STATIKA & MEKANIKA BAHAN

S y a h r u l, St., M.Eng

JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS 17 AGUSTUS 1945 SAMARINDA

Analisis Tegangan dan Regangan

• Tegangan pada permukaan bidang miring

• Komponen tegangan bidang (plane stress), σx, σy, τxy = τz tidak bergantung padabesaran z, karena komponen tidakmengalami perubahan sepanjang tebalnya.

• Tegangan normal σ dan geser τ yang bekerja pada bidang miring elemen yang dipotong melalui sumbu x dan y.

• Perubahan sudut dimaksudkan untukmendapatkan kombinasi tegangan, dengandemikian diperoleh tegangan positif dan negatif yang besar, yang mana dapatditentukan tegangan normal maksimumdan minimum, sehingga dikenal sebagaitegangan utaman (principal stress)

• Terdapat dua buah persamaan kesetimbangangaya dengan melalui arah sumbu tegangan σ dan melalui arah tegangan geser τ atau melalui bidangmn.

• Turunan dari σ terhadap sudut (persamaan 2.1) menyamakan hasilnya = 0, maka diperolehpersamaan yang dapat dihitung untuk harga-harga , sehingga didapatkan tegangan maksimumatau minimum dengan persamaan sbb ;

• = sudut yang terbentuk pada bidang-bidang utama, dimana tegangan-teganganutama bekerja. Dan didapat pula rumus-rumus yang lebih umum untuk tegangan-tegangan utama tersebut :

• Masukkan nilai cos 2n dan sin 2n, kedalam persamaan (2.1), sehingga diperolehharga terbesar dari tegangan utama, yang ditunjukkan dengan σ1.

• Selanjutnya tegangan geser maksimum terjadipada bidang-bidang yang membentuk sudut 45o

terhadap bidang-bidang utama. Bidang yang memiliki tegangan geser maksimum τ1 dibentukoleh sudut n yang memenuhi persamaan berikut :

• Tegangan geser maksimum diperolehdengan mensubtitusikan pernyataanuntuk cos 2n dan sin 2n ke dalampersamaan (2.2) yang menghasilkan.

Regangan Bidang

• Regangan-regangan normal ∈x dan ∈y dan regangan geser γz yang berhubungan dengansumbu xy diketahui.

• Tujuan dari analisis adalah untuk menentukkanregangan normal ∈ dan regangan geser γ yang berhubungan dengan sumbu x, y, bekerja padabidang miring melewati sudut terhadap sumbu-sumbu x, y, dengan arah berlawanan putaranjarum jam.

• Jika sudut = 0 dan sudut yang terbentuk padabidang mkn adalah π/2, maka regangan-reganganutama ∈1, ∈2 terjadi dalam arah tegak lurus yang dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut ;

Lingkaran Mohr untuk Tegangan Bidang

KULIAH SAMPAI DISINI