∑∫eπi

masrosid.com

Ujian Masuk (UM)UNDIP 2014

Matematika IPS

Kode Naskah: 242

Disusun Oleh:Muhamad Abdul Rosid

Website: http://www.masrosid.com

Yogyakarta, Juni 2017

masrosid.com

UM UNDIP 2014 Matematika IPS Kode 242

1. Tabel data berat badan 50 pengunjung di TokoABC sebagai berikut di bawah ini. Nilai varian-nya adalah . . . .

Berat Peralatan (kg) Frekuensi35 – 39 140 – 44 445 – 49 1250 – 54 2355 – 59 760 – 64 3

A. 27 kg

B. 30 kg

C. 45 kg

D. 55 kg

E. 62 kg

2. Tabel di bawah ini memperlihatkan usia 30 oranganak di desa Q tiga tahun lalu. Bila pada tahunini 3 orang yang berumur 6 tahun, 2 orang yangberumur 7 tahun, dan 5 orang yang berumur 8 ta-hun meninggal dunia, maka rata-rata anak yangmasih ada saat ini adalah . . . .

Umur Frekuensi3 25 46 67 88 10

A. 3,9

B. 4,2

C. 5,1

D. 8,1

E. 9,3

3. Dari suatu barisan geometri ditetapkan u1 + u2 +u3 = 9 dan u1 · u2 · u3 = −216. Nilai u3 padabarisan tersebut adalah . . . .

A. −12

B. −4

C. 3

D. 4

E. 12

4. Diketahui segitiga ABC seperti di bawah ini. Luassegitiga ABC tersebut adalah . . . .

12√2 cm

10 cm

135◦

A B

C

A. 100 cm2

B. 135 cm2

C. 145 cm2

D. 155 cm2

E. 60 cm2

5. Tentukan nilai dari∫ ln 2

1

∫ 2

aydx dy, dengan a = ey

A. ln 4− 4 + e

B. ln 2 + 2 + e

C. ln 12 + 1

3 x + e

D. 2 ln+4x + e

E. 10 ln 10− 2 + e

6. Diketahui sistem persamaan

x + 2y + z = 4x− 2y + 2z = −6

3x + y + 2z = −5maka nilai xyz adalah . . . .

A. −24

B. −12

C. −4

D. 2

E. 3

7. Terdapat dua buah suku banyak f (x) = x3 − xdan g(x) = x2 + 3x + 3. Besar derajat suku ba-nyak tersebut bila f (x)× g(x) adalah . . . .

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

8. Ditentukan kesamaan5x + 3(x3 − x)

=Px+

Qx + 1

+R

x− 1, nilai P, Q dan R

adalah . . . .

A. P = −5, Q = −1, R = 4

B. P = −3, Q = −1, R = 5

C. P = −3, Q = −1, R = 4

D. P = −1, Q = −1, R = 5

E. P = 3, Q = −1, R = −4

9. Kurva y = 3x − 3x2 memotong sumbu x di titik

A. Persamaan garis singgung di titik A tersebutadalah . . . .

A. y = x− 9

B. y = x− 3

C. y = 2x + 2

D. y = 3x− 7

E. y = 9x− 9

http://www.masrosid.com Halaman ke-1 dari 3

masrosid.com

UM UNDIP 2014 Matematika IPS Kode 242

10. Persamaan lingkaran berpusat pada A(2,−3) danmenyinggung garis g ≡ 3x − 4y + 7 = 0 adalah. . . .

A. x2 + y2 − 6x + 8y− 11 = 0

B. x2 + y2 − 4x + 6y− 12 = 0

C. x2 + y2 − 6x + 8y− 12 = 0

D. x2 + y2 + 6x + 8y− 13 = 0

E. x2 + y2 − 6x + 10y− 11 = 0

11. Nilai limx→3

4− x2

3−√

x2 + 5= . . . .

A. 3−√

32 + 5

B. 2 +√

32 + 5

C. 3 +√

32 + 5

D. 4 +√

32 + 5

E. 5 +√

32 + 5

12. Daerah yang diarsir pada gambar ini merupakanhimpunan penyelesaian dari suatu program line-ar. Nilai maksimum dari 4x + 5y adalah . . . .

x

y

5, 5 10

5

11

A. 111

B. 52

C. 43

D. 41

E. 31

13. Matriks A =

2 4 64 8 22 6 4

memiliki bentuk A−1 =

. . . .

A.

20 20 −40−12 −4 20

8 −4 0

B.

20 20 −40−12 −4 20

8 −4 0

C.

20 20 0−12 0 20

8 −4 20

D.

25 20 −4012 −4 2010 −4 0

E.

25 20 −4012 −4 2010 −4 0

14. Jika f (x) =2x3 + x2 − 3x3 + x + 2

, maka limx→∞

f (x) adalah. . . .

A. −2

B. 2

C. 3

D. 23

E. 32

15. Panjang jalan dari kafe ke lapangan basket ber-bentuk L dengan panjang jalan 70 m. Para maha-siswa umumnya memperpendek jalan sering po-tong jalan dari kafe langsung ke lapangan bas-ket dengan jarak hanya 50 m. Panjang masing-masing sisi jalan yang membentuk L tersebut ada-lah . . . .

A. 60 m dan 10 m

B. 50 m dan 20 m

C. 40 m dan 30 m

D. 35 m dan 35 m

E. 25 m dan 45 m

16. Dalam berapa cara 3 baju atau lebih dapat dipilihdari 6 baju yang ada?

A. 3 cara

B. 6 cara

C. 18 cara

D. 42 cara

E. 56 cara

17. Jika f (x) = (x2 + 3x)(4x + 5), maka f ′(x) adalah. . . .

A. 12x2 + 34x + 15

B. 12x2 + 4x− 5

C. 12x2 − 34x− 15

D. −2x2 − 34x− 15

E. −12x2 + 34x + 15

18. Jika diketahui x1 dan x2 merupakan akar persa-maan x2+log x = 1000, maka nilai x1x2 = . . . .

A. 10−4

B. 10−3

C. 10−2

D. 102

E. 106

19. Persamaan alog (2a + 8) − 3alog 4 + 1 = 0 dan

3a+4b =181

, maka nilai b adalah . . . .

A. 4 dan 81

B. 2 dan 8

C. 1 dan −2

D. −2 dan −5

E. −5 dan 6

http://www.masrosid.com Halaman ke-2 dari 3

masrosid.com

UM UNDIP 2014 Matematika IPS Kode 242

20. Dua pernyataan p dan q, p bernilai benar dan qbernilai salah. Pernyataan majemuk di bawah inibernilai benar, kecuali . . . .

A. p ∨ q

B. p ∧ ¬q

C. ¬p⇒ q

D. ¬(p⇔ q)

E. ¬p ∧ q

http://www.masrosid.com Halaman ke-3 dari 3