Οι κλασματικοί αριθμοί

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

13

Να γράψεις σε κάθε κουτάκι το κλάσμα που εκφράζει το χρωματισμένο μέρος.

Οι κλασματικοί αριθμοί

1η Άσκηση

13

𝟐

𝟓𝟐

𝟔=𝟏

𝟑

𝟓

𝟔

𝟑

𝟖

𝟖

𝟖

σημαία Νιγηρίας σημαία Κόστα Ρίκα

1. Να παρατηρήσεις και να γράψεις με κλάσμα

το μέρος της σημαίας της Νιγηρίας που είναι:

α. άσπρο: …….. β. πράσινο: …...

2. Τι θα απαντούσες στον Νίκο;

2η Άσκηση

σημαία Νιγηρίας

𝟏

𝟑

𝟐

𝟑

To κόκκινο χρώμα είναι το 1

5της σημαίας της Κόστα Ρίκα;

σημαία Κόστα Ρίκα

- Νίκο δεν είναι το κόκκινο χρώμα το 𝟏

𝟓, γιατί ναι μεν η σημαία είναι χωρισμένη σε 5

μέρη, αλλά αυτά δεν είναι ίσα μεταξύ τους. Το κόκκινο χρώμα είναι τα 𝟐

𝟔της σημαίας.

Να υπολογίσεις και να σχεδιάσεις το μέρος και το όλο.3η Άσκηση

α. Να χρωματίσεις

τα 3

4του ορθογωνίου.

Όλο:1

4+1

4+1

4+1

4=4

4

β. Να κυκλώσεις τους βόλους

που αποτελούν τα 2

5του

συνόλου των βόλων.

Όλο:1

5+1

5+1

5+1

5+1

5=5

5

γ. Οι βόλοι στο διπλανό

σχήμα είναι το1

4από

όλους τους βόλους.. μέρος:𝟏

𝟒

Να σχεδιάσεις όλους τους βό-

λους.

𝟏

𝟒 𝟏

𝟒𝟏

𝟒 𝟏

𝟒Όλο:1

4+1

4+1

4+1

4=4

4

δ. Το πράσινο είναι τα 2

3

ενός ορθογωνίου.

μέρος:𝟐

𝟑

Να σχεδιάσεις το

ορθογώνιο αυτό.

Όλο: 2

3+1

3=3

3

Τι μέρος της διαδρομής χρειάζεται να καλύψει ακόμα ο ποδηλάτης, για να φτάσει στον προο-

ρισμό του; ...........................................................................................................................................

Να χωρίσεις την αριθμογραμμή και να γράψεις στο κουτάκι το κλάσμα που εκφράζει το μέρος

της διαδρομής που έχει καλύψει ο ποδηλάτης.

1ο Πρόβλημα

Ο ποδηλάτης έχει καλύψει το 𝟏

𝟑της διαδρομής.

𝟏

𝟑

𝟏

𝟑

𝟏

𝟑

Ο ποδηλάτης χρειάζεται να καλύψει ακόμα τα :𝟏

𝟑+

𝟏

𝟑=𝟐

𝟑της διαδρομής.(ή

𝟑

𝟑−

𝟏

𝟑=𝟐

𝟑)

2η ΛΥΣΗ𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐

𝟏

𝟏𝟐

Ο ποδηλάτης έχει καλύψει τα :𝟏

𝟏𝟐+

𝟏

𝟏𝟐+

𝟏

𝟏𝟐+

𝟏

𝟏𝟐=𝟒

𝟏𝟐της διαδρομής.

Ο ποδηλάτης χρειάζεται να καλύψει ακόμα τα :𝟖

𝟏𝟐της διαδρομής.(ή

𝟏𝟐

𝟏𝟐−

𝟒

𝟏𝟐=

𝟖

𝟏𝟐)

....................................................................................................................... ..............................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................

Να δικαιολογήσεις την

απάντησή σου.

Ποιο παιδί έκανε περισσότερη ώρα ποδήλατο;

2ο Πρόβλημα

1 ώρα = 60 λεπτά.

60 : 3 = 20 λεπτά. ⇒𝟏

𝟑της ώρας = 20 λεπτά.

Άρα η Ιωάννα έκανε περισσότερη ώρα ποδήλατο.

Οι κλασματικοί αριθμοί 13

Επομένως 𝟏

𝟑της ώρας = 20 λεπτά > 15 λεπτά.

3ο Πρόβλημα

Το σχήμα δείχνει ένα οικόπεδο. Ένα σπίτι καταλαμβάνει το 1

2

του οικοπέδου. Τα 2

5από το υπόλοιπό του είναι κήπος.

Να χρωματίσεις στο σχήμα τον κήπο.

𝟏

𝟐⇒ ΣΠΙΤΙ

Χωρίζουμε το οικόπεδο σε 2 ίσα μέρη𝟏

𝟐+

𝟏

𝟐=

𝟐

𝟐.

𝟏

𝟓

Χωρίζουμε το υπόλοιπο οικόπεδο σε 5 ίσα μέρη (𝟏

𝟓+

𝟏

𝟓+

𝟏

𝟓+

𝟏

𝟓+

𝟏

𝟓=𝟓

𝟓).

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

𝟏

𝟓

Χρωματίζουμε τα 2 από τα 5 ίσα μέρη (𝟏

𝟓+

𝟏

𝟓=𝟐).

𝟏

𝟐⇒ ΥΠΟΛΟΙΠΟ

ΟΙΚΟΠΕΔΟ

α. Χρησιμοποιώντας την πληροφορία από το

κυκλικό διάγραμμα, να βρεις τι μέρος των παιδιών

προτιμά τον κάθε όμιλο.

Διερεύνηση – Επέκταση

Καθένα από τα 240 παιδιά ενός σχολείου συμμετέ-

χει σε έναν μόνον από τους ομίλους του σχολείου.

𝟏

𝟐

● Όμιλο αθλητισμού:

● Όμιλο μουσικής:

● Όμιλο θεάτρου:

● Όμιλο εικαστικών:

Όμιλο αθλητισμού:

𝟏

𝟐𝟏

𝟒

Όμιλο μουσικής:

𝟏

𝟒

𝟏

𝟒𝟏

𝟒

Όμιλο θεάτρου:

𝟏

𝟖𝟏

𝟖𝟏

𝟖𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

Όμιλο εικαστικών:

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟒=𝟐

𝟖

𝟏

𝟐=

𝟐

𝟒=𝟒

𝟖

β. Στον άξονα του ραβδογράμματος να συμπληρώσεις τους αριθμούς που δείχνουν το πλήθος

των παιδιών που έχουν επιλέξει κάθε όμιλο.

● Όμιλο αθλητισμού:

● Όμιλο μουσικής:

● Όμιλο θεάτρου:

● Όμιλο εικαστικών:𝟏

𝟖

𝟏

𝟖

𝟏

𝟒=𝟐

𝟖

𝟏

𝟐=

𝟐

𝟒=𝟒

𝟖

Διερεύνηση – ΕπέκτασηΚαθένα από τα 240 παιδιά ενός σχολείου συμμετέ-

χει σε έναν μόνον από τους ομίλους του σχολείου.

α. Χρησιμοποιώντας την πληροφορία από το

κυκλικό διάγραμμα, να βρεις τι μέρος των παιδιώνπροτιμά τον κάθε όμιλο.

● Όμιλος αθλητισμού ⇒𝟏

𝟐των παιδιών ⇒ 240 : 2 = 120 παιδιά.

120

● Όμιλος μουσικής ⇒𝟏

𝟒των παιδιών ⇒ 240 : 4 = 60 παιδιά.

60

● Όμιλος θεάτρου ⇒𝟏

𝟖των παιδιών ⇒ 240 : 8 = 30 παιδιά.

30

● Όμιλος εικαστικών ⇒𝟏

𝟖των παιδιών ⇒ 240 : 8 = 30 παιδιά.

30

120100806040200

● Να συγκρίνεις τα δύο διαγράμματα. Ποιες διαφορές παρατηρείς;

● Πότε χρησιμοποιείς ένα κυκλικό διάγραμμα και πότε ένα ραβδόγραμμα;

● Και από τα δύο διαγράμματα μπορούμε να πάρουμε τις ίδιες σαφείς και, εξίσου,

παραστατικές πληροφορίες. Στο κυκλικό διάγραμμα διακρίνουμε εύκολα τo μέρος των

παιδιών που συμμετέχουν στον κάθε όμιλο σε σχέση με το σύνολο, ενώ στο

ραβδόγραμμα του πλήθους των παιδιών που προτιμούν κάθε όμιλο.

● Χρησιμοποιούμε κυρίως το κυκλικό διάγραμμα, για να απεικονίσουμε τη σχέση

του μέρους ως προς το όλο(σύγκριση με το σύνολο), ενώ το ραβδόγραμμα στις

περιπτώσεις που γνωρίζουμε τις απόλυτες τιμές, καθώς εύκολα μπορούμε να

συγκρίνουμε τα διαφορετικά μέρη μεταξύ τους (σύγκριση μεταξύ των μερών).