Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie
description
Transcript of Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie
Fyzika elementárnych častícFyzika elementárnych častíc
22. symetrie . symetrie
Martin Mojžiš
Program pre učiteľov fyziky z členských štátov CERNuProgram pre učiteľov fyziky z členských štátov CERNu
eeelektrónelektrón
μμmiónmión
ττ tautau
ννee e-neutrínoe-neutríno
ννμμ μμ-neutríno-neutríno
ννττ
ττ-neutríno-neutríno
uuupup
cc charmcharm
tt toptop
dd downdown
ssstrangestrange
bbbottombottom
γγ
fotónfotón
gggluóngluón
WW±±, Z, Z00
W a Z bozón
HH HiggsHiggs
opakovanieopakovanie
eeelektrónelektrón
μμmiónmión
ττ tautau
ννee e-neutrínoe-neutríno
ννμμ μμ-neutríno-neutríno
ννττ
ττ-neutríno-neutríno
uuupup
cc charmcharm
tt toptop
dd downdown
ssstrangestrange
bbbottombottom
γγ
fotónfotón
gggluóngluón
WW±±, Z, Z00
W a Z bozón
HH HiggsHiggs
vo výpočtoch hrala vždy významnú úlohu nejaká symetria
objavené objavené vs. vs. vypočítanévypočítané
symetriesymetrie – čo sú a ako sa prejavujú – čo sú a ako sa prejavujú• symetria fyzikálnej teórie:symetria fyzikálnej teórie:
– nemennosť tejto teórie pri istom type transformácií nemennosť tejto teórie pri istom type transformácií (napríklad pri posunutiach, rotáciách, (napríklad pri posunutiach, rotáciách, ……))
• prejavy symetrií:prejavy symetrií:– zákony zachovaniazákony zachovania– degenerácia spektier degenerácia spektier – výberové pravidlávýberové pravidlá
• užitočnosť symetriíužitočnosť symetrií– uľahčujú niektoré výpočtyuľahčujú niektoré výpočty,, ak je teória známa ak je teória známa– umožňujúumožňujú niektoré výpočty niektoré výpočty,, ak je teória ak je teória neneznámaznáma
symetrie a zákony zachovaniasymetrie a zákony zachovania teoréma Emy Noether:teoréma Emy Noether:symetria fyzikálnej teórie symetria fyzikálnej teórie zákon zachovania zákon zachovania
symetria zákon zachovania
posunutia v priestore hybnosti
posunutia v čase energie
otočenia v priestore momentu hybnosti
......
symetrie a degenerácia spektiersymetrie a degenerácia spektier degenerácia:degenerácia: rôzne kvantové stavy s rovnakou energiourôzne kvantové stavy s rovnakou energiou
symetria symetria určitá degenerácia jednotlivých hladín určitá degenerácia jednotlivých hladín
atóm vodíka – Zeemanov jav
3-násobnádegenerácia
úplnárotačná
symetria
približnádegenerácia
miernenarušenásymetria
symetrie a výberové pravidlásymetrie a výberové pravidlá výberové pravidlá:výberové pravidlá: niektoré procesy nemôžu prebiehaťniektoré procesy nemôžu prebiehať
symetria symetria určité výberové pravidlá určité výberové pravidlá
• niektoré prechody nepozorujeme
• dôvod: oni neprebiehajú
• dôvod: symetria
• povedané naozaj vedecky: amplitúda pravdepodobnosti pre tieto procesy je nulová a to práve z dôvodu symetrie
eeeelektrónlektrón
μμmiónmión
ττ tautau
ννeee-neutrínoe-neutríno
ννμμ μμ-neutríno-neutríno
ννττ
ττ-neutríno-neutríno
uuuupp
cc charmcharm
tt toptop
dd ddownown
ssstrangestrange
bbbottombottom
11
1100
2020
~~ 00
200200 35003500
< < 0.50.5 < < 6060
26002600
400400 90009000
350000350000
γγ
fotónfotón
gggluóngluón
WW±±
W bozón
ZZ00
Z bozón
00
00
160000160000
180000180000
HH ??
Higgsov bozón
~~ 00
1100
2020 400400
00
00
160000160000
180000180000
ilustrácia symetrií: hmotnosti častícilustrácia symetrií: hmotnosti častíc
< < 0.50.5
26002600
90009000
350000350000
• mmνν ~~ 00 časopriestorovéčasopriestorové symetrie symetrie
• mmuu , m , mdd ~~ 1100 izospinová izospinová SU(2)SU(2) symetria symetria
• mmss ~~ 110000 SU(3)SU(3)f f symetria symetria
• mmγγ ~~ 00 kalibračná kalibračná U(1) U(1) symetriasymetria
• mmgg ~~ 00 kalibračná Skalibračná SU(3)U(3)c c symetria symetria
• mmWW , m , mZZ ~~ 110000000000 spontáne narušená spontáne narušená kalibračná kalibračná SU(2)SU(2)w w symetria symetria
aké symetrie v tabuľke hmotností?aké symetrie v tabuľke hmotností?
neutríno a zákony zachovanianeutríno a zákony zachovaniačasopriestorovéčasopriestorové s syymmeetrietrie::• posunutia posunutia
– v priestorev priestore– v časev čase
• Lorentzove transformácieLorentzove transformácie– rotácie rotácie – boostyboosty
(medzi inerciálnymi sústavami)(medzi inerciálnymi sústavami)• zrkadlenia zrkadlenia
– v priestore v priestore – v čase v čase
hybnosťhybnosťenergiaenergia
spinspinhmotnosť hmotnosť
p
42222 cmcpE
paritaparita
E
hybnosť a energiahybnosť a energia
ββ-rozpad jadier-rozpad jadier210210BiBi83 83 210210PoPo884 4 + e+ e––
J.Chadwick 1914 J.Chadwick 1914 Radium E = Radium E = 210210BiBi8383
zachovanie energie a hybnostizachovanie energie a hybnosti
ePoBi ppp
ePoBi EEE
dáva jednoznačnú hodnotu Edáva jednoznačnú hodnotu Eee
??energia sa nezachováva?energia sa nezachováva?
koniec srandykoniec srandy
nezachovanie energienezachovanie energie
posunutia v čase posunutia v čase nie sú symetriou svetanie sú symetriou sveta
fyzikálne zákonyfyzikálne zákonysa menia s časom sa menia s časom W. Pauli
drahé rádioaktívne dámy a páni
4.dec 1930
…prišiel som na zúfalý spôsob, ako zachrániť zákon zachovania energie
…v jadre by mohla existovať neutrálna častica, ktorú budem volať neutrón, so spinom ½ a hmotnosťou rádovo ako elektrón …
…spojité beta spektrum sa dá pochopiť za predpokladu, že pri beta rozpade sa okrem elektrónu emituje aj neutrón tak, že súčet energií neutrónu a elektrónu je konštantný …
Pauliho „neutrón“ = neutríno
spin a hmotnosťspin a hmotnosťteoretická predpoveď pre teoretická predpoveď pre ββ-rozpad-rozpad E.Fermi 1933E.Fermi 1933μμ = hmotnosť neutrína, E = hmotnosť neutrína, E00 = maximálna energia elektrónu = maximálna energia elektrónu
experimentálne dáta:experimentálne dáta: μμ = = 00
spin 1/2spin 1/2
W.Pauli 1930W.Pauli 1930
prapravotočivé ľvotočivé ľaavotočivévotočivé neutríno neutrínoneutríno neutríno
! obrázky sú zavádzajúce !! obrázky sú zavádzajúce !
paritaparitaV–A teória slabých interakcií V–A teória slabých interakcií maximálne nezachovanie paritymaximálne nezachovanie parity
μμ = 0 = 0 presne !presne !
nezachovanie paritynezachovanie parity
T.D.Lee, C.N.Yang 1957T.D.Lee, C.N.Yang 1957
pravotočivé ľavotočivépravotočivé ľavotočivé neutríno neutrínoneutríno neutríno
! obrázky sú zavádzajúce !! obrázky sú zavádzajúce !
nulová hmotnosť nulová hmotnosť rýchlosť svetla rýchlosť svetlarýchlosť svetla rýchlosť svetla nedá sa predbehnúť nedá sa predbehnúť nedá sa predbehnúť nedá sa predbehnúť ľavotočivé vždy ľavotočivé vždypoznámka: antineutríno vždy pravotočivépoznámka: antineutríno vždy pravotočivé
to jsou paradoxyto jsou paradoxy• Pauli tvrdohlavo trval na časopriestorových Pauli tvrdohlavo trval na časopriestorových
symetriách a to ho priviedlo k neutrínusymetriách a to ho priviedlo k neutrínu
• Lee a Yang chladnokrvne odvrhli niektoré Lee a Yang chladnokrvne odvrhli niektoré časopriestorové symetrie a neutrínu to nevadiločasopriestorové symetrie a neutrínu to nevadilo
• pre nulovú hmotnosť neutrína sme tým dokonca pre nulovú hmotnosť neutrína sme tým dokonca získali zaujímavé teoretické porozumeniezískali zaujímavé teoretické porozumenie
• ale dnes sa máme veľmi silné dôvody myslieť si, ale dnes sa máme veľmi silné dôvody myslieť si, že táto hmotnosť nulová nie je že táto hmotnosť nulová nie je
nenulová hmotnosť neutrínnenulová hmotnosť neutrín
γ , νe
teoretický výpočet:teoretický výpočet:presné množstvo presné množstvo νe
experimentálne dáta:experimentálne dáta:podstatne menej podstatne menej νe
problém slnečných neutrínproblém slnečných neutrín
teoretické riešenie: vyžaduje dve veciteoretické riešenie: vyžaduje dve veci takzvaný mixing a nenulovú hmotnosť takzvaný mixing a nenulovú hmotnosť
neutrínneutrínexperimentálne dáta: mixing potvrdenýexperimentálne dáta: mixing potvrdený
kvarky a degenerácia spektierkvarky a degenerácia spektier
degeneráciadegeneráciaenergiíenergií && E = mcE = mc2 2 degeneráciadegenerácia
hmotnostíhmotností
W.Heisenberg 1932W.Heisenberg 1932• neutrón a protón majú takmer rovnakú hmotnosťneutrón a protón majú takmer rovnakú hmotnosť• nie je to náhoda, ale prejav symetrie jadrových sílnie je to náhoda, ale prejav symetrie jadrových síl• symetria: jadrové sily sa nemenia pri zámenách pp nn• symetrii sa hovorí izospinová symetrii sa hovorí izospinová SU(2)SU(2) symetria symetria
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
SU(2)SU(2) symetria a pióny symetria a piónyH.Yukawa 1935H.Yukawa 1935• teoretická predpoveď: pióny teoretická predpoveď: pióny • experimentálny objav: 1947 experimentálny objav: 1947 ππ±±
1950 1950 ππ00
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
• hmotnosti: hmotnosti: ππ++ a a ππ–– rovnaké, rovnaké, ππ00 skoro také isté skoro také isté
• nekazí trojica nekazí trojica SU(2)SU(2) symetriu? symetriu?• nienie• SU(2)SU(2) pripúšťa 3-násobnú degeneráciu pripúšťa 3-násobnú degeneráciu
kozmické žiarenie
fotoemulzieC.Powel
SU(2)SU(2) symetria a podivné častice symetria a podivné častice
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
50-te roky50-te roky• obrovské množstvo nových častícobrovské množstvo nových častíc• väčšina z nich takzvané podivné väčšina z nich takzvané podivné • všetky sa ukladali do multipletovvšetky sa ukladali do multipletov (rovnaká hmotnosť aj iné vlastnosti)(rovnaká hmotnosť aj iné vlastnosti)
bublinky
0 KK KK 0 0
0 0 0
D.Glaser
SU(3)SU(3) symetria a osmoraká cesta symetria a osmoraká cesta
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
M.Gell-Mann Y.Neeman 1961M.Gell-Mann Y.Neeman 1961• hadróny sa ukladajú do oktetovhadróny sa ukladajú do oktetov• podobnépodobné hmotnosti aj iné vlastnosti hmotnosti aj iné vlastnosti
• mohol by to byť prejav degenerácie?mohol by to byť prejav degenerácie?• aká symetria by za tým mohla byť?aká symetria by za tým mohla byť?• odpoveď: odpoveď: SU(3)SU(3) symetria symetria
0 KK KK 0 0
0 0 0
0
0 np
SU(3)SU(3) symetria a kvarky symetria a kvarky
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
M.Gell-Mann G.Zweig 1964M.Gell-Mann G.Zweig 1964• z čisto matematického hľadiska:z čisto matematického hľadiska: oktety sú skladačky z tripletovoktety sú skladačky z tripletov• a čo z fyzikálneho hľadiska:a čo z fyzikálneho hľadiska: skladajú sa hadróny z niečoho?skladajú sa hadróny z niečoho?• áno:áno: trojica z tripletu sú reálne časticetrojica z tripletu sú reálne častice hovorí sa im kvarkyhovorí sa im kvarky
hadróny sú ich viazané stavy (kvarky sú v nich uväznené)hadróny sú ich viazané stavy (kvarky sú v nich uväznené)
rodiny a výberové pravidlárodiny a výberové pravidlá
ee μμ ττ
ννee ννμμ ννττ
uu cc tt
dd ss bb
ee μμ
νν
u d su d s
? ? ?
rozpady, ktoré neexistujúrozpady, ktoré neexistujú
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
e • prečo sa tento rozpad nepozoruje?prečo sa tento rozpad nepozoruje?• že by nespĺňal nejaký zákon zachovania?že by nespĺňal nejaký zákon zachovania?• riešenie: zachovávajúce sa leptónové riešenie: zachovávajúce sa leptónové číslačísla
–1
všetci ostatníLμ
všetci ostatníLe
0+1
e e e e
• všetky pozorované rozpady to rešpektujúvšetky pozorované rozpady to rešpektujú
rozpady, ktoré takmer neexistujúrozpady, ktoré takmer neexistujú
K S.Glashow,J.Illiopoulos,L.Maiani 1970S.Glashow,J.Illiopoulos,L.Maiani 1970• záchrana Cabbibovej teóriezáchrana Cabbibovej teórie• GIM mechanizmusGIM mechanizmus• leptón-hadrónová symetrialeptón-hadrónová symetria• nutné 2 dvojice kvarkov:nutné 2 dvojice kvarkov: treba treba cc kvark kvark
N.Cabbibo 1963N.Cabbibo 1963• univerzálnosť: slabé interakcie leptónov a hadrónov sú rovnakéuniverzálnosť: slabé interakcie leptónov a hadrónov sú rovnaké• kľúčový trik: takvaný mixing kvarkov (Cabbibov uhol)kľúčový trik: takvaný mixing kvarkov (Cabbibov uhol)• konečne aký-taký poriadok v slabých rozpadoch hadrónovkonečne aký-taký poriadok v slabých rozpadoch hadrónov• nebolo ale jasné, prečo sú isté rozpady veľmi zriedkavénebolo ale jasné, prečo sú isté rozpady veľmi zriedkavé
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
rozpady, ktoré existujúrozpady, ktoré existujú (ale mysleli sme, že existovať nemôžu)(ale mysleli sme, že existovať nemôžu)
J.Cronin, V.Fitch 1964J.Cronin, V.Fitch 1964• nezachovanie CP symetrienezachovanie CP symetrie• C: zámena častíc a antičastícC: zámena častíc a antičastíc• P: zámena pravého a ľavéhoP: zámena pravého a ľavého• obrovské prekvapenieobrovské prekvapenie
LK
M.Kobayashi, T.Maskawa 1973M.Kobayashi, T.Maskawa 1973• možnosť teoretického vysvetlenia nezachovanie CP symetriemožnosť teoretického vysvetlenia nezachovanie CP symetrie• mixing troch dvojíc kvarkov (CKM matica): treba mixing troch dvojíc kvarkov (CKM matica): treba tt a a bb kvark kvark
koniec druhej častikoniec druhej časti