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    08-Nov-2018
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  • OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO

    O enunciado abaixo refere-se s questes 46 e 47.Um corpo homogneo, com a forma de paraleleppedoe de massa 2,80 kg, encontra-se apoiado sobre umasuperfcie plana e horizontal, conforme mostra a figuraabaixo. Sobre esse corpo aplica-se a fora F, de inten-sidade 100 N, segundo a direo que forma um ngu-lo = 60, com a horizontal. A acelerao gravitacionallocal g = 10 m/s2.

    bA dimenso da presso total exercida sobre a superf-cie horizontal :

    a) M L T2 b) M L1 T2 c)

    d) M L T2 e) M L3 T2

    Resoluo

    presso =

    [p] = =

    eA presso exercida sobre a superfcie horizontal, devi-do ao da fora e ao peso do corpo, :a) 1,56 Pa b) 1,74 Pa c) 2,3 Pad) 1,56 . 104 Pa e) 2,3 . 104 PaResoluo

    47

    [p] = M L1 T 2

    M L T2

    L2[F]

    [A]

    fora

    rea

    M L

    T2

    46

    Dados:[massa] = M; [comprimento] = L; [tempo] = T

    sen 30 = cos 60 = 0,5; sen 60 = cos 30 = 0,87

    MMMMAAAACCCCKKKKEEEENNNNZZZZIIII EEEE ((((1111 DDDDiiiiaaaa GGGGrrrruuuuppppoooo IIII IIII eeee IIII IIII IIII )))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222

    FFFFSSSSIIIICCCCAAAA

  • OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO

    1) FN = F sen FN = 100 . 0,87 (N) = 87N

    2) p =

    p = (Pa)

    eDa altura h em relao ao solo, um corpo abando-nado do repouso no local onde o mdulo da aceleraogravitacional g. O estudante que analisou a cine-mtica escalar do movimento construiu o grfico dafuno horria da posio, y = f (t), e para o intervalo(0, t) obteve o resultado abaixo.

    Segundo o referencial adotado por esse estudante, amelhor representao grfica da funo horria davelocidade, v = f (t), :

    48

    p = 2,3 . 104 Pa

    87 + 28,050 . 104

    FN + PA

    MMMMAAAACCCCKKKKEEEENNNNZZZZIIII EEEE ((((1111 DDDDiiiiaaaa GGGGrrrruuuuppppoooo IIII IIII eeee IIII IIII IIII )))) DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222

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    ResoluoComo o espao y decrescente com o tempo t, avelocidade escalar ser negativa e como a aceleraoescalar constante ( = g), a funo V = f(t) do pri-meiro grau com V0 = 0.

    aA esfera A, de pequenas dimenses e massa 200 g,desliza com velocidade 5,00 m/s sobre a superfcieplana e horizontal, quando colide frontalmente com aesfera B, idntica A, inicialmente em repouso. Aesfera B, suspensa por um fio ideal que mantidotenso devido ao de seu prprio peso, tangente superfcie horizontal, sem estar nela apoiada. Sabendoque o choque perfeitamente elstico e que a acele-rao gravitacional g = 10 m/s2, podemos afirmarque:a) a esfera A pra e a B se eleva no mximo de 1,25m.b) a esfera A pra e a B se eleva no mximo de

    0,625m.c) a esfera B permanece em repouso e a A retorna

    com velocidade 5,0m/s.d) a esfera B se eleva de 1,25m e a A retorna com velo-

    cidade 5,0m/s.e) a esfera B se eleva de 0,625m e a A retorna com

    velocidade 5,0m/s.

    Resoluo1) Sendo a coliso frontal e perfeitamene elstica e

    49

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    tendo as esferas A e B massas iguais, haver trocade velocidades entre as esferas:

    VA = 0 e VB = 5,00m/s2) Durante a subida da esfera B, a energia mecnica

    permanece constante.A mxima altura H que a esfera B pode atingir dada por:

    Ecini= Epotf

    = mgH

    H = = (m) = 1,25m

    dDuas crianas de massas respectivamente iguais a30kg e 50kg resolvem equilibrar um corpo demassa 70kg, suspenso num sistema de fios ideais quepassam por polias de inrcia desprezvel, conforme oesquema abaixo.

    Na posio de equilbrio, temos:a) cos = 0,5 e sen = 0,6 sen b) cos = 0,5 e sen = 1,67 sen c) cos = 0,87 e sen = 0,6 sen d) cos = 0,5 e sen = 0,6 sen e) cos = 0,5 e sen = sen Resoluo

    50

    25,0

    20VB

    2

    2g

    mVB2

    2

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    T1 = P1 = 300NT2 = P2 = 500NT3 = P3 = 700N

    1) O polgono de foras deve ser um tringulo para quea resultante seja nula.

    Usando a lei dos senos:

    = =

    = =

    = 500 sen = 300 sen

    2) Para o equilbrio, a resultante entre T1 e T2 ter amesma intensidade de T3:

    T32 = T1

    2 + T22 + 2 T1 T2 cos

    (700)2 = (300)2 + (500)2 + 2 . 300 . 500 . cos

    49 = 9 + 25 + 30 cos

    15 = 30 cos

    aUm corpo pendurado por uma mola ideal deformadade 10 cm est em equilbrio no interior de um frascovazio, como mostra a figura. Colocando-se gua(massa especfica = 1 g/cm3) no interior do frasco, deforma que somente o corpo fique totalmente imerso, adeformao da mola passa a ser de 8 cm. A densidadedo corpo suspenso :a) 5,0 g/cm3 b) 4,0 g/cm3 c) 3,0 g/cm3

    51

    cos = 0,5

    sen = 0,6 sen

    500sen

    300sen

    T3sen

    T2sen

    T1sen

    T3sen (180 )

    T2sen (180 )

    T1sen (180 )

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    d) 2,0 g/cm3 e) 1,5 g/cm3

    ResoluoQuando o corpo est fora do lquido:

    P = k x1 (1)

    Quando o corpo est totalmente imerso no lquido:

    Pap = P E = k x2 (2)

    Fazendo-se , vem:

    = = = 0,8

    P E = 0,8 P

    E = 0,2 P

    a V g = 0,2 c V g

    c = = (g/cm3)

    cUm profissional, necessitando efetuar uma medida detemperatura, utilizou um termmetro cujas escalastermomtricas inicialmente impressas ao lado da colu-na de mercrio estavam ilegveis. Para atingir seu obje-tivo, colocou o termmetro inicialmente numa vasilhacom gelo fundente, sob presso normal, e verificouque no equilbrio trmico a coluna de mercrio atingiu8,0 cm. Ao colocar o termmetro em contato comgua fervente, tambm sob presso normal, o equil-brio trmico se deu com a coluna de mercrio atingin-do 20,0 cm de altura. Se nesse termmetro utilizarmos

    52

    c = 5,0 g/cm3

    1,00,2

    a0,2

    810

    x2x1

    P E

    P

    (2)(1)

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    as escalas Celsius e Fahrenheit e a temperatura a sermedida for expressa pelo mesmo valor nas duas esca-las, a coluna de mercrio ter altura de:a) 0,33 cm b) 0,80 cm c) 3,2 cmd) 4,0 cm e) 6,0 cmResoluoRelacionando a altura da coluna de mercrio com aescala Celsius, temos:

    Assim:

    =

    =

    h = + 8,0 (I)

    As escalas Celsius e Fahrenheit tem como equao deconverso:

    =

    Fazendo-se C = F = , vem:

    = 9 = 5 160

    = 40C = 40F

    Substituindo-se esse valor na equao (I), tem-se:

    h = + 8,0 = 4,8 + 8,0

    bEm uma experincia variou-se somente a temperaturaabsoluta T e o volume V de uma determinada massa

    53

    h = 3,2 cm

    3( 40)

    25

    32

    9

    5

    F 329

    C5

    3C25

    C100

    h 8,0

    12,0

    C 0100 0

    h 8,020,0 8,0

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    de gs perfeito e a relao no se alterou. A

    transformao sofrida pelo gs recebe o nome de:a) isotrmica. b) isobrica. c) isomtrica.d) adiabtica. e) isocalrica.ResoluoEquao de Clapeyron

    pV = nRT

    p = nR

    Como:

    nR = constante

    ento:p = constante (transformao isobrica)

    dUma pessoa deseja aquecer 2,0 litros dgua numapanela metlica de 500 g de massa, at atingir o pontode ebulio, sob presso normal. Para isso utiliza umaquecedor eltrico de imerso, de potncia constantee igual a 0,84 kW. Sabe-se que a temperatura inicial doconjunto (panela + gua) era 20 C e que a panela e agua esto sempre em equilbrio trmico entre si. Ad-mitindo que apenas o referido conjunto recebeu calordo aquecedor, o tempo mnimo necessrio para seatingir o objetivo foi:

    a) 1,4 min b) 2,8 min c) 7,0 min d) 14 min e) 28 min

    ResoluoUsando-se a expresso da potncia trmica, temos:

    Pot = Pot t = Q

    Como no houve mudana de estado fsico, vem:

    Pot t = (mc )gua + (mc )panela

    Para a gua: 2,0 l = 2,0 dm3 = 2000 cm3

    gua = 1 =

    m = 2000 g

    Portanto:

    . t = 2000 . 1,0 . (100 20) + 500 . 0,20 . (100 20)0,84 . 103

    4,2

    m2000

    mV

    Qt

    Dados:cMETAL = 0,20 cal/(g.C),

    gua = 1 g/cm3,

    cGUA = 1,0 cal/(g.C),1 caloria = 4,2 joules

    54

    TV

    TV

    TV

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    200 t = 160000 + 8000

    200 t = 168 000

    cUm pequeno objeto retilneo colocado perpendicular-mente ao eixo principal de um espelho esfrico cnca-vo de Gauss, de raio de curvatura 16 cm. A imagemconjugada por esse espelho real e sua altura qua-tro vezes maior que a altura do objeto. A distnciaentre a imagem e o objeto :a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cmd) 40 cm e) 50 cmResoluo1) Se a imagem real, ela invertida e, portanto,

    A