18/12/2008 MT_TEMA8_1

Tema 8Transmisión digital por canales con ruido

Ingeniería Informática

Medios de Transmisión (MT)

Curso 2008-09

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Ejemplo dedistorsión de

una señal PAMpor un canal

con ruido

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Ruido blanco gaussiano de media cero

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p(z|s1)=N(a1,σ0) p(z|s0)=N(a1,σ0)

Verosimilitudes: p(z|s0) y p(z|s1)

a1a0

σ02 σ0

2

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p(z|s1)

Regla de decisión ML

a1a0

z

Región dedecisión

H0

p(z|s0)

Región dedecisión

H1

0 1

2opta a

γ+

=

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p(z|s1) p(z|s0)

Probabilidad de error

opt

a1a0

γ

Región dedecisión

H0

Región dedecisión

H1

p(e|s1)=p(z>γopt|s1)p(e|s0)=p(z<γopt|s0)

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3 dB

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Señalización ortogonal y anitpodal

• Señalización ortogonal

• Señalización antipodal b

0

2Ep(e)=QN

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

• Para conseguir la misma p(e) se necesita dos veces (i.e., 3 dB) más Eb/N0 con señalización ortogonal que con antipodal

b

0

Ep(e)=QN

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

( )10 10 100 0 0 0 0 0

2 10log 10log 2 10log 2b b b b b b

ort ant ort ant ort ant

E E E E E EdB dBN N N N N N

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⇒ = ⇒ = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0 0

3 b b

ort ant

E EdB dB dBN N

= +

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Pulso recibidosin ruido

Respuesta alimpulso del filtro

adaptado

Salida del filtroadaptado

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Pulso recibidoEb/N0 = 30 dB

Salida del filtroadaptado

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Pulso recibidoEb/N0 = 10 dB

Salida del filtroadaptado

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Señal PAMrecibida sin

ruido

Salida del filtro

adaptado

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Señal PAMtransmitida

Salida del filtro adaptado

Señal PAMrecibida

Eb/N0 = 30 dB

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Señal PAMtransmitida

Salida del filtro adaptado

Señal PAMrecibida

Eb/N0 = 10 dB

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Pulso bifaserecibidosin ruido

Respuesta alimpulso del filtro

adaptado

Salida del filtroadaptado

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Pulso bifaserecibido

Eb/N0 = 30 dB

Salida del filtroadaptado

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Pulso bifaserecibido

Eb/N0 = 10 dB

Salida del filtroadaptado

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Señal PAMcon pulsosbifase sin

ruido

Salida del filtro

adaptado

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Señal PAMtransmitida

Salida del filtro adaptado

Señal PAMrecibida

Eb/N0 = 30 dB

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Señal PAMtransmitida

Salida del filtro adaptado

Señal PAMrecibida

Eb/N0 = 10 dB

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Pulso de Nyquistrecibidosin ruido

Respuesta alimpulso del filtro

adaptado

Salida del filtroadaptado

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Pulso de Nyquistrecibido

Eb/N0 = 30 dB

Salida del filtroadaptado

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Pulso de Nyquistrecibido

Eb/N0 = 10 dB

Salida del filtroadaptado

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Señal PAMcon pulsos

de Nyquist sinruido

Salida del filtro

adaptado

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Señal PAMtransmitida

Salida del filtro adaptado

Señal PAMrecibida

Eb/N0 = 30 dB

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Señal PAMtransmitida

Salida del filtro adaptado

Señal PAMrecibida

Eb/N0 = 10 dB

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Probabilidad de error de un

sistema M-PAM

( ) 22

0

2 1) 6 log( )1

bM EMp e QM M N

⎛ ⎞−= ⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠