Modélisation de la demande de vaccination Emmanuelle Augeraud-Véron (université de La Rochelle)...

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Modélisation de la demande de vaccination Emmanuelle Augeraud-Véron (université de La Rochelle) Alain Bousquet (université de La Rochelle, Lerna)

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Modélisation de la demande de vaccination

Emmanuelle Augeraud-Véron (université de La Rochelle)

Alain Bousquet (université de La Rochelle, Lerna)

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Modèle démographique

Succeptibles (S)

Infectés(I)

Retirés(R)

μS

μI

μR

μN

βI

γ

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Potentiel épidémique et immunité grégaire

• Ratio de reproduction de base (R0): nombre de cas secondaires produits par 1 individu infectieux placé dans une population saine

Couverture vaccinale critique:

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Couverture vaccinale grippe

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Modélisation du comportement individuel- Choix discret

• Coudeville-Geoffard et Philipson

• On considère un agent né à la date s.

• Us>Uv>Ui• Coût cv• Proba individuelles:• X va durée de la période

après guérison• Y va durée de la période

infectieuse• Z va durée de la période

saine

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Utilité espérée d’un agent vacciné

• ρ: préférence pour le présent

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Utilité espérée d’un agent non vacciné

• Utilité d’un agent guéri en t1

• Utilité d’un agent malade à la date t

• Utilité d’un agent non vacciné

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Condition de vaccination

• Uv>Unv si et seulement si

• Avec

• Exemple: anticipations myopes (Geoffard-Philipson 97)

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Structure de la population-hétérogénéité sur le type

• Hétérogénéité des agents

• Exemple de type V=Us-Uv

• f(V) Fonction de densité de V

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Anticipations myopes et seuil

• seuil

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Anticipations myopes et Dynamique de la population

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Anticipations rationnelles

Avec

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Dynamique de la populations

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Choix de la date optimale de vaccination

• Utilité espérée U(s,T)

• Condition d’optimalité

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Dynamique de la population

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Graphique

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Solution en coin

• les agents ne se font

pas vacciner

• les agents se

font vacciner à la naissance

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Statique comparative

• Effet de la perte d’utilité suite à la maladie

(Us-Ui)

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Caractéristiques de la grippe

• Couverture vaccinale très dépendante de l’age

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Conséquences sur les types

• On considère une hétérogénéité sur 4 paramètres:

• 3 classes d’individus

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Choix de la date optimale de vaccination

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Programme d’un agent sur la période n

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Date optimale

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Dynamique de la population

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Conclusion

• Révision à chaque date n de la distribution sur les types

Rôle de l’accumulation de l’expérience

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Bibliographie

• Geoffard P, Philipson T. Disease eradication: private versus public vaccination. The American Economic Review. 1997;87:222--230.

• Laurent Coudeville, Comportement individuel en matière de vaccination: une appproche bayesienne, Revue économique, 55(4), 745-766, 2004.

• Francis PJ. Dynamic epidemiology and the market for vaccinations. Journal of Public Economics. 1997;63:383--406.