Introduccion a Los Yacimientos

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Frequency Chart Certainty is 43.66% from 35,686,000,000.00 to +Infinity (Pcn) .000 .007 .014 .021 .029 0 71.5 143 214.5 286 -300,000,000,000 -125,000,000,000 50,000,000,000.0 225,000,000,000 400,000,000,000 10,000 Trials 129 Outliers Forecast: Reservas 0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 100 1 2 3 5 4 1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos 2.- Desplazamiento por Gas en Solución 3.- Expansión de la Capa de Gas 4.- Influjo Hidráulico 5.- Segregación Gravitacional Presión Original Conservado (%)1 Factor de Recobro (%) 0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 100 1 2 3 5 4 1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos 2.- Desplazamiento por Gas en Solución 3.- Expansión de la Capa de Gas 4.- Influjo Hidráulico 5.- Segregación Gravitacional Presión Original Conservado (%)1 0 20 40 60 80 100 1 2 3 5 4 1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos 2.- Desplazamiento por Gas en Solución 3.- Expansión de la Capa de Gas 4.- Influjo Hidráulico 5.- Segregación Gravitacional Presión Original Conservado (%)1 Factor de Recobro (%) ( ) 3 1 43560 pies S h A GOES gi wi = = β φ ( ) Barriles oi wi S h A POES = = β φ 1 7758 n Swi Swi = n h h i = n i = φ φ övà|vtá wx zxÇ|xÜ•t wx ltv|Å|xÇàÉá cxàÜÉÄ•yxÜÉá = 1 b t b V V P P P Y HIDROCARBURO Ing. José S. Rivera V.

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Frequency Chart

Certainty is 43.66% from 35,686,000,000.00 to +Infinity (Pcn)

.000

.007

.014

.021

.029

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71.5

143

214.5

286

-300,000,000,000 -125,000,000,000 50,000,000,000.0 225,000,000,000 400,000,000,000

10,000 Trials 129 Outliers

Forecast: Reservas

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1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos

2.- Desplazamiento por Gas en Solución

3.- Expansión de la Capa de Gas

4.- Influjo Hidráulico

5.- Segregación Gravitacional

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1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos

2.- Desplazamiento por Gas en Solución

3.- Expansión de la Capa de Gas

4.- Influjo Hidráulico

5.- Segregación Gravitacional

Pres

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1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos

2.- Desplazamiento por Gas en Solución

3.- Expansión de la Capa de Gas

4.- Influjo Hidráulico

5.- Segregación Gravitacional

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HIDROCARBURO

Ing. José S. Rivera V.

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Dedicatoria Práctica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

DEDICATORIA A Carmen Rosa, Leonardo, Salvador y Andreina; por haber sido principales motivo de

inspiración, para la escritura de este libro; y que sirva como punto de partida para su futura

formación.

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Agradecimiento Práctica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

AGRADECIMIENTO El autor expresa su agradecimiento a los estudiantes y profesores de la Universidad de

Oriente, por motivarlo ha escribir sus experiencias, y conocimientos en el arte de la

Ingeniería de Yacimiento. Por otra parte, sin la valiosa colaboración de la Ingeniero

Yohanny Alfonzo, en la trascripción y corrección de la literatura, no hubiese sido posible

lograr organizar el material didáctico como se presenta en este libro. También el autor

expresa su gran agradecimiento al Dr. Gonzalo Rojas; por su colaboración en la revisión

del material técnico, y la motivación a la publicación del mismo.

Page 4: Introduccion a Los Yacimientos

Prácticas de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos José S. Rivera V; Ingeniero de Petróleo egresado de la Universidad Tulsa, Oklahoma en 1976, Master en Ciencias de la Ingeniera, en la misma universidad (1978), y revalidación de titulo de Ingeniero de Petróleo en la Universidad Central de Venezuela, en Caracas en 1982.Previamente a los estudios universitarios había obtenido el titulo de Técnico en Petróleo (1966) en La Escuela Técnica Industrial Luis Caballero Mejias de Caracas Venezuela.

Se inicia en la industria petrolera en Abril de (1967), como técnico asistente de ingeniería de yacimientos en la empresa Mobil Oil Co.de Venezuela en el campo de Anaco estado Anzoátegui. En (1969) es transferido al grupo de Estudios Especiales en Caracas, desempeñándose como Técnico Mayor Asistente de Ingeniería de yacimientos. En (1972) se une al Ministerio de Minas e Hidrocarburos, en la Dirección General de Hidrocarburos, donde se desempeñó como Técnico Mayor de Recuperación Secundaria para las áreas del Occidente y Oriente de Venezuela. En (1978) es nombrado ingeniero Inspector de Campo Área VI de San Tomé, Ministerio de Energía y Minas, Estado Anzoátegui. (1981) Ingeniero Mayor de Yacimientos Faja Petrolífera del Orinoco, Gerencia Operacional de Crudo Pesado. Meneven S.A., San Tomé, Anzoátegui. (1983) es nombrado Supervisor de Operaciones Ingeniería de Yacimientos (Reacondicionamiento, Reparaciones y Rehabilitación de Pozos área de crudos mediano) Meneven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1986) se desempeña como Supervisor de Ingeniería de Yacimientos Crudo Pesado Gerencia Técnica Explotación Corpoven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1988) Supervisor de Estadísticas de Petróleo y Gas, Gerencia Técnica Explotación Corpoven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1990) Ingeniero Mayor de Proyectos área de crudos Liviano-Mediano Dto. San tome. Corpoven S.A. Puerto la Cruz Anzoátegui. (1995) Líder de Proyectos Área San, Tomé, empleando tecnología de punta, proyectos de recuperación adicional. Corpoven S.A. Puerto la Cruz Anzoátegui. (1998) Auditor Técnico Proyecto Reactivación Campo Socororo PDVSA. Puerto la Cruz Anzoátegui, Convenio PDVSA – UCV. Diciembre 1998 Jubilado de PDVSA. Puerto la Cruz Anzoátegui.

En el campo docente se ha desempeñado como Profesor de la Escuela De Ingeniería, Departamento Petróleo de la Universidad De Oriente Núcleo Anzoátegui, Puerto la Cruz desde (1994). Ha sido Jurado principal de alrededor de 50 tesis de grado y Asesorías a más de 45 tesis para la formación de Ingenieros de Petróleo UDO. Actualmente dicta la cátedra de Ingeniera de yacimientos II. También ha sido Instructor De Curso Básico De Ingeniería De Yacimientos De Petróleo Y Gas. Para PDVSA A través de su filial CIED, y Tutor Del Programa de ingeniaría Yacimientos De Gas en Puerto la Cruz estado Anzoátegui, Asesoría y cursos del programa PIA para PDVSA. Maturín Estado Monagas.

Como gremialista, fue Presidente de la Sociedad de Ingenieros de Petróleo sección Oriente en (1985-86), reelecto para el periodo (1986-87). Primer Vocal de La Junta directiva de Colegio de Ingenieros del Estado Anzoátegui, Barcelona periodo (1989-1990), Tesorero de La Junta directiva de Colegio de Ingenieros del Estado Anzoátegui, Barcelona periodo (1991-1992). Presidente y organizador de La V Exposición De Equipos Petroleros en El Oriente de Venezuela San Tome Anzoátegui. (1986). Asesor organizador de la primera exposición de Equipos Petroleros del Estado Monagas Maturín. (1988). Es miembro del Colegio de Ingenieros de Venezuela, Sociedad venezolana de Ingenieros de Petróleo, Sociedad venezolana de Geólogos, y SPE Society Of Petroleum Engineer.

Page 5: Introduccion a Los Yacimientos

Prologo Práctica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

PROLOGO La información de los principios de la ingeniería de yacimientos, aplicable a los cálculos

del día a día por los ingenieros de yacimiento; y actualizada con las tecnologías de punta

recientes, se hayan dispersas y en una gran variedad de documentos e idiomas diferentes al

Castellano. Este hecho dificulta el trabajo al ingeniero de habla hispana con poco

conocimientos de otros idiomas.

La idea del autor es reunir en un solo compendio los principios físicos, matemáticos; así

como la teoría del comportamiento de los yacimientos petrolíferos bajo diferentes

esquemas de explotación, y que sean de fácil acceso y aplicación, para el ingeniero que

dispone de muy poco tiempo para consultar las diferentes bibliografías, durante su trabajo

cotidiano. Por otra parte también es la intención detrás de este compendio, ayudar a los

estudiantes de la ingeniería de petróleo, en el estudio y desarrollo de sus conocimientos en

las aulas de la Universidad.

El libro esta compuesto de XI Capitulo, siendo los primeros cuatros dedicados al

conocimiento de las propiedades de las rocas y los fluidos, distribución de los mismos y

cálculos para estimación de su comportamiento, el Capitulo V permite hacer un estimado

de los hidrocarburos, tanto gas como petróleo original en sitio, usando los métodos

volumétricos, y estocásticos o probabilisticos, el Capitulo VI es dedicado a las pruebas

especiales de los pozos usando métodos tradicionales y modernos para optimizar la

producción de los mismos bajo esquemas de agotamiento de la presión, y que pude ser

complementado con el estudio de declinación de la producción que se presenta en el

Capitulo VIII. El Capitulo VII y IX presenta las ecuaciones y principios para los procesos

de recuperación secundaria, los cuales son complementados con el Capitulo X, donde se

presenta los métodos de recuperación mejorada usando tecnologías de la aplicación de

solventes y productos químicos. Por ultimo el Capitulo XI, hace referencia a los

principios de simulación analítica y numérica.

José S Rivera Septiembre 2004

Page 6: Introduccion a Los Yacimientos

Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

I

INTRODUCCIÓN

Durante el desarrollo de los estudios de los yacimientos, modernamente el ingeniero de

yacimiento se consigue con la incertidumbre de la validez de los datos disponibles, tanto en

yacimientos maduros, como en yacimientos nuevos, la validez o precisión de los datos

usados, en el desarrollo de un estudio de ingeniería de yacimiento, es fundamental para la

predicción y desarrollo de programas de explotación óptimos de los yacimientos.

Modernamente la industria petrolera se ha visto en la necesidad de crear grupos inter-

disciplinarios (Ingenieros de petróleos, geólogos, geofísicos, petrofísicos, ingenieros de

producción, entre otros), para garantizar la obtención y análisis de los datos que permitan

desarrollar estudios de los yacimientos, de forma tal de obtener resultados acordes a las

condiciones inherentes a la producción esperadas de las reservas existentes en el

yacimiento.

Adquisición De Datos De Ingeniería De Yacimientos

Uno de los mayores problemas de la ingeniería de yacimientos es la obtención de

datos confiables, y precisos para trabajar. Muchos datos requieren una planificación previa

a su adquisición y otros datos deben ser obtenidos durante la completación de los pozos o

durante la etapa inicial de producción, aunque la obtención de la mayoría de los datos es

relativamente costosa, su valor económico es difícil de justificarlo o explicarlo

inicialmente. No obstante, más tarde en la vida del yacimiento, cuando esos datos son

necesitados para predecir el comportamiento del yacimiento en forma precisa o para

determinar o proponer económicamente un nuevo esquema de explotación, o de

recuperación mejorada, el valor económico debe ser claro, y los costos del dato se

convierte en inconsistente. Entonces es demasiado tarde para determinar alguno de los

datos más importantes con precisión.

Esta es una responsabilidad del gerente de producción, mantener los costos lo más

bajo posible. El tiene un grupo de ingenieros que son pagados para guiarlo, de tal forma de

no cometer errores tanto desde el punte de vista de ingeniería como económico. Como se

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

II

indico muchos de los datos del yacimiento, deben ser obtenidos durante la perforación de

los pozos, o durante las pruebas iniciales de producción. No obstante hay que considerar la

posición del gerente de producción. El ha pasado anos y literalmente ha gastado millones

de dólares de la empresa en exploración, perforación y completación de pozos

exploratorios. Ahora el esta en una posición para iniciar la colocación de los barriles de

petróleo en el tanque, algunos de los ingenieros quieren producir el pozo a una tasa muy

baja aunque le sugieran cerrar el pozo por un periodo extendido para obtener datos del

yacimiento que podrían tener algún valor vago económicamente dentro de 5 a 10 anos.

Obviamente, el gerente a menudo ira sobre la prueba del ingeniero de yacimiento.

La situación del gerente es fácilmente entendible, pero seria muy difícil la posición

del ingeniero como responsable del dato, y no será tan fácil de explicar dentro de 5 a 10

anos mas tarde, cuando se pone en claro que no se insistió en una prueba apropiada?.

Se debe poner los mejores esfuerzos para explicar, y justificar la ausencia de esos datos que

puede significar mas tarde cuando no se pueda modelar el yacimiento, para explicar de

donde proviene el exceso de agua o gas, o cuando concluir mostrando que un proyecto de

inyección de agua trabajara o cuando no se puede evaluar la aplicabilidad de algún proceso

para mejorar el recobro a un yacimiento en particular.

Al momento de perforar y completar un pozo, los ingenieros deben estar con el mejor

argumento y con carácter persuasivo (con táctica) para influenciar al gerente de producción.

Un argumento es mostrarle la posible ganancia financiera: “Si esos datos hacen posible la

justificación de recobrar un décimo de 1% del petróleo adicional, la empresa engrosaría X

dólares adicional”. Esa técnica usualmente impresiona. Si la prueba no se hace, el ingeniero

deberá escribir una carta para el archivo de pozo, con copia para el gerente, explicando sus

ideas. Más tarde cuando se pregunte por la información (datos), ¿por qué no fue obtenida?,

los ingenieros pueden ir a los archivos, y cerciorarse que las pruebas fueron requeridas a su

debido tiempo.

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

III

Planificación De La Obtención De Datos Requeridos Previo A La Perforación.

Datos de Log, de núcleo y quizás de drillstem – test (DST), pueden ser obtenidos

solamente si se planifica su adquisición previamente a la perforación de los pozos. Todos

esos datos pueden ser de extrema importancia en el estudio de un yacimiento.

Los programas de registro de pozos (Logging), deben ser diseñados cuidadosamente

con la cooperación del ingeniero de registro de la empresa, el geólogo y un representante de

la compañía de servicio de registro. Los ingenieros deben planificar la determinación del

espesor neto de la arena, la porosidad y la saturación mediante los registros de los pozos.

Un diseño apropiado de los registros para este propósito naturalmente debe ser considerado

el tipo en articular de la roca del yacimiento, área geográfica, anticipadamente los fluidos

del yacimiento y el método de perforación que debe emplearse. La mayoría de los

ingenieros de yacimientos no tienen el conocimiento detallado del método de registros

necesariamente tan interesados en la porosidad y necesario para desarrollar tal diseño por

su propio criterio, de tal forma que pone en uso toda la ayuda que este a su disposición.

Una palabra de precaución probablemente vale la pena. Los geólogos no están en

los datos de saturación como los ingenieros de yacimiento – El interés principal de los

geólogos es en la litología indicada. Consecuentemente se debe ser muy cuidadoso con las

compañías de registro que tienen capacidad cuantitativa. En general, es peligroso tratar de

ahorrar dinero en los registros cuando se necesitan datos de registro cuantitativo. Obtener

registros de precisión e interpretación de precisión es difícil bajo condiciones, de tal forma

de sentirse in complacido en recortar la tasa de los servicios de registro.

La necesidad de los datos de núcleo es mas a menudo sentido cuando se hace un

estudio de recobro mejorado de petróleo mas tarde en la vida del yacimiento. Cuando un

núcleo es disponible en los almacenes, los datos de laboratorio pueden ser aplicables a un

yacimiento en particular y pueden ser a menudo obtenidos usando un método de

restauración en el laboratorio. De otra manera los análisis deben ser basados bajo datos

empíricos y analogías con una cantidad correspondiente de incertidumbre. A tal tiempo, los

núcleos y datos de núcleo pueden ser invaluables.

El trabajo rutinario de yacimiento requiere de un conocimiento de la permeabilidad

absoluta, variación estadística de la permeabilidad y posición original de los contactos

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

IV

Agua – Petróleo y Gas – Petróleo. Los datos de permeabilidad son disponibles solamente

de las análisis de núcleo, y los contactos originales Agua – Petróleo y Gas – Petróleo son

generalmente mejor evaluados de un estudio de saturación de núcleo. Adicionalmente los

valores de porosidad obtenidos de los registros son comparados con los datos del núcleo, y

los datos del núcleo a menudo indican claramente deficiencia en los programas de registro.

Los datos de saturación de los núcleos convencional son inusuales relativamente, en

términos de los valores absolutos obtenidos. Los datos de los núcleos no hacen

cuantitativamente necesario los datos de los registros obtenidos en cada pozo y una muestra

del registro resulta mayor que la del yacimiento (El problema de cuan desarrollado es el

núcleo del pozo para obtener una buena descripción del yacimiento va mas allá de los

alcances de este libro. El punto más importante es la necesidad de establecer un programa

de toma de núcleo.).

La prueba DST debe ser incluida en la programación de perforación. El punto que

necesita ser hecho es que un DST debe ser corrido de una manera cuantitativa que permita

determinar tantos datos del yacimiento como sea posible. Un DST provee la oportunidad

para obtener algunos datos del yacimiento temprano en la vida de los pozos. No obstante es

sorprendente el numero de DST que son corridos en tal manera esos datos pueden ser

obtenidos de la prueba de los datos, por ejemplo solamente los datos de producción son

mediados con suficiente posición para ser usados. Consecuentemente la primera

responsabilidad del ingeniero sobre un DST es hacer claro de la compañía de servicios que

los datos de presión son deseados con suficiente precisión para los análisis cuantitativos.

También debe asegurarse que el DST es diseñado de tal forma que tal esfuerzo es

hecho para estadísticas de la presión inicial del yacimiento directamente. Abreviando, esto

requiere un periodo de flujo inicial suficientemente largo para aliviar la presión del

yacimiento alrededor del pozo de la superpresión causada por la presión estática del lodo de

perforación y no un periodo corto para evitar tener con el uso de un grafico de Horner

determinar la presión del yacimiento. Una lectura en la superficie de la presión de fondo de

pozo y la capacidad de flujo multitasa de la mayoría de los equipos de DST minimizan el

problema asociado con la medición directa de la presión del pozo. Estos equipos permiten

comenzar con un periodo de flujo muy corto, quizás 5 minutos, se observa la restauración

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

V

de la presión, se corre otro periodo de flujo corto, se observa la presión y se continua este

procedimiento hasta estar satisfecho de tener la presión inicial del yacimiento observada.

Cuando se corre con suficiente precisión y cuidado, la restauración de presión del

DST permite determinar la permeabilidad efectiva sin daños de formación al igual que

mide el daño en la formación, ejemplo, el factor de relación de daño. Si el plan de

completación de los pozos incluye tratamiento masivo de los pozos tales como:

fracturamiento hidráulico masivo, una prueba corrida antes del tratamiento puede ser la

única oportunidad de determinar la permeabilidad de la formación.

Si en el registro de pozo u otro formación indican la presencia de un contacto Agua

– Petróleo o Gas – Petróleo en el yacimiento produciendo, se debe tener cuidado para

determinar la posición de tales contactos la mayor precisión posible antes de iniciar la

producción. Se deben tomar muestras de pared para verificar si los contactos pueden ser

definidos con precisión. Si los resultados son re-cuestionables, muestra de los fluidos de

pared pueden ser empleados para definir los contactos. Se debe recordar que cuando la

producción es inicial, puede producirse conificación y en algunos casos la habilidad para

definir los contactos por los pozos pueden ser perdidos para siempre.

Datos Del Yacimiento Obtenibles Temprano En La Vida De Los Pozos La permeabilidad sin daño, la medición de daño en los pozos, la relación gas-petróleo

inicial, presión inicial del yacimiento, la distancia de las barreras más cercanas, y la

discrepancia del área de drenaje, pueden ser determinados mas precisos durante el periodo

inicial de flujo o el periodo de restauración de la presión de los pozos. También una

muestra de fluidos para el análisis de laboratorio del factor volumétrico del petróleo, y el

factor volumétrico del gas (datos PVT) pueden ser obtenidos temprano después de hacer las

pruebas de flujo.

Las pruebas iniciales de flujo representan uno de los mejores sino la fuente mas vista de

datos del yacimiento. La prueba de flujo inicial es tomada en el tiempo que las condiciones

del yacimiento es mejor conocida. Después que un pozo ha producido por un periodo de

tiempo, la saturación del gas, la presión del yacimiento y la viscosidad de los fluidos

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

VI

pueden ser cuestionables. No obstante durante el periodo inicial de flujo todos esos valores

pueden ser precisos y acertados. También, el pozo esta actuando infinito en ese tiempo, el

cual puede ser cuestionable mas tarde en la vida del pozo. Todas esas cosas hacen posible

la evaluación de prueba de caída o restauración precisa para obtener la permeabilidad sin

daño, una medida de daño, y algunas descripciones del área de drenaje. Se debe tomar

cuidado en la medición de la relación gas-petróleo inicial con precisión. Esta representa

generalmente la medida mas precisa del gas original en solución.

Una prueba inicial de flujo no siempre es fácil de obtener. Puede ser que haya una cantidad

de presión por el gerente para poner el pozo en su pico producción, y cualquier demora tal

como una prueba de flujo controlada pude ser obviada. Adicionalmente a esa política de

dificultades, hay generalmente pruebas difíciles de tomar. La mayor problemática es

durante la sección de perforación de los pozos del yacimiento, partículas de lodo, y ripios

son forzados dentro del yacimiento, los cuales dañan la permeabilidad alrededor del pozo.

Ese daño no causaría dificultades de las pruebas, excepto que los cortes no son estables

inicialmente y continúan moviéndose fuera de la formación durante el periodo de flujo

inicial. Esto significa que el ∆pskin- la caída adicional de presión causada por el daño

alrededor del pozo – esta siendo reducido continuamente durante el periodo de flujo inicial.

Un análisis de los datos de presión bajo esas condiciones es imposible. Con el pozo

fluyendo a una tasa constante, la presión de fondo del pozo puede estar incrementándose en

lugar de decrecer como seria si ∆pskin fuese constante. Entonces es necesario continuar

produciendo el pozo y observando la presión de fondo hasta que la presión se estabilice o

este declinando. Entonces si una prueba de declinación de presión a tasa constante es

deseada, el pozo deberá ser cerrado hasta que la presión se aproxime a la presión inicial y la

prueba pueda ser iniciada.

Una vez que la presión del yacimiento haya declinado hasta un valor menor que el de la

presión de saturación, es muy difícil obtener muestra representativa de los hidrocarburos

originales del yacimiento. Esto es causado por la dificultad de obtener muestra con la

relación gas-petróleo correcto. Equipo toma muestra de fondo y la técnica de muestreo

están disponibles para intentar obtener muestras representativas bajo esas condiciones, pero

la verdad permanente es que muy difícil de hacer.

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

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VII

No obstante, una muestra de petróleo puede ser tomada con el toma muestra de fondo

mientras el pozo este fluyendo a una presión de fondo mayor que la presión del punto de

burbujeo con poca o no dificultad. Así es muy importante para el ingeniero estar seguro que

una muestra para un PVT fue obtenida en el yacimiento tan pronto después que la

producción del yacimiento comenzó. Aquí otra vez, habrá probabilidad de ser reluctante en

la parte del gerente para aprobar cerrar el pozo o restringir la producción para obtener la

presión de fondo fluyente lo mas alto posible. No obstante esta técnica es requerida para

obtener la muestra para PVT.

Obtención de Datos Rutinarios de Yacimientos.

Estudios de yacimiento con sentido debe ser completo de tal forma que el recobro de

petróleo final, el recobro del gas y la tasa de producción puedan ser maximizadas. Tal

estudio esta basado en balance de materiales, el cual requiere del promedio de la presión y

las correspondientes producciones acumuladas de petróleo, gas y agua, por pozos y los

yacimientos.

Probablemente el único grupo de esos datos que es apto a ser correctos sin ningún

esfuerzo en la parte de ingeniería, es la producción total de petróleo. Debido a que el

petróleo siempre es vendido, y una medida precisa de la cantidad de petróleo producido es

obtenida. Cuando el gas es vendido, el gas total producido también es conocido con

precisión. No obstante, en la plataforma mundial la mayoría del gas producido como

resultado del petróleo producido, es quemado a la atmósfera –quemados en mecheros. El

ingeniero también debe tomar cuidado en tomar en cuenta cuando el gas es vendido, debido

a que el gas vendido a menudo es iniciado durante algún tiempo de la vida del yacimiento

cuando la demanda para el gas natural alcanza un punto que hace la venta del gas rentable y

económico.

Previamente al tiempo cuando la venta del gas es iniciada, el ingeniero deberá ver las

estadísticas del gas producido con considerable escepticismo. Estas medidas raramente son

llevadas con cuidado y asentadas sin haber sido verdadera medidos. Por ejemplo. En las

plataformas costa afuera donde se maneja la producción de varios pozos, para los

yacimientos con desplazamiento por gas en solución, la misma figura de la relación gas-

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

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VIII

petróleo fueron reportadas por varios meses. Obviamente la producción del gas durante ese

periodo no ha sido medida, aunque el gas total producido fue muy difícil de asentar.

Una figura de producción que generalmente es conocido aun con menos precisión que el

gas quemado, es el agua producida. No obstante, el agua producida es justamente tan

importante en el cálculo de balance de materiales como la producción del petróleo y el gas.

Naturalmente, nunca hay un valor económico para el agua producida sin el petróleo.

Consecuentemente, el bombeo – el personal general responsable por mantener un asiento

de producción,- se preocupa muy poco a cerca del numero asentado del agua producida.

Generalmente, la mitad del esfuerzo es hecho para medir el agua producida, y no es usual

encontrad la producción diaria de agua reportada exactamente el mismo ano después del

ano. Aquí otra vez, el uso medidor de desplazamiento-positivo en el tanque que se drena

periódicamente es recomendado, y el ingeniero debe estar continuamente preocupado a

cerca de la precisión de la medición del agua producida reportada.

Aunque la producción total de petróleo, agua y gas reportada para un campo sea precisa, el

ingeniero debe preocuparse por la manera como la producción fue alocada a los pozos

individuales en el campo. La distribución de producción a los diferentes pozos, deben ser

basados en las pruebas de producción que son tomadas periódicamente (quizás mensual o

semanal) cuidadosamente para cada pozo.

Una visión que el ingeniero de yacimiento malamente trata, es de juzgar mas tarde la

permeabilidad y la variación de la porosidad cotejando la distribución de la presión con la

producción reportada para cuatro pozos, cuando realmente fue tomada para un pozo.

Si un yacimiento contiene un contacto inicial de agua-petróleo, uno de las mayores

incógnitas asociadas con el comportamiento del yacimiento es la cantidad de petróleo

dejada atrás del avance del contacto gas-petróleo o agua-petróleo. Quizás la mejor forma de

determinar esos valores con precisión es observando el avance de los contactos a medida

que el yacimiento es producido. En yacimientos muy permeables producidos con pequeñas

caídas de presión o caídas de presión total el avance puede ser observado por la relación

gas-petróleo producido o la relación agua-petróleo de los pozos individuales a medida que

el contacto alcanza los pozos producidos. No obstante, el resultado en el mayoría de los

yacimientos producidos en la formación de un cono de agua o gas la interpretación es muy

complicada y los datos de producción para obtener el avance del contacto.

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

IX

En tales casos puede valer la pena y económicamente perforar un pozo equipado con el

propósito de observar el avance del contacto (pozo observador). Estos pozos nunca son

producidos mayormente ellos están equipados con el revestidor de plástico opuesto al

yacimiento. Entonces un registro especial (logging) puede ser usado, para determinar el

avance del contacto sin la influencia de la producción de los pozos productores. En la

superficie aparentemente estos pozos son extremadamente caros. No obstante cuando

millones de petróleo son puestos en el tanque, la inversión en una serie de pozos

observadores pueden mostrar ganancias considerables.

Guías para la adquisición de datos de la ingeniería de yacimiento.

La importancia de tener datos de yacimiento al tiempo apropiado en la vida del yacimiento,

pueden ser sobré enfatizadas, el ingeniero solo tiene una oportunidad para obtener datos,

como núcleos, registros de pozos (logging), y la presión inicial para un yacimiento en

particular. También sin una planificación apropiada nunca conocerá la cantidad de petróleo

gas y agua producida de los pozos individuales del yacimiento, o la presión correspondiente

del yacimiento. Sin datos precisos del yacimiento, el ingeniero de yacimiento puede hacer

solo especulaciones.

Listas de datos que el ingeniero debe considerar:

Planificación durante el desarrollo.

a. Proveer para la producción individual para cada yacimiento el uso de

completación múltiple o dual de los pozos o planificar la depleción de un

yacimiento a un tiempo dado y el des-taponamiento.

b. El uso de la medición por desplazamiento positivo del petróleo, gas y agua

en cada pozo, para dar la mejor alocación posible de la producción para el

yacimiento en cada pozo.

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

X

Durante la perforación.

a. Uso de un programa de registro de pozos capaz de determinar la porosidades

y las saturaciones.

b. Proveer de suficientes núcleos, para dar un buen análisis estadístico de la

porosidad y de la permeabilidad, almacenaje no son necesario para su

análisis.

c. Cuando la prueba convencional (DST) es corrida, asegurarse que el

procedimiento de la prueba incluye un esfuerzo para obtener la presión

inicial del yacimiento directamente. También obtener los datos de presión

con precisión para un análisis cuantitativo, por ejemplo pedirle a la

compañía de prueba un análisis cuantitativo de los datos de presión que

deberán ser hechos.

d. Cuando el programa de registro indica un contacto inicial de agua-petróleo

o gas-petróleo usar muestras de pared o muestra de fluidos para definir los

contactos.

Durante el inicio de la producción

a. Medir la presión inicial del yacimiento, usando un dispositivote medición

de presión de fondo antes que el pozo sea puesto a producción.

b. Producir el pozo hasta alcanzar una tasa razonablemente constante o

declinación. Cerrar el pozo hasta que la presión de cierre se aproxime a la

presión inicial del yacimiento. Entonces proceder a pruebas de declinación

de presión a tasa constante o prueba de restauración.

c. Si es un pozo exploratorio exitoso, o si este es suspendido, entonces la

producción para un nuevo yacimiento tomar muestra de fluido de fondo para

el análisis PVT, tan pronto sea posible después de iniciar la prueba de flujo.

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Introducción Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

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XI

Durante la viada productiva.

a. Diseñar programa de pruebas que permitan alocación de la producción con

precisión cada pozo individual y el yacimiento.

b. Revisión periódica del bombeo y el equipo de medición para asegurar que la

medida y la alocación de producción para los pozos individuales y para el

yacimiento sean precisos.

c. Diseñar programas de registros de presiones que provean periódicamente la

determinación de la presión promedio del yacimiento.

d. Considerar la perforación de pozos observadores usando revestimiento

plásticos (no productores) y métodos de registros apropiados (logging) para

observar el avance de los contactos agua-petróleo y gas-petróleo de los

yacimientos.

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CONTENIDO INTRODUCCIÒN……………………………………………………………………….I CAPITULO I .................................................................................................................2

PROPIEDADES DE LAS ROCAS..............................................................................2 Características de las Rocas de los Yacimientos:......................................................2 1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación...........................................3

1.1. Porosidad (φ) .................................................................................................4 • Porosidad Absoluta. .................................................................................5 • Porosidad Efectiva. ..................................................................................5

Determinación De La Porosidad Efectiva. ...................................................5 Porosimetro de Boyle. ...............................................................................12 Porosimetro Ruska. ...................................................................................14 Método de expansión del gas obtenido en los poros...................................15 Método de Inyección de Mercurio.............................................................16 Método de Pérdida de Peso. ......................................................................19 Método de Saturación de la Muestra de un Líquido. ..................................20 Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos. .............................................20 Determinación de Porosidad en Muestras Grandes. ...................................22 Determinación de la Porosidad Absoluta. ..................................................23

1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad............................................23 • Porosidad Primaria.................................................................................23 • Porosidad Secundaria.............................................................................24 • Porosidad de las Areniscas. ....................................................................24 • Consolidación (compactación). ..............................................................25 • Cementación..........................................................................................25 • Proceso de Re-Cristalización. ................................................................26 • Porosidad de las Calizas.........................................................................27 • Las calizas con Porosidad Cretácea........................................................30 • Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal. ....................................30

RESUMEN DE DEFINICIONES..............................................................................31 BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS ...............33 REFERENCIAS .......................................................................................................35

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CAPITULO II ..............................................................................................................37

FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS...................................................37 2.0 PERMEABILIDAD (K)...................................................................................37 2.1 Efecto Klinkenberg. .........................................................................................43 2.2.1 Permeabilidad Absoluta. ...............................................................................45 2.2.2 Permeabilidad Efectiva..................................................................................45 2.2.3 Permeabilidad Relativa..................................................................................45 2.3 Flujo Horizontal...............................................................................................49 2.4 Flujo Vertical ...................................................................................................52 2.5 Flujo Radial .....................................................................................................55 2.6 Viscosidad De Los Crudos. ..............................................................................60

REFERENCIAS .......................................................................................................62 CAPITULO III.............................................................................................................64

3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS .............................64 3.1.- Tensión Superficial E Interfacial................................................................67 3.2.- Humectabilidad: ........................................................................................70 3.3.- Presión Capilar ..........................................................................................74

3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante:......80 Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros......................................81 Efecto de la Historia del Proceso de Saturación:.....................................82 Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos: ....................................83

3.3.2.- Medidas De Presión Capilar: ...............................................................83 3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: .................................................84 3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio:...................................................86

3.4.- Permeabilidad Relativa. ................................................................................90 3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas ...................94 3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo: .......................95 3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar .........................................95 3.4.4.- Utilizando Datos de Campo. ...................................................................96

3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. ..................................................................97 3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases: ................................................................97

3.5.1.1.- Wahl y Asociados..............................................................................97 3.5.5.2.- Corey y Asociados.............................................................................98 3.5.1.3.- Torcaso y Willie: ............................................................................100 3.5.1.4.- Pirson: ............................................................................................100 3.5.1.5.- Spivak: ...........................................................................................101

3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases:.............................................................101 3.5.2.1.- Willie y Gardner:............................................................................101 3.5.2.2.- Stone: .............................................................................................102

REFERENCIAS .............................................................................................104

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CAPITULO IV....................................................................................................................................107 4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO.......................................107

4.1 Presión Del Yacimiento .....................................................................................................107 4.2 Temperatura Del Yacimiento. .............................................................................................109 4.3 Viscosidad De Los Crudos..................................................................................................109 4.4 Fluidos De Los Yacimientos. ..............................................................................................111

4.4.1 Diagrama De Fase........................................................................................................111 4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura .......................................................................114 4.4.3 Condensación Retrograda.............................................................................................115 4.4.4 Propiedades Intensivas. ................................................................................................115 4.4.5 Propiedades Extensivas. ...............................................................................................115 4.4.7 Líneas de Isocalidad.....................................................................................................115

4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos ..............................................................................116 4.5.1 Yacimientos de Gas. ....................................................................................................118 4.5.2 Yacimientos de Líquidos..............................................................................................118 4.5.3 Gas Seco......................................................................................................................119 4.5.4 Gas Húmedo. ...............................................................................................................120 4.5.5 Gas Retrogrado. ...........................................................................................................122 4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). ...................................................................................124 4.5.7 Petróleo Negro.............................................................................................................126 4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo....................................................128

4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo.....................................129 4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos...133 4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio ................................................................................134 4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total.....................................................................135

4.7 Uso De Correlaciones .........................................................................................................136 4.7.1 Peso Molecular ............................................................................................................137 4.7.2 Gravedad especifica .....................................................................................................138 4.7.3 API (Solamente Petróleo).............................................................................................139 4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K)..........................................139 4.7.5 Gradiente Gravitacional ...............................................................................................140 4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo” ..........................................................................140 4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento..................................................141 4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo. ..............................................142 4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución. ...........................................143 4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co)...........................................144 4.7.11 Determinación De La Viscosidad Del Petróleo, En El Punto De Burbujeo..................146 4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Criticas Para Los Gases ............146 4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para Gases Solamente). ..........................................................................................................................148 4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad Pseudo-Reducida (Para Gases Solamente). ..........................................................................................................................149 4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd):................................................................150 4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas ............................................................153 4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos ........................154 4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos.......................155

4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos..........................................156 4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos ............................................................156 4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución............................................................................156 4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas. ......................................................157 4.8.4 Desplazamiento Hidráulico. .........................................................................................158 4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional. ..........................................................158 4.8.6 Desplazamiento Combinado.........................................................................................159

REFERENCIA ................................................................................................................................160

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Autor: Ing. José S Rivera V.

CAPITULO V............................................................................................................163

ESTIMADO DE PETRÓLEO Y GAS IN-SITU ..................................................................163 5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio. ......................................................163

Método Piramidal.......................................................................................164 Método Trapezoidal ...................................................................................164

5.1 Método Probabilístico. ................................................................................166 5.1.1 Técnica Monte Carlo. ...........................................................................168

Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel): ....................171 Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)..................................................172

5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales.........................................................................................................178

5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. ......................................................182 5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua............................................185

Método de Colé ...................................................................................188 5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos. .........................................189 5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua....................................193 5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo..................................199 5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro............................................206

5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh............................................................206 5.3.2- Método F-We versus Et....................................................................208 5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et..............................................................209 5.3.4.- Método De Campbell. .....................................................................210 5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw)..............................212

5.4 Modelos De Acuíferos. ...............................................................................213 5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen................................214 5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy. ...........................................217 5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich..................................................220

5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos....................222 5.5.1 Reservas de los Yacimientos.................................................................222 5.5.2 Clasificación de las Reservas. ...............................................................222

Reservas Probadas......................................................................................223 Reservas Probables.....................................................................................224 Reservas Posibles. ......................................................................................225

5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas ....................................................225 Método Volumétrico ..................................................................................226 Análisis de las Curvas de Declinación ........................................................228

REFERENCIAS .....................................................................................................229

Page 21: Introduccion a Los Yacimientos

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CAPITULO VI..........................................................................................................233

ANÁLISIS DE PRUEBA DE POZO.................................................................................233 6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad. ..............................................233 6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. ..................................235 6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas. ..................................................................................................................237 6.3 Pruebas De Pozo........................................................................................238

6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo........................238 6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo....................................................................238

Pruebas de inyectividad (Fall-Off). .....................................................239 Prueba Multi-tasa (Multirate test).........................................................239 Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad)......................................239 Prueba de Declinación de Presión (Drawdown)....................................240 Pruebas De Interferencia. .....................................................................240 Pruebas de Restauración de Presión (Build up test). .............................240

6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo. ..........................243 Prueba De Restauración Ideal. .............................................................245 Prueba de Restauración Real. ...............................................................248 Recomendación Para Una Prueba Ideal. ...............................................252

6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba. ...........................254 6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo. ..........................................257

6.6 Determinación de la Permeabilidad.............................................................259 6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner Modificado Por Cobbs- Smith). ....................................................................260 6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos............................................................261

6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”. ................................................262 6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo. .............................................262 6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones Del Pozo........................................................................................................263 6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo..........................................................263 6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta..........................264

6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante. ........................................264 6.9.1 Presión Original Del Yacimiento. .........................................................265 6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje...............................................265

6.10 Prueba De Límites De Yacimiento ............................................................266 6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo. .....................269

6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo. .................................276 6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite. .............................280

6.13 Análisis Moderno......................................................................................298 6.13.1 Grafico De La Derivada. .....................................................................301 6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada..301 6.13.3 Calculo De La Derivada.....................................................................305 6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. 309 6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación. ........................................311

REFERENCIAS .....................................................................................................314

Page 22: Introduccion a Los Yacimientos

Contenido Practica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos

Autor: Ing. José S Rivera V.

CAPITULO VII ......................................................................................................316

7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo................................................316 7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. ...........................................................................316

7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional. .........................................................318 7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal. .................................................326

7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización.................................................328 REFERENCIA ....................................................................................................343

CAPITULO VIII ........................................................................................................345

8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO............................345 8.1 Curvas Declinación de Producción..............................................................345 8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis:...........................................................346

1. Método Gráfico ......................................................................................346 2. Método Estadístico .................................................................................347 3. Método de la Curva Tipo........................................................................347

8.4 Curvas Declinación Hiperbólica..................................................................355 8.5 Curva de Declinación Armónica. ................................................................360 8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación .........................................369 8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación...............................371

REFERENCIAS .....................................................................................................373 CAPITULO IX...................................... ...................................374

9.1 Optimización Del Desplazamie ...................................375 9.2 Control De La Relación De M leo. .............................376 9.3 Criterios Básicos Para Proyect ...................................380 9.4 Características Operacional De ...................................383 9.5 diseño de un tratamiento de po9.6 Optimización De Recobro En 9.7 Gas Atrapado En Medios Poro9.8 Incremento Del Recobro De GAgua............................................

9.8.1 Producción De Gas A Alta9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. ..

REFERENCIAS ........................

..................................

nto Con Agua ..........ovilidad Agua – Petróos De Polímeros........ Los Polímeros .........

límero en un proyecto de inyección de agua.384 Campos De Gas............................................386 sos. ..............................................................391 as En Yacimientos Con Desplazamiento Por .....................................................................395 s Tasas.........................................................396 .....................................................................397 .....................................................................399
Page 23: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

400

CAPITULO X .................................................................................................................... 401 RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO....................................................... 401

INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 401 10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado.................................................... 402

10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero................................................ 404 10.1.1 Aplicación De ASP.................................................................................. 405 10.1.2 Inyección De Álcalis ............................................................................... 407

10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG)................................................... 408 10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). ...................................... 411 10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles......................................................... 414

10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. ........................................................ 414 Primer Contacto Miscible:.............................................................................. 415 Desplazamiento Por Gas Vaporizado:............................................................ 415 Desplazamiento Por Gas Condensado:........................................................... 416

10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor ................................................... 416 10.5.1 Inyección Cíclica ..................................................................................... 416 10.5.2 Inyección Continua de Vapor .................................................................. 417

10.6 Inyección por Combustión ............................................................................. 419 10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica.............................................................. 420

10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo:............................................. 420 10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple ........................................ 421

10.8 MISCELANEOS ........................................................................................ 425 10.8.1 Sistemas Gelificantes............................................................................... 425

Ventajas. ......................................................................................................... 426 10.8.2 Inyección de Emulsiones. ........................................................................ 427

REFERENCIAS ............................................................................................................. 432

Page 24: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo XI Introducción a la Simulación

Autor: Ing. José S Rivera V

434

CAPITULO XI.....................................................................................................................435 Introducción a la Simulación ...............................................................................................435

11.0.- Simulación Numérica de Yacimientos. ..................................................................435 11.1.- Tipos De Simuladores Numéricos..........................................................................436

Simulador de dos Dimensiones de Flujo Multi-Fásico ...................................436 Los Datos Básicos Utilizados En Este Modelo Son:.......................................437 Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.....................................438

Figura 11.3.- Representación de un yacimiento de Área Pequeño. ..................................439 Ventajas del Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico................439 Simulador De Dos Dimensiones conificaciòn De Tres Fases .........................440 Simulador De Dos Dimensiones Una Fase En Pozos De Gas.........................441 Simulador De Dos Dimensiones De Flujo Multi-Fásico.................................442 Simulador Composicional Multi-Dimensional, Multi-Componente. ..............442

11.2.- Utilidad De Un Simulador......................................................................................443 11.3.- Fases de la Simulación de Yacimientos. ................................................................443

Recolección de datos. ......................................................................................444 Diseño del Mallado del Yacimiento. ...............................................................445 Montaje e Inicialización del Modelo de Simulación. ......................................448 Cotejo Histórico...............................................................................................449 Predicción. .......................................................................................................449 Análisis de Resultados.....................................................................................450

11.4.- Análisis de un Yacimiento para Operaciones de Inyección. ..................................450 11.4.1.- Recolección de Datos y Pruebas. ..................................................................450 11.4.2.- Tipo de Inyección. ........................................................................................451 11.4.3.- Características de Roca y Fluido...................................................................451 11.4.4.- Disponibilidad de Fluidos para Inyección. ...................................................452 11.4.5.- Predicción. ....................................................................................................452 11.4.6.- Economía. .....................................................................................................452

11.5- Inyección de Agua. ..................................................................................................452 11.5.1.- Aspectos Positivos. ......................................................................................453 11.5.2.- Aspectos Negativos......................................................................................454

11.6.- Inyección de Gas (Inmiscible). ...............................................................................454 11.7.- Inyección de Gas a Alta Presión (Miscible). ..........................................................456 11.8.- Inyección de Gas Enriquecido................................................................................456 11.9.- Inyección de Nitrógeno. .........................................................................................457 11.10.- Inyección de Dióxido de Carbono (CO2).............................................................457

REFERENCIAS...................................................................................................................459

Page 25: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 1

PROPIEDADES DE LAS ROCAS

Page 26: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 2

CAPITULO I .................................................................................................................2

PROPIEDADES DE LAS ROCAS..............................................................................2 Características de las Rocas de los Yacimientos:......................................................2 1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación...........................................3

1.1. Porosidad (φ) .................................................................................................4 • Porosidad Absoluta. .................................................................................5 • Porosidad Efectiva. ..................................................................................5

Determinación De La Porosidad Efectiva. ...................................................5 Porosimetro de Boyle. ...............................................................................12 Porosimetro Ruska. ...................................................................................14 Método de expansión del gas obtenido en los poros...................................15 Método de Inyección de Mercurio.............................................................16 Método de Pérdida de Peso. ......................................................................19 Método de Saturación de la Muestra de un Líquido. ..................................20 Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos. .............................................20 Determinación de Porosidad en Muestras Grandes. ...................................22 Determinación de la Porosidad Absoluta. ..................................................23

1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad............................................23 • Porosidad Primaria.................................................................................23 • Porosidad Secundaria.............................................................................24 • Porosidad de las Areniscas. ....................................................................24 • Consolidación (compactación). ..............................................................25 • Cementación. .........................................................................................25 • Proceso de Re-Cristalización. ................................................................26 • Porosidad de las Calizas.........................................................................27 • Las calizas con Porosidad Cretácea. .......................................................30 • Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal. ....................................30

RESUMEN DE DEFINICIONES..............................................................................31 BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS ...............33 REFERENCIAS .......................................................................................................35

Page 27: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 3

CAPITULO I

PROPIEDADES DE LAS ROCAS

Características de las Rocas de los Yacimientos: Para que los hidrocarburos permanezcan dentro de los yacimientos, las capas o estratos

subyacentes que lo cobren, deben ser impermeables. De igual manera, los lados tienen

que impedir la fuga de los líquidos. Ciertas condiciones fundamentales deben estar

presentes para que exista un yacimiento, como son: la porosidad de la roca, que indica el

porcentaje de capacidad de almacenamiento del volumen total de la roca; el volumen

total yacimiento que se estima tomando en consideración su espesor promedio y

extensión; la cantidad de hidrocarburos en sitio, dada por el porcentaje de saturación, o

sea el porcentaje del volumen que forman los poros y que esta ocupado por los

hidrocarburos. Estos factores básicos sirven para estimar el aspecto volumétrico del

yacimiento. Para complementar la apreciación volumétrica en sitio, es muy importante

determinar y aplicar el factor de recuperación, que presenta el porcentaje estimado de

petróleo que podrá producirse durante la etapa primaria de producción del yacimiento.

Tanto este factor como, por ende, la etapa primaria de producción, están íntimamente

ligados al aspecto económico del desarrollo inicial y la vida productiva subsiguiente del

yacimiento.

Desafortunadamente, no es posible extraer todo el petróleo en sitio del yacimiento. Sin

embargo, no se escatiman esfuerzos por estudiar, investigar y aplicar métodos que

conduzcan a la extracción del mayor porcentaje acumulado durante la primera y

segunda etapas de vida productiva del yacimiento y, quizás, si fuese posible, hasta una

tercera y cuarta etapas2.

Page 28: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 4

Figura. 1.1 Roca Del Tipo De Arena Petrolífera.1 (Adoptado De P.D.Krynime.)

1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación

Al examinar muestras pequeñas de rocas de acumulación, se pueden observar ciertas

variaciones en las propiedades físicas de la roca de gran interés para el ingeniero de

yacimientos, de los análisis de núcleos (corazones) o de las pruebas que se realizan

estos, sino vamos a ver el significado de los términos empleados, de los métodos de

análisis y de los resultados en términos del funcionamiento esperado del yacimiento. Las

tres características de interés, consideradas en una roca reservorio desde el punto de

vista de ingeniería de yacimientos, son: porosidad, saturaciones de petróleo, gas y agua,

y permeabilidades especifica (absoluta), efectiva y relativa. Estas características se

estudiaran en el orden mencionado1.

Page 29: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 5

1.1. Porosidad (φ) La porosidad (φ) es la característica física mas conocida de un yacimiento de petróleo.

Representa los volúmenes de petróleo y/o de gas que pueden estar presentes en un

yacimiento petrolífero. Todas las operaciones de producción , y recuperación adicional

de los hidrocarburos, están se basa en su valor.

Uno de los primeros estudios sobre porosidad de una formación petrolífera fue

presentado por J. F. Carll,, y comparadas con los métodos presentes, parecieran un poco

crudos. Los experimentos de Carll se realizaron con muestras de roca cuyos poros

estaban un poco obstruidos con petróleo residual que había sido retenido y con muestras

no saturadas bajo presión. Sin embargo, los experimentos de Carll y sus conclusiones

descartaron la idea que se tenía en aquel entonces sobre la existencia de lagos y

corrientes subterráneas de petróleo1,2.

La porosidad de una roca se define como la fracción del volumen total de la roca

ocupada por el esqueleto mineral de la misma. En los yacimientos de petróleo, la

porosidad representa el porcentaje del espacio total que puede ser ocupado por líquidos o

gases. Dicha propiedad determina la capacidad de acumulación o de depósito de la arena

y generalmente se expresa como porcentaje, fracción o decimal.

Cualquiera que sea el método empleado para determinar la porosidad, el equipo

necesario es relativamente simple. La preparación, pruebas y cálculos de porosidad son

trabajos rutinarios que cualquier persona, aun sin experiencia, puede aprender

rápidamente. La aplicación de los datos y la interpretación de los resultados, sin

embargo, requieren el conocimiento de un técnico familiarizado con el trabajo de

yacimientos.

Existen dos clases de porosidad:

• Absoluta y

• Efectiva.

Page 30: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 6

• Porosidad Absoluta.

Es el porcentaje de espacio poroso total, con respecto al volumen total de la roca,

considerando los poros que estén o no interconectados entre si . Una roca puede tener

una porosidad absoluta considerable y aun no así tener conductividad a los fluidos,

debido a la falta de comunicación entre los poros. Este es el caso de las lavas y otras

rocas ígneas con porosidad vesicular.

• Porosidad Efectiva. Es el porcentaje de espacio poroso intercomunicado, con respecto al volumen total de la

roca. Por consiguiente, es una indicación de la facilidad a la conductividad de los fluidos

por la roca, aunque no es una media cualitativa de este parámetro.

La porosidad efectiva es una función de muchos factores litológicos. Los más

importantes son: tamaño de los granos, empaque de los granos, cementación,

meteorización y lixiviación, cantidad y clases de arcillas, y estados de hidratación de las

mismas. Los métodos empleados para determinar porosidad experimental se pueden

dividir en dos clases: los diseñados para medir la porosidad efectiva y aquellos para

medir la porosidad absoluta.

Determinación De La Porosidad Efectiva.

Métodos de determinación del volumen de los granos .En estos métodos se toma una

muestra consolidada y se le extraen los fluidos con un solvente y luego se seca. El

volumen total se determina colocando la muestra dentro de un liquido que no penetre en

ella y observando el desplazamiento que ocurre, o bien, saturando primero la muestra y

luego colocando la misma dentro de un liquido apropiado y observando de nuevo el

desplazamiento del liquido. El volumen de los granos o del esqueleto sólido de la

muestra se puede determinar por el desplazamiento volumétrico de un gas o de un

líquido, mientras que el volumen de los poros se puede determinar midiendo la cantidad

de líquido requerido para saturar la muestra. Para determinar el; volumen de los granos,

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 7

en trabajos que no demandan gran exactitud, se puede emplear otro método que consiste

en dividir el peso de la muestra seca por 2.65 valor promedio de la gravedad especifica

de los granos. La mayoría de los minerales encontrados en las rocas de acumulación rara

vez se desvían de este valor por más del 3 o 5%.

Los resultados obtenidos, sin embargo, son una medida de la porosidad absoluta mas

bien que de la porosidad efectiva.

El porcentaje de porosidad se puede calcular luego por medio de las siguientes

relaciones:

100.(%) xRocaladetotalVolumen

granoslosdeVolumenRocaladetotalVolumenenPorosidad −= (1-1)

Ó

100.(%) xRocaladetotalVolumen

porosoVolumenenPorosidad = (1-2)

Cuando se preparan muestras para determinación de porosidad, es preferible

seleccionarlas con un volumen total de 10 a 20 cc y obtenerlas del centro del corazón o

núcleo original. Las superficies se deben limpiar para eliminar los residuos del lodo de

perforación. Los fluidos se extraen por medio de un extractor “soxhelt”, o con un

aparato equivalente, empleando solventes de petróleo tales como tolueno, kerosén,

varsol, etc.

Aunque el cloroformo y el tetracloruro de carbono son excelentes solventes del petróleo

y tienen la ventaja de no ser inflamables, no se recomiendan debido a la posibilidad de

hidrólisis, lo que resulta en la formación de ácidos y, por consiguiente, puede originar

cambios en la porosidad y permeabilidad de la roca por la posible reacción con el

esqueleto mineral de esta.

Page 32: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 8

Durante la extracción, las muestras se deben mantener en recipientes de porcelana opaca

o en casquillos o dedales de papel, cubiertas con tacos de algodón o de lana de cristal,

para prevenir la erosión de los granos débilmente cementados.

Después de la extracción, las muestras se secan en un horno a una temperatura de 100 a

105 °C y luego se dejan enfriaren un desecador. Esta operación elimina el solvente y la

humedad de las muestras.

El tiempo requerido para la extracción se puede reducir considerablemente si las

muestras se saturan primero con el solvente de extracción. Esta pre-saturación se puede

efectuar colocando las muestras en un recipiente apropiado en donde el aire ha sido

evacuado con una bomba de vacío o con un chorro de agua, luego admitiendo el

solvente sobre las muestras, y después admitiendo la presión atmosférica en el

recipiente. En muestras de permeabilidad muy baja, llegar a ser necesaria la aplicación

de presión sobre el solvente para obtener una saturación completa.

Para limpiar núcleos grandes, la aplicación y reducción de presión varias veces sobre el

núcleo con una mezcla de anhídrido carbónico y tolueno ha sido un método muy

Determinación del volumen total efectivo (1952, Stewart y Spurlock).

El volumen total de muestras que han sido extraídas y secadas se puede determinar por

medio del desplazamiento volumétrico de mercurio. Los siguientes métodos han dado

resultados satisfactorios1,2.

1. Se determina el peso de la muestra seca y el peso necesario para sumergirla en

mercurio. La muestra se sumerge retenida por agujas de acero mientras se

determina el peso requerido para sumergir las agujas hasta una profundidad

determinada (Figura 1-2). El volumen total se calcula dividiendo por la densidad

del mercurio (a la temperatura del laboratorio) la suma del peso de la roca y el

peso requerido para sumergir la muestra, menos el peso requerido para sumergir

el aparato sin la muestra hasta la misma profundidad (balanza Westman, 1926).

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

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Figura 1-2 Aparato para la Determinación del Volumen Total por Desplazamiento

de Mercurio1 (Balanza Westman).

Un picnómetro de acero o de vidrio se llena de mercurio, y se coloca la tapa, la cual

tiene una pequeña abertura. La tapa descansa sobre una unión ahusada esmerilada y se

ajusta contra su asiento, mientras que el exceso de mercurio que sale por la abertura se

recoge y se guarda. El picnómetro se destapa, la muestra se coloca sobre la superficie del

mercurio y luego se sumerge con las agujas de la tapa tal como se indica en la Figura 1-

3. La tapa se ajusta de nuevo contra su asiento, lo que causa que una cantidad de

mercurio equivalente al volumen total de la muestra salga por la abertura de la tapa. Las

agujas que sumergen la muestra se deben colocar sobre la misma de tal forma que la

muestra no toque los lados del picnómetro para evitar que queden atrapadas burbujas de

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 10

aire. Determinando el volumen o peso del mercurio recuperando en esta ultima

operación, podemos calcular el volumen total de la muestra.

Figura 1-3 Picnómetro de Acera1,5

2. El volumen total de la muestra también puede determinarse sumergiendo el

núcleo en un aparato que contiene mercurio y midiendo el aumento en el nivel

del mercurio debido a la introducción de la muestra. La elevación del nivel del

mercurio causa movimiento de un líquido menos denso en un tubo inclinado de

vidrio resultando en un momento del desplazamiento del nivel del fluido. Este

aparato se puede calibrar con esferas de acero o tapones de vidrio cuyos

volúmenes se conocen.

La determinación del volumen total por desplazamiento del mercurio es, en la mayoría

de los casos, es rápida y fidedigna. El método no es aplicable para muestras de

cementación floja que tienden a desintegrarse cuando se sumergen en mercurio. Debe

tenerse en cuenta que el atropamiento de burbujas de gas en la superficie de la muestra

pueden causar serios errores. En forma igual, la profundidad a que se sumerge el núcleo

Page 35: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 11

debe ser baja (menos de 5 cm.) para evitar la penetración de mercurio en los poros de la

muestra.

En general, puede decirse que el método de desplazamiento de mercurio resulta práctico

para determinar el volumen total de muestras, específicamente cuando diariamente se

hacen muchos análisis de muestras y cuando estas se encuentran bien cementadas.

El volumen total se puede determinar por inmersión de la muestra previamente saturada.

Este método consiste en saturar la muestra de un líquido apropiado y luego determinar el

desplazamiento volumétrico que ocurre cuando se sumerge en un recipiente que contiene

la misma clase de líquido empleado en la saturación. El líquido empleado debe tener

baja viscosidad y tensión superficial también como poder humectante para penetrar la

muestra con facilidad. Para este fin se han empleado con resultado satisfactorio

cloroformo, tetracloroetano y kerosén. El primer paso de este método consiste en saturar

la muestra.

Para este fin, la muestra extraída y secada se pone en una matraz y luego se coloca en su

boca un tapón de caucho con dos llaves de paso (Figura 1-4). Una de las llaves de paso

se conecta a una bomba de vacío y la otra a un embudo que contiene el líquido saturante.

Una vez obtenido el vacío en el matraz, se cierra la válvula de vacío y se abre la válvula

del embudo admitiendo liquido al matraz hasta cubrir las muestras, teniendo cuidado de

no admitir aire. Después de varios minutos, se deja entrar el aire llevando la presión del

matraz a la presión atmosférica. Si se usa un matraz grande se pueden saturar a la vez

varias muestras. En el caso de muestras de muy alta permeabilidad es necesario aplicar

presión mayor que la atmosférica para obtener una saturación completa. Una vez que las

muestras han sido saturadas, se extraen con unas pinzas y se elimina cuidadosamente el

exceso de líquido de la muestra con un papel filtro o una toalla de papel. La muestra

saturada se coloca en un recipiente que contenga el líquido saturante y determinamos el

volumen correspondiente de líquido desplazado. Otro instrumento empleado con tal fin,

basado en el mismo principio, es el volumetro Russell3 (Figura 1-5).

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 12

El procedimiento descrito para medir el volumen total, aunque toma mas tiempo que el

método de desplazamiento de mercurio, tiene la ventaja de poderse emplear con

muestras de cementación floja y con muestras de superficies irregulares. Debido a que el

líquido desplazado es transparente puede verse si quedan atrapadas burbujas de aire, y

en tal caso proceder a eliminarlas. Se requiere ciertos cuidados y experiencia para

remover satisfactoriamente el exceso de líquido después de la saturación. Este método

también es práctico para determinar la porosidad de muestras pequeñas y de cortaduras o

ripios obtenidos con el fluido de perforación. Se han obtenido resultados de bastante

precisión con muestras de 0,05 cc. Obtenidas de yacimientos granulares. El método de

saturación, sin embargo, no puede usarse con muestras que contengan bolsas o cavernas

o muestras con porosidad drusa ya que durante la transferencia del matraz, el fluido se

escapa bajo la influencia de la gravedad.

Figura 1-5 Volumetro de Russell3,4.

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 13

Porosimetro de Boyle.

La determinación del volumen de los granos o del esqueleto sólido de las muestras

puede realizarse por medio de porosimetros de Boyle 1,2 (Figura 1-6). El procedimiento

es el siguiente:

Una vez terminadas las etapas de extracción y secamiento, la muestra se coloca en una

copa de acero que se llena con un gas (aire generalmente) hasta una presión conocida (4

o 5 atmósferas). Luego se permite que el gas se dilate dentro de un volumen calibrado

bastante grande en comparación con el volumen de la copa, y se registra la presión

resultante en el sistema. El mismo procedimiento se repite de nuevo pero esta vez sin la

muestra. De esta forma, y según la ley de Boyle, se puede determinar el volumen total

del esqueleto sólido de la muestra. La prueba se repite con una muestra artificial sin

porosidad y similar al del núcleo de prueba.

Siendo Pd la presión leída en el manómetro cuando la muestra artificial esta en el

recipiente de prueba, Pc la presión correspondiente cuando la copa contiene la muestra y

Figura 1-6 Representación Esquemática del Porosimetro de Boyle1.

Page 38: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 14

Pb la presión cuando el recipiente esta vacío, determinamos la porosidad de la muestra

por medio de la siguiente relación:

PdPbPdPc

−−

= 100φ (1-3)

En donde la porosidad esta expresada en porcentaje del volumen total.

En todas las pruebas del recipiente de prueba ha sido sometido a la misma presión, leída

en el manómetro o en el medidor de pesos muertos.

Figura 1-7 Esquemático del porosimetro Ruska1

Page 39: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 15

Porosimetro Ruska.

Opera con un principio similar al anterior. Un dibujo esquemático de este aparato se

presenta en la Figura 1-7. En este caso, el volumen total se puede obtener usando la copa

del instrumento como picnómetro. Por medio de un pistón micrométrico aplicamos

presión dentro de la copa hasta que el mercurio alcanza una marca de referencia

establecida en el manómetro, por obtención dos lecturas de pistón para la misma

referencia en el manómetro, una cuando la copa contiene la muestra y otra cuando no la

tiene, y designando estas lecturas Rc y Rh, respectivamente, la porosidad en porcentaje

del volumen total puede calcularse por medio la siguiente relación1:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

h

c

RR

1100φ (1-4)

Fotografia Del Porosidad De Ruska

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

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Método de expansión del gas obtenido en los poros. Este método llamado de Washburn- Bunting1,6 (1922) permite también la determinación

de la porosidad. El método usa una modificación de la bomba Toepler, empleada con

mucha frecuencia para obtener vacíos muy efectivos y expulsar el aire de las muestras

secas. El volumen total de la muestra se debe determinar separadamente.

El aparato consiste esencialmente de dos cámaras unidas entre si por una unión

esmerilada (Figura 1-8). La cámara superior tiene un vástago graduado y termina en una

válvula de paso. La inferior va unida a un tubo flexible y esta a su vez lleva en el otro

extremo un bulbo de nivelación. Por aplicación de grasa de vacío a la válvula de paso y

a la unión esmerilada, se obtiene un vacío muy efectivo. El método es muy práctico

especialmente para muestras consolidadas.

La operación requiere de los siguientes pasos:

1. Colocar un núcleo de vidrio en el recipiente de prueba del aparato como indica la

Figura 1-8. El volumen y forma de dicho núcleo deben ser similares a los de la

muestra de prueba. La lectura obtenida en el vástago graduado corresponde al

aire absorbido sobre la superficie del vidrio. Considérese este valor como la

lectura cero.

2. Retirar el núcleo de vidrio del recipiente y colocar en su lugar la muestra de

prueba. El poner la cámara superior, déjese la válvula de paso abierta. Ajústese

bien la unión con grasa y para mayor seguridad colóquese bandas de caucho

entre los salientes que poseen las cámaras.

3. Levantar el bulbo de nivelación hasta que el mercurio pase por la válvula de

paso. Esto se debe hacer poco a poco y con cuidado para evitar que el mercurio

salga rápidamente por la válvula de paso.

4. Cerrar la válvula de paso.

5. Bajar el bulbo de nivelación hasta que la muestra flote sobre el mercurio en el

vacío barométrico creado. Déjese la muestra en esta posición por algunos

minutos para permitir un escape completo del aire de los poros.

Page 41: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 17

6. Levantar el bulbo de nivelación lentamente hasta que los niveles de mercurio

alcancen una misma altura. Esto permite la restauración de la presión atmosférica

sobre el aire recuperado de la muestra. El volumen de aire en el vástago

graduado representa el verdadero volumen efectivo de los poros de la muestra, ya

que el aparato, igual que la muestra, están a temperatura ambiente.

La porosidad efectiva en porcentaje se obtiene por medio de la siguiente relación:

TotalVolumen

cero Lectura-6 parte obtenidoVolumen 100 ∗=φ (1-5)

Cuando este método se emplea con muestras muy impermeables y friables el mercurio

penetra dentro de los poros y los hace inútiles para otras pruebas.

Método de Inyección de Mercurio Cuando una roca tiene una fracción muy pequeña de espacio vacío es difícil de medir

por los métodos presentados anteriormente. En este caso se puede recurrir a la inyección

a presión de un líquido incomprensible. La idea original ha sido de Horner (1944). Los

aparatos para este método pueden obtenerse comercialmente y uno de estos es el

porosimetro Ruska de alta presión (Figura 1-9).

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

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La porosidad de una muestra se obtiene, primero midiendo su volumen total a la presión

atmosférica con un fluido apropiado de desplazamiento (mercurio) en un picnómetro y,

luego, forzando bajo presión el fluido dentro de la muestra y midiendo el volumen que

penetra en el espacio poroso. Este método es muy práctico, especialmente para muestras

Figura 1-9 Porosimetro Ruska de alta Precisión1

Figura 1-8 Porosimetro Washburn- Bunting1

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 19

de baja permeabilidad en donde no se pueden obtener resultados exactos con otro equipo

de porosidad.

El equipo consta de lo siguiente:

Un picnómetro de acero inoxidable de alta presión, suficientemente grande como para

acomodar un volumen total de muestras de 30 cc aproximadamente, con su tapa que

posee una válvula de aguja. Al picnómetro va conectado un cilindro con un embolo de

medición. Por medio de un cuadrante y una escala se puede obtener la lectura del

embolo de medición. La escala esta graduada en centímetros cúbicos mientras que el

cuadrante lo esta en décimas de centímetros cúbicos. Un indicador de presión de 1000

libras por pulgada cuadrada va conectado al cilindro para leer la presión a que el fluido

entre en los poros.

El porosimetro de alta presión tiene dos escalas corredizas. Una escala de volumen,

construida en tal forma que el volumen de un objeto colocado en el picnómetro se puede

leer en centímetros cúbicos sin cálculos de ninguna clase. La escala de espacio poroso

tiene un embrague de fricción en el embolo de la bomba y se mueve con este a menos

que este fija a su barra corrediza. Esta escala esta graduada para leer directamente la

porosidad en centímetros cúbicos. El índice esta diseñado en tal forma que no es

necesario el uso de un factor corrección de de calculo. La escala del espacio poroso se

fija cuando se cierra la válvula de aguja sobre la tapa del picnómetro. (El factor de

corrección en el desplazamiento del volumen requerido para aumentar la lectura en el

medidor de presión de cero a la presión de referencia. Este factor corrige los efectos

causados por el aire que queda atrapado en el sistema y por loa cambios elásticos que

ocurren en la bomba cuando se le aplica presión).

Para determinar la porosidad de una muestra, primero se le extraen los fluidos y después

se seca. El volumen total del núcleo se determina por desplazamiento de mercurio en un

picnómetro, valor leído directamente de la escala volumétrica con aproximación de 0,01

cc. La lectura se obtiene colocando el núcleo en el picnómetro, poniendo la tapa, y

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 20

observando el instante en que la primera gota de mercurio aparece en la válvula del

picnómetro. Una vez que se obtiene el volumen total, se cierra la válvula, se fija la

escala del espacio poroso y se somete el sistema a la presión de referencia establecido

previamente, siendo generalmente el sistema a la presión de referencia establecido

previamente, siendo generalmente de 750 Libras por pulgada cuadrada. Los centímetros

cúbicos de mercurio requeridos para elevar la presión de 0 a 750 Lpc representan el

espacio poroso de la muestra, y se lee directamente en la escala de porosidad.

Método de Pérdida de Peso.

El volumen de los granos de un núcleo también puede determinarse observando la

perdida de peso que ocurre cuando el núcleo saturado con un líquido se sumerge en el

mismo líquido. En este caso, primero se extraen los fluidos a la muestra, se seca, se pesa

y se satura con un líquido tal como keroseno, tetracloroetanom o cualquier otro líquido

apropiado. Luego se obtiene el peso aparente de la muestra saturada sumergida en el

mismo liquido empleado en la saturación. El proceso de saturación se ha descrito

anteriormente. El peso aparente de la muestra se determina suspendiéndola del brazo de

una balanza con un alambre muy fino y observando el peso de la muestra cuando se

encuentra completamente sumergida dentro del líquido. El volumen de los granos se

calcula por la diferencia entre el peso de la muestra seca y el peso de la muestra saturada

y sumergida, dividido por la densidad del líquido saturante.

Los resultados obtenidos con este método son bastante precisos y el sistema es tan

rápido como el de expansión de gas descrito anteriormente. Es especialmente práctico

cuando se requieren numerosos análisis de muestras.

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

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Método de Saturación de la Muestra de un Líquido.

Este método para determinar el volumen poroso puede emplearse en conexión con la

determinación del volumen total. La muestra seca se pesa antes y después de saturarla

con keroseno o con cualquier otro liquido apropiado; la muestra saturada se pesa

teniendo cuidado de eliminar previamente el exceso de keroseno. El volumen poroso y

el volumen total se pueden determinar de la misma muestra. La porosidad es igual al

peso del keroseno en la muestra saturada dividido por el peso de keroseno desplazado

por la muestra saturada multiplicado por 100. Como se puede ver, no se necesita conocer

la densidad del keroseno o del líquido empleado.

Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos. Este método para determinar la porosidad de núcleos es relativamente sencillo y muy

practico. El procedimiento es el siguiente:

1. Divídase el núcleo en dos partes: W1 y W2.

2. Colocase una parte W2 (de 100 a 120 gramos) en una retorta.

3. Prepárese la otra parte W2 (de 20 a 40 gramos) para determinar con una

bomba de mercurio el volumen ocupado por el gas. Esta determinación

consiste en las siguientes etapas:

a) Pesece la muestra de núcleo W2.

b) Midase el volumen total de la muestra con una bomba de mercurio.

c) Inyéctese mercurio dentro de la muestra. Regístrese y dibujase el

volumen inyectado contra la presión. Al comienzo de la inyección la

pendiente de la curva es baja, pero una vez que el gas de la muestra

haya entrado en solución debido al aumento de presión, habrá un

cambio brusco en la pendiente. El punto de cambio en la pendiente

dará el volumen de gas libre de la muestra.

Esta operación se debe realizar lo más pronto posible para evitar la

evaporación del petróleo y del agua.

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 22

Saturación de gas libre expresado en porcentaje del volumen total de la muestra.

)(cc, 2 No, muestra la de Total Volumen2 No, muestra la en Libre Gas de cc,Sg *100= (1-6)

Densidad de la muestra No. 2, No,2 muestra la de Volumen

No,2 muestra la de Peso=2ρ (1-7)

4. Los volúmenes de petróleo y de agua obtenidos (en cc) por medio de la

retorta se corrigen por efectos que pueden haber hecho variar estos valores

actuales. En otras palabras, el volumen de agua puede ser un poco alto debido

a que puede contener agua de hidratación, mientras que el volumen de

petróleo puede ser un poco bajo debido a la posible evaporación de los

hidrocarburos más livianos o de los hidrocarburos que quedan en el núcleo

como coque. Para reducir estos efectos se debe evitar el empleo de

temperaturas demasiado altas durante la operación de extracción de fluidos.

La porosidad se calcula del siguiente modo:

1 °=°

..

2

N Vt retorta, la en muestra la de total Volumen roca, la de Densidad W N muestra la de Peso 1

ρ

Sovolumen % en petróleo de n Saturació1001 No, Vtrecuperada agua de Volumen *=

1 No, Vtrecuperada agua de Volumen

= *100 Saturación de agua petróleo en % volumen Sw

La porosidad en porcentaje del volumen total esta dado por la siguiente ecuación:

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 23

SwSoSg ++=φ (1-8)

Determinación de Porosidad en Muestras Grandes. Locke y Bliss (1950) presentaron una técnica para determinar la porosidad de muestras

grandes, es decir, muestras obtenidas directamente en operaciones de perforación sin

tener que reducirlas a núcleos pequeños. Dicho método es de gran interés porque

permite la evaluación de los tipos de porosidad presentes en la muestra y el predominio

en cada uno de ellos:

Porosidad ínter cristalina, drusa, en forma de canales, de grietas de fracturas (siempre y

cuando la muestra no se desintegre). Como primera medida, las drusas y aberturas

grandes en la superficie del núcleo se cubren con cinta adhesiva. A continuación, la

muestra se coloca en un recipiente lleno de agua con un agente humectante en solución.

El recipiente se tapa y se le inyecta agua, la cual se mide volumétrica mente en

incrementos. A cada incremento se obtiene una lectura de alta precisión hasta llegar a

1000 Lpc. Si se construye un grafico entre el volumen cumulativo de agua inyectada vs.

Presión se obtiene una curva en la que se denotan claramente cambios distintivos en la

pendiente. Se presume que esos cambios corresponden al llene de agua aberturas de

cierto tipo y entre ciertos limites de tamaño. Se supone que a una presión de 1000 Lpc

todos lo poros se han llenado por completo. Una vez se conoce el volumen total del

núcleo, la porosidad efectiva total e calcula por medio de la relación entre el agua total

inyectada y el volumen total. La porosidad de las drusas y de los canales grandes esta

representada por la fracción de agua inyectada hasta cuando ocurre el primer cambio en

la pendiente de la curva, pues estas drusas y anales constituyen el espacio poroso que se

llena a la presión mas baja. El volumen de la porosidad ínter granular se obtiene a las

presiones mas altas de inyección.

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 24

Determinación de la Porosidad Absoluta.

En la determinación de la porosidad absoluta se consideran todos los poros de la muestra

interconectados o no. El procedimiento requiere la trituración de la muestra. La

extracción y secado necesarios para la determinación de la porosidad efectiva se pueden

omitir en la determinación de la porosidad absoluta. El procedimiento es el siguiente:

1. Obténgase una muestra representativa de 10 a 15 cc; límpiese la superficie de

la muestra para eliminar los residuos del lodo de perforación.

2. Determínese el volumen total de la muestra por cualquiera de los métodos

presentados anteriormente.

3. Triturese la muestra para obtener los granos que la constituyen; lévense los

granos con solventes apropiados (acetona, por ejemplo), para eliminar el

petróleo y el agua.

4. Determínese el volumen de los granos, una vez que se hayan secado. Esta

determinación se puede llevar a cabo en un picnómetro o con un volumetro

Russel y con un líquido apropiado, como keroseno o tetracloroetano.

1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad.

La porosidad es una propiedad de las rocas, de gran importancia en los yacimientos de

gas y de petróleo, ya que determinan la capacidad de acumulación de fluidos.

La porosidad en los sedimentos se forma y se reduce o elimina por procesos geológicos

naturales. La existencia de la porosidad primaria y secundaria se debe a condiciones

geológicas.

• Porosidad Primaria. Resulta de los vacíos que quedan entre los granos y los fragmentos minerales después de

que se acumulan como sedimentos.

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 25

• Porosidad Secundaria. Resulta por la acción de agentes geológicos tales como lixiviación, fracturamiento o

fisuramiento que ocurren después de la litificación de los sedimentos.

De todos los sedimentos, las rocas más porosas y permeables son las areniscas. Aunque

se asume que los carbonatos contienen la mayor parte de las reservas del mundo, hay

muchas provincias en donde se encuentran calizas dolomitas.

• Porosidad de las Areniscas.

La porosidad de las areniscas puede ser de dos tipos: ínter granular y de fracturas.

La porosidad ínter granular es el espacio neto que queda después de la porosidad inicial

ha sido reducida por agentes geológicos como consolidación, cementación,

recristalizacion, granulación, molimiento, etc.

La porosidad primaria de una arenisca o de cualquier otra roca clástica depende

inicialmente del grado de distribución o arreglo de los granos según su tamaño.

Los granos de arena bien distribuidos, moderadamente redondeados, depositados en el

agua, resultan en un empaque de 30 a 40 % de porosidad. En sedimentos de distribución

deficiente los granos más pequeños se acomoda en los espacios existentes entre los

grandes, lo que reduce considerablemente la porosidad.

Gran parte de la porosidad en algunas areniscas y limonitas, aparentemente

compactadas, se debe a fracturas. Un ejemplo típico de este caso es la formación

Spraberry, en el occidente de Texas, en donde se estima que las fracturas contribuyen al

10 % de la porosidad. Las fracturas son, sin embargo, responsables de la mayor parte de

la permeabilidad del yacimiento. Debido a que es muy difícil obtener muestras de rocas

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 26

fracturadas sin disturbar las condiciones originales, los métodos de análisis de núcleos

para evaluar fracturas son por lo general inadecuados.

• Consolidación (compactación). Es el factor geológico que reduce la porosidad debido a la presión de los sedimentos

superpuestos o a la presión orogénica. Las areniscas exhiben una compresibilidad muy

reducida (3 x 10-7 por Lpc), mientras que las lutitas pueden ser reducidas a una pequeña

fracción de su volumen original al tiempo de sedimentación.

• Cementación.

Es el agente que tiene mayor efecto sobre la porosidad original y afecta el tamaño, forma

y continuidad de los canales debido a una posible deposición de cuarzo secundario,

calcita y dolomita o de combinaciones de estas. Además, arcilla a menudo pueden actuar

como materias de cementación.

Cemento de Sílice puede estar presente en una roca en cantidades que varían

considerablemente. En una arena no consolidada y de granos uniformes, la forma actual

de los poros se aproxima a la forma teórica.

En las primeras etapas de cementación de sílice secundaria. La forma original de los

poros no se altera considerablemente pero el espacio poroso total se reduce y algunas de

las conexiones son interrumpidas. A medida que la cementación aumenta, el cuarzo

secundario invade la mayor parte de las aberturas grandes del espacio poroso y se

desarrolla gran cantidad de ángulos entrantes. En la etapa final de cementación de sílice

secundaria los granos individuales de cuarzo crecen y se unen a los contiguos

formándose una roca de cuarcita en donde el espacio poroso esta prácticamente

eliminado.

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 27

Cemento de carbonato en una arenisca se puede formar al mismo tiempo que la arena se

deposita poco a poco después del proceso de sedimentación. Es posible que ocurra una

cementación secundaria por calcita o dolomita previamente de aguas en circulación,

pero de todas maneras es de menor importancia que la cementación de sílice secundaria.

En la mayoría de los casos, el cemento dolomítico forma estructuras de cristales bien

definidas, mientras que el cemento calcitico es irregular en su forma. El cemento de

calcita se puede convertir en cemento dolomítico, lo que resulta en un aumento adicional

de la porosidad.

Cemento de arcilla no causa exactamente endurecimiento de las aguas. El efecto

obtenido por las partículas de arcilla es una acción de unión floja que deja a las rocas

bastante friables.

El cemento de arcilla se deposita al mismo tiempo que los granos de arena y

generalmente se adhiere a estos de manera que después de la deposición aun existe una

porosidad considerable. La porosidad total de una arenisca no es reducida

considerablemente por pequeñas cantidades de arcilla.

• Proceso de Re-Cristalización. No es un factor importante en la porosidad de una arenisca.

Es de interés observar el efecto de granulación y el molimiento de los granos de arena

sobre la porosidad a grandes profundidades bajo la presión de los sedimentos

superpuestos. A medida que la presión de los sedimentos superpuestos aumenta, los

granos de cuarzo tienden a formar una empaquetadura mas compacta en una arenisca.

Los granos de arena son molidos y también sufren una deformación plástica. La

persistencia de porosidad a grandes profundidades en cuencas sedimentarias profundas

es motivo de gran interés y preocupación en la industria del petróleo, especialmente con

la tendencia que existe hoy en día de alcanzar mayores profundidades en las operaciones

de perforación. Bell (1943), basado en experimentos de molimiento hechos en

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 28

laboratorio con núcleos secos, sugirió que la máxima profundidad a que podía existir la

porosidad era aproximadamente de 21000 pies. Sin embargo, cuando las rocas están

saturadas de fluidos y no existen formas de escape, se puede esperar que la porosidad

puede aun persistir a mayores profundidades.

• Porosidad de las Calizas. El desarrollo de la porosidad en un yacimiento de carbonato se referencia en muchos

aspectos a uno de arenisca. Mientras que en las areniscas se puede esperar un grado alto

de continuidad horizontal, el desarrollo de porosidad en rocas de carbonato es de

extensión limitada tanto horizontal como verticalmente. En las calizas es raro encontrar

porosidad laminar. Sin embargo, uno de estos casos es la caliza Lansing-Kansas City, en

Kansas.

Aunque algunas aberturas individuales en las rocas de carbonato pueden ser bastantes

grandes, la porosidad promedia de una sección es generalmente inferior a la de las

areniscas. La razón por la cual las calizas forman yacimientos prolíficos se debe al

mayor espesor de las capas.

Como en las areniscas, la porosidad en las rocas de carbonato puede ser primaria o

secundaria.

La porosidad primaria en las rocas de carbonato puede resultar de:

1. Vacíos intersticiales entre granos clásticos de una roca detrítica de carbonato,

tal como en conglomerados, brecha, coquina, oolita, creta, etc.

2. Vacíos formados de esqueletos cuando se remueve materia orgánica de

corales y algas calcáreas.

3. Vacíos inter cristalinos formados en calizas cristalinas a lo largo de planos

de clivaje y por diferencia en el tamaño de los cristales.

Page 53: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 29

Los yacimientos de gas y petróleo constituidos por calizas con porosidad primaria rara

vez son importantes excepto en el caso de facies cretáceos (de creta) y ooliticas.

La porosidad primaria, sin embargo, facilita los medios para el desarrollo de porosidad

secundaria permitiendo la circulación de aguas subterráneas.

En rocas de carbonato, la porosidad secundaria puede originarse de:

1. Diaclasas causadas por consolidación, contracción, esfuerzos tectonicos o

cambios mineralógicos.

Las Diaclasas consisten en una serie de fracturas que siguen un arreglo consistente con

grupos de fracturas paralelos unos a los otros, mientras que otros grupos interceptan los

primeros en ángulo determinado. Entre las fracturas que se Figura 1-7 algunas son mas

grandes que otras constituyendo una mayor serie de diaclasas.

Por lo general, las diaclasas son verticales. Debido a lo frágil de los carbonatos, las

diaclasas pueden producirse como resultado de la aplicación de pequeñas fuerzas de

tensión y se encuentran generalmente en la cresta de los anticlinales.

Por consiguiente, la porosidad formada por el efecto de soluciones se desarrolla más

que todo en las partes altas de las estructuras en donde las aguas meteóricas encuentran

fácil acceso.

2. Acción de lixiviación por aguas subterráneas. Este proceso desarrolla la

porosidad por medio de soluciones y esta relacionada con la topografía de

antiguas superficies de erosión. Dicho proceso requiere un periodo de

erosión suficientemente largo y un relieve superficial por encima del nivel

hidrostático tal que permite la acción disolvente de aguas en precolación. La

porosidad en la mayoría de los yacimientos de caliza se debe a este tipo de

desarrollo.

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Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 30

3. Dolomitación. El mecanismo de desarrollo de porosidad por dolomitación no

se ha establecido claramente, pero se cree que es el resultado de la

sustitución molecular de calcio por magnesio en las calizas, dando como

resultado porosidades hasta el 12 %.

El proceso de dolomitación muchas veces es un proceso local, y no es raro encontrar

calizas que gradualmente se convierten en dolomitas es una dirección lateral con la

existencia de porosidad únicamente en las dolomitas.

Las calizas se caracterizan por tener más de un sistema poroso. Generalmente consiste

en porosidades ínter granular, de canales y de drusas.

En algunas calizas la porosidad consiste en una combinación de porosidades ínter

granular y de fracturas.

Al sistema múltiple de porosidad en las calizas se debe la presencia de series de canales

a través de los cuales existe flujo preferencial, mientras que en los poros pequeños y en

los que no están intercomunicados, el flujo del petróleo hacia los canales principales

depende de la influencia de la expansión del gas en solución.

Por dicha razón, la producción primaria en las calizas es mas eficaz por desplazamiento

de gas en solución que la producción por estimulación secundaria (inyección de gas o

de agua), ya que estos medios externos de desplazamiento siguen preferentemente el

trayecto de menor resistencia, dejando atrás grandes cantidades de petróleo.

Archie (1951) clasifico en una forma práctica la porosidad de los carbonatos:

Porosidad cristalina compacta, porosidad cretacea o tipo creta y porosidad granular

sacaroidal.

Las calizas con porosidad cristalina-compacta se reconocen por su lustre brillante y su

apariencia resinosa en fracturas recién hechas. Si se examina una cortadura, se

Page 55: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 31

observara que los bordes son agudas. Los cristales individuales están estrechamente

entrelazados en forma compacta y, donde la porosidad secundaria no se ha desarrollado,

no existe espacio visible entre los cristales. El diámetro de los poros es menor de 0,01

mm; el volumen poroso total es inferior al 5 % del volumen total, y la permeabilidad

menor de 0,1 md. Por esta razón solo pueden producir gas o petróleo en cantidades

comerciales cuando el desarrollo de porosidad secundaria alcanza un valor total del 7 al

10 %. En este caso, el espacio entre los poros es visible con lupa corriente, las drusas y

los canales pueden llegar a formarse con un mayor grado de lixiviación.

• Las calizas con Porosidad Cretácea. (tipo creta) tienen una apariencia opaca y terrosa, y con frecuencia los cristales

individuales no se distinguen debido al empaque imbricado, es decir, las caras de los

cristales forman distintos ángulos.

Este tipo de caliza requiere una porosidad mayor para poder producir petróleo en forma

comercial. Una porosidad del 10 % corresponde aproximadamente a una permeabilidad

de 0,1 md, y una porosidad del 15 % convierte la caliza por lo general en un productor

comercial de hidrocarburos.

• Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal. Se caracterizan por la apariencia gruesa de los granos, similar al azúcar. Este grupo lo

constituyen las llamadas calizas ooliticas. La relación entre la porosidad y la

permeabilidad de las calizas granulares es similar a las de porosidad cristalina-compacta

y, por consiguiente, se requiere una porosidad del 7 al 10 % para que la roca pueda

producir hidrocarburos en forma comercial.

Los análisis de las cortaduras de perforación o de núcleos, desde el punto de vista

litológico, son de gran valor en los yacimientos de carbonato para ayudar a establecer

las zonas productivas y las no productivas.

Page 56: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 32

RESUMEN DE DEFINICIONES

Porosidad: La porosidad es el volumen del espacio de poros entre o dentro de

los componentes de una roca, expresado como una fracción del volumen total de

la roca.

Porosidad Total: La porosidad total es la relación del volumen del espacio de

todos los poros conectados o no, con el volumen total de la roca.

Porosidad Efectiva: La porosidad efectiva es definida como la relación

volumen del espacio de poros interconectados al volumen total de la roca.

Permeabilidad: La permeabilidad manifiesta la capacidad de una roca para

transmitir un fluido, dependiendo de la porosidad efectiva y del tamaño

predominante de los poros individuales. También es la propiedad que posee la

roca para permitir que los fluidos se puedan mover a través de la red de poros

interconectados.

Matriz: Una matriz representa el material denso o sólido que rodea los espacios

vacíos que están ocupados por fluidos en las rocas en el subsuelo.

Ambiente Sedimentario(5): Un ambiente sedimentario es una parte de la

superficie terrestre caracterizada por un conjunto de condiciones físicas,

químicas y biológicas, bajo las cuales se acumula un sedimento. Tal conjunto de

condiciones incluye la geología, la geomorfología, el clima, la flora y la fauna, y

si el ambiente es subacuatico, profundidad, salinidad, temperatura y movimiento

del agua.

Facies Sedimentarias(5): Unas facies sedimentarias es una secuencia de roca

sedimentaria que se caracteriza por su geometría (forma), litología, estructuras

sedimentarias, paleo corrientes y fósiles.

Cambios de Facies: Es una variación lateral o vertical, con características

litológicas o paleontológicas en depósitos sedimentarios contemporáneos. Esto

es debido a cambios en el ambiente depositacional.

Page 57: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 33

Ciclo del Nivel Base: Es definido como el tiempo registrado en la roca durante

un aumento y luego una disminución en la relación entre Acomodación /

Suministro de Sedimentos (A/S).

Progradación: Es la superficie de deposito asociado al quiebre de pendiente

que se desplaza en dirección de la cuenca de depositación. El proceso inverso de

la progradación es la retrogradación.

Page 58: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 34

BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS

1877 Carll, J.F.: “ oil Well Records and Levels ”, Pensylvania Geologic Survey, Second Report. 1921 Melcher, A.F.: Determinación of pore Space of oil and Gas Sands, Trans. AIME. 1922

1923

Meinzer, O.E.: The Occurrence of Ground Water in the U.S.A, with a discussion of

principles, USGS Water.

1924

Melcher, A.F.: Texture of Sands with, Relation to Production of Oil,

Bull. Am. Assoc. Petroleum Geol.

1926

Lang. W.B.: A Soxhlet Extractor for Porosity Determination, Bull. Am. Assoc.

Petroleum Geol.

MacGee, A.E.: Several Gas Expansion Porosimeters, J.Am. Cerm. Soc

1927

Haines; W.B.: Studies in the Physical Properties of Soils, J. Agri. Sci.

Howe, W. L. y C. J. Hudson: Studies in Porosity and Permabilities Characteristics of

Porous Bodies, J. Am. Cerm. Soc.

1928

Page 59: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 35

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in the Petroleum Engineering Field Studies. U.S, Bur. Mines Rept. Invest.

Page 60: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo I Propiedades de las Rocas

Autor: Ing. José S Rivera V. 36

REFERENCIAS

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Cit (1958).

2. Amyx B. and Bass Whiting. “ Petroleum Reservoir Engineering”, McGraw-Hill

Book Co., New Cork Toronto London (1960)

3. Gealy, W.B.: Use of Mercury for Determination of Volume of Rock Specimens in

Russell Porosity Apparatus, Bull, Am. Assoc. Petroleum Geol. 1929

4. Russell, W. L.: A Quick Method of Determining Porosity, Bull. Am. Assoc.

Petroleum Geol. 1926

5. Westman, A.E.R.: The Mercury Balance. An Apparatus for Measuring the Bulk

Volume of Brick. J. Am. Cerm Soc. 1926

6. Wasburn, E.W. Y E.N. Bunting: Determination of Posity by the Method of Gas

Expansion, J. Em. Cerm.Soc (1922)

7. Muskat, M.: Physical Principles of Oil Production, Mc Graw Hill Book Inc. (1949).

8. Francher, G. H., Lewis, J. A., and Barrer K. B., “Some Physical Characteristics

of Oil Sand”, Penn. State Coll. Bull. 12, 1933, p. 65 – 171.

Page 61: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 36

CAPITULO II ..................................................................................................................37

FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS.....................................................37 2.0 PERMEABILIDAD (K)......................................................................................37 2.1 Efecto Klinkenberg..............................................................................................43 2.2.1 Permeabilidad Absoluta....................................................................................46 2.2.2 Permeabilidad Efectiva.....................................................................................46 2.2.3 Permeabilidad Relativa.....................................................................................46 2.3 Flujo Horizontal ..................................................................................................49 2.4 Flujo Vertical.......................................................................................................52 2.5 Flujo Radial .........................................................................................................55 2.6 Viscosidad De Los Crudos. .................................................................................60

REFERENCIAS ...........................................................................................................62

Page 62: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 37

CAPITULO II

FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS

2.0 PERMEABILIDAD (K).

Un factor muy importante en el flujo de los fluidos en un yacimiento es la

permeabilidad de la roca, que representa la facilidad con que los fluidos se desplazan a

través del medio poroso, no obstante que no existe una determinada relación de

proporcionalidad entre porosidad y permeabilidad. La permeabilidad se mide en Darcys,

en honor al ingeniero hidráulico francés Henri Darcy, quien formula la ley que lleva su

nombre, que reza: “la velocidad del flujo de un liquido a través de un medio poroso,

debido a la diferencia de presión, es proporcional al gradiente de presión en la dirección

del flujo”. En la industria petrolera, las normas API para determinar la permeabilidad

(K) de las rocas definen permeabilidad como “el régimen de flujo en mililitros por

segundo de un fluido de 1 centipoise de viscosidad que pase a través de una sección

de 1 cm2 de roca, bajo un gradiente de presión de una atmósfera (760 mm Hg.) por

centímetro cuadrado, y en condiciones de flujo viscoso”. En la industria se emplea el

milidarcy, equivalente a 0,001 darcy. Las rocas pueden tener permeabilidades que van

desde 0,5 hasta 3.400 milidarcys1.

LPPKA

Q

PPAPQLK

µ)(

)(

21

21

−=

−=

Figura 2.1 Esquema De Un Espécimen De Roca Y Dimensiones, Utilizado En El

Laboratorio Para Medirle La Permeabilidad.

L

A

P1 P2 Núcleo de Roca

Q

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Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 38

En los temas anteriores se mostró que la φ era independientemente del tamaño de

los granos, pero que de pendía de la forma como estaban empacadas. También se

mostró que el tamaño de las aberturas de los granos disminuía a medida que el tamaño

de los granos decrecía. Así fue posible derivar una ecuación de flujo en términos del

diámetro promedio de los granos.

FRANCHER, LEWIS, y BARNER2, condujeron trabajos experimentales en

sistemas porosos, para determinar la relación existente entre el tamaño de los grano s y

la conductancia de los medios porosos. Los resultados fueron correlacionados usando

la ecuación de flujo de Fanning, tomando en consideración el flujo viscoso y (laminar) y

el flujo turbulento. El resultado se muestra en la gráfica (entregada en la clase anterior).

Se observó que para arenas no consolidadas el factor f puede ser obtenida del número de

Reynolds; pero para arenas consolidadas se consiguió diferentes relaciones entre el

factor f y él número de Reynolds, para cada muestra investigada. Si una relación

simple se hubiese conseguido para las arenas no consolidada, entonces hubiera sido

necesario clasificar las rocas únicamente por el promedio del diámetro de los granos y si

se tratara de arena consolidada o no consolidada. Como esto no es posible, entonces, a

través se pone en evidencia, que otros métodos de expresar la conductancia de los

fluidos en las rocas debe ser usada.

Figura 2.1A Flujo De Un Fluido Viscoso (1 Cp) A Través De Una Muestra De Roca Con 1 Cm2 De Área Y 1 Cm2 De Longitud Que Representa Una Unidad De Flujo (1 Cm2/seg.), Equivalente A Un Darcy.

Page 64: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 39

Los procedimientos, que intentan determinar un medio para calcular, la

conductancia de la roca, fueron hechos para argumentar o suplementar, la relación

empírica de permeabilidad, como la desarrolló Darcy. La estructura porosa de las rocas

no permite una clasificación simple, y por eso, datos empíricos son requeridos en la

mayoría de los casos.

En 1856, Darcy investigó el flujo del agua con un centipoise de viscosidad, a

través de los filtros de arena para purificar el agua ( Fig. 2.2).

Darcy interpretó sus observaciones de tal forma que obtuvo resultados

esencialmente dada por la siguiente ecuación:

Ley de Darcy

lhhKq

AQ

ol

hhKAQ

21

21

−==

−=

(2-1)

Donde Q representa la tasa o volumen de flujo hacia abajo, a través de un

cilindro con arena empacada, que tiene una sección transversal A y una longitud L, h1 y

h2 representan la altura sobre un punto de referencia estándar sobre un manómetro,

colocado a la entrada y salida respectivamente, y representa la columna hidráulica en el

punto 1 y 2. K es una constante de proporcionalidad y se encontró, que era una

característica del empaque de la arena3.

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Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 40

Figura 2-2 Dibujo Esquemático Del Equipo De Experimento De Flujo De Henry

Darcy, Con Agua A Través De Un Empaque De Arena. 3

Page 66: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 41

. La investigación de Darcy, fue confirmada al flujo de agua a través de un

empaque de arena el cual fue saturado 100 % con agua. Más tarde investigaciones

mostraron, que la ley de Darcy, podría ser extendida, a otros fluidos, además del agua y

que la constante de proporcionalidad K podía ser escrita como K/µ, donde u es la

viscosidad del fluido y K es una propiedad intrínseca de las rocas. La forma

generalizada de la ley de Darcy, como es presentada en API, código 27, se expresa en la

ecuación 2.2.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= −610

dsdz

0133.1g

dsdPKVs ρ

µ (2-2)

Donde:

S: Distancia en dirección del flujo en cm. (siempre positivo +)

Vs: Velocidad del flujo, a través de la unidad de área transversal el medio poroso

en unidad de tiempo a lo largo del paso s, cm. /seg.

Z: Coordenada vertical, considerada positivo (+) hacia abajo, cm.

ρ: Densidad del fluido, gr./cm3

g: Aceleración de Gravedad 980.665 cm./seg2

dP/ds: Gradiente de presión a lo largo de s, en el punto el cual Vs, se refiere,= atm./cm.

µ: Viscosidad del fluido en Centipoise cp

K: Permeabilidad del medio, Darcy.

Darcy =: dinas / cm2 x atm.

La cantidad en el paréntesis puede ser interpretada como la gradiente total de

presión menos el gradiente debido a la columna del fluido. Así, si el sistema se

encuentra en equilibrio, no habrá flujo y la cantidad dentro del paréntesis será cero,

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Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 42

entonces la ecuación se convierte:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−= P

gzdsdK

Vs0133.1

610*ρµ (2-3)

La cantidad Pgz

dsd

−⎟⎟

⎜⎜

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

0133.110* 6ρ

puede ser considerada como el gradiente negativo

de una función φ donde:

0133.110* 6−

−=Φgz

(2-4)

φ es una función potencial de tal forma que el flujo ocurrirá desde valores mayores de φ

hacia valores menores de φ. M. King Hubbert3 define la función potencial como:

ρP

gz +=Φ1 (2-5)

El cual es equivalente a la expresión de arriba, excepto que la dirección positiva

de z es tomada hacia arriba. Las dimensiones de permeabilidad, pueden ser establecidas

sustituyendo las unidades de otros términos dentro de la ecuación 2.2.

Si: L = longitud, M = masa, y T = tiempo.

Entonces: Vs = L / T ; µ = M / LT ; ρ = M/ L3 ;

P = M / LT2 ; (d P/ d s) = M/ (L2 T2)

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Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 43

ensionaladsdz

TLg dim;

2==

Sustituyendo en la Ecuación 2.2:

LTK

TLM

TLM

MKLT

TLML

TLM

LTMK

TL

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 22222322 ; K =L2

2.1 Efecto Klinkenberg.

Klinkenberg 4 Afirma que la permeabilidad a un gas es una función del camino

libre promedio de paso a las moléculas de gas, y por lo tanto, depende de los factores

que afectan a tal camino libre de paso, tales como la temperatura, presión y clase de gas.

Por lo tanto cuando el camino libre de paso de las moléculas, es pequeño, como en el

caso de altas presiones, es de esperar que la permeabilidad (K) a los gases se aproxime a

la de los líquidos3.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= ∞ pmb

KKa 1 (2-6)

Donde:

K a: Permeabilidad al aire a una presión promedio pm

K∞: Permeabilidad correspondiente al valor Ka, extrapolado a una presión infinita.

b: Constante que depende del tamaño de la abertura de los poros aproximadamente en

proporción inversa a los radios de los capilares.

Como b aumenta a medida que la permeabilidad disminuye y viceversa, no se conoce

ley de variabilidad de b con relación a las características de los yacimientos.

La permeabilidad Klinkenberg K∞ o permeabilidad a una presión infinita se obtiene:

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Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 44

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=∞

pmb

KK a

1 (2-7)

Este fenómeno es presentado en la figura 2.4A.; donde la permeabilidad al gas es

graficada versus el reciproco de la presión promedio (pm), usado en la medición de la

permeabilidad. Aparentemente en teoría esta curva extrapolada al reciproco de la presión

promedio de cero da una permeabilidad equivalente a la permeabilidad al liquido o la

permeabilidad absoluta que debido a esta situación representaría una presión promedio

infinita y el gas se comportaría como un liquido a presiones muy altas. No obstante, el

efecto Klinkenberg presentado en esta forma es algo desorientador debido a que hay

alguna permeabilidad mínima al gas igual a la permeabilidad absoluta, y esa es

alcanzada antes de alcanzar una presión promedia infinita.

Figura 2.4A.- Efecto Klinkenberg

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Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 45

Figura 2.4.B.- Factor de Klinkenberg (b) vs. Permeabilidad no Newtoniano (Kl)

Por definición la permeabilidad de un medio poroso es una constante específica

que depende únicamente, de la constitución de la textura del mismo medio y a su

vez depende del tipo de fluido homogéneo que fluye a través. Sin embargo en

muchos casos, se ha observado que la permeabilidad a los líquidos es menor que la

permeabilidad al aire, debido a las siguientes razones:

Obstrucción debido a hinchamiento de arcillas y material cementante o

partículas que se encuentran en suspensión en el líquido.

Entrampamiento del líquido como residuo de una saturación residual de aire.

b = 0.77Ke-0.39

Page 71: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 46

2.2.1 Permeabilidad Absoluta.

Cuando la permeabilidad (K) se refiere a un fluido homogéneo o un solo líquido

fluyendo a través del medio y es mide en laboratorio, se conoce como Permeabilidad

Absoluta.

2.2.2 Permeabilidad Efectiva.

La permeabilidad efectiva de un fluido, se refiere a un medio donde fluyen dos o

más fluidos (fases) a la vez, y se representa por Ko, Kg y Kw, y la permeabilidad relativa

se representa por Kro, Krg y Krw.

2.2.3 Permeabilidad Relativa.

Es la relación entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta.

Existe K efectiva y relativa a los fluidos que generalmente se encuentran en los

yacimientos: Petróleo, Gas y Agua.

Si graficamos en un sistema cartesiano, las curvas de permeabilidades relativa,

esta van a tomar una forma dependiendo de la saturación de los mismos. En otras

palabras va a depender de la distribución de los fluidos en el medio poroso estudiado.

La segregación de fluido en la red poral del yacimiento es función de la saturación de

los fluidos así como de las características humectantes de los respectivos fluidos.

Desde el punto de vista de humectabilidad, las rocas de los yacimientos puede ser

oleófila (humedecidos por petróleo), hidrófila (humedecidos por agua).

Una arena hidrófila generalmente tiene una saturación alta de agua, mientras que

arena oleófila tiene una saturación baja de agua innata3.

Page 72: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 47

Figura 2-4C Representación Grafica De Las Permeabilidades Relativas4

La existencia de dos o más fluidos en una roca porosa requiere de términos como

presión capilar, permeabilidad relativa y mojabilidad bien definida. Cuando solo existe

un fluido habrá solo un conjunto de fuerzas a ser considerada que es la atracción entre

las rocas y el fluido.

Cuando más de un fluido está presente, existen al menos tres fuerzas activas

afectando la presión capilar y la movilidad.

Page 73: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 48

Cuando se habla de un sistema múltiple, es necesario considerar la fuerza

interactuando en la interfase de dos fluidos inmiscibles que se encuentran en contacto.

Cuando esos dos fluidos son líquido y gas, la interfase es normalmente referida,

en referencia a la superficie del líquido. Todas las moléculas son atraídas una entre otras

en proporción al producto de sus masas e inversamente al cuadrado de la distancia entre

ellas.

Considérese agua y petróleo comúnmente encontrados en los yacimientos, se ha

conseguido, que una tensión interfacial siempre existe entre los fluidos. Una molécula

de agua el cual se encuentra a una distancia remota con respecto a la interfase, está

rodeada por otras moléculas de agua, teniendo así una fuerza de atracción resultante de

la molécula igual a cero. No obstante una molécula en la interfase tiene una fuerza

actuando sobre ella, por la capa de petróleo inmediatamente sobre la interfase, y la

molécula de agua de la capa abajo, la interfase.

Las fuerzas resultantes se encuentran en desbalance permite un aumento en la

tensión interfacial las fuerzas de atracción en desbalance entre las moléculas crean una

membrana como superficie. Una cierta cantidad de trabajo es requerida para mover la

molécula d agua desde dentro del cuerpo del líquido a través de la interfase. Este trabajo

es frecuentemente referido como la superficie libre de energía de líquido. La superficie

libre de energía, es medida en ergios/cm2, puede ser definido como el trabajo necesario

para crear una unidad de área de la nueva superficie. La tensión interfacial es la

fuerza por unidad de longitud requerida para crear una nueva superficie. La tensión

interfacial y la tensión superficial son comúnmente expresadas en dinas/cm. El cual es

numéricamente igual para la energía de la superficie ergios /cm2.

La tensión superficial es medida en el laboratorio por métodos estándar tales

como tensiometro, el método de la gota, y otros métodos el cual pueden ser descritos en

textos de Físico-Químico.

Page 74: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 49

2.3 Flujo Horizontal

Flujo horizontal rectilineo

en estado estable es comúnmente

hechas todas las medidas de

permeabilidad. Considere -

un bloque de un medio poroso

como el de la figura 2.5. Aquí

Q, el volumen de la tasa de flujo,

es uniformemente distribuida

sobre la cara de influjo de área “A”.

Si el bloque está 100% saturado con un fluido incompresible y es horizontal, entonces

dz/ds =0 , dP /ds = dP/dx, entonces la ecuación 2.2 se reduce:

dxdPk

vxµ

−=

dxdPk

AQ

µ−== (2-8)

Separando variables,

dPk

dxAQ

µ−=

Integrando entre los limites 0 y L en x y P1 y P2, donde P1 es la presión en la cara de

influjo y P2 la presión en la cara de salida:

∫∫ −=2

10

P

P

LdPkdx

AQ

µ

Q

Q

∆P L

∆P L ∆P L

Figura 2.5 Modelo de Arena para Flujo de Fluido Rectilíneo.

A

Page 75: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 50

LPPkA

)( 21 −= (2-9)

Si K*A se le denomina como el coeficiente de flujo C definida con la ecuación

de Poiseuille ,5 es visto que las dos expresiones son idénticas de tal forma que:

∑=

=k

jjjrnkA

1

48π

Si un fluido compresible fluye a través del medio, la ley de Darcy expresada en

la ecuación 2.2 , todavía es valida. No obstante, para flujo estable, la tasa de flujo de

masa es constante a través del sistema preferiblemente a la tasa flujo de volumen. Por

eso la forma integrada de las ecuaciones difieren. Considerando flujo rectilíneo y

estable de un fluido compresible, la ecuación 2.2 se convierte en:

dxdPk

vxµρ

ρ −= (2-10)

Donde ambos miembros de la ecuación son multiplicados por la densidad.

Para flujo estable ρvx es una constante.

Para líquidos ligeramente compresibles la ecuación de estado puede ser expresada

como:

cP

o eρρ= (2-11)

Si esta ecuación se diferencia con respecto a x:

dxdPec

dxd cP

oρρ= y como

cPo eρρ= , y por definición

AQvx =

Page 76: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 51

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

dxd

ck

AQ ρ

ρµρρ 1 ; y por definición ρQ= m = flujo de masa, separando variables,

ρµd

ckdx

Am

−=K (2-12)

E integrando,

∫∫ −=2

10

P

P

L

dckdx

Am ρ

µ

Si: ρ1=ρ0+ρ1cP1 ; ρ2=ρ0+ρ2cP2 ; entonces: ρ1-ρ2= ρ1c(P1 - P2) ;

Por eso: LPPkAQo

21 −=µ

(2-14)

Para flujo isotérmico de gases ideales la ecuación 2.10 se vuelve aplicar:

dxdPkvx ρ

µρ −= (2-15)

Pero ρQ= ρbQb = constante cuando Q y Qb son definidas a la temperatura de flujo, y

ρ= ρb(P/Pb). Reemplazando, luego separando variables e integrando5:

( )

bb P

PPL

kAQ2

22

1

2−

(2-16)

Definiendo P como (P1 +P2)/2 y Q como la tasa de volumen que fluye a P. Entonces

PQ = PbQb. Que sustituyendo en la ecuación 2.16 y simplificando resulta:

( )

LPP

AkQµ

21 −= (2-17)

Page 77: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 52

Que es la misma forma de la ecuación 2.9. Por eso la tasa de flujo de los gases ideales

pueden ser calculados de la ecuación de fluidos incompresibles líquidos con tal que la

tasa del volumen fluyente se defina algebraicamente por la presión promedio.

2.4 Flujo Vertical

a b C

La figuras 2.6, muestran los sistemas de flujo vertical comúnmente encontrado en la

práctica. Cada sistema tiene una sección transversal uniforme A. Ahora bien

consideramos para efectos del desarrollo que sigue, un fluido incompresible.

Figura 2.6 Sistemas de Flujo Vertical

Page 78: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 53

1er. Caso (Fig. 2.6a) Considere el caso, cuando la presión a la entrada y la salida son

iguales (flujo libre), de al forma que solamente las fuerzas de gravedad son los que

gobiernan el flujo.

Entonces: ZS = y 1=dzds

Por ésta condición: 0=dsdρ por definición de las condiciones de flujo.

Por eso la ecuación de flujo se reduce:

AQgKVs == ρ

µ

gKAQ ρµ

= (2-18)

2do. Caso (Fig.2.6b) Considera el flujo hacia abajo con una columna de fluido

ejerciendo una presión equivalente a la altura h de la columna (se tiene una presión

hidráulica diferencial en la entrada y salida) entonces:

1=dsdz

Lgh

dzdp

dsd ρρ

−=

Entonces la Ecuación de flujo se convierte:

AQg

LphgKV =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ += ρ

µ

Page 79: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 54

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += 1

LhgKAQ ρ

µ (2-19)

3er. Caso (Fig.2.6C.) Considera el flujo hacia arriba con una columna de fluido

ejerciéndole una presión, equivalente a la altura h de la columna. Cuando el flujo es

hacia arriba con una columna ejerciendo presión.

1−=dsdz g

Lgh

dzd

dsd ρρρρ

−−==

LghKgg

LghKV

µρρρρ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −++=

VsAQ=

De tal forma que:

LghKAQ

µρ

= (2-20)

Page 80: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 55

2.5 Flujo Radial

Figura 2-6

Un sistema de flujo radial, es análogo al flujo dentro de un pozo proveniente de

un cilindro desde el arca de drenaje.

Considere un cilindro horizontal y un flujo radial entrando igual de todas las

direcciones. Es posible integrar la ecuación de flujo, y obtener una ecuación para un

estado estable de flujo radial de un fluido incomprensible.5

Por definición: drds −= 0=dsdz

Entonces:

drdpKVs

µ= (2-21)

Vsrh

QAQ

==π2

(2-22)

Page 81: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 56

drdpK

rhQ

µπ=

2 (2-23)

Separando variables e integrando

∫∫ =e

w

re

rw

dKr

drh

Q ρ

ρ

ρµπ2

Resolviendo por Q:

( )( )rwre

weKhQln

ρρπ −= (2-24)

Donde:

Q: Volumen (tasa de flujo), (cc/seg)

K: Darcy

H: Espesor, (cm.)

µ = Viscosidad, (cp)

Pe = Presión externa en los límites, (atm.)

Pw = Presión interna de los límites, (atm.)

re = Radio externo en los límites, (cm.)

rw = Radio interno de los límites, (cm.)

ln = logaritmo natural

La ecuación (2-21), puede ser modificada apropiadamente para flujo de fluido

compresible. Los detalles de la modificación de la ecuación se omitirán, debido a que

esencialmente son los mismos usados en el flujo horizontal rectilíneo, discutidos en

párrafos anteriores. Después de las modificaciones la ecuación se convierte para:

Page 82: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 57

1.) Fluidos ligeramente compresibles:

( )( )rwrec

weKhmln

ρρπ −= (2-25)

ó

( )( )rwre

weKhQoln

ρρπ −= (2-26)

Cuando Qo es definida a la presión Po donde la densidad es ρo.

2.) Para gases ideales:

( )( )rwreb

PwPeKhQbln

22

µρπ −

= (2-27)

( )( )rwreLn

PwPeKhQµ

π −=

2 (2-28)

Donde: Q es el volumen ó la tasa a la presión promedio 2

PwPe +

Page 83: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 58

En el estudio de la tasa volumétrica para gases reales se desea obtener tasas de

flujo a una presión base y una temperatura previamente determinadas, siendo

generalmente las especificaciones del gas a ventas. Cuando la presión declina de una

presión Pw a Pa se debe tomar en consideración el coeficiente de compresibilidad “Z”.

La ecuación 2.18 entonces se convierte en:

( )( )rwreTLnZ

PwPeKhQµ

22

703 −= (2-29)

La tabla 2.1 presenta un resumen de las ecuaciones de flujo continuo para fluidos

homogéneos con sus diferentes unidades y uso prácticos.

Page 84: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 59

Tabla 2-1 Ecuaciones de Flujo Continuo Para Fluidos Homogéneos3.

Unidades Convencionales Unidades Practicas Unidades Practicas

Tasa de flujo

Presión

Distancia

Viscosidad

cc por seg

atm

cm

cps

barriles por día

lbs/pl c.

pie

cps

p.cu. por día

lbs/pl c.

pie

cps

Flujo lineal

LPkq

*∆=µ

LP

PPKAq

a

ma

**∆=

µ

LPKAq ∆

127,1

LP

PPKAq

a

aa

∆= ν

µ127,1

LPKAq ∆

33,6

LP

PPKAq

a

aa

∆= ν

µ33,6

Flujo radial

( )rwrePhKq

ln2

*∆=

µπ

( )rwreP

PPhKq

w

aww

ln2

**∆=

µπ

( )rwre

PhKqln

07,7 ∆=

µ

( )rwrePhKq

log07,3 ∆

( )rwre

PPPhKq

w

a

ln07,7 ∆

= ν

µ

( )rwre

PPPhKq

w

a

ln07,3 ∆

= ν

µ

( )rwre

PhKqln

6,39 ∆=

µ

( )rwrePhKq

log19,17 ∆

( )rwre

PPPhKq

w

a

ln6,39 ∆

= ν

µ

( )rwreP

PPhKq

w

a

ln19,17 ∆

= ν

µ

Flujo en

configuración

de cinco pozos ( ) 619,0ln

*

∆=

rwd

PhKqµ

π

( ) 619,0ln

**

∆=

rwd

PPPhKq

w

aww µ

π

( ) 619,0ln535,3

∆=

rwd

PhKqµ

( ) 269,0lg535,1

∆=

rwd

PhKqµ

( ) 619,0ln535,3

∆=

rwd

PPPhKq

w

aww µ

( ) 269,0log535,1

∆=

rwd

PPPhKq

w

aww µ

( ) 619,0ln2,19

∆=

rwd

PhKqµ

( ) 269,0lg60,8

∆=

rwd

PhKqµ

( ) 619,0ln8,19

∆=

rwd

PPPhKq

w

aww µ

( ) 269,0log60,8

∆=

rwd

PPPhKq

w

aww µ

* Movimiento de fluido incompresible. ** Movimiento de fluido compresible.

Page 85: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 60

2.6 Viscosidad De Los Crudos.

La viscosidad de los crudos representa su característica de fluidez. Los crudos

extrapesados son más viscosos que los pesados. Los pesados más viscosos que los

medianos. Los medianos más viscosos que los livianos. Los livianos y condensados son

los mas fluidos. Otro índice de apreciación de la fluidez de los crudos es la gravedad °

API, que mientras más alta sea indica más fluidez1.

La viscosidad de los crudos se mide en poise o centipoise, en honor al medico e

investigador Jean Louis Poiseuille. En términos físicos, la viscosidad absoluta se expresa

en Dina-segundo por centímetro cuadrado. O de otra manera, se expresa que la

viscosidad absoluta de un fluido es la fuerza tangencial en dinas necesarias para mover

una unidad de área de un plano a unidad de velocidad, con relación a otro plano fijo y a

una unidad de distancia entre los planos, mientras que el fluido en cuestión esta en

contacto con los dos planos (Figura 2.5)1.

Figura 2-7 Desplazamiento del Plano móvil sobre el fluido.

Page 86: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 61

Como buen índice de comparación sirve el agua, cuya viscosidad a 20 ° C es 1

centipoise, o 0,01 poise. La viscosidad también se puede obtener utilizando

viscosímetros como el Saybolt Universal, el Engler o el Redwood. Por medio de

formulas apropiadas en las que entran la viscosidad en poise, el tiempo de flujo, la

densidad y la temperatura de la prueba se pueden hacer las conversiones requeridas. La

viscosidad es factor importante que aparece en todas las formulas para calcular el flujo

de petróleo y gas en el yacimiento y por tuberías. También es importante para el cálculo

del flujo de cualquier otro líquido.

La viscosidad de los crudos esta sujeta a cambios de temperatura, así que un

crudo viscoso se toma mas fluido si se mantiene a una temperatura mas alta que la

ambiental. Esta disminución de la viscosidad hace que la fricción sea menor y, por ende,

facilita el flujo y hace que la presión requerida para el bombeo por tubería sea menor.

Por ejemplo, un crudo venezolano muy viscoso como el de Boscan (10 ° API) tiene una

Viscosidad Universal Saybolt (SUS) de 90.000 a 38 °C. El crudo liviano del campo de

Santa Rosa (45 °API) tiene una viscosidad de 34 SUS a la misma temperatura y ambos a

presión atmosférica. Relacionando las dos viscosidades, se podría decir que Boscan es

2.647 veces más viscoso que Santa Rosa o que este es 2.647 veces mas fluido que

Boscan a esta temperatura. Cada crudo en situación estática en el yacimiento tiene

determinada viscosidad, característica de la presión y temperatura.

Page 87: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo II Fundamentos de Flujo de Fluidos

Autor: Ing. José S Rivera V 62

REFERENCIAS

1. Barberi, Efraín.: “El Pozo Ilustrado”. FONCIED, PDVSA, Caracas 2001.

2. Francher, G. H., Lewis, J. A., and Barrer K. B., “Some Physical Characteristics

of Oil Sand”, Penn. State Coll. Bull. 12, 1933, p. 65 – 171.

3. Hubbert, M. King: “Entrapment of Petroleum under Hydrodynamic

Conditions” Bull. Am. Assoc. Petrol, Geologists, August, 1953, p.1954..

4. Pirson, S.J. :”Oil Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York

Cit (1958).

5. Amyx B. and Bass Whiting. “ Petroleum Reservoir Engineering”, McGraw-Hill

Book Co., New Cork Toronto London (1960)

Page 88: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 63

CAPITULO III .................................................................................................................64

3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS ..............................64 3.1.- Tensión Superficial E Interfacial ..................................................................67 3.2.- Humectabilidad:............................................................................................70 3.3.- Presión Capilar..............................................................................................74

3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante:......80 Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros .......................................81 Efecto de la Historia del Proceso de Saturación:......................................82 Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos:......................................83

3.3.2.- Medidas De Presión Capilar...................................................................83 3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: ...................................................84 3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio:.....................................................86

3.4.- Permeabilidad Relativa. ...................................................................................90 3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas....................94 3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo:........................95 3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar...........................................95 3.4.4.- Utilizando Datos de Campo.......................................................................96

3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. ....................................................................97 3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases ....................................................................97

3.5.1.1.- Wahl y Asociados.................................................................................97 3.5.5.2.- Corey y Asociados................................................................................98 3.5.1.3.- Torcaso y Willie: ...............................................................................100 3.5.1.4.- Pirson.................................................................................................100 3.5.1.5.- Spivak................................................................................................101

3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases ................................................................101 3.5.2.1.- Willie y Gardner ................................................................................101 3.5.2.2.- Stone..................................................................................................102

REFERENCIAS.................................................................................................104

Page 89: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 64

CAPITULO III

3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS Tal y como se discutió en el capitulo I, sección 1.1. La porosidad es una medida de la

capacidad de almacenamiento del yacimiento. De tal manera que para estimar la

cantidad de hidrocarburos presentes en dicho yacimiento, es necesario determinar la

fracción del volumen poroso ocupado por cada uno de los fluidos presentes.

Figura 3.1. Distribución De Los Fluidos En Un Yacimiento Característico. Trampa

Acuñamiento Contra Una Falla Normal

Dicha fracción de volumen de poros, ocupando por agua, petróleo o gas, es precisamente

lo que se denomina saturación del fluido. Matemáticamente, dichas saturaciones serán:

(3-1)

100*total Roca de poroso Volumen

Petróleo el por Ocupado VolumenSo ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Page 90: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 65

=wS 100total Roca de poroso VolumenAgua el por Ocupado Volumen

∗⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (3-2)

100*total Roca de poroso VolumenGas el por Ocupado VolumenSg ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛= (3-3)

y la sumatoria 1SgSwSo =++ (3-4)

La determinación de la saturación de los fluidos presentes en los diferentes estratos de

un yacimiento puede realizarse, al igual que la Porosidad y la permeabilidad de dos

formas diferentes:

1. Mediante Registros de Pozos, los cuales miden propiedades eléctricas y

radioactivas (Registro eléctricos, neutrón, FDC, entre otros.) que permiten

identificar los fluidos contenidos en el yacimiento.

2. En el laboratorio, haciendo uso de los Métodos de la Retorta y de Extracción

por Solventes.

La distribución de fluidos en un yacimiento, es el resultado de la segregación natural,

producto de las diferencias de densidades en los fluidos que saturan el medio poroso.

Page 91: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 66

Figura 3.2

La figura 3.2 representa una sección transversal de una arenisca cuya parte inferior está

completamente saturada de agua y muestra la distribución de los fluidos de un

yacimiento homogéneo. Por lo general, se puede decir que hay tres tipos de regiones de

saturación en una acumulación de petróleo o gas. La región “saturación” es aquella

donde la roca está completamente saturada con el líquido que la humedece y la presión

capilar es menor que la presión inicial de desplazamiento.

Esta región está por debajo del nivel “a”, o el nivel 100% de agua donde todos los poros,

grandes y pequeños, están llenos de agua.

Después de obtenida la presión inicial de desplazamiento, un pequeño aumento de la

presión causa gran disminución en la saturación de agua. Esta parte de la curva

representa la zona de transición o región funicular y refleja la intercomunicación más

abundante entre los poros. Mientras más pronunciada sea la inclinación en esta región,

EL ESPACIO NO OCUPADO

POR EL FLUIDO MOJANTE

ESTA LLENO DE PETRÓLEO O GAS

Fluido Mojante

Granos de Arena

El espesor de las líneas horizontales depende de la saturación de agua

REGIÓN PENDULAR

REGIÓNFUNICULAR

(ZONA DE TRANSICIÓN)REGIÓN DE SATURACIÓN

35

28

21

14

7

00 50 100

SATURACIÓN DE AGUA, %

34%

50%

100%

30%

DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN UN YACIMIENTO

HOMOGENEO

RELACIÓN DEL FLUIDO MOJANTE A GRANOS

ESFERICOSCURVA DE PRESIÓN

CAPILAR POROSIDAD: 16% PERMEABILIDAD: 439 MD

NIVEL DEAGUA LIBRE

EL ESPACIO NO OCUPADO

POR EL FLUIDO MOJANTE

ESTA LLENO DE PETRÓLEO O GAS

Fluido Mojante

Granos de ArenaFluido

Mojante

Granos de Arena

El espesor de las líneas horizontales depende de la saturación de agua

REGIÓN PENDULAR

REGIÓNFUNICULAR

(ZONA DE TRANSICIÓN)REGIÓN DE SATURACIÓN

35

28

21

14

7

00 50 100

SATURACIÓN DE AGUA, %

34%

50%

100%

30%

DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN UN YACIMIENTO

HOMOGENEO

RELACIÓN DEL FLUIDO MOJANTE A GRANOS

ESFERICOSCURVA DE PRESIÓN

CAPILAR POROSIDAD: 16% PERMEABILIDAD: 439 MD

NIVEL DEAGUA LIBRE

Nivel b

Nivel a

Page 92: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 67

al menos uniforme es la intercomunicación de los poros. Al aumentar la altura por

encima del nivel que contiene 100% de agua, el fluido que no humedece la roca

(petróleo o gas) entrará sucesivamente en poros cada vez más pequeños. Por encima del

nivel “b” el agua corre en forma de anillos pendulares alrededor de los contactos entre

los granos y en los poros muy pequeños.

El resto de la superficie de los granos puede estar cubierta por una película de agua o por

petróleo o gas. La región pendular de saturación la representa aquella parte de la curva

de la presión capilar que es casi vertical, e indica que un gran aumento de presión causa

poca reducción en la saturación. La saturación en esta región es denominada “saturación

irreducible” y se llama comúnmente saturación de agua intersticial o agua connata del

estrato.

3.1.- Tensión Superficial E Interfacial En las regiones limítrofes entre dos fases siempre existirá un desbalance de fuerzas

moleculares. El resultado neto de este esfuerzo es una tendencia a reducir el área de

contacto.

Tal y como se observa en la siguiente figura, las moléculas inferiores ejercen su fuerza

de atracción en todas las direcciones, mientras que las moléculas localizadas en la

superficie del líquido están sometidas a una fuerza de atracción dirigida hacia el líquido.

Por lo tanto, los líquidos tienden a ajustarse a sí mismo creando un área superficial

mínima; además, se comparten como si estuvieran recubiertos con una membrana

elástica (menisco) que tiende a contraerse.

Page 93: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 68

Figura 3.3 Película Superficial Aparente, Causada Por La Atracción Entre Las

Moléculas Del Líquido.

Si imaginamos una línea de longitud unitaria sobre la superficie del líquido, fuerzas

opuestas e iguales actuarán a uno u otro lado sobre dicha línea (F1 y F2 en la Fig. 3.3). A

dichas fuerzas se le denominan Tensión Superficial, siendo sus unidades por unidad de

longitud (dinas/cms).

El término de Tensión Superficial está reservado a la tensión ejercida en la superficie e

un líquido, el cual está en contacto con su vapor o con aire. La tensión superficial de

algunas sustancias se anexa a continuación (medidas en presencia de aire a una

temperatura de 20 °C).

Agua 72.6 dinas/cm

Benceno 28.9 “

n-Hexano 18.4 “

n-Octano 21.8 “

Mercurio 465.0 “

Los métodos más comunes usados en el laboratorio para medir la tensión superficial

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 69

son:

Método del tensiómetro o Anillo Du Nouy

Método del Estalagmómetro Traube

Método de Ascenso Líquido en Tubo Capilar

Método del Manómetro de Tensión Superficial

La tensión superficial entre la fase líquida y su vapor en equilibrio, depende

fundamentalmente de presión, temperatura y composición de las fases. En el caso de

sustancias puras, dicha tensión se puede definir únicamente especificando la presión y la

temperatura. En el caso de mezclas puede especificarse una de las dos variables,

determinando la otra en las curvas de presión de vapor.

En el caso de los hidrocarburos puros, las tensiones superficiales pueden ser estimadas

por medio de la ecuación propuesta por Sudgen5 investigada experimentalmente por

Katz y Weinang6.

)(4/1 dVdLMP

−=σ (3-5)

Donde: σ: Tensión superficial, dinas/cms

d: Densidad (líquida y vapor), gr/cc

M: Peso molecular

P: Parámetro adimensional, característico de cada componente puro.

Este parámetro adimensional (P) puede ser calculado a su vez por medio de una

ecuación derivada por Baker y Swedloff 7.

)(*38.240 liquidoMP += (3-6)

Existen en la literatura otras correlaciones para estimar la tensión superficial1 para

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 70

mezclas de hidrocarburos, y algunas revistas especializadas aportan valiosas

informaciones sobre datos experimentales referentes a este tópico8.

Uno de los factores que más afectan la tensión superficial lo constituye la presencia de

gases inertes, tales como N2 y el CO2; los cuales tienden a bajar dicha tensión. Cuando

la concentración de estos gases en el líquido excede 1.0 mol por ciento, los valores de

tensión calculados para una mezcla cualquiera pueden ser de 5 a 20% menores.

El término de Tensión Interfacial es utilizado para definir la tensión de la superficie de

separación o interfase entre dos líquidos inmiscibles, pero en sentido estricto, la tensión

superficial es también tensión interfacial. Teóricamente, los métodos de laboratorio para

calcular la tensión superficial pueden usarse en el cálculo de tensión interfacial, pero el

más práctico en estas mediciones lo es el Anillo de Du Nouy, pues con los otros métodos

resulta muy difícil dicha estimación.

Algunos valores típicos de tensiones interfaciales, medidos a 20 °C son:

Benceno − Agua : 35 dinas/cms

Hexano − Agua : 51 dinas/cms

Agua − Mercurio : 375 dinas/cms

3.2.- Humectabilidad: Se conoce con el nombre de humectabilidad, a la tendencia de un fluido a adherirse a

una superficie sólida, en presencia de otro fluido inmiscible, tratando de ocupar la mayor

área de contacto posible con dicho sólido, Esta tensión de adhesión ocurre cuando existe

más de un fluido saturando el yacimiento, y es función de la tensión interfacial.

Otro término sinónimo utilizado es el de Mojabilidad, denominándose fluido mojante o

humectante al que presenta mayor tensión de adhesión con la roca del yacimiento.

En la siguiente figura pueden observarse dos líquidos, agua y petróleo, en contacto con

una superficie sólida.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 71

Figura 3.4 Equilibrio De Fuerzas En La Interfase Agua-Petróleo-Sólido.

La tensión de adhesión, At, expresada como una resultante e las fuerzas entre sólido -

petróleo y sólido - agua, se define como:

wososwsotA θσσσ cos=−= (3-7)

Donde:

A t : Tensión de adhesión, dinas/cms

σ : Tensión interfacial, dinas/cms

θ : Angulo de contacto agua - sólido – petróleo

Mediante esta relación puede medirse indirectamente la mojabilidad de la roca, pues una

tensión de adhesión positiva (>90°) indica que la superficie sólida está

preferencialmente mojada o humectada por agua. Para valores de θ > 90°, la roca

tiende a humectarse con petróleo; y para valores de θ cercanos a 90°, la roca presenta

igual preferencial de mojabilidad con los dos fluidos.

La forma más común de medir este ángulo de contacto en el laboratorio, es mediante el

procedimiento descrito por Wagner y Leach10. Se toman dos placas de cristal

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 72

pulimentadas, constituidas por el mineral predominante de la roca del yacimiento, entre

las cuales se coloca una gota de petróleo y se sumerge en una muestra de agua de la

formación, tal y como se indica en la Figura 3.5.

Figura 3.5 Determinación Del Angulo De Contacto En El Laboratorio

Las dos placas son desplazadas con respecto a su posición inicial, tal como se observa en

la Figura 3.5 (b).

Con este desplazamiento, el agua ocupará una porción del cristal previamente cubierta

por el petróleo; y el ángulo de contacto de la nueva superficie expuesta al agua, ángulo α

en la Figura 3.5 (b), es medido en función de tiempo hasta que la gota de petróleo

alcance el equilibrio en su nueva posición. La Figura 3.6 indica la variación de dicho

ángulo con el tiempo.

Figura 3.6 Calculo Aproximado Del Angulo De Contacto.

Page 98: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 73

Alcanzar este equilibrio requiere de cientos o miles de horas, lo cual hace sumamente

tedioso este experimento. Varios investigadores han estudiado el problema de la medida

de la humectabilidad preferencial de las rocas, desarrollando métodos que envuelven

procesos de desplazamiento por drenaje e imbibición. Entre ellos Bobek y Cols11

desarrollaron una prueba combinada, comparando la imbibición de una muestra normal

a la obtenida luego de calentar el núcleo a 400 °F por espacio de 24 horas. Las

diferencias en las tasas de imbibición asignan cualitativamente la mojabilidad

preferencial de la roca.

Amott12 propuso un método combinando el proceso de desplazamiento con imbibición.

Johansen y Dunning13, desarrollaron un método capilarimetrito. Slobod y Blum14,

proponen el uso de los términos “número de mojabilidad” y “ángulo de contacto

aparente”, calculando dichos valores mediante dos pruebas de desplazamiento.

Lo importante de estas diferentes maneras de estimar la humectabilidad de la roca, es el

trato que debe dársele a las muestras de fluido y núcleo usado en los experimentos, pues

a condiciones de laboratorio se pueden obtener valores de mojabilidad completamente

diferentes a los existentes en el medio poroso.

Algunos valores de ángulo de contacto entre diferentes sustancias con superficies de

sílica y calcita se indican en la Figura 3.7.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 74

Figura 3.7

Puede observarse el cambio en la humectabilidad del medio, variando únicamente la

composición de la superficie sólida.

3.3.- Presión Capilar Las fuerzas capilares presentes en le yacimiento, se originan por la acción molecular de

dos o más fluidos inmiscibles (petróleo, agua y gas), que coexisten en dicho medio

poroso. Estas son realmente las fuerzas retentivas que impiden el vaciamiento total del

yacimiento.

La evidencia más común de la existencia de los fenómenos capilares, es la que se

observa al colocar un tubo capilar en un recipiente con agua y ver como el agua sube en

el capilar, hasta alcanzar el equilibrio.

Esta situación es bastante similar a la que ocurre en un yacimiento, si se consideran los

canales porosos como tubos capilares de diferentes diámetros, distribuidos

irregularmente a través del yacimiento y conteniendo tres fluidos inmiscibles: agua,

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 75

petróleo y gas.

Figura 3.8

La figura 3.8 muestra un recipiente que contiene petróleo y agua. Si se introduce un

tubo capilar de vidrio, el cual se considera preferiblemente mojado por agua; el agua

ascenderá en el capilar, una altura h por encima su nivel en el recipiente. Este ascenso

se debe a las fuerzas de adhesión entre el tubo y los líquidos inmiscibles, y es

balanceado por la acción de la gravedad sobre la masa de petróleo y agua.

La condición de equilibrio es este sistema, se logra cuando las fuerzas que empujan el

agua hacia arriba, sean iguales a las fuerzas que tienden a mantener los fluidos (petróleo

y agua) en equilibrio hidrostático.

La fuerza arriba es debida a la tensión de adhesión la cual puede calcularse por:

r2Cosr2AarribahaciaFuerza owT πθσπ == (3-8)

La fuerza hacia abajo es la diferencia en peso entre la columna de agua dentro del tubo y

una columna de petróleo de la misma altura, fuera del tubo,

o2

w2 hgprhgprabajohaciaFuerza ππ −= πr2h g (3-9)

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 76

Igualando ambas fuerzas se obtiene la condición de equilibrio, resultando:

)(

2

ow

ow

pprgCos

h−

=θσ

(3-10)

Obsérvese que en la ecuación 3.10, r es el radio del tubo capilar y no el radio de la

curvatura de la interfase, R. Una relación entre r y R puede obtenerse de

consideraciones geométricas alrededor de la Interfase.

Figura 3.9

El ángulo formado por r y R es el ángulo de contacto θ ya que r es perpendicular a la

pared del tubo y R lo es a la interfase, así resulta:

RrCos =θ Donde,

θCosrR = (3-11)

Reemplazando la Ecuación (3-11) en (3-10) se obtiene,

( )ow

ow

ppRgh

−=

σ2 (3-12)

Por definición, la presión capilar es la diferencia de presión a través de la interfase. Así,

si A y B son dos puntos, justo encima y debajo de la interfase, la diferencia de presión

PA − PS, es la presión capilar.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 77

Dicha diferencia de presión puede evaluarse de consideraciones hidrostática; así:

hgPP OPA ρ−= (3-

13)

hgPP WPS ρ−= (3-14)

Luego:

( ) PcghPP owPA =−=− ρρ (3-15)

Donde PC es la presión capilar. Sustituyendo la Ecuación (3-12) en (3-14) resulta.

R

Pc w02σ= =

( )rCosow θσ2

(3-16)

Las Ecuaciones (3-15) y (3-16) permiten evaluar la presión capilar, sin embargo, es

conveniente notar las siguientes apreciaciones:

1. En la deducción se consideró un tubo completamente circular, por lo que el

radio de curvatura de la interfase es el mismo en todos los planos. En el caso

de no tener un tubo circular, el radio de la interfase será diferente en cada

plano, o lo que es lo mismo, la interfase no será esférica. En este caso, la

presión capilar se evalúa mediante la Ecuación de Plateau15.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

21

11RR

Pc owσ (3-17)

Donde R1 y R2 son los radios de curvatura de la interfase medidos en planos

perpendiculares entre sí.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 78

Figura 3.10

Comparando la Ecuación (3-16) con la ecuación deducida por el método del tubo

capilar, se puede definir un radio tal que:

σ

θ pghrt

CosRRRW

∆==+=

2111

21

(3-18)

Como es prácticamente imposible medir R1 y R2, generalmente debemos referirnos a un

radio medio de curvatura estimado empíricamente.

2. En la deducción también se consideró que la fase mojante es el agua, por lo que

resultó θ < 90°. El agua ascendió en el capilar una altura h, y por lo tanto PA −

PS resultaron ser positivos. Así la presión es mayor del lado cóncavo de la

interfase. Si el fluido mojante lo constituye el petróleo la situación será la

mostrada en la Figura 3.11.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 79

Figura 3.11

En este caso el agua desciende a una altura h’, por lo que PA − PS = h’ g (ρo − ρ w)

resultará negativo (ρo > ρ w) indicando que la presión es mayor en el punto B El ángulo

θ es mayor de 90° por lo que la Ec (3-15) también dará un valor de PC negativo.

Con el objeto de evitar la existencia de presiones capilares negativas, en Ingeniería de

Yacimientos y en otras ramas de la Física, la presión capilar se define como la presión

en la fase no - mojante menos la presión en la fase mojante.

MNM PPPc −= (3-19)

Donde los subíndices NM y M se refieren a no - mojante y mojante respectivamente.

Las ideas sobre presión capilar ilustradas hasta el momento, pueden extenderse al

yacimiento considerando que el medio poroso está constituido por poros de diferentes

diámetros distribuidos al azar. Así, en vez de un solo tubo capilar, se tendrá un medio

poroso representado por un conjunto de varios tubos capilares de diferentes diámetros,

tal como se ilustra en la figura 3.12.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 80

Luego de establecerse el equilibrio, se podrá observar que la altura alcanzada por el agua

(fase mojante) será mayor en el capilar de menor diámetro e irá disminuyendo para

capilares de diámetros sucesivamente mayor.

Figura 3.12

Al mismo tiempo, la cantidad de agua (saturación de agua) dentro del conjunto de

capilares, por encima de la altura alcanzada por el agua en cada capilar, irá aumentando

a medida que se va considerando capilares de mayor diámetro. Así, como la presión

capilar es proporcional a la altura alcanzada por el agua (Ecuación 3.14), se obtiene que

la presión capilar disminuye a medida que aumenta la saturación de agua.

3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante: La relación entre Pc y Sw posee dos características importantes:

1) Existe un valor de Sw el cuál prácticamente es imposible de reducir, aún

aumentando la presión capilar indefinidamente. Este valor se denomina

Saturación Irreducible de la Fase Mojante, Sw i , y representa la cantidad de

flujo mojante que queda entre los poros más pequeños del medio poroso. Esta

saturación es imposible de reducir, pues ella es directamente proporcional al

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 81

radio de la interfase y para valores pequeños de dicho radio, la Pc requerida es

sumamente alta.

2) A la saturación de agua = 100% se requiere un cierto valor de presión capilar

para iniciar el proceso de saturación. Este valor mínimo de presión capilar se

denomina Presión de Desplazamiento y es la presión requerida para hacer que

la fase no - mojante entre en los capilares de mayor diámetro. Otra

característica derivada de esta es cuando existen dos fases en el medio poroso,

la fase mojante estará ocupando los poros de menor diámetro y a no - mojante

las de mayor diámetro.

Nótese la analogía existente entre las gráficas de distribución de fluidos (Fig.

3.2) y de presión capilar (Fig. 3.12).

Las relaciones existentes entre la presión capilar y la saturación de la fase

mojante, están afectadas por una serie de factores que como son: tamaño y

distribución de los poros, la historia del proceso de saturación, tipo de fluidos y

sólidos envueltos.

Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros El efecto de este factor sobre la relación de Pc vs Sw puede analizarse como sigue:

Si todos los tubos en la Fig. 3.12 fuesen del mismo tamaño y con radio igual al de

menor de ellos, la curva de la presión capilar sería horizontal, ya que el agua alcanzaría

la misma altura en todos los tubos y por lo tanto dicha presión capilar sería constante.

Lo mismo sucedería si todos los capilares fuesen del mismo tamaño y de radio igual el

del mayor de ellos, solo que el valor de presión capilar constante sería menor en este

caso.

La extensión de esta ilustración a la situación en el yacimiento, es que si una formación

tiene todos sus poros del mismo tamaño (pequeños, de radio r1), la relación de Pc vs. Sw

será una recta horizontal para Swi < Sw < 100%, como la mostrada en la Curva A de la

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 82

Fig. 3.13. Igual sucederá si el tamaño de todos los poros son grandes y de radio r2

(Curva B de la Figura 3.14).

Figura 3.13

Por otra parte si la formación tiene sus poros variando uniformemente de tamaño entre

r1 y r2, la relación de Pc vs. Sw será la curva C de dicha figura.

En conclusión, la pendiente y los extremos de la parte media de la curva de Pc vs. Sw,

representa el tamaño y la distribución del tamaño de los poros de la formación.

Efecto de la Historia del Proceso de Saturación: La expresión historia del proceso de saturación se refiere a la forma como varía la

saturación de la fase mojante en el medio poroso. Si la saturación de la fase mojante

está aumentando, el proceso de saturación se denomina IMBIBICION; por el contrario,

si la saturación de la fase mojante está disminuyendo, el proceso de saturación se

denomina DRENAJE. Experimentalmente se ha comprobado que la relación de Pc vs.

Sw obtenida durante un proceso de “drenaje”, es diferente a la obtenida mediante un

proceso de “imbibición”.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 83

Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos: La variación de la relación Pc vs. Sw, obviamente depende de la naturaleza de los fluidos

y sólidos envueltos, puesto que el ángulo de contacto y la tensión interfacial es

particular para cada sistema roca - fluidos considerado.

La relación de presión capilar en función de saturación para un sistema petróleo – agua,

será diferente a la aplicable para un sistema petróleo – gas. Por esta razón en general se

consideran dos curvas de presión capilar para un yacimiento:

I. Una para el sistema agua –petróleo, Pc w – o la cual se considera función de la

saturación de agua, S w.

II. Una para el sistema petróleo - gas, con agua connata presente, Pc g – o, la cual se

considera función de la saturación de gas. (Sg), o de líquido SL = So + S w c.

3.3.2.- Medidas De Presión Capilar: Existen varios métodos experimentales para obtener los datos necesarios para construir

las curvas de presión capilar vs saturación de la fase mojante.

Estos métodos son:

1.- Método de Inyección de Mercurio

2.- Método de la Membrana Porosa

3.- Método Dinámico

4.- Método de la Centrífuga

Los dos primeros métodos son los más comunes y utilizados para estas determinaciones.

El Método Dinámico1 consiste en determinar las presiones a cada fase para diferentes

saturaciones en una muestra sometida a flujo bifásico. Es poco utilizado debido al

equipo especial requerido. El Método de la Centrífuga1 consiste en colocar la muestra

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 84

en centrífuga y someterla a cierta velocidad de rotación. Se determina la saturación

midiendo la cantidad de fluidos desplazados y la presión capilar se calcula en base a la

velocidad de rotación.

3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: Para usar las curvas de presión obtenidas en el laboratorio, es necesario convertirlas a

condiciones de yacimiento. En el laboratorio las curvas de presión capilar se obtienen

con gas o agua y petróleo, las cuales generalmente no tienen las mismas propiedades

físicas que el petróleo, el agua y el gas del yacimiento.

Esencialmente existen dos formas de efectuar la conversión de curvas de presión capilar,

las cuales solo se diferencian por las suposiciones iniciales.

1. La primera técnica consiste en el uso de Ecuación 3.15. Si esta ecuación se

escribe para los datos de laboratorios, obtenidos con agua y gas, se tiene:

r

P wgwgCL

θσ cos2= (3-20)

Suponiendo que la muestra usada en el laboratorio es representativa del sistema poroso

del yacimiento, se puede escribir para el yacimiento.

r

CosP wgwg

CY

θσ2= (3-21)

Se supone que el radio r es el mismo en el yacimiento que en el laboratorio, ya que se

refiere al mismo medio poroso. También es necesario tener presente que la presión y la

temperatura en el yacimiento son diferentes a las del laboratorio y por lo tanto su efecto

sobre los valores de σ debe ser considerado.

Combinando las Ecuaciones 3.20 y 3.21 se puede escribir:

r

CosP wgwg

CY

θσ2= (3-22)

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 85

Obteniéndose así una relación entre los valores medidos en el laboratorio y los

aplicables al yacimiento.

La dificultad principal en la utilización de la Ecuación 3.22 consiste en la determinación

del ángulo de contacto, el cual puede variar entre 0° y 180°, por lo que el COS θ variará

entre −1 y + 1, lo cual puede conducir a una considerable variación en los resultados de

la conversión. Por esta razón, en general, se supone que la humectabilidad es la misma

en el laboratorio y en el yacimiento, θ w g = θ w o, lo cual resulta en:

wg

CLwoCV

PP

σσ −

= (3-23)

2. La segunda técnica para convertir datos de laboratorio a condiciones de

yacimiento, se fundamenta en la Ecuación 3.16 en la cual no interviene el ángulo

de contacto. Esta es:

( )( )wc Sfp σ=

Donde f (SW) es una función de saturación la cual puede determinarse para condiciones

de laboratorio, tal que:

( )( )LwLCL SfP σ= (3-24)

Para condiciones de yacimiento se obtiene:

( )( )YYcv SwfP σ= (3-25)

Suponiendo que el proceso de saturación en el laboratorio es representativo de las

condiciones del yacimiento, las funciones del yacimiento, las funciones f (Sw)L Y (Sw)Y

se pueden considerar iguales así al combinar las Ecuaciones 3.22 y 3.23 se obtiene la

Ecuación 3.26

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 86

CLL

YCV PP

σσ

= (3-26)

La cual compara con el mismo resultado expresado por la Ecuación (3-23)

3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio: La determinación de las curvas de presión capilar en el laboratorio se efectúa en

muestras de roca del yacimiento muy pequeñas las cuales representan una porción

infinitesimal del yacimiento. Por esta razón, si se quiere obtener una curva de presión

capilar representativa del yacimiento, es necesario determinar curvas de presión capilar

para un número apreciable de muestras y luego promediarlas para obtener una curva de

presión capilar promedio.

Existen dos métodos para promediar datos de presión capilar. El primero de ellos fue

propuesto por Leverett y consiste en utilizar una función de correlación llamada Función

J. El segundo método es basado en técnicas estadísticas, desarrollado por Gatlin.

La Función J de Leverett utiliza propiedades físicas de la roca y de los fluidos y se

define por:

( )2

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φσKP

SwJ C (3-27)

Donde:

Pc: Presión capilar, dinas/cm2

σ: Tensión interfacial, dinas/cm

K: Permeabilidad, cm2

φ: Porosidad, fracción

Algunos autores incluyen σ cose en lugar de σ en la Ecuación 3.27 sin embargo, debido

a la dificultad en la obtención de cose se prefiere usar la definición original.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 87

La representación gráfica de J vs Sw para las diferentes muestras, con porosidad y

permeabilidad distintas, en el caso mas general, es de la forma mostrada en la

figura3.14.

Figura 3.14

La curva de la figura 3.14 es la mejor curva trazada entre todos los puntos (puede

obtenerse por mínimos cuadrados) y representa la curva J (Sw) promedio para el

yacimiento. Conociendo la permeabilidad y la porosidad promedio del yacimiento, K y φ

, así como también la tensión superficial para los fluidos condiciones de yacimiento, se

seleccionan valores de Sw y de la curva promedio se obtiene J (Sw) promedio, luego la

presión capilar correspondiente a condiciones de yacimiento se determina, mediante la

Ecuación 3.27.

( )

21

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

θ

σ

K

SwJP YC (3-27)

Repitiendo para diferentes valores de Sw se obtiene la curva de Pc vs. Sw promedio para

el yacimiento.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 88

El segundo método para evaluar promediar los datos de presión capilar consiste en

analizar un cierto número de muestras representativas del yacimiento, y tratar los datos

estadísticamente a fin de derivar correlaciones con porosidad y permeabilidad, que

permitan calcular la saturación de agua connata de un yacimiento.

La saturación de agua connata (considerada como irreducible) en un medio poroso

depende de la permeabilidad o bien de la geometría del sistema poroso. De diferentes

ensayos se ha determinado que las mejores correlaciones se obtienen con ecuaciones del

tipo:

cKaSw += log (3-28)

cKaaSw ++= log11φ (3-29)

( ) cKaKaaSw ++++= 21

211 loglogφφ (3-30)

Donde a1 (1 =1, 2, 3, 4) y c son constantes que pueden determinarse por el método de los

mínimos cuadrados.

La primera de las ecuaciones 3.30 es la más fácil de usar para promediar datos de

presión capilar. Así considerando que se ha determinado una serie de curvas de presión

capilar en muestras de permeabilidades diferentes, al representarlos gráficamente, se

obtienen los resultados de la Figura 3.15.

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Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 89

Figura 3.15

Leyendo lo valores de Sw para presiones capilares constantes en las curvas para cada

una de las permeabilidades, se puede representar los k vs. Sw, a presión capilar

constante, obteniéndose gráficas como las mostradas en la Figura 3.16. Las curvas

obtenidas son líneas rectas, suponiendo se cumple la relación 3.30. Conociendo el valor

de permeabilidad promedio del yacimiento k, es posible obtener una serie de valores de

Pc vs. Sw con los cuales se puede construir la curva de presión capilar promedio del

yacimiento.

Page 115: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 90

Figura 3.16

3.4.- Permeabilidad Relativa.

Complementando lo cubierto en el Capitulo II, se entiende por permeabilidad relativa el

cociente entre la permeabilidad efectiva de un fluido, a un valor de saturación dado, y la

permeabilidad absoluta; es decir la permeabilidad efectiva del mismo fluido a una

saturación de 100%. Así, se tiene que:

KKK o

ro = (3-31)

KKK w

rw = (3-32)

KKK g

rg = (3-33)

Page 116: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 91

Donde la Kro, Krw y Krg son las permeabilidades relativas al petróleo, agua y gas

respectivamente. Las permeabilidades relativas se determinan por lo general para

sistemas bifásicos agua – petróleo y gas – petróleo, con agua connata inmóvil,

representándose gráficamente un par de curvas de permeabilidades relativas de las fases

mojante y no – mojante vs. Saturación de la fase mojante, es decir, curvas de Kr o y Kr w

vs Sw, Kro y Krg vs. So ó SL (con SL = So + S w c).

Las curvas típicas de permeabilidades relativas se representan a continuación en la

Figura 3.17

Figura 3. 17

Las curvas de permeabilidades relativas presentan las siguientes características:

1.- Para que la fase mojante agua en la curva (a), o petróleo en la curva (b),

comience a fluir (Kr > cero), se requiere alcanzar un cierto valor de saturación,

denominado saturación crítica o de equilibrio, Swc o Sc. Este valor

normalmente oscila entre 0 y 30%. De manera similar existe una saturación

crítica o de equilibrio para la fase no – mojante, Sgc o Soc, solo que en este

caso el radio de invasión es menor, entre 0 y 15% aproximadamente.

Page 117: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 92

2.- La permeabilidad relativa a la fase no – mojante alcanza el valor máximo (1.0),

a saturaciones de dicha fase menores del 100%. Esto indica que una porción

del espacio poroso disponible, aunque interconectado, contribuye poco a la

capacidad conductiva de los fluidos.

3.- El efecto que causa una variación de saturación, es disponer más poros o canales

del flujo de la fase cuya saturación fue incrementada, y disminuir el número

de poros o canales permisibles al paso de otra fase.

Esta característica implica que el concepto de flujo correcto es el de “Flujo por Canales”,

lo cual significa que cada fluido, mojante y no- mojante, se mueve por su propia red de

canales selectos, pero todos ellos tiene el mismo fluido humectante. (Fig. 3.18).

Figura 3.18

4.- Las curvas de (Kro + Kw) y (Kro + Krg) representa la interacción mutua entre

las fases, lo cual hace disminuir la suma de las permeabilidades relativas a un

valor menor que la unidad, para la mayoría de los valores de saturación.

5.- El punto de cruce entre las dos curvas, en general no ocurre a Sw o SL igual a

50%.

Page 118: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 93

La ubicación de este punto de corte entre las curvas de permeabilidad relativa es

indicativo, en forma cualitativa, de dos aspectos importantes: en primer lugar, si la

saturación de agua determinada a partir de registros de pozos es mayor o igual a la

saturación correspondiente a dicho punto de corte, la producción de petróleo del pozo

será baja, y declinará rápidamente, aumentando al mismo tiempo la producción de agua;

en segundo lugar, mientras mayor sea el desplazamiento de la curva de la fase mojante

hacia la derecha y hacia abajo, será mayor la mojabilidad preferencial de la roca con

respecto al agua.

A partir de las curvas de permeabilidades relativas, se pueden construir la curva de razón

de permeabilidades, la cual es de uso más común en algunos tipos de cálculos de

Ingeniería de Yacimientos. Estas curvas se presentan en la Figura 3.19. La parte recta

de la curva se puede aproximar por ecuaciones del tipo:

LSb

o

g eaKK

11

−= wSb

w

o eaKK

22

−= (3-34)

Donde:

a1, a2, b1, b2, son constantes, que pueden ser determinadas a través de la curva tomando

dos puntos de la misma y resolviendo sistemas de ecuaciones.

Page 119: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 94

Figura 3.19

3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas Las curvas de permeabilidades relativas se pueden obtener de diferentes formas:

1.- Procesos De Flujo Continuo: Se selecciona una muestra pequeña y se monta

en un aparato diseñado para tal fin. Se inyectan simultáneamente las dos fases y se

determinan los parámetros necesarios, luego de obtener condiciones de flujo continuo.

De la Ecuación de Darcy aplicada a cada fase, se tiene:

a

aaa pA

LqK

∆=

µ

ra

rarara pA

LqK

∆=

µ (3-35)

Midiendo los valores de qa, µa, pa, qra, µra, pra, A y L se determinan los valores de

permeabilidades efectivas. Las saturaciones correspondientes se determinan por

mediciones de resistividad, balances gravimétricos o balances volumétricos de fluidos.

Existen diferentes equipos y sus correspondientes métodos y procedimientos para hacer

Page 120: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 95

las mediciones, tales como: Hassler18, Peen State19, Hafford20 e Inyección Dispersa20.

3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo: En general, consiste en saturar un núcleo con una de las fases y luego desplazarla

inyectando la otra fase. Midiendo los volúmenes producidos en función de tiempo y

aplicando la Teoría de Desplazamientos de Buckley – Leverett, se calculan Km y Krm.

Ejemplos de este tipo de proceso es el método de Johnson y Cols21.

3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar Consiste en determinar las permeabilidades efectivas o relativas utilizando datos de

presión capilar.

A partir de un gráfico de 1 / Pc2 vs Sw, se pueden obtener Curvas de Permeabilidades

Relativas mediante las siguientes ecuaciones deducidas por Burdine22.

( )

∫−−

= 1

02

022

1Pcds

Pcds

sSS

K

wS

wi

wiwrw (3-36)

( )

∫−−

= 1

02

1

22

1Pcds

Pcds

SSS

K wS

wi

ororw (3-37)

Donde las integrales pueden ser resueltas numéricamente o gráficamente (Ver

experimento para obtener Presión Capilar).

Page 121: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 96

3.4.4.- Utilizando Datos de Campo.

Consisten en medir la razón gas – petróleo instantánea R, (razón de tasas de petróleo y

gas a condiciones de superficie) y luego calcular la razón Kg / Ko. Este método no

permite hallar Kg Ko individualmente.

( )BNPCNBKBK

RQQ

Rggo

oogs

o

g /µµ

+==

( )

oo

sgg

o

g

BRRB

KK

µµ −

= (3-38)

Donde: Bo (BY/BN) y Bg (BY / PCN) son los factores volumétricos del petróleo y del

gas, Rs la solubilidad del gas en el petróleo (PCN / BN), µo y µg las viscosidades en Cp y

Kg / Ko la razón de permeabilidades, adimensional.

Las curvas de permeabilidades relativas, al igual que las de presión capilar, presentan el

fenómeno de histéresis, i.e. difieren de acuerdo al proceso de saturación, existiendo así,

curvas de drenaje y curvas de imbibición, en referencia así la saturación de la fase

mojante va disminuyendo o aumentando durante la obtención de las curvas.

Para un determinado yacimiento se utiliza la curva que corresponde al proceso de

saturación existente. Si es un yacimiento de petróleo y gas, se utiliza la Curva de

Drenaje, puesto que la saturación de petróleo (fase mojante) disminuye durante el

proceso de producción, en cambio si es un yacimiento con desplazamiento o inyección

de agua en un sistema humectado por agua, se usa la Curva de Imbibición ya que la

saturación de la fase mojante (de agua) aumenta a medida que progresa la historia de

producción. En la figura 3.20 se ilustra este proceso.

Page 122: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 97

Figura 3.20

3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. En la literatura se han presentado una serie de correlaciones para determinar las

permeabilidades relativas, según sea el número de fases fluyentes en el medio poroso;

entre ellas:

3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases:

3.5.1.1.- Wahl y Asociados.

Estos autores presentaron una correlación para determinar Kg/Ko basada en datos de

permeabilidades relativas obtenidos de mediciones de campo en yacimientos de

areniscas. La ecuación es:

Page 123: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 98

( )AAKK

o

g 4556,00435,0 += (3-39)

CS

SSSA

o

owigc

−−−=

1 (3-40)

Donde:

Sgc: es la saturación de gas crítica.

Swi: es la saturación irreducible de agua.

C: es una constante que puede ser tomada como la saturación

Residual de petróleo.

3.5.5.2.- Corey y Asociados

Desarrollaron las siguientes ecuaciones

A.- Para Arenas No Consolidada:

Drenaje

( )21 SKrw −= (3-41)

3SKor = (3-42)

Donde:

wi

o

SS

S−

=1

Imbibición:

3SKrw = (3-43)

( )31 SKro −= (3-44)

Page 124: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 99

Donde:

wi

wiw

SSS

S−−

=1

(3-45)

B.- Para Arenas Consolidadas

Drenaje:

( )41 SKrw −= (3-46)

( )SSKro −= 13 (3-47)

Donde:

wi

g

SS

S−

=1

(3-48)

Imbibición:

4SKrw = (3-49)

( ) ( )( )21

23

21221 SSKro −−−= (3-50)

Donde:

wi

wig

SSS

S−

−=

1 (3-51)

Todas las ecuaciones desde la (3-41) hasta la (3-51), son válidas para

Swi < Sw < 1 − Sor.

Las ecuaciones deducidas por Corey y Asociados fueron obtenidas a partir de las

ecuaciones deducidas por Burdine22 para determinar permeabilidades relativas a dos

fases de las curvas de presión capilar, (Ecuaciones 3.36 y 3.37), las cuales a su vez

fueron deducidas a partir de la ecuación generalizada de Kozeny – Carman1.

Page 125: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 100

3.5.1.3.- Torcaso y Willie:

Estos autores25 han presentado la siguiente ecuación:

( ) ( )

4

22 11

oe

oeoe

o

g

SSS

KK −−

= (3-52)

Siendo Soe la saturación efectiva de petróleo definida por la Ecuación (3-53), esto es:

wi

ooe S

SS

−=

1 (3-53)

La ecuación (3-52) es válida solamente para drenaje (disminución de la fase mojante) y

para arenas no consolidadas.

3.5.1.4.- Pirson:

Haciendo consideraciones petrofísicas, ha desarrollado ecuaciones para el cálculo de

permeabilidades relativas a dos fases tanto en imbibición como en drenaje. Para flujo

de gas en la dirección de drenaje. Para flujo de gas en la dirección de drenaje, en rocas

de porosidad ínter granular y en presencia de un líquido fluyendo26. Las ecuaciones

son:

321

* wwcrw SSK = (3-54)

( ) ( )[ ]221

41

*11 wwcwcrg SSSK −−= (3-55)

Donde:

wi

wiwwc S

SSS

−−

=1

(3-56)

Para el caso de un flujo simultaneo de petróleo y agua, donde el agua es la fase mojante,

en rocas de porosidad ínter granular y en la dirección de imbibición, las ecuaciones son:

Page 126: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 101

2

1

3

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=wi

wiwWrw S

SSSK (3-57)

y

2

11

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−−

=orwi

wiwro SS

SSK (3-58)

3.5.1.5.- Spivak:

Este autor27 desarrolló las siguientes correlaciones: 4

oro SK = y 2wrw SK = (3-59)

con,

orwc

oroo SS

SSS

−−−

=1

y orwc

wcww SS

SSS

−−−

=1

(3-60)

3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases:

3.5.2.1.- Willie y Gardner:

Estos autores28 han presentado correlaciones para el cálculo de permeabilidades relativas

a tres fases para sistemas preferencialmente mojados por agua, en la dirección de drenaje

con respecto al líquido, es decir la saturación de gas aumenta a expensas de las

saturaciones de agua y petróleo.

( )3

3

1 wi

grg S

SK

−= (3-61)

Page 127: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 102

( )3

3

1 wi

oro S

SK

−= (3-62)

( )( )3

3

1 wi

wiwrw S

SSK

−= (3-63)

Para arenas consolidadas las ecuaciones son:

( ) ( )

( )4

222

1

1

wi

wiowwigrg S

SSSSSK

++−−= (3-64)

( )( )4

23

122

wi

wioworo S

SSSSK

−+−= (3-65)

( )( )4

4

1 wi

wiwrw S

SSK

−= (3-66)

Las ecuaciones anteriores pueden ser modificadas para sistemas humectados por

petróleo, simplemente cambiando Sw por So y viceversa.

3.5.2.2.- Stone:

Este autor29 presentó una correlación estadística para calcular Kro para un sistema de tres

fases, en base a los datos de permeabilidad relativas a dos fases para sistemas de agua –

petróleo y gas – petróleo. La ecuación es la siguiente:

( )( ) ( )rgrwrgrogrwrowro KKKKKKK +−++= (3-67)

Donde:

Kro: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema de tres fases.

Krow: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema agua –petróleo.

Page 128: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 103

Krog: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema petróleo – gas.

Krw: Permeabilidad relativa al agua, para un sistema de tres fases.

Krg: Permeabilidad relativa al gas, para un sistema de tres fases.

Para aplicar la correlación, se procede de la siguiente manera: Dado valores específicos de Sw y Sg para el sistema de tres fases; con Sw, se obtiene Krw

y Krow de las curvas para el sistema agua – petróleo, y con Sg se obtiene Krg y Krog de las

curvas para el sistema gas – petróleo. Entonces Kro es calculada de la Ecuación (3-67).

Este método tiene las siguientes observaciones:

1.- En caso de que la permeabilidad relativa al petróleo este definida con respecto a la

permeabilidad efectiva del petróleo a la saturación de petróleo máxima, la Ecuación 3.67

debe tener la forma:

( )( )

( ) ( )rgrwwrow

rgrogrwrowro KK

SKKKKK

K +−−

++=

1 (3-68)

Donde:

Krow (1 − Swc) es Krow a So = 1 − Swc = So MÁXIMA

Swc: es la saturación de agua connata.

2.- Si Kro calculada de la Ecuación 3.67 ó 3.68 da un valor negativo, se toma Kro = 0.

Page 129: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 104

REFERENCIAS

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Graw-Hill Book Company, Inc. (1960)

2.- Darcy, H.: “Les Fontaines Publiques de La Ville de Dyon”, Victor Dalmont (1949). 3.- Muskat, M.: Phiscal Principies of Oil Productión, Mc Graw Hill Book Inc. (1949). 4.- Rabe, C.L.: Cuaderno de Ingenieria de Petrofísica, Shell Development Company.

Houston, Texas (1961) 5.- Sudgen, S.: “The Variation of Surface Tension Temperature and some Related

Funtion”, J. Chem. Soc., 125, 32. (1924) 6.- Katz, D. L y Weinang, C,: “Surface Tensión of Methane – Propane Mixtures”, Ind.

Eng. Ohem. 35 (1943), 239. 7.- Baker, O., y Swerdloff, W.: “calculations of Surface Tension – 3: Calculationes of

Surface Tension Parachor Values”. Oil and Gas Journal, Dic.5, 1955. 8.- API Technical Data Book. Capitulo 10 (1966) 9.- Craig Jr. F.F.: The Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding, Henry L.

Doherty Series. Monografía. Vol. 3 SPE, AIME (1970) 10.- Wagner, O.R. y Leach, R..O.: “improvement Oil Desplacement Efficiency by

wettability Adjustment”, Tans. AIME (1985), Vol. 216. 65-72 11.- Bobek, J. E.: Mattax, C.C. y Denekas, M.D.: “reservoir Rock Wettability – Its

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AIME (1959), Vol. 216, 156-162 13.- Johansen, R.T. y Dunning, H.N.: “relative Wetting Tendencies of Crude oil by the

Capillarimetric Method”, Prod. Monthly (sept. 1959), 24 No. 9 14.- Slobod, R. L. y Blum, H.A.: “Method for determining Wettability of Reservoir

Rocks”, Trans, AIME (1952), Vol. 195, 1-4

Page 130: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo III Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

Autor: José S Rivera V. 105

15.- Plateau, J.A.F.: “experimental and Theoretical research on the Figures of Equilibrium of a Liquid Mass Withdrawn from the Action of Gravity”. Smith Inst. Ann Repts., 1863-66

16.- Leverett, M.C.: “Capilary Behavior in por’ous Solids”, Trans, AIME (1941) 17.- Gatlin, C.: Petroleum Engineering – Drilling and Well Completions, Prentice – Hall

Inc., Englewood Cliffs, N.J. (1964) 18.- Osoba, J.s, Richardson, J.G., Kerver, J.K., Hafford, J.A. y Blair, P.M.: “Laboratory

Measurements of Relative Permeability.” Trans. AIME (1951) 19.- Geffen, T.M., Owens, W.W., Parriah, D.R. y Morse, R.A.: “experimental

Investigation of Factores Affecting Laboratory Relative Permeability Measurements”, Trans. AIME (1951)

20.- Richardson, J.G. Kerver, j.K., Hafford, J.A.y Osoba, J.S.: “laboratory

Determinations of Relative Permeability”, Trans. AIME AIME (1952) 21.- Johnson, E.F., Bossler, D.P. y Naumann, V.O.: “Calculation of Relative

Permeability from Displacement Experiments,” Trans. AIME (1959). Vol.

Page 131: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 106

CAPITULO IV.......................................................................................................................................... 107 4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO ........................................ 107

4.1 Presión Del Yacimiento.......................................................................................................... 107 4.2 Temperatura Del Yacimiento. ................................................................................................. 109 4.3 Viscosidad De Los Crudos. ..................................................................................................... 109 4.4 Fluidos De Los Yacimientos. .................................................................................................. 111

4.4.1 Diagrama De Fase ............................................................................................................ 111 4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura .......................................................................... 114 4.4.3 Condensación Retrograda................................................................................................. 115 4.4.4 Propiedades Intensivas. .................................................................................................... 115 4.4.5 Propiedades Extensivas. ................................................................................................... 115 4.4.7 Líneas de Isocalidad ......................................................................................................... 115

4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos.................................................................................. 116 4.5.1 Yacimientos de Gas.......................................................................................................... 118 4.5.2 Yacimientos de Líquidos.................................................................................................. 118 4.5.3 Gas Seco........................................................................................................................... 119 4.5.4 Gas Húmedo. .................................................................................................................... 120 4.5.5 Gas Retrogrado................................................................................................................. 122 4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). ...................................................................................... 124 4.5.7 Petróleo Negro.................................................................................................................. 126 4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo...................................................... 128

4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo. ..................................... 129 4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos. . 133 4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio.................................................................................... 134 4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total ....................................................................... 135

4.7 Uso De Correlaciones.............................................................................................................. 136 4.7.1 Peso Molecular ................................................................................................................. 137 4.7.2 Gravedad especifica ......................................................................................................... 138 4.7.3 API (Solamente Petróleo)................................................................................................. 139 4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K) ........................................... 139 4.7.5 Gradiente Gravitacional ................................................................................................... 140 4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo” ............................................................................. 140 4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento .................................................... 141 4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo. ................................................ 142 4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución. ............................................. 143 4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co). ........................................... 144 4.7.11 Determinación De La Viscosidad Del Petróleo, En El Punto De Burbujeo .................. 146 4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Criticas Para Los Gases ............ 146 4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para Gases Solamente).................................................................................................................................................... 148 4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad Pseudo-Reducida (Para Gases Solamente)................................................................................................................................. 149 4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd): .................................................................. 150 4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas............................................................... 153 4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos ......................... 154 4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos ....................... 155

4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos. .......................................... 156 4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos............................................................... 156 4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución. .............................................................................. 156 4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas.......................................................... 157 4.8.4 Desplazamiento Hidráulico. ............................................................................................. 158 4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional.............................................................. 158 4.8.6 Desplazamiento Combinado............................................................................................. 159

REFERENCIA ...................................................................................................................................... 160

Page 132: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 107

CAPITULO IV

4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO

Para iniciar una discusión sobre el comportamiento de los fluidos en los yacimientos,

primero se nombraran ciertos parámetros que tienen gran influencia en este

comportamiento, como son la presión, viscosidad de los fluidos y la temperatura del

yacimiento, luego se hará una breve descripción de los diferentes tipos de fluidos y por

último el desplazamiento de los fluidos dentro de los yacimientos.

4.1 Presión Del Yacimiento

Es muy importante la presión del yacimiento porque es ésta la que induce al movimiento

del petróleo desde los confines del yacimiento hacia los pozos y desde el fondo de éstos

a la superficie. De la magnitud de la presión depende si el petróleo fluye naturalmente

con fuerza hasta la superficie o si, por el contrario, la presión es solamente suficiente

para que el petróleo llegue hasta cierto nivel en el pozo. Cuando se da este caso,

entonces se recurre a la extracción de petróleo del pozo por medios mecánicos.

En la práctica, el gradiente normal de presión ejercido por una columna de agua normal

es de 0,1 kilogramo por centímetro cuadrado por metro de profundidad (Kg./cm2 /m).

Generalmente, el gradiente de presión de las formaciones está entre 0,1 y 0,16 Kg./cm2

/m.

Cualquier valor por debajo de 0,1 es subnormal y por encima de 0,16 tiende a ser alto y

por tanto anormal. A veces se han encontrado gradientes tan altos que registran 0,234

Kg./cm2 /m.

Page 133: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 108

A medida que el pozo produce hay decaimiento de la presión. En el transcurso de la vida

productiva del pozo, o del yacimiento en general, se llega a un límite económico de

productividad que plantea ciertas alternativas. Anticipadamente a la declinación

antieconómica de la presión se puede intentar restaurarla y mantenerla por inyección de

gas y/o agua al yacimiento, con fines de prolongar su vida productiva y aumentar el

porcentaje de extracción de petróleo del yacimiento económicamente, o abandonar

pozos o abandonar el yacimiento en su totalidad.

La presión natural del yacimiento es producto de la naturaleza misma del yacimiento. Se

deriva del mismo proceso geológico que formó el petróleo y el yacimiento que lo

contiene y de fuerzas concomitantes como la sobrecarga que representan las formaciones

suprayacentes y/o agua dinámica subyacentes que puede ser factor importante en la

expulsión del petróleo hacia los pozos. De igual manera, el gas en solución en el

petróleo o casquete de gas que lo acompañe representa una fuerza esencial para el flujo

del petróleo a través del medio poroso1.

Figura 4.1 Relación Profundidad-Presión En

Varios Pozos De Un Área Determinada

Page 134: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 109

4.2 Temperatura Del Yacimiento. En la práctica1 se toman medidas de temperatura en los pozos para tener idea del

gradiente de temperatura, que generalmente se expresa en 1 °C por cierto intervalo

constante de profundidad. El conocimiento del gradiente de temperatura es importante y

aplicable en tareas como diseño y selección de revestidores y sartas de producción,

fluidos de perforación y fluidos para reacondicionamiento de pozos, cementaciones y

estudios de producción y de yacimientos.

La temperatura está en función de la profundidad. Mientras más profundo esté el

yacimiento, mayor la temperatura. Si el gradiente de presión es de 1 °C por cada 30

metros de profundidad, se tendrá para un caso hipotético de un estrato a 1.500 metros,

una temperatura de 50 °C mayor que la ambiental y si la temperatura ambiental es de 28

°C, la temperatura del estrato será 78 °C, y a 3.000 metros sería 128 °C.

4.3 Viscosidad De Los Crudos. La viscosidad de los crudos representa su característica de fluidez. Los crudos

extrapesados son más viscosos que los pesados. Los pesados más viscosos que los

medianos. Los medianos más viscosos que los livianos. Los livianos y condensados son

Figura 4.2 Correlación De Valores De Profundidad Y Temperatura En Varios Pozos.

Page 135: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 110

los más fluidos. Otro índice de apreciación de la fluidez de los crudos es la gravedad

°API, que mientras más alta sea indica más fluidez.

La viscosidad de los crudos se mide en poise o centipoise, en honor al médico e

investigador Jean Louis Poiseuille. En términos físicos, la viscosidad absoluta se expresa

en dina/segundo por centímetro cuadrado. O de otra manera, se expresa que la

viscosidad absoluta de un fluido es la fuerza tangencial en dinas necesarias para mover

una unidad de área de un plano a unidad de velocidad, con relación a otro plano fijo y a

una unidad de distancia entre los planos, mientras que el fluido en cuestión está en

contacto con los dos planos (Figura 4.3)1.

Como buen índice de comparación sirve el agua, cuya viscosidad a 20 °C es 1

centipoise, o 0,01 poises. La viscosidad también se puede obtener utilizando

viscosímetros como el Saybolt Universal, el Engler o el Redwood. Por medio de

fórmulas apropiadas en las que entran la viscosidad en poise, el tiempo de flujo, la

densidad y la temperatura de la prueba se pueden hacer las conversiones requeridas. La

viscosidad es factor importante que aparece en todas las fórmulas para calcular el flujo

de petróleo y gas en el yacimiento y por tuberías. También es importante para el cálculo

del flujo de cualquier otro líquido.

La viscosidad de los crudos está sujeta a cambios de temperatura, así que un crudo

viscoso se torna más fluido si se mantiene a una temperatura más alta que la ambiental.

Esta disminución de la viscosidad hace que la fricción sea menor y, por ende, facilita el

flujo y hace que la presión requerida para el bombeo por tubería sea menor. Por ejemplo,

Figura 4.3 El Desplazamiento Del Plano Móvil Sobre El Fluido.

Page 136: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 111

un crudo venezolano muy viscoso como el de Boscán (10 °API) tiene una Viscosidad

Universal Saybolt (SUS) de 90.000 a 38 °C. El crudo liviano del campo de Santa Rosa

(45 °API) tiene una viscosidad de 34 SUS a la misma temperatura y ambos a presión

atmosférica. Relacionando las dos viscosidades, se podría decir que Boscán es 2.647

veces más viscoso que Santa Rosa o que éste es 2.647 veces más fluido que Boscán a

esta temperatura. Cada crudo en situación estática en el yacimiento tiene determinada

viscosidad, característica de la presión y temperatura.

4.4 Fluidos De Los Yacimientos.

Los yacimientos de hidrocarburos, básicamente están compuestos por cinco tipos de

fluidos, que comprenden gases, líquidos y compuestos intermedios que dependen de las

condiciones de presión y temperatura del yacimiento.

Estos fluidos pueden ser caracterizados e identificado mediante un diagrama de Presión

vs. Temperatura, que se construye una vez obtenido una muestra de los mismos, a través

de los pozos, y analizados en el laboratorio, cuando se perforan y descubren un nuevo

yacimiento.

4.4.1 Diagrama De Fase Para tener un mejor entendimiento de los fluidos y tipos de yacimientos, debe

construirse un diagrama de fase, por lo tanto, considérese un cilindro en el cual la

temperatura pueda ser controlada y el volumen se varía inyectándose o sacándole

mercurio como se muestran en la figura 4-4, una sustancia pura ha sido introducida a

una presión (P), a una temperatura por debajo de la crítica (Tc) de la sustancia2.

Page 137: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 112

A B C D

P>Pv P=Pv P=Pv P<Pv

Liquido

Figura 4.4

Figura 4.4E Diagrama de Fase de Sustancia Pura con expansión

Isotérmica.

Figura 4-4F Diagrama De Fase De Sustancia Pura Con Dos Líneas Isobáricas Con Cambio De Temperatura2.

Liquido

Hg. Hg. Hg. Hg.

Liquido

Gas

Gas

Gas

Page 138: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 113

Manteniendo la temperatura constante e incrementando el volumen, sacando mercurio,

causará que la presión decrezca.

El proceso seguirá la ruta de la línea 123 en la figura 4 -4E. A medida que el Hg. es

extraído, la presión cae rápidamente hasta alanzar un valor Pv, presión de vapor de la

sustancia. En otro punto el gas comienza a formarse a medida que estas van dejando el

líquido. La presión la cual forzó las moléculas a mantenerse juntas, ha sido reducida de

tal forma que esas moléculas con alta energía cinética pueden escapar del líquido y

formar gas.

Si sé continuo removiendo el Hg, el volumen del gas incrementa y el volumen del

líquido decrece; no obstante la presión se mantiene constante a un valor Pv, como se

muestra en la figura 4-4B y 4-4C y el punto 2 de la figura 4-4F.

Una vez que el líquido desaparece, si se continúa extrayendo el Hg. la presión cae a

medida que el gas se va expandiendo.

Eventualmente la presión alcanza un punto P3, (Figura 4-4D). Esta descripción solo se

aplica a sustancias puras.

Si este mismo proceso lo aplicamos a una temperatura por encima de la crítica, por

ejemplo.

La línea 4-5 de la figura 4-4F, la remoción del Hg. causará que la presión caiga. No

obstante no habrá cambios repentinos en la densidad de la sustancia.

La línea de presión de vapores no será cruzada. Por lo tanto no habrá cambio abrupto

de fase.

Nótese que el término gas y líquido simplemente designa la fase menos densa,

respectivamente. Esas fases emergen y pierden su identidad en el punto crítico.

Si usamos los mismos cilindros anteriores para estudiar el proceso pero esta vez

incrementando la temperatura a una presión constante. Para incrementar la temperatura

Page 139: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 114

suministramos calor, esa adición de energía, causará que la presión aumente de tal forma

que el volumen aumenta (es necesario extraer Hg.) para mantener la presión constante.

A B C D

P1,T<Tv Pv, T=Tv Pv, T=Tv P1, T>Tv

Liquido

Figura 4.5

La figura 4-5 A, muestra la celda llena de líquido a la temperatura T que es menor que la

temperatura de presión de vapor de la sustancia. En la figura 4-5 B, la sustancia ha sido

calentada a una presión constante (a la temperatura de presión de vapor). El suministro

de calor ha causado que la energía cinética de las moléculas se incrementen de tal forma

que con la alta energía puedan escaparse de las fuerzas de atracción para formar gas. El

gas y el líquido coexisten y así sucesivamente se continúa el proceso hasta que el calor

suministrado evapora todo el líquido y esto luego causa un aumento en la temperatura

(Figura 4-5D).

4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura Nuevamente, considere una expansión a temperatura constante ilustrada anteriormente.

El punto al cual las primeras moléculas salen del líquido y forman una pequeña burbuja

de gas es llamado Punto de Burbujeo. El punto el cual solamente una pequeña gota de

líquido permanece es conocido como “Punto de Rocío”. El Punto de Burbujeo y el

Punto de Rocío son idénticos por el marcado cambio en la pendiente a lo largo de la

Liquido

Hg. Hg. Hg. Hg.

Liquido

Gas

Gas

Gas

Page 140: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 115

Isoterma. Para sustancias puras, la presión en el Punto de Burbujeo y el Punto de Rocío

son iguales a la presión de vapor de la sustancia a la temperatura de interés.

La definición de punto crítico como fue aplicado anteriormente a sustancias puras, no es

aplicable a mezclas de 2 ó más componentes. En mezclas de 2 o más componentes el

líquido y el gas, pueden coexistir a temperatura y presión por encima del punto crítico.

Así la definición de punto crítico es simplemente, el punto el cual la línea de puntos de

burbujeo y la del punto de Rocío se unen. Una definición más sería el punto al cual

todas las propiedades del líquido y del gas son idénticas2.

4.4.3 Condensación Retrograda. La región de condensación retrograda ocurre a temperatura entre la crítica y la

cricondeterma. Una saturación retrograda similar ocurre cuando la temperatura es

cambiada a presión constante entre la presión crítica y la cricondebar2.

4.4.4 Propiedades Intensivas. Son las propiedades de la mezcla de los componentes de una sustancia,

independientemente de la cantidad de la sustancia bajo consideración2.

4.4.5 Propiedades Extensivas. Son las propiedades de la mezcla de los componentes de una sustancias, que son

directamente proporcionales a la cantidad de la sustancia considerada2.

4.4.6 Cricondeterma Y Cricondebar.

La mayor temperatura sobre la envolvente de saturación es llamada cricondeterma. Y

la mayor presión sobre la envolvente de saturación es llamada cricondebar. (Figura 4-

6)2.

4.4.7 Líneas de Isocalidad Son líneas representadas en el diagrama de fase, que unen puntos de igual porcentaje

volumétrico de líquido en la mezcla líquido-gas. Como se puede notar (Figura 4-6), los

iso-volúmenes son espaciados en forma simétrica con la envolvente2.

Page 141: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 116

Figura 4-6 Diagrama de Fase3.

4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos

El comportamiento de los fluidos de los yacimientos durante su vida productiva es

determinado por la forma de su diagrama de fase y la posición de su punto crítico. El

conocimiento del comportamiento de una mezcla de dos componentes servirá como una

guía para el comportamiento de las mezclas de multi-componentes. Ahora se discutirá

los cinco tipos de fluidos de un yacimiento petrolífero. Para iniciar , se definirá la

forma típica de sus diagramas de fase y se verán varias reglas sencillas que pueden

PR

ES

IÓN

DE

L YA

CIM

IEN

TO L

pca

TEMPERATURA DEL YACIMIENTO °F

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

5000 50 100 150 200 250

PUNTO DE

BURBUJEO

VOLUMEN DEL LIQUIDO

PUNTOCRÍTICO

PUNTODE ROCIO

PUN

TO D

EC

OIN

CID

ENC

IA T

ERM

ICO

= 2

50°F

CA

MIN

O S

EG

UID

O P

OR

EL

FLU

IDO

DE

L YA

CIM

IEN

TOTe=

127

°F

CAM

INO

SEG

UID

O P

OR

EL F

LUID

O P

RO

DU

CID

O

C

300 350

50%

40%

20%

10%

5%

0%A2 B3

A1

B2

B

D

TEMPERATURA DEL YACIMIENTO °F

PRE

SIÓ

N D

EL

YA

CIM

IEN

TO

Lpc

a

Page 142: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 117

ayudar a determinar el tipo de fluido obteniendo datos de producción disponibles. La

figura 4-7, muestra un diagrama para varias mezclas de etano y n-heptano. Esta es para

una mezcla de 2 componentes; no obstante la forma de este diagrama de fase puede ser

usada para entender el comportamiento de una mezcla multi-componente.

Figura 4-7. Diagrama De Fase De Mezcla De Etano Y n-Heptano2.

Page 143: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 118

La mezcla No. 2 en la figura ilustra una mezcla conteniendo gran cantidad de

componentes livianos. La envolvente de la fase es relativamente pequeña y está

localizada a bajas temperaturas. El punto crítico está lejos a bajos y la izquierda de la

envolvente de la fase y cerca al punto crítico del componente liviano puro. Existe un

área grande en el cual la condensación retrograda puede ocurrir. A medida que los

componentes pesados se van agregando a la mezcla líneas 3 y 4, por ejemplo, la

envolvente de la fase aumenta de tamaño y cubre un amplio rango de temperatura y

presión. El punto crítico se mueve hacia arriba cerca del tope de la envolvente.

El comportamiento de fase de los fluidos multi-componentes de un yacimiento se

comporta de forma similar2.

4.5.1 Yacimientos de Gas. En los yacimientos de gas, el metano es predominante, tienen relativamente un diagrama

de fase pequeño, con temperatura crítica no mucho más alta que la Tc del metano. El

punto crítico se encuentra debajo del lado izquierdo de la pendiente de la envolvente. no

ocurre condensación como producto de la caída de presión que se presenta durante la

producción en el yacimiento, ni en superficie, y la fase permanece en forma gaseosa

tanto a condiciones de yacimiento (presión y temperatura), como en la superficie2.

4.5.2 Yacimientos de Líquidos.

Los yacimientos de líquidos conteniendo mucho menos cantidad de metano que los

yacimientos gasíferos, normalmente los componentes más livianos son de poca

significancía. Los yacimientos de líquidos, también contienen una amplia variedad de

componentes intermedios y con moléculas de muy largas estructuras. Sus diagramas

de fase son extremadamente grandes y cubren un gran rango de temperatura,

análogamente a las mezclas 6 de la figura 4-7. No obstante, en la forma natural que se

encuentra el petróleo líquido, el punto crítico normalmente no se presenta a la derecha

del tope de la envolvente de la fase. Solamente aquellos yacimientos líquidos los cuales

son deficientes en componentes intermedios o que tienen considerables cantidades de

nitrógeno disueltos tendrán el punto crítico a la derecha del tope de la envolvente de la

Page 144: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 119

fase.

Existen 5 tipos de fluidos de yacimientos, ellos son usualmente llamados: Gas Seco, Gas

Húmedo Gas retrogrado, Petróleo volátil y Petróleo negro. Los cinco tipos de

yacimientos han sido definidos debido a que cada uno tiene diferentes enfoques por el

ingeniero de yacimiento e ingeniero de producción.

El ingeniero de petróleo debe determinar el tipo de fluido al inicio de la producción del

yacimiento. El tipo de fluido es un factor decisivo en muchas de las decisiones que

deben de ser tomadas en referencia al yacimiento.

El método de muestreo, el tipo y tamaño del equipo de superficie, el procedimiento de

cálculo para determinar el petróleo en sitio, las técnicas de predicción, las reservas de

petróleo y gas, el plan de producción (depleción) y la selección del método de

recuperación mejorada, todos dependen del tipo de fluido del yacimiento2.

4.5.3 Gas Seco. El gas seco es predominantemente metano, con algunos componentes intermedios. La

Figura 4-8 muestra que la mezcla de hidrocarburos es solamente gas en el yacimiento,

y que normalmente la separación (o condiciones. de separador.) en la superficie cae

fuera de la envolvente de la fase. Así no se forma líquido ni en el yacimiento, ni en la

superficie.

La palabra “Seco” en gas seco indica que el gas no contiene suficiente moléculas más

pesadas que permitan la formación de líquido en la superficie.

Un yacimiento de gas seco a menudo es llamado yacimiento de gas. Esto conlleva a

confusión debido a que el gas húmedo en yacimientos algunas veces es llamado

yacimientos de gas también. Más aun, un gas retrogrado inicialmente existe como gas

en el yacimiento.

Un conjunto de ecuación conocida colectivamente como Ecuación de Balance de

Materiales (E.B.M), ha sido desarrollada para determinar el gas originalmente en sitio,

y predecir reservas. Esas ecuaciones fueron derivadas para gas seco y pueden ser usadas

Page 145: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 120

para gas húmedo, si se toma cuidado en definir las propiedades del gas húmedo.

La ecuación es aplicable para gases retrogrado solamente, y la presión del yacimiento

debe estar por encima del punto de Rocío2.

4.5.4 Gas Húmedo. En el gas húmedo, el diagrama de fase es el de una mezcla de hidrocarburos con

predominio de moléculas pequeñas, el cual caerá a temperaturas por debajo a la del

yacimiento. Un ejemplo del diagrama de fase para gases húmedos se muestra en la

Figura 4-9.

Figura 4.8 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Seco2.

Page 146: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 121

Un gas húmedo solo existe como un gas en el yacimiento aunque se le reduzca la

presión en el yacimiento.

El paso del punto 1 a 2 en el diagrama no entra entre la envolvente de la fase. Así, no

se formará líquido en el yacimiento. No obstante, las condiciones en el separador caen

dentro de la envolvente de la fase, causando que algo de líquido se forme en la

superficie2.

Figura 4.9 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Húmedo2.

El líquido en la superficie, normalmente es llamado condensado, y el yacimiento de gas

algunas veces es llamado gas – condensado, Esto conlleva a una gran confusión entre el

gas – húmedo y gases retrógrados.

Page 147: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 122

La palabra húmeda en gases no significa que el gas es húmedo con agua sino se refiere

al hidrocarburo líquido el cual condensa a condiciones de superficie. Por otra parte, los

yacimientos de gas son normalmente saturados con agua.

Los gases húmedos producen líquidos a condensar de superficie con el mismo rango de

gravedades como los líquidos e los gases retrógrados. Estos no cambian la gravedad

API con los cambios durante la vida del yacimiento. Por otra parte tienen muy alto

RGP; y permanecen constantes durante la vida del yacimiento de gas húmedo2.

4.5.5 Gas Retrogrado. El diafragma de fase de un gas retrogrado, es algo más pequeño que para petróleo, y el

punto crítico esta más abajo a la izquierda de la envolvente. Esos cambios son el

resultado de gases retrógrados contentivos de pocos hidrocarburos pesados, menos que

el petróleo.

El diagrama tiene una temperatura crítica menor que la temperatura de yacimiento y una

cricondeterma mayor que la temperatura del yacimiento Figura 4 -10. Inicialmente, el

gas retrogrado está totalmente en el yacimiento, en el punto 1. A medida que la presión

en el yacimiento decrece, el gas retrogrado exhibe el punto de Rocío, punto 2, si se sigue

reduciendo la presión, el líquido condensado de gas, forma un líquido libre en el

yacimiento. Ese líquido normalmente no fluirá y no podrá ser producido(debido a que

solo saturara en un rango de 10 a 15%, el cual no alcanza la saturación critica mínima de

35%, que le permita moverse dentro del yacimiento). En el cambio de presión según el

diagrama (4-10), indica que a baja presión el líquido comienza a vaporizarse. Así ocurre

en el laboratorio; no obstante, es probable que no ocurra extensivamente en el

yacimiento debido a que durante la producción la composición total de los fluidos del

yacimiento cambian.

El bajo límite de la relación gas-petróleo (RGP) inicial para gases retrogrado, es

aproximadamente 3300 pies cúbicos por barril fiscal (PCF/BF), y el límite superior no

está bien definido. Valor por encima de 150.000 PCF/BF ha sido observado. RGP de

ésta magnitud indican que el diagrama de fase es más pequeño que el mostrado en la

Page 148: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 123

Figura (4-10). Gases con altos RGP, tienen el punto de cricondeterma cerca de la

temperatura del yacimiento, y precipitan muy poco líquidos dentro del yacimiento. La

fracción de heptano+ (C7+), es menor de 12.5% mol.

El comportamiento retrogrado ocurre a condición de yacimiento para gases con menos

de 1% de heptano+(C7+), pero para esos gases la cantidad de líquido retrogrado es

despreciable.

También los retrógrados son conocidos como gas condensado retrogrado; gas

condensados, o simplemente condensados2.

Figura 4.10 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Retrogrado2.

Page 149: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 124

4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). Contiene relativamente menos moléculas pesadas y más intermedias que el petróleo

negro (definidas como cuasi-critico).

En la figura (4-11) se muestra un diagrama de fase típico de petróleo volátil. El rango

de temperatura cubierto por la envolvente de la fase es algo más pequeño, pero de mayor

interés es la posición del punto crítico. La Tc es mucho más baja que la del petróleo

negro, es más cercana a la temperatura del yacimiento. También las líneas de iso-

volúmenes no son simétricamente espaciada sino son cambiadas para arriba hacia la

línea del punto de burbujeo. La línea vertical muestra el paso que toma a temperatura

constante, con una reducción de la presión durante la producción. Nótese que a una

pequeña reducción de la presión por debajo el punto de burbujeo, punto 2, causa una

liberación de gran cantidad de gas en el yacimiento. Un petróleo volátil se puede

convertir en un 50% en gas dentro del yacimiento solamente bajando unos pocos cientos

de LPC por debajo de la presión de burbujeo. También, un iso-volumen con menos %

de líquido cruza la condición de separación.

El petróleo volátil también ha sido llamado Petróleo Crudo de alto encogimiento y cerca

del “petróleo crítico”. El conjunto de ecuaciones conocidas colectivamente como

“Ecuación de Balance de Materiales”, el cual es usado para petróleo negro, no trabaja

en “Petróleo Volátil”2.

Page 150: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 125

Esas ecuaciones fueron derivadas bajo la suposición que el gas asociado con el líquido

de yacimiento, es un gas seco.

Esto es verdad para petróleo negro excepto a presiones bajas en el yacimiento, no

obstante el gas asociado con el petróleo volátil es muy rico, usualmente un gas

retrogrado. Este gas rico libera gran cantidad de líquido a medida que se mueve hacia la

superficie. A menudo alrededor del líquido producido durante el tiempo de producción

de un yacimiento de petróleo volátil, entra en pozo como parte del gas. Esta situación

causa que la Ecuación de Balance de Materiales, sean invalidadas para petróleo volátil.

Dividir una línea entre petróleo volátil y petróleo negro, es algo arbitrario. La diferencia

depende grandemente sobre el punto al cual la ecuación B.M. comienza a tener

intolerancia e imprecisión. La línea de división entre petróleo volátil y gases retrógrados

es clara. Para un fluido ser retrógrado – volátil su temperatura crítica debe ser mayor

que la temperatura del yacimiento.

Figura 4.11 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Petróleo

Volátil.

Page 151: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 126

El petróleo volátil se identifica por tener un RGP inicial entre 2000 y 3300 PCF/BF2. La

RGP producida aumenta a medida que se produce y la presión de yacimiento cae por

debajo de la presión de burbujeo del petróleo. Los barriles en superficie usualmente son

40° API o mayor e incrementan con la producción a medida que la presión del

yacimiento cae por debajo del punto de burbujeo.

El factor volumétrico de formación es mayor a 2.0 BY/BF. El petróleo producido en el

punto 2 de la figura 4-11 se encogerá más de la mitad, a menudo ¾ en su viaje a la

superficie. La composición en el laboratorio es determinada por que tiene 12.5 a 20 %

mol. de heptano+ plus. Cuando la concentración de heptano+ es mayor de 12.5 % mol.

el fluido del yacimiento es casi siempre líquido y exhibe el punto de burbujeo2.

La línea de división entre el petróleo y gases retrogrado es definido por 12.5 % mol. De

heptano+.

4.5.7 Petróleo Negro. El petróleo negro, consiste en una amplia variedad de especies químicas incluyendo

crudos pesados, con moléculas no volátiles. El diagrama de fase predecible cubre un

amplio rango de temperatura. El punto crítico se encuentra ubicado generalmente en la

parte alta de la pendiente del envolvente del diagrama de fase. En la Figura 4-12 las

líneas de la fase envolvente representan volumen de líquido constantes, medidas en %

del volumen total. Esas líneas son llamadas iso-volúmenes ó líneas de calidad. La línea

1-2-3 vertical indica la reducción en presión a temperatura constantes que ocurre en el

yacimiento durante la producción. La presión y temperatura del separador localizado en

la superficie también es indicado en la parte inferior izquierda del diagrama.

Cuando la presión del yacimiento declina en cualquier lugar de la línea 1-2, se dice que

el petróleo está subsaturado. La palabra subsaturado es usada en el sentido de indicar

que el petróleo podría disolver más gas, si más gas estuviese presente2.

Page 152: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 127

Figura 4.12 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Petróleo Negro.

Si la presión del yacimiento alcanza el punto 2, el petróleo estará en el punto de

burbujeo, y se dice que está saturado.

A medida que la presión declina de la línea 2-3, gas adicional es liberado en el

yacimiento. El petróleo continuará liberando el gas disuelto y una reducción en la

presión liberará mas gas y formará una fase de gas libre en el yacimiento (Capa

secundaria de gas).

El volumen de gas en base al porcentaje, es igual a 100 menos el porcentaje de líquido.

El agua siempre está presente en los yacimientos de petróleo pero no se va a incluir en

está discusión.

Realmente el petróleo es saturado en cualquier parte de la línea 2-3. El punto de

Page 153: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 128

burbujeo, punto 2, es un caso especial donde se forma la primera burbuja de gas.

Desafortunadamente, la palabra “Saturado” es a menudo utilizada para nombrar el

“Punto de Burbujeo”. Gas adicional es liberado del petróleo a medida que este se mueve

desde el yacimiento a la superficie. Esto causa un encogimiento del petróleo. No

obstante la condición de separación cae bien dentro de la envolvente de la fase,

indicando que una cantidad relativamente grande de líquido llega a la superficie.

El petróleo negro se caracteriza por tener un RGP inicial de 2000 PCF/BF o menos. El

RGP inicial durante la producción, cuando la presión del yacimiento declina por debajo

del punto de burbujeo del petróleo, los barriles en el tanque usualmente tendrá una

gravedad API menor a 45°. La gravedad del petróleo decrecerá ligeramente con el

tiempo, hasta muy tarde durante la producción del yacimiento, y el petróleo se tornará

más oscuro indicando la presencia de hidrocarburos pesados.

Los análisis de laboratorio indicaran un factor volumétrico de formación de menores de

1.5 BY/BF. El factor volumétrico de formación, es la cantidad de líquido del

yacimiento en barriles requeridos para producir un barril de petróleo a condiciones de

superficie (BF). Así, el volumen de petróleo en el punto 2 de la figura (4-12) se encoge

por la mitad o menos en su viaje al tanque de almacenamiento.

4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo.

Los Yacimientos de gas condensado del Oriente de Venezuela por lo general son

yacimientos de gas condensado con zona de petróleo. Estos yacimientos tienen un

comportamiento especial, ya que la presión del yacimiento es igual a la presión de rocío

del gas condensado y a la presión de burbujeo del petróleo de la zona de petróleo (Figura

4.13); lo cual origina condensación retrógrada en la capa de gas condensado y liberación

de gas en la zona de petróleo cuando la presión del yacimiento disminuya. Esto aunado a

una buena permeabilidad vertical (> 100 md.), el condensado retrógrado se mezcla con

el petróleo de la zona de petróleo y el gas liberado con el gas condensado de la capa de

gas de gas condensado; generando así la necesidad de utilizar simulación composicional

como la mejor manera de predecir el comportamiento de estos yacimientos, debido a que

Page 154: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 129

el simulador toma en consideración los cambios de composición del gas condensado y

del petróleo durante el agotamiento de presión4.

Figura 4.13 Sistemas de Gas Condensado con Zona de Petróleo.

4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo. La forma como los datos de laboratorio de un sistema Gas – Petróleo Crudo son

reportados, depende de los requerimientos del ingeniero de yacimiento, a la compañía o

laboratorio que analiza los fluidos. Hay dos formas básicas de expresar el volumen de

yacimiento: primero como una relación con el volumen en la superficie, y segundo,

como una relación al volumen de referencia del yacimiento.

Hay esencialmente seis métodos para referenciar el volumen del petróleo en el

yacimiento con respecto al volumen en superficie a las condiciones del tanque.

El más común de esos, es el factor volumétrico de formación diferencial. El mismo es

obtenido, dividiendo el volumen ocupado por el líquido en una porción determinada en

el yacimiento, por el volumen que el líquido ocuparía si él fuera liberado

diferencialmente a condiciones del tanque en superficie, la expresión sería:

zona de petróleo

Page 155: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 130

.lDiferenciaoVolumetricFactor d

od VRV

== β (4-1)

VRd = Volumen resultante del proceso diferencial a condiciones de superficie o tanque.

V = Volumen de líquido a una presión dada y temperatura.

βod = Factor Volumétrico Diferencial.

La segunda forma de expresar la relación de volumen del yacimiento, es esencialmente

la misma como anteriormente, excepto, que el volumen estándar de la superficie se

obtiene por un proceso de liberación instantánea (Flash). Esta cantidad es referida

como factor de formación volumétrico instantáneo (FVF), y es referida a la relación de

volumen de líquido a una determinada presión, y temperatura en el yacimiento,

comparada con el volumen resultante de la liberación instantánea de ese volumen en el

yacimiento, a las condiciones estándar, la expresión sería:

f

o VRVBInstáneooVolumetricFactor == (4-2)

VRf = Volumen residual resultante del proceso de liberación instantánea.

Bo = Factor de formación volumétrico por liberación instantáneo (flash).

Otra forma de expresar el cambio de volumen de los fluidos del yacimiento, es

comúnmente referida al factor de encogimiento, que es la relación de volumen del

fluido residual resultante de un proceso de liberación del volumen a la presión, y

temperatura del yacimiento, requerida para que resulte ese volumen residual. Entonces

existen dos factores de encogimiento, el resultante por una liberación instantánea (flash)

y la otra por el proceso diferencial.

Los mismos son expresados por:

Page 156: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 131

od

ed

B1

VV

ldiferencia toencogimien de Factor == (4-3)

o

rf

B1

VV

(flash) oinstantáne toencogimien de Factor == (4-4)

Como se indicó anteriormente para las dos expresiones, hay dos porcentajes de

encogimiento, dependiendo del tipo de liberación o proceso involucrado.

Las expresiones en forma de ecuación resultarían:

( ) 1001B100V

VV ldiferencia toencogimien de % od

rd

rd ** −=−

= (4-5)

( ) 1001B100V

VV(flash) oinstantáne toencogimien de % o

rf

rf ** −=−

(4-6)

El cambio del volumen de los fluidos del yacimiento es referido a menudo a algún valor

basado al volumen de superficie.

El más frecuente es al volumen ocupado por la fase líquida a la presión en el punto de

burbujeo y la temperatura del yacimiento. Esa relación es normalmente referida como

volumen de petróleo relativo y es expresado como:

relativo petróleo de VolumenVV

b

=

Vb = El volumen líquido a la presión de burbujeo y temperatura del yacimiento, como es

esperado 2 valores numéricos existe para cualquier fluido dependiendo del tipo de

liberación. El volumen V en la expresión anterior puede tomar 2 valores. Pero es

conveniente expresar la relación de volumen del petróleo del yacimiento en términos de

volumen total, como existe en el yacimiento con el gas disuelto. De tal forma que

tendremos una nueva expresión.

Page 157: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 132

VRFV

B total ovolumétric Factor tt == (4-7)

P petróleo volumen de resultado tanque el en petróleo del Volumen

P presión una a liberado ariocomplement gasy su petróleo del Volumen=

b

t

VV

relativo total VolumenY == (4-8)

P resulte que para requerido burbujeo de punto el en petróleo de Volumen

P presión una a liberado ariocomplement gasy su petróleo de Volumen=

El valor numérico obtenido para el gas en solución y el gas liberado depende del proceso

de liberación, flash o diferencia.

Figura 4-.14

En estas gráficas (figura 4.14) se puede notar el cambio marcado en la pendiente de la

curva de volumen relativos en la presión del punto de burbujeo. De igual forma, en

datos de laboratorio se nota que la viscosidad disminuye con la presión, hasta que se

Page 158: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 133

alcance el punto de burbujeo, y sobre el punto de burbujeo la viscosidad se incrementa

con la presión.

La última parte de la mayoría de los análisis de fluidos de yacimientos, es la

composición del líquido en el punto de burbujeo, expresado en peso y en porcentaje

( %) de mole. En estos análisis la densidad del líquido, el peso molecular, y la gravedad

API de la fracción del heptano+ (C7+), son reportados. El reporte de esas propiedades,

son necesarias para seleccionar satisfactoriamente las propiedades Pseudo críticas, y la

relación de equilibrio. Es muy importante que el ingeniero analice la forma en que los

datos de los análisis de fluidos vienen reportados. El ingeniero debe convertir el reporte

de análisis de fluido, en la base de las condiciones de operaciones del campo. Por

ejemplo el gas producido es normalmente liberado en el separador sin contabilidad del

gas liberado en el tanque. En los análisis estándar no se reporta datos que describan

liberación, ni relación gas – petróleo en solución con respecto a las condiciones de

separación. Si se usan datos diferenciales, se comete un error de aproximación, 20%

para separadores de alta presión en ciertos cálculos4.

4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos. La aplicación de ciertas correcciones a los datos reportados por el laboratorio, son

requeridas antes de tratar de solucionar un problema de campo. El tipo de corrección

dependerá del estado de agotamiento, o depleción al cual las muestras de fluidos fueron

recolectadas, y el método de muestreo usado. Por eso, es deseable obtener muestras de

fluidos tan temprano como sea posible en la vida del campo, de tal forma que las

características de la muestra, se aproxime lo más cercano posible a las características de

los fluidos originales del yacimiento. Esto reducirá la posibilidad de que gas – libre

exista en la zona del petróleo del yacimiento. Existen tres series de cálculos que deben

ser hecha en el laboratorio con los datos de análisis de fluido, de tal forma que ellos

puedan ser usados en los cálculos de yacimiento.

Page 159: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 134

Primero, los datos de laboratorio deben ser suavizados, para reducir cualquier error

introducido en las mediciones en el laboratorio, y es aplicado principalmente al volumen

total relativo y a los datos de volumen diferencial4.

4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio Suavizar los datos de laboratorio, se puede lograrse por dos medios. El volumen total

relativo, es ajustado a una curva de compresibilidad adimensional, el cual se refiere

como la función Y. La función Y usualmente es lineal con la presión, cuando es

graficada en un papel de coordenadas rectangular.

El factor de volumen relativo de petróleo, es ajustado a una función de cambio de

volumen adimensional. Esa función es referida como ∆V o función Hurst. El logaritmo

de ∆V es usualmente lineal con el logaritmo de la diferencia de presión, y la presión al

punto de burbujeo. Para determinar la mejor línea el cual se ajusta a los puntos de los

datos, se recomienda dos métodos. El método de los mínimos cuadrados y el método de

los promedios3.

Page 160: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 135

Figura 4.15 Gráficas De La Función “Y”

4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total La relación de la presión – volumen de un sistema de gas disuelto en petróleo crudo, es

el proceso de liberación instantánea (flash). Una masa dada del fluido de un yacimiento,

es expandida en una celda, manteniéndolo a la temperatura del yacimiento, y la presión

de equilibrio, mientras el volumen es observado. Los datos de laboratorio son

Page 161: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 136

usualmente expresados como volúmenes total relativos Vt/Vb. Esos datos

frecuentemente, requieren ser corregidos por la inexactitud de medición, debido a los

pequeños cambios de volumen. Una función de compresibilidad adimensional es usada

para suavizar los valores reportados. Esta función es definida como:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

−=

1b

t

b

VVP

PPY (4-9)

Pb: Presión de saturación o punto de burbujeo.

P: Presión del yacimiento, para el cual Y está siendo Calculada.

Vt/Vb: Volumen total relativo a la presión P.

La función Y, puede ser una función de presión de línea recta, o tiene solo una pequeña

curvatura. Para suavizar los datos del volumen total relativo, la función Y es calculada,

y graficada en función de la presión P. Los datos de Y, serán erráticos cerca al punto de

burbujeo, debido a la gran dificultad asociada a la medición de los pequeños cambios de

volumen en la celda de presión del laboratorio3.

4.7 Uso De Correlaciones Cuando no se dispone de análisis de laboratorio (PVT) de los fluidos, los ingenieros de

yacimiento recurren a correlaciones empíricas, que les permitan modelar o estimar y

hacer predicciones del comportamiento de los yacimientos.

Hay muchas correlaciones disponibles para aproximarse a las características PVT de los

fluidos de los yacimientos en forma rápida, y con una precisión razonable. Cuando no se

necesita mucha presión esas ecuaciones pueden ahorrar costos y esfuerzos en la

obtención de un estudio detallado de PVT, a una empresa petrolera. Las siguientes

correlaciones para ser las de uso mas frecuente en la industria fueron seleccionadas, y

recopiladas en un escritorio técnico de William D. McCain. Estas ecuaciones se cree

que son las ecuaciones de mayor aplicabilidad disponibles para petróleo negro, han sido

probadas y aplicadas en muchos yacimientos petrolíferos alrededor del mundo. En esta

Page 162: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 137

sección se presentara dos métodos para calcular las propiedades PVT de petróleo, y el

gas, la selección del método, dependerá de los datos disponibles (composicional o

basado en la densidad bruta de los fluidos).

Las condiciones son validas para las condiciones listadas en la tabla 4.1

4.7.1 Peso Molecular Conocido el análisis composicional de los fluidos del yacimiento, el peso molecular se puede determinar sumando de las fracciones molar de cada uno de los componentes del hidrocarburo, por sus respectivos pesos moleculares.

Page 163: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 138

Si solo se dispone como dato la gravedad específica, se aplicaría las siguientes correlacionas17:

9.5

6084−=

APIoM

γ (4-12)

( )963.28ggM γ= (4-13)

4.7.2 Gravedad especifica

Del análisis composicional, una vez determinado el peso molécular, se puede determinar la

gravedad especifica de los hidrocarburos con las siguientes correlaciones:

28.963

MY= iig

∑γ (4-15)

MX=M iio ∑ (4-10) MY=M iig ∑ (4-11) Donde: Xi , Yi: Fracción de los componentes del liquido y el gas respectivamente, (Adimensional).

Mi: Peso molecular de los componentes, (Lbs-mol). Mo: Peso molecular del Petróleo, de los componentes del líquido, (Lbs-mol).

Mg: Peso molecular del gas, de los componentes del gas, (Lbs-mol).

M+44.3

M1.04=o

ooγ (4-14)

Page 164: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 139

4.7.3 API (Solamente Petróleo)

Conociendo la gravedad especifica del análisis de la composicional, se puede estimar la

gravedad API, mediante la siguiente ecuación:

Donde: °API: Gravedad API γo: Gravedad especifica del petróleo, (Adimensional)

4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K)

Donde: ρo: Densidad del petróleo (Lbs/pie3) γo: Gravedad especifica del petróleo, (Adimensional) ρg: Densidad del gas, (Lbs/pie3). γg: Gravedad especifica del gas, (aire=1)

131.5+API

141.5=Cond °γ , (4-16)

Donde: °API de los datos de campo dados Mi = peso molecular de los componentes, (Lbs-mol). Yi = Fracción de los componentes del gas

131.5-141.5=APIoγ

° (4-17)

62.31= oo γρ (4-18) .07634= gg 0γρ (4-19)

Page 165: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 140

4.7.5 Gradiente Gravitacional

Donde: ρ: Densidad ∆p = variación de presión. (Psi) ∆z = variación de la profundidad (Pie)

4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo”

El factor volumétrico el petróleo, es el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento un

barril normal de petróleo más su gas en solución – (By(Petróleo +gas en solución)/Bn petróleo).

También puede definirse como el cambio en volumen que experimenta la fase líquida al

pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia

de la expansión líquida y/o liberación del gas en solución.

Correlación de Standing.

Esta correlación fue desarrollada5, para determinar el factor volumétrico del petróleo, cuando se conoce la RGP en solución (Rs), la gravedad específica del gas disuelto (γg), la gravedad API del petróleo y al temperatura del yacimiento (Ty). En el punto de burbujeo o por debajo:

Rs = Relación gas- petróleo (PCN/BN) T = Temperatura del yacimiento (°F) Por arriba del punto de burbujeo:

144

=zp/ ρ∆∆ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

PiePsi (4-20)

]1.25T+)(R[1012x+.9759= 1.21/2

o

gs

5-o γ

γβ 0 (4-21)

Page 166: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 141

ßobp = factor volumétrico del petróleo en el punto de burbujeo. Pbp = Presión de burbujeo P = Presión del yacimiento Co = Compresibilidad del petróleo

4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento

El factor volumétrico del petróleo expresa el volumen homogéneo en el yacimiento de 1Bn de petróleo mas Rs PCN de gas. El peso de este sistema puede calcularse fácilmente y el volumen es Bo (By). Por lo tanto, la densidad del petróleo, ρo, a cualquier presión y temperatura vendrá dada por; En el punto de burbujeo o por debajo2

Por encima del punto de burbujeo

Donde: ρobp = densidad al punto de burbujeo (Lbs/Pc) ρSTO = densidad del petróleo del tanque ( osto xγρ 4.62= ), a condicione estándar (Lbs/Pc).

Pbp = Presión de burbujeo (Lpca) P = Presión del yacimiento (Lpca) Co = Compresibilidad del petróleo (Lpca-1)

e= P)-Pbp(coobpo ββ (4-22)

B

R.01357+=

o

gsSTOo

γρρ

0 (4-23)

e= )P-(Pcoo

bpobp

ρρ (4-24)

Page 167: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 142

4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo.

Correlación de Standing.

Standing5, desarrollo una correlación para calcular la presión de burbujeo basándose en

22 análisis P.V.T de crudos de California, para lo cual usó los datos de liberación

instantánea a condiciones de superficie. El error promedio relativo al aplicarla a los

datos experimentales fue de 4.8%. Conociendo la relación gas-petróleo en solución

(Rs), la gravedad específica del gas disuelto (γg), la gravedad API del petróleo y la

temperatura del yacimiento (Ty), la presión de burbujeo puede ser determinada mediante

la ecuación 4.25:

La correlación de Standing, es aplicable para los siguientes intervalos de valores: Presión, Pb 130-7000 Lpca.Temperatura, TY 100-258 °FRGP en solución, RS 20-1425 PCN/BNGravedad del petróleo, °API 16.5-63.8 °APIGravedad del gas, γg 0.59-0.95 (Aire =1.0 )Presión del separador, Psp

Primera etapa 265-465 Lpca.Segunda etapa 14.7 Lpca.

Temperatura del separador, Tsp 100 °F

Correlación de Mannucci y Rosales:

Siguiendo la forma de la ecuación de Standing5, Mannucci y Rosales6 desarrollaron la otra correlación para estimar la presión de burbujeo (Pb) para crudos del oriente de Venezuela:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ °−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

APITy

g

RsPb0072.0000922.0

53.0

1088.84γ

(4-26)

1.4]-10)R18.2[(=P API.0125-.00091t.83

g

sbp

γ

γ (4-25)

Page 168: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 143

Esta correlación fue obtenida a partir de 100 datos experimentales de crudos del Oriente de Venezuela y presenta un error promedio aritmético de 9%. Los intervalos de valores de las variables recomendadas, para obtener resultados satisfactorios son: Presión, Pb 1400-4900 Lpca.Temperatura, Ty 200-300 °FRGP en solución, Rs 300-1800 PCN/BNGravedad del petróleo, °API 15-36 °APIGravedad del gas, γg 0.78-1.06 (Aire = 1.0 )

4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución.

La relación gas en solución-petróleo o solubilidad del gas en el Petróleo, se designa por el símbolo (Rs), y se define como el número de Pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse en un barril normal (BN) de petróleo cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento.

Correlación Rollins, J.B., McCain, W.D.

Esta correlación7, fue desarrollada para estimar las relación gas-petróleo, partiendo de datos

de campo, RGPsep, temperatura (tsep) y presión (psep)del separador, gravedad especifica del

petróleo tanque (γotanq). A presiones por encima del punto de burbujeo Rs, puede ser

estimada, mediante las ecuaciones 4.27:

10+)RGP(=R t sep0.7355-psep1.327+g sep

2.902+o5.506-.3818seps

loglogloglog γγ (4-27)

Page 169: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 144

Y a presiones por debajo del punto de burbujeo5, a través de al ecuación (4-28)

4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co).

La comprensibilidad, o coeficiente isotérmico de comprensibilidad de un fluido, se define

como el cambio fraccional en volumen cuando la presión es cambiada a temperatura

constante. Para determinar este parámetro se han desarrollado varias correlaciones, pero

para los efectos de este texto, solo se nombrarán las de mayor uso en la industria como

son las de Vásquez y Beggs; McCain, Rollins y Villena.

Correlación de Vásquez y Beggs.

Vásquez y Beggs8, desarrollaron una correlación para calcular la comprensibilidad del

petróleo a presiones por encima de la presión de burbujeo. La correlación es la siguiente:

Esta correlación fue obtenida a partir de 4486 datos experimentales de varios crudos. Se desconoce el porcentaje de error, de esta correlación. Los parámetros necesario para el calculo son: la relación gas en solución petróleo, temperatura del yacimiento, gravedad especifica del gas, la gravedad API del petróleo y la presión del yacimiento.

γγ g

1.2

API.0125-.00091ts10

1.4+18.2

P

=R⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

(4-28)

P10

12.61+1180-17.2T+R5+1433-=c 5

APIgyso

γγ (4-29)

Page 170: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 145

Correlación de McCain, Rollins y Villena.

McCain y Cols9., desarrollaron correlaciones para determinar el coeficiente isotérmico de comprensibilidad del petróleo a presiones por debajo de la presión de burbujeo. La correlación es las siguientes:

sybo LnRAPILnLnTLnPLnPLnC 449.0256.0402.1383.045.1573.7 +°++−−−= (4-30)

Si no se dispone de la presión de burbujeo, Pb, la siguiente correlación puede ser utilizada:

Si no se dispone de valores de (Pb) y (Rs), McCain y Cols, recomiendan utilizar la siguiente correlación. gYo LnAPILnLnTLnPLnC γ446.0770.0981.0394.1114.7 +°+−−−= (4-32)

Donde: Co: Comprensibilidad del petróleo, (Lpca-1) P: Presión, (Lpca). Ty: Temperatura del Yacimiento, (°R) Estas correlaciones fueron desarrolladas a partir de 2500 datos experimentales de diversos crudos y presentan desviaciones promedias de 4.5, 5.2 y 6.4% (Ecuaciones 4.30, 4.31 y 4.32). Las correlaciones se cumplen para los siguientes intervalos: Presión, Pb 763-5300 LpcaPresión, P 500-5300 Lpca.RGP total, Rs 15-1947 PCN/BNTemperatura, Ty 78-330 °FGravedad del Petróleo, °API 18-52 °API

)R(+0.184+)(0.533+(T)1.115+(p)1.497-(-7.633=c sbpAPIo lnlnlnlnexp γ (4-31)

Page 171: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 146

Gravedad del gas, γg 0.58-1.2 (aire=1)Comprensibilidad del petróleo, Co 31-6600 Lpc-1x10-6

4.7.11 Determinación De La Viscosidad Del Petróleo, En El Punto De

Burbujeo

La viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen sus moléculas a fluir (moverse). En el caso del petróleo deben distinguirse dos tipos de viscosidad: Viscosidad de un petróleo sin gas en solución, y viscosidad de un petróleo a determinada P y T llevando consigo la cantidad de gas, que puede disolverse a esas condiciones. En ambos casos, el efecto de la temperatura es disminuir la viscosidad, sin embargo, la presión en el primer caso aumenta la viscosidad y en el segundo la disminuye, ya que el efecto de disminución la viscosidad por gas en solución es mayor que el efecto por comprensibilidad del petróleo. A presiones por encima del punto de burbujeo La Viscosidad muerta del petróleo 23, puede ser estimada mediante la ecuación 4.33:

Viscosidad del petróleo19

A presiones por encima del punto de burbujeo10

4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Críticas Para

Los Gases

Alternativamente, si se conoce la composición del gas, se determina la presión y la temperatura seudo críticas de la mezcla mediante el producto de las fracciones de cada uno de los componentes por su respectiva presiones y temperaturas criticas, aplicando las ecuaciones (4-36) y (4-37).

1-10= t5.644-API.25086-18.653oD

logγµ (4-33)

µµ )150)+R(5.44(oD

-.515so

-.338s)100+R10.715(= (4-34)

eP)PP(= )P108.98(-11.513-1.1872.6

bpoo

5-

bpµµ (4-35)

Page 172: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 147

Donde: Tci: Temperatura crítica del componente i, °R. Pci: Presión crítica del componente i, Lpca. Yi: Fracción molar del componente i en el gas natural o gas condensado respectivamente. n: Número de componentes en la mezcla En el caso de que se desconozca la composición de la mezcla, pero se dispone de las gravedades especificas se puede aplicar la ecuación cuadrática desarrollada por Standing11, basada en la combinación de la regla de Kay´s. para gases naturales de California.

Si el gas presenta impurezas (H2S y CO2) , se debe corregir mediante la siguiente Ecuación12:

ε−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= ∑

=

n

iicisc YTT

1

(4-40)

( )εOHSH

n

iici

sc

n

iici

sc

YYYT

TYPP

221

1

1−+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎟⎠

⎞⎜⎝

=

=

= (4-41)

)Y-Y(+))Y+Y(+)Y+Y120[(= 4

SH1/2

SH1.6

COSH0.9

COSH 222222ε (4-42)

TY=T cii

n

isc ∑

=1

(4-36)

PY=P cii

n

isc ∑

=1 (4-37)

γγ 2ggsc 74.0-349.5+169.2=T (4-38)

γγ 2ggsc 3.6-131.0-756.8=P (4-39)

Page 173: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 148

Donde: ε: Factor de corrección, °R El factor de corrección ε, también puede ser determinada de la figura en la referencia 17.

4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para

Gases Solamente).

Correlación Gráfica de Standing y Katz.

Basados13 en el principio de los Estados correspondientes, Standing y Katz presentaron la correlación gráfica mostrada en la figura (Ref.13), lo cual puede utilizarse para determinar el factor de comprensibilidad de un Gas Natural a partir de la presión y temperatura seudo-reducidas, como se muestra en las ecuaciones (4-43) y (4-44).

sc

sr PP

P = (4-43)

sc

sr TT

T = (4-44)

Donde: Psr: Presión seudo-reducida, (Adimensional). Tsr: Temperatura seudo-reducida, (Adimensional). Psc: Presión seudocrítica, (Lpca). Tsc: Temperatura seudocrítica, (°R). P: Presión a la cual se desea determinar Z, (Lpca). T: Temperatura a la cual se desea determinar Z, (°R).

Page 174: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 149

4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad Pseudo-

Reducida (Para Gases Solamente).

Dranchuk y Abou-Kassam14, desarrollaron una correlación con 11 constantes, que es la

mas usada, por presentar una desviación muy baja , que podría ser despreciable si se

compara con otras ecuaciones desarrolladas hasta ahora :

A1 = 0.3265 A7 = -0.7361 A2 = -1.0700 A8 = 0.1844 A3 = -0.5339 A9 = 0.1056 A4 = 0.01569 A10= 0.6134 A5 = -0.05165 A11= 0.7210

A6 = 0.5475 Esas constantes fueron determinadas mediante métodos estadísticos, usando regresiones no-lineales, para 1500 puntos de datos de la grafica de Standing. La ecuación resultante fue reportada para duplicar el factor Z por la grafica de Standing, con un promedio de error absoluto de 0.585%, y es aplicable sobre un rango de presión y temperatura seudo reducidas de : 0.30.1.;.302.0 ≤≤≤≤ rsrs TP .

Así como:

Note que Z y Pr son independientes. Esto requiere de un método iterativo para la solución.

e)

T)(A+(1A+)

TA+

TA(A

-)TA+

TA+A(+)

TA+

TA+

TA+

TA+A(+1=z

2pA11-

3pr

2pr

2pr

1110

5pr2

pr

8

pr

79

2pr2

pr

8

pr

76pr5

pr

54pr

43pr

3

pr

21

ρρ

ρρ

ρρ

(4-45)

ZT

P.27=

pr

prpr

0ρ (4-46)

Page 175: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 150

Para gases retrógrados (condensados) el factor Z ,es un factor bifásico, Jone y Raghavan desarrollaron una correlación basado en un balance molar, para estimar este factor (Z2F), cuando los yacimientos alcanzan presiones por debajo del punto de rocío, con la suposición de que solo se produce el gas, y el liquido (condensado) permanece en el yacimiento:

LLggL

L

T

L

g

g

T

gF zfzf

RTnpV

nn

RTnPV

nn

Z +=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=2 (4-47)

Un modelo cuadrático con Z2F proporcional a la presión, e inversamente proporcional a la temperatura , como es sugerida en la ecuación 4.47, reproduce los mejores resultados. Sin embargo se validó esta ecuación con un modelo estadístico computarizado para el análisis, y la forma final de la correlación para estimar el factor Z2F encontrada fue:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

r

r

rr

rrF T

PA

TApA

TApAAZ 5

2

42

321021)(1)( (4-48)

Para 1.21.1...0.207.0 ≤≤≤≤ rr TyP

Donde A0= 2.24353, A1=--0.0375281, A2=--3.56539, A3= 0.000829231, A4=1.53428, y A5=0.131987. Esta ecuación (4-48) puede ser usada para estimar Z2F cuando la concentración de C7

+ del gas inicial sea mayor o igual a 0.4 mol %, o que la gravedad especifica de la línea del pozo sea mayor de 0.911. De lo contrario el factor de compresibilidad de una sola fase, debe ser usada en la construcción del grafico de balance de materiales P/Z vs. Gp. Una ventaja de esta ultima correlación es que puede ser usada para gases Ricos en CO2, H2S y N2

15.

4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd):

La presión de rocío, se define como la presión a la cual se forma la primera gota de líquido, al pasar de un sistema del estado gaseoso al estado de dos fases, donde la fase gaseosa está en equilibrio con una cantidad infinitesimal de líquido. El conocimiento de la presión de rocío (retrograda) es importante en el estudio de yacimientos de gas condensado porque a presiones por debajo de esta presión ocurre condensación retrógrada en el yacimiento.

Page 176: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 151

La medición en el laboratorio de presiones de rocío es laboriosa, costosa y sujeta a muchos errores, por lo que se prefiere el uso de correlaciones.

Correlación de Nemeth y Kennedy

Nemeth y Kennedy16, desarrollaron una correlación sencilla que permite determinar la presión de rocío retrógrada de una mezcla de condensado en función de la composición de la mezcla, y de la temperatura del yacimiento. Esta correlación, fue obtenida a partir de 579 datos experimentales de 480 sistemas de gas condensado. La composición es expresada en fracciones molares desde el C1 hasta C7

+ incluyendo componentes no hidrocarburos como CO2, H2S y N2. La correlación también requiere las características del C7

+: Peso Molecular (MC7

+) y Gravedad Específica (γC7+, Agua =1.0). La correlación es la siguiente:

( )[ ]

( ) ( ) ( )

11

3

7

710

2

7

79

7

78

3

777

2

7777547

13

722154362221

0001.00001.00001.0

**6*002.0

2.04.02

AM

AM

AM

A

MYAMYAMYATAY

YA

AYYYYYYYYYALnp

C

C

C

C

C

C

CCCCCCC

C

CNCCCCSHCOCd

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

+

++++++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

+

++++++++++=

+

+

+

+

+

+

++++++

+

γγγ

γ

(4-49) Donde: Pd: Presión de rocío (retrógrada), Lpca. T: Temperatura absoluta, °R. MC7

+: Peso Molecular del C7+, Lb/Lbs-mol γC7

+: Gravedad específica del C7+, (agua=1.0)

Page 177: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 152

Siendo;

A1= -2.0623054 E+00 A6 = -3.6453277 E-03 A2 = 6.6259728 E+00 A7 = 7.4299951E-05 A3 = -4.4670559 E-03 A8 = -1.1381195 E-01 A4 = 1.0448346 E-04 A9 = 6.2476497 E-04 A5 = 3.2673714 E-02 A10 = -1.0716866 E-06

A11 = 1.0746622 E+01 Nemeth y Kennedy, reportan un desviación promedio de 7.4% para esta correlación. El rango de los datos utilizados en el desarrollo de esta correlación presentaban las siguientes características: 106<MC7

+<235, 0.733<γC7+<0.8681 y T<320°F.

Correlación de Marruffo, Maita, Him y Gonzalo Rojas

Esta correlación fue basada en la correlación de Nemeth y Kennedy, con una desviación de 3.27%.

⎥⎥

⎢⎢

⎡=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−

+

77*65*4

837

2

1 *K

CKKyTK

K

K

d APIKC

RGCKP (4-50)

Donde: RGC: Relación gas-condensado (PCN/BN) C7

+: Porcentaje de la fracción pesada del gas. API: Gravedad API del condensado de tanque. Ty: Temperatura de yacimiento (°F) Coeficientes de Regresión K1= 346.7764689 K5= 0.281255219 K2=0.0974139 K6= 0.00068358 K3= -0.294782419 K7= 1.906328237 K4= -0.047833243 K8= 8.417626216

Page 178: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 153

Rangos de Aplicabilidad Gravedad API: 39-61 Relación Gas-Condensado (PCN/BN): 2000-200.000 Temperatura de Yacimiento (°F): 160-352 Porcentaje de C7

+: 0,37-15,15 Presión de Rocío (Lpca): 2810-5050

4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas

El factor volumétrico del gas, designado por el símbolo Bg, se define como el volumen en barriles (ó pies cúbicos) que en pié cúbico normal de gas ocupará como gas libre en el yacimiento a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes-(BYgas libre/PCNgas). También, puede definirse como el cambio de volumen que experimenta la fase gaseosa al pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión del gas. Para un gas real, esta relación dada por17:

CN@gasdemolesndevolumen

TyP@gasdemolesndevolumenBg y

..............

= (4-51)

Aplicando la ley de los gases reales ( nZRTPV = ) a la ecuación (4-51) a condiciones normales y a condiciones de yacimientos se tiene;

11

1

TPZZTP

Bg = (4-52)

Donde P1 y T1 son condiciones normales (14.7 Lpca y 60 °F), luego Z1= 1 y la Ecuación (4-52), se reduce a,

PCNPCY

PZT

PZTBg ,02829.0

520)7.14(

== (4-53)

Si se desea expresar Bg en BY/PCN, se divide por 5.615.

Page 179: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 154

PCNBY

PZTBg ,00504.0= (4-54)

Donde: Bg: Factor volumétrico del gas, (PCY/PCN ó BY/PCN). P: Presión, (Lpca). T: Temperatura, (°R= 460+°F) Z: Factor de compresibilidad del gas a P y T, (Adimensional). En algunos casos, se utiliza el inverso de Bg (Factor de Expansión del Gas), esto es:

ZTP

BgBg 35.351´ == (4-55)

ZTP

BgBg 4.1981´ == (4-56)

4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos

TZ10.732

PM=Y

Ygg **

ρ (4-57)

Donde. ρg: Gravedad especifica del gas M g : Peso molecular del gas, (Lbs-mol). PY : Presión de yacimiento, (Lpca).

Z : Factor de comprensibilidad del gas, (Adimensional). T Y : Temperatura del yacimiento, (°R)

Page 180: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 155

4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos

La viscosidad del gas (µg), es más baja que la de un líquido, ya que las distancias intermoleculares de un gas son mayores que las de un líquido. Además, todos los gases tienen comportamiento reológico Newtoniano y se rigen por la Ley de viscosidad de Newton.

Correlación de Lee, González y Eakin

Lee y Cols18, midieron experimentalmente la viscosidad de 4 gases naturales con impurezas (CO2, N2) a temperaturas desde 100 hasta 340 °F y presiones desde 100 hasta 8000 Lpca. A partir de los datos experimentales obtuvieron la siguiente correlación:

M.01009+T

986.4+3.448=X g (4-60)

2224X-2.447=Y .0 (4-61)

Donde:

µg: Viscosidad del gas a Pa T, (Cps).

ρg: Densidad del gas a Py T, grs/cc.

Mg: Peso molecular del gas, Lbs/Lbs-mol.

T: Temperatura absoluta, °R.

Según Lee y Cols. La ecuación (4-58) reproduce los datos experimentales con una

T+M19.26+209.2T)M.01607+(9.739

=Kg

1.5g (4-59)

10K= 4-Y

gX

g

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ρ

µ exp (4-58)

Page 181: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 156

desviación estándar de aproximadamente 2.7%.

4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos.

4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos

Este mecanismo1 está presente en todos los yacimientos, pero es más importante en

yacimientos donde la presión es mayor que la presión de burbuja y por lo tanto, los

componentes de los hidrocarburos se encuentran en fase líquida, Yacimiento

Subsaturado.

Cuando se perfora un pozo en un yacimiento, la producción de los líquidos favorece una

reducción de presión que, a su vez, genera una expansión del petróleo y del agua del

yacimiento. Conjuntamente ocurrirá una reducción de peso de estratos suprayacentes y

reducirá la presión en los poros debido a la producción de los fluidos.

4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución.

Es el mecanismo de producción más corriente y generalmente contribuye a la

producción de la mayor parte de los fluidos. Está presente en los yacimientos donde la

presión es menor que la presión de burbujeo, Yacimiento Saturado.

Debido a esta condición, a medida que se desarrolla la explotación del yacimiento y la

presión se reduce, los componentes livianos presentes en los hidrocarburos pasan a la

fase gaseosa, de esta manera se forman pequeñas burbujas que permitirán desplazar los

hidrocarburos líquidos, ejerciendo una cierta presión sobre esta fase, lo cual contribuye a

su desplazamiento hacia los pozos.

Page 182: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 157

4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas.

Este mecanismo está presente en yacimientos que se encuentran sometidos a presiones

menores que la de burbujeo, Yacimientos Saturados. En este caso los componentes

livianos de los hidrocarburos se irán separando de la fase líquida y buena parte de ellos

migrará, debido a su gravedad, a la parte alta de la estructura. De esta manera se

conforma una zona de yacimiento con una alta saturación de gas, llamada Capa de Gas.

Durante la formación, la capa desplazará hidrocarburos líquidos hacia los pozos y

simultáneamente ejercerá una presión sobre la zona de petróleo.

Figura 4.16 Desplazamiento Por Gas En Solución.

Figura 4.17 Desplazamiento Por Expansión De La Capa De Gas Y Gas En Solución.

Page 183: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 158

4.8.4 Desplazamiento Hidráulico.

Este mecanismo debe ser considerado cuando exista, asociada a la zona de petróleo, una

porción de roca con alta saturación de agua. Esta porción del yacimiento recibe el

nombre de acuífero. A medida que transcurre la explotación del yacimiento y su presión

se va reduciendo, al igual que todos los otros fluidos, el agua presente en el acuífero se

irá expandiendo. Esta expansión producirá un desplazamiento de los hidrocarburos hacia

los pozos de producción. Este efecto se mantiene hasta que la capacidad expansiva del

volumen de agua contenido en el acuífero se agote.

4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional.

Este desplazamiento es característico de yacimientos que presentan un alto grado de

buzamiento. Este hecho favorece el flujo en contracorriente mediante el cual el gas

migra hacia la parte alta de la estructura y el petróleo hacia la parte baja, por razones de

diferencia de densidad. En este tipo de yacimiento es frecuente la formación de una capa

de gas secundaria.

Figura 4.18 Desplazamiento Hidráulico.

Page 184: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 159

4.8.6 Desplazamiento Combinado.

Los mecanismos de producción en la mayoría de los yacimientos son una combinación

de los mencionados anteriormente. Estos mecanismos pueden estar activos en forma

simultánea o en forma secuencial siendo importante su determinación para la

optimización de la explotación del yacimiento1.

Figura 4.19 Desplazamiento Por Gravedad.

Page 185: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 160

REFERENCIA

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Books, Tulsa, Ok. (1989).

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Hall, INC. Englewood Cliffs, N.J. 1959. pg. 64.

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Cruz, Octubre 2003.

5. Standing, M.B.: “Volumetric and Phase Behaviour of Oil Field Hydrocarbon

Systems”, SPE, Richardson, Tx. (1977). 124.

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factor Volumétrico del Petróleo para Crudos del Oriente de Venezuela,”

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Gor of Black Oils”. JPT 8Jan. 1990) p.92-94. Trans AIME, 289.

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Prediction,” JPT (June 1980), 968-70.

9. McCain, W.J.Jr., Rollins, J.B. and Villena Lanzi, .J.: “The coefficient of

Isothermal Compressibility of Black Oils at Pressure Below the

Bubblepoint,” Trans. AIME 81988) 285, 659-62.

10. Ng, J.TH. and Egbogah, E.O.. “An Improved Temperatura Viscosity

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Pet. Soc.of. CIM Ann. Tech. Meeting, Banff. May 10-13.

11. Standing, M.B.: “Volumetric and Phase Behavior of oil Field Hydrocarbon

System,” 9th printing , Society of Petroleum Engineering of AIME, Dallas, TX

(1981).

Page 186: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IV Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

Autor: Ing. Jose S Rivera V 161

12. Wichert, E. and Aziz, K.: ”Calculate Z¨s for sour Gases,” Hyd. Proc. (May

1972) 119-122.

13. Standing, M.B. and Katz, D.L: “Density of Natural Gases”, Trans. AIME

(1942) 146, 140-49.

14. Dranchuk, P.M. and Abou-Kassam, J.H.: “Calculating of Z Factor for Natural

Gases Using Equation of State,” J.Cdn. Pet. Tech. ( July-Sept., 1975) 34-36

15. Reyes, D.G.,Piper, L.D. and McCain, W.D. Jr.:”Two-Phase Compressibility

Factors for Retrograde Gases” SPE Formation Evaluation, March 1992

(SPE20055) ).

16. Nemeth, L.K. and Kennedy, H.T.: “A Correlation of Dew-Point Pressure with

Fluid Composition and Temperature”, JPT (June 1967).

17. McCAIN, W.D.” Reservoir Fluids Propierty Correlations – State of the Art”

SPERE, (May ,1991) 266-272

18. Lee, A.L., González, M.H. and Eakin, B.E.: “The Viscosity of Natural Gases,”

JPT (August 1966), 997-1000.

19. Beggs, H.D. Robinson, J.R.: “Estimating the Viscosity of Crude Oil Systems”.

JPT (Sept. 1975) 1140-1141.

Page 187: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 162

CAPITULO V ................................................................................................................163

ESTIMADO DE PETRÓLEO Y GAS IN-SITU .....................................................................163 5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio. ........................................................163

Método Piramidal. .........................................................................................164 Método Trapezoidal.......................................................................................164

5.1 Método Probabilístico. ...................................................................................166 5.1.1 Técnica Monte Carlo. ..............................................................................168

Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel):.....................171 Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)....................................................172

5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales...............................................................................................................................178

5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. ........................................................182 5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua. ............................................185

Método de Colé.......................................................................................188 5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos............................................188 5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua. ....................................193 5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo. ..................................199 5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro. ............................................206

5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh. .............................................................206 5.3.2- Método F-We versus Et. .....................................................................208 5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et. ...............................................................209 5.3.4.- Método De Campbell. ........................................................................210 5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw)...............................212

5.4 Modelos De Acuíferos. ..................................................................................213 5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen. ................................214 5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy..............................................217 5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich....................................................220

5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos. ...................222 5.5.1 Reservas de los Yacimientos. ..................................................................222 5.5.2 Clasificación de las Reservas...................................................................222

Reservas Probadas. ........................................................................................223 Reservas Probables........................................................................................224 Reservas Posibles. .........................................................................................225

5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas......................................................225 Método Volumétrico .....................................................................................226 Análisis de las Curvas de Declinación ..........................................................228

REFERENCIAS .........................................................................................................229

Page 188: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 163

CAPITULO V

Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio.

Para la estimación del Petróleo y/o el Gas en sitio, en la ingeniería de yacimiento, se

usan dos métodos, el método volumétrico y el método de Balance de Materiales.

Dependiendo de la etapa de la vida en que se encuentre el yacimiento. Si el yacimiento

es nuevo y solo se disponen de los datos de geológicos, petrofísica, las características

físicas de muestras de los fluidos contentivos del yacimiento, presión inicial y

temperatura, se hace un estimado por el método volumétrico (que es un método

deterministico, ya que aportar un solo resultado promedio del yacimiento). Ese método,

consiste en estimar la geometría del yacimiento basándose en mapas isópacos,

estructurales, mediante un proceso de planimetría de los contornos. Para el cálculos de

áreas, se aplica los métodos de geometría, trapezoidal y piramidal, dependiendo de las

relaciones de área de los contornos. Luego para calcular el hidrocarburo original en sitio,

dependiendo del tipo de yacimiento, (si, es de petróleo o de gas,) y conociendo los datos

de petrofisica: porosidad, (Ø), saturación de agua connata (Swc), espesor (h), se utiliza

las ecuaciones las siguientes1:

n

n

i∑==φ

φ (5-1)

n

hh

n

ii∑

== Donde n es el número de datos disponibles. (5-2)

Page 189: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 164

n

SwiSwi

n

i∑== (5-3)

Petróleo

( ) BarrilesS1hA7758POES

oi

WI =−

=

−−−

βφ

(5-4)

GAS

( ) 3

gi

WI piesS1hA43560GOES =−

=

−−−

βφ

(5-5)

El termino Ah o volumen bruto de la roca (Vb) se calcula con los mapas iso-espesores

de arena neta, planimetreando los contornos y aplicando métodos de geometría, con las

siguientes ecuaciones:

Método Piramidal.

( ) piesAcresAAAAhVb nnnn −=++= ++ 1131 (5-6)

Método Trapezoidal

( ) ( )PiesAcresAtAAAAAhVb npromnno −=+++= +− 1121 2.........2221 (5-7)

Donde:

Page 190: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 165

h = espesores promedio de la arena. (Pies)

A = áreas de los diferentes contornos. (Acres.)

0, 1,2,….n suscrito para cada contorno

Esta metodología es muy popular por dar una respuesta rápida, y se ha venido utilizando

desde los inicios la industria. Sin embargo en el tiempo ha traído muchos

desaconcertacion a los ingenieros de yacimientos, debido a la incertidumbre de los

volúmenes obtenido en misma, comparativamente con los resultados obtenidos en el

tiempo, al validarlo con la historia de producción, después de desarrollado los

yacimiento. Cuando se requiere la toma de decisión para continuar un proceso de

recobro adicional hay que hacer en muchos casos una revisión del modelo geológico

(modelo estático). La razón es que cuando los yacimientos eran descubierto, en muchos

casos, se disponía de poca información de los límites del yacimiento, y los espesores de

las diferentes contornos de arena, eran estimados empíricamente, y dependía de la

experiencia de los ingenieros y geólogos que estuviera encargado del área. El caso es,

que solo se disponía de unos pocos pozos perforados, y cuando los yacimientos se

sospechaban que eran grandes, gran cantidad de datos eran inferidas por los geólogos,

ya que la búsqueda de información era muy costosa, y para esos momentos no se le daba

la importancia del caso.

Actualmente en la búsqueda de optimizar la explotación de los yacimientos, y con la

incorporación de las diferentes disciplina de la geociencia a un trabajo en equipo, con

el ingeniero de yacimiento, en las salas de Estudios Integrados, se han desarrollado

técnicas que ayudan a minimizar los errores e incertidumbre sobre las reserves de

hidrocarburos y por ende el hidrocarburo original en sitio (POES; GOES; GCOES.).

Esa nueva tecnología, está basada en lo geoestadística y métodos probabilísticas,

(modelo MONTE CARLO).

Para los efectos de este texto, como la geoestadística es todo un tratado de geología,

solo se nombra como método conocido y se remite al lector interesado en ese tema a la

lectura especializada. Aquí se tratará los métodos probabilísticos de estimación de

reservas e hidrocarburos en sitio Monte Carlo, y se tratarán ejemplos de cálculos de gas

original en sito (GOES) por considerarse de mayor complejidad, ya que el petróleo

Page 191: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 166

original en sitio (POES) reviste muchos cálculos, ya que estos son más sencillos de

aplicar.

5.1 Método Probabilístico.

Este método1 trata cada parámetro como un rango de valores, los cuales son

representados por variables aleatorias que permiten describir eventos futuros cuyos

resultados son una incertidumbre. Dichas variables se representan mediante

distribuciones estadísticas, de las cuales las más comunes son las siguientes:

* Normal * Exponencial

* Triangular * Binomial

* Uniforme * Poisson

* Log-Normal

Figura 5.1 - Representación Gráfica De Lo Diferentes Tipos De Distribuciones

Probabilísticas.

Page 192: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 167

Tabla 5.1.-Definición General De Las Distribuciones Estadísticas Más Comunes1.

DISTRIBUCIÓN FORMA UTILIDAD

Normal

Distribución simétrica en que coinciden la media, moda y mediana en el mismo punto. Colas infinitas en ambos sentidos.

Usada como la base de mediciones no sesgadas. No puede ser un problema para cantidades no-negativas. El 99% de los valores caen dentro de las medias más/menos tres desviaciones estándares.

Triangular

Similar a la uniforme, pero se indica una moda.

Útil cuando el experto conoce el rango y el valor más probable. Puede ser simétrica o no. Muy fácil de editar.

Uniforme

Probabilidad uniforme entre un limite inferior y superior.

Útil cuando se conoce solamente un rango de valores posibles. Indica que no se conocen detalles acerca de la incertidumbre del parámetro.

Log normal

Distribución con una skewness positiva, con una larga cola a la derecha, lo que significa que la probabilidad de x tenga un valor al extremo más pequeño es mucho mayor que el de que tenga valores al extremo más altos.

Útil para representar cantidades físicas no-negativas. Su logaritmo distribuye normal.

Exponencial

Distribución con la moda en 0, y probabilidad decreciente.

Útil para describir el tiempo entre eventos sucesivos.

Poisson

Distribución discreta similar a la normal para grandes n.

Útil para describir el número de eventos aleatorios que ocurren en un tiempo determinado.

Page 193: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 168

Existen muchos métodos en los que se utilizan estas distribuciones para estudios de

probabilidad de que un proyecto se pueda llevar a cabo, o no. Uno de estos métodos es la

técnica cuantitativa de Monte Carlo, la cual hace uso de la estadística y las

computadoras para emular, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio

de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado

cambia con el paso del tiempo, se recurre, bien a la simulación de eventos discretos o

bien a la simulación de sistemas continuos).

5.1.1 Técnica Monte Carlo.

Este método2 es muy usado en los diferentes campos de estudios, ya sea en las áreas

informática, empresarial, económica, etc., es por ello que resulta muy ventajosa su

aplicación. En este caso es utilizado a nivel de análisis de yacimientos por lo que su uso

consiste en tomar muestras de la distribución de probabilidad de cada uno de los

parámetros considerados estadísticos y sustituirlos en la ecuación del método

volumétrico para obtener un valor de N.

Después de repetir el proceso anterior, un número significativo de veces (1000 o más),

los valores de Ni (POES)i, son ordenados en sentido creciente, asignándole a cada uno,

un valor de frecuencia acumulada igual a: i/n+1, donde n es el número de valores de N

obtenidos. Luego si se grafica la frecuencia acumulada vs. N, se obtendrá una función de

distribución acumulada de estos valores. La aplicación tanto del método determinístico

como del método probabilístico “Monte Carlo” para la estimación del GOES, GCOES y

Reservas de gas, esta basada en una serie de datos característicos del yacimiento.

Page 194: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 169

Figura 5.2 Distribución Estadísticas Parámetros Petrofísicos.

Ejemplo 5.1 De Aplicación Determine GOES, CCOES y las reservas de un yacimiento de gas condensado, con las

características que son mostrados en la tabla 5.2.

Page 195: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 170

Tabla 5.2.- Datos Del Yacimiento

°API= 55 A = 13573 acres K= 185.90 md fg = 0.27 RGC = 9462 PCN/BN Nc = 5.29 MM BL Pi = 4000 lpca. Pr= 4120 lpca Ty = 236 °F Bgi = 0.004086 PCY/PCN Zg = 0.9342 Gp= 1.4530*1011 PCN

POROSIDAD ESPESOR SATURACIÓN DE AGUA

0,1500

0,1600

0,1000

0,1200

0,1600

0,1300

0,3500

0,1000

0,2100

0,1700

0,0900

0,1700

0,1500

0,1000

0,2400

0,1500

0,1200

0,1500

0,1000

0,1200

0,1200

0,1800

16,00

17,00

4,00

6,00

18,00

16,00

26,00

5,00

22,00

12,00

3,00

12,00

13,00

5,00

15,00

10,00

6,00

10,00

4,00

6,00

5,00

15,00

0,290

0,210

0,300

0,370

0,220

0,270

0,300

0,240

0,310

0,320

0,290

0,300

0,270

0,340

0,290

0,280

0,260

0,210

0,100

0,240

0,100

0,280

Page 196: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 171

Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel):

Figura 5.3 Hoja De Calculo Excel Método Volumétrico (Determinístico).

Los resultados obtenidos se encuentran ubicados de la forma siguiente2:

* GOES Celda F8

* GCOES Celda F20

* Reservas de Gas Celda F23

Page 197: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 172

Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)

Figura 5.3 Hoja De Calculo Excel Método Monte Carlo (Probabilístico)

En la hoja de calculo electrónica , ubicados en las celdas donde se encuentran los valores

promedios de los parámetros: porosidad (φ), (celda A24), espesor (h), (celda B24) y

saturación de agua (Swc), (celda C24), se procedió a realizar la distribución

Page 198: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 173

probabilística de los mismos mediante el programa Crystal Ball; como se muestra a

continuación:

Figura 5.4.- Distribución De La Porosidad

Figura 5.5.- Distribución Del Espesor

Figura 5.5.- Distribución De Saturación De Agua

0.06 0.13 0.20 0.27 0.35

A24

-8.08 1.55 11.18 20.81 30.44

B24

-0.00 0.09 0.19 0.29 0.39

C24

Page 199: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 174

Una vez obtenidas las distribuciones probabilísticas se procede a sensibilizar las macro

variables: GOES, GCOES y Reservas de Gas con el software, el cual generó las

siguientes gráficas:

Figura 5.7.-Predicción GOES.

Figura 5.8. -Predicción: GCOES.

Frequency Chart

Certainty is 43.65% from 180,987,000,000.00 to +Infinity (Pcn)

.000

.008

.017

.025

.033

0

83.25

166.5

249.7

333

-200,000,000,000 0.00 200,000,000,000 400,000,000,000 600,000,000,000

10,000 Trials 77 Outliers

Forecast: GOES

Frequency Chart

Certainty is 43.52% from 197,333,333,333.33 to +Infinity (Pcn)

.000

.008

.015

.023

.030

0

75.5

151

226.5

302

-200,000,000,000 0.00 200,000,000,000 400,000,000,000 600,000,000,000

10,000 Trials 117 Outliers

Forecast: GOCES

Page 200: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 175

Figura 5.9 Predicción Reservas De Gas.

El programa Crystal Ball también determina otras propiedades estadísticas tales como:

moda, mediana, desviación estándar, entre otras, para los diferentes parámetros

analizados, las cuales pueden ser estudiados con mayor detalle en la literatura de la

referencia.

Los resultados obtenidos por este método fueron los siguientes:

Tabla 5.3.- Resultados De La Aplicación Del Método Probabilístico.

Parámetro Rango De Resultado Porcentaje De

Probabilidad

GOES -2*1011 hasta 6*1011 (PCN) 43.65

GCOES -2*1011 hasta 6*1011 (PCN) 43.52

Reservas de Gas -3*1011 hasta 4*1011 (PCN) 43.66

Frequency Chart

Certainty is 43.66% from 35,686,000,000.00 to +Infinity (Pcn)

.000

.007

.014

.021

.029

0

71.5

143

214.5

286

-300,000,000,000 -125,000,000,000 50,000,000,000.0 225,000,000,000 400,000,000,000

10,000 Trials 129 Outliers

Forecast: Reservas

Page 201: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 176

Los datos de que se utilizan para la aplicación de los métodos determinístico y

probabilístico, deben ser debidamente validados, por la influencia de estos en la calidad

de los resultados finales. Por otra parte, de ser necesario, se debe considerar la

posibilidad de sectorizar el yacimiento, a fin de reproducir los valores con mayor

confiabilidad de las variables a utilizar para determinar el “GOES, al usar los

parámetros por área” y luego integrar las partes. Usando esta técnica, se puede lograr

distribuciones más representativas para alcanzar un mayor grado de ajuste. En este caso

no fue suministrada tal distribución del área del yacimiento, sino el área promedio del

mismo, por lo que no es posible la sectorización del yacimiento por área. Sin embargo se

contó con 22 datos de porosidad, espesor y saturación de agua inicial, medidos todos en

distintas partes del yacimiento , los cuales fueron promediados y luego estos valores

promedios son utilizan en la determinación del gas original en sitio (GOES), tanto por

el método determinístico como por el probabilístico. Esos promedios son mostrados en

la tabla 5.4.

Tabla 5.4 Valores Promedios De Las Variables:φ , h y Swi .

Variables Promedio

φ 0,1518

h 11,18 pie

Swi 0,263

Una vez aplicados ambos métodos es de observar que se obtuvo una serie de resultados,

expresados de forma diferente para cada caso, pues con el método determinístico se

obtiene un valor puntual para todos los parámetros (GOES, GCOES y Reservas de gas)

mientras que con el método probabilístico se puede obtener un rango de valores

probables para los mismos parámetros, es decir que cada una de las variables

involucradas en el cálculo. Con el método probabilístico, los parámetros (Ø, h y Swi)

ya no estarán definidas como un valor determinístico, por el contrario, cada una de ellas

estará definida por una distribución probabilístico. De esta forma se puede visualizar las

Page 202: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 177

brechas entre la planificación, de cualquier nuevo esquema de producción, y gastos

presupuestarios de la actividad dando una idea gráfica del riesgo asociado.

Las ecuaciones básicas utilizadas en ambos métodos, son las del método volumétrico,

especificadas en ella sección 5.1 de este capitulo, y con las cuales se obtuvo por el

método determinístico los resultados que se muestran en la tabla 5.5.

Tabla 5.5.- Resultados De La Aplicación Del Método Determinístico.

Parámetro Resultado

GOES 1.80987*1011 PCN

GCOES 1.9654*1011 PCN

Reservas de Gas 0.35687*1011 PCN

Es de notar que el gas originalmente en sitio (GOES ), estimadas en este caso particular,

según el método determinístico tradicional, es menores al 50% del gas estimado por el

método de Monte Carlo, lo que indica los resultados son muy conservadores e

inflexibles.

De estos resultados se desprende, que se obtuvo un rango de valores probables para cada

parámetro, con los cuales se debe verificar el valor determinístico obtenido, y debe

cumplirse que, el valor determinístico se encuentre ubicado dentro de dicho rango. De

hecho así resultó ser para este yacimiento, el valor de GOES generado por el método

determinístico fue de 1.80987*1011 PCN, mientras que el GOES obtenido por el método

probabilístico está entre -2*1011 y 6*1011 (PCN), observándose entonces que el primero

si está en el rango de distribución reproducido por el segundo método. Lo anterior

indica que el valor determinístico de GOES tiene probabilidades de ser el verdadero, ya

que está en el intervalo más probable del rango probabilístico obtenido.

Page 203: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 178

Para usar esta metodología, es necesario contar con el mayor número de datos posibles y

que sean lo suficientemente confiables, para así obtener resultados más precisos. Cuando

se trabajo con hojas electrónicas del modelo Monte Carlo, tiene la ventaja de poder

realiza una infinidades de iteraciones con los datos suministrados para reproducir la

mejor distribución probabilística de los mismos; por lo tanto a mayor cantidad de datos

disponibles mejor es la distribución obtenida.

La hoja electrónica (software) “Crystal Ball” también ofrece la opción de mostrar el

porcentaje de certeza de que el valor de los parámetros obtenidos por el método

determinístico ocurra, a las condiciones específicas dadas. Los resultados que se

obtuvieron. para este caso fueron los siguientes:

Tabla 5.5.- Porcentajes De Probabilidad De Que Ocurra El Valor Determinístico.

Parámetro Porcentaje de Probabilidad

GOES 43.65

GCOES 43.52

Reservas de Gas 43.66

5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales.

Uno de los principios fundamentales utilizados en ingeniería es la ley de la conservación

de la masa. La aplicación de este principio a un yacimiento con el propósito de realizar

la deducción cuantitativa del volumen de hidrocarburos presentes originalmente en

dicho yacimiento y para la predicción del comportamiento del fluido y la presión en el

mismo, es lo que se conoce como “El Método de Balance de Materiales”3.

Page 204: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 179

Cuando el yacimiento ha producido durante un periodo de tiempo, y se dispone de

historia, tanto de producción como de presión, el ingeniero de yacimientos, tiene la

opción de recurrir a otras herramientas, que son complementarias para cotejar y validar

las reservas disponibles del yacimiento a su responsabilidad. Un Balance de Materiales

de los fluidos presentes y producidos, le permita determinar el POES y/o el GOES.

Luego puede hacer una comparación, cotejando con el método volumétrico para

verificar con el Geólogo el verdadero volumen del yacimiento, haciendo los ajustes

pertinentes en el tiempo.

El método de balance de materiales provee un simple, pero efectiva alternativa para la

estimación volumétrica no solamente del POES (petróleo original en sitio) y el GOES.

(Gas original en sitio), sino de las reservas en cualquier etapa, conociendo la depleción

del yacimiento como consecuencia del vaciamiento del mismo. Una ecuación de balance

de materiales es un planteamiento de los principios de conservación de

masas: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛manenteRe

roHidrocarbudeMasaoducidoPr

roHidrocarbudeMasaroHidrocarbu

deOriginalMasa

Schithuis3 en 1941, presento una forma general de la ecuación. de materiales como un

“Balance de Volúmenes” basado en la suposición simple de que el volumen poroso del

yacimiento indistintamente permanece constante o cambiante en una manera tal que

puede ser predecible como una función de los cambios de presión en el yacimiento. Con

esa suposición, él contabiliza la presión acumulada observada en la superficie

(expresada en términos de fluidos producidos a condiciones de yacimiento) por la

expansión de los fluidos remanentes en el yacimiento resultantes por un decrecimiento

finito en la presión.

También se pueden incluir los efectos resultantes del influjo de agua, cambio de fase de

los fluidos, cambios en los volúmenes porosos, causado por la expansión de las rocas y

el agua presente en el yacimiento. Algunas veces llamado método de predicción de

producción por de Balance de. Materiales, es desarrollado en términos de los fluidos

Page 205: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 180

producidos acumulados y los cambios de la presión en el yacimiento, y por eso requiere

de medidas precisas de ambas cantidades. A diferencia del método volumétrico, el cual

puede ser aplicado temprano en la vida del yacimiento, el método de balance de

materiales no puede ser aplicado hasta después de algún desarrollo de la producción.

Una comparación de los métodos Volumétrico y Balance de Materiales, puede proveer

una medida cualitativa del grado de heterogeneidad del yacimiento y permite mas

argumentos precisos de las reservas de gas para una estrategia dada de desarrollo del

campo.

Otra ventaja del método del balance de materiales, es que si se dispone de suficiente

historia de producción y presión, la aplicación de este método puede dar una visión

interna del yacimiento de los mecanismos predominantes de desplazamiento, donde

como quiera que el uso correcto del método volumétrico, requiere de un conocimiento

previo de las fuentes primarias de la energía del yacimiento. Como sé vera en las

próximas discusiones, cuando se trata de un yacimiento de gas, un gráfico de P/Z vs Gp,

resultará en una línea recta, para yacimientos volumétricos, donde la expansión del gas

es el mecanismo primario del desplazamiento4.

No obstante desviaciones consistentes de esa línea recta, pueden revelar la presencia de

otras fuentes de energía interna y externa. Una vez identificado el mecanismo

predominante de desplazamiento del yacimiento se puede construir el gráfico de balance

de materiales correcto para estimar el GOES y las reservas de gas.

La ecuación de Balance de Materiales (EBM) considerando los tres mecanismos de

producción tiene la forma siguiente:

Page 206: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 181

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡ −+⎥

⎤⎢⎣

⎡−

++−=

g

wpe

wi

fwiw

g

gi

g

gip

B*GB*WW

*615.5P*S1

CS*C*

BB

)BB

1(GG

∆ (5-8)

Partiendo de la ecuación de estado de los gases real, la ecuación de balance de

materiales para yacimientos de gas puede expresar en función de P/Z. Si se define la

relación del volumen que ocupa el gas en el yacimiento, con respecto al volumen que

ocuparía en la superficie, como factor volumétrico del gas, y representados por la

ecuación 5.2.

P

ZT02829.0g =β (BY) (5-9)

Se podría establecer una relación de ese factor volumétrico en un periodo de depleción

(cambio de presión por efecto de la producción), a temperatura constante, por no

experimentarse cambios de temperatura de importantes en el yacimiento durante ese

proceso.

g

gi

i

i

P*ZP*Z

ββ

= (5-10)

Reemplazando esta relación en la ecuación de balance de materiales, y rescribiéndola en

función de P/Z: se tiene la ecuación general:

i

i

y

wpe

i

fiw

p

i

i

ZP

*G*T*00504.0

B*WWP*

Sw1CSw*C

1

GG

1ZP

ZP

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡ −−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=

∆ (5-11)

Mecanismo de

Expansión del Gas

Mecanismo De Expansión del

Agua Connata Y La Roca

Intrusión de Agua

Page 207: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 182

5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. El término volumétrico aplica a yacimientos donde el volumen poroso ocupado por

hidrocarburos permanece constante, durante la vida productiva del mismo, es decir, que

no tiene un influjo de agua proveniente de un acuífero, ni reducción del volumen de la

roca por efecto de compactación y subsidencia de la formación.

En yacimientos de arenas consolidadas con presiones normales, la compresibilidad del

agua y de la formación son muy pequeñas en comparación con las compresibilidades del

gas. Como se estableció en el método volumétrico anteriormente, las suposiciones sobre

el volumen poroso y las características de expansión de los fluidos y las rocas son las

mismas. Refiriéndonos a un modelo tipo tanque en la figura (5-10) se puede escribir la

Ecuación Balance de Materiales como sigue4-5:

( ) gpgi GGG ββ −=* (5-12)

Donde:

G.βgi = El volumen ocupado en el yacimiento por el gas a las condiciones de

presión inicial en el yacimiento (en BY).

(G − Gp) βg = El volumen ocupado en el yacimiento por el gas después de

producir a una presión por debajo de la Pi del yacimiento (en BY).

Donde la Ecuación 5.12 puede ser reescrita así:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

g

gip GG

ββ

1 (5-13)

Page 208: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 183

Si se sustituye la relación de los factores volumétricos del gas a las condiciones iniciales

y más tarde βgi/βg por (ZiP) / (ZPi) en la Ecuación 5.13, se obtiene una Ecuación en

términos de cantidades medidles en la superficie, el gas producido y la presión de fondo

de los pozos: entonces:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

ZPiZiPGGp 1 (5-14)

Donde el factor de recobro del gas viene dado por:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

ZPiZiP1

Luego se puede escribir la Ecuación 5.14 así:

ZGPG

ZP

ZPPZ

ZP

ZP P

I

I

I

I

I

I −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 1 (5-15)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

GG

1*ZP

ZP p

i

i (5-15A)

Similarmente Havlena y Odeh’s6 sugirieron una técnica gráfica, con la Ecuación. 5.15

que sugiere, que si el yacimiento es volumétrico, graficando P/Z Vs Gp, resultaría en

una línea recta, donde se puede estimar el GOES y las reservas a cualquier condición de

abandono. Como se estableció anteriormente si se tiene suficientes datos de historia de

producción y presión, se puede determinar el mecanismo predominante de

desplazamiento por la forma de la gráfica.

Page 209: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 184

Gp

Gβgi (G – Gp)βg

Condición inicial (p = pi) Condición mas tarde (p < pi)

Figura 5-10 Un Modelo Tipo Tanque

Aunque la desviación consiste de la línea recta, sugiere la existencia de otras fuentes de

energía en el yacimiento, diferencias en la medición de la presión y la producción,

pueden causar desviaciones de la recta. Naturalmente, temprano en la vida productiva

de un yacimiento, cuando se dispone de pocos datos, esta técnica gráfica no puede ser

muy precisa. La Figura 5.11 muestra esas formas típicas del gráfico P/Z para una

selección de mecanismos de desplazamiento en yacimiento de gas.

Page 210: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 185

Figura 5-11 Formas Típicas Del Gráfico P/Z Para Una Selección De Mecanismos

De Desplazamiento En Yacimiento De Gas4.

El mismo principio que se aplica a los yacimientos de gas seco, se aplica para el balance

de materiales a yacimientos de gas húmedo, pero debe basarse a Z y Zi, en la gravedad

del gas del yacimiento, y Gp debe incluir el vapor equivalente del condensado producido

y medido en el tanque. El GOES, (G) y las reservas al abandono incluye los vapores de

líquido equivalentes de líquido y debe ser corregido para determinar el gas seco y las

reservas de gas condensado.

5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua. En las secciones anteriores se derivó la Ecuación de Balance de Materiales para

yacimientos volumétricos. Una suposición crítica en esa derivación es que el volumen

poroso ocupado por el gas permanece constante, a través de la vida productiva del

yacimiento. No obstante si el yacimiento esta sujeto a un influjo de agua, este volumen

poroso es reducido en una cantidad igual al volumen invadido por el agua. Se puede

Page 211: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 186

derivar la Ecuación de Balance de Materiales para un sistema desplazado con agua,

balanceando los volúmenes poroso ocupado por el gas inicialmente, y la ocupada más

tarde, a condición de cambio del volumen poroso como resultado del agua invadida,

(Figura 5.12). La Ecuación de Balance de Materiales general es4:

( ) pgpgi VGGG ∆+−= ββ (5-16)

Donde:

G βgi = volúmenes poroso ocupado por el gas a condiciones iniciales (BY).

(G-Gp)= volúmenes poroso ocupado por el gas después del período de

producción (BY).

∆Vp= Cambio en el volúmenes poroso ocupado por el gas más tarde debido al

influjo de agua (BY).

Gp Wp

Gβgi

∆Vp

We

Condición Inicial (p = pi) Condición Mas Tarde (p < pi)

Figura 5-12 Cambio Del Volumen Poroso Como Resultado Del

Influjo De Agua De Un Acuífero.

En referencia a la figura 5.12, se observa, que cuando se reduce la presión en el sistema,

se produce un cambio en el Volumen poroso por el influjo de agua; pero también es

Gßgi (G- G p )ßgi

∆Vp

Page 212: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 187

influenciada por la cantidad de agua producida en la superficie. Donde:

wpep WWV β−=∆ (5-17)

Combinando las Ecuación. 5-16 y 5-17

Tiene:

( ) wpegpgi WWGGG βββ −+−= (5-18)

Si se ignora el agua producida, un gráfico de P/Z Vs Gp debería reproducir una línea

recta, pero eventualmente se desviará de la línea. La desviación ocurrirá temprano por

un fuerte desplazamiento con agua, y más tarde un acuífero soporta el sistema.

Chierici y Pizzi, estudiaron el efecto de un sistema de desplazamiento débil o parcial

con agua, y concluyeron que para obtener un estimado del GOES era difícil,

especialmente en el período temprano de producción o cuando las características del

acuífero fuesen desconocidas.

Antes de que el efecto del influjo de agua, sobre el comportamiento del gas en el

yacimiento, sea completamente entendido, la desviación temprana de la línea recta sobre

el gráfico P/z Vs Gp a menudo fueron atribuidos a errores de medición. En algunos

casos, errores en la medición de la presión en el campo, pueden enmascarar el efecto

del influjo del agua, especialmente si un desplazamiento débil de agua está presente. Sin

embargo una desviación consistente sugiere que el yacimiento no es volumétrico y una

energía adicional esta siendo suplida al yacimiento.

El efecto del influjo de agua sobre la forma del gráfico de P/z Vs Gp, y la dirección de la

desviación de la línea recta, depende de la magnitud del acuífero que soporta el sistema,

así como las propiedades del acuífero, y la geometría yacimiento / acuífero.

Page 213: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 188

Si el GOES es conocido por otras fuentes tales como un estimado volumétrico, se puede

calcular We con la Ecuación. 5.18. En particular usualmente We y G son desconocidos,

y el cálculo del GOES requiere un estimado independiente del influjo de agua.

Método de Colé El método de colé es útil para distinguir entre el desplazamiento por agua y los otros

tipos de desplazamiento. Colé y otros han sugeridos que la pendiente de la línea de

desplazamiento del agua, puede ser extrapolada hasta interceptar el eje “Y” para obtener

el GOES, sin embargo la pendiente usualmente cambia con cada punto graficado de tal

forma que el punto correcto de la extrapolación es muy difícil de establecer, por lo que

este método para estimar GOES no es muy recomendable. (Ver figura 5-13).

Figura 5.13 Método de Colé

GpB

g/(B

g-Bg

i) (M

PC)

Gp (MPC)

GOES

Volumétrico

Acuífero activo

Acuífero débil

Acuífero moderado

GpB

g/(B

g-Bg

i) (M

PC)

Gp (MPC)

GOES

Volumétrico

Acuífero activo

Acuífero débil

Acuífero moderado

Page 214: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 189

5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos. Como su nombre lo indica, un yacimiento volumétrico es completamente encerrado por

barreras de bajas permeabilidad o completamente impermeable y no reciben reemplazo

de presión de fuentes externas, tales como un acuífero conexo. Adicionalmente, si la

expansión de la roca y el agua connata son despreciables, la fuente principal de

mantenimiento de presión es la expansión del gas resultante de la producción y

subsiguiente reducción de la presión. Cuando nos referimos a gas seco como se habló en

los capítulos anteriores el gas es primordialmente metano con ciertas moléculas

intermedias pesadas de hidrocarburos. Comenzando con la ley de los gases reales, el

volumen inicial a condiciones de yacimiento es4:

iP

inRTZVgi = (5-19)

Similarmente, el volumen del gas a condiciones estándar.

sc

scsc

PnRTZGVsc == (5-20)

Balanceando el número de moles de gas, a las condiciones iniciales del yacimiento y las

condiciones estándar, y re arreglando, se puede resolver para el volumen inicial del gas a

las condiciones estándar.

sci

scscgii

TPZTZVP

G = (5-21)

Suponiéndose que el volumen poroso ocupado por el gas, es constante durante la vida

productiva del yacimiento, entonces:

( )wigi SAhV −= 143560 φ (5-22)

Page 215: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 190

Sustituyendo la Ecuación. 5.21 en la Ecuación. 5.22, resulta:

( )sci

scsciwi TPZ

TZPSAhG −= 143560 φ (5-23)

Si expresamos el volumen poroso en barriles, la Ecuación. 5.23 se convertirá:

ig

wiSAhGβφ )1(7758 −

= (5-24)

Donde:

i

i

scsci

isc

PTZ

TZPTZP

gi02,5

615,51000

==β (5-25)

La Ecuación. 5.35 supone las condiciones estándar Psc = 14.65 Lpca; Tsc = 60° F=

520°R, y Zi = 1.0, que también fueron derivadas anteriormente. Se puede estimar las

reservas de gas o la producción acumulada total Gp, durante la vida del yacimiento,

como la diferencia entre el gas original en sitio (GOES) G, y el gas en sitio a las

condiciones de abandono. Ga:

ap GGG −= (5-26)

En términos de la ecuación. 5.26, las reservas de gas serán:

ga

wi

gi

wi SAhSAhGp

βφ

βφ )1(7758)1(7758 −

−−

= (5-27)

ó: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ga

gi

gi

AhGpββ

βφ 17758 (5-28)

Page 216: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 191

Donde el factor de recobro del gas designado como F será:

agiFββ

−= 1

La expansión simple del gas es un mecanismo muy eficiente. Aunque la saturación de

gas al abandono puede ser muy alta, el recobro final entre 80 y 90% del GOES son

rutinariamente alcanzados en yacimientos volumétricos de gas.

Ejemplo De Calculo Método Volumétrico Para Estimar El Goes Yacimiento De Gas – Seco.

Los datos siguientes de un yacimiento, fueron estimados de un mapa isópaco, análisis

de núcleo, prueba de pozos y muestras de fluidos de varios pozos. Usando esos datos,

con el método volumétrico estime el GOES suponiendo que el yacimiento es de gas –

seco.

Pi = 2500 Lpca φ = 20 % Zi = 0.860

A = 1000 ACRES Swi = 25%

T = 180°F h = 10 pies

SOLUCIÓN:

1. - Calcule βgi, Zi:

BNBY

TZigi 105,1

500.2)460180)(860,0(05,502,5=

+==β

βgi = 1,105 BY/MPCN

2. - Calcule el GOES para yacimiento volumétrico de gas seco.

Page 217: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 192

MPCNxgi

SwiAhG 310503.1005,1

)25,01)(20,0)(10)(1000(7758)1(7758=

−=

−=

βφ

G = 10,531 x 103 MPCN = 10.5 MMPCN

Page 218: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 193

5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua. Muchos yacimientos no son completamente cerrados sino que están influenciados por

algún influjo natural de agua proveniente de un acuífero. La invasión de agua ocurre

cuando la presión en los límites del yacimiento con el acuífero es reducida, seguida de

una producción de gas de yacimiento.

No obstante, en estos yacimientos con influjo de agua, el volumen poroso ocupado por

el hidrocarburo, decrece en una cantidad igual al volumen neto de agua que entra en al

yacimiento. Por eso si ambos pueden ser estimados, la saturación inicial de gas, y la

saturación residual al abandono. Se puede usar la Ecuación Volumétrica, para calcular

las reservas de gas en un yacimiento con influjo de agua.

Comenzando con la Ecuación. 5.26 la Ecuación para Gp términos iniciales y finales de

la saturación de agua es4:

ga

wi

gi

wi SAhSAhGp

βφ

βφ )1(7758)1(7758 −

−−

= (5-29)

En términos de saturación residual de gas, Sgr. Al abandono, la Ecuación. 5.29 se

convierte:

ga

gr

gi

wi SAhSAhGp

βφ

βφ 7758)1(7758

−−

= (5-30)

ó:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−

=)1(

1)1(7758Swiga

giSgrgi

SwiAhGpβ

ββφ (5-31)

Aquí el factor de recobro F será:

Page 219: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 194

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=)1(

1Swiga

giSgrFβ

β (5-32)

Las Ecuaciones. 5.29 a la 5.31 fueron derivadas con la suposición implícita que la

eficiencia de barrido volumétrico para el gas es de 100%. De hecho el agua puede

desplazar al gas eficientemente en algunos casos.

Para contabilizar la porción no barrida del yacimiento se introduce un factor de

eficiencia de barrido volumétrico., Ev, en la Ecuación. 5.26 y se redescribirá así:

( )[ ]tvavp GEGEGG −+−= 1 (5-33)

Similarmente la Ecuación. 5.28 puede ser reescrito así:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

−+−

−−

=ga

SwiAhEvga

SwaAhEvgi

SwiAhGpβφ

βφ

βφ )1(7758)1()1(7758)1(7758 (5-34)

Sustituyendo términos resultaría:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+−

−=

EvEv

SgiSgr

gagiEv

giSwiAhGp )1()1()1(7758

ββ

βφ (5-35)

Debido a que el gas, a menudo es sobrepasado por el agua de invasión, el factor de

recobro en este tipo de proceso típicamente pueden alcanzar a un rango entre 50 a 70%

de gas del yacimiento.

La Ecuación. 5.35 requiere de estimado de Sgr y Ev (saturación residual del gas y

eficiencia de barrido), estudio de inundación de un núcleos representativos del

yacimiento, es el mejor método para la determinación de saturación de gas residual. En

Page 220: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 195

ausencia de estudio de laboratorio, Agarwal10 propuso correlaciones para estimar esta

saturación. También puede usarse simulación numérica para estimar la eficiencia de

barrido volumétrico si se dispone de datos suficiente del yacimiento.

Ejemplo 5.3 Calcular Las Reservas De Gas Y El Factor De Recobro En

Yacimiento De Gas Con Influjo De Agua.

Calcular las reservas de gas y el factor de recobro usando los datos dados en el ejemplo

anterior y suponiendo que la saturación residual de gas es de 35% a la presión de

abandono de 750 Lpca. Suponiendo que la eficiencia de barrido volumétrica es 100%.

Pi = 2500 Lpca Swi = 0.25 Za = 0.55 T = 180°F

A = 1000 ACRES Pa = 750 Lpca Sgr = 0.35 Ev = 100%

Zi = 0.860 h = 10 pies φ = 20 %

SOLUCIÓN:

1. Se calcula el factor volumétrico. inicial y a la condiciones. de abandono, según el

ejemplo anterior: βgi = 1.105 BY/MPCN.

El factor volumétrico a condiciones de abandono βga:

MPCNBY

PaZaTga 356,2

750)460180(*55,0*05,502,5=

+==β

2 .El gas en el yacimiento a la presión de abandono de 750 Lpca se estima con la

Ecuación. 5.31

Page 221: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 196

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−

=)1(

1)1(7758Swiga

giSgrgi

SwiAhGpβ

ββφ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−

−=

)25,01(*356,235,0*105,11

105,1)25,01(*20,0*10*1000*7758Gp

= 8,226*103 MPCN

3.-El factor de recobro del gas es:

[ ] 681,060,0

)60,01(75,035,0

356,2105,16,01 =⎟

⎞⎜⎝

⎛ −+−=F F = 68,1%

Ejemplo 5.4 Calcular Las Reservas De Gas Y El Factor De Recobro En

Yacimiento De Gas Con Influjo De Agua.

Usando los datos del ejemplo anterior, calcule las reservas y el factor de recobro del gas,

sí Sgr = 35 %; a Pa = 750 Lpca y Ev = 60%.

SOLUCIÓN:

1. Gp es calculando con la Ecuación. 5.35

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+−

−=

EvEv

SgiSgr

gagiEv

giSwiAhGp )1()1()1(7758

ββ

βφ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+−

−=

60,0)60,01(

75,035,0

356,2105,1)60,01(

105,1)25,01(*20,0*10*1000*7758Gp

Page 222: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 197

= 7,172 x 103 MPCN = 7,17 MMPCN

2. El factor de recobro del gas es:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+−=

EvEv

SgiSgr

gagiEvF )1()1(

ββ

681,060,0

60,0175,035,0

356,2105,1)60,01( =

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+−=F F = 68,1%

Ejemplo 5.5.- Estimaciòn del GOES por la ecuaciòn de balance de materiales para

yacimiento de gas con influjo de agua.

En un yacimiento de gas seco con influjo de agua, suponiendo un estado estable,

donde un acuifero actue en forma infinita. De acuerdo al estimado volumetrico del

GOES se obtuvo 200*109 PCN. En la tabla 5.7, muestra la historia de producciòn y

presiòn, otras propiedades del acuifero son:

φ = 0.24; µ = 1.0 cp; ro = 3383 pies; K = 50 md; Ct = 6*10-6 Lpca-1

ƒ = 360º; h = 20 pies; Bw = 1.0 BY/BN

Page 223: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 198

Tabla 5.7.- Historia de Producciòn y Presiòn

Tabla 5.8.- Muestra los calculos aplicando la ecuaciòn de balance de materiales los

cuales son graficados en la Figura 5.14.

Page 224: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 199

Figura 5.14 Soluciòn grafica de la EBM, para yacimiento de gas para influjo de

agua.

De la pendiente de la linea a traves de los datos los puntos en la figura 5.14, C es

estimado resultando en 1195 BY/LPC y el GOES estimado por el intercepto es G igual a

197*109 PCN, el cual esta deacuerdo con el estimado volumetrico G igual a 200*109

PCN.

El problema general que el ingeniero de yacimiento enfrenta cuando analiza un

yacimiento de gas con influjo de agua en la determinaciòn simultanea de G, C, tamaño

del acuifero o la relaciòn de tamaño acuifero yacimiento, (re/ro), y la relaciòn entre el

tiempo real (t), y el tiempo adimensional (tD). La detreminaciòn simultanea de esas

variables que mejor se ajuste a la historia de producciòn y presiòn es un problema

complejo en un analisis regresional.

5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo. El comportamiento de estos yacimientos puede ser descrito mejor mediante el diagrama

de fase como se explicó en temas anteriores:

Page 225: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 200

Partiendo de la ecuación volumétrica básica, sin considerar las características

termodinámicas del fluido, para yacimientos de gas húmedo, el total del gas inicial en

sitio, GT, el cual incluye gas y los gaseosos equivalentes de hidrocarburo líquido

producido es4-5:

gi

SwiAhGT βφ )1(7758 −

= (5-36)

Debido a la condensación del gas en la superficie, las propiedades del gas en la

superficie y en el yacimiento son diferentes. Consecuentemente, el uso de la Ecuación.

5.46 requiere del conocimiento de las propiedades del gas a condiciones de yacimiento.

Un análisis de laboratorio de fluidos producido por recombinación en superficie, es la

fuente más precisa para conocer esas propiedades: En ausencia de esos datos, se pueden

estimar mediante correlaciones de datos de producción en la superficie. Esas

correlaciones se recomiendan cuando las impurezas del gas (no hidrocarburos) no

excedan de 20%,

De acuerdo a GOLD11, para sistemas de separadores de 3 etapas de separación, que

consiste de un separador de alta presión, uno de baja separación y el tanque de

almacenamiento, la gravedad del gas del yacimiento es estimada por recombinación del

producido de la línea del pozo.

31

332211

316,133602,4

RM

R

RRR

o

o

ow

++

+++=

γγγγγ

γ (5-37)

Similarmente, para un sistema de separación de dos etapas, un separador de alta presión

y un tanque de almacenamiento, la gravedad del gas del yacimiento es estimado con:

31

3311

316,133602,4

RM

R

RR

o

o

ow

++

++=

γγγγ

γ (5-38)

Si el peso molecular del líquido del tanque (ejem. En condensado producido en la

superficie), es desconocido, se puede estimar usando bien sea:

Page 226: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 201

811,8

954,5−

=PIA

Moγ

(5-39)

ó

o

oMoγγ−

=008,1

43,42 (5-40)

UN estimado con precisión de las propiedades del gas, las condiciones del yacimiento,

requiere que todo el gas y líquido producidos en la superficie sea recombinado. Sin

embargo el gas de baja presión y del tanque a menudo no es medido. GOLD11

desarrollo unas correlaciones para estimar el gas adicional producido de la separación

secundaria y el tanque, Gpa y el vapor equivalente líquido del separador primario, Veq.

Esa correlación, es expresada generalmente en términos de los datos de producción

disponibles.

Para estimar la gravedad del gas del yacimiento:

eq

paow VR

GR+

++=

1

11 4602γγγ (5-41)

Después que la gravedad del gas a condiciones de yacimiento es conocida, se puede usar

el método descrito previamente, para estimar el factor de desviación del gas. Usando

estos valores, se puede estimar el gas total original en sitio (GOES) con la Ecuación.

5.35.

Debido a la condensación, cierto gas a las condiciones del yacimiento es producido

como líquido en la superficie. La fracción del GOES que se producirá en la fase gaseosa

en la superficie es:

Page 227: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 202

MoR

Rfo

T

Tg γ800,132

+= (5-42)

Donde RT incluye gas y condenado producido de todos los separadores y el tanque. La

fracción del GOES, (GT) que será producido en la fase gaseosa es:

G = fg GT (5-43)

Y el petróleo original (condensado) en sitio

T

Tg

RGf

N1000

= (5-44)

Nótese que este procedimiento de cálculo es aplicable para el yacimiento de gas –

condensado únicamente cuando la presión del yacimiento esta por encima de la presión

original de Rocío. Debido a su composición, una fase líquida se forma, no solamente en

el pozo, y en los equipos de superficie, sino también en el yacimiento. Una vez que la

presión del yacimiento cae por debajo del punto de Rocío, se forma hidrocarburo líquido

en el yacimiento, y no se puede usar datos de producción de la superficie para estimar

con precisión las propiedades de los fluidos de yacimiento. Bajo esas condiciones, para

poder tener un estimado con precisión del gas y el condensado en sitio, se requiere de un

análisis de laboratorio de los fluidos del yacimiento.

Ejemplo 5.6 Calcular Los Volúmenes De Gas Producido Y El Volumen De

Gas Condensado De Recobro En Yacimiento De Gas Húmedo.

Estime el GOES, la fracción del GOES que se produciría en la fase gaseosa, y el

petróleo inicial (condensado) en sitio usando los datos de la Tabla 5.7 (datos de

producción inicial), además de los siguientes datos del yacimiento:

Page 228: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 203

Pi = 5500 Lpca

h = 50 pies

T = 288°F

φ = 0,21

A = 1,000 Acres

Swi = 0,32

Tabla 5.9

Condición de Separador

Separador

Gravedad

Especifica de

Los Fluidos

En Superficie

Fluidos

Producidos

(PCN/BN)

Presión

(LPCA)

Temperatura

(°F)

Primario 0,72 59,550 220 62

Gas Del Tanque 1,230 415 14,7 60

Petróleo En Tanq. 54,5 °API 1,050 BN/D 14,7 60

SOLUCION:

1. Se calcula del petróleo a condición de tanque (condensado.)

- La gravedad especifica:

76,05,545,131

5,141=

+=oγ

Page 229: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 204

- Peso molecular con la Ecuación. 5.39

molLbmLbmolMo −=−

= /3,130811.85,54

5945

2. Para el sistema de separación de dos etapas, usando la Ecuación. 5.38 se calcula la

gravedad del gas a condiciones de yacimiento.

77,0415

3,13076,0*316,133550.59

23,1*41576,0*602,472,0*550,59=

++

++=wγ

3. Usando el método para determinar presiones y temperatura pseudo crítica se obtiene

Psc = 655 y Tsc = 395°R. Con estos pseudo valores, se calcula la presión pseudo

reducida y la temperatura, respectivamente.

40,8655

5500===

PscPiPsr ; 89,1

395)460288(=

+==

TscTyTsr

Finalmente se estima el valor del factor de desviación inicial del gas Zi =1,05.

4. El factor volumétrico del gas a las condiciones iniciales del yacimiento, es:

MPCNBYgi /72,05500

)460288(*06,1*02,5=

+=β

De la Ecuación. 5.46 el GOES, el cual incluye gas y condensado equivalente del gas es:

MPCNGT610*9,76

72,0)32,01(*21,0*50*1000*7758=

−=

Page 230: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 205

5. La fracción del GOES que será producido en la fase gaseosa en la superficie es:

=+

=

MoR

Rfgo

T

T

γ800,132

Donde el RGP. (Relación gas – petróleo) total producido es:

Rt = R1 + R3 = 59550 + 415 = 59965 PCN/BN

Por esto:

99,03,13059550

59550=

+=fg

Los volúmenes de gas producido en la superficie son:

G = fg GT = (0,99)*(76,9) = 76,1 MMPCN

6. El volumen de gas condensado en sitio es:

BNR

GfN

T

Tg 66

10*3,159965

10*9,76*99,0*10001000===

Page 231: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 206

5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De

Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro.

5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh. Con el avance de la sofisticación de la técnica de simulación numérica de los

yacimientos, la aplicación de EBM de SCHILTHUIS en su forma primitiva ha sido

apartada como tal por muchos ingenieros, y solo tiene interés histórico para ellos. Una

técnica usada atrás en los años cuarenta, y cincuenta, con mucho éxito a pesar de sus

desviaciones, cuando se usaba la regla de cálculo. Es por eso interesante notar que a

finales de año 63 – 64, HAVIENA y ODEH presentaron dos de los escritos más

importantes publicados antes en la materia de aplicabilidad de la EBM, e interpretación

de sus resultados. Ellos describieron una técnica de interpretación de la EBM, referido a

una línea recta. En el primer escrito se describe la técnica y el segundo ilustra la

aplicación para yacimientos conocidos. Ellos analizaron casos de diferentes tipos de

yacimientos y encontraron que la Ecuación de Balance de Materiales (EBM), se puede

reagrupar en términos de una ecuación expresada como una línea recta, en un sistema

de ejes cartesianos. La aplicación de la EBM se simplifica mediante la técnica de

Havlena y Odeh. Esta técnica se fundamenta en ver la mencionada ecuación, como la

ecuación de una línea recta; después de definir esta tendencia, el cálculo de la pendiente

y el intercepto, permiten obtener algunos parámetros desconocidos. A partir de la EBM,

Havlena y Odeh definieron los siguientes factores5:

El término de producción de los fluidos está representado de la siguiente forma:

( ) ( ) ( ) wiPgiPsgoP BWWBGGRBBNF ×−+×−+×−×= )( (5-45)

El término que describe la expansión del petróleo y el gas en solución es representado de

la siguiente manera:

Page 232: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 207

( ) ( ) gssioioo BRRBBE ×−+−= (5-46)

La expansión de la capa de gas libre se define como:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×= 1

gi

goig B

BBE (5-47)

Y la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso se expresa mediante

la siguiente ecuación:

( ) ( )PPS

CCSBmE i

wc

fwwcoiwf −×⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+×××+=

1)(

1, (5-48)

Al sustituir estos factores en la ecuación general, se obtiene:

( ) ewfgo WEEmENF ++×+×= ,)( (5-49)

wfgot EEmEE ,)( +×+= (5-50)

Si se agrupan los términos de expansión del petróleo, gas y roca (Ecuación 5-50), la

ecuación quedaría de la siguiente forma:

et WENF +×= (5-51)

Los autores analizaron varios casos, en diferentes tipos de yacimientos con esta ecuación

(5.51) y encontraron que se puede utilizar como la ecuación de una recta (Y = m⋅X + b),

en el caso que no exista influjo de agua ni inyección de fluidos, agua, gas, o

combinación de ellos (We = Wi = Gi = 0). Al graficar F como función de Et se obtiene

una línea recta con pendiente igual al petróleo original en sitio N (Figura 5-15).

Page 233: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 208

Figura 5-15.- Método De Havlena Y Odeh

Esta gráfica también permite predecir la producción futura del yacimiento.

5.3.2- Método F-We versus Et.

En este método la EBM simplificada es la siguiente:

te ENWF ×=− (5-52)

Igual que el método de Havlena-Odeh, la gráfica de F-We versus Et debe ser una línea

recta. La pendiente de la línea recta indica el valor del petróleo original en sitio N

(Figura 5.16)

Pendiente=N

m muy pequeña, aumentar valor supuesto

m correcto

m muy grande, disminuir valor supuesto

F (B

Y)

Et (BY/BN)

Page 234: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 209

F-W

e (B

Y)

E ( B Y /B N ) t

P e n d ie n te = N

Figura 5-16.- Método De Fe-We Versus Et.

5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et. Este método es similar al anterior, pero en este caso el valor de N no es indicado por la

pendiente de la línea recta sino por su intersección con el eje Y7.

Figura 5.17.- Grafico del Método F/Et Versus We/Et.

F/E

t(B

Y)

We/Et (BY/BN)

N

F/E

t(B

Y)

We/Et (BY/BN)

N

Page 235: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 210

5.3.4.- Método De Campbell. Este método es la contraparte del método de Colé, con modificación para gas.

El método gráfico de Campbell parte de la EBM de la siguiente manera8:

t

e

t EW

NEF

+= (5-53)

Donde N es el petróleo original en sitio (POES) en Bn y F el volumen acumulado del

yacimiento vació.

( )[ ] psipgtp WRRBBNF +−+= (5-54)

Et = Es la Expansión total:

fwgot EmEEE ++= (5-55)

Eo= Expansión acumulada del petróleo

tit BBEo −= (5-56)

Eg = Expansión acumulada del gas.

( )gigig

tig BB

BB

E −= (5-57)

Efw = Expansión acumulada de la formación y el agua.

Page 236: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 211

)PPi()S1(C*C*S

)m1(BEwi

fwwitifw −

−+= (5-58)

Donde m es la relación del volumen de la capa de gas y la zona de petróleo, a las

condiciones de yacimientos.

Bt = Es el factor volumétrico total de la formación.

)RR(BBB ssigot −+= (5-59)

Graficando F/Et sobre el eje “Y” versus F sobre el eje “X” resultaría en un sistema

cartesiano una curva con la forma de la figura 5-18 que es similar a la figura 5-13 para

gas, el método Campbell es muy útil en un sentido cualitativo para distinguir entre

desplazamiento por depleción y acuíferos moderado, débiles y fuertes. Si el yacimiento

es de desplazamiento por depleción, el grafico puede ser cuantitativamente usado debido

a que el valor de Y de los puntos graficados son igual al POES. Pero si un

desplazamiento hidráulico existe, la pendiente cambia continuamente, de tal forma que

la extrapolación hacia atrás para el GOES es dificultoso y no es recomendable.

Page 237: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 212

Figura 5-18 Grafico del Método de Campbell

5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw).

En los casos donde existe capa inicial de gas y tanto el petróleo original (N) o la relación

de la capa de gas con zona de petróleo (m) son desconocidos, la EBM puede ser

reagrupada como se señala a continuación:

fwo

g

fwo

e

EEE

mNNEEWF

+××+=

+−

(5-59)

Si se grafica (F-We)/(Eo+Efw) versus Eg/(Eo+Efw), la pendiente de la línea recta

indicará el valor de (m × N) y la intersección con el eje Y el valor de N.

F/E

t (B

N)

F (BY)

NVolumétrico

Acuífero activo

Acuífero débil

Acuífero moderado

Page 238: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 213

Figura 5-19.- Grafico del Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw).

5.4 Modelos De Acuíferos.

En la ingeniería de yacimientos, el ingeniero pude encontrarse con yacimientos conexos a

un acuífero, los cuales debido a su tamaño en relación con la zona de petróleo pueden

proporcionar mucho o poca energía la cual va a ser determinante en las reserves

recobrables del mismo.

Al descubrimiento de un campo y cuando se sospecha la presencia de un acuífero, debido

al estudio de la petrografía y los registros eléctricos de los pozos perforados, donde se

evidencia un contacto agua-petróleo o agua- gas, y cuando se da una serie de caídas de

presión durante la vida productiva del campo, se debe calcular la cantidad de agua que

invade la zona de petróleo, basándose en ciertas aproximaciones de los parámetros del

acuífero. Esos parámetros incluyen: Tamaño del acuífero, compresibilidad y

permeabilidad. Muchos autores han desarrollados metodología usando esos parámetros

para hacer ese estimado. Sin embargo por su precisión en algún caso y por su sencillez en

la metodología, aquí solo se tratará los metodos Hurst-van Everdingen, Carter-Tracy y

Fetkovich.

(F-W

e)/(E

o+E

fw)(

BY

)

Eg/(Eo+Efw), (BY/BN)

N

(F-W

e)/(E

o+E

fw)(

BY

)

Eg/(Eo+Efw), (BY/BN)

N

Page 239: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 214

5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen. El método de Hurst and van Everdingen, calcula el influjo neto de agua empleando el

principio de superposición para el cambio de la presión. Supone que el sistema acuífero-

yacimiento tiene una geometría radial y el sistema esta en estado inestable4. Por el

principio de superposición, cualquier caída de presión el contacto original petróleo- agua

causan que un volumen neto de agua invada el yacimiento, dependiendo de lapso de tiempo

sobre el cual la caída. El cambio de la presión es modelada como una presión terminal

constante, actuando en el contacto original petróleo/agua. El influjo neto de agua al final

de un intervalo de tiempo dado, estará dado por la ecuación 5.60:

( ) ( )∑−

=

−=1n

0jDDDjT tTWPBWe ∆ (5-60)

Donde:

We = Influjo neto de agua (MMBN)

B = Constante de productividad del acuífero (MMBN/Lpc)

B = 1,119 f Ø h c ro2 (5-61)

f = factor de forma

Ø = porosidad (fracción)

h = espesor del acuífero y del yacimiento (pies)

Ct = Compresibilidad promedio del acuífero (Lpc-1),

Ct = Cw + Cf

ro = radio original del contacto agua-petróleo (desde el vértice del circulo) (pies)

dPj = caída de presión al intervalo de tiempo j

= (pi - p1)/2 al tiempo = 0

= (pi - p2)/2 al tiempo = 1

= (pj-1 - pj+1)/2 a los tiempos subsiguientes

nota: pj = presión al contacto original agua/petróleo aljth intervalo de tiempo.

WD(TD - tDj) = función de influjo de agua adimensional

Page 240: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 215

tD = tiempo adimensional

20

303,2cr

kttD φµ= (5-62)

t = tiempo en años

La función adimensional del influjo de agua depende de la relación del acuífero al agua y

del paso del tiempo adimensional. El valor para esa función puede encontrado en el papel

original de Hurs-Van Everdingen12. Note que la Ecuación 5-61 tiene la forma común de

la ecuación de convolución.

Hurst y van Everdingen han dado los valores adimensionales de influjo en una forma

tabulado, dependiendo de las variables tD y re/rw (re es el limites externo del acuífero).

Debido a la gran dificultad para trabajar con las Figuras 5.20, 5.21, 5.22; y tabulaciones

muy grade, se desarrollaron curves que ajustaran a la función del influjo adimensional

reduciendo los errores por aproximación de mínimos cuadrados. Para reproducir los

ajustes deseados, se usa la ecuación 5.49 que tiene la siguiente forma:

Los valores del término independiente a0...a5, se encuentran en la tabla 3.3.1, referencia 22.

Entre valores tabulados de re/rw, las constantes a0...a5 son interpoladas. La ecuación es

valida después de los valores mínimos de tiempo adimensional. Antes de esos valores de

tiempo adimensionales mínimos, el influjo adimensional puede se aproximados usando la

curva para acuíferos infinitos de la Figura 5.22.

WD(tD)= a0+a1tD+a2tD2+a3tD

3+ a4ln(tD)+a5 ln (tD)2 (5-63)

Page 241: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 216

Figura 5.20.- Acuífero Limitado,

Valores de Influjo Adimensional

WeD, para valores de Tiempo

Adimensional tD, para Relación de

Radio re/rw.

Figura 5.21.- Acuífero Limitado,

Valores de Influjo Adimensional

WeD, para valores de Tiempo

Adimensional tD, para Relación de

Radio re/rw.

Figura 5.22.- Acuífero Infinito,

Valores de Influjo Adimensional

WeD, para valores de Tiempo

Adimensional tD, para Relación de

Radio re/rw.

Page 242: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 217

5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy.

El método desarrollado por VAN EVERDING y HURST es una solución exacta de la

ecuación de difusividad radial, y por eso produce una técnica rigurosa y correcta para

calcular el influjo de agua. No obstante, debido a que es requerida la solución por

superposición, el método se convierte en cálculos muy largos y tediosos. Para reducir la

complejidad del cálculo del influjo de agua, CARTER y TRACY14 propusieron una

técnica de cálculo que no requiere superposición y permite un cálculo directo del influjo

de agua.

Si se aproxima el proceso de influjo de agua, a una serie de intervalos de tiempo

constantes, con tasas de influjos constantes, entonces el influjo acumulado durante el

“j”avo intervalo estará dado por:

∑=

=+ −=

1

01)( )(

j

nDnDnDntDn ttqWe (5-64)

Esta ecuación puede ser reescrita como la suma del influjo de agua acumulada a través

de “i”avo intervalo y entre el “j”avo “i”avo intervalo:

∑∑=

=+

=

=+ −+−=

ij

inDnDnDn

j

nDnDnDnt ttqttqWe

jD)()( 1

1

01)( (5-65)

ó también:

∑=

=+ −+=

1

1)( )()(j

inDnDnDnDit ttqtWeWe

jD (5-66)

Usando la integral de convolución también se puede expresar el agua acumulada hasta

j avo intervalo como una función de la variable presión.

( )∫ −∆=jD

jD

t

Dpt dtQddpBWe

0)( )()( λλ

λλ (5-67)

Page 243: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 218

Combinando las ecuaciones 5.66 y 5.67, usando el método de transformada de Laplace

para resolver el influjo del agua acumulada en términos de la caída de presión

acumulada, ∆pn.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−∆−+=

−−−

DnDDnDnD

DnDnnDnDnneen tpttp

tpWepBttWW

´´

)(1

)1(1)1( (5-68)

Donde B y t D son las mismas variables definidas por el método de Van Everdingen –

Hurst. Los subscritos n y n − 1 se refieren a los pasos actual y previo, respectivamente,

y

niaqn ppp −=∆ , (5-69)

PD es función de t D y para un acuífero actuando en forma infinita, puede ser calculado

por la siguiente ecuación:

2/12/1

2/32/1

2157,45488,265834,32869549,5582,137529,370

DDD

DDDDt ttt

tttp

D +++++

= (5-70)

Adicionalmente la derivada de la presión adimensional, PD puede ser aproximada por

una curva de ecuación:

2/522/32/1

2/12/1

)(

41,142072,583618,61873,204.186,298.1

0098,71038,2707984,46441,716´

DDDDD

DDDtD

ttttt

tttp

D

++++

+++= (5-71)

Las ecuaciones 5.70 y 5.71 modelan a un acuífero actuando infinitamente; no obstante

KLINS15, desarrollo un polinomio similar para ambos casos, acuífero finito e infinito.

Page 244: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 219

Se debe enfatizar que como quiera que la técnica de Van Everdingen y Hurstes la mas

precisa, el método de Carter – Tracy no es una solución exacta de la ecuación de

difusividad, pero es una aproximación. La ventaja primaria del método de Carter –

Tracy es la habilidad para calcular directamente el influjo de agua sin superposición.

El método de Carter y Tracy, es también aplicable para acuíferos actuando

infinitamente, se ilustra en la próxima sección:

Procedimiento De Calculo:

1. Calcule el parámetro “B” por Van Everdingen para flujo radial:

B = 1.119 φ C t h ro2 ( θ /360° ) (5-72)

ó para flujo lineal:

B = 0.178 φ C t h L (5-72A)

2. Calcule el cambio de presión, ∆p n, para cada período:

∆p n = Paq,i − p n (5-73)

3. Calcule el tiempo adimensional tD por Van Everdingen – Hurst, correspondiente a

cada período de tiempo de historia de producción para el flujo de una geometría

radial.

2

0

00633,0cr

kttD φµ=

(5-74)

Y para geometría de flujo lineal

2

000633,0cL

kttD φµ=

(5-74A)

Page 245: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 220

4. Para cada tD calcule en el paso 3 a PD y P’D para un acuífero radial actuando

infinitamente use las Ecuaciones. 5.75 y 5.76 para PD y P’D respectivamente:

2/12/1

2/32/1

2157,45488,265834,32869549,5582,137529,370

DDD

DDDDt ttt

tttp

D +++++

= (5-75)

2/522/32/1

2/12/1

)(

41,142072,583618,61873,204.186,298.1

0098,71038,2707984,46441,716´

DDDDD

DDDtD

ttttt

tttp

D

++++

+++= (5-76)

También puede ser usada la Ecuación de KLINS15.

5. Calcule el influjo de agua.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−∆−+=

−−−

DnDDnDnD

DnDnnDnDnneen tpttp

tpWepBttWW

´´

)(1

)1(1)1( (5-77)

5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich.

Para eliminar la necesidad del cálculo de superposición, Fetkovich desarrolló un método

alternativo para calcular el incremento del influjo de agua dentro del yacimiento a cada

intervalo de tiempo15.

Al contrario del método de Van-Everdingen el cual es un análisis transicional, el método

de Fetkovich supone una condición de estado semi- estable prevaleciente. Usando este

método, los incrementales del influjo de agua para cada etapa de tiempo es calculada por:

( ) ⎟⎟

⎜⎜

⎛−−=∆

∆−

−jWe

ntiJp

nnai

jn epp

pWe

We 1)1( (5-78)

Donde:

Page 246: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 221

Wen = Influjo de agua incremental (BN).

pi = Presión inicial del yacimientos (Lpc).

pn = Presión promedio CAPO durante el n avo paso del tiempo (como fue calculada

por el método de Hurst-van Everdingen) (Lpc).

J = Índice de productividad del acuífero (BN/Lpc/días).

)

43

rr

(ln

hkf007078,0J

o

e −=

µ (5-79)

Wei = constante del acuífero (BN)

Wei = Ct Wi Pi (5-80)

Wi = volumen de agua del acuífero (BN).

Ct =Cf +Cw (5-81)

pan-1= presión promedio del yacimientos al inicio del navo paso del tiempo (Lpc) en (psi)

j

n

jj

n We

WePiaP∑−

=−

−∆

=

1

01 (5-82)

El calculo es directo y es desarrollado calculando la constante Wei y J, determinando las

presiones promedios −

n)1n(a P..y..P y luego se calcula el incremental de influjo (y

subsecuentemente el total del influjo) dentro de la zona de petróleo.

Page 247: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 222

5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos.

Las reservas de hidrocarburos de los yacimientos, son volúmenes de hidrocarburos, o

activos con que cuentan las empresas o naciones para negociar con terceros, y obtener

ganancias lucrativas del negocio. De allí en la importancia de su estimación con cierto

grado de precisión y certidumbre. Las reservas pueden definirse técnicamente como el

factor de recobro, y de acuerdo a los siguientes criterios:

5.5.1 Reservas de los Yacimientos. Las reservas son volúmenes de hidrocarburos presentes en los yacimientos que pueden

ser recuperados por técnicas tradicionales o recobro primario. El concepto puede

ampliarse cuando se piensa en inducir energía de yacimiento o cambios físicos-químicos

a la matriz de la roca y la reología de los fluidos obteniéndose una recuperación

adicional de los hidrocarburos presentes originalmente en el yacimiento (ver capitulo

IX).

5.5.2 Clasificación de las Reservas.

Existen criterios que pueden usarse para clasificar reservas17.La mas popular es la

clasificación de las reservas de acuerdo al grado de certidumbre que se tenga de ellas.

De acuerdo con ese criterio, las reservas se clasifican en :

Reservas Probadas.

Reservas Probables.

Reservas Posibles.

Page 248: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 223

Reservas Probadas.

Se considera reservas probadas aquellos volúmenes de hidrocarburos contenidos en

yacimientos, los cuales, hayan sido constatados mediante pruebas de producción y que,

según la información geológica y de ingeniería de yacimiento disponible, puedan ser

producidos comercialmente.

Dentro de estas categorías se incluyen:

Reservas contenidas en yacimientos con producción comercial, o donde se hayan

realizado con éxito pruebas de producción o de formación

Reservas contenidas en yacimientos delimitados estructural y estratigráficamente

y/o por contactos de fluidos.

Reservas contenidas en áreas adyacentes a las ya perforadas, cuando existe una

razonable certeza de producción comercial.

Volúmenes de hidrocarburos producibles de áreas aun no perforadas, situadas

entre yacimientos conocidos, donde las condiciones geológicas y de ingeniería

indiquen continuidad.

Volúmenes adicionales producibles de yacimientos, en proyectos comerciales de

recuperación suplementaria (inyección de gas, inyección de agua, mantenimiento

de presión, recuperación térmica u otros).

Volúmenes adicionales provenientes de proyectos de recuperación adicional,

cuando el estudio de geología e ingeniería que sustenta el proyecto está basado

en un proyecto piloto con éxito, o en una respuesta favorable a un proyecto

experimental implementado en ese yacimiento.

En ciertas ocasiones, los volúmenes producibles de pozos, donde el análisis de

núcleos y/o perfiles, indican que pertenecen a un yacimiento análogo a otros que

están produciendo del mismo horizonte, o que han demostrado su capacidad

productora a través de pruebas de formación.

Page 249: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 224

Reservas Probables.

Las reservas probables son aquellos volúmenes contenidos en áreas donde la

información geológica y de ingeniería indica, desde el punto de vista de su recuperación,

un grado menor de certeza comparado con el de las reservas probadas.

Dentro de esta categoría se incluyen:

Volúmenes de hidrocarburos, que podrían recuperarse de yacimientos que han

sido atravesados por pozos, en los cuales no se han efectuado pruebas de

producción, y las características de los perfiles indican con razonable certeza la

probabilidad de su existencia.

Volúmenes de hidrocarburos, que podrían recuperarse a una distancia razonable,

más allá del área probada de yacimientos productores, donde no se ha

determinado el contacto agua-petróleo, y donde el límite probado se ha

establecido en función del pozo estructuralmente más abajo.

Volúmenes de hidrocarburos, que pudieran contener las áreas adyacentes a

yacimientos conocidos, pero separados de estos por fallas sellantes, siempre que

en dichas áreas haya razonable certeza de tener condiciones geológicas

favorables para la acumulación.

Volúmenes de hidrocarburos, estimados en estudios de geología y de ingeniería

realizados, o que están en proceso, donde el juicio técnico indica, con menor

certeza que en el caso de reservas probadas, podrían recuperarse de yacimientos

probados, si se aplican procedimientos comprobados de recuperación adicional.

Volúmenes de hidrocarburos adicionales a las reservas probadas, de un

yacimiento que resulten de la reinterpretación de sus parámetros, su

comportamiento o cambios en el patrón de desarrollo (modificación del

espaciamiento, perforación horizontal, entre otros.).

Page 250: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 225

Reservas Posibles.

Las reservas posibles, son aquellos volúmenes de hidrocarburos contenidos en áreas

donde la información geológica y de ingeniería indican, un grado menor de certeza

desde el punto de vista de su recuperación, comparado con las reservas probables.

Dentro de esta categoría se incluyen:

Volúmenes de hidrocarburos sustentados por pruebas de producción inconclusa,

o de formación que no pueden ser producidos debido a las condiciones

económicas en el momento de la estimación, pero que seria rentables al utilizar

condiciones económicas futuras razonablemente ciertas.

Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en formación, determinados con

perfiles de pozos o núcleos de formación, con características que presentan un

alto grado de incertidumbre.

Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en áreas donde la interpretación

de la información geofísica y geológica indica la existencia de una estructura

mayor que la incluida dentro de los límite de reservas probadas y probables del

yacimiento, y donde la perforación de pozos adicionales fuera del área probada o

probable presentan incertidumbre de resultados positivos.

Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en segmentos fallados, no

probados, adyacentes a yacimientos probados, donde existe duda razonable sobre

si ese segmento contiene volúmenes recuperables.

Volúmenes de hidrocarburos adicionales, asociados a yacimientos cuyas

características geológicas y de fluidos indican posibilidad de éxito de ser

sometidos a métodos de recuperación suplementaria.

5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas

Una de las tareas básicas del ingeniero de yacimiento es la estimación de los

volúmenes de hidrocarburos capaces de ser producidos del yacimiento, ( Reservas).

Page 251: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 226

Cuando se relaciona con los volúmenes de hidrocarburos producidos, este ofrece un

indicador del grado de agotamiento del yacimiento y de la eficiencia del o los

mecanismos de desplazamiento activos.

Los métodos para la estimación de las reservas de un yacimiento son:

Método Volumétrico.

Métodos Estadísticos (Curvas de Declinación de Producción).

Balance de Materiales.

Método Volumétrico

El método volumétrico permite la estimación de petróleo original en sitio (POES) a

partir de la determinación del volumen de roca que conforma el yacimiento, la capacidad

de almacenamiento de la roca y la fracción de hidrocarburos presentes en los poros de

dicha roca, como fue tratado en la sección 5.0, ecuaciones 5.4 y 5.5.

Debido a que estos parámetros son determinados a partir de la información obtenida de

los pozos del yacimiento, y representan sólo una pequeña parte del mismo, los

promedios obtenidos presentan cierta incertidumbre. Esta es la razón por la cual se habla

de “estimación “ de reservas en base a un factor de recobro que va a depender del tipo de

hidrocarburo, gas, o petróleo negro, la gravedad especifica, y tipo de crudo, en el caso

del petróleo (volátil, liviano, mediano o pesado).

Otro método de estimación de las reservas, es a través de las curvas de declinación de

producción de los pozos. Este es un método dinámico para la estimación de las reservas

recuperables de un yacimiento. Su naturaleza dinámica proviene del hecho que utiliza la

historia de producción de los fluidos por pozo o por yacimiento, para la estimación de

las reservas recuperables.

Page 252: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 227

La aplicación del método, parte de que existe suficiente historia de producción, para

establecer una tendencia del comportamiento de producción. La predicción del

yacimiento se hace a partir de la extrapolación de esa tendencia.

Para el análisis de las curvas de declinación, el ingeniero se apoya en los siguientes

conceptos fundamentales:

Declinación Nominal: Es la declinación de la tasa de producción por unidad de tiempo,

expresada como una fracción de la tasa de producción. Gráficamente se puede definir

como la pendiente negativa de la curva que representa el logaritmo decimal de la tasa de

producción (q) en función del tiempo.(ver capitulo VIII).

Declinación Efectiva: Es una función discreta y por lo tanto, es el término mas común

utilizado en la industria, debido a que presenta mayor correspondencia con la tasa de

producción real registrada. Es la declinación de producción desde una tasa qi hasta q(i+1)

en un período igual a la unidad (1 mes ó 1 año), dividido entre la tasa de producción al

comienzo del período qi. Los detalles de este método también son discutidos en el

capitulo VIII.

Tasa límite Económico: Es la tasa de producción de petróleo o de gas que permite

compensar exactamente el costo directo de operación de un pozo, tomando en

consideración el precio del crudo o gas, impuestos, regalías, y se determina mediante la

siguiente ecuación:

LE = C / (p *30,4) (5-83)

Donde:

LE = Tasa límite económica, en Bs/Pozo.

C = Costo de producción por pozo / mes, en Bls/Pozo.

P = Entrada neta por barril normal de petróleo producido (deducidos los

impuestos), en Bs/Bls.

Page 253: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 228

Análisis de las Curvas de Declinación

El análisis de las curvas de declinación se puede hacer utilizando dos métodos; los

cuales, son el método gráfico y el método matemático. Sin embargo recientemente

Fetkovitch (1971) introdujo el método de las curvas tipos, que están basadas al igual que

las anteriores en la historia de las tasas de producción, la cual es graficada en un sistema

log-log, pero con las variantes, que es una familia de curvas desarrolladas en dos

periodos. El primero para un periodo de transición (desde el inicio de la producción)

donde se puede determinar el radio de drenaje del pozo o yacimiento antes de alcanzar,

el segundo periodo al inicio real de la declinación, que se ubicaría a la derecha de estas

curvas. Esta metodología es discutida en el capitulo VIII.

Page 254: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 229

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The Determination Of The Resevoir Gas Gravity For Retrograde Gases” JPT

(July 1989)747-52 ; trans.,AIME,287 .

12. Van Everdingen, A.F. and Hurst, W.: “Application of the laplace transformation

to flow Problems in Reservoirs”, Tran., AIME (1994).

13. Mc. EWEN, C.R. “Cálculos de Balance de Materiales con influjo de agua en

presencia de incertidumbre en la Presión”. En: Journal Petroleum Technical.

(June 1972).

14. Carter, R.D. and Tracy, G.W.: “An Improved Method for Calculating Water

Influx,” JPT (Dec. 1960).

15. Klins, M.A., Bouchard, A.J., and Cable, C.L.:”A Polynomial Approach to the van

Everdingen-Hurst Dimensionless Variables for Water Encroachment,” SPERE

(Feb. 1988). SPE 15433.

16. Fetkovich, M.J.: “A Simplified Approach to Water Influx Calculations-Finite

Aquifer Systems,” JPT (July 1971).

17. CEPET. “Curso Manuel de Reservas”, Corpoven, Caracas, 1991.

18. McCain, W. “The Properties of Petroleum Fluids”. Segunda Edición. PennWell

Publishing Company. Tulsa, Oklahoma. 1985.

Page 256: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

Autor: Ing. José S Rivera V. 231

19. WANG, B y R. HWAN. “Influencia de los mecanismos de producción del

yacimiento sobre la incertidumbre en los cálculos de Balance de Materiales”.

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20. WALSH, M.P. “Una aproximación Generalizada a los cálculos de Balance de

Materiales. Parte 1”. En: Petroleum Recovery Research Institute Press. Austin,

Texas. 1995.

21. WALSH, M.P. “Una aproximación generalizada a los cálculos de Balance de

Materiales. Parte 2”. n: Petroleum Recovery Research Institute Press. Austin,

Texas. 1995.

22. Iain Morrish. “Public Domain Software in Reservoir Engineering”. Imperial

College of Science, Technology, and Medicine. Department of Mineral Resources

Engineering. September, 1991.

Page 257: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 232

CAPITULO VI...............................................................................................................233

ANÁLISIS DE PRUEBA DE POZO ....................................................................................233 6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad.................................................233 6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. ...................................235 6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas...............................................................................................................................237 6.3 Pruebas De Pozo ...........................................................................................238

6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo.........................238 6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo ......................................................................238

Pruebas de inyectividad (Fall-Off). .......................................................239 Prueba Multi-tasa (Multirate test)...........................................................239 Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad). ......................................239 Prueba de Declinación de Presión (Drawdown). ....................................240 Pruebas De Interferencia.........................................................................240 Pruebas de Restauración de Presión (Build up test). ..............................240

6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo. ...........................243 Prueba De Restauración Ideal.................................................................245 Prueba de Restauración Real. .................................................................248 Recomendación Para Una Prueba Ideal..................................................252

6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba. ............................254 6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo.............................................257

6.6 Determinación de la Permeabilidad. ..............................................................259 6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner Modificado Por Cobbs- Smith)...............................................................................................260 6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos..............................................................261

6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”...................................................262 6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo................................................262 6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones Del Pozo. .................................................................................................................263 6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo. ...........................................................263 6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta...........................264

6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante...........................................264 6.9.1 Presión Original Del Yacimiento.............................................................265 6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje. ...............................................265

6.10 Prueba De Límites De Yacimiento ..............................................................266 6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo.......................269

6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo. ..................................276 6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite................................280

6.13 Análisis Moderno. ........................................................................................298 6.13.1 Grafico De La Derivada.........................................................................301 6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada..301 6.13.3 Calculo De La Derivada. ......................................................................305 6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. 309 6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación...........................................311

REFERENCIAS .........................................................................................................314

Page 258: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 233

CAPITULO VI

Análisis de Prueba de Pozo Para poder analizar las pruebas de presión en pozos petroleros, es importante tener claro

los conceptos básicos sobre el flujo de los fluidos dentro de un medio poroso

(yacimientos), por lo que en esta sección se explicará el desarrollo y las bases

matemáticas de la ecuación de continuidad para los diferentes fluidos fluyendo a través

de un medio poroso (roca del yacimiento) dentro del pozo.

6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad. La ecuación de continuidad también es conocida como ley de la conservación de la

masa y establece que para cualquier sistema:

La masa acumulada es igual a la masa que entra menos la masa que sale del sistema.

Considerando una sección cilíndrica de la roca de la formación de radio r, extensión total

del yacimiento ∆r y espesor h. como muestra la figura (6.1)1.

Figura 6.1. Diferencial Cilíndrico, Para La Deducción, De La Ecuación De

Continuidad.

∆ r

θ

-ρVr

-ρVr + ∆(ρVr)

r

∆r

Page 259: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 234

Suponiendo un flujo dimensional a través de la cara externa de la capa. La masa del

fluido en la sección cilíndrica a la vez que la porosidad (φ) y el volumen de la sección

es igual a 2πrh∆r, y están representadas por la densidad del fluido fluyente. Ocurre que

esta masa se ve modificada a medida que avanza el tiempo al incrementar ∆t entonces2:

( ) ( )

t

rhrrhq

tttm ∆

∆−∆= ∆+

πφρπφρ 22 (6-1)

La masa que fluye dentro de la coraza debe ser igual a la que esta fluyendo fuera de la

misma para un radio r + ∆r, la masa que fluye en dirección radial por unidad de área de

superficie por tiempo es conocida como velocidad masica radial Vr y depende de la

densidad. El área de superficie Ar esta dada por 2πrh, para un radio r, el radio es

modificado para las condiciones diferenciales y es igual a (r + ∆r), provocando que el

área se modifique a 2π(r + ∆r)h.

Entonces la ley de conservación de la masa determina que:

{(φρ2πrh∆r)t + ∆t - (φρ2πh∆r)r = ∆t {2πrhρVr} - r {2π (r + ∆r)h ρVr} r = ∆r (6-2)

Dividiendo entre 2πrh∆r∆t tenemos:

rrVrrVrr

trrrgtt

∆ρ

∆φρφρ ∆∆

−−

=− =+

(6-3)

Tomando los límites en ∆r y ∆t 0 se obtiene:

( )

rVrr

r1

t ∂∂

−=∂

∂ ρφρ (6-4)

Page 260: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 235

6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. La ecuación conocida como ecuación de difusividad2 posee una estructura similar, tanto

para la transferencia de calor así como par flujo y masa. Para su desarrollo teórico se

tomaron las siguientes suposiciones:

Se aplica la ley de Darcy.

Existe una fase simple fluyendo , en el caso del gas debe comportarse como un

gas real

El efecto de la gravedad es despreciable.

El yacimiento es Homogéneo, isotrópico y horizontal, la permeabilidad y la

porosidad son constantes.

La ecuación de difusividad en su forma radial, es como sigue:

( ) ( )tr

Vrrr1

∂∂

=∂

∂−

φρρ (6-5)

Para derivar parcialmente la ecuación diferencial para un flujo de fluidos en medios

porosos, se combinan, la ley de Darcy con la ecuación de continuidad en su forma

radial.

Esta forma radial, muestra la relación entre Vr con la densidad:

rpkrVr

∂∂

−=µ

(6-6)

Si la permeabilidad (k1) es la permeabilidad (k) para el flujo en la dirección r y

sustituyendo la ecuación de Darcy en la ecuación de continuidad.

gtr

pkrrr

r φρµρ

∂∂

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

∂∂1 (6-7)

Page 261: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 236

En el caso de que el fluido sea un gas, la densidad del gas puede ser obtenida a partir de

la ecuación de estado para gases reales:

zRTMmPV = (6-8)

Donde: V = es el volumen ocupado por la masa del gas m.

M = es el peso molecular del gas.

R = es la constante del gas.

T = temperatura absoluta, ºR.

P = presión.

Como la densidad ρ = m/V, en este caso la densidad del gas real esta dada por:

RTzMPg =ρ (6-9)

Sustituyendo la ecuación de densidad del gas dentro de la ecuación de continuidad

combinada con la ecuación de Darcy y considerando permeabilidad y porosidad

constantes obtendremos la ecuación siguiente:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∂∂

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

∂∂

zP

tkrpr

gzg

rr1 φ

µρ (6-10)

Para el siguiente caso tenemos que calcular la viscosidad promedio del gas (µg), el

factor de compresibilidad promedio z y la presión promedio (1)

Page 262: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 237

Donde:

)P( 22r wfPP += (6-11)

Al final de este proceso la ecuación es transformada en:

t

PkP

grpr

rr ∂∂

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂

∂∂∂ 22 )()(1 µφ (6-12)

Al final tenemos:

t

PkP

gr

Pr1

rP 22

2

22

∂∂

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂

∂+

∂∂ µφ (6-13)

6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas.

La ecuación derivada2 en la sección anterior, es conocida como la ecuación de

difusividad, esta puede describir la presión en cada punto de un flujo radial como una

función del tiempo. Esta ecuación carece de solución debido a que no es linear. No

obstante se puede resolver parcialmente estableciendo condiciones de borde adecuadas1.

Esta solución aproximada se aplica para un pozo localizado en el centro de un

yacimiento circular actuando infinitamente y se expresa como sigue:

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=− 23.3

gCrklogtlog

khqTzg1637

PP 2w

scR2WF

2R µφ

µ (6-14)

Donde:

Pr = presión promedio inicial del yacimiento, (Lpca).

Pwf = presión de fondo fluyente al tiempo t, (Lpca).

P = (PR –Pwf)/2, (Lpca).

µg = viscosidad promedio del gas a la presión P, (Cps.).

φ = porosidad, (fracción).

Z = factor de compresibilidad promedio, (adimensional).

Page 263: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 238

TR = temperatura del yacimiento, (ºR.).

k = permeabilidad, (md).

h = espesor de la formación, (pies).

C = compresibilidad del gas, (psi-1).

rw = radio del pozo, (pies).

t = tiempo, (horas).

qsc = tasa de producción, (MSCF/día).

6.3 Pruebas De Pozo Son pruebas que se realizan con el propósito de determinar la habilidad de la formación

para producir fluidos; y dependiendo del estado de desarrollo del campo se pueden

dividir en: Identificación de la naturaleza de los fluidos del yacimiento, estimación del

comportamiento del pozo3.

6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo.

Permeabilidad de la formación (k).

Daño o estimulación en la formación (s).

Presión del yacimiento (P).

Limites del yacimiento, anisotropías, volumen del yacimiento.

Área de drenaje.

6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo Las pruebas de pozos más comunes para determinar las características de flujo de los

yacimientos son los siguientes:

Pruebas de inyectividad (Fall-Off).

Prueba Multi-tasa (Multirate test).

Page 264: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 239

Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad).

Prueba de Declinación de Presión (Drawdown).

Pruebas De Interferencia.

Pruebas de Restauración de Presión (Build up test).

Pruebas de inyectividad (Fall-Off). El propósito básico de esta prueba es tener una idea cualitativa de la permeabilidad de la

zona y factibilidad de someter a esta zona a un tratamiento de estimulación y/o

fracturamiento hidráulico. Prueba de inyección de fluidos compatibles con la formación

hasta que alcanza su máxima presión. Puede ser interpretada como cualquier prueba de

presión.

Prueba Multi-tasa (Multirate test). Puede recorrer desde una tasa variable libre hasta una serie de tasas constantes, para una

prueba de presión de fondo, con constantes cambios en la tasa de flujo. Son esenciales

tasas de flujo exactas y medidas de presión. Proveen datos parecidos a las pruebas

transitorias aun cuando la producción continúa.

Contribuye a minimizar los cambios en los coeficientes de almacenamiento del pozo y

efecto de los estados de segregación. Muestran gran ventaja cuando, sé esta cambiando

del periodo de almacenamiento (post flujo) al periodo medio. Reducen la caída de

presión, es una prueba difícil de controlar, debido a las fluctuaciones de tasas; difíciles

de medir, especialmente sobre una base continua3.

Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad). Consiste en producir el pozo a diferentes tasas durante periodos de tiempos iguales, y

cerrar el pozo hasta alcanzar la presión promedio del área de drenaje, en los periodos

comprendidos entre dos cambios de tasas subsiguientes. Son frecuentemente utilizadas,

para realizar los conocidos análisis de Deliberabilidad. No requiere alcanzar condiciones

estabilizadas.

Page 265: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 240

Isócronal Normal: esta prueba no siempre es aplicable en forma práctica, dado que el

tiempo de pseudo estabilización puede ser excesivamente largo.

Isócronal Modificada: la característica fundamental es que los períodos de cierre son

todos iguales. Los cálculos se realizan de manera similar a la prueba Isócronal Normal4.

Prueba de Declinación de Presión (Drawdown). Su tiempo ideal es el período inicial de producción del pozo. Provee información acerca

de, la permeabilidad, factor de daño y el volumen del yacimiento en comunicación

(continuidad de la arena). Ofrece ventajas económicas, porque se realiza con el pozo en

producción. Su mayor desventaja es la dificultad para mantener una tasa constante. Si no

se puede lograr la tasa constante se recomienda el uso de Pruebas Multitasa. La parte

inicial de los datos se ven influenciados por el efecto de post flujo1.

Pruebas De Interferencia. Su propósito general es determinar si existe comunicación entre dos o más pozos en un

yacimiento. Cuando existe comunicación, provee estimados de permeabilidad,

porosidad y compresibilidad (φ, Ct) y determinar la posibilidad de anisotropía en el

estrato productor5.

En una prueba de interferencia, un pozo es producido y la presión es observada en un

pozo diferente (o pozos). Una prueba de interferencia monitorea los cambios de presión

afuera en el yacimiento, a una distancia lejana al pozo productor original. Los cambios

de presión a una distancia del pozo productor es mucho mas pequeña que en el pozo

productor como tal. De tal forma que una prueba de interferencia requiere de un sensor

de medición de presión, y puede tomar un largo tiempo para poder llevarla a cabo.

Pruebas de Restauración de Presión (Build up test).

Parece ser que la idea de analizar pruebas de presión - tiempo obtenidas de pozos para

determinar permeabilidad y porosidad apareció por primera vez en Hidrología. En 1935,

Page 266: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 241

Theis1 demostró que las presiones de levantamiento en un pozo de agua cerrado

deberían ser una función lineal del logaritmo de la razón (t+∆t)/ ∆t, y que la pendiente de

la recta es inversamente proporcional a la permeabilidad efectiva de la formación. Los

hidrólogos estaban interesados principalmente en el comportamiento de pozos en

grandes acuíferos. En 1937, Muskat3 discutió pruebas de levantamiento de presión en

pozos de petróleo (“pressure build - up”) y propuso un método de ensayo y error para

la determinación de la presión estática de un yacimiento. Una modificación de ese

método ha sido uno de los principales métodos para el análisis actual de Pruebas de

Pozos.

En 1943, Hurst4 publicó un estudio pionero en yacimientos de petróleo sometidos a

intrusión de agua. El yacimiento de petróleo fue considerado dentro de un gran acuífero

y había intrusión del agua hacia el yacimiento a medida que la producción de petróleo

hacía declinar la presión del yacimiento.

En 1949, van Everdingen y Hurst6-7 presentaron un estudio fundamental del flujo de

fluidos a través de medios porosos que es considerado el trabajo básico para el análisis

de pruebas de presiones tanto para un yacimiento como para el área drenada por el pozo.

Este trabajo introduce el concepto de intrusión de agua acumulada en un yacimiento

(“Cumulative Water Influx”), y el afecto de almacenamiento (“Well Bore Storage”)

en un pozo de radio finito. También en 1949, Arps y Smith6-7 presentaron un método

para calcular la presión estática de una prueba de levantamiento de presión. Este método

se parecía mucho al método presentado por Muskat3.

En 1950, Miller, Dyes y Hutchinson7 presentaron un análisis para pruebas de

levantamiento de presión cuando el pozo ha sido producido hasta alcanzar la condición

de flujo semi – continuo. Estos autores indicaron que las presiones de levantamiento

debieron ser una función lineal del logaritmo del tiempo de cierre. Miller, Dyes y

Hutchison, también consideraron el comportamiento de presión de yacimientos

circulares con presión constante o cerrada al flujo en el límite exterior e hicieron ciertas

extensiones al análisis de pruebas de pozos.

Page 267: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 242

En 1951, Horner7 presentó un estudio de análisis de pruebas de restauración de presión

similar al trabajo de Theis1, pero extendió este trabajo para determinar presiones

estáticas por extrapolación. Horner consideró yacimientos infinitos y cerrados. Horner7

demostró que una extrapolación de la línea recta del gráfico semilogarítmico podría ser

extrapolada a una razón de tiempo igual a la unidad para obtener la presión inicial del

yacimiento, pi, si el período de producción era corto. Además Horner demostró que

para períodos de producción largos en yacimientos limitados, la línea recta podría ser

extrapolada a una presión p*. Sin embargo, si el tiempo de producción es corto,

entonces pi ≈ p ≈ p*.

Los trabajos de Horner7 y Miller – Dyes – Hutchitson6 han sido considerados las bases

fundamentales de la teoría moderna de análisis de presiones para pozos de petróleo y

gas.

En 1954, Mathews – Brons – Hazabrock9 presentaron correlaciones para relacionar p*,

con p para diversas formas de yacimientos cerrado. Este método conjuntamente con el

método d Horner7 provee uno de los procedimientos actuales más usados para

determinar presiones volumétricas promedios.

Los conceptos de daño de formación, o factor pelicular (“skin factor”) fueron

introducidos en el análisis del período inicial de presiones por van Everdingen6 y Hurst.

Earlougher y Col.8 presentaron una extensión del trabajo de Matthews – Brons –

Hazebrock y determinaron el comportamiento de presiones para un pozo produciendo en

yacimientos rectangulares.

Ciertos trabajos escritos durante los últimos veinte (20) años han considerado e

introducido refinamientos nuevas técnicas, lo cual constituye el análisis moderno de

pruebas de pozos. Agarwal, Al-Hussainy y Ramey(10) introdujeron a comienzos de ésta

década el análisis de los períodos iniciales de restauración de presión mediante el

método de la curva tipo (type curve). Este método es considerado el más general y

Page 268: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 243

simple en análisis de pruebas de pozos. En este método, el problema de yacimiento o

pozo-yacimiento se formula matemáticamente, de acuerdo a ciertas leyes físicas y

condiciones de contorno e iniciales consideradas, y luego se resuelve analítica o

numéricamente. La solución se dibuja en un papel (gráfico base) y se trata de ajustar o

de ver si los datos reales siguen a la solución.

Si esto no se cumple el problema puede reformularse hasta encontrar el modelo

(solución) que simule y verifique el comportamiento de los datos de campo.

Como será enfatizado en el transcurso de este tema, el objetivo del análisis moderno de

pruebas de pozos es el estudio del período inicial de presiones (“transient Pressure”). El

período inicial de presiones es aquel que resulta de un cambio en la tasa de producción

de un pozo y no depende de la forma del yacimiento. Por ejemplo un período inicial

puede ser generado al poner un pozo cerrado en producción.

6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo.

Una de las funciones más importantes de un Ingeniero de Petróleo es interpretar

apropiadamente el comportamiento de presión de pozos de gas y de petróleo. Los datos

de presión pueden ser usados para obtener la permeabilidad de la formación, para

determinar el grado de daño a la formación durante la perforación y completación del

pozo, para medir cuan efectivo o eficiente ha sido una estimulación o tratamiento del

pozo, determinación de la presión estática del área drenada por el pozo, el grado de

conectividad entre pozos y muchos otros usos. Para lograr esto se requiere que el

Ingeniero de Yacimiento entienda perfectamente las leyes físicas que rigen el flujo de

fluidos a través de medios porosos, así como también las propiedades y limitaciones de

las soluciones a las ecuaciones de flujo que resultan de la aplicación de esas leyes.

Es la más común de las pruebas de pozos. Las pruebas de restauración de presión

consisten en producir un pozo a taza constante por un periodo de tiempo suficientemente

largo para obtener una distribución de presión estabilizada en el área de drenaje, cerrar

el pozo y tomar medidas de presión de fondo en función del tiempo hasta alcanzar la

Page 269: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 244

máxima presión estabilizada El aumento de presión en el fondo del pozo se mide como

función del tiempo de cierre.

La forma más simple de análisis, supone que el pozo a estado produciendo a tasa del

flujo continuo por un tiempo, tp y luego se deja de producir por un tiempo de cierre ∆ t.

Requieren el cierre del pozo en producción, al igual, que una tasa de producción

constante por un largo período de estabilización antes del cierre. Un tiempo corto de

observaciones de presiones usualmente, es necesario para completar la declinación de

los efectos del almacenamiento en el pozo perforado.

La evaluación de una prueba de restauración de presión bien diseñada y ejecutada,

permitirá obtener parámetros muy importantes para la definición y caracterización de la

formación, por lo que se debe conocer las condiciones mecánicas del pozo desde la

superficie hasta el subsuelo para la interpretación de la prueba6.

A partir de los datos obtenidos, mediante un análisis apropiado es frecuente obtener lo

siguiente:

a) Permeabilidad de la formación.

b) Presencia de daño o estimulación.

c) Determinación de la presión promedio del área de drenaje de los pozos.

d) Heterogeneidades presentes en el yacimiento.

El método utilizado en el análisis de datos para una prueba de restauración es el

propuesto por Horner. Cuya principal limitación es su aplicabilidad, desarrollada

originalmente para yacimientos infinitos. No obstante gracias a modificaciones en la

metodología se puede usar para yacimientos finitos, donde la transición de presión no

haya alcanzado los límites del yacimiento.

Con el método grafico de Horner se puede determinar:

Efectos y duración post flujo (producción continua dentro del pozo después del

cierre en la superficie)

La permeabilidad.

Daño o estimulación del pozo.

Page 270: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 245

Determinación de los niveles de presión en la formación circundante.

Límites de influencia del flujo en la formación.

Las pruebas de restauración de presión pueden ser afectadas por muchos factores como

son:

Efectos de almacenamiento.

Fracturas hidráulicas.

Mediciones de pruebas de fondo en malas condiciones.

Fugas en las bombas o en los lubricantes.

Pozos con altas RGP (la P del fondo aumenta hasta un máximo, disminuye y

finalmente aumenta en forma normal).

La segregación de agua y petróleo (produce un salto en la curva).

Las interfases entre las rocas y los fluidos.

Contacto entre fluidos y rocas.

Prueba De Restauración Ideal. Se entiende por comportamiento ideal de una prueba de restauración de presión, cuando

se cumplen todas las suposiciones consideradas en el desarrollo y solución de la

ecuación de difusividad. Una prueba ideal significa que existe un yacimiento infinito,

homogéneo, isotrópico y que contiene una sola fase fluyente con propiedades constantes.

Cualquier tipo de daño o estimulación se limita a una zona de espesor despreciable

alrededor del pozo y en el momento exacto cuando se aplica el cierre del pozo, la tasa

de producción se paraliza totalmente.

Entonces se tendría:

Un pozo produciendo dentro de un yacimiento con comportamiento infinito (Sin

evidencia de efectos de barrera durante el periodo de flujo o después del cierre).

La formación y los fluidos tiene propiedades uniformes.

Page 271: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 246

El tiempo de pseudo producción de Horner es aplicable, si el pozo ha producido

por un tiempo tp a una tasa q constante antes del cierre, se llama el tiempo

transcurrido desde el cierre (∆t), (ver figura 6.2).

Figura 6.2 Comportamiento De Tasas De Producción En Una Prueba Ideal De

Restauración.

Una prueba real de restauración de presión, rara vez presenta este comportamiento ideal.

Sin embargo los métodos de análisis desarrollados para el caso ideal son aplicables a

condiciones reales, siempre y cuando se reconozcan las desviaciones del

comportamiento ideal en pruebas reales.

Horner se baso en la teoría de superposición, para deducir las ecuaciones que se aplican

en su método para el análisis de pruebas de restauración. La ecuación final para

yacimientos de gas en una prueba ideal se expresa de la siguiente manera:

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−=− s2

t.krgc688,1

Lnkh

ggiqg6,70PP wa2

twsi

φµµβ (6-15)

A partir de aquí se obtiene:

∆ t tp

T asa

T iem po

q

∆ t = 0

Page 272: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 247

t

tth

gi P

∆ )∆ + (

)= logqgµg( 162,6 -Pi Pws κ

β (6-16)

Si se grafica Pws vs. log (tp + ∆t) / ∆t en papel semi -logarítmico el resultado es una

línea recta (Figura 6.3) de pendiente igual:

khqg 162,6 m ggiµβ

= (6-17)

Se puede calcular el factor de daño a partir de los datos de una prueba de restauración

con la ecuación (6.18).

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+= s869,0

ktrgc688,1

logmPP wa2

tiwf

φµ (6-18)

Donde a un tiempo ∆t después del cerrar el pozo, se tiene que la presión estática del

yacimiento se puede calcular con la ecuación (6.19):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−=t

ttlogmPiPws p

∆∆ (6-19)

Combinando estas ecuaciones y resolviendo para el factor de daño se tiene:

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−= 23,3

gCtrgklog

mPwfP

151,1s 2w

h1

µφ (6-20)

Los términos de P1h obedecen a la práctica convencional de la industria petrolera, de

escoger un tiempo fijo de cierre (∆t), de una hora y la presión correspondiente a este

punto de tiempo en el pozo. La p1h puede encontrarse por encima del comportamiento de

la línea o extrapolando la misma.

Page 273: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 248

Figura 6.3 Técnica De Graficado De Las Pruebas De Restauración.

Prueba de Restauración Real. El comportamiento ideal se ve afectado en la práctica por múltiples factores, que

originan desviaciones a las suposiciones utilizadas en la derivación de la solución de

Horner.

Esto trae como consecuencia, que en vez de obtener una línea recta en la gráfica Pws vs.

Log (tp + ∆t) / ∆t, se observa una curva variable y de forma complicada. Para entender

correctamente el por que de estas desviaciones, el concepto de radio de investigación se

hace muy útil.

Siendo el radio de investigación, la distancia radial avanzada por la presión transiente en

un tiempo dado, tomando como centro del desplazamiento el pozo como se muestra en

la figura (6.4).

m

P 1h

Pws

P*

(tp+∆ t)/ ∆ t 1000 100 10 1

Page 274: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 249

Figura 6.4 Comportamiento Del Radio De Investigación.

El comportamiento real de una prueba de restauración de presión se puede dividir en tres

etapas (Figura 6.5).

Figura 6.5 Grafica De Una Prueba De Restauración Actual.

a) Periodos de Flujo.- Etapa de respuesta inicial: En esta etapa la transición de

presión se mueve a través de la formación cercana al pozo. La mayoría de los

pozos presenta una zona de permeabilidad alterada alrededor del pozo, debido a

los fluidos de perforación y/o completación usados durante esas operaciones.

Durante la primera etapa de la prueba se observa la presión transiente, causada por el

cierre del pozo, la prueba de restauración se mueve a través de esta zona de

Radio de investigación

Pozo

LTR MTRETR

Log (tp+∆ t)/ ∆t

Pws

Page 275: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 250

permeabilidad alterada, no existe razón para esperar un comportamiento lineal de la

presión durante ese periodo. A esto se le puede adicionar la complicación ocasionada

por el movimiento de los fluidos dentro del pozo, después del cierre en superficie.

Este fenómeno es conocido como Efecto Post Flujo y se puede entender como un

proceso de almacenamiento durante el cual los fluidos se comprimen dentro del pozo. El

tiempo que tardan los fluidos en comprimirse es conocido como Tiempo de Llenado.

La razón por la cual este efecto perturba la prueba de restauración tiene su explicación,

en que para las condiciones ideales después del cierre la tasa de producción q se hace

igual a cero abruptamente. Pero en las condiciones reales después del cierre en

superficie q disminuye paulatinamente, y para un tiempo igual a cero en el fondo del

pozo la tasa q se mantiene igual que antes del cierre .ver figura (6.6)

Figura 6.6 Comportamiento De Tasas De Producción En Una Prueba Real De

Restauración.

b) Etapa de respuesta intermedia: Para este momento, el radio de investigación

ya se ha movido más allá de la zona de permeabilidad alterada, es entonces

cuando el efecto de post flujo ha cesado de distorsionar los datos de presión de

Restauración. El comportamiento rectilíneo observado al graficar según el

∆t tp

Tasa

Tiempo

q

∆t = 0

Page 276: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 251

método de Horner, los datos de presión de restauración, que se ubican dentro de

esta sección del grafico se altera en el momento que la presión de transición

alcanza:

Uno o más de los límites del yacimiento

Cambios fuertes en características del medio poroso (heterogeneidad)

Contacto de los fluidos.

Es muy importante identificar correctamente esta respuesta intermedia,

cuando se aplicar el método de Horner, para así obtener resultados

correctos de permeabilidad de formación (k), daño o estimulación (S), y

presión promedio del área drenada por el pozo (Pi o P ).

Figura 6.7 Región De Tiempos Intermedios Grafica De Horner.

c) Etapa de respuesta tardía: En esta etapa la transición de presión ha alcanzado

los límites del yacimiento, y nuevamente ocurren desviaciones del

comportamiento ideal. Si se le da suficiente tiempo a la prueba, el radio de

investigación eventualmente alcanzara las fronteras de drenaje del pozo. En este

periodo la presión esta influenciada por la configuración de las barreras,

LTR MTR ETR

Log (tp+ ∆ t)/ ∆ t

Pws

Page 277: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 252

interferencia de pozos cercanos, heterogeneidades del yacimiento y contactos

entre fluidos.

Figura 6.8 Forma De La Región De Tiempos Tardíos.

Recomendación Para Una Prueba Ideal. Se sugiere previamente dividir la prueba en las regiones iniciales, medios y tiempos

finales, se debe reconocer que muchas suposiciones fueron hechas para el desarrollo de

las teorías para un comportamiento ideal de una prueba de restauración, tales

suposiciones no son validas para las pruebas reales. Las implicaciones de esas

suposiciones hechas previamente son: Yacimientos infinitos, Una sola fase fluyente,

Yacimientos con condiciones homogéneas.

Esas suposiciones pueden sufrir desviaciones, cuando se está en presencia de un

Yacimientos infinitos, ya que en el desarrollo de las ecuaciones sugeridas en el método

de Horner, se supuso que el yacimiento actuaba infinitamente para el periodo de

producción, previo a la prueba de restauración así como para la prueba de restauración

en sí misma. Frecuentemente el yacimiento se haya en un estado pseudo estático

LTR MTRETR

Log (tp+∆t)/ ∆t

Pws

Page 278: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 253

después de su cierre, y eso tiene como consecuencia que la función Ei, no sea en

realidad una aproximación logarítmica, como la usada para describir la presión

declinada por el pozo al producir. 6-7

De lo antes expuesto se puede inferir, que en un principio las graficas de Horner son

incorrectas cuando el yacimiento no actúa infinitamente durante el periodo de flujo

precedente a la prueba de restauración.

Esto acarrea un problema cuando el radio, ri→re, porque durante el tiempo de cierre las

graficas de Horner se comportan incorrectamente. Estas dificultades son resueltas de

manera distinta por diferentes investigadores, como el caso de Cobb y Smith, ellos

sugirieron que se puede utilizar las graficas de Horner, para hallar la permeabilidad de la

formación, si se toma la pendiente de la región de tiempo medio, obviando la desviación

que produce en la pendiente ideal, el hecho es que la presión alcance los limites del

yacimiento durante el periodo de cierre. Esto es aplicable incluso para tiempos largos de

cierre, pero, se ve afectado si existe una región de tiempos iniciales muy larga

(existencia de un acentuado periodo de post flujo).

Otra suposición es que el yacimiento esta ocupado por un fluido de una sola fase. Tal

suposición debe ser modificada, debido a que los yacimientos, como en el caso que

solamente fluye gas, contiene una saturación de agua inmóvil, y la compresibilidad de

los fluidos no puede ser ignorada.

Estos factores son tomados en consideración si se utiliza el concepto de compresibilidad

en la solución de la ecuación de flujo.2

Ct = CwSw + CgSg + Cf ≅ CgSg (6-21) Incluso para una fase fluyente, cuando el cálculo de la compresibilidad de otros fluidos

es complicado.

Page 279: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 254

Cw = Bw

1−dp

dBw + BwBg

dpdRsw (6-22)

Otra suposición es que la matriz de la roca es homogénea. No existen yacimientos

homogéneos, no obstante todas las ecuaciones de flujo son validas para, este tipo de

yacimiento. Las ecuaciones han probado ser adecuadas para la mayoría de los

yacimientos reales, pero particularmente en los periodos iniciales de tiempo, mientras

que las condiciones cercanas al pozo en prueba, rigen el comportamiento de la prueba.

La velocidad en el cambio de las presiones está dominada por las propiedades promedios

de la roca y los fluidos. Cuando surgen heterogeneidades, la solución simple, de las

ecuaciones de flujo pierde aplicación, por ejemplo, cambio de la permeabilidad producto

de cambio de facies, cambios en la permeabilidad o el espesor, y ciertos contactos

fluido/fluido.

Se han hecho modificaciones a modelos sencillos de yacimientos considerando las

heterogeneidades más comunes. Pero aun así las pruebas realizadas aquejan la constante

posibilidad de un comportamiento desconocido de la heterogeneidad. Estas dificultan el

análisis de los datos de la región en tiempos finales de la prueba.7

6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba.

Actualmente se han desarrollado las bases requeridas, para entender el comportamiento

cualitativo de las curvas de restauración de presión. Esto hace conveniente introducir

algunos factores que influencian estas curvas y dificultan su interpretación.

En las siguientes figuras se muestran distintos comportamientos en las regiones de

tiempo iniciales (ETR), medio (MTR), y final (LTR) de la grafica de Horner (Pws vs.

Log (tp+∆t)/ ∆t).

Page 280: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 255

La figura 6.7: se muestra una prueba de restauración ideal, en la cual la región media se

extiende en todo el rango de los datos graficados como es el caso de la curva 1. Tal tipo

de curvas son posibles para un pozo sin daño.

Para un pozo dañado si su zona alterada se concentra en la cara de la arena, situación

que se evidencia en la curva 2, donde se muestra una rápida elevación de las presiones

fluyentes hasta alcanzar las presiones del periodo de tiempos medio. Esto tampoco suele

ocurrir en la practica, debido a que el efecto post flujo distorsiona los datos de esta

región inicial. 1

Figura 6.7 Restauración Sin Efecto Pos Flujo, 1 Sin Daño. 2 Con Daño.

La figura 6.8: Ilustra una prueba de restauración obtenida para pozos dañados. La curva

1 puede ser obtenida con un cierre cercano a la perforación (minimizando la duración

del efecto post flujo).

La curva 2 puede ser obtenida con un cierre convencional en la superficie, nótese que la

presión de fondo posterior al cierre, es la misma para ambos casos, solo se diferencian

en el efecto de post flujo, que se presentaría únicamente en el método con cierre en

M T R (1 & 2 ) 1

2

P w f 2

P w f 1

P w s

L og (tp+∆ t)/ ∆ t

Page 281: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 256

superficie. Esto se refleja en una tergiversación, de la información por efecto de las

condiciones cercanas al pozo retrasando el comienzo de la región de tiempos medios. 1

Figura 6.8 Restauración Con Efecto De Daño, 1 Sin Post Flujo. 2 Con Post Flujo.

La figura 6.9: muestra un comportamiento característico en una prueba de restauración

para un pozo, fracturado sin efecto post flujo, para este tipo de pozos la restauración

ocurre lentamente al principio; la región de tiempos medios se desarrolla solamente

cuando la presión transiente se ha movido mas halla de la región influenciada por la

fractura. 1

Figura 6.9 Restauración Para Un Pozo Fracturado Hidráulicamente.

MTRETR

Pwf

Log (tp+∆t)/ ∆t

Pws

2

1

P w f (1 & 2)

E T R M T R

M T RE T R

L og (tp+∆ t)/ ∆ t

P w s

Page 282: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 257

Para este tipo de pozo siempre existe el posibilidad de que aparezca un efecto de borde

después del ETR (no existe del todo MTR).

La figura 6.10: Ilustra dos tipos distintos de comportamiento de la región de tiempos

finales (LTR) para las curvas de restauración. La curva 2 muestra el comportamiento de

MTR y LTR para un pozo razonablemente centrado en su área de drenaje y la curva 1

muestra el comportamiento de MTR y LTR para un pozo altamente centrado en su área

de drenaje. 1

Figura 6.10 Efectos De Barrera, 1 Para Un Pozo Centrado En Su Área De

Drenaje. 2 Pozo No Centrado.

6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo. La existencia del efecto de post flujo, afecta en distinta formas el desarrollo de la prueba

de restauración, los problemas posibles incluyen.

Retrasan el comienzo de MTR, haciendo su identificación más difícil.

Disminución del lapso total de duración del MTR. A menudo producto de largos

ETR y la pronta aparición de efectos de borde.

La aparición de falsas tendencias en las líneas MTR.

Esto afecta la prueba debido a que la identificación del MTR es esencial en el

análisis efectivo de una prueba de restauración basado en la curva de Horner, por

que la pendiente de esta línea debe ser correcta, para el cálculo efectivo de la

1

2

LTRM TR

M TR LTR

Log (tp+∆ t)/ ∆t

Pws

Page 283: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 258

permeabilidad, daño y presión estática de la zona de drenaje. La influencia

característica del efecto post flujo en la grafica de una prueba de restauración,

posee forma de un S suave en la zona de tiempos iniciales (ETR). En algunas

pruebas, porciones de la grafica con forma de S, son extraviadas, sobre todo en

el rango del tiempo durante el cual, los datos son tomados. Esto acarrea que, la

prueba de restauración de presión por si sola no sea suficiente para indicar la

presencia o ausencia del efecto post flujo.

Figura 6.11 Influencia Característica Del Efecto Post Flujo En La Grafica De

Horner.

Para calcular correctamente el efecto de post flujo, se procede a graficar en papel Log –

Log, (Pws - Pwf) vs. ∆te, para cuando el comportamiento del CSD finito es igual que

para CSD = 0, aparece una línea recta unitaria que se adapta los datos del ETR, el final

real del efecto post flujo ocurre ciclo y medio después del ultimo tiempo tocado por la

línea recta unitaria.

MTR ETR

A

B

Log (tp+∆t)/ ∆t

Pws

Page 284: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 259

Figura 6.12 Procedimiento Para El Calculo De El Final De Efecto Postflujo.

6.6 Determinación de la Permeabilidad.

La permeabilidad es calculada por medio de la pendiente de los datos de la región

MTR, la selección correcta de esta región es crítica, por lo que debe ponerse especial

atención. La permeabilidad promedio kj también puede ser estimada de la información

disponible en una prueba de restauración de presión. La primera dificultad que se

plantea, es la identificación del rango correcto de los datos dentro del MTR (paso

anterior). Esta región no puede ser iniciada hasta que no finalice el efecto post flujo; no

obstante aunque usualmente la finalización del efecto post flujo determina el comienzo

del MTR, si la zona alterada es inusualmente profunda (caso de una fractura hidráulica),

el reflejo de la presión transiente a través de la región en la cual el área de drenaje esta

influenciada por la fractura, será lo que determine el comienzo real de la zona MTR.

Predecir el tiempo en el cual el MTR termina es más difícil, aunque se sepa cuando

comienza. Básicamente la línea descrita por los tiempos medios termina cuando el radio

de investigación comienza a detectar los límites de drenaje en el pozo probado; a este

100

1000

100 101∆ te (hr)

(Pw s-Pwf)

Línea de pendiente unitaria.

Punto exacto del fin del

alm acenam iento

C SD = 0

Page 285: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 260

tiempo las curva de restauración de presión comienza a variar su comportamiento. El

punto donde termina el MTR depende de:

La distancia entre el pozo probado y los limite del yacimiento.

La geometría de la zona drenada por el pozo.

La duración del periodo de flujo.

Una generalización muy utilizada para el cálculo de ∆t al cual el LTR comienza es la

siguiente:

∆tLt = (38φµgCtA)/k (6-23)

Para un pozo centrado en un área cuadrada o circular. Esto es aplicable siempre y

cuando el pozo se encuentre en un estado pseudo estático, lo contrario significa que ∆tLt

debe ser más largo que el calculado anteriormente.

6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner

Modificado Por Cobbs- Smith).

Determinar el comienzo posible de la zona MTR, comprobando que el efecto

post flujo ha desaparecido.

Suponer que el final probable del MTR ocurre cuando la grafica de Horner se

hace no lineal verificado por comparación la desviación de una curva ajustada

para tiempos finales y medios en grafica Log-Log.

Si el MTR es aparente lineal calcule la pendiente y estime la permeabilidad a

partir de la ecuación 6.24:

mh

q6,162k gigg µβ

= (6-24)

Page 286: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 261

Si el periodo MTR no está bien definido, o es muy corto, de manera que la

pendiente no puede ser calculada confiablemente, entonces, la permeabilidad se

estimara por el análisis cuantitativo de curvas tipo.

Puede resultar de ayuda el cálculo de la permeabilidad promedio a partir de la

ecuación 6.25

[ ]Pwf*P.h43

rareLnq2,141

kjggg

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=µβ

(6-25)

Para pozos sin daño o estimulados kj = k, es solo aplicable para pozos en estado

pseudo estático, para un pozo dañado kj < k, y para un pozo estimulado kj > k.

6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos.

Las técnicas básicas del análisis de datos de pruebas de restauración de pozos son

comúnmente llamadas, métodos del factor de daño. Esto involúcrale cálculo del factor

de daño y la traslación a una forma más fácil de visualización en lo que a características

del pozo se refiere.

Daño en el pozo es un término descriptivo aplicado cuando, la permeabilidad es

reducida cerca de la cara de la arena. Esta reducción de la K puede ocurrir, durante la

perforación y completación, debido a los fluidos utilizados en esas operaciones. Las

consecuencias reales incluyen, taponamiento de lo poros por materiales finos que se

hallan en los fluidos de perforación y la reacción de la roca de la formación con el

filtrados. Los fluidos de completación pueden ocasionar reducciones de la k de forma

similares.

Page 287: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 262

La estimulación usualmente es resultado, de intentos deliberados para mejorar la

producción del pozo. Las técnicas comunes incluyen, acidificación y fractura hidráulica.

La acidificación consiste en disolver los materiales cementantes y la roca cerca del pozo

mediante la inyección, de sustancias ácidas, a través de las perforaciones del revestidor.3

La fractura hidráulica es la creación de fracturas en la formación, con la inyección de

fluidos especiales a alta presión, usualmente acompañada por arena y algún otro agente

divergentes.

La ecuación 6.26 fue desarrollada para estimar el factor de daño S:

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−= 23,3

rCklog

mPwfPhr151,1s 2

wtgφµ (6-26)

Se debe considerar que la Presión a una hora (P1h) es el valor de Pwf a tiempo ∆t = 1

hora, extrapolando la línea de los tiempos medios.

Si no se ha establecido el MTR, no es posible calcular los valores de k, m y P1h por que

dependen totalmente de la pendiente y extrapolación de esta línea.

6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”.

Un factor de daño (S) positivo indica una restricción de flujo (daño), mientras

más alto los valores de más severa es la restricción.

Un factor de daño (S) con un valor negativo indica estimulación y valores

absolutos altos, (S) indican más efectividad en la estimulación.

6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo. El radio efectivo se define como:

Page 288: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 263

s

wwa err −= (6-27)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−

ktrc688,1

Lnkh

q6,70PP

wa2

tgggigwfi

φµµβ (6-28)

El cálculo del radio efectivo tiene especial valor en el cálculo del comportamiento de

yacimientos fracturados verticalmente:

Lf = 2rwa (6-29)

6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones

Del Pozo.

Se define las perdidas adicionales a través de la región de drenaje alterada y es función

del daño “S”.

Skh

ggiqg2,141)P Sµβ∆ = (6-30)

Y en términos de la pendiente de la región de tiempos medios, de la grafica de Horner

es:

( )Sm869,0)P( S =∆ (6-31)

El cálculo de estas pérdidas adicionales, representa una forma de trasladar el concepto

abstracto del factor “S”, a la caracterización concreta del pozo. 3,4

6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo. La eficiencia de flujo es la relación de los índices de productividad, definidos por (“J”) y

que está dada, por la relación de la tasa de producción con la caída de presión. Esta es

otra forma de trasladar el significado del factor “S”, y la eficiencia del flujo puede ser

Page 289: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 264

entendida como la razón de la presión inicial (Pi) real del pozo con el valor ideal de Pi el

cual corresponde a las condiciones en las cuales la permeabilidad permanece inalterada

en toda la cara de la arena de pozo. La ecuación 6.32 muestra esa relación:

IDEAL

ACTUAL

JJ

E = (6-32)

ó como una expresión simplificada para pruebas de restauración:

( )wf

Swf

P*PPP*P

E−

−−=

∆ (6-33)

6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta. Cuando el intervalo de perforación no es equivalente al espesor de la formación,

entonces las caídas de presión en los alrededores del pozo se incrementan y por lo tanto,

el valor del factor skin aparente tiende a aumentar de manera positiva. 3

pdd

t ss*hhs +=

(6-34)

La ecuación 6.34 permite estimar el valor del factor de daño a partir del factor aparente

sp.

Y el sp puede ser calculado según la ecuación de Saidikwoski (6.35).

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 2

kk

rh

Ln1hh

sV

H

w

t

p

tp (6-35)

6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante.

Una prueba de restauración, puede ser utilizada para estimar la presión promedio en la

región de drenaje de la formación alrededor del pozo estudiado.

Page 290: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 265

La teoría de una prueba ideal de restauración sugiere, el método para el cálculo de la

presión original del yacimiento, extrapolando la curva de Horner hasta un tiempo de

cierre infinito, pero esto es valido, solo para pozos actuando infinitamente.

Para pozos con cierta depleción parcial de presión, este método de calculo proporciona

un valor denominado p*, que es muy parecido al de la presión original del pozo pero no

exacto. 3

6.9.1 Presión Original Del Yacimiento. Para un pozo, cuya área de drenaje no presenta alteraciones, el valor de la presión

inicial, Pi, puede ser estimado mediante el proceso sugerido para los casos ideales. Esto

consiste en identificar la región de tiempos medios, trazar la tendencia, extrapolar para

un tiempo de cierre infinito y leer la presión en ese punto. Esto es aprovechable, en

pozos que están dentro de yacimientos nuevos o que no han sufrido una depleción

considerable. Estrictamente hablando para aquellos pozos cuyos radios de investigación

no tocan ninguna frontera del yacimiento durante la producción.

En el caso de pozos con una o mas bordes en sus inmediaciones el método aplicado es

extrapolar la línea de la región de tiempos finales esto se dificulta en aquellos con

múltiples bordes. 3

6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje. Para un pozo real, dentro de un yacimiento que ha sufrido cierta depleción, no se puede

calcular por extrapolación la presión original del yacimiento, así, el objetivo es estimar

el valor de la presión promedio en el área de drenaje comúnmente llamada estática y se

denota (P*).

Existen métodos para la estimación del valor de la (EPD), por sus siglas en ingles. El

más sencillo consiste en comparar los valores obtenidos por extrapolación con una serie

de curvas desarrolladas por Matthews-Brons-Hazebroek (MBH), siguiendo el

procedimiento:

Page 291: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 266

Extrapole la línea de MTR hasta (tp+∆t) / ∆t = 1, y leer la presión en el punto

extrapolado, P*.

Estime la forma de la zona de drenaje.

Estime 0,000264.ktp/φµct.A, y encuentre 2,303(P*- Pav)/m =PDMBH

Calcule Pav = (P*-m PDMBH)/2,303.

La ventaja de este método se encuentra, en que no requiere de datos más allá que los de

la región de tiempos medios, y es aplicable a una amplia variedad de formas de áreas de

drenaje.

6.10 Prueba De Límites De Yacimiento

Estimar la distancia de los bordes del yacimiento y su extensión, es pertinente para una

prueba de restauración de presión. Se ha demostrado que la presencia de una frontera o

mas, en las cercanías de un pozo probado, puede tener un efecto notable en la pendiente

de la curvas de Horner, ocasionando que esta se duplique. Esto ha derivado en la

creación de un método para el cálculo de la distancia de un pozo probado a un borde

simple. De la ecuación (6.36) de superposición desarrollada para una prueba de

restauración.

Page 292: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 267

( )

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

−−

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

⎟⎟

⎜⎜

⎛−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

−−=−

tkLc792,3

Eikh

)q(6,70

ttkLc792,3

Eikh

q6,70

s2tk

rc688,1Ln

kh)q(6,70

s2ttkrc688,1

Lnkh

q6,70PP

2tgggi

p

2tgggig

2wtgggi

p

2wtgggig

wfi

∆φµµβ

∆φµµβ

∆φµµβ

∆φµµβ

(6-36)

Pero para un tiempo largo de cierre, la ecuación se transforma en

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=−

ttt

Lnt

ttLn

khq

06,70PP ppggiwsi ∆

∆∆

∆µβ

(6-37)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=−

ttt

Lnkh

qg2,141PwsPi pggi

∆∆µβ

(6-38)

Puede ser escrita como sigue:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−=

ttt

logkh

q2,325PiPws pggig

∆∆µβ

(6-39)

Cuando la pendiente se doble en su valor es debido a la presencia de una frontera, por

ejemplo una falla, no es siempre la manera más apropiada para el cálculo de la distancia

de la misma, por lo tanto algunos investigadores prefieren una manera más directa:

Page 293: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 268

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−=

tkLC792,3

Eikh

q*6,70

ktLC792,3

Ei434,0t

ttLn

khq

6,162PiPws

2tgggig

p

2tgpggig

∆φµµβ

φµ∆

∆µβ

(6-40)

Las razones por las que la ecuación se arregla de esta manera son:

El termino inicial de la ecuación representa la posición de la zona d tiempos

medios. Y la función Ei es constante por lo que la pendiente no es afectada.

El último término de esta es despreciable para el periodo de tiempos iniciales.

Físicamente, esto significa que no se esta en las cercanías, de las barreras de

flujo.

Esto sugiere un procedimiento para el cálculo de la distancia de la barrera por la tanto:

Grafique Pws vs. Log(tp+∆t)/ ∆t.

Establezca la región de tiempos medios MTR.

Extrapole la MTR, sobre la LTR.

Tabule diferentes, ∆P*ws, entre la curva de restauración y la MTR extrapolada

par un buen numero de puntos (∆P*ws = Pws – PMT).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

tkLC792,3Ei*

khq*6,70P

2tw

ws ∆φµβµ

∆ (6-41)

En esta ecuación la única variable desconocida es la longitud L, por lo tanto puede ser

calculada directamente. 5

Page 294: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 269

6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo. Las soluciones a las ecuaciones de flujo, junto con las condiciones de frontera e

iniciales son la base para el desarrollo de los métodos de análisis de pruebas de pozos.

El uso y aplicación del principio de superposición a estas soluciones constituye uno de

los recursos matemáticos para la obtención de nuevas soluciones.

La prueba más simple de una prueba de pozos es la prueba de flujo. Inicialmente el

pozo está cerrado y la presión es igualada en todo el yacimiento. Después de un cierto

tiempo el pozo se pone a producción a una tasa de flujo constante, q, y se miden las

presiones en el pozo productor o en algún otro pozo vecino cerrado.

Matthews y Russell 9, señalan que los períodos transitorios, de transición y de estado

semi-continuo podían ser analizados de la información de presiones. En esta sección se

discutirá solamente el análisis correspondiente a los períodos de flujo transitorio y semi-

continuo.

La presión en un pozo produciendo a tasa de flujo constante en un yacimiento infinito

esta dada por:

( )[ ]StPkh

qgPP DDwfi +=− ,.......2,141 βµ (6-42)

Donde Pi es la presión inicial del yacimiento. La presión adimensional en el pozo a

(rD= 1) esta dada por la ecuación:

( )[ ]80907,0ln21

+DD tP (6-43)

Donde para tD / rD2 > 70 el error es menor que 1% y el efecto de llene haya

desaparecido. El tiempo adimensional está dado por la siguiente ecuación.

Page 295: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 270

2

0002637,0

wtD rc

kttφµ

= (6-44)

Las ecuaciones desde la 6.43hasta la 6.44pueden ser combinadas para producir la forma

familiar para el análisis de prueba de flujo en el período transitorio de flujo1,2,3.

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−= S

rckt

khqBPP

wtiwf 86859,02275,3loglog6,162

2φµµ (6-45)

La ecuación 6.45 indicará la relación entre Pw f y el log t es una línea recta, cuya

pendiente (Lpc / ciclo) viene dada por:

kh

qm βµ6,162= (6-46)

mh

qk βµ6,162−= (6-47)

La ecuación 6.45 es la ecuación interpretativa para determinar el efecto de daño S. Sea Pl

h r el valor de Pw f medido a una hora de flujo sobre la línea recta correcta del gráfico

semi-logarítmico.

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+−

−−

= 2275,3log153,1 21

wt

hri

rck

mPP

Sφµ

(6-48)

En la Ecuación 6.48, Pl h r tiene que ser tomado de la línea recta. Si la presión Pw f

medida a 1 hora no es punto de la recta, esta debe ser extrapolada para obtener el valor

de Pl h r.

Page 296: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 271

La caída de presión a través del daño, es la misma discutidas en párrafos anteriores para

yacimientos de gas.

( )Smpdaño −=∆ 86859,0 (6-49)

Una medida cualitativa de la condición del pozo (dañado ó estimulado) es la eficiencia

de flujo(1). Este término representa la razón del índice de productividad actual del pozo

al índice que podría resultar si el pozo no estuviese estimulado o dañado:

( ) ( )

( )wfi

wfi

teórico

actual

PPSm86859,0PP

PIPI

FE−

−−−== (6-50)

Debe dejarse claro que la eficiencia de flujo, FE, es una función del tiempo de

producción, porque Pw f es función de tiempo. De modo que FE no es constante en

general2. En el caso de yacimientos cerrados al índice de productividad es constante

cuando se alcanza el período de flujo semicontinuo1. En el caso de pozos en

yacimientos sometidos a intrusión de agua, Pw f pueden llegar a ser una constante si se

alcanza flujo continuo2. En este caso FE sería constante.

Dos gráficos de datos de prueba de flujo se requieren para hacer análisis. El gráfico log-

log de datos log (Pi − Pw f) contra log t que se usa para estimar cuando los efectos de

llene no son importantes. Cuando la pendiente del gráfico es igual a uno ∆ p por ciclo

en t, el efecto de llene domina la prueba y los datos de presión no dan información sobre

la formación3. La constante de efecto de llene puede ser estimada de la línea recta de

pendiente unitaria a partir de la Ecuación (6.53).

La línea recta semilogarítmico debe comenzar. 1 a 1.5 ciclos en t después que los datos

comienzan a desviarse de la línea recta de pendiente unitaria. Esto corresponde a una

curva de baja pendiente en el gráfico log-log. El tiempo de comienzo de la línea recta

semilogarítmico esta dado por 3:

Page 297: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 272

( )SCt DD 5,360 += (6-51)

ó en variables reales

( )kh

SCt 5,3609,602 +=

µ (6-52)

Ejemplo 6.1. Duración Estimada De Una Prueba De Pozo.

Estimar el tiempo requerido en horas para completar un ciclo de una prueba de flujo para

un pozo de agua en un yacimiento de diez pies de espesor de una permeabilidad de un

milidarcy. Suponga que el pozo no está dañado (S = 0), y que el efecto de llene es

causado por cambio del nivel de líquido en el espacio anular. La capacidad de los

ánulos es de 49 Bbl por 1000 pies de cambio de nivel de líquido lo cual a su vez causa

un cambio en la presión de flujo de fondo de 433 Lpc (0.433 Lpc / pie):

( )

( )4

3

3104,6

433,01000

615,749−=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ x

pieLpcpie

bblpiebbl

LpcpieC

y de la Ecuación (6.52):

( )( )( )( )( ) horasxhorast 3,2

101601104,69,602,

4

==−

Así, 2.3 horas son requeridas para alcanzar el comienzo de la línea recta y si se requiere

un ciclo de línea recta. Ramey y col 4. Afirman que debe emplearse 10 veces al tiempo

Page 298: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 273

dado por la Ecuación (5.52), en este caso 23 horas.

Los ejemplos para cálculo de la constante de llenado dados anteriormente, basados en

condiciones de completación y en un solo tipo de mecanismo (cambio de nivel o

compresibilidad) no son completamente ciertos. Generalmente, la constante de

almacenamiento efectiva en la mayoría de los pozos petrolíferos es una combinación del

cambio de nivel del líquido en la interfase y de una compresión del gas encima del nivel

de líquido. Una técnica para determinar este valor se obtiene a partir de datos de campo.

Agarwal y col 5. Demostraron que si el comportamiento de presión inicial era controlado

enteramente por el efecto de llene, la caída de presión (Pi − Pw f) podría ser expresado

por:

C

tqPP wfiβµ

=− (6-53)

Esta es la ecuación de una línea recta en papel Log-Log. Este procedimiento puede ser

usado para determinar la constante de llene cuando no existan datos de completación del

pozo o para efectos de comparación con respecto al valor calculado de la constante de

llene.

Ejemplo 6.2 Cálculo De La Constante De Llene De Datos De Prueba De

Flujo.

Pi = 3700 Lpc.

Tasa de flujo = 115 bbl/día

Factor volumétrico de formación β = 1.73 BY/BN

Page 299: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 274

Tiempo De Presión De Flujo Pi − Pw f

Flujo, hrs. Pwf, (Lpc) (Lpc)

0 3700

0.1 3639 61

0.15 3611 89

0.2 3583 117

0.25 3556 144

0.3 3530 170

0.4 3486 214

0.5 3440 260

0.6 3401 299

0.8 3332 368

1.0 3273 427

1.5 3159 541

2.0 3069 631

3.0 2939 761

4.0 2892 808

7.0 2857 863

La Figura 6.13, es un gráfico log-log de (Pi − Pw f) vs t. Como puede observarse los

primeros puntos registrados caen en una línea recta de pendiente unitaria. Estos puntos

están completamente controlados por el efecto de llene (ó descarga). Tomemos un

punto cualquiera sobre la línea recta.

Page 300: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 275

Figura 6.13 Gráfica Log-Log De (Pi -Pwf ) Vs. Tiempo De Flujo.

Sea:

Pi − Pw f = 300 Lpc y

t = 0.52 horas

Sustituyendo en la Ecuación 6.53 y despejando C:

Page 301: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 276

( )( )( )( )( )

LpcBYC

horasLpc

horasBNBY

díabbl

PtqC

014,0

24300

52,073,6115

=

=∆

6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo.

La prueba de flujo se representa graficando Pw f como función del logaritmo del tiempo

de flujo.

Si a bajos tiempos de flujo, y para valores finitos de la constante de llene de la prueba

de flujo, se aproxima a la línea recta semilogarítmico, por arriba indica daño o

estimulación. Si por el contrario, la curva concurre a la línea recta por debajo es indicio

de estimulación. Esta conclusión no depende de la magnitud de los efectos de llene.

Análisis Semilogarítmico de una Prueba De Flujo.

( )2581,0ln21 ++= DD tP

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=− S

rcktPP

qkh

wtwfi 281,000264,0ln

21

2,141 2φµβµ

Page 302: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 277

Figura 6.14 Ejemplo Teórico De Una Prueba De Flujo.

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+−

−=

=

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+−+−=

23,3log1513,1

6,162

87,023,3loglog6,162

21

2

wt

hrwfi

wtiwf

rck

mPP

S

khqm

Srckt

khqPP

φµ

βµ

φµβµ

Luego de que los efectos de daño ó de estimulación, y de llene, hayan desaparecido, se

obtiene la línea recta semilogarítmico. Esto se cumple generalmente, y no depende de la

forma o tipo de yacimiento con relación al tipo de condición de límite exterior:

yacimiento cerrado al flujo ó presión constante. Si los límites del yacimiento son

cerrados después de un cierto tiempo, que depende de la posición del pozo dentro del

área de drenaje y de la forma del contorno exterior,3,5 la curva de presión o flujo se

Page 303: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 278

desvía hacia abajo. Cuando esto sucede, se obtiene el estado de flujo semi-continuo y

esta parte de la curva es analizada por la denominada prueba límite. Si los límites del

yacimiento son infinitos la línea recta sigue igual. Cuando el límite exterior está a

presión constante puede observarse de la misma Figura 6.14, la curva que tiende a

desviarse hacia arriba. De modo que si una prueba de flujo es llevada a cabo por un

tiempo suficiente para obtener los efectos de límite es posible especular acerca del tipo

de condición de contorno exterior y del tamaño del área de drenaje 3.

Ejemplo 6.3. Problema Sobre Prueba De Flujo.

El ejemplo de prueba de flujo discutido en el problema Ejemplo 6.2 fue corrido hasta 20

horas. Los datos adicionales se dan abajo. Se requiere estimar la permeabilidad y el

daño.

Tiempo t, (hr.) Presión, Pw F (Lpc)

6 2805

7 2762

10 2736

11 2730

15 2620

20 2662

P i = 3700 Lpc

c t = 14 x 10−6 1/lpc

φ = 23 %

r w = 0,25 pies

µ = 1,3

q = 115 BN /día

B = 1.73 BY / BN

Page 304: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 279

h = 11 pies

La Figura 6.15 es un gráfico semilogarítmico de la prueba de flujo. La pendiente de la

línea recta semi-logarítmico correcta es de −280 Lpc /ciclo.

De la Ecuación 6.47:

( )( )( )( )( )( ) mdK 6,13

112803,673,61156,162

==

El factor de daño puede ser estimado de la Ecuación 6.48:

( )( )( )( )7,22275,3

25,010143,612,06,13log

280303037001513,1 26

−=⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=−x

S

lo cual indica estimulación. La caída de presión a través del efecto de daño es dada por

la Ecuación 6.49.

( )( ) LpcPdaño 2,6577,228086859,0 −=−=∆

Y la eficiencia de flujo, de acuerdo a la Ecuación 6.50 será:

63,126623700

2,65726623700=

−++

=FE

Page 305: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 280

Figura 6.15 Presión De Flujo De Fondo En Función De Tiempo

(Análisis De Flujo Continuo).

6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite.

Si un pozo se encuentra produciendo a tasa de flujo constante en un yacimiento

cerrado, se alcanzará el estado de flujo semi-continuo para tiempos de flujos

suficientemente grandes. Este período de flujo se caracteriza porque la presión declina

en forma constantemente y a la misma tasa en cada uno de los puntos del yacimiento.

Page 306: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 281

Los datos de presión graficados en papel cartesiano producen una línea recta. Ramey y

Cobb(5) demostraron que la presión de flujo de fondo, podría ser expresada por:

tcAhq

rCA

khqPP

wAiwf φ

βµγ

βµ 2339,04log6,1622 −

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= (6-54)

Donde:

t = horas

A = área de drenaje, pie2

γ = exponencial de la constante de Euler, igual a 1,78

CA = factor de forma del yacimiento

El factor de formación depende de la posición y de la forma del área de drenaje.

La Ecuación (6.56), es la ecuación de una línea recta y su pendiente es proporcional al

volumen drenado del pozo esto es:

cAhqm

φβµ2339,0´= (6-55)

Donde m’ es la pendiente de la línea recta en Lpc / hora.

Este análisis se denomina prueba límite del yacimiento y fue introducida por Jones (6,7).

Ejemplo 6.4 Prueba Límite.

Un pozo está localizado en un yacimiento limitado conteniendo un petróleo sobre

saturado y produce a una tasa de flujo de 140 BN / día. La presión de flujo de fondo fue

Page 307: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 282

registrada como función de tiempo. Los datos de propiedades de los flujos y de las rocas

también se describen a continuación. ¿Cuál es el volumen de drenaje del pozo?

ßo = 1.75 BY /BN

µ = 0.65 cp

q o = 140 BN /día

h = 23 pies

φ = 11%

So = 69%

S w = 31%

Co = 11,1 x 10−6 Lpc−1; C w =3,0 x 10−6 Lpc−1; C r = 4,6 x 10−6 Lpc−1

Tiempo,( hrs.) P w f ( Lpc)

1 4617.5

1.25 4611.0

1.5 4606.1

1.75 4607.0

2.0 4603.1

2.5 4598.0

3 4597.0

3.5 4593.2

4 4593.2

5 4590.2

6 4584.3

7 4584.4

8 4580.6

9 4580.0

10 4578.1

11 4574.8

12 4574.0

Page 308: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 283

Tiempo,( hrs.) P w f ( Lpc)

13 4572.1

14 4570.5

15 4568.0

16 4566.3

17 4567.1

18 4563.2

19 4562.3

20 4561.0

22 4558.6

24 4556.5

26 4554.3

28 4553.0

30 4522.1

32 4552.3

34 4550.7

36 4550.0

38 4549.2

40 4548.6

42 4548.5

43 4548.0

46 4547.2

48 4546.4

50 4546.2

52 4547.5

54 4547.0

56 4544.1

58 4544.0

60 4543.0

Page 309: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 284

Los datos de presión graficados en papel semi-logarítmico de la Figura 6-16 producen

una línea recta hasta un tiempo de 11 a 12 horas. Este análisis del período transitorio

permitió determinar la capacidad de flujo del yacimiento, k h y la permeabilidad del

mismo. La pendiente de la línea recta semi-logarítmico fue de 36 Lpc /ciclo y la

permeabilidad fue de 31.3 md.

Un gráfico cartesiano de Pw f contra t se muestra en la Figura 6.17. Es interesante notar

que los datos de presión se vuelven lineales después de 30 horas de tiempo de

producción. Este tiempo represente el comienzo del estado de flujo semi-continuo. El

tiempo comprendido entre 11 horas y 30 horas, representa el estado ó período de flujo de

transición. La pendiente de la línea recta cartesiana m’, fue de 0,339 Lpc / hora. El

coeficiente de compresibilidad se determina de:

xwwggoo CCSCSCSC +++=

Esto es:

( )( ) ( )( ) ( ) LpcxxxxC 1102,111046100,631,0101,1169,0 6666 −−−− =++=

De modo que el volumen de drenaje puede ser estimado de la ecuación 6.54:

( )( )( )( )( )

376 105,1

102,11339,075,61402339,0

´2339,0 piex

xCmqAh −

− ===βφ

Page 310: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 285

Figura 6.16 Presión De Flujo De Fondo En Función De Tiempo (Pozo

Produciendo A Tasa De Flujo Constante).

Page 311: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 286

Figura 6.17 Prueba De Flujo Pozo A Taza Constante En Yacimiento Limitado.

6.12 Método de Análisis Con curva tipo de pruebas de Restauración de

Presión.

Para cualquier condición del pozo y para cualquier tipo de yacimiento la presión de

fondo de cierre, P w s, puede ser expresada aplicando el principio de superposición para

un pozo produciendo a una tasa de flujo q hasta un tiempo t p, y a tasa de flujo cero por

un tiempo de cierre ∆t mediante la siguiente expresión:

Page 312: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 287

( ) ( )[ ]DDDDpDiws tPttPkh

qPP ∆−∆+−=βµ2,141 (6.56)

Las presiones adimensionales dependen además del tipo de yacimiento (condiciones de

contorno, forma, etc.) El tiempo adimensional tD está definida por la ecuación (6.57),

esto es:

2

0002637,0

wtD rC

kttφµ

= (6-57)

Durante el período de flujo transitorio y supuesto que los efectos de llene hayan

desaparecido y que el pozo no esté fracturado, PD en la ecuación (6.57), puede ser

reemplazado por la aproximación logarítmica a la integral exponencial.

( )80907,0ln21 += DD tP (6-58)

La Ecuación (6.58), se aplica para tD > 100, que ocurre a los pocos minutos para la

mayoría de pozos no fracturados3. Usando las ecuaciones 6.44 y 6.49 la Ecuación 6.42

puede ser escrita en la forma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆

∆+−=

tt

mPP tpiws log (6-59)

La Ecuación 6.59 represente la ecuación de una línea recta con intercepto Pi y pendiente

m, donde:

kh

qm βµ6,162= (6-60)

Este tipo de gráfico semi-logarítmico fue primero introducido por Theis 3 en el campo de

Hidrología. En 1951 Horner 9 demostró su aplicabilidad en la industria petrolera y como

Page 313: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 288

consecuencia se conoce usualmente como gráfico de Horner. Es significante mencionar

que la extrapolación de la línea recta de Horner a la razón de tiempos ( )

ttt p

∆+ unitaria

dará Pi solo a bajos tiempos de producción.

Sin embargo, el valor extrapolado de presión, P*, es de utilidad para determinar la

presión promedio del yacimiento.

La Figura 6.19 es un esquema del gráfico de Horner de restauración de presión. En el

gráfico se nota la línea recta semi-logarítmico, después que el efecto de llene y /o de

daño han desaparecido; si el pozo no tuviese efecto de daño ni de llene el gráfico de

Horner no mostraría desviación inicial con respecto a la línea recta semi-logarítmico.

En la Figura 6.18, la abscisa ha sido invertida de dirección de tal forma que el tiempo de

cierre se incrementa de izquierda a derecha. Puede observarse también que la

extrapolación de la línea recta a un valor de abscisa igual a la unidad es Pi.

Page 314: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 289

Figura 6.18 Restauración De Presión Por Horner Mostrando

Efecto De Llene Y Daño.

Como resultado de usar el principio de superposición el factor de daño, S, no aparece en

la ecuación general de restauración de presión, la ecuación 6.57. Esto significa que la

pendiente del gráfico de Horner no esta afectada por el efecto de daño. El efecto de

daño afecta la presión de flujo, antes de cerrarse el pozo y la forma del gráfico solo a

pequeños tiempos de cierre. Esta desviación inicial puede ser debida también al efecto

de llene o a combinación de ambos efectos. De modo que el efecto de daño tiene que

determinarse de los datos de restauración de presión y de los datos de presión de flujo

inmediatamente antes de cerrarse el pozo:

Page 315: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 290

( )

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−= =∆ 2275,3log1513,1 2

01

wt

twfhri

rck

mPP

Sφµ

(6-61)

Como en el caso de pruebas de flujo Pl h r debe determinarse sobre la línea recta o sobre

su extrapolación. La Ecuación 6.61 no debe usarse para t p muy pequeño, digamos

t p = 1hr (ver referencia). El valor de tp se calcula mediante la fórmula 2.

q

Vt p

p 24= (6-62)

Donde V p es el volumen acumulado desde la última igualación de presión, y q es la tasa

de flujo constante antes de cerrar el pozo.

Es importante señalar que la Ecuación 6.59 fue derivada para un pozo localizado en un

yacimiento infinitamente grande. Como resultado de esto, muchos ingenieros son de la

opinión de que el método d Horner de análisis de restauración de presión no es válido

para pozos viejos. Esto no es cierto Ramey y Cobb7 demostraron que el gráfico de

Horner resulta en una línea recta cuya pendiente es inversamente proporcional a la

permeabilidad de yacimientos limitados, que producen por un pozo viejo y para

cualquier tiempo de producción. Desdichadamente la extrapolación de la línea recta

semi-logarítmico a la razón de tiempo unitario no será pi. Sin embargo, Matthews,

Brons y Hazebroek (MBH) llamaron esta presión extrapolada P* esta relacionada a P

para varias localizaciones de pozos dentro de varias formas de área de drenaje. La

Figura 6.19 presenta la correlación entre P* y P para determinar presión estática y tiene

la ventaja de que requiere poco tiempo de cierre para su aplicación.

Page 316: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 291

Figura 6.19 Función De Presión Para Diferentes Localizaciones De Pozos, En

Yacimientos Cuadraros.

Ejemplo 6.5 Determinación De La Capacidad De Flujo, Presión Promedia,

Factor De Daño Y La Eficiencia De Flujo.

Se supone que un pozo esta produciendo cerca del centro de un yacimiento de área de

drenaje cuadrada. El pozo ha estado produciendo esencialmente a tasa de flujo

constante de 135 BN / día. Se corrió una prueba de restauración de presión por 18 horas.

Se desea determinar la capacidad de flujo, la presión promedia, p, en el área de drenaje

al momento de cierre, el factor de daño y la eficiencia de flujo. El pozo ha producido

26.325 barriles normales de petróleo desde la última vez que fue cerrado. Las presiones

registradas se tabulan a continuación.

Área de drenaje = 80 acres (pozo en el centro de un cuadrado).

φ = 15 %

µ = 0,9 cps

Page 317: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 292

C = 13 x 10−6 Lpc−1

B = 1,63 BY/BN

h = 22 pies

r w = 0,25 pies

Pw f = 2260 Lpc

t, ( hr) Pw s,(Lpc) t, ( hr) Pw s,(Lpc)

0.1 2504 4.0 3037

0.2 2668 7.0 3043

0.3 2769 6.0 3048

0.5 2882 8.0 3054

0.75 2953 10.0 3059

1.0 2980 12.0 3066

1.5 3006 17.0 3068

2.0 3019 18.0 3071

3.0 3030

De la Figura 6.20, la pendiente de la línea recta de Horner es 54 Lpc /ciclo Log. La

permeabilidad de la formación es:

( )( )( )( )( )( ) md1,27

22549,063,61356,162

mhq6,162k ===βµ

La extrapolación de la línea recta a una razón de tiempo unitaria permite determinar P*,

cuyo valor es de 3197 Lpc. El tiempo de producción adimensional basado en el área de

drenaje es:

( )( )( )( )( )( )( )43560*8010139,015,0

46801,27000264,0000264,06−==

xACktt

tDA φµ

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 293

La función MBH correspondiente a un tiempo adimensional de 6,48 es 6,12. Esto es:

( ) ( )( )( )( )( )( )( )9,063,61356,70

3197221,2712,66,70

* Pq

ppkh −==

−βµ

De donde P = 3078 Lpc

La presión (extrapolada) a una hora es P l hr. = 300 4 Lpc. De aquí que:

( )( )( )( )

( )

( )( )( ) ( )( )( )

( ) ( ) ( )( ) 502,0

937471

2260319746622603197

466105487,087,0

92,92275,339,878,13151,1

2275,325,010139,015,0

271log54

22603004151,1

2275,3log151,1

*

*

6

21

==−

−−=

===

∆−−=

=+−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

FE

LpcSmSkin

PPPPP

FE

S

xS

rCk

mPP

S

wf

skinwf

wt

wfhr

φµ

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 294

Figura 6.20 Grafico De Horner Pozo En El Centro Del Yacimiento Área De

Drenaje Cuadrada.

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 295

Figura 6.21 Pozo En El Centro Del Yacimiento Área De Drenaje Cuadrada.

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 296

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 297

Yacimiento Verticalmente Fracturado use (re/Lf)2 en lugar de (A/rw2) para Sistema Fracturado

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 298

6.13 Análisis Moderno. Los análisis de pozos por métodos tradicionales hacen uso considerables de

presentaciones graficas. La mayoría de las teorías del campo se concentran en

procedimientos que son ayudados por el análisis de gráficos, como se ha explicado en

las secciones previas. Puede ser visto que mucho de los principios aplicados son basados

en ciertas restricciones como son:

Caída de presión en pozos sencillos (Drawdown).

Tasa constante de producción (Constan rate Test).

Usando enfoques que son a menudo asociados con el comportamiento del Log (tiempo),

(ejemplo: un flujo infinito actuando radialmente) hay algunas extensiones útiles que

pueden ser hechas mediante técnicas graficas (por ejemplo para permitir análisis de

restauración de presión y pruebas de multi-tasas).

En las técnicas moderna se hace uso del computador, por su rapidez y precisión en los

cálculos y gráficos .El primer objetivo en la ayuda del análisis con un computador, es

aligerar las técnicas graficas tradicional, permitiendo una presentación grafica rápida y

desarrollar un estimado de calculo estándar, No obstante el objetivo mas importante es la

extensión del análisis mas allá de las restricciones inherentes de los métodos

tradicionales.

Específicamente, la ayuda de un computador en la interpretación puede resolver

situaciones que son solo aproximaciones en los métodos tradicionales, o que no pueden

ser manejadas de un todo, tales como:

Tasa variante continuamente.

Pozos múltiples.

Geometría compleja.

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 299

Medidas de tasas de flujo en el fondo del pozo.

Presión inicial indefinida.

Así, la ayuda en la interpretación por un computador, le permite al ingeniero de

yacimiento obtener mejores resultados en menos tiempo. Economices, Joseph, Ambrose,

y Norwood (1989), Gringarten (1986) y Horne (1994) han sumariado enfoques

modernos para el análisis de las pruebas de pozos usando el computador.

El procedimiento en muchos análisis de computador es siguiendo la línea tradicional de

enfoque tal como ellos son aplicables, luego es extendida la interpretación usando la

capacidad adicional permitida por los alcances del computador. La ventaja de iniciar el

análisis con la línea tradicional, es que la técnica es familiar al ingeniero comprometido

en ese trabajo, y la experticia ganada durante muchos años en la interpretación

tradicional no es abandonada. Así la ayuda del computador, permanece dependiendo de

la presentación grafica (dando por descontado que muchos computadores pueden ser

restringidos por eso).

Los datos presentados en una forma de fotografía (gráficos) son mas fáciles de entender

que una tablas de numéricas. Una herramienta útil es por eso la función del grafico,

como una parte esencial de un análisis de la prueba de pozo en la interpretación con la

asistencia del computador.

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 300

Tabla 6-3.- Gráficos Utilizados En La Interpretación De Pruebas De Pozos5.

Periodo De Flujo Característica Grafico usado

Flujo radial actuando infinitamente (drawdown)

Semi Log Línea recta P vs ∆t, (graf, semi-log, conocidos como MDH-Plot)

Flujo radial actuando infinitamente (Buildup)

Línea recta Horner P vs log(tp+∆t)/∆t, (graf, de Horner)

Almacenamiento del pozo Línea recta p vs. t, o pendiente unitaria Log ∆p vs. Log ∆t

Log ∆p vs. Log ∆t,( curva tipo log-log)

Fractura de conductividad infinita

Línea recta de pendiente ½ grafico Log ∆p vs. Log ∆t,

Log ∆p vs. Log ∆t, o ∆p vs. ∆t½

Fractura de conductividad infinita

Línea recta de pendiente ¼ grafico Log ∆p vs. Log ∆t,

Log ∆p vs. Log ∆t, o ∆p vs. ∆t¼

Comportamiento de doble porosidad

Forma de “S” en la transición entre líneas paralelas líneas recta semi-Log.

P vs. Log ∆t (grafico semi-Log)

Limites cerrados Estado semi-estable, presión lineal con el tiempo

P vs. ∆t. (grafico Cartesiano*)

Falla Impermeable Doble pendiente sobre la línea recta semi-Log

P vs. Log∆t. (grafico semi-Log)

Presión Constante en los

límites

Presión constante, plana todo los gráficos p t

Cualquiera

*Auque la respuesta del estado semi-estable se muestra como una línea recta en gráficos

Cartesianos, es muy importante que el grafico cartesiano no sea usado para diagnosticar

estado seudo estable. Esto es debido a que todas las respuestas tardías (incluyendo

actuación-infinita) aparentan una línea recta en el grafico cartesiano, el cual es aparente

por su forma plana de la pendiente. En la Tabla 6-1. El objetivo en examinar una serie

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 301

de presentaciones de grafico de datos es identificar correctamente las diferentes

características de los periodos de flujo que ocurre durante la prueba de los pozos4.

6.13.1 Grafico De La Derivada. Los análisis modernos, han sido forzados por el uso del grafico de la derivada

introducida por Bourdet, Whittle y Douglas (1983), también discutida por Bourdet,

Ayoub y Pirard (1989). El grafico de la derivada provee una presentación simultanea de

Log ∆p vs. Log. ∆t y Log tdp/dt vs. Log. ∆t, como se muestra en la Figura 6.22. 5

FIGURA 6.22. Log ∆P Vs. Log. ∆T Y Log Tdp/Dt Vs. Log. ∆T.

La ventaja de la derivada es que es capaz de desplazar en un grafico muchas

características separadas que de otra forma requiere de diferentes gráficos. Esas

características son mostradas en la Figura 6.22. Comparativamente con los gráficos

litados en la Tabla 6-1.

6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada. La prueba de restauración de presión presenta algunas veces un reto cuando esta es

interpretada por la grafica de la derivada. Esto es debido a que la restauración de la

presión en las pruebas siempre estabilizará eventualmente a un valor final, desde que la

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 302

tendencia de la presión en la derivada es hacia cero. El grafico de la presión de la

derivado tendrá una tendencia hacia abajo en el tiempo tardío, aunque el régimen de

flujo actúe como infinito (Figura 6.23) Es importante no confundir esta respuesta con

una presión constante en los limites.

Figura 6.23 Prueba De Restauración, Grafico De La Derivado De La Presión.

Como se ha descrito en secciones anteriores Tratar la la prueba de restauración (Builup)

como la prueba de caída de presión (Drawdowns), pueden a menudo ser tratados de la

misma manera como una prueba de caída de presión, con tal que la presión transicional

se comporte como que estuviese actuando en forma infinita, y que la variable del tiempo

situacional sea usada (por ejemplo, el tiempo de Horner, o Agarwal). Desde que la

grafica de la derivada usa una escala Log-Log, el tiempo efectivo puede ser usado para

“línea rizar” la región plana, representando el flujo radial infinito, como se muestra en la

figura 6.24 que puede ser comparado con la Figura 6.23.

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 303

Figura 6.24 Prueba De Restauración (Build-up).

El tiempo efectivo de la línea recta del gráfico de la derivada cuando, tanto el periodo

de la restauración como la caída de presión que marcan a estas, exhiben

comportamiento semilog (actuando un flujo infinito). Si el yacimiento responde a

alguna forma de límites, entonces la respuesta de la grafica de la derivada tiene una

tendencia hacia abajo, aun para un comportamiento estado seudo estable. La Figura

6.25 compara la restauración y la caída de presión debido a una respuesta para el

mismo yacimiento cerrado (comportamiento seudo estable) el comportamiento de la

caída de presión tiene una tendencia en la derivada hacia arriba, mientras que la

respuesta de la restauración de presión tiene una tendencia hacia debajo de la derivada,

auque se use el tiempo efectivo. La Figura 6.26 hace una comparación similar de la

respuesta del comportamiento para la prueba de caída de presión y restauración de

presión con presión constante en los límites. En este caso ambas responden con la misma

tendencia hacia debajo de la derivada.

En sumario, el diagnostico del grafico de la derivada para la prueba de restauración

requieren del mucho cuidado. Si el tiempo de producción ha sido relativamente corto, la

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 304

derivada, puede ser esperado que tenga una tendencia hacia abajo en el tiempo tardío. Si

la respuesta del yacimiento es infinita (aunque debería notarse que esto no trabaja

propiamente, a menos que se hagan las correcciones en el tiempo de producción) Si una

tendencia hacia abajo no es removida usando el tiempo efectivo, es posible un efecto de

de alguna forma de limite. Exactamente el tipo de efecto de límite no es claro siempre,

desde que todos los tipos de límites afectan la derivada de la misma manera. Aunque

la superposición puede a veces ser útil, la mejor solución para este problema tan difícil,

es probablemente relegarla a la información geológica del yacimiento. En otras

palabras, la interpretación necesaria para tener la mejor idea sobre que clase de limita

que se esta buscando por adelantado.

Figura 6.25 Comparación De Las Pruebas De Restauración Y Caída De Presión

Page 330: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 305

. Figura 6.26 Comparación De Las Pruebas De Restauración Y Caída De Presión.

6.13.3 Calculo De La Derivada. Calcular la derivada de la presión requiere algo de cuidado, ya que el proceso de

diferencial de los datos amplifica cualquier ruido que pueda estar presente. Un

diferencial numérico directo usando puntos adyacentes (Ecuación 6.63) reproducirá una

derivada con mucho ruido (Figura. 6.27)

(6-63)

Page 331: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 306

Figura 6.27 Diferencial Numérico Directa Usando Puntos Adyacente.

Si los datos están distribuidos en una progresión geométrica (con la diferencia del

tiempo de un punto al próximo es mas alto a medida que la prueba prosigue), entonces

el ruido en la derivada puede ser reducido algo usando diferencial numérico con

respecto al logaritmo del tiempo (Ecuación 6.64)

(6-64)

No obstante, aun esta aproximación conduce a una derivada ruidosa. El mejor método

para reducir el ruido es usar datos que sean separados por al menos 0,2 de un ciclo

logarítmico., preferiblemente que puntos que sean inmediatamente adyacentes. Entonces

la ecuación 6.65, 6.66 y 6.67

Page 332: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 307

(6-65)

(6-66)

(6-67) Los valores de 0,2 (conocidos como el intervalo de diferenciación) podría ser

reemplazados por menores o mayores valores (usualmente entre 0,1 y 0,5),con

consecuentes diferencia en suavizar el ruido .La Figura 6.28(a) hasta (c) compara la

diferencia alcanzado en el suavizamiento. Nótese que si un intervalo de diferencia es

usado (0,5 en la Figura 6.28c), entonces la forma del calculo de la curva de la derivada

(representada por los puntos en las Figuras 6.28 (a) y(c)) puede ser distorsionada. En la

Figura 6.28(c), los puntos a la derecha del almacenamiento “joroba” (“hump”) es

desplazado para la derecha, por comparación con la Figura 6.28(a) y (b).

Figura 6.28 (A): Intervalo De Diferenciación 0.1

Page 333: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 308

Figura 6.28 (B): Intervalo De Diferenciación 0.2

Figura 6.28(C): Intervalo De Diferenciación 0.5

Debe notarse que el uso del intervalo de diferenciación puede causar problemas

determinando la derivada en la parte final de la curva de la derivada, debido a la corrida

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 309

de los datos dentro del último intervalo diferencial. Algunos ruidos por eso deben ser

esperados al final de los datos. También, la aproximación del intervalo de diferenciación

puede sobreponerse plano en el tiempo temprano de la derivada, y como esta parte de los

datos no es tendente al ruido de todas formas, es a menudo mejor el uso de la

diferenciación aritmética para los puntos temprano. (Ecuación 6.64)

6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. La estimación de los parámetros ω y λ de doble porosidad, se hace en un grafico semi-

Log. Ese método semi-Log son frecuentemente impractico, debido a que el efecto de

almacenamiento del pozo, esconde la línea recta semi Log en el tiempo temprano. La

grafica de la derivada provee un método mucho mas practico para la evaluación de ω y λ

.La posición de los mínimos en la derivada (la profundidad que caracteriza el

comportamiento de la doble porosidad) define completamente los valores de ambos

valores de ω y λ como fue descrito por Bourdet, Ayoub, Whittle, Pirard y Kniazeff

(1983). Los mínimos en la derivada pueden ser mostrados que descansan en un valor de

la derivada de presión adimensional (Ecuación 6.68) 5:

(6-68)

y a un valor del tiempo adimensional de :

(6-69)

Los valores de ω pueden ser evaluados resolviendo la ecuación 6.68 , usando la técnica

de Newton- Raspón iterativa mente, después λ el cual puede ser obtenido directamente

por la ecuación 6.69 . La determinación iterativa de ω puede ser mucho mas robusta

proveyendo al inicio, con un buen primer valor estimado de este. Tal primer estimado

puede ser encontrado con la ecuación 6.70:

Page 335: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 310

(6-70)

Figura 6.29 Comparación De Las Ecuaciones 6.69 Y 6.70

La Figura 6.29 muestra una comparación entre las ecuaciones 6.69 y 6.70, y puede ser

usada directamente para estimar ω si es requerido.

Como ejemplo de este procedimiento, la Figura 6.30 muestra un grafico de la derivada

de una prueba de un pozo en un yacimiento con doble porosidad. La localización de los

mínimos es al valor de presión de 1,02 Lpc y a un valor del tiempo de 7 hrs. Usando

valores conocidos de q, B, m y h, junto con valores previamente estimados de de K, la

derivada de las presiones adimensional a los mínimos pueden ser calculadas, después

que los primeros estimados de ω es encontrado por la ecuación (6.70) y un estimado

final de ω es encontrado por Newton-Raphson solución de la ecuación (6.68). Después

de estimado ω, el valor del tiempo adimensional puede ser calculado usando valores

conocidos de f, m, Ct,, y rw junto con valores estimados de K, después λ puede ser

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Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 311

estimada usando la ecuación (6.69) ( también requiere de la inclusión de los valores

recientes de ω )5

Figura 6.30 Grafico De La Derivada De Una Prueba De Un Pozo En Un

Yacimientos Con Doble Porosidad.

6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación.

Como fue descrito en las secciones previas, la respuesta de las diferentes partes del

yacimiento son reconocidas por sus características o presentación grafica particular. Esto

le permite al ingeniero separar las respuestas de una parte de la otra. Esto es

absolutamente crítico la interpretación final de esa distinción sea hecha. Por que es

importante? Considere, por ejemplo, la estimación de la permeabilidad de un yacimiento

por la pendiente de la línea recta semi-Log característica de una actuación infinita de

flujo radial. Puede haber otra parte de la respuesta que puede al principio aparecer

demostrando una línea semi-Log recta, pero podría dar totalmente un estimado erróneo

de la permeabilidad. Tal línea recta falsa podría ser debido al efecto de los límites, o

puede ser debido al efecto externo completamente desconocidos de la respuesta del

yacimiento (por ejemplo repuesta de temperatura del instrumento, remoción de fluidos

de perforación de la zona invadida, etc.) Como cierta porción específica de la respuesta

Page 337: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 312

son usadas para estimar parámetros específicos del yacimiento, es clara la necesidad de

identificar cada porción en forma muy precisa.

A menudo una buena condición de la respuesta particular de un yacimiento, puede ser

obtenida considerando la respuesta precedente y seguir esta, como las diferentes

respuesta vienen en orden cronológico Así no se podría buscar un flujo radial actuando

infinito antes del almacenamiento en el pozo, ni se podría buscar esta respuesta después

de la repuesta del estado seudo estable. Es a menudo útil “marcar” las regiones de

respuestas particular (Ej. Almacenamiento, línea recta semi-Log, efectos de límites)

para confirmar que las respuestas identificadas aparecen en el orden correcto, y no

sobreponer el uno del otro. (Figura 6.32).

Figura 6.32 Diferentes Regiones De La Grafica De La Derivada.5

Hay también indicadores útiles en algunos de las transiciones entre los regimenes de

flujo, por ejemplo, 1½ ciclo Log entre el almacenamiento y el flujo radial infinito, el

cual da una idea para la regla del, 1½ ciclo Log. Las características de las respuestas

precisa son ilustradas en las figures anterior.

Page 338: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 313

Tabla 6.4.- Diferentes Etapas De Flujo De Una Prueba De Pozo5

Tiempo Corto

(Early Time) Tiempo

Intermedio Tiempo Tardío

Flujo Radial

Almacenamiento

Flujo radial Actuación infinita

Limites cerrados; falla sellante presión constante

Fractura

Almacenamiento Flujo bi-lineal

Flujo Radial

Limites cerrados; falla sellante presión constante

Doble Porosidad

Almacenamiento

Comportamiento de doble porosidad Flujo radial transitorio

Limites cerrados; falla sellante presión constante

Figura 6.33 Diferentes Etapas De Flujo Durante Una Prueba De Pozo Con

Barreras.

Page 339: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VI Análisis de Prueba de Pozo

Autor: Ing. José S Rivera V 314

REFERENCIAS

1. DAVID. A.T. DONOHUE. “Gas well testing: Theory, practice and regulation” PE-

402.

2. LEE J, AND WATTENBARGER R. “GAS RESERVOIR ENGINEERING”. SPE Textbook

series, Vol 5. CHAPTER 5.

3. JOHN LEE. “Well testing”. SPE Textbook series, Vol I.

4. JOHN LEE. “Well testing”. SPE Textbook series, Vol II.

5. Modern Well Test Analysis" by Roland N. Horne, ©1995, Petroway, Inc.

6. IMPELUZ. Universidad del Zulia. Análisis de pruebas de pozos, 1987 (Douglas

A. Alvarado, Ph. D.)

7. CIED (PDVSA) Curso de Análisis de pruebas de pozos, 1995 (Douglas A.

Alvarado, Ph. D.)

8. Earlougher R. Jr. “Advances in Well Test Analysis” SPE of AIME. New York.

(1997).

9. Russell, D.G.: “Pressure Buildup and Florw Test in Wells” SPE Monograph

Series. SPE of AIME. Dallas (1967).

10. Agarwal, R.G., Al-Hussainy, R., y Ramey, H.J., Jr.: “An Investigation of

Wellbore Storage and Skin Effect in Unsteady Liquid Flor: Analytical Treta-

ment”. Soc. Pet. Eng. J (Sept., 1970).

Page 340: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 315

CAPITULO VII ..........................................................................................................316 7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo..................................................316

7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. .........................................................................................................316

7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional.............................................................318 7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal. ...................................................326

7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización...................................................328 REFERENCIA ........................................................................................................343

Page 341: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 316

CAPITULO VII

7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo. En el capitulo III , se discutió los principios fundamentales que gobiernan la interacción

de los fluidos y las rocas, la distribución de los fluidos y las fuerzas que interactúan en el

medio tales como la fuerza interfaciales, tensión superficial y el comportamiento de los

fluidos mojantes y no mojantes dentro de un sistema poroso. También se pudo constatar

que todas esas fuerzas son las que actúan dentro del sistema y provocan los movimientos

de los fluidos de las zonas menos permeables hacia las más permeables y por ende el

desplazamiento de los hidrocarburos hacia la zona de mayor perdida de energía o caída

de presión (los pozos).

Este capitulo se concentrará en dar un resumen sobre la explicación de esos

movimientos de los fluidos dentro del sistema, y hacer predicciones de los mismos, a

través de ecuaciones matemáticas basados en experimentos de laboratorio y simulación

física del proceso.

7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. La figura 7.1 muestra1 cuatro etapas representativas de un desplazamiento con agua a

una saturación intersticial de agua.

Al principio el agua intersticial y la saturación de petróleo son uniforme, como lo

muestra la Figura 7.1A, al inyectar agua a una tasa de flujo qt, esta causa un

desplazamiento del petróleo dentro del yacimiento. Un gradiente de saturación muy

marcada de agua se desarrolla como lo muestra la Figura 7.1 B, el agua y el petróleo

fluyen simultáneamente en la región detrás del cambio de saturación.

No hay flujo de agua al frente del cambio de saturación debido a que la permeabilidad al

agua es esencialmente igual a cero (0). Eventualmente el agua alcanza el final del

yacimiento como se muestra en la figura 7.1C. Este punto es el llamado punto de

Page 342: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 317

irrupción ó ruptura del agua. Después de la irrupción del agua, la fracción de agua en el

efluente incrementa a medida que el petróleo remanente es desplazado. La Figura 7.1D

demarca la saturación de agua en un sistema lineal en un tiempo tardío en el

desplazamiento.

1.0 (A) (B)

Sw

0

Condición inicial Punto Medio en el Flujo

(C) (D)

1.0 Petróleo Residual

Sw

0 0.4 0.8 0 0.4 0.8

X/L X/L

Irrupción Después de Irrupción

Figura 7.1 Etapas Representativas De Un Desplazamiento

Con Agua.

Dos métodos para predecir el comportamiento del desplazamiento fueron desarrollados.

El primero es el de Buckley – Leverett, o de avance frontal, el cual puede ser resuelto

fácilmente mediante técnicas gráficas. El segundo método el tratamiento generalizado

Page 343: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 318

de flujo bifásico dirigido a un grupo de ecuaciones diferencial parcial que puede ser

resuelto por un computador con técnicas numéricas.

7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional. El desarrollo de la ecuación2 de la fase fraccionada puede ser atribuido a LEVERETT.

Debido a que el flujo de dos fluidos inmiscibles a través de un medio poroso debe ser

modelado, el enfoque es partiendo de la ecuación de Darcy’s para cada fluido.

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +∂∂

−= αρµ

sengup

Kq

oo

o

oo (7-1)

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +∂∂

−= αρµ

sengu

pK

qD

D

D

DD (7-2)

El subíndice D se refiere al desplazarte y la “o” (petróleo) o fase desplazada

respectivamente.

upo

∂∂

y u

pD

∂∂ = fases srespectiva las en “u” dirección la en presión de Gradiente

α = Angulo del fluido con respecto a la horizontal (flujo hacia arriba se supone

positivo)

qo , qD = Tasa de flujo del fluido desplazante y el fluido desplazado respectivamente.

Se puede notar en este momento que tres causas de movimiento de los fluidos en un

medio poroso han sido incluidos en las ecuaciones 7.1 y 7.2, y son: capilaridad,

gravedad y presión externa. Conceptualmente, quizás sea necesario visualizar la

condición de saturación funicular1 para ambos fluidos, de tal forma que la

consideración de permeabilidad relativa, pueda ser vista basándose de poro a poro.

Estudios recientes de flujo en medios porosos, podrían indicar que mientras tal concepto

Page 344: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 319

es útil para explicar la distribución de saturación en bases microscópicas, realmente, la

distribución de saturación macroscópica, es completamente diferente. Usualmente, los

fluidos no mojantes, y los mojantes, pueden fluir en canales separados a niveles

microscópicos, mientras que el flujo total puede parecerse a un enfoque de saturación

funicular. El punto importante, es que la saturación debe ser continua para que la

permeabilidad relativa tenga una base física.

Como el contacto entre los fluidos mojantes, y no mojantes, deben ser a través de

interfaces curvas, es necesario incluir el concepto de presión capilar Pc. Por

conveniencia la definiremos como la diferencia en presión entre el fluido desplazado y el

desplazante.

oDc PPP −=

o

oDc PPPµµµ ∂∂

−∂∂

=∂∂

(7-3)

Sustrayendo la Ecuación 7.2 de la Ecuación 7.1 tenemos:

( ) αρµ

µµseng

PK

qK

q c

D

Do

o

oo ∆−∂∂

=− (7-4)

Si se define arbitrariamente oD ρρρ −=∆

Y si se considera dos fluidos incompresibles manteniendo la presión del sistema

constante, se requerirá condiciones de continuidad, de tal manera que:

Dot qqq += (7-5)

qt = tasa total de flujo en la sección transversal de área.

Definiendo la fracción de la corriente de flujo, a condiciones de presión de yacimientos,

y temperatura, para el fluido desplazante se tiene:

Page 345: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 320

t

DD q

qf = o tDD qfq = (7-6)

Similarmente:

( ) tDDto qfqqq −=−= 1 (7-7)

Reemplazando qD y qo en Ecuación 7.4, y resolviendo por fd, el flujo fraccional de la

fase desplazante fluyendo a un punto dado en el sistema, resulta en una forma final de la

Ecuación de flujo fraccional 4:

( )

oD

Do

c

to

o

D

KK

sengP

qK

f

µµ

αρµµ

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∆+

∂∂

−=

1

1 (7-8)

Esta ecuación está dada dimensionalmente correctas con tal que las unidades

fundamentales: Darcys, Cp, cc/seg./cm., atm., y cm., sean usados para la permeabilidad,

viscosidad, tasa de flujo total, por unidad de sección transversal de área, presión y

distancia. Si la diferencia en densidad de los fluidos, ∆ρ, tiene unidades de gr./cc,

entonces la constante gravedad , g, puede ser reemplazada por su valor 1033 (cm. de

agua por atm) en el termino del denominador. Esto resulta en unidades consistentes de

atmósfera por cm en la dirección u para el termino ∆Pc/∂u y por el término revisado

⎨(∆P) sen α⎬/1033.

Si se desea expresar en las unidades comunes de la Ingeniería de Petróleo en forma

práctica, convierten la Ecuación 7.8 en:

( )

oD

Do

c

to

o

o

KK

senP

qK

f

µµ

ανµµ

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∆+

∂∂

−=

1

434,01127

1 (7-9)

Page 346: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 321

Las unidades son: Darcy, Cp, BN/día/pie2, Lpc, y pie para permeabilidad, viscosidad,

flujo total por unidad de sección transversal de área y distancia respectivamente. La

diferencia del término de densidad ∆ρ de la Ecuación 7.8 ha sido reemplazada por ∆ν

que es la diferencia de gravedad específica.

La Ecuación de flujo fraccional se aplica fundamentalmente para entender y representar

el flujo de dos fluidos inmiscibles e insolubles en un medio poroso (no reactivo con el

medio poroso). La Ecuación 7.9 revela los siguientes valores implícitos y explícitos, que

influyen en la fracción de flujo del fluido desplazante en un punto dado en el sistema.

1.) El desplazamiento es a temperatura y presión constante, la composición de la fase es

constante a una tasa de flujo constante, debido a la suposición hecha en el desarrollo

matemático, donde hay una miscibilidad parcial de los fluidos involucrados,

resultando en cambios de fases composicional y tensión interfacial, la modificación

de la Ecuación puede ser hecha.

2.) Las propiedades explícitas de los fluidos incluidos son: µo, µD, νD, So y SD. Las

implícitas, han sido incluidas en: la mojabilidad, tensión superficial e interfacial y

saturación de los fluidos, geometría, debido a la inclusión del termino presión

capilar, Pc.

3.) Las propiedades de las rocas son representadas a través de los términos de

permeabilidad relativa, Ko y la relación de permeabilidad, Ko/KD. Debido a que las

propiedades del tamaño de los granos, petrofabrica, composición, estructura y

material cementante, dirección de la influencia de permeabilidad, esos factores

entran directamente en la formula de flujo fraccionado.

Es necesario hacer énfasis que la Ecuación de flujo fraccionado incluye, en una

relación simple relativamente, todos los factores que afectan la eficiencia de

desplazamiento de un fluido inmiscible por otro inmiscible en un medio poroso

Todos los factores son afectados por las condiciones del problema. La única

variable independiente es la saturación de la fase desplazante, el cual, entorna a la

Page 347: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 322

relación de permeabilidades relativa.

Intuitivamente, sabemos que si existe un buzamiento pronunciado, entonces la

inyección del fluido desplazante, si es mas pesado, se ira a zonas bajas, como en el

caso del agua cuando desplaza petróleo o gas. Si por el contrario es más liviano, el

fluido se irá hacia arriba en la estructura, con el resultado de una eficiencia de

barrido mayor. La siguiente forma especializada de la Ecuación 7.9 para el

desplazamiento de petróleo con agua, demuestra que este seria el caso:

( )

oW

Wo

c

to

o

o

KK

senP

qK

f

µµ

ανµµ

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∆+

∂∂

−=

1

434,01127

1 (7-10)

Obviamente, si el termino 0,434 (∆ν sen α) es positivo debido a un ángulo de

buzamiento positivo, α, y una diferencia de la gravedad especifica ∆ν positiva, entonces

para una saturación de agua en un punto dado del yacimiento, el calculo de el agua

fluyendo como una fracción del total del flujo (fw), será menor si ese termino es

despreciado, o es negativo. (Figura 7.2) ilustra este punto. Debería ser evidente que si la

fracción de agua fluyendo es mantenida a un mínimo, como el promedio de saturación

de agua del sistema se incrementa, controlando los factores de la Ecuación 7.10,

entonces el desplazamiento máximo de petróleo, u otro fluido más valioso que el

inyectado en el campo, resultaría.

Page 348: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 323

Figura 7.2 Relación De Flujo Fraccional De La Inyección De La Fase Mojante En

Función Del Buzamiento Del Yacimiento Y La Tasa De Flujo.

Examinando más profundamente la Ecuación 7.10 indica que forzando él término:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∆+

∂∂

ανµµ

senP

qK c

to

o 434,01127

A ser lo mas grande posible como número positivo, podría normalmente ser beneficioso

para el caso donde el agua desplaza al petróleo en un sistema de agua mojante. Esto se

podría hacer bajando la tasa de inyección de agua, qt, alternando la tensión interfacial

Page 349: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 324

petróleo-agua (quizás mediante la adición de químicos) de tal forma de maximizar la

tendencia del agua a ser imbibida dentro de la roca, inyectando el agua disponible más

pesada (suministrándole aditivos) y estando seguro de inyectar el fluido mas pesado

(agua) en la parte mas baja de la estructura cuando el ángulo de buzamiento existe.

Cuando el fluido inyectado es gas la Ecuación debe ser modificada de la forma

siguiente:

( )

og

go

c

to

o

g

KK

senP

qK

f

µµ

ανµµ

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∆+

∂∂

−=

1

434,01127

1 (7-11)

Donde Pc = Pg − Po y ∆ν = νg − νo

La saturación de agua presente debe ser a un nivel irreducible, o el problema se

transformaría en permeabilidad relativa de tres fases que es una condición imposible en

el desarrollo de la Ecuación de flujo fraccionada de Buckley y Leverett2. En estos casos

la saturación de agua podría ser considerada como parte de la matriz de la roca. La

figura 7.3 es un gráfico típico de la fracción de flujo del gas a medida que la saturación

se incrementa.

Nótese que la abscisa representa el volumen total poroso ocupado por hidrocarburo.

También el primer flujo de gas ocurre a una saturación de gas igual a cero. Esto puede

ser argumentando con cierta validez, que el flujo de gas debe comenzar a la saturación

critica de gas, que es un numero que varia entre 0% y 10% para los diferentes

yacimientos. En aquellos yacimientos donde la saturación de gas critica excede valores

altos en porcentajes, cierta corrección parecería importante. En la figura 7.3 se presenta

una familia de curvas influenciada por la tasa de inyección qt y el ángulo de buzamiento

sobre la fracción de gas fluyente.

Page 350: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 325

Figura 7.3 Fracción De Flujo De Gas En Función Del Buzamiento Del Yacimiento

Y La Tasa De Flujo.

Si el gradiente de presión capilar ∂pc/ ∂u, y la contribución del término gravitacional,

0.434 (∆ν) sen∝, pueden ser ignorados, la Ecuación de flujo fraccionado (7.9) tomaría

la siguiente forma:

o

D

D

oD

KK

f

µµ

+=

1

1 (7-12)

Page 351: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 326

Esta forma de la Ecuación de flujo fraccional, indica que la fracción es dependiente

únicamente de la permeabilidad relativa y la relación de viscosidad, si los términos de

capilaridad y las fuerzas de gravedad son despreciables.

7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal. Para el flujo en estado estable donde la presión y la temperatura del medio son

constantes, por continuidad, la tasa de flujo que entra y la que sale deban de ser iguales.

(Figura 7.4).

Considere como en la figura 7.4, un medio que tiene una sección transversal de área

“A”, y porosidad φ. Si están fluyendo dos fases en ese medio, y si un desplazamiento

efectivo de petróleo está ocurriendo, la saturación de la fase desplazándose en el medio,

deberá ser desplazada por una fracción de una fase desplazante representada “ fD”,

mientras exista fluido a una distancia, debido a la proveniencia de la fase de entrada,

está deberá ser desplazada por una fracción de la fase desplazante fD - dfD . Donde este

no sea el caso, el mecanismo tendrá muy poco sentido, debido a que el desplazamiento

del petróleo por consideración de continuidad, no ocurrirá. La composición de las

fases naturalmente debe de ser constante.

Escribiendo la ley de consideración de la masa como local ó puntual la Ecuación.

Resultaría en 6:

( ) DttD dfdtQdsAdu =φ (7-13)

Donde el lado izquierdo de la ecuación, representa un pequeño cambio en la saturación

de la fase desplazante dSD , en el espacio poroso, φ A dµ, del elemento del medio

poroso representado en la figura 7.4. El lado derecho de la ecuación. 7.13 expresa el

decrecimiento en la fracción de la fase desplaza, fD, por el movimiento de los volúmenes

de fluido Qt dt en el intervalo de tiempo dt.

Page 352: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 327

Figura 7.4 Cambio De La Saturación De La Fase Desplazante.

En vista de que la ecuación. Solo contiene una variable independiente, (la saturación

del fluido desplazante). La Ecuación. Puede ser rescrita de la forma siguiente:

tD

Dt ddsdf

AQ

du ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ (7-14)

Que debido a su forma diferencial, representa el avance lineal de un plano de saturación

constante., SD, a una distancia, debido a un lapso de tiempo dt. En vista de que la

porosidad, área y tasa de fluido, son constante, entonces las derivadas parciales,

∂ fD/∂ SD, son constantes para saturación dada. Esto significa que la ecuación 7.14

afora un método el cual el plano de saturación constante que ha avanzado, puede ser

determinado, por ejemplo, como la distancia será directamente proporcional al tiempo, y

al valor de la derivada parcial ∂ fD/∂ SD,. Entonces al tiempo, t, el vector de la distancia,

“u” podría ser representado por:

Page 353: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 328

tSf

AQ

duD

Dt⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

(7-15)

Al punto de irrupción de la fase desplazada a la salida del sistema, la distancia u, sería

equivalente a la longitud (L) del sistema, donde el tiempo va ha ser el valor de la

irrupción. Cualquier sistema de unidades puede ser usada. Si son usada barriles/día,

pies2 y pies, para Qt, A y u, entonces el lado derecho de la ecuación. 7.14 y 7.15 deben

ser divididos por 5,615.

7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización. Un gran número de autores5-7 ha publicado tratados concernientes con la zona de

estabilización, entre el fluido desplazado y el desplazante en un medio poroso. Un

entendimiento de este concepto es necesario, antes de una solución práctica y aplicación

de la tasa de avance, y la formula de flujo fraccional. Ignorando por el momento el

término gravitacional en la Ecuación 7.9, esa Ecuación puede ser escrita de la forma

siguiente:

oD

Do

D

D

c

to

o

D

KK

uS

SP

qK

f

µµ

µ

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

∂∂

−=

1

11271

(7-16)

Donde ∂pc/∂u ha sido remplazada por dos derivadas parciales ∂pc/∂SD y

∂SD/∂u. Esto indica, que el cambio de la presión capilar es controlado con la distancia

por modificación de ambos, la presión capilar, con una variación de la saturación por el

desplazamiento de la fase, y por la alteración de la saturación de la fase desplazante, con

un cambio en la distancia. La figura 7.5 muestra el concepto de zona establecida como

es descrita en la Ecuación 7.16. Para un medio poroso dado, se desarrollara una zona de

estabilización, el cual se puede referir al concepto o idea de un pistón con fuga. En el

tiempo t1, la fase desplazante se extiende a una distancia dentro del sistema lineal,

Page 354: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 329

mostrando un perfil de saturación. Si la fase desplazante todavía existe como un valor

irreducible en el medio del proceso, SDi, entonces la permeabilidad de la fase

desplazante, comenzará en este valor y se extenderá hasta el limite, que la saturación de

la fase desplazante, iguale la totalidad del espacio poroso, menos la saturación residual

del petróleo Soi. Entre esos dos limites de saturación de la fase desplazante, existen dos

zonas, la estabilizada, caracterizada por un perfil de saturación estable en el tiempo t1 y a

un tiempo más tardío tt, representado matemáticamente por ∂u / ∂t, es constante para

una saturación de la fase desplazante SD, en la zona estabilizada al tiempo tB de

irrupción, el perfil todavía permanece paralelo a todos esos intervalos de tiempo

correspondientes a menor cantidad de inyección de la fase desplazante. Los términos

representados en las ecuaciones 7.16 y 7.9, todos influyen en la forma del perfil de

saturación de la zona estabilizada. Particularmente el término ∂pc/∂u, debido a que

raramente se tienen estos datos, y si por casualidad se dispone de ellos, se deben definir

muy bien. La figura 7.5 muestra que ∂SD/∂u tiene valores mucho mayor que cero, en la

zona estabilizada, o como se debe esperar, cambios grandes en la presión capilar

Figura 7.5 Distribución De La Saturación De La Fase Desplazante En Función De

La Distancia y tiempo.

Sobre una distancia relativamente corta ocurriría, con tal que el término ∂pc/∂SD no sea

cero. La zona no estabilizada de la figura 7.5 ha sido llamada zona de “dragado”, una

zona donde los cambios de saturación de la fase desplazante con respecto a la distancia

se aproxima a cero. De esto se deduce directamente, que los cambios del gradiente de

presión capilar con la distancia ∂pc/∂u, en esta región puede ser despreciable. Se puede

Page 355: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 330

ver que esta parte del perfil de saturación, contribuye la subordinación, después de la

irrupción, producto del desplazamiento del petróleo. La figura 7.5 ilustra el caso donde

la tasa de inyección es suficientemente lenta (que siempre es el caso real en los

yacimientos) de tal forma que el fluido desplazante es imbibido delante de la fase

principal desplazante al frente, como es demostrado por el adedamiento. Este

adedamiento no estaría presente, si la fase desplazante no moja los poros del medio.

El perfil de la saturación de la fase desplazante como se ilustra en la figura 7.5 y

reproducida muchas veces en sistemas lineales en laboratorio puede ser reproducidas

con precisión mediante análisis matemáticos. La posición del frente de desplazamiento,

en ambos casos en la zona estabilizada y la no estabilizada, puede ser determinada

resolviendo la Ecuación 7.15, donde el valor de la pendiente ∂fD/∂SD, para un intervalo

de saturación de la fase desplazante es conocida mediante la graficación de la solución

de la Ecuación 7.9, donde el gradiente de la presión capilar con la distancia ha sido

despreciada, debido a la inexistencia de datos en este caso especifico. En el tiempo t1, el

frente de desplazamiento, puede ser representado por la figura 7.6, donde la ecuación

7.15, ha sido resuelta para un intervalo de valores de saturación de la fase desplazante, y

donde la porosidad (φ), y el área de la sección transversal A, son constante del problema.

Adicionalmente la tasa de flujo total, Qt, es constante en el caso más simple. La tasa de

flujo, no tiene que permanecer constante durante todo el tiempo, pero la eficiencia de

desplazamiento, quizás cambiaría también debido a la sensibilidad de la tasa.

Page 356: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 331

Figura 7.6 Saturación De La Fase Desplazarte Después De La Inyección A Tasa

Constante Sobre El Intervalo De Tiempo t1.

En la figura 7.6, el perfil de saturación, como es mostrado por la línea abce, es obtenido

al graficar los valores de la derivada de u en el tiempo t1, de la línea representando la

saturación inicial de la fase desplazante, aef. En este punto, es aparente que una

dificultad física ocurre, debido a que un triple valor para la saturación de la fase

desplazante, en un punto dado a lo largo de la línea del sistema resultaría. Esto puede ser

resuelto, dibujando una línea vertical bdf, de tal forma que las áreas subrayadas bcd y

def sean iguales. Esto corresponde, a reemplazar la contribución del término de la

presión capilar, (Pc), con la distancia que tuvo que ser despreciado debido a la falta de

datos.

Este aspecto particular del concepto de zona estabilizada puede ser mas aparente,

considerando la construcción del gráfico de las figuras 7.7 y 7.8, Allí el problema de

saturación múltiple de la fase desplazante, es resuelto por el método sugerido por

Buckley y Leverett2, el cual llama la atención para balancear las áreas A y B bajo la

Page 357: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 332

derivada, hasta obtener un valor singular, representado por la curva de la línea ghijk en

la figura 7.8, Inspeccionando la figura 7.7, se muestra que balanceando el área A en la

figura 7.9, es equivalente a la construcción de la línea tangente, ac, de la forma de S de

la curva fD ,y permitiendo la línea ac representar la relación fD – SD en esta región.

Adicionalmente, es evidente que la derivada de la curva fD sobre la sección de la línea

recta ac resuelta en un valor constante de la pendiente de la línea ghi, demarcada en la

figura 7.8. Es aparente que el término de la presión capilar, está representada por la

distancia entre la línea ac, y la línea curva segmentada abc de la figura 7.7. Esto

significa, que la contribución del termino de Pc, ha cambiado suficiente en valores de fD

a una saturación especifica de la fase desplazante, en la zona de estabilización es un

valor simple como se demuestra en la línea bdf, de la figura 7.6. El punto C, de la figura

7.7, es la división entre las líneas ac, que muestra la relación de fD sobre un intervalo

de saturación de la fase desplazante de SDi, a SDf, el cual permite que el segmento del

perfil de saturación bf de la figura 7.6, y la línea curva cd (Figura 7.7), corresponden

a un intervalo de saturación de SDf, a SD. Pirson demostró analíticamente que la

saturación SD, es la saturación promedio de la fase desplazante en el sistema, al punto de

irrupción de la fase desplazante al final o salida. Inspeccionando las figuras 7.6 y 7.7, se

demuestra que extendiendo la línea tangente, desde el punto inicial de S de la fase

desplazante punto a, tangente a la curva en el punto C, y en el punto e donde fD tiene un

valor de uno (1), resulta un balance de las áreas B de la figura 7.8. La figura 7.9 ilustra

gráficamente, el promedio que es obtenido cuando se extiende la tangente de la curva fD

al valor uno (1).

Page 358: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 333

Figura 7.7 Método Grafico De Determinación De La Eficiencia De Desplazamiento

A La Irrupción De La Fase Desplazante3.

Page 359: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 334

Figura 7.8 Construcción Del Cambio De Pendiente de fD como muestra la Fig. 7.7

vs., SD y El Recobro A La Irrupción.

Page 360: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 335

Figura 7.9 Perfil Promedio De Saturación De Fase Al Instante De La Irrupción.

El área A es balanceada, y resulta un promedio de la saturación de la fase desplazante

SD, detrás del sistema lineal. Si el sistema fuese inicialmente saturado por DiS−1 en el

espacio poroso, entonces, al momento de irrupción la fracción de recobro del petróleo

original en sitio sería una cantidad igual a: ( )( )Di

DiDS

SS−

−1

Por relación geométrica evidentemente en la figura 7.7 las siguientes Ecuación pueden

ser desarrolladas:

1.) Eficiencia De Desplazamiento A La Irrupción.

rohidrocarbu por ocupado poroso espacio del Volumen

desplazado rohidrocarbu de Volumen=

( )

fD

DDi

Df

Di

DiDf

SfS

fS

SS

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

−+

−=

1

11

(7-17)

Page 361: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 336

Donde:

SDf = saturación de la fase desplazante al frente o salida del sistema a la

condición de irrupción.

fDf = fracción fluyente de la fase desplazante al frente o salida del

sistema a la condición de irrupción.

f = subscrito que se refiere a la condición al frente.

2.) Hidrocarburo Desplazado A La Irrupción.

poroso medio de total volumen

desplazado rohidrocarbu de volumen SS DiD =−

( )

fD

D

DfDiDf

Sf

fSS

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−+−=

1 (7-18)

El concepto de zona no estabilizada, es muy útil en el desarrollo de una técnica para el

calculo del recobro de hidrocarburo, y debe ser determinada para continuar inyectando el

fluido desplazante al tiempo de irrupción3. En este instante, es útil dibujar la continuidad

del perfil de saturación de la fase fluyendo a la salida, (o que ha continuado una vez

pasada sobre el pozo productor) como se muestra en la figura 7.10. El promedio de la

saturación de la fase desplazante a través del sistema correspondiente a SD, donde las

áreas B han sido balanceadas. El mismo resultado puede ser obtenido, mediante la

extensión de una línea tangente para la saturación de la fase desplazarte, a la salida del

flujo, SDC a fD al valor de uno (1). Pirson6 desarrollo una justificación analítica de esta

técnica de construcción:

Por simple consideración geométrica evidenciada en la figura 7.11, las siguientes

ecuaciones pueden ser desarrolladas:

Page 362: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 337

1.) Eficiencia De Desplazamiento Para Inyección Continua Después De La

Irrupción:

( )

( )cD

DDi

Dc

Di

DiDcD

Sf

S1

f1S1

SSE

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−+

−−

= (7-19)

Donde los subscriptos son referidos a condiciones de flujo en cara de salida después de

la irrupción.

Figura 7.10 Perfil De La Saturación De La Fase Desplazarte En Un Sistema Lineal

Después De La Irrupción.

Page 363: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 338

Figura 7.11 Grafica De La Curva De Flujo Fraccionado, Saturación Promedio De

La Fase Desplazarte Después De La Irrupción.

2. Hidrocarburo Desplazado Después De La Irrupción

( )

cD

D

DcDiDcD

Sf

fSSS

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂−

+−=1

(7-20)

Page 364: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 339

Donde el suscrito C se refiere a las condiciones de flujo a la salida del sistema

Usos Prácticos Del Concepto De Desplazamiento Frontal.

Estos conceptos tienen un gran número práctico de aplicación 6,8, como fue concebido

por Buckley y Leverett. Un ejemplo específico de la aplicación del desplazamiento

inmiscible es el caso del agua desplazando petróleo o gas, los cuales serán discutidos

mas adelante. Naturalmente un conocimiento de los factores que entran en las

ecuaciones 7.9 y 7.15, deben ser necesarios. El propósito del método sobre la

validación de la información de la permeabilidad relativa debe estar a mano, y que el

sistema modelado sea matemáticamente lineal.

Aplicación Del Concepto De Desplazamiento Frontal Para Sistema No

Linear.

Inspeccionando la figura 7.12, que representa las líneas de flujo para un patrón de cinco

pozos, se evidencia que a una tasa inyección constante usada en un proceso de

desplazamiento frontal descrito anteriormente, no producirá la misma tasa de flujo en

todos los cinco puntos de las localizaciones. La sensibilidad del desplazamiento

inmiscible puede ser determinada considerando la probabilidad de inyectar tasas

accesibles verdaderas en el campo en consideración. La ecuación 7.9 puede ser resuelta

para valores de rangos de tasas total qt , y graficando fD versus la saturación de la fase

desplazante. Si la tasa muestra una considerable sensitividad aparente, la experiencia del

ingeniero en la decisión, deberá ser usada en la selección de la tasa, la cual modele

eficientemente el desplazamiento que tendría lugar. También será necesario aplicar el

factor de cobertura areal, debida a que el fluido inyectado no contactará 100% del

patrón de área que se está inyectando. La figura 7.12 ilustra una representación

Page 365: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 340

idealizada de un cuadrante de un patrón de cinco pozos descrito anteriormente, y la

figura 7.13, los diferentes patrones comúnmente usado en los proyectos de recuperación

adicional, dependiendo de la eficiencia de barrido deseada.

1. Para patrones de 5 pozos.

2. Para patrones de 7 pozos invertidos.

3. Para patrones de 9 pozos.

Figura 7.12 Esquemático De Un Cuadrante En Patrón De Cinco Pozos En Sistema

De Flujo Lineal.

Page 366: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 341

Figura 7.13.- Tipos Arreglos de Pozos (Según Craig).

Page 367: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 342

Figura 7.14.- Capacidad de Flujo Continuo M =1; Sgi = 0

Page 368: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VII Concepto de Desplazamiento del Petróleo

Autor: Ing. José S Rivera V. 343

REFERENCIA

1. Willhite G. L.: “Waterflooding” SPE Textbook. Series Vol.3 (1986) Pág.59-60

2. Buckley S.E. and Leverett, M.C. Trasc. AIME 146 (1942) Pág. 125.

3. Welge, H.J. Trasc. AIME 195 (1952) Pág. 91.

4. Sheldon, J.W., Zondek, B. and Cardwell, W. T.,Jr.: Trans., AIME 216 (1959) Pág

290

5. Jones–Parra, J. And Calhoun, J.C. Jr. Trans, AIME 192 (1951) Pág. 258.

6. Pirson, S.J.:”Oil Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co.,Inc., New

Cork Cit (1958) Pág 558

7. Rapoport, L. A. and Leas, W.J.:Trans.,AIME 198 (1953)139

8. Joslin, W.J.: JPT (January 1964) Pág. 87.

Page 369: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 344

CAPITULO VIII ............................................................................................................345

8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO.............................345 8.1 Curvas Declinación de Producción. ...............................................................345 8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis: .............................................................346

1. Método Gráfico .........................................................................................346 2. Método Estadístico ....................................................................................347 3. Método de la Curva Tipo...........................................................................347

8.4 Curvas Declinación Hiperbólica. ...................................................................355 8.5 Curva de Declinación Armónica....................................................................360 8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación...........................................369 8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación................................371

REFERENCIAS .........................................................................................................373

Page 370: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 345

CAPITULO VIII

8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO Los pozos petroleros durante su vida productiva, se inician con una tasa de producción el

cual obedecen principalmente a la energía original del yacimiento, luego de un periodo

largo de producción esta energía se ve mermada por el vaciamiento del yacimiento a

expensas de una perdida de presión. Estas pérdidas o declinación de la tasa de

producción, según estudios estadísticos conjuntamente con experiencias de campo han

determinado que siguen un comportamiento que obedecen a unas curvas tipo

Exponencial, Hiperbólico o Armónico como es establecido en la técnica convencional

de análisis presentado por J:J Arps1-2. Sin embargo en la industria las más usadas y

populares son la curva de declinación exponencial y la hiperbólica y serán discutidas en

detalle esta sección.

8.1 Curvas Declinación de Producción. Entre los métodos dinámicos de cálculos en Ingeniería de Yacimientos mas usados se

tiene los métodos analíticos y gráficos de las curvas de declinación de producción.

Estos métodos proveen al analista, de los estimados de reservas de hidrocarburos más

confiables, dado que se aplica sólo cuando se tiene suficiente historia de producción. Los

estimados están basados en la extrapolación del comportamiento de la curva de

producción. Por lo general, se selecciona la producción acumulada y el tiempo como las

variables independientes y se utiliza el eje de las abscisas para graficarlas, mientras la

tasa de producción se utiliza en la ordenada. Para los propósitos de extrapolación la tasa

de producción debe ser una función de la variable independiente y debe variar de una

manera uniforme y definible3.

Page 371: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 346

8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis:

El estudio de la declinación de producción de un yacimiento o pozo en particular puede

hacerse según tres procedimientos:

1. Método Gráfico.

2. Método Estadísticos (Regresión).

3. Métodos de curvas tipo (Fetkovich)

1. Método Gráfico En este método la historia de producción del yacimiento se representa gráficamente en

diferentes tipos de papel (normal, semilog, log-log), con el objetivo de linealizar los

datos de las tasas de producción versus el tiempo transcurrido de producción, o la

producción acumulada durante ese período, la cual permitirá hacer extrapolaciones.

Una vez determinada la representación gráfica más conveniente, se efectúa las

correspondientes extrapolaciones (predicciones) hasta las condiciones de abandono.

Para hallar la mejor línea recta, que represente los datos de producción, se pueden

utilizar algunos métodos estadísticos tradicionales entre los cuales tenemos: Método de

la Pendiente, y el Método de los Puntos Notables.

Método de la Pendiente – Intersección: Consiste en trazar una línea recta que

pase a través del mayor número de puntos graficados; para luego determinar su

pendiente y su intersección con el eje Y. Estos valores definen la ecuación de una

recta.

Método de los Puntos Notables: De la información disponible ya graficada, se

determinan aquellos puntos que posiblemente y en relación con la gran mayoría,

se alineen y no presentan error (muy distintos de las posibles soluciones) y con

los puntos que se estiman no tengan desviación se determina la ecuación de la

línea recta.

Page 372: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 347

2. Método Estadístico Mediante este método se trata de desarrollar una regresión numérica basándose en la

información disponible hasta la fecha del análisis, para luego utilizar la ecuación

encontrada para predecir las reservas remanentes, tiempos de abandono, y tasa

económica . Es el mismo método gráfico, en forma analítica tratando de obtener la

mejor ecuación que represente la línea recta que emule el comportamiento de los datos

utilizados en el análisis. (Método Regresivo) 4.

3. Método de la Curva Tipo

M..J. Fetkovich, en la década de los ochenta, desarrolló una serie de curvas tipo para

determinar la declinación de producción de los yacimientos de hidrocarburos. Al igual

que los métodos anteriores los datos bases son: la historia de las tasas de producción y el

tiempo, con la variante que usa el logaritmo de parámetros adimensionales, (log tD vs.

log qD ). Esta metodología permiten analizar mediante el cotejo de la producción, con

una familia de curvas tipos desarrolladas para tal fin, la declinación de producción de

pozos de petróleo y / o gas. Más aun, el análisis de las curvas-tipos no solo permite

calcular la declinación de los pozos y/o yacimientos, sino que permite calcular el

hidrocarburo original en sitio (Gas o Petróleo), las reservas a condiciones de abandono

y también las características de flujo de un pozo individual. Las curvas tipo están

basadas en la solución analíticas de las ecuaciones de flujo para la producción, a

presión de fondo (BHP) constante, a partir de un pozo centrado en un yacimiento

circular, o un área de drenaje sin flujo en los límites7.

Las curvas tipo de Fetkovich fue desarrollada para yacimientos homogéneo, y también

pueden ser usadas para analizar datos de largos periodos de producción de petróleo o

gas, y para pozos fracturados hidráulicamente. La técnica se basa en la declinación

reflejada en el pozo, debido a que durante el período de flujo seudo - radial y cuando los

límites exteriores del yacimiento afecten la respuesta de presión en los pozos. Las

Page 373: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 348

curvas tipo incluyen la acción transitorias (transcient) o infinita y los períodos de flujo

predominantes. La tasa de producción vs. tiempo y la producción acumulada vs. tiempo

transitorias están caracterizadas por un parámetro de correlación definido como la

relación entre el radio de drenaje externo y el radio aparente del pozo, wae rr , mientras

que el régimen de flujo del estado seudo estable esta caracterizado por la constante de

declinación de J.J.Arps, “b”. En este sentido, cuando b =0 corresponde a el

comportamiento de declinación exponencial, mientras que b =1 representa la

declinación armónica. Los valores en el rango 0 < b< 1, sugieren características de

declinación hiperbólica. La figura 8.1 muestra la curva tipo (Tasa vs. Tiempo)

adimensional, donde están representados los dos períodos de flujo5-6.

La respuesta de flujo dominante en los límites generada por la ecuación empírica de

declinación de Arps, está caracterizada por el parámetro “b”.

Figura 8.1 Curvas Tipos De Fetkovich5. qD VS. tD

0

Curvas Tipos para Análisis de Declinación

TRANSICIÓN DECLINACIÓN

Page 374: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 349

Figura 8.1A Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo.

Figura 8.1B Cotejo, Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo. Con Curvas Tipos De Fetkovich.

1

10

100

1000

10000

0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 1000,00 10000,00 100000,00Tiempo (días)

Qo

(BN

/día

)

1

10

100

1000

10000

0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 1000,00 10000,00 100000,00Tiempo (días)

Qo

(BN

/día

)

Page 375: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 350

Figura 8.1C Cotejo, Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo. Con Curvas Tipos De Fetkovich.

8.3 Curva Declinación Exponencial.

Se dice que ocurre una declinación exponencial de la tasa de producción cuando la

variación de la tasa de producción con el tiempo, expresada como una función de ella

misma, es una constante. Matemáticamente que se expresa así:

qdt

dq

Di

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

−= (8-1)

Donde:

q = tasa de producción, bls/días.

T = tiempo, días.

D: constante de declinación exponencial, días-1

1

10

100

1000

10000

0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 1000,00 10000,00 100000,00Tiempo (días)

Qo

(BN

/día

) bb == 00..44

Page 376: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 351

La ecuación de la tasa de producción es:

Dti eqq −= (8-2)

La ecuación para calcular el tiempo de abandono es:

( ) ( )( )otoit qqlnD1Np −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (8-3)

La producción acumulada de petróleo será:

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

Dqq

Npr abooi (8-4)

Donde:

Npr = reservas recuperadas, (BN)

qoi = tasa de petróleo inicial, bls/día

qab = tasa de petróleo al abandono, bls/día

D: declinación, días-1.

Para ilustra la metodología:

Supóngase el campo Riverside que muestra una historia de producción como se indica

en la tabla 8.13, y el cual se requiere estimar las reservas, y el tiempo de producción,

usando los métodos analíticos y gráfico tradicional, estimándose limite económico de

25 barriles por día.

Page 377: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 352

Tabla 8.1

Año

Tiempo Promedio

Tasa De Producción

(Brls./Año)

(∆qo/∆t)

qprom.

1 .5 98.200 -----------

2 1.5 88.210 0.117

3 2.5 73.240 0,185

4 3.5 63.990 0,135

5 4.5 54.910 0,153

6 8.5 47.400 0,147

7 6.5 41.580 0,131

D Promedio = 0,145

Las figuras 8.2 y 8.3 muestran, los gráficos utilizados en el método tradicional de

cálculo para hacer un cotejo de los resultados de la historia de producción.

SOLUCION: Aplicando la ecuación 8.1 se calcula la declinación

( ) ( )( )( ) 1-añoq

dtdq

Do

117.02/210.88200.9901/210.88200.99 =+−−=⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

⎛=

La ecuación 8.2 puede ser usada para determinar el tiempo de abandono:

qoi = 38.770 Brls./año ( tasa al comienzo del octavo año).

Así: 8.125 = 38.770 e- 0,145t

( ) 25,4ln125.9/770.38ln145,0 ==

t = 1.447/0,145 =10 años

Page 378: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 353

y las Reservas Remanentes = (38.770 – 8.125 ) / 0,145 = 204.448 Barriles estándar.

Figura. 8.2 Tasa De Producción Vs. Tiempo

Page 379: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 354

Nótese que la columna 4 de la tabla 1, la tasa de declinación permanece casi constante

en 0,148. Esto indica una declinación del tipo exponencial. Si la columna 4 mostrara un

incremento paulatino, el tipo de declinación sería hiperbólica.

El uso de las ecuaciones para determinar las reservas remanentes durante la vida del

pozo pueden ser obtenidas mediante el método grafico.

Figura 8.3 Tasa De Producción Vs. Producción Acumulada Producida.

Page 380: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 355

En los gráficos la tasa de producción fueron acotados en el punto medio del intervalo

tiempo acumulado de recobro. Esto provee una corrección ya que el intervalo de tiempo

usado puede ser mas largo que el permisible. Esta corrección es una precaución

adicional el cual en la mayoría de los casos prácticos no es necesario ya que el error

resultante por no considerarlo, es pequeño.

8.4 Curvas Declinación Hiperbólica.

La declinación hiperbólica o Log-Log fue desarrollada por J.J Arps1 bajo la premisa de

que es lo que ocurre mas frecuente. En este caso ambas tipos de relaciones, la tasa y el

recobro acumulado, no son lineares en gráficos Log-Log (figura 8.4 y 8.5). Un método

fácil de reconocer es aforando por la relación de perdida “a” definida por la ecuación

8.8. Si la relación incrementa uniforme indica que la producción puede obedecer a una

declinación hiperbólica. Si esta relación permanece constante la declinación es

exponencial.

La declinación hiperbólica es aquella donde la variación del inverso de la constante de

declinación con tiempo es una constante. La definición matemática de la declinación

hiperbólica es la siguiente:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−== dt

dqqDa /1 (8-5)

Donde:

D: tasa de declinación, días-1

q: tasa de producción, bls/días.

t: tiempo de producción, días.

a: inverso de la declinación.

A continuación se muestra la ecuación, en su forma mas simplificada:

Page 381: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 356

(8-6)

El factor “b” en la ecuación 8.6, representa la primera derivada de las relaciones de

perdidas con respecto al tiempo. Cuando su valor permanece esencialmente constante

(alrededor 0.5) demuestra que la declinación es hiperbólica, cuando este factor es igual a

1, la declinación es referida a ser armónica.

Para la predicción de la tasa de petróleo o gas, ( qg o qo) se sustituye el tiempo al cual se

quiere estimar dicha tasa. Esta misma expresión, puede utilizarse para calcular el tiempo

en el cual el pozo o yacimiento alcanzara una tasa de producción límite económica o de

abandono. A este tiempo se le conoce como tiempo de abandono y se expresa como:

(8-7)

Y la producción acumulada de gas o petróleo (Gp o Np ) se calcula de la siguiente

manera:

(8-8)

Las figuras 8.3 y 8.4 muestran, los gráficos utilizados en este método de cálculo para

hacer un cotejo de los resultados.

) t bD(1

q q 1/b

i

i(t) +=

( ) ⎥⎥

⎢⎢

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×= 11

b

ga

gi

i qq

bDTa

( ) ⎥⎥

⎢⎢

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×

−=

−b

gi

ga

i

gip q

qDb

qG

a

1

11

Page 382: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 357

Figura. 8.4 Tasa De Producción Vs. Tiempo.

Page 383: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 358

Figura. 8.5 Tasa De Producción Vs. Tiempo.

Para ilustra la metodología:

Dados los datos de la historia de producción del campo Rosa (columnas 1 a la 3 ) de la

tabla 8.2 , estime las reservas y la vida económica remanente al alcanzar una tasa de

2.400 barriles por semestre usando los métodos analíticos y gráficos.

Las figuras 8.4 y 8.5 muestran, los gráficos utilizados tradicionalmente en el método de

cálculo para hacer un cotejo de los resultados de la historia de producción3.

SOLUCION: Aplicando la ecuación 8.5 se calcula “a”

Donde:

dtdab =""

Page 384: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 359

Donde a: tasa de perdida; b: la primera derivada con respecto al tiempo de la tasa de

perdida.

( )( ) 83.286/475.2050.3/763.5 =−=a

( ) 515,06/74,2583,28 =−=b

Para los siguientes cálculos, el factor b es constante 0,500 y ∆t = 3,00.

Tabla 8.2

Meses

Tiempo Promedio

Tasa de

Producción

(Brls./mes)

“b”

(∆a/∆t)

∆t = 6 meses

6 3 28.500 --------

12 9 18.100 --------

18 15 8.910 0,400

24 21 6.820 0,605

30 27 8.015 0,572

36 33 3.855 0,545

42 39 3.050 0,467

48 45 2.475 0,515

54 51 2.050 0,520

60 57 1.720 0,387

66 63 1.465 0,535

72 69 1.263 0,505

78 75 1.099 0.450

. Promedio “b” = 0,500

Page 385: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 360

De esos factores y la ecuación 8.5, puede ser determinado el desarrollo futuro del pozo o

yacimiento.

Al hacer los cálculos, la tasa de perdida incrementa uniformemente con el tiempo. Esto

es un indicativo que la producción puede estar declinando hiperbólicamente. Si la tasa

de perdida permanece constante, la declinación es exponencial. El factor “b” en la

columna 4 de la tabla 8.2, se puede notar que permanece esencialmente constante

alrededor de 0,500. Esta tendencia del factor “b” a permanecer constante demuestra

que la declinación es hiperbólica. Cuando este factor es igual a 1, la declinación es

referida como armónica.

8.5 Curva de Declinación Armónica.

Es un caso particular de la declinación hiperbólica, cuando b = 1. La definición

matemática de este tipo de declinación es la misma que la declinación hiperbólica.

La ecuación de la tasa de producción permite predecir la tasa de petróleo a un tiempo

determinado; para esta declinación la ecuación se obtiene a partir de la ecuación para la

declinación hiperbólica, al asignarle el valor de 1 al parámetro b.

(8-9)

La ecuación anterior puede aplicarse para obtener la tasa de producción de petróleo que

se obtendría a un tiempo determinado, así mismo, definida la tasa de producción de

petróleo al abandono (qa), la ecuación anterior permite calcular el tiempo (ta) en que se

calcularía dicha tasa. Para esto basta con despejar el tiempo en la referida ecuación:

(8-10)

) t D(1

q q 1

i

i(t) +=

( ) ⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×= 1

qq

D1t

ga

gi

ia

Page 386: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 361

La ecuación de la producción acumulada se obtendrá de la misma forma expuesta para la

declinación hiperbólica, siendo el valor de “b” igual a 1.

(8-11)

Donde el valor de la constante de declinación Di puede ser despejado y sustituido en la

expresión de la producción acumulada de petróleo para obtener las reservas recuperables

cuando el pozo o yacimiento alcance la tasa de producción de abandono.

La declinación del potencial de un yacimiento, es el descenso de la capacidad de

producción del yacimiento, a consecuencia de una caída de presión interna, lo que

conlleva a una relación de los niveles energéticos del mismo, que reduce el

desplazamiento de hidrocarburos hacia los pozos productores.

Existen yacimientos con desplazamiento hidráulico como mecanismo de producción

predominante (acuífero conexo activo), y estos tienden a mantener la presión debido a

la intrusión de agua, (energía externa) manteniendo así, el nivel de fluidos dentro del

yacimiento lo que contrarresta la declinación, en estos casos, debe fijarse la declinación

de producción de hidrocarburo en base a la relación agua-petróleo producidos por los

pozos

Ejemplo del uso de las curvas Tipo (Fetkovich).

Usando las curvas tipo , la historia de producción del pozo mostrada en la tabla 8.3, y

los datos del yacimiento que se muestran continuación , estime el comportamiento de

flujo de la tasa de gas a 15 años después en el futuro , suponiendo un limite económico

de 30 MMPC / días, estime las reservas remanentes. Además si es posible estime la

permeabilidad y el factor de daño “S” 7.

)q / (qn Diqi Np oL⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Page 387: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 362

Tabla 8.3 Historia De Producción De Un Pozo De Gas. Tiempo de Producción

(Días)

Producción Acumulada

(MMPCN)

Tasa De Gas

(MPCN/D)

30 13,4589 413,3

60 25,3066 392,8

90 36,3221 375,9

120 47,815 371,3

150 60,7706 377,5

180 71,1327 367,8

210 80,6358 356,8

240 90,3544 349,0

270 105,643 361,7

300 113,646 349,1

330 122,878 341,9

360 137,776 350,1

390 142,799 333,6

420 147,511 291,4

450 168,504 338,2

480 175,674 329,1

510 183,737 322,5

540 198,204 327,1

570 199,765 310,9

600 215,121 316,6

660 230,559 305,6

720 248,155 298,7

780 264,898 291,6

840 287,17 290,8

900 296,938 278,0

960 327,427 284,8

1020 341,435 276,9

1170 376,068 259,9

1200 379,859 254,8

1320 416,501 249,4

1410 426,793 236,1

1500 458,434 237,4

Page 388: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 363

Tiempo de Producción

(Días)

Producción Acumulada

(MMPCN)

Tasa De Gas

(MPCN/D)

1620 482,743 230,1

1710 508,14 224,2

1800 531,01 219,4

1980 554,58 199,9

2070 575,818 202,1

2190 601,082 196,4

2280 626,139 189,8

2310 635,765 190,5

2400 648,646 183,8

2580 678,628 176,4

2700 702,659 170,3

2880 722,806 143,7

2910 735,055 156,1

3000 742,635 154,6

3400 791,57 139,6

3600 835,583 138,1

4000 881,494 123,4

4200 914,202 120,5

4800 981,543 105,1

5000 997,619 98,5

5480 1046,01 91,1

Datos del Yacimiento:

Espesor (h) = 32.0 pies, Radio del pozo = 0,365 pies, Presión inicial de Yacimiento =

3.500 Lpca, Pseudopresión evaluada a la presión inicial = 8.322 x 10 8 Lpca2/ Cps ,

Presión fluyente (FBHP) 500 Lpca, Pseudopresión evaluada a la presión de fondo =

2.106 x 10 7 Lpca2/ Cps, Temperatura del Yacimiento = 180 °F, Gravedad del gas

Húmedo (aire = 1) = 0,689 , Saturación de agua connata (Sw)= 0,34 , Compresibilidad

del agua (Cw) = 3,6 x 10-6 Lpca – 1 , Compresibilidad de la formación (Cf) = 4,0 x 10-6

Lpca – 1 , Porosidad (φ) = 0,12 , Viscosidad del gas a la presión inicial ( µg ) = 0,02095

Page 389: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 364

Cps , Factor volumétrico del gas inicial ( βg ) = 0,8174 BY / MPCN, Compresibilidad

total a la presión inicial (Ct) = 1,574x 10-4 Lpca – 1 .

SOLUCION:

Grafique la tasa de gas, q(t) y la producción acumulada , Gp(t), vs. tiempo (t)en

papel Log-Log o papel cebolla (transparente) con los mismos tamaños de los

ciclos logarítmicos que presenta las curvas tipos de Fetkovich ( ciclos

logarítmicos de 3 pulgadas ) este grafico se muestra en la figura 8.6.

Coteje los datos de producción sobre la cueva tipo moviendo horizontalmente y

vertical los puntos graficados, haciéndolo coincidir lo mejor posible, de forma tal

que se asemeje a la familia de puntos graficados . Aparentemente los datos de

los límites predominan debido a que algunos caen a la derecha de los puntos de

inflexión en la curva tipo y pueden cotejar sobre una curva correspondiente a un

valor de “b” en particular.

Anote la Transición y los limites dominantes, correlacionando los parámetros

del cotejo de los datos de producción acumulada. Para el flujo transitorio

(Transient), re / rw = 800, mientras que para el flujo en estado seudo estable, b

= 0,4. Force los puntos a que coincidan para la tasa / datos de tiempo con los

mismos valores de re / rw y “b”.

Mientras los datos están en posición sobre la curva tipo, seleccione un punto de

tasa de cotejo, [q (t), q (Dd)] MP, sobre la curva de tasa/tiempo. Para este ejemplo

se seleccionó q (t) = 1.000 MPCN / día y q(Dd) = 2,8.

Page 390: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 365

La permeabilidad es estimada usando la siguiente ecuación:

( ) ( )[ ] ( )( )[ ]{ }

( ) ( )[ ]wfpipsc

scMPDdt

PPPPhTrw

reTPqqK

−= 2

1ln300.50/ (8-12)

Al reemplazar valores se obtiene K = 0,08 md.

1. Calcule la tasa inicial de producción a condiciones de superficie a t = 0 usando el

valor del cotejo del paso cuarto. [q (t) , q(Dd)]MP

( ) ( )[ ] MPCN/día,qqqMPDdti 1,3578,2/000,1/ ===

Figura 8.6 Tasa De Gas Y Producción Acumulada Vs Tiempo.

Page 391: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 366

Como puede observarse esa tasa es menor que la tasa reportada a los 30 días. qi

representa una tasa inicial hipotética que podría haber ocurrido , donde el pozo ha estado

con un flujo predominante de los limites o frontera, cuando t = 0. Pero como el cotejo

de la curva tipo muestra, los primeros datos están en la etapa de flujo de transición, y el

efecto de los límites no han sidos todavía sentidos en los alrededores del pozo.

Consecuentemente los cálculos de la tasa para t = 0 es mas baja que la tasa real medida.

2. Mientras los datos están en la misma posición del punto de cotejo, seleccione un

punto de cotejo para el tiempo, (t, tDd) MP. Para este problema, se seleccionó t =

100 días y tDd = 0,034. Con estos valores la tasa de declinación es estimada, como

sigue:

1 años 0,124 1- díasttD

MP

Ddi ===⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= 00034,0100/034,0

3. El volumen porosa del yacimiento Vp ( Pies cúbicos), en el área de drenaje del

pozo, o limites de dominio del flujo , puede ser estimado del tiempo y el punto de

cotejo de la tasa de producción:

( ) ( ) ( )[ ]( )

( ) MPDd

t

Ddwfpipsctg

sc

qq

tt

PPPPTCTP

Vp ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

−=

µ000.2

(8-13)

sustituyendo valores en la ecuación se obtiene :

3.000.250.14 piesVp =

Suponiendo el área de drenaje hipotéticamente circular:

Page 392: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 367

re = [ Vp / (πhφ)]½ = {14.248.000 / [π(32,0)(0,12)] }½ = 1.087 pies.

El área de drenaje del pozo será: A = π re 2 = π (1087)2 = 3.172.000pies2 = 85 acres.

4. Ahora que se conoce el area de drenaje , se puede estimar el daño de la formacion

“S” usando el cotejo transiente de parametro re/rw :

( )[ ] ( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧= 2

1/ln π

Arwa

rerS w (8-14)

S = ln { [(0,365) (800)]/ (3.712.000 / π ) ½ = - 1.3

5. Ahora se extrapola la curva de la tasa en el futuro. Susutituyendo los valor de “b”

seleccionado , los valores calculados Di , y qi en la ecuacion general (8.3) de

declinacion de J.J. Arps.

= 357.14 [1 + (0,000136) t] -2.5 MPCN/día

El tiempo es expresado en días y se cuenta desde t = 0 , de tal forma que si se quiere

extrapolar para los proximos 15 años , se deberá comensar en t = 16 años ( 8.840 días )

, para el tiempo en días la ecuación general sería:

( ) a MPCN/dít] (0,0496) [1 357,14q -2.5t +=

) t bD(1

q q 1/b

i

i(t) +=

) t bD(1q

q 1/bi

i(t) +=

) t bD(1q q 1/b

i

i(t) +=

Page 393: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 368

La tabla 8.4 muestra los resultados caculados de comportamiento futuro con la ecuación

general de declinación desarrollada en años , recuerde que supuso un limite económico

de 30MPCN/día para el pozo . Luego sustituyendo esa tasa en la ecuación de la relación

con el tiempo para este pozo, y se obtiene la vida productiva del pozo

Tabla 8.4 Prediccion Del Comportamiento Futuro Del Pozo Usando Las Curvas Tipo De Fetkovich.

Tiempo Futuro

(años) Tiempo (años)

q (MPCN/dias)

1 16 82,9 2 17 77,4 3 18 72,5 4 19 67,9 5 20 63,8 6 21 60,0 7 22 56,5 8 23 53,3 9 24 50,3

10 25 47,6 11 26 45,0 12 27 42,7 13 28 40,5 14 29 38,5 15 30 36,6

( ) a MPCN/dít] (0,0496) [1 357,14q -2.5t +=

resolviendo en funcion del tiempo:

[ ] ( ){ }15.21

−= 357,14 / q(t) 0,04936t 1-

[ ] ( ){ } años 34,3357,14 / 30 0,04936 t 1- =−= 15.21

6. Se pude integrar la ecuacion general de declinacion para obtener ls relación entre la

producción acumulada y el tiempo medidas en años

Page 394: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 369

(8-15) ={ 357,14/ ((0,04936)( -1,5)) [1 + (0,04936)t] -1,5 –[357,14/((0,04936)( -1,5)) ]}

= 1.362.530 MPCN

Comparando los resultados de analisis de las curvas tipo de fetkovich, con calculos

hechos con los metodos tradicionales se infiere que la declinacion nos exponencial ni

armonica sino Hiperbolica.

8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación

Dado que la aplicación de este método requiere el establecimiento de una tendencia de

comportamiento para el yacimiento o pozo, cualquier factor que altere o modifique esa

tendencia limitará la aplicación de los métodos.

Entre estos factores mas comunes se pueden enumerar4:

1. Presión de Saturación: Debe determinarse si el yacimiento se encuentra saturado

o subsaturado, ya que la extrapolación de datos antes de alcanzar el punto de

burbujeo dará resultados erróneos, en los análisis tradicionales debido al cambio en

el mecanismo de producción especialmente en los yacimientos de gas. Sin embargo

estas desviaciones pueden ser solucionadas mediante el método de curvas tipos de

Fetkovich.

2. Programa de Muestreo y Medidas: Si no existe o no se cumple con un programa

de captura periódica de información (pruebas de producción, muestras, medidas de

dt]t)04936,0(1[14,357 dt q Gpt

0t

5,2t

0t)t((t) ∫∫

=

=

+==

Page 395: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 370

presiones, entre otras), la escasez de la información diculta el hacer un análisis

confiable de la declinación del pozo y/o campo.

3. Medición de Producción: La declinación de la producción es ficticia o aparente,

cuando los equipos de levantamiento no operan eficientemente o existen

restricciones y los pozos son producidos a tasas controladas, es decir; inferiores al

potencial de producción. Los datos de producción deben ser validados con el fin de

establecer su confiabilidad y por ende la de los ajustes y extrapolaciones mediante

las técnicas estadísticas de extrapolación.

4. Cambios en la Productividad de los Pozos: En estos casos hay que tomar

especial cuidado, y para poder hacer un buen análisis de declinación de producción,

juega un papel muy importante la experticia que tenga el ingeniero sobre el campo

que se analiza, dado a que, por la declinación natural de la producción de los pozos,

ellos son sometidos a trabajos de reparación o rehabilitación, con lo cual su

productividad puede variar, al estimularlos, abrir a producción o cambio de zona

(arenas), cambiar métodos de levantamiento artificial, los cuales enmascaran los

resultados verdaderos de declinación del campo.

5. Problemas Mecánicos y Reducción del Índice de Productividad: Un caso

particular de lo anterior, ocurre cuando se presentan problemas del tipo mecánico

en los pozos, que aceleran la declinación de la producción. Estos problemas

generalmente se producen cuando quedan: equipo, herramientas o se produce

arenamiento de los pozos, taponamiento de las zonas productoras; fallas en

sistemas de levantamiento artificial, deposición de parafinas y asfáltenos,

conificación de gas o agua.

6. Terminación de Pozos Nuevos o Reactivación de Pozos Existentes: Cuando se

aplican las técnicas a grupos de pozos o yacimientos, es necesario considerar que la

activación de pozos nuevos o preexistentes incrementan la tasa de producción

Page 396: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 371

temporalmente hasta alcanzar la estabilización del flujo, enmascarando la tasa de

declinación total en un momento dado de la vida productiva de los pozos.

7. Producción Inicial de los Pozos: Generalmente los pozos se inician con tasas de

producción y declinación elevadas, antes de alcanzar flujos estabilizados. Los

ajustes en estos períodos y extrapolaciones a partir de estos comportamientos

pueden acarrear errores importantes.

8. Interrupción de los Programas de Producción de los Yacimientos: Los períodos

de cierre total o parcial de producción podrían implicar variaciones en las tasas de

producción al momento de la reapertura de pozos, de manera que las predicciones

pueden ser cuestionables.

8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación.

En el capitulo V, se definió los conceptos de reservas de hidrocarburos de un campo o

yacimiento y se describió los diferentes métodos de estimación. En los párrafos

anteriores de este capitulo se explicó los cálculos y predicción del recobro de

hidrocarburos por pozos y/o yacimiento mediante métodos estadísticos y gráficos en

base a la historia de producción de los pozos independiente. De igual forma como se

hizo la estimación del recobro para cada pozo, se aplica este concepto para estimar con

mayor precisión las reservas para un yacimiento, para la cual se hace la sumatoria de

cada pozo que integran el yacimiento, como se indica a continuación:

Reservas = ( ) ( )( )otoi

ni

1ti

ni

1qqLn

D1Np

1−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑∑

==

(8-16)

Siendo el subíndice (i), el número de los pozos que conforman el yacimiento y qo1, la

tasa inicial de producción de los pozos.

Para estimar la tasa esperada de un yacimiento a un tiempo dado (t) sería.

Page 397: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 372

Dtii1o

n

1iT eqq −

=∑= (8-17)

Donde qo1i, es la tasa inicial de cada pozo del yacimiento estimadas previamente,

mediante los métodos gráficos y/o de las curvas tipos explicadas en los párrafos

anteriores.

Page 398: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo VIII Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 373

REFERENCIAS

1. Arps J.J.: “Analysis of Decline Curve” Trans. AIME (1945), 160,228.

2. Arps J.J.:“Estimation of Primary Oil Reserves” Trans. AIME (1956), 2, 07,182.

3. Guerrero E.T.:” Practical Reservoir Engineering” Part 37, The Petroleum

Publishing Co. Tulsa, Oklahoma 1968.

4. Pirson S.J.: “Mathematical Methods of Decline Curves Extrapolation and

Reserves Calculation “. Oil Weekly, Sept.1946, 45-58.

5. Fetkovitch, M.J.,: “Decline curves analysis Using Type Curves” JPT (June 1980)

1065-77.

6. Fetkovitch, M.J. et.al. “Decline curves analysis Using Type Curves Case

History” SPEF (Dec 1987) 637-56 Trans, AIEM 283.

7. John Lee and Wattenbarge. :” Gas Reservoir Engineering” Chapter 9, SPE

Textbook series Vol.5, Richardson T.X. 1996.

Page 399: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 374

CAPITULO IX...............................................................................................................374

9.1 Optimización Del Desplazamiento Con Agua ...............................................375 9.2 Control De La Relación De Movilidad Agua – Petróleo. ..............................376 9.3 Criterios Básicos Para Proyectos De Polímeros ............................................380 9.4 Características Operacional De Los Polímeros..............................................383 9.5 diseño de un tratamiento de polímero en un proyecto de inyección de agua.384 9.6 Optimización De Recobro En Campos De Gas. ............................................386 9.7 Gas Atrapado En Medios Porosos. ................................................................391 9.8 Incremento Del Recobro De Gas En Yacimientos Con Desplazamiento Por Agua. ....................................................................................................................395

9.8.1 Producción De Gas A Altas Tasas...........................................................396 9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. ..........................................................................397

REFERENCIAS.................................................................................................399

Page 400: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 375

CAPITULO IX

9.0 Optimización Del Comportamiento De Los Yacimientos. Después de descubierto, y durante la vida productiva de los yacimientos de

hidrocarburos (Petróleo o Gas), siempre existe una interrogante, ¿Cual será la forma mas

eficiente y efectiva de obtener el mayor recobro de las reservas del mismo? El ingeniero

de yacimiento, durante sus actividades cotidianas pasa gran parte del tiempo estudiando

esta problemática: primero en un proceso de recuperación primaria, haciendo uso de la

energía natural del yacimiento y las bondades que esta le ofrece. Segundo cuando el

yacimiento alcanza niveles de presión de saturación, el ingeniero, no corre el riego de

desperdiciar la energía, ni la eficiencia del desplazamiento de los fluidos dentro del

yacimiento, y busca alternativa de recobros adicional, bien sea secundario, o usando

otros métodos mas sofisticados, como el uso de detergentes químicos, y en otros casos

energía calórica y hasta bacterias en forma de microorganismos. Sin embargo a medida

que el yacimiento es explotado surgen problemas tanto de logísticas de campo

(superables), como problemas intrínsicos del yacimiento los cuales involucran

movimientos de los fluidos, y dinámica físico químicas de los mismos, que el ingeniero

debe afrontar con su experiencia y talento ingenieril. A continuación se presentan las

herramientas y los procesos, típicos de que se debe valer el ingeniero, para optimizar los

procesos de recobro de los yacimientos de hidrocarburos.

9.1 Optimización Del Desplazamiento Con Agua Cuando la tasa de producción de un yacimiento comienza a declinar, y se tiene

evidencia de haber alcanzado la presión de saturación de los fluidos en el yacimiento, es

norma en la ingeniería de yacimiento, la planificación de un proceso de recuperación

secundaria por mantenimiento de la presión mediante la inyección de energía externa.

La mayoría de los sistemas de inyección son convencionalmente desplazamiento

por agua. El recobro del petróleo como una fracción del petróleo original en sitio

(POES), incluye recobro primario y puede alcanzar a valores tan altos como 50%,

donde las características de las rocas y las de los fluidos son ideales, y menos del 10%,

Page 401: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 376

cuando las propiedades del sistema son adversas. Presumiéndose que en el yacimiento

existe continuidad entre los pozos inyectores, productores y desde el tope hasta la base

de la formación (aunque existe estratificación), la mayoría de los bajos recobros es

debido a una relación de movilidad adversa, una pobre localización entre el pozo

inyector y el productor, saturación residual del petróleo alta en las partes de contacto de

yacimiento, debido a la heterogeneidad, y la naturaleza inmiscible del mecanismo de

desplazamiento del petróleo – agua. A menudo el recobro del petróleo puede ser

incrementado mediante el ajuste de la relación de movilidad acercándolo a la unidad,

mediante la adición de pozos (Inter.- espaciados) y poniéndose especial atención a los

detalles del día a día en las operaciones de campo.

9.2 Control De La Relación De Movilidad Agua – Petróleo.

En primer lugar, se le debe poner atención a la eficiencia en el desplazamiento o barrido

total del sistema.

pvAT EEEE = (9-1)

Donde:

EA = Eficiencia de barrido de área, es una función de la posición de los pozos

inyectores y productores, del patrón de inyección, límites del campo y relación de

movilidad.

EV = Eficiencia de barrido vertical, es una función del tipo de roca, y ambiente de

sedimentación o historia deposicional.

Page 402: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 377

EP = Eficiencia de barrido poro a poro, controlado por la viscosidad del petróleo y

el agua, y la tasa total de flujo, profundidad del yacimiento, permeabilidad relativa del

petróleo y el agua, mojabilidad de la roca, historia de inyección y relación de movilidad.

Por otra parte, se debe tener en consideración, que cada término está influenciado por la

relación de movilidad del agua – petróleo, que como se explicó en el capitulo VII, son a

su vez función de las permeabilidades relativas, y las viscosidades de los fluidos

presentes (desplazante y desplazado):

w

o

ro

rw

KK

Mµµ

= (9-2)

Las propiedades de las rocas están presentes en la relación de permeabilidad, donde las

propiedades de los fluidos están presentes como viscosidad.

Relaciones de movilidad adversas (mayores que uno) tienen un efecto adverso en la

eficiencia de barrido areal. Muskat1 ha presentado unas formas de líneas; líneas iso-

potencial, y frente de inundación para la irrupción del agua, cuando la relación de

movilidad del agua – petróleo, es uno, como se muestra en la figura 9.1. Fay y PRATS2

han mostrado (Figura 8-2 y 8-3) como las líneas iso-potenciales, y por esto la

interferencia, son adversamente ajustadas, en una forma que produce una baja en la

eficiencia de barrido. La continuación de la inyección de agua después de la irrupción,

resuelta en que gran cantidad del agua se convierten en un corto circuito por reducción

de las líneas iso-potencial, sin adicionar mucho incremento en el área de barrido.

Revisando la ecuación. (9-2) sugiere que la movilidad puede ser ajustada isotérmica

mente, incrementando la viscosidad del agua, o cambiando la permeabilidad relativa al

agua y el petróleo al frente de desplazamiento. Algunos polímeros comerciales

disponibles pueden hacer esa función.

Relaciones de movilidades adversas, también tienen un efecto negativo en la eficiencia

de barrido vertical, debido a que se espera que el agua inyectada tomaría la dirección de

Page 403: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 378

menos resistencia, hacia los pozos productores, desde los pozos inyectores. Esto sería

normal a lo largo de la zona de mayor permeabilidad absoluta. La mayoría de los

intentos para limitar la aceptación del agua por las zonas de alta permeabilidad, han sido

limitados por la inyección parcial o total de materiales taponánte en los pozos

inyectores, y/o por perforación selectiva.

Eficiencia de barrido poro a poro, es adversamente afectado por la alta viscosidad del

petróleo, así como la adversidad de la relación de permeabilidades relativa agua-

petróleo. Algunas veces se puede obtener beneficio mediante el uso juicioso de agentes

el cual da espesor al agua, y posibilita cambios en las características de la permeabilidad

relativa del agua y el petróleo de las rocas del yacimiento. Los más comunes de esos

agentes son varias clases de polímeros.

Figura 9.1 Patrón De Inyección De 5 Pozos Mostrando Las Línea De Flujo Y Las

Líneas De Iso-Potencial Para Una Relación De Movilidad Igual A Uno.

Page 404: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 379

Figura 9.2 Posición De Las Líneas Flujo En Patrón De 5 Pozos, Con Relación De

Movilidad De 4, Después De Inyección.

Figura 9.3 Interfase Y Líneas De Flujo En Patrón De 5 Pozos Para Relación De

Movilidad Igual A 4.

Page 405: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 380

9.3 Criterios Básicos Para Proyectos De Polímeros Como el mayor beneficio de agregar polímero al agua es en el ajuste de la relación de

movilidad, la técnica tiene aplicación donde la viscosidad del petróleo es mayor que la

del agua inyectada, a gravedades API menor de 32°, o viscosidad del petróleo mayores

de 0,5 Centipoises. Al menos 20° API, la adición de polímeros al agua que se inyecta

para igualizar la viscosidad, normalmente se convierte excesivo, haciendo que la

solución resultante difícil de inyectar.

La técnica puede ser usada en ambos, petróleo – mojante, o agua mojante de las rocas

del yacimiento, debido a que la primera consideración es la cantidad de petróleo movible

presente. Muchos de los polímeros comerciales, hacen aparentemente cambios en la

curva de permeabilidades relativa del petróleo – agua.

La mayoría de los polímeros comerciales tienen limitaciones de temperatura de 200° F o

menos, de tal forma que la profundidad puede ser un factor limitante. También como el

incremento de la viscosidad, es debido a las moléculas del polímero de considerable

tamaño, los yacimientos que tienen permeabilidad absoluta menos que 100 md, no

pueden ser seleccionados para estos procesos.

El proceso puede ser usado después de desplazamiento exitoso con agua, o como el

primer sistema de recobro secundario. Quizás el uso más frecuente de polímero

corriente, es para control de movilidad en otros esquemas de recobro mejorado de

petróleo, el cual será descrito en el Capitulo IX de este texto. Esta técnica tiene la

ventaja de sus costos modestos para obtener incrementos modestos en recobro de

petróleo, sobre la inyección convencional de agua donde la relación de movilidad es

adversa.

La Tabla 9-1 suministra una lista completa de los esquemas de control de movilidad

preferenciales disponibles para la industria o patentes sugeridas.

Page 406: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 381

Tabla 9-1 QUIMICOS PARA CONTROL DE MOVILIDAD.1

Los siguientes químicos han sido propuestos para control de movilidad.

Comúnmente Usados:

POLIACRILAMIDAS

POLISACARINA

Propuestas En Patrones:

SERIES ALDOSA B

SERIE KEOTESOL L

SERIES ALDOSA L

OXIDO DE POLIETILENO

CARBOXIMETILCELULOSA

POLISOBUTILENO EN

BENZENO

POLIMERODE

CARBOXIMETILO

SACASROIDES

CONJUGADAS

DEXTRAN

DISACAROIDES

ACIDO

DESOXIRIBONUCLEICO

MONOSACAROIDES

SERIE KETASOL B

TETRASACAROIDES

La mayoría de los químicos que proveen control de movilidad pueden ser degradados

con bacterias activas. Los químicos que han sido propuestos como bacterias son:

Page 407: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 382

Comúnmente Usados

DICLOROFENOL DE SODIO

PENTACLOROFENOL DE SODIO

Propuestos En Patrones:

FORMALDEIDOS

GLUTARALDEHIDOS

PARAFORMADEIDOS

FOSFATOS ALCALINOS

AMINAS ALCALINAS

SAL ACETATO DE COCO

DIAMINA

SAL ACETATO DE COCO

AMINA

SALES ACETATOS DE

TALLOW DIAMINES

ALCALI DIMETIL AMONIO

CLORIDO

COCO DIETIL AMONIO

CLORIDO

SAL FENOL DE SODIO

FENOLES SUSTITUIDOS

HIDROXIDO DE SODIO

SULFATO DE CALCIO

Mucha degradación puede ocurrir a través del contacto con el aire resultando en la

admisión de oxigeno al sistema. Los siguientes químicos pueden minimizar está

degradación:

HIDROSULFITO DE SODIO

HIDRAZINA

SALES DE BISULFITOS

Page 408: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 383

9.4 Características Operacional De Los Polímeros Los polímeros en agua son fluidos no newtonianos y pueden ser caracterizados por la

ley de la potencia de los fluidos, ejemplo:

nKγτ = (9-3)

Donde:

τ = resistencia al cizallamiento

γ = resistencia a la tensión

n = exponente, n = 1 representa fluido newtoniano, n<1 representa fluido pseudo

plástico.

Cuando es uno (n) es uno, entonces K representa la viscosidad. La viscosidad aparente

es mejor construida en un buen solvente tal como agua fresca en el caso de las

polacrilamidas.

La ecuación de la ley potencial puede ser usada para obtener una viscosidad “aparente”

para ser usada en la ecuación de flujo de Darcy. Cuando se hace esto, el

comportamiento sugerido de alta viscosidad ante cualquier viscosímetro capilar que

resultaría en invariable resultados. Esto es característico de las polacrilamida y sugiere

una reducción en la movilidad o K/µ. Entonces un factor de resistencia R, puede ser

definido:

p

p

w

w

K

K

R

µ

µ= (9-4)

Page 409: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 384

Donde: (p) es por la polacrilamida tratada, y (w) es por el agua.

La razón de la permeabilidad reducida es aparentemente debido a la retención del

polímero por el mecanismo de absorción y por el mecanismo de entrampamiento. Los

trabajos de laboratorio sugieren el uso total de la química por acre-pie, puede ser en el

rango de 20 a 140 libras, en areniscas puras. En rocas más heterogénea se puede esperar

un mayor uso.

9.5 diseño de un tratamiento de polímero en un proyecto de inyección de agua.

Si el plan es diseñar un sistema donde una unidad de relación de movilidad es alcanzada,

entonces es necesario encontrar la movilidad mínima a lo largo de la línea sugerida por

la figura 8-4. Aquí la movilidad relativa total es (Krw /µ w + K ro/µ o). Los datos de

permeabilidad relativas serían por una muestra representativa de la roca y la viscosidad

sería para el petróleo y el agua a las condiciones de desplazamiento de presión y

temperatura en el yacimiento6. El punto de mínima movilidad representa la

combinación más difícil de saturación de agua y petróleo para desplazar. El reciproco

de la movilidad mínima, resulta en la viscosidad aparente del banco de agua guiado al

frente tratados con polímero, que haría una unidad la relación de movilidad de

desplazamiento de un petróleo, y agua movible, ejemplos de estos que tienen saturación

mayores que Sor y S w i.

Page 410: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 385

Figura 9.5. Curva Típica De Movilidades Relativa En Función De La Saturación

De Agua3.

Deben hacerse hechos Experimentos de laboratorio, para optimizar la selección del

polímero usando rocas del yacimiento si es posible. Mientras no se presenten evidencias

aquí, un bache mínimo del polímero en agua de 15 a 25% del volumen de poros de

hidrocarburos seria probablemente lo necesario en la mayoría de los yacimientos. Un

ahorro en el uso de los polímeros puede ser alcanzado, recortando gradualmente la

concentración en base logarítmica desde un máximo de concentración hasta agua pura.

El balance de los proyectos es un desplazamiento convencional con agua.

Page 411: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 386

Un proyecto de polímero bien tratado debe permitir un incremento en el recobro de

petróleo de 5 a 30% sobre los proyectos convencionales de desplazamiento con agua

(inyección de agua) con una aplicación apropia.

9.6 Optimización De Recobro En Campos De Gas.

Idealmente, los yacimientos de gas deberían contener un fluido monofásico, debería

esta a una saturación irreducible de agua, no debería tener influjo de agua o problemas

de compactación, y no estaría sobre una columna de petróleo, aunque no todas esas cosa

son necesariamente malas. Ellos agregan complicaciones al recobro del gas, y pueden

posponer la explotación de un recurso valorable.

En término del comportamiento de fase, si la temperatura del yacimiento es menor que

la cricondeterma, entonces la existencia potencial para condensación retrograda de

algunos de los hidrocarburos más pesados, a medida que la presión decrece, está

presente. En términos de mecanismos de desplazamiento, un desplazamiento frontal

(probablemente en el contacto agua – gas) siempre resulta una saturación residual de gas

sustancial. Esto es a menudo más del 40% en una arenisca. En ciertas instancias, cerca

del total de los procesos de mantenimiento de presión por agua, esto significa que más

del 40% del gas debe ser perdido detrás del avance del contacto con el agua.

Yacimientos con mecanismos de desplazamiento por compactación en sedimentos

suaves tienen una influencia negativa similar sobre el recobro del gas. Yacimientos con

presiones anormales (sobre presurizado) usualmente a considerables profundidades,

también pueden perder permeabilidad para el flujo del gas a presiones de fondo altas

desconcertantes, durante el proceso de explotación del gas.

Idealmente la meta es recobrar el 100% del gas. Algunas veces estos límites pueden

aproximarse en yacimientos poco profundo, trampas estratigráficas simples, cuando los

costos operacionales son bajos y el precio de gas es alto. En todos los otros yacimientos,

Page 412: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 387

ocurren pérdidas sustanciales. Pero, es posible reducir esas pérdidas a través de la

aplicación de los principios básicos de yacimiento.

En las figuras 9.5 y 9.5A se muestran un diagrama de fase para un gas de condensación

retrograda. Nótese que si la temperatura del yacimiento cae entre el punto crítico y la

cricondeterma, la caída de presión del yacimiento resultará en pérdida de líquido (ver

Pto. B). La experiencia en la industria, ha demostrado que esas pérdidas de líquido

hidrocarburo en las rocas del yacimiento son irreversibles. Eso es, continuas bajas de

presión no evaporiza líquido, y el resultado es, el enriquecimiento del segundo punto de

presión de Rocío, y finalmente una sola fase de nuevo en el yacimiento, es descubierto a

la presión y temperatura demarcada en el punto “A” de la figura, sería entendido como

liquido hidrocarburo y no debería estar asociado como petróleo liquido del yacimiento.

El punto “A” muestra que el gas estaría saturado con líquido hidrocarburo, y si esa fuese

la condición de descubrimiento, garantizaría la presencia de una zona de petróleo en el

yacimiento (esto no quiere decir que el tamaño del yacimiento, se pueda determinar con

el diagrama de fase).

Page 413: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 388

Figuras 9.4 Diagrama De Fase Condensado y 9.4a Comportamiento De Equilibrio

Retrogrado. ( World Oil – marzo,1953)

Page 414: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 389

Esto significa que un yacimiento de petróleo, el cual es normalmente depletado al

principio, podría tener una capa de gas retrograda en la parte superior. También

significa que bajando la presión podría causar la pérdida de hidrocarburo líquido en la

capa de gas. La solución obvia, es mantener la presión del yacimiento durante el ciclo

de operaciones en la capa, para no cambiar la composición del gas a través de la

inyección de gas, manteniendo la presión del yacimiento. La decisión de hacer esto,

dependerá principalmente de la parte económica.

Refiriéndonos a la figura 9.6 demuestra que también es posible tener un gas no –

retrogrado en una capa encima del petróleo en el yacimiento. En estos casos, no ocurre

pérdida de líquido con una caída de presión isotérmica en la capa. La Tabla 9-2 provee

una comparación de las diferentes propiedades de los fluidos hidrocarburos en una sola

fase.

Figura 9.6 Diagrama De Fase Para La Capa De Gas Y La Zona De Petróleo7.

Page 415: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 390

Tabla 9-2COMPOSICION MOLAR Y OTRAS PROPIEDADES DE FASE SIMPLE DE LOS FLUIDOS HIDROCARBUROS DE YACIMIENTO7

PETROLEO GAS

COMPONENTE NEGRO VOLATIL CONDENSADO SECO GAS

C1 49.83 64.36 87.07 95.85 86.67

C2 2.75 7.52 4.39 2.67 7.7

C3 1.93 4.74 2.29 0.34 2.95

C4 1.60 4.12 1.74 0.52 1.73

C5 1.15 2.97 0.83 0.08 0.88

C6 1.59 2.38 0.60 0.12 -

C7 42.15 14.91 3.80 0.42 -

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

Mol. Wt. C 7+ 225 181 112 157 -

RGP,( SCF/STB) 625 2000 18,200 105,000 infinito

PET. GE, (°API) 34.3 50.1 60.8 63 -

COLOR LIQ. VERDOSO ANARANJADO PAJA SECA A INCOLORO

ROJIZO INCOLORO

Un gas que se encuentra a condiciones de yacimiento, (presión y temperatura)

desplazará en forma miscible a otro gas, que está a las mismas condiciones de presión y

temperatura del yacimiento. El gas desplazante no necesariamente tendrá que ser un gas

hidrocarburo. En esos yacimientos, los cuales deben ser sometidos a un proceso de

mantenimiento de presión, el gas desplazante debe ser de más bajo costo en referencia

al desplazado, y que contenga valores despreciables de BTU. También, sería

conveniente que el gas no sea tóxico, ni corrosivo y fácilmente disponible.

Cuando uno o ambos gases, el desplazante y el desplazado, están sobre la presión crítica

Page 416: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 391

o temperatura crítica, entonces un contacto múltiple debe ser requerido para obtener un

verdadero desplazamiento miscible. Pero un desplazamiento miscible debe ocurriría.

9.7 Gas Atrapado En Medios Porosos. Los yacimientos de gas con fuerte desplazamiento por agua, resultan relativamente

bajos en recobro, si se comparan con sistemas con caídas de presión por expansión del

gas y/o volumétrico.

La Tabla 9-3, presenta datos de laboratorio que sugieren que las formaciones

consolidadas tienen las más altas saturaciones residuales de gas (Sgr). KEELAN y

PUGH3 han medido saturación de gas atrapado en formaciones carbonatadas. Los

estudios fueron seleccionados para cubrir un rango en la geometría de los poros. La

TABLA 9-4 muestra la clasificación de la roca usada y la figura 8-7 presenta la

correlación del gas atrapado con la porosidad y el tipo de roca. La saturación del gas

atrapado varía desde 23 a 68%, en muestras conteniendo 80% de saturación de gas. La

figura 8-8 muestra la saturación versus tiempo para varios tipos de roca

Page 417: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 392

Tabla 9.3 Saturación De Gas Residual Después De La Inyección De Agua Medido De Un Núcleo. (De Geffen et al.8)

Material Poroso

Formación

Saturación De Gas

Residual En El

Espacio Poroso (%)

COMENTARIO

Arena No consolidad -- 16 Columna de 13´

Arena Ligeramente

Consolidada (Sintética)

-- 21 1 Núcleo

Material Sintético

Consolidado

Sales porcelana 17 1 Núcleo

Material Sintético

Consolidado

Alundum

Norton

25 1 Núcleo

Areniscas consolidadas Wilcox 25 3 Núcleo

Frio 30 1 Núcleo

Nelly Bly 30 – 36 12 Núcleo

Frontier 31 – 34 3 Núcleo

springer 33 3Núcleo

Frío 30 – 38 14 Núcleo

Torpedo 34 – 37 6 Núcleo

Tensleep 40 – 50 4Núcleo

Limonita Riscos del

Cañón

50 2 Núcleo

Page 418: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 393

Tabla 9.4 Clasificación Archie De Las Rocas (de Keelan et al.9)

Textura De La Matriz

Apariencia De La Muestra

Manual

Apariencia En Un

Microscópico De 10 Aumento

Tipo I

Compacto Cristalino

Cristalina, dura, densa con

caras suaves a la rotura,

resinoso

Espacio poroso no visibles

entre Cristales

Tipo II

Tisa

Difuso. Terroso o Tisa Cristales pequeños menores de

0,05mm y tierra con espacio

poroso visible.

Tipo III

Granular o Scrosic

Arenoso o tipi azucar

(sacaroso)

Espacio indicado entre

cristales o granos, los Oolitos

están en la clases granular

Tamaño De Los Granos De La Matriz Símbolos

Grande (cuarzo) > 0,5mm

Mediano 0,25 a 0,5mm

Finos 0,125 a 0.25 mm.

Muy fino 0,0625 a 0,125 mm.

Extremadamente Fino < 0,625 mm.

l

m

f

vf

xl

Clasificación Del Tamaño De Los Poros

Clase

Visible A Simple

Vista

Visible Con 10

Aumento

Diámetro (cc.)

A No No <0,01

B No Si 0,01 – 0,1

C Si Si 0,1 – 1,0

D Si Si >1,0

Page 419: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 394

Figura 9.7 Correlación Del Gas Atrapado Con La Porosidad Y Tipo De Roca9

Page 420: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 395

Figura 9.8 Saturación De Gas Vs. Tiempo Y Tipo De Roca9

9.8 Incremento Del Recobro De Gas En Yacimientos Con Desplazamiento Por Agua. Solamente existen dos formas básicas para incrementar el recobro en yacimiento

gasíferos, (1) Producir el gas a altas tasas para bajar sustancialmente la presión a través

de toda el área productiva de gas del yacimiento, y (2) Inyectar o reciclar con un gas

Page 421: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 396

barato (probablemente un gas no-hidrocarburo)

Esto se discutirá separadamente.

9.8.1 Producción De Gas A Altas Tasas. Para el uso exitoso, el programa debe ser iniciado al comienzo de la vida productiva del

yacimiento. Esto es debida a que la más alta tasa de producción del total del fluido del

yacimiento, a un tiempo más tarde no será posible, solamente una cantidad mayor de

agua tendrá que ser manejada. Mucha de esa agua deberá ser levantada con un sistema

de levantamiento por gas o bomba eléctrica sumergible, todo eso a un considerable

costo. El influjo de agua estará presente, pero la saturación residual del gas (Sgr) será

atrapada a presiones mucho más baja. Un número de investigadores han encontrado que

la saturación residual de gas por desplazamiento con agua, es insensitivo a la invasión

sobre un amplio rango de tasas y presión.

Varios sistemas operacionales pueden ser usado:

a) La forma de extracción del agua a, o por debajo del contacto original AGUA –

GAS, a tasas que igualen la tasa de influjo de agua por una tasa de extracción

dada de gas.

b) Extracción de gas a una tasa que exceda la tasa bruta del influjo de agua. Esto

minimizaría la pérdida de gas por la invasión del agua. Esto provee un mercado

adecuado, o uso existente para el gas, y si es posible obtener un precio apropiado

tiene un buen sentido el negocio.

c) Si es extraída sustancial o total agua de un pozo productor de gas,

inmediatamente ocurre, que el yacimiento puede ser parcialmente desaguado

con tal que el fluido total a la tasa de extracción sustancialmente, exceda la tasa

del influjo de agua. Cálculos de historia pasada del comportamiento deberían dar

la constante de influjo del agua (ejemplo con unidades de Bls/días/Lpc caída de

presión en el yacimiento) y permitir la tasa de extracción del agua con sentido de

desagüe a ser determinado. Idealmente, la extracción sería por los pozos en la

parte baja de la estructura, de tal forma que los pozos estructura arriba puedan al

Page 422: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 397

menos ser parcialmente desaguados.

9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. Felizmente, un gas siempre será misciblemente desplazable por otro gas.

Idealmente, un gas hidrocarburo de gran valor y asociado con hidrocarburo líquido

será desplazado por un gas no hidrocarburo de valor despreciable. Nitrógeno, gas

empobrecido, y quizás muchos otros menos gaseosos podrían ser usados. El uso de

un gas reemplazo deberá resolver o parcialmente, solucionar los problemas

siguientes:

a) Prevenir o minimizar, pérdida retrograda de hidrocarburos líquidos si una presión

de Rocío es encontrada con un sistema de presión bajando.

b) Mantener la productividad de los pozos mediante un proceso de mantenimiento

de presión

c) Manteniendo la presión, previniendo la reducción de la permeabilidad relativa

cerca del pozo productor debido a la formación de líquido, o movimiento de

finos.

d) En sistemas de presiones anormales, que exhiben falla de la formación o

colapso, con la reducción de la presión y sub- consecuente reducción ó pérdida

total de la permeabilidad al flujo de gas, manteniendo el pozo productivo.

e) Gas hidrocarburo libre para venta.

El uso de gas no hidrocarburo causa problemas tales como:

Iniciar el proceso de baja presión, y la selección del gas, que tiene que ser

comprimido un número de veces. Si es nitrógeno, un proceso criogénico tiene que

ser involucrado. Si es seleccionado gas empobrecido dificultades de limpieza

estarán presentes.

Si el gas no es totalmente inerte, la corrosión y/o la escala pueden estar presente y

será encontrada esta dificultad en la mayoría de los proyectos.

Page 423: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 398

Los pozos productores al momento de la irrupción, los gases contaminantes

producidos, pueden tener que ser reinyectados, quema del gas (flare) por un tiempo,

o limpieza. El procedimiento de limpieza debe ser un proceso criogénico también,

y cualquier evento, será costoso en capital, y requerimiento de mano de obra. Pero

el proyecto escogido debe justificar esos esfuerzos.

Page 424: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo IX Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

Autor: Ing. José S Rivera V 399

REFERENCIAS 1. Muskat, M., “Physical Principles of Oil Production.” 262, New York, McGraw-

Hill Book., Inc. (1949).

2. Fay, C. H., and Prats, M., “The application of Numerical Solution to Cycling and

Flooding Problems”, Proceedings, Third World Pert. Congress - Section II. pp. 555-

563 (1951).

3. National Petroleum Council: Enhanced Oil Recovery, An analysis of the Potential

for Enhanced Oil Recovery from Known Field in the United State. 1976 to 2000

(December, 1976).

4. Shah, D. O., and Schechter, R.. S., “Improved Oil Recovery by Surfactant and

Polymer Flooding”, p.487ff, New York, Academic Press (1977).

5. Chang, H. l., “Polymer Flooding Technology-Yesterday, Today and Tomorrow”.

SPE paper No. 7043 presented at Symp. Of Improv, Oil Recovery. Tulsa, Okla.

(April 16-19, 1978).

6. Baijal, S. K., “Flow Behavior of Polymers in Porous Media”, Tulsa, Okla., Penn

well Books, 1982.

7. Craft, B.C. and Hawkins, M.F.,” Applied Reservoir Engineering” Prentice- Hall,

Inc., Englewood Cliffts, N.J.,1959

8. Geffen,T.M., Parrish. D.R., Haynes. G.W. and Morse, R.A.: “Efficiency of Gas

Displacement from Porous Media by Liquid Flooding,” Trans. AIME 195,p 37 ff

(1952).

9. Keelan, D. K. and Pugh, V. J., “Trapped-Gas Saturations in Carbonate

Formations”, SPEJ, 149 (April, 1975).

Page 425: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

400

CAPITULO X .................................................................................................................... 401 RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO....................................................... 401

INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 401 10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado.................................................... 402

10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero................................................ 404 10.1.1 Aplicación De ASP.................................................................................. 405 10.1.2 Inyección De Álcalis ............................................................................... 407

10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG)................................................... 408 10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). ...................................... 411 10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles......................................................... 414

10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. ........................................................ 414 Primer Contacto Miscible:.............................................................................. 415 Desplazamiento Por Gas Vaporizado:............................................................ 415 Desplazamiento Por Gas Condensado:........................................................... 416

10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor ................................................... 416 10.5.1 Inyección Cíclica ..................................................................................... 416 10.5.2 Inyección Continua de Vapor .................................................................. 417

10.6 Inyección por Combustión ............................................................................. 419 10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica.............................................................. 420

10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo:............................................. 420 10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple ........................................ 421

10.8 MISCELANEOS ........................................................................................ 425 10.8.1 Sistemas Gelificantes............................................................................... 425

Ventajas. ......................................................................................................... 426 10.8.2 Inyección de Emulsiones. ........................................................................ 427

REFERENCIAS ............................................................................................................. 432

Page 426: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

401

CAPITULO X

RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO

INTRODUCCIÓN. En la aplicación de los procesos de recuperación adicional, particularmente en la inyección

de agua y/o gas, en muchos casos se observa la canalización temprana de los fluidos

inyectados hacia los pozos productores con sus consecuencias baja eficiencia de barrido y

recobro1. Esta canalización se produce por la heterogeneidad intrínseca de las rocas

sedimentarias, por la deficiencia de densidad y viscosidad entre los fluidos inyectados y los

desplazados. Para reducir este problema se han propuesto viscosificantes tanto para el agua

(polímeros) como para el gas (espumantes), pero con resultados no siempre exitosos.

Otra manera de incrementar la eficiencia de los desplazamientos es reduciendo la

permeabilidad que el medio le ofrece al fluido desplazante. En este sentido varias

TECNOLOGIAS han sido propuestas y desarrolladas1.

Todas estas metodologías son conocidas como: Recuperación No Convencional, en otras

palabras se define como: “La Extracción de Petróleo por Inyección de Materiales que

Originalmente no Están Presentes En El Yacimiento”.

Muchos la definen como Recuperación Terciaria, recuperación Secundaria Avanzada

(ASR), Recuperación Mejorada (EOR, IOR) o en el caso de Inyección de Agua Como

Inyección Mejorada de Agua.

Experiencias de la aplicación de nuevas tecnologías las empresas transnacionales en el Mar

Del Norte y en otras áreas, han logrado alcanzar % de recobros entre el 45% y 50%.2, 3

Page 427: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

402

10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado Para entender un poco mas del proceso observemos la siguiente expresión. Las reservas

recuperables en los procesos de Recuperación Secundaria están regidas por la eficiencia

volumétrica de barrido de los fluidos, y la eficiencia de desplazamiento, y esto es lo que

siempre se busca mejorar2,3.

Si se considera una porción del yacimiento, (Figura. 10.1) y fijamos en uno de los

extremos un pozo inyector y en el otro un pozo productor, los cuales atraviesan la roca en

forma vertical, y a su vez esta tiene diferentes permeabilidades de acuerdo a la profundidad

como se muestra en la figura: se ve la eficiencia de barrido vertical afectada por la

permeabilidad al

igual que la

eficiencia de

barrido areal2.

Figura 10.1 Desplazamiento

En Capas Paralelas

Durante La Inyección.

Si se toma una

pequeña muestra

de esa roca

(Figura. 10.2) y se observan los movimientos de los fluidos de acuerdo a sus características

reológicas, se vería que el desplazamiento de los mismos no es uniforme lo que afectaría

R = N x Ea x Ev x Ed

K1K2

K4K3

Eficiencia Arealde Barrido (Ev)

Inyector

Productor

Page 428: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

403

substancialmente el recobro de hidrocarburos2,4.

Figura 10.2 Para controlar estas tres variables dentro del yacimiento, se han propuesto varias

tecnologías como son:

1 El uso de viscosificantes, tanto para agua (polímero), como para el gas

(espumantes), pero con resultados no siempre exitoso.

2 Otra manera de controlar la eficiencia de desplazamiento (Ed.), es reduciendo la

permeabilidad relativa que el medio ofrece al fluido desplazante. en este sentido

varias tecnologías han sido propuestas y desarrolladas, como la mezcla de álcalis -

surfactante y polímero, uso de microorganismos, inyección alterna de agua y gas ,

CO2 , etc.

3 Para controlar la eficiencia areal y vertical los agentes gelificantes, emulsiones,

espumas en el caso de proyectos de gas, microorganismo, y soluciones poliméricas

han emergido con gran fuerza pero no todas han probado ser eficientes y

económicas.

Eficiencia de Desplazamiento (Ed)

PETRÓLEO

Desplazamiento Inestable Eficiencia de Desplazamiento (Ed)

GAS

A G U A

Petróleo Producido

Page 429: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

404

En la búsqueda del proceso que mas se adaptaran a los yacimientos que el ingeniero está

tratando, se debe hacer une listado de todos los métodos conocidos de recobro no

convencional y e jerarquizarlos de acuerdo a:

Su aplicabilidad para incrementar el recobro (r)

Su aplicabilidad para incrementar potencial de producción (p)

Su aplicabilidad para reducir los costos (c)

La tabla 10.1 muestra los criterios básicos de acuerdo al proceso y la eficiencia de barrido

que mejor se aplica a cada una de ellas.

10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero Los procesos de inyección de álcalis - surfactante – polímeros popularmente conocidos

como ASP, tienen como objetivo principal mejorar la eficiencia del barrido volumétrico

durante la inyección de agua. De los métodos químicos utilizados en la industria, se ha

comprobado que los más efectivos en la recuperación de petróleo son: La inyección de

R = N x Ed x Ea x EvR = N x Ed x Ea x Ev

AlcalinosPolímeros MicelaresSurfactantes DiluídosASPWAGMicroorganismosGases Miscibles/Inmiscibles(CO2, N2, LPG, Aire, etc)

Sistemas GelificantesEmulsionesEspumasMicroorganismosSoluciones Poliméricas

Ed x Ea x Ev Ea x Ev

TECNOLOGIAS ASOCIADASTabla 10.1 Criterio Del Proceso De Recuperación Mejorada En Base A La Eficiencia De Barrido.

Page 430: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

405

polímeros y la de surfactante con polímeros y la ASP. Esta ultima es más económica

debido a que utiliza menos surfactante, ya que estos son reemplazados por álcalis2,3.

la inyección de ASP es mas atractivo para yacimientos donde la eficiencia de barrido

vertical y areal son muy pobres debido a la alta viscosidad del petróleo y /o heterogeneidad

de las rocas del yacimiento.

Los álcalis disminuyen la tensión superficial como resultado de los surfactantes que se

producen en sitio, cambia la mojabilidad de los fluidos, emulsificando y entrampando el

petróleo para así, ayudar en el control de la movilidad y por ultimo solubiliza las

películas rígidas de petróleo en interfaces petróleo- agua.

10.1.1 Aplicación De ASP. El proceso ASP (Figura 10.3) contribuye a la movilización del petróleo residual de áreas

menos barridas hacia los pozos productores en proyectos de recuperación adicional por

agua con avanzado estado de agotamiento. Los beneficios de ASP, se tienen que:

•Mejora la eficiencia de barrido volumétrica. (Evb)

•Mejora la eficiencia de desplazamiento (Ed)

•Aumenta las tasas de producción de petróleo de los pozos

•Incrementa el recobro de hidrocarburos.

Page 431: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

406

ALCALI-SURFACTANTE-POLÍMERO

Inyector Productor

AGUA

BANCO

DE

PETROLEO

ZO

NA

PR

EL

AV

AD

AASP

Solución Diluída de Polímero

Figura 10.35

Muchos surfactantes son disponibles y ellos pueden ser iónicos, catiónicos no iónicos o

anfótero. El anegamiento con Polímeros surfactantes (polímeros miscelar) involucra la

inyección de un bache de surfactante seguido de un bache de polímero. El polímero

desplaza el surfactante que es de igual o mayor de viscosidad para alcanzar un control en la

BANCO DE

PETROLEO ZO

NA

PR

EL

AV

AD

A

Agua Solución de

Polímero

Banco de

Petróleo

Zona Prelavada

del Yacimiento

Page 432: Introduccion a Los Yacimientos

Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

407

movilidad5.

En pruebas de laboratorio se han obtenido recobros que van entre el 10 al 20%, sin

embargo en 5 proyectos en diferentes campos de USA. Se han recobrado el 56%, o sea 16%

mas que la recuperación convencional con agua.

10.1.2 Inyección De Álcalis

El uso de álcalis o solución cáusticos involucra la inyección de química para incrementar el

ph con hidróxido de sodio, la química alcalina causa un cambio de la mojabilidad y creo

una emulsión en sitio. Las soluciones alcalinas pueden ser seguidas por polímeros para

mejorar la eficiencia de barrido.

Las complicaciones con la inyección de esta química incluyen la dilución por los fluidos

del yacimiento y la adsorción química dentro de la roca del yacimiento, reacción de los

fluidos del yacimiento o minerales y degradación del surfactante y el polímero debido a las

altas temperaturas, la salinidad del agua y desdoblamiento6. La inyectividad es

frecuentemente reducida introduciendo un fluido viscoso y un material que reduce la

permeabilidad.

Surfactante reductor de bacteria y oxigeno entrante en el fluido inyectado causan corrosión

en el pozo inyector. El surfactante limpia la película protectora de petróleo fuera del tubular

de inyección y causan que la superficie metálica se exponga a la humedad del agua. Esto

acelera la corrosión en el interior de la superficie de la tubería. Bactericidas, inhibidor de

corrosión y programas de control de corrosión son recomendables.

Las condiciones de producción de surfactantes, polímeros y alcalinos son ligeramente

severos qué la producción primaria y a menudos menos hostiles que la recuperación

secundaria (inyección de agua). Adicionalmente a las precauciones normales en los

proyectos de inyección de agua, es necesario esta consideración potencial, para acelerar la

tasa de corrosión debido al surfactante reductor de bacteria y como quiera que teniendo

estimular el pozo para contabilizar la reducción de la permeabilidad.

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Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

Ing. José S Rivera V

408

10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG). El proceso WAG. Mejor conocido como inyección alterna de agua y gas , consiste en la

inyección de baches de agua alternados con baches de gas por un mismo pozo inyector, La

Figura 10.4 ilustra este proceso. La finalidad es controlar la movilidad de los fluidos

inyectados y mejorar la eficiencia de barrido y por ende el recobro de petróleo. Los

mecanismos principales son:

Primero se controlan los movimientos del agua y /o gas inyectado ala formación

Disminuye las razones de movilidad de agua /petróleo y vise versa, reduciendo

substancialmente la saturación residual del petróleo y el entrampamiento del gas

detrás del frente

La segregación gravitacional juega un papel muy importante, por lo que su

aplicabilidad deberá estar sujeto a yacimientos de poco espesor.

El proceso WAG es aplicable principalmente en yacimientos que hayan sido sometidos a

inyección de agua y /o gas en su etapa de subordinación, con miras a movilizar el crudo en

áreas no contactadas por el agua. También es recomendada su aplicación para mejorar el

desplazamiento de crudos en el ático en aquellos yacimientos de estructuras complejas, y

cuando se esta en presencia de procesos inmiscibles y o miscibles.

La empresa arco lo aplico con gran éxito en el campo de Kuparuk River en California y

actualmente se encuentra en su segunda etapa. La empresa Statoil lo aplico en el campo

gulfstak. Las bondades de este proceso son6:

mejora la eficiencia volumétrica de barrido.

mejora la eficiencia de desplazamiento.

incrementa el potencial y las reservas.

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Capítulo X Recuperación mejorada de Petróleo

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409

INYECCION DE AGUA Y GAS ALTERNADA (WAG) PARA CONTROL DE CANALIZACION DE AGUA Y/O GAS

PRINCIPIO

GAS PETROLEO

AGUA / GAS CRUDO

BENEFICIOS

REDUCCION DEL Sor EN ZONAS INVADIDAS POR AGUA Y/O GAS

INCREMENTO PRODUCCION LIVIANO / MEDIANO

AUMENTO EFICIENCIA VOLUMETRICA DE BARRIDO

CONTROLAR CANALIZACION Y/O GAS

GASAGUA AGUA

APLICADO AL YACIMIENTO

APLICACIONNUEVAS TECNOLOGIASAPLICACIONNUEVAS TECNOLOGIAS

Figura 10.4

PETRÓLEO

AGUA

Agua + gas

GAS

Inyector Productor

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . .. . .

. . . . . . . . .. . . . . .

. . .

. . . . .

. . . . .

. . .

. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

6040

0.4 HCPV de Gas

10

5 Inyecciónde Agua 60

40

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410

Figura 10.5A

Productor

GAS

GAS

Petróleo

alta k

baja k

Agua Petróleo

Inyector

Figura 10.5B “Reduce La Movilidad Efectiva De Los Fluidos En Las Capas De Alta Permeabilidad, Desviando Los Fluidos Hacia Otras Capas”.

Inyector

Zona Mezcla

Agua

Gas

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411

10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). Este proceso consiste en el cambio de la cadena de los hidrocarburos mediante el

desdoblamiento de la misma por la acción de la activación y crecimiento de bacterias

(Microorganismo dentro de la formación). Generalmente estos procesos pueden ser

desarrollados en proyectos maduros de inyección de agua en su fase subordinadas. Las

bacterias pueden ser autóctonas (Indígenas), originarias del medio acuoso del yacimiento,

o pueden ser alóctonas provenientes de otros medios fabricados en el laboratorio. Es

recomendables, cuando se planifica estos procesos tomar muestras de las aguas del

yacimiento (Agua Connata), llevarlas al laboratorio y hacer cultivos de las bacterias

presentes, para definir que tipo de nutrientes es susceptible la misma, una vez identificado

el tipo de nutriente que permite la metabolización y crecimiento de esta bacteria, se

cuantifica las cantidades necesarias de este nutriente, que deben ser inyectados en el

yacimiento, de forma tal de llevar un control sobre el crecimiento de la misma, y así tener

un idea de la avance del frente de invasión de agua polimerizada para el barrido del

yacimiento. El crecimiento de la esta bacteria pueden ser controladas mediante la

disminución de la dosificación de los nutrientes, de tal forma que al suspender el

suministro del nutriente las bacterias pueden quedar en estado latente (cesan su acción

metabólica) y de esta forma terminar el proceso.

Las bacterias alóctonas (fabricadas en el laboratorio) son suministradas al yacimiento

mediante baches en la cual va contenida las bacterias con una cantidad de nutrientes

determinadas, que le permiten sobrevivir un periodos de dos a tres meses, después de este

tiempo, se debe suministras otro bache para reactivar el proceso por tres meses mas, y así

sucesivamente. Este procedimiento tiene la desventaja, a diferencia del método anterior,

que podría perdérsele control del crecimiento de las bacterias, si el nutriente suministrado

con ellas, es afecto a las bacterias autóctonas del yacimiento, ya que ocasionaría una

competencias de las bacterias alóctonas con las bacterias autóctonas, perdiéndose

eficiencia del proceso. (Figura 10.6, 10.6A y 10.6B).

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412

Figura 10.6 “Etapas de un Proceso de Recuperación Mejorada con Bacterias”.MEOR18.

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413

Degradación de las Bacterias 1.Solvente (cadena corta de Hidrocarburo) 2. Dióxido de Carbono 3. Hidrogeno. 4. Alcohol 5. Ácido Grasos. 6. Biosurfactantes 7. Biopolímeros

Colonia de Bacterias y Habita de migración

Agua irreducible (inmóvil)

Pet.,Gas y Agua

Petróleo Movilizado irreducible

Roca Yacimiento

Pet.,Gas, Agua + Bacterias

Petróleo irreducible

Bombeo de Microorganismo con nutriente en el pozo

Cierre del pozo min. 72 hrs. Para crear Colonias

Producción Resumida, mientras la colonización continua

expandiéndose

Figura 10.6B. Proceso de Inyección de Bacterias Alóctonas.

Figura 10.6A “Proceso De Las Bacterias Dentro Del Yacimiento ”.MEOR

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414

10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles.

Desplazamiento con gas (Figura 10.7), puede ser miscibles o inmiscibles. El

desplazamiento con gas en un yacimiento de liquido debe ser inmiscible porque el

desplazamiento miscible no tiene éxito debido ala baja temperatura del yacimiento o la baja

presión de inyectividad. Inyección inmiscible de gas por línea ácido reportado a presiones

tan bajas como 250 Lpca (17 atm)2. El desplazamiento es mas eficiente cuando el

yacimiento tiene una estructura con gran buzamiento. El gas debe ser inyectado en la parte

alta de la estructura de tal forma que el líquido pueda ser producido por los pozos estructura

abajo. (Figura 10.7).

Figura 10.7

10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. Son procesos donde el gas y el líquido forman una sola fase homogénea, bajo ciertas

condiciones sin importar las proporciones de miscibilidad de los fluidos. Mientras las

Fluido Inyectado Zona Miscible

Banco de Petróleo

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415

condiciones abajo en el pozo varían grandemente dependiendo de la miscibilidad de los

fluidos y de la temperatura del yacimiento, todos los procesos miscibles de petróleo

requieren de una presión relativamente alta. Los fluidos inyectados son típicamente de

hidrocarburos (etano o propano), dióxido de carbono, nitrógeno y gas de línea, Otros gases

como sulfuro de hidrogeno son posibles pero no comunes. Dependiendo de la fuente del

gas miscible, algunos proyectos de CO2 pueden tener metano el gas inyectado.

Hidrocarburos livianos como el etano, propano y el butano son los mas fluidos miscibles

mas efectivos porque ellos actúan como solventes. Esos fluidos son generalmente costosos

que todos los otros que no actúan como solventes miscibles, por esa razón, algunos

esquemas emplean inyección por etapa donde el bache de solvente miscible como etano o

propano son inyectados para crear el primer contacto de miscibilidad. Esos baches son

luego desplazados por gases más baratos como metano, nitrógeno, dióxido de carbono o

gases de líneas. Encontraste con el hecho de que la inyección de fluidos usualmente

proceso de inyección de gas, el anegamiento miscible cae dentro de tres categorías7:

1 Primer contacto miscible.

2 Desplazamiento por gas vaporizado.

3 Desplazamiento por gas condensado.

Primer Contacto Miscible: Usa fluido como propano, etano o mezcla de LPG, que también actúa como solvente

miscible. El yacimiento de petróleo debe ser liviano con °API de 30 y viscosidad menor de

5 Cps. La presión medida para alcanzar la miscibilidad debe ser mayor de 1100 Lpc (75

atm.)

Desplazamiento Por Gas Vaporizado: También conocido como miscibilidad de múltiples contactos. Requieren de presiones muy

altas para alcanzar la transferencia de masas de los componentes entre el gas inyectado y el

petróleo del yacimiento. Hidrocarburo liviano, nitrógeno y gas de línea alcanza la

miscibilidad por el método de desplazamiento por gas vaporizado. El petróleo del

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416

yacimiento debe ser tan liviano como 40 °API con viscosidades menores de 3 Cps. La

presión mínima para alcanzar la miscibilidad es típicamente mayor a los 3500 Lpc (340

atm.).

Desplazamiento Por Gas Condensado: También es un proceso miscible de múltiples contactos y se hace posible por el

enriquecimiento del gas inyectado con hidrocarburo de C2 hasta C4. Los hidrocarburos

livianos alteran la composición del petróleo original en sitio de tal forma que el petróleo

sea miscible con el gas inyectado. El petróleo del yacimiento debe ser tan liviano como 30

°API y la viscosidad de 5 Cps. La presión mínima para alcanzar la transmisibilidad

usualmente es de 1500 a 3000 Lpc (100 a 200 atm.)

10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor Generalmente la estimulación por vapor es aplicada a yacimiento de petróleo pesado,

aunque pueden ser aplicados a crudos De gravedad mediana, en yacimientos muy fríos o de

bajas temperaturas. El vapor reduce la viscosidad del petróleo pesado contar que una

energía de yacimiento mueve el petróleo hacia los pozos productores. Los procesos de

vapor incluyen desplazamiento continuo o inyección cíclica de vapor (huff and puff).

10.5.1 Inyección Cíclica

Como se muestra en la figura 10.8 involucra diez etapas. Primero el vapor es inyectado

dentro de pozo, segundo es una etapa de remojo durante el vapor se condensa y transfiere el

calos a los fluidos del yacimiento y de la roca y la tercera etapa es la producción, cuando el

vapor es condensado y el fluido caliente del yacimiento es producido a través del mismo

pozo.

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417

Figura 10.8

10.5.2 Inyección Continua de Vapor El vapor no es inyectado cíclicamente (Figura 10.9), involucra la inyección separada en un

pozo distinto a los productores, ni los pozos inyectores y productores requieren de un ciclo

o flujo reverse. Una variante de la inyección continua de vapor es la inyección de vapor

asistida o drenaje de la gravedad (SAGD), donde un inyector horizontal es localizado sobre

un productor horizontal.

Para cualquiera de estos procesos el calor del vapor debe tener un 80% de calidad, el 20%

remanente es agua que no ha sido convertido en vapor ella contiene una concentración de

minerales que están presentes en la ebullición del agua de alimentación y es generalmente

álcalis con un ph de 8 a 11. Si este líquido fuese separado del vapor, el vapor remanente

estaría esencialmente libre de minerales. No obstante el líquido contiene una cantidad

significante de calor que es normalmente inyectada con el vapor. El agua hirviente y el

pozo inyector necesitan ser protegidos de la corrosión del oxigeno, mediante la búsqueda de

un agua para alimentar e inyectar con inhibidores de agua solubles9.

Vapor Petróleo Frío Agua

Caliente Y

Petróleo

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418

La temperatura de los fluidos producidos en los proyectos de inyección de vapor pueden ser

solo ligeramente más alto que la temperatura original de la formación. Cuando este sea el

caso características química de solubilidad no son cambiadas esencialmente. Y la

naturaleza de las características corrosivas tampoco cambia pero incrementa ligeramente en

la severidad. Inhibidores convencionales pueden controlar la corrosión en los pozos

productores10. No obstante los proyectos de inyección cíclicas pueden experimentar

cambios significantes en salinidad, dureza y ph.

Sulfuro de hidrogeno es a menudo desprendido del crudo caliente causando corrosión y

peligros de seguridad.

El CO2 puede ser originado de la disolución de calcita y la reacción del calcio con los

silicatos11. El CO2 disuelto reduce el ph pero solamente en rango de 6 a 8. Bajar el ph

junto con alta relación agua -petróleo pueden causar problema de escala.

La corrosión ha sido observada en los anulares y fuera del casing en los proyectos de

inyección en los pozos productores. La corrosión en el anular es atribuida al ataque el H2S

y el CO2 presentes en los gases húmedos producidos que pasan a través del anular. La

penetración de la cementación con la formación de sales causando peladura en la parte

exterior del casing.

Figura 10.9

Zona Barrida

Petróleo Frío

Fluido Caliente

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419

10.6 Inyección por Combustión La combustión in situ o inundación con fuego (figura 10.10), involucra la inyección de un

oxidante (aire) dentro de la formación, el cual agrega energía desplazante, genera calor y

CO2. El aire como un fluido inyectado, es abundante y barato, pero ha sido menos exitoso

que exitoso los proyectos desarrollados en el mundo. Los procesos de combustión

generalmente son clasificados como:

Combustión seca.

Combustión reversa.

Combustión Húmeda.

Desde el punto de vista del ingeniero de producción solamente hay dos categorías, aquellas

que requieren adición de calor y las de requieren autoinición, la habilidad de un yacimiento

para el autoinición es determinada por la características del petróleo, la temperatura y la

presión del yacimiento. Esos criterios y la calidad del combustible residual del frente de

combustión determinan si la combustión puede ser mantenida.

Proyecto de combustión de oxigeno o aire enriquecido, incrementan el porcentaje de

oxigeno inyectada en mas de 20%. El aire de inyección enriquecido con oxigeno pueden

ser considerado para12:

Necesidad de remover y comprimir grandes volúmenes de nitrógeno.

Reducir la relación gas-liquido.

Incrementar la concentración del CO2.

Incrementar la eficiencia de la combustión.

Altas concentraciones de oxigeno causan que el gas inyectado sea mas reactivo e

incremente los peligros de explosión en las facilidades de inyección, pozo inyector y

productor. Raramente debe ser considerado la inyección de oxigeno puro.

Los pozos inyectores en los procesos de combustión húmedos son expuestos a ciclos

alternados con condiciones de petróleos humectantes y agua humectantes, los cuales

incrementan la corrosión. La inyección del agua pueden también introducir iones de

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420

cloruros dióxido de carbono, sulfito de hidrogeno y surfactos reductores de bacterias.

Figura 10.10

10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica

Muchos esquemas han sido propuestos para el uso de la electricidad y para agregar calor a

la formación. Dos métodos han sido probados a nivel de campo.

10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo:

Lo primero involucra calentamiento en la cercanía del pozo (figura 10.11), con electricidad

fluyendo hacia abajo. Un aislante eléctrico en la tubería del pozo y aterrado (neutro). En la

formación objetivo. El calor es generado en la región cercana al pozo el cual reduce

esencialmente el efecto de daño (Skin) y mejora la afluencia (IPR), a mediada que el

petróleo se aproxima a la temperatura del yacimiento en el pozo abra normalmente una

reducción en la presión y subsecuentemente irrumpiera la entrada de gas, esto conduce a

Zona Encendida

Zona de vapor

Banco de Petróleo y Gases de

Combustión

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421

un incremento aparente en la viscosidad del petróleo, el cual tiende a reducir la afluencia.

El calor cerca del área del pozo puede incrementar la viscosidad y restaurar la

productividad.

Figura 10.11

10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple

Otro método de calentamiento de la formación entre dos o mas pozos electrodos (figura

10.12). Los pozos electrodos necesitan estar relativamente cerca debido a la resistencia del

agua connata. Calentamiento entre pozos no obstante tienen las siguientes ventajas:

Mayor cantidad de calor es depositado en la formación que en los pozos electrodos

sencillos.

El calor es aplicado directamente y solo a la formación objetivo.

La formación es precalentada a lo largo de un paso predeterminado proveyendo un

curso preferencial para subsecuentemente inyectar vapor.

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422

El calentamiento eléctrico entre pozos es un proceso de desplazamiento por si

mismo.

Como el agua connata se convierte en vapor la corriente eléctrica es diversificada desde la

fase de vapor de lata resistividad hacia el agua connata de baja resistividad que no ha sido

calentada. Las condiciones en las condiciones del pozo en los proyectos de calentamientos

eléctricos son similares a los del proceso de inyección de vapor. La temperatura cerca del

pozo puede aproximarse a las temperaturas de vapor para una presión de un yacimiento en

particular. Pueden formarse precipitados cundo la salinidad del agua connata es convertida

en vapor y el vapor es conducido lejos del pozo por expansión. La tasa de corrosión es

acelerada y deben de tomarse las previsiones debido a la inducción de la corriente eléctrica.

Figura 10.12

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424

Tabla5 10.2 Procesos De Recobro Mejorado Y Condiciones Del Fondo En El Pozo

Proceso de

Inyección

Máxima

°F

Temp.

°C

Lpc

Atm.

Gases

Corrosivos

Líquidos

Corrosivos

PH

Gases

Corrosivos

Líquidos

Corrosivos

Alcalino 200 93 3500 238 7-13

Polímeros 140 60 3500 238 O2 SRBs 6-8 (b)

Surfactantes 200 93 3500 238 O2 SRBs (c) 6-8

Hidrocarburos 200 93 4000 272 6-8

CO2

200

93

4000

272

CO2

AGUA

(d)

3.5-4.5

(e)

CO2 Bicarbonato En

Agua, Ácido

Carbónico

Nitrógeno 200 93 4500 306 O2 6-8

Gas de línea

250

121

6000

408

CO2

[SOx,NOx,O2]

(d)

3.5-4.5(e)

CO2

[SOx,NOx,O2]

Ácido

Carbónico

Vapor

630

330

(f)

2500

170

CO2 ,H2S

6-8

CO2 ,H2S

Bicarbonato En

Agua, Ácido

Carbónico

Combustión

1200

650

4500

306

O2

AGUA

1-3

(e)

CO2,O2, H2S

Ácido Sulfúrico,

Carbónico Y

Orgánicos

Electricidad 230 330(f) 2500 170 SRBs 6-8 O2, H2 (g)

a) La máxima presión es definida por la profundidad y la presión de la formación.

Máxima Temp. Máxima Presión (a) Pozo Inyector Pozo Productor

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425

b) Los Polisacaridos son nutrientes para los microorganismos; Los Poliacrilamidos degradan en conchas.

c) Surfactante mojante con agua dentro del pozo, y decrece la efectividad del inhibidor de la corrosión d) Inyección de agua alterna con gas (WAG) resulta en máximo de agua y CO2 en los cambios de

ciclos. e) Valores de pH para formaciones de areniscas. La acidez es neutralizada en yacimientos

carbonatados. f) La temperatura es limitada por la presión. g) La corrosión puede ser acelerada debido a la corriente eléctrica

10.8 MISCELANEOS

10.8.1 Sistemas Gelificantes. Comenzaremos por definir que es un Gel? Un gel, es una mezcla de polímetros solubles en

agua mas un agente entrecruzado que forma una red tridimensional con agua en su interior.

Estos productos tienen la propiedad que pueden servir como agentes sellantes de los poros

en el yacimiento evitando el paso de los fluidos no deseables hacia las zonas productoras.

Existen otras formulaciones que son no sellantes que solo cambia la movilidad de los

fluidos disminuyendo las permeabilidades relativas del agua y el gas en el medio poroso.

Las figuras 10.13 y 10.14 ilustran y muestra el proceso como se da dentro del sistema

poroso de un yacimiento petrolífero16.

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426

SISTEMAS GELIFICANTES

H2OH2O H2OH2OH2O H2O

Que es un Gel?

Una mezcla de polímeros solubles en agua+ un agente entrecruzante que forman una redtridimensional con agua en su interior.

MecanismosReducción parcial ó total de la permeabilidada los fluidos presentes

Sellantes = Krw Kro Krg

No Sellantes = Krw Krg

Krw

Kro

SISTEMA NO SELLANTE

Figura 10.13 Mecanismo Del Sistema Gelificante Para Control De Alta Producción De Agua.

Como principal aplicabilidad, de esta metodología se tiene el control de la excesiva

producción de agua cuando los yacimientos son estratificados con heterogeneidad

de permeabilidad vertical.

Como segunda aplicabilidad en los pozos inyectores para controlar la canalización

de los fluidos inyectados hacia los pozos productores.

Ventajas. 1 mejora la eficiencia volumétrica de barrido (Evb).

2 Ahorros en manejo y tratamiento del agua producida.

3 Optimización de costos de levantamiento.

4 Incremento del recobro y extensión de la vida de pozos y proyectos.

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427

I.- Control excesiva producción agua II.- Control frente de inyección

ANTES

DESPUES

ZONA PRODUCTORA

ZONA PRODUCTORA

FLUIDO PROTECTORGEL

EMPAQUE DE ARENA

Figura 10.14

10.8.2 Inyección de Emulsiones. Una emulsión, consiste en una solución de crudo pesado de 15o API en agua, con partículas

menores de tres micrones. Por lo general las emulsiones que son de bajo costo.

La inyección de emulsiones en yacimientos petrolíferos, actúa como sellante en forma

similar a los geles, pero con otras características de aplicabilidad, ya que sirve solo como

sellante de los poros17.

r2 r1

Petroleo AguaFlujo de

Aguar2 r1

Petroleo AguaFlujo de

Agua

Taponamiento de la Formación Sellantes = Kabs

Figura 10.15 Taponamiento De Un Poro Por Emulsión.