Modélisation de la demande de vaccination Emmanuelle Augeraud-Véron (université de La Rochelle)...
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Modélisation de la demande de vaccination
Emmanuelle Augeraud-Véron (université de La Rochelle)
Alain Bousquet (université de La Rochelle, Lerna)
Modèle démographique
Succeptibles (S)
Infectés(I)
Retirés(R)
μS
μI
μR
μN
βI
γ
Potentiel épidémique et immunité grégaire
• Ratio de reproduction de base (R0): nombre de cas secondaires produits par 1 individu infectieux placé dans une population saine
Couverture vaccinale critique:
Couverture vaccinale grippe
Modélisation du comportement individuel- Choix discret
• Coudeville-Geoffard et Philipson
• On considère un agent né à la date s.
• Us>Uv>Ui• Coût cv• Proba individuelles:• X va durée de la période
après guérison• Y va durée de la période
infectieuse• Z va durée de la période
saine
Utilité espérée d’un agent vacciné
• ρ: préférence pour le présent
Utilité espérée d’un agent non vacciné
• Utilité d’un agent guéri en t1
• Utilité d’un agent malade à la date t
• Utilité d’un agent non vacciné
Condition de vaccination
• Uv>Unv si et seulement si
• Avec
• Exemple: anticipations myopes (Geoffard-Philipson 97)
Structure de la population-hétérogénéité sur le type
• Hétérogénéité des agents
• Exemple de type V=Us-Uv
•
• f(V) Fonction de densité de V
Anticipations myopes et seuil
• seuil
Anticipations myopes et Dynamique de la population
Anticipations rationnelles
Avec
Dynamique de la populations
Choix de la date optimale de vaccination
• Utilité espérée U(s,T)
• Condition d’optimalité
Dynamique de la population
Graphique
•
Solution en coin
• les agents ne se font
pas vacciner
• les agents se
font vacciner à la naissance
Statique comparative
• Effet de la perte d’utilité suite à la maladie
(Us-Ui)
Caractéristiques de la grippe
• Couverture vaccinale très dépendante de l’age
Conséquences sur les types
• On considère une hétérogénéité sur 4 paramètres:
• 3 classes d’individus
Choix de la date optimale de vaccination
Programme d’un agent sur la période n
Date optimale
Dynamique de la population
•
Conclusion
• Révision à chaque date n de la distribution sur les types
Rôle de l’accumulation de l’expérience
Bibliographie
• Geoffard P, Philipson T. Disease eradication: private versus public vaccination. The American Economic Review. 1997;87:222--230.
• Laurent Coudeville, Comportement individuel en matière de vaccination: une appproche bayesienne, Revue économique, 55(4), 745-766, 2004.
• Francis PJ. Dynamic epidemiology and the market for vaccinations. Journal of Public Economics. 1997;63:383--406.