ESTUDIO CINÉTICO DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA EN MEDIO ÁCIDO

1. OBJETIVOS

Objetivo general

Determinar la cinética de reacción.

Objetivos específicos

Obtener el valor de la constante cinética. Hallar analíticamente los valores de α, β y ϒ, mediante método integral. Relacionar la concentración con la rotación óptica.

2. INTRODUCCIÓN.

Para hacer el estudio cinético de la inversión de la sacarosa provocamos la hidrólisis de la misma añadiendo un medio ácido.Seguimos el proceso de la reacción mediante polarimetría, ya que la sustancia de estudio presenta asimetría. De este modo podremos determinar la constante de velocidad, la energía de activación, el orden de reacción, y podrá proponerse un mecanismo de reacción.La aplicabilidad de este estudio reside en conocer el comportamiento de la sacarosa, así como su funcionalidad que dependiente de la estructura.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO.

3. Cinética Química.

La cinética química es el campo de la química que se ocupa de la rapidez o velocidad de las reacciones, así como de los mecanismos de las mismas.Es muy importante resaltar que la cinética química es hoy por hoy un estudio puramente empírico y experimental, pues a pesar de la gran cantidad de conocimientos sobre mecánica cuántica aplicada a la química (química cuántica) que se conocen, siguen siendo insuficientes para predecir ni siquiera por aproximación la velocidad de una reacción química. Por lo que la velocidad de cada reacción se determina experimentalmente.

3.1.1 Velocidad de Reacción.

Se define la velocidad de una reacción química como la cantidad de sustancia formada (si tomamos como referencia un producto) o transformada (si tomamos como referencia un reactivo) por unidad de tiempo.La velocidad de reacción no es constante. Al principio, cuando la concentración de reactivos es mayor, también es mayor la probabilidad de que se den choques entre las moléculas de reactivo, y la velocidad es mayor. A medida que la reacción avanza, al ir disminuyendo la concentración de los reactivos, disminuye la probabilidad de choques y con ella la velocidad de la reacción.La medida de la velocidad de reacción implica la medida de la concentración de uno de los reactivos o productos a lo largo del tiempo, esto es, para medir la velocidad de una reacción necesitamos medir, bien la cantidad de reactivo que desaparece por unidad de tiempo, bien la cantidad de producto que aparece por unidad de tiempo.La velocidad de reacción se mide en unidades de concentración/tiempo, esto es, en (mol/l)/s es decir mol/(l·s).La velocidad de aparición del producto es igual a la velocidad de desaparición del reactivo. De este modo, para una reacción química hipotética:a A + b B → g G + h HLa velocidad de reacción se define como:r = k [A]a[B]b

Donde los corchetes denotan la concentración de cada una de las especies; "r" denota la velocidad de reacción y "k" es la constante de velocidad.

3.1.2 Orden de Reacción.

V = k [A] Primer orden.

V = k [A] [B] Segundo orden

V = k [A]2 Segundo orden.

V = k [A]2 [B] Segundo orden respecto A y primero respecto a B.

3.1.3 Factores que afecta la velocidad de reacción

TemperaturaPor norma general la rapidez de reacción aumenta con la temperatura porque así se incrementa la energía cinética de las moléculas. Con mayor energía cinética, las moléculas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más energía. El comportamiento de la constante de velocidad o coeficiente cinético frente a la temperatura puede ser descrito a través de la ecuación de Arrhenius, que detallaremos más adelante en el apartado destinado a describir la energía de activación.Para un buen número de reacciones químicas la velocidad se duplica aproximadamente cada diez grados centígrados.

Estado físico de los reactivosSi en una reacción interactúan reactivos en distintas fases, su área de contacto es menor y su velocidad también es menor. En cambio, si el área de contacto es mayor, la velocidad también es mayor.

Presencia de un catalizadorLos catalizadores aumentan la rapidez de una reacción sin transformarla. La forma de acción de los mismos se basa en modificar el mecanismo de reacción, empleando pasos elementales con menor energía de activación.Existen catalizadores homogéneos, que se encuentran en la misma fase que los reactivos (por ejemplo, el hierro III en la descomposición del peróxido de hidrógeno) y catalizadores heterogéneos, que se encuentran en distinta fase (por ejemplo la malla de platino en las reacciones de hidrogenación).Los catalizadores también pueden retardar reacciones y no sólo acelerarlas.

Concentración de los reactivosLa mayoría de las reacciones son más rápidas cuanto más concentrados se encuentren los reactivos. A mayor concentración, mayor frecuencia de colisión.

3.1.4 Energía de Activación.

En 1888, el químico sueco Svante Arrhenius sugirió que las moléculas deben poseer una cantidad mínima de energía para reaccionar. Esa energía proviene de la energía cinética de las moléculas que colisionan. La energía cinética sirve para originar las reacciones pero, si las moléculas se mueven muy lentamente, sólo rebotarán al chocar con otras moléculas y la reacción no sucederá.

La constante de la velocidad de una reacción (k) depende también de la temperatura ya que la energía cinética depende de ella. La relación entre k y la temperatura está dada por la ecuación de Arrhenius:

Donde A es el factor de frecuencia.

3.2. Propiedades ópticas de las soluciones de la sacarosa.

El azúcar de caña y los productos de su descomposición pertenecen al género de las sustancias óptimamente activas, es decir sustancias capaces de cambiar la posición del plano de polarización de la luz polarizada que las atraviesa (una luz en el que las oscilaciones se verifican en un plano determinado). La actividad óptica está vinculada con la presencia de átomos asimétricos de carbono en la molécula. Los isómeros ópticos se distinguen uno del otro por su estructura como un objeto asimétrico de su imagen especular. Por sus propiedades físicas y químicas tales

moléculas son iguales y solo se diferencian El ángulo de desplazamiento del plano de oscilación del haz polarizado se denomina ángulo de rotación del plano de polarización, y se denota por a, el cual es directamente proporcional a la longitud de celda l, y a la concentración de la sustancia activa c en g/ml, de donde a es el coeficiente de proporcionalidad, generalmente este corresponde a la rotación específica a la línea D del sodio a 20°C, cuyo longitud de onda es de 589,3 nm.

La influencia de la longitud de onda λ en la capacidad giratoria (dispersión rotacional) se describe aproximadamente por la regla de Biot:

La rotación específica del plano de polarización en la sacarosa es constante y puede servir para determinación de la concentración de azúcar.

La sacarosa gira el plano de polarización hacia la derecha (a=66,55°) y la mezcla de los productos de la inversión hacia la izquierda (af=-91,9°). Por ello a medida del transcurso de la inversión el ángulo de rotación del plano de polarización disminuye, pasando por cero y luego pasa a ser negativo llegando hasta un valor constante α∞.La velocidad de inversión de la sacarosa se establece por la variación del ángulo de rotación del plano de polarización de la función a estudiar el cual varía en función del tiempo. El seguimiento del ángulo de rotación se realiza a través del polarímetro.

3.3 Lectura del ángulo de rotación por inversión de la sacarosa a partir del polarímetro.

En el laboratorio se dispone de un polarímetro constituido por un prisma de Nicol, las mediciones en este equipo se basan en el ajuste de la semi-sombra que se observa en el ocular del equipo.

Cuando está presente una sustancia óptimamente activa, el ángulo de rotación generado se identifica al visualizar a través del lente dos regiones con una iluminación débil igual, figura (2b), en otras posiciones del analizador el campo visual está dividido nítidamente, en cuanto a la iluminación en dos regiones, o todo está bien iluminado.

Si la posición semi sombreada ha sido hallada correctamente entonces el mas mínimo giro del analizador hacia la derecha figura (2c) o hacia la izquierda figura (2a) altera la uniformidad de iluminación hasta poner en contraste agudo la iluminación de ambas mitades del campo visual.

El polarímetro se calibra introduciendo agua al tubo del polarímetro, cuya posición debe de ser cero (0).

El polarímetro dispone de tres botones; el botón azul se oprime para calibrar el polarímetro, y los otros dos para girar el ángulo de rotación.

4. METODOLOGÍA.

4.1. Calibración del polarímetro.

Primero se debe calibrar el polarímetro con el agua porque como ésta no es quiral se supone que el plano de luz polarizada no debe rotar. Se realiza varias veces y se promedia para obtener el cero y evitar el error de una sola lectura.

Lo siguiente consiste en realizar las mediciones de sacarosa en agua, cuyos monómeros constituyentes, por estar en forma glucosídica, no cambian de conformación en disolución. Al igual que la anterior, se realizan tres lecturas para poder hacer un promedio. Esta lectura sirve para calcular la rotación específica inicial, en la que el grupo hidroxilo del carbono asimétrico más lejano al carboxilo está involucrado en el ciclo.

Hidrolizacion de la Sacarosa en Medio Acido.

El proceso de inversión del azúcar es la descomposición hidrolítica de la sacarosa C12H22O11 en la glucosa y la fructosa y se acompaña con la variación de la dirección del ángulo de rotación del plano de polarización:

Esta reacción es prácticamente irreversible y por su mecanismo pertenece a las reacciones bimoleculares. Por consiguiente, su velocidad puede ser calculada por la ecuación:

La cual sería una reacción de segundo orden, ahora bien tomemos en cuenta las siguientes consideraciones:

l. La inversión se verifica en solución acuosa en donde la concentración molar de agua es considerablemente mayor que la concentración molar de la sacarosa.

2. La disminución del agua por cuenta de la reacción es pequeña en comparación con la cantidad total del agua en el sistema, y su contenido puede tomarse como constante incluso en las soluciones relativamente concentradas.

Por lo cual la ecuación (1) se transforma en una expresión de primer orden respecto a la concentración de la sacarosa:

Cuya constante de velocidad puede ser calculada por la ecuación:

donde:

Co: concentración inicial de la sacarosa.

Cf: Concentración de sacarosa en un tiempo t, recuerde que Cf es igual a Co–Cf , de donde Cf es igual a la concentración de la sustancia que ha reaccionado durante el periodo de tiempo transcurrido.

t : es el tiempo que ha transcurrido, desde el inicio de la reacción, hasta el momento de la medición.

La velocidad de reacción, en ausencia de catalizador es baja, por lo cual la presencia de iones hidrógeno en la solución puede acelerar la reacción.

Método de GuggenheimRelaciona la rotación óptica (α, α0 y α∞) con la ecuación cinética mediante la siguiente expresión:

-Para conocer αt tomaremos medidas de la rotación óptica de la sacarosa en medio ácido con respecto al tiempo.-Para conocer α0 tomaremos la medida de la rotación óptica de la disolución de sacarosa.- Para conocer α∞ tomaremos la medida de la rotación óptica de la sacarosa en medio ácido una vez trascurrida la reacción (tomamos el dato tras 24 horas).

4.2 Tratamiento de datos.

Con los datos obtenidos de “α vs. tiempo” se pueden realizar las gráficas respectivas a cada experimento, obteniendo curvas como la siguiente:

Para facilitar la consecución de la información buscada en la gráfica obtenemos su forma linealizada de la siguiente manera:

Partiendo de la siguiente reacción

Se plantea la ecuación de velocidad

Se hacen las siguientes consideraciones:

El HCl va a ser un catalizador específico y por tanto no se consumirá en la reacción. Se supone pseudo-orden 1.

Considerando estas circunstancias, llegamos a lo siguiente:

Si ahora se aplica el método de Guggenheim, que relaciona la rotación óptica con la ecuación cinética, llegamos a:

Esta es la ecuación de una recta donde el logaritmo representa la coordenada Y y el tiempo la coordenada X.

Si ahora se representan los datos experimentales obtenidos para cada caso, obtenemos gráficas como la que se muestra a continuación:

De las pendientes de estas rectas se consiguen los valores de kobs para cada una de las experiencias variando la concentración del ácido clorhídrico.

Lo que interesa es conocer a qué velocidad se degrada la sacarosa en medio ácido, lo que se traduce en su constante real de velocidad. Y se sabe que:

Aplicando logaritmos:

Si se hace la representación, se llega a:

Con esta regresión se puede concluir que el valor de la ordenada en el origen corresponde a Lnk, de donde se calcula k y que la pendiente corresponde al orden de reacción del ácido es m.

Cálculo de la energía de activación

En un estudio cinético es importante calcular la energía de activación para la reacción de estudio así que, repitiendo el experimento para una disolución HCl a T2 ºC, se obtiene un nuevo valor de kobs que se puede relacionar a través de la ecuación de Arrehnius con la kobs determinada a T1 ºC y así calcular la Ea.

Para dos temperaturas diferentes la ecuación de Arrhenius toma la siguiente forma:

5. MATERIALES Y REACTIVOS.

Materiales: Matraz Erlenmeyer Pipeta Balanza analítica ±0.0001g Vaso de precipitado Cronómetro Polarímetro mecánico de Sodio ± 0.05º Pizeta

Reactivos: Solución de Sacarosa 20% (w/w) Solución de HCl 4N, 2N, 6N

6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

6.1. Preparación de las soluciones.

6.1.1. Preparación del acido clorhídrico 4N

Se realizo el cálculo del volumen necesario del concentrado para la preparación de la disolución.

Con la ayuda de una pipeta y una pera de succión se extrajo 8.1ml de acido concentrado, el cual se lo expulso sobre un colchón de agua ubicado en un matraz aforado.

Posteriormente se procedió al aforado de la solución agregando agua destilada hasta llegar a 25ml.

6.1.2 preparación de la solución de sacarosa 20% peso Se realizo el cálculo de la cantidad necesaria de azúcar para preparar 25ml de una

solución al 20%en peso. Con la ayuda de una balanza semi-analitica se procedió a realizar el pesado de 5 gr de

sacarosa, la cual se la diluyo en 25 ml de agua destilada en un matraz Erlenmeyer.

6.2. Medición de la rotación óptica para determinar alfa.

Realizamos una prueba en el polarímetro para familiarizarnos con la lectura de la escala. Lavamos el tubo del polarímetro con la solución de sacarosa en medio ácido, para

ambientar el mismo. Llenamos el tubo del polarímetro con la ayuda de un gotero (evitando la formación de

burbujas de aire en el interior del mismo); secamos y tapamos el tubo. Introducimos el tubo en el polarímetro. Tomamos los datos de rotación óptica por un periodo de 3 horas. Graficamos y linealizamos los datos medidos en función del tiempo.

6.3. Determinación de gama.

Se trabajó con soluciones de ácido clorhídrico a diferentes concentraciones (2N, 4N y 6N) Se hizo reaccionar con los 25 mL de la solución de sacarosa al 20 % en el matraz

Erlenmeyer. Con la ayuda de un gotero se introdujo la solución reaccionante dentro del tubo

polarimétrico. Se realizaron las lecturas de la rotación óptica para registrar el avance de la reacción,

durante 2 horas y 30 minutos. Al día siguiente se midió la rotación óptica para lo cual asumimos que es el valor en el

tiempo infinito.

7.- CALCULOS Y RESULTADOS.

7.1. Preparación de soluciones.-

Datos del acido clorhídrico concentradosoln concentrado = 1,19 g/ml% en peso HCl concentrado = 38Conc HCl = 12.39 N

Para preparar 25 ml de ácido clorhídrico 4 N.

25

ml∗4 eq1000 ml

∗1mol

1 eq∗36.5 g HCl

1 mol∗100 gsoln

38 gHCl∗1ml

1.19 gsoln=8.07 ml HCl

Preparación de 25 ml de una solución de sacarosa al 20 % peso.

25

ml∗1.106 g soln1ml

∗20 g sacarosa

100 g soln=5.53 g s acarosa

Se pesó 5.53 gramos de sacarosa y se aforo a 25 mL en un matraz aforado de ese volumen.

Datos de rotación óptica vs tiempo

t Alfa vs tiempohoras min seg t[min] Alfa 3 58 3,97 6,25 4 30 4,50 6,28 4 58 4,97 6,30 5 24 5,40 6,40 6 10 6,17 6,50 6 46 6,77 6,60

7 7 7,12 6,42 7 30 7,50 6,30 7 57 7,95 6,10 8 51 8,85 6,20 9 20 9,33 6,25 9 25 9,42 6,20 10 14 10,23 6,20 10 46 10,77 6,35 11 13 11,22 6,20 11 25 11,42 6,40 11 56 11,93 6,20 12 36 12,60 6,15 13 24 13,40 6,10 14 40 14,67 6,05 15 26 15,43 3,80 16 12 16,20 6,20 17 10 17,17 6,25 17 46 17,77 6,20 18 25 18,42 6,20 19 5 19,08 6,20 20 4 20,07 6,40 20 35 20,58 6,20 20 38 20,63 6,20 21 30 21,50 6,30 21 56 21,93 6,20 22 56 22,93 6,10 23 26 23,43 6,10 24 10 24,17 6,15 25 3 25,05 6,15 25 30 25,50 6,16 26 1 26,02 6,30 26 53 26,88 6,30 27 37 27,62 6,32

29 9 29,15 6,38 30 15 30,25 5,40 31 54 31,90 6,20 32 36 32,60 6,25 32 56 32,93 6,20 33 39 33,65 6,20 34 14 34,23 6,30 34 49 34,82 6,20 35 53 35,88 6,20

36 52 36,87 6,21 37 26 37,43 6,19 38 9 38,15 6,20 38 30 38,50 6,20 39 10 39,17 6,20 40 5 40,08 6,21 40 50 40,83 0,80 41 41 41,68 0,80 43 22 43,37 0,75 44 26 44,43 0,80 44 59 44,98 0,60 45 30 45,50 0,60 46 2 46,03 0,55 47 5 47,08 0,55 50 10 50,17 0,45 52 40 52,67 0,25 53 46 53,77 0,10 54 2 54,03 0,10 54 47 54,78 0,10 55 32 55,53 0,10 57 15 57,25 0,10

1 0 17 60,28 0,101 0 56 60,93 0,101 1 55 61,92 0,101 2 45 62,75 0,151 4 20 64,33 0,851 5 14 65,23 0,001 8 20 68,33 0,001 9 26 69,43 -0,351 10 40 70,67 -0,351 11 56 71,93 -0,401 13 1 73,02 -1,001 14 1 74,02 -1,201 14 55 74,92 -1,001 16 30 76,50 -1,001 18 32 78,53 -1,001 21 15 81,25 -1,001 23 19 83,32 -0,351 24 8 84,13 -0,551 27 5 87,08 -0,501 34 44 94,73 -0,901 37 2 97,03 -0,95

1 37 55 97,92 -0,951 39 0 99,00 -3,951 40 43 100,72 -1,001 43 10 103,17 -0,201 53 12 113,20 -0,251 58 0 118,00 -0,101 58 45 118,75 -1,001 59 6 119,10 -1,001 59 46 119,77 -1,002 0 6 120,10 -1,002 1 13 121,22 -1,602 2 21 122,35 -1,202 3 2 123,03 -1,202 4 1 124,02 -1,002 4 50 124,83 -1,102 5 18 125,30 -1,852 6 43 126,72 -1,802 7 19 127,32 -1,002 8 40 128,67 -1,002 8 56 128,93 -1,002 10 7 130,12 -1,002 11 13 131,22 -1,852 11 53 131,88 -1,852 12 39 132,65 -2,052 13 22 133,37 -2,052 14 15 134,25 -2,052 14 55 134,92 -2,102 15 57 135,95 -1,902 16 42 136,70 -2,102 18 29 138,48 -1,902 19 1 139,02 -1,952 19 31 139,52 -1,902 19 59 139,98 -1,902 20 34 140,57 -1,852 22 7 142,12 -1,202 23 12 143,20 -1,402 24 28 144,47 -1,10

α=6.5076−0.0678 t

- Para calcular K’:

αo=6.1 αf= -2.1

K '=1t∗ln(α o−α f

α−α f )- Para CA:

t[min] alfaln o

t

7.95 6.1 0,203438488.85 6.2 0,191317129.42 6.2 0,19131712

10.23 6.2 0,1913171211.22 6.2 0,1913171211.93 6.2 0,19131712

12.6 6.15 0,1973594313.4 6.1 0,20343848

14.67 6.05 0,2095547115.43 3.8 0,53262028

16.2 6.2 0,1913171217.77 6.2 0,1913171218.42 6.2 0,1913171219.08 6.2 0,1913171220.58 6.2 0,1913171220.63 6.2 0,1913171221.93 6.2 0,1913171222.93 6.1 0,2034384823.43 6.1 0,2034384824.17 6.15 0,1973594325.05 6.15 0,19735943

25.5 6.16 0,1961480530.25 5.4 0,29266961

31.9 6.2 0,1913171232.93 6.2 0,1913171233.65 6.2 0,1913171234.82 6.2 0,1913171235.88 6.2 0,1913171236.87 6.21 0,1901130337.43 6.19 0,1925226738.15 6.2 0,19131712

38.5 6.2 0,1913171239.17 6.2 0,1913171240.08 6.21 0,1901130340.83 0.8 1,242861941.68 0.8 1,242861943.37 0.75 1,2602536444.43 0.8 1,242861944.98 0.6 1,31432086

45.5 0.6 1,3143208646.03 0.55 1,3330129947.08 0.55 1,3330129950.17 0.45 1,3714792852.67 0.25 1,4531573153.77 0.1 1,5191152754.03 0.1 1,5191152754.78 0.1 1,5191152755.53 0.1 1,51911527

y = 0.0259x – 0.2323

R = 0.8872

K’’=0.0259[min-1]

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

1

2

3

4

5

6

f(x) = 0.0258524028091791 x − 0.232271296327384R² = 0.787236088235684

Series2Linear (Series2)

tiempo [min]

ln o

t

vs t

ln

o t

7.2. Cálculo de gama

Cálculo de K’’2N para la concentración de 2N de HCl.

tiempo Alfa vs tiempoh m s t min α

0 3 24 3,40 70 5 40 5,67 70 8 15 8,25 6,80 9 32 9,53 6,80 10 20 10,33 6,70 11 3 11,05 6,650 15 59 15,98 6,050 17 0 17,00 6,20 18 41 18,68 6,60 20 47 20,78 6,50 23 50 23,83 4,60 24 42 24,70 4,40 28 30 28,50 4,60 31 20 31,33 40 32 38 32,63 40 35 28 35,47 40 38 5 38,08 3,750 39 28 39,47 3,70 42 46 42,77 40 43 10 43,17 3,70 45 5 45,08 3,60 45 24 45,40 3,40 47 23 47,38 3,350 48 6 48,10 3,20 49 46 49,77 2,80 50 50 50,83 3,30 53 9 53,15 3,050 53 46 53,77 3,20 56 46 56,77 3,10 56 59 56,98 3,10 59 46 59,77 2,81 1 3 61,05 2,51 2 10 62,17 2,8

1 3 2 63,03 2,71 4 1 64,02 2,61 14 5 74,08 1,91 14 35 74,58 1,91 14 38 74,63 1,91 15 19 75,32 1,851 15 56 75,93 1,851 16 56 76,93 21 19 25 79,42 1,91 20 30 80,50 1,81 21 25 81,42 1,61 22 7 82,12 1,81 22 32 82,53 1,81 24 2 84,03 1,81 24 20 84,33 1,81 35 10 95,17 1,41 36 22 96,37 1,351 36 47 96,78 1,351 38 25 98,42 1,31 44 56 104,93 1,151 45 2 105,03 1,151 45 21 105,35 1,11 45 55 105,92 1,21 46 30 106,50 1,21 54 36 114,60 1,051 55 35 115,58 0,81 56 13 116,22 0,91 56 47 116,78 11 59 40 119,67 0,62 0 12 120,20 0,52 0 53 120,88 0,62 1 33 121,55 0,752 2 1 122,02 0,652 2 58 122,97 0,652 4 15 124,25 0,652 11 16 131,27 0,62 11 38 131,63 0,62 12 28 132,47 0,652 12 55 132,92 0,652 14 3 134,05 0,62 16 5 136,08 0,62 19 1 139,02 0,52 20 50 140,83 0,4

2 21 23 141,38 0,42 22 7 142,12 0,452 22 45 142,75 0,352 29 35 149,58 0,12 29 51 149,85 0,12 30 47 150,78 0,12 31 12 151,20 0,12 31 34 151,57 0,052 39 57 159,95 0,12 40 50 160,83 0,052 41 27 161,45 02 42 1 162,02 02 53 8 173,13 -0,22 54 4 174,07 -0,252 55 1 175,02 -0,3

Usando la ecuación de Guggenheim

t [min]

ln o

t

3,40 05,67 08,25 0,024541119,53 0,02454111

10,33 0,0370412711,05 0,0433504415,98 0,1223388517,00 0,1019991718,68 0,0496996720,78 0,0625203623,83 0,3437715424,70 0,3785576628,50 0,3437715431,33 0,4519851232,63 0,4519851235,47 0,4519851238,08 0,5007752939,47 0,5108256242,77 0,4519851243,17 0,5108256245,08 0,5312345

45,40 0,5733459847,38 0,584156948,10 0,617309149,77 0,7114963250,83 0,5950859753,15 0,6515981853,77 0,617309156,77 0,6400373656,98 0,6400373659,77 0,7114963261,05 0,7884573662,17 0,7114963263,03 0,7364976264,02 0,7621400574,08 0,9628107574,58 0,9628107574,63 0,9628107575,32 0,9788110975,93 0,9788110976,93 0,931558279,42 0,9628107580,50 0,9950716181,42 1,0628942182,12 0,9950716182,53 0,9950716184,03 0,9950716184,33 0,9950716195,17 1,1356535696,37 1,1547017696,78 1,1547017698,42 1,17411984

104,93 1,23474446105,03 1,23474446105,35 1,25579787105,92 1,21412518106,50 1,21412518114,60 1,27730408115,58 1,39237341116,22 1,34474536116,78 1,29928298119,67 1,49502756120,20 1,55059741120,88 1,49502756

121,55 1,41706602122,02 1,46835931122,97 1,46835931124,25 1,46835931131,27 1,49502756131,63 1,49502756132,47 1,46835931132,92 1,46835931134,05 1,49502756136,08 1,49502756139,02 1,55059741140,83 1,60943791141,38 1,60943791142,12 1,57958495142,75 1,64020957149,58 1,81010861149,85 1,81010861150,78 1,81010861151,20 1,81010861151,57 1,84784894159,95 1,81010861160,83 1,84784894161,45 1,88706965162,02 1,88706965173,13 2,06142304174,07 2,1102132175,02 2,16150649

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.000

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = 0.0118531776686503 x − 0.00651255039898335R² = 0.98753074305678

Series2Linear (Series2)

tiempo [min]

ln o

t

vs t

ln

o t

y = 0.0119x – 0.0065

R = 0.9937

K’’2N = 0.0119 [min-1]

Cálculo de K’’4N para la concentración de 4N de HCl.

tAlfa vs tiempo

horas minutos segundos t [min] α0 2 57 2,95 6,20 3 33 3,55 5,850 4 43 4,72 50 6 6 6,10 50 7 44 7,73 4,70 8 30 8,50 4,650 9 20 9,33 4,50 10 20 10,33 4,15

0 11 25 11,42 3,950 12 14 12,23 3,80 13 46 13,77 3,30 13 58 13,97 3,250 14 35 14,58 3,10 23 28 23,47 1,60 26 40 26,67 1,30 27 0 27,00 10 27 12 27,20 10 30 3 30,05 0,90 33 40 33,67 0,550 34 6 34,10 0,550 39 54 39,90 0,30 41 58 41,97 0,250 46 25 46,42 -0,050 49 31 49,52 -0,050 53 35 53,58 -0,20 55 19 55,32 -0,550 55 49 55,82 -0,60 57 51 57,85 -0,60 58 29 58,48 -0,61 0 37 60,62 -0,61 0 35 60,58 -0,61 3 0 63,00 -0,71 4 21 64,35 -0,71 6 4 66,07 -0,71 6 39 66,65 -0,851 29 31 89,52 -1,51 30 27 90,45 -1,51 51 24 111,40 -1,51 52 27 112,45 -1,551 54 44 114,73 -1,552 10 85 131,42 -1,552 11 4 131,07 -1,552 27 40 147,67 -1,552 30 13 150,22 -1,352 28 45 148,75 -1,3

Usando la ecuación de Guggenheim

t [min]

ln o

t

2,95 0,00003,55 0,04564,72 0,16596,10 0,16597,73 0,21218,50 0,22009,33 0,2441

10,33 0,302711,42 0,337712,23 0,364913,77 0,461113,97 0,471314,58 0,502423,47 0,881926,67 0,978727,00 1,086027,20 1,086030,05 1,124433,67 1,272134,10 1,272139,90 1,392741,97 1,418746,42 1,590549,52 1,590553,58 1,688955,32 1,965255,82 2,011757,85 2,011758,48 2,011760,62 2,011760,58 2,011763,00 2,111864,35 2,111866,07 2,111866,65 2,283789,52 3,957690,45 3,9576

111,40 3,9576112,45 4,3631114,73 4,3631131,42 4,3631131,07 4,3631147,67 4,3631

150,22 3,2645148,75 3,1103

y = 0,0304x + 0,1557

R = 0,9472

De la gráfica podemos obtener el valor de k:

K’’4 N = 0.0304

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.000.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

f(x) = 0.0303772385269318 x + 0.155716198827906R² = 0.897248192030696

Series2Linear (Series2)

tiempo [min]

ln o

t

vs t

ln

o t

Cálculo de K’’6N para la concentración de 6N de HCl.

Tiempo Alfa vs tiempohoras minutos segundos t [min] α

0 3 55 3,92 12,750 4 36 4,60 12,50 5 3 5,05 12,250 6 40 6,67 12,40 7 30 7,50 12,350 9 47 9,78 12,30 10 0 10,00 12,150 23 50 23,83 100 24 20 24,33 100 24 48 24,80 9,80 25 20 25,33 9,70 26 39 26,65 9,40 27 10 27,17 90 28 20 28,33 8,90 28 40 28,67 8,80 29 25 29,42 8,650 30 20 30,33 8,450 31 50 31,83 8,60 32 40 32,67 8,40 45 0 45,00 6,60 46 15 46,25 6,30 47 0 47,00 6,50 47 30 47,50 6,50 48 25 48,42 6,20 49 54 49,90 6,60 50 35 50,58 6,40 50 53 50,88 6,20 51 27 51,45 5,81 3 30 63,50 4,61 4 30 64,50 4,41 5 40 65,67 4,351 7 12 67,20 4,31 7 45 67,75 4,21 8 45 68,75 4,21 22 16 82,27 3,31 23 0 83,00 3,31 25 3 85,05 3,11 25 35 85,58 3

1 26 8 86,13 31 26 39 86,65 31 27 9 87,15 31 30 14 90,23 31 30 42 90,70 31 31 28 91,47 2,81 32 16 92,27 2,31 33 1 93,02 2,71 33 54 93,90 2,351 36 10 96,17 2,151 42 13 102,22 2,21 42 47 102,78 2,21 44 26 104,43 2,051 46 5 106,08 1,61 47 1 107,02 1,51 54 50 114,83 1,251 56 1 116,02 1,21 56 4 116,07 1,21 57 15 117,25 1,21 57 30 117,50 1,151 58 20 118,33 1,21 59 1 119,02 1,151 59 59 119,98 1,152 1 4 121,07 1,052 1 50 121,83 12 2 50 122,83 0,92 3 28 123,47 12 4 10 124,17 0,42 4 58 124,97 0,62 5 40 125,67 0,52 7 49 127,82 0,12 8 50 128,83 0,52 10 20 130,33 0,52 11 12 131,20 0,52 11 55 131,92 0,42 12 45 132,75 0,32 13 49 133,82 0,12 14 50 134,83 -0,22 15 30 135,50 -0,32 16 40 136,67 -0,22 18 30 138,50 -0,22 19 25 139,42 -0,22 20 2 140,03 -0,5

2 23 8 143,13 -0,8

Usando la ecuación de Guggenheim

t [min] ln o

t

3,92 04,60 0,018083685,05 0,03650046,67 0,025409727,50 0,029092969,78 0,03278982

10,00 0,0439631223,83 0,2195657324,33 0,2195657324,80 0,2375842425,33 0,2467167226,65 0,2746255127,17 0,3130917928,33 0,3229440828,67 0,3328944229,42 0,3480080530,33 0,3685215931,83 0,3530971232,67 0,3737164145,00 0,5813557746,25 0,6205764947,00 0,5942591847,50 0,5942591848,42 0,6339995149,90 0,5813557750,58 0,6073312650,88 0,6339995151,45 0,6895693663,50 0,8776215964,50 0,9127129165,67 0,9216815867,20 0,9307314267,75 0,9490805568,75 0,9490805582,27 1,1314021183,00 1,13140211

85,05 1,1768644985,58 1,2003949886,13 1,2003949886,65 1,2003949887,15 1,2003949890,23 1,2003949890,70 1,2003949891,47 1,2491851592,27 1,3827165493,02 1,2745029693,90 1,368531996,17 1,42651916

102,22 1,41170408102,78 1,41170408104,43 1,45682451106,08 1,60586009107,02 1,64222774114,83 1,73939148116,02 1,76001077116,07 1,76001077117,25 1,76001077117,50 1,78106418118,33 1,76001077119,02 1,78106418119,98 1,78106418121,07 1,82454929121,83 1,84702215122,83 1,89354216123,47 1,84702215124,17 2,16547588124,97 2,04769284125,67 2,10485126127,82 2,37311524128,83 2,10485126130,33 2,10485126131,20 2,10485126131,92 2,16547588132,75 2,2300144133,82 2,37311524134,83 2,63547951135,50 2,74084002136,67 2,63547951138,50 2,63547951

139,42 2,63547951140,03 2,99215445143,13 3,55177024

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

f(x) = 0.018724714343971 x − 0.268239655738434R² = 0.935735745107643

Series2

Linear (Series2)

tiempo [min]

ln o

t

vs t

ln

o t

y = 0.0187x – 0.2682

R = 0.9673

De la gráfica podemos obtener el valor de k:

K’’6 N = 0.0187

Una vez obtenidos los valores de K’’ a las diferentes concentraciones del catalizador, tenemos la siguiente tabla:

[H+] K’’2 N 0.01194 N 0.03046 N 0.0187

Aplicamos logaritmos:

Ln [H] Ln K''

0,69314718 -4,431216881,38629436 -3,493312671,79175947 -3,97923176

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-5-4.5

-4-3.5

-3-2.5

-2-1.5

-1-0.5

0

f(x) = 0.512818241729387 x − 4.62966126678367R² = 0.368913240341103

Ln K'' vs Ln [H]

Series2Linear (Series2)

Ln [H]

Ln K

''

y = 0.5128x – 4.6297

R = 0.6074

Por lo tanto de la anterior ecuación podemos decir que

γ = 0.5128

8.- OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES.-

8.1. Observaciones.-

8.2. Conclusiones.-

El valor de la constante cinética se determino empleando la siguiente ecuación de Guggenheim:

K=1t∗ln(α o−α f

α−α f )Con el cual se hallo el valor de 0,0259[min-1].

El valor de α=1 debido a que la mejor regresión es lineal por lo tanto es de primer orden, ya que presenta un factor de correlación R=0.8872, el acido es un catalizador el cual influye en la velocidad de reacción, al realizar la experiencia empleando distintas concentraciones de catalizador obtuvimos un ϒ=0.5128, el agua se encuentra en gran cantidad por eso la concentración es considerada constante β=0.

La relación usada para la rotación óptica y la concentración fue la siguiente:

K=1t∗ln(α o−α f

α−α f )- Para CA:

C A=C Ao−CAo

ek t

Para la primera parte de la práctica, para determinar el valor de α que es el orden de reacción con respecto a la concentración de sacarosa, se usó el método integral con lo cual linealizando los datos se obtuvo una correlación de 0.8872 lo cual no es muy preciso ya que analizando los datos:

Se puede observar que hay un gran salto para el tiempo de 40 minutos esto se puede deber a que las lecturas en el polarímetro fueron realizadas por diferentes personas que de acuerdo a su observación o a que no sabían cómo leer en el polarímetro repetían el mismo dato una y otra vez, como se puede observar en la gráfica.

El valor encontrado de la constante es de 0.0259 min-1, el valor calculado por el departamento de física de la facultad de química, en la universidad de A. Coruña es de 0.02 min-1 por lo q el error experimental de la medida es de:

%E=0.0259−0.020.02

∗100=29.5 %

Este valor es demasiado grande, pero es entendible debido a la gran dispersión en los datos leídos en el polarímetro.