Les ondes électromagnétiques : Exercices - corrections

Exercice 1

Les micro-ondes, comme celles qu’utilisent les radars et les fours à micro-ondes, ont des longueurs d’onde

supérieures à 3 mm. Quelle est leur fréquence ?

ν = c / λ = 3 .

108 m

. s

–1 / (3

. 10

–3 m) = 1

. 10

11 Hz. Donc, ν < 1

. 10

11 s

–1 .

Exercice 2

Lorsqu’un faisceau d’électrons frappe un bloc de cuivre, des rayons X de fréquence 2.0 .

1018

Hz sont émis.

Quelle est la longueur d’onde (en pm) de ces rayons X ?

λ = c / ν = 3 .

108 m

. s

–1 / (2.0

. 10

18 s

–1) = 1.5

. 10

–10 m = 1.5

. 10

2 pm .

Exercice 3

Les ondes de votre station FM préférée sont produites à 99.3 MHz. Quelle est la longueur d’onde de cette

station ?

λ = c / ν = 3 .

108 m

. s

–1 / (99.3

. 10

6 s

–1) = 3.021148 m ≈ 3.02 m .

Exercice 4

Les lampes à vapeur de sodium utilisées pour l’éclairage public émettent une lumière jaune à 589 nm. Quelle est

l’énergie véhiculée par cette onde ?

E = h .

ν = h .

c / λ = 6.62618 . 10

–34 J

. s

. 3

. 10

8 m

. s

–1 / (589

. 10

–9 m) = 3.3749644

. 10

–19 J ≈ 3.37

. 10

–19 J .

Exercice 5

Nommez les régions du spectre électromagnétique voisines du spectre visible vers (a) les hautes énergies ; (b) les

basses énergies.

a) UV (λ < 400 nm) b) IR (λ > 730 nm)

Exercice 6

L’énergie pour rompre la liaison C–C est 348 kJ/mol. Une lumière violette de longueur d’onde 420 nm peut-elle

rompre une telle liaison ?

Energie pour rompre une liaison : E = Etot / NA = 348 .

103 J

. mol

–1 / (6.022

. 10

23 mol

–1) = 5.7788

. 10

–19 J.

Energie lumineuse : E = h . ν = h

. c / λ = 6.62618

. 10

–34 J

. s

. 3

. 10

8 m

. s

–1 / (420

. 10

–9 m) = 4.7329857

. 10

–19 J.

Non, la lumière violette de λ = 420 nm ne peut pas détruire la liaison C–C.

Exercice 7

Quelles sont la longueur d’onde et la fréquence du rayonnement susceptibles de provoquer l’ionisation d’un

atome d’hydrogène à son état fondamental ?

Eionisation, (H, littérature) = 1.31 .

106 J

. mol

–1. Pour un seul atome : E = Etot / NA = 2.1754

. 10

–18 J

ν = E / h = 2.1754 .

10–18

J / (6.62618 . 10

–34 J

. s) = 3.282973

. 10

15 s

–1 ≈ 3.28

. 10

15 s

–1 .

λ = c / ν = 3 .

108 m

. s

–1 / (3.282973

. 10

15 s

–1) = 9.1381

. 10

–8 m ≈ 91.4 nm .

Exercice 8

Vous voulez prendre le spectre UV-VIS d’une substance dont la masse molaire vaut 738 g/mol. Dans les tables,

vous avez trouvé qu’à λmax = 298 nm, ε vaut 4870 L .

mol–1 .

cm–1

. Quelle masse de cette substance devrez-vous

dissoudre dans 10 mL de solvant pour que dans une cuvette de quartz de 1.000 cm, l’absorbance maximale soit

de 0.800 ?

c = A / ε . d = 0.800 / (4870 L

. mol

–1 . cm

–1 . 1.000 cm) = 1.6427

. 10

–4 mol

. L

–1.

n = c .

V = 1.6427 . 10

–4 mol

. L

–1 . 10

. 10

-3 L = 1.6427

. 10

–6 mol.

m = n .

M = 1.6427 .

10–6

mol . 738 g

. mol

–1 = 1.2123

. 10

–3 g ≈ 1.21

. 10

–3 g .