Μετράω και

σχεδιάζω σε κλίμακες

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

36

Ενότητα 5β΄ τεύχος

Να μετρήσεις με τον χάρακά σου το μήκος του σώματος της μέλισσας και στα δύο σχέδια και

να βρεις την κλίμακα στην οποία έγινε η μεγέθυνση:

1η Άσκηση

Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες 36

Μεγέθυνση

σμίκρυνση

Αρχικό σχέδιο ⇒ Τελικό σχέδιο

1 εκ.2 εκ.

Το μήκος του σώματος

της μέλισσας είναι 1 εκ. Το μήκος του σώματος

της μέλισσας είναι 2 εκ.

Το μήκος του σώματος της

μέλισσας στο αρχικό σχέ-

διο είναι 1 εκ. και στο τε-

λικό 2 εκ.. Επομένως η

κλίμακα στην οποία έ-

γινε η μεγέθυνση είναι :

𝟐

𝟏ή 2:1

Σημείωση: Αν θεωρηθεί μήκος του σώματος της μέλισσας η απόσταση κεφαλιού κοιλιάς, τότε στο αρχικό σχέδιο είναι

2 εκ. και στο τελικό 2,7 εκ. Επομένως η κλίμακα στην οποία έγινε η μεγέθυνση είναι ⇒ 2,7:2

Να σχεδιάσεις το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ=5μ. σε κλίμακες:

2η Άσκηση

α.1

100

β.1

200

γ.1

500

α. Κλίμακα 𝟏

𝟏𝟎𝟎⇒ 5μ. : 100 = 0,05μ. = 5 εκ.

Α Β

β. Κλίμακα 𝟏

𝟐𝟎𝟎⇒ 5μ. : 200 = 0,025μ. = 2,5 εκ.

Α Β

γ. Κλίμακα 𝟏

𝟓𝟎𝟎⇒ 5μ. : 500 = 0,01μ. = 1 εκ.

Α Β

1ο Πρόβλημα

Σε έναν χάρτη που σχεδιάστηκε σε κλίμακα 1:100.000,

δυο πόλεις απέχουν 18 εκ. Να βρεις την πραγματική τους

απόσταση σε χμ.

Κλίμακα 1 : 100.000 σημαίνει ότι 1 εκ. στον χάρτη

αντιστοιχεί σε 10.000 εκ., δηλαδή ο χάρτης δείχνει

την απόσταση 100.000 φορές μικρότερη. Επομένως

η πραγματική απόσταση των δύο πόλεων είναι :

18εκ. x 100.000 = 1.800.000 εκ. = 1.800 μ.= 18 χμ.

Ένα γήπεδο έχει σχεδιαστεί σε κλίμακα 1:1.000. Το μήκος

του στο σχέδιο είναι 4 εκ. και το πλάτος του 2 εκ. Να βρεις

τις πραγματικές του διαστάσεις και το εμβαδό του.

2ο Πρόβλημα

Κλίμακα ⇒ 1:1.000

Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες Ενότητα 7

Πραγματικές διαστάσεις

Μήκος⇒ 4 εκ. x 1.000 = 4.000 εκ. = 40 μ.

Πλάτος⇒ 2 εκ. x 1.000 = 2.000 εκ. = 20 μ.

Ε Ορθογωνίου = Μήκος x Πλάτος = 40 μ. x 20 μ. = 800 τ. μ.

3ο Πρόβλημα

Ένα πάρκο έχει σχήμα ορθογωνίου με διαστάσεις 60 μ.

και 35 μ. Τα παιδιά ενός σχολείου το παρουσίασαν σε

σχέδιο με διαστάσεις 6 δεκ. και 3,5 δεκ. Σε ποια κλίμακα

σχεδίασαν το πάρκο;

ή

Μήκος⇒ 60 μ. x 10 = 600 δεκ.

Πλάτος⇒ 35 μ. x 10 = 350 δεκ.

Κλίμακα Μήκους ⇒𝟔 𝜹𝜺𝜿.

𝟔𝟎𝟎 𝜹𝜺𝜿.=

𝟔∶𝟔

𝟔𝟎𝟎∶𝟔=

𝟏

𝟏𝟎𝟎

Κλίμακα Πλάτους ⇒𝟑,𝟓 𝜹𝜺𝜿.

𝟑𝟓𝟎 𝜹𝜺𝜿.=

𝟑,𝟓∶𝟑,𝟓.

𝟑𝟓𝟎∶𝟑,𝟓.=

𝟏

𝟏𝟎𝟎

Αφού η μια διάσταση του σχεδίου από την αντίστοιχη πραγματική διάσταση είναι μικρότερη κατά 60 μ. : 6 δεκ. = 600 δεκ. : 6 δεκ. = 100 φορές και

η άλλη διάσταση του σχεδίου από την αντίστοιχη πραγματική διάσταση είναι μικρότερη επίσης κατά 35 μ. : 3,5 δεκ. = 350 δεκ. : 3,5 δεκ. = 100 φορές

τότε η κλίμακα στην οποία έκαναν τη σμίκρυνση είναι 1:100.

Διερεύνηση – Επέκταση

Το δωμάτιο δύο αδερφών έχει μήκος 6 μ. και πλάτος 4,5 μ.

Να το σχεδιάσεις:

α. σε κλίμακα 1:150,

β. σε κλίμακα 1:300.

Να σχεδιάσεις τα έπιπλα που μπορεί να έχουν στο δωμά-

τιό τους.

Συζητάμε στην τάξη την κλίμακα

του σχεδίου στο οποίο μπορούμε

να σχεδιάσουμε με περισσότερες

λεπτομέρειες.

Μήκος⇒ 6 μ. = 6 x 100 = 600 εκ.

Πλάτος⇒ 4,5 μ. = 4,5 x 100 = 450 εκ.

α. Κλίμακα 𝟏

𝟏𝟓𝟎⇒

Μήκος 600 : 150 = 4εκ.

Πλάτος 450 : 150 = 3εκ.

4εκ.

3εκ.

β. Κλίμακα 𝟏

𝟑𝟎𝟎⇒ Μήκος 600 : 300 = 2εκ.

Πλάτος 450 : 300 = 1,5εκ. 1,5 εκ.

2εκ.

Με περισσότερες λεπτομέρειες

μπορούμε να σχεδιάσουμε στην

κλίμακα 1: 150, γιατί το σχέδιο

είναι μεγαλύτερο.