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guiamath.net FORMULARIO — INTEGRALES F1] dA = A + C F5] sec 2 ax dx = 1 a · tg ax + C F2] x n dx = x n+1 n +1 + C, n = −1 csc 2 ax dx = − 1 a · ctg ax + C x −1 dx = dx x = ln |x| + C sec ax · tg ax dx = 1 a · sec ax + C F3] a x dx = a x ln a + C, csc ax · ctg ax dx = − 1 a · csc ax + C e αx dx = e αx α + C, α =0 F6] dx √ a 2 − x 2 = Arcsen x a + C F4] sen ax dx = − cos ax a + C dx a 2 + x 2 = 1 a · Arctg x a + C cos ax dx = sen ax a + C dx x √ x 2 − a 2 = 1 a · Arcsec x a + C tg ax dx = 1 a ln |sec ax| + C ctg ax dx = 1 a ln |sen ax| + C sec ax dx = 1 a ln |sec ax + tg ax| + C csc ax dx = 1 a ln |csc ax − ctgax| + C Propiedades : P1) (f (x) ± g(x)) dx = f (x) dx ± g(x) dx Integral de una suma (´o resta) de funciones, es igual a la suma (´o resta) de las integrales. P2) αf (x) dx = α · f (x) dx ,α es una constante. P3) • f (x) · g(x) dx = f (x) dx · g(x) dx • f (x) g(x) dx = f (x) dx g(x) dx Integral de un producto (´o cuociente) de funciones, NO es en general igual al producto (´o cuociente) de las integrales. LA SOLUCION A TUS PROBLEMAS DE MATEMATICAS http://www.guiamath.net
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FORMULARIO — INTEGRALES
F1]dA = A+ C F5]
sec2ax dx =
1a· tg ax+ C
F2]xndx =
xn+1
n+ 1+ C, n = −1
csc2ax dx = − 1
a· ctg ax+ C
x−1dx =
dx
x= ln |x|+ C
sec ax · tg ax dx =
1a· sec ax+ C
F3]axdx =
ax
ln a+ C,
csc ax · ctg ax dx = − 1
a· csc ax+ C
eαxdx =
eαx
α+ C, α = 0 F6]
dx√a2 − x2
= Arcsenx
a
+ C
F4]
sen ax dx = − cos axa
+ C
dx
a2 + x2=
1a·Arctg
x
a
+ C
cos ax dx =
sen axa
+ C
dx
x√x2 − a2
=1a·Arcsec
x
a
+ C
tg ax dx =
1aln |sec ax|+ C
ctg ax dx =
1aln |sen ax|+ C
sec ax dx =
1aln |sec ax+ tg ax|+ C
csc ax dx =
1aln |csc ax− ctgax|+ C
Propiedades :
P1)
(f(x)± g(x)) dx =f(x) dx±
g(x) dx
Integral de una suma (o resta) de funciones, es igual a la suma (o resta) de las integrales.
P2)αf(x) dx = α ·
f(x) dx , α es una constante.
P3) •f(x) · g(x) dx =
f(x) dx ·
g(x) dx
•
f(x)g(x)
dx =f(x) dxg(x) dx
Integral de un producto (o cuociente) de funciones, NO es en general igual al producto (o cuociente)de las integrales.
LA SOLUCION A TUS PROBLEMAS DE MATEMATICAShttp://www.guiamath.net
