ESTUDO EXPERIMENTAL DA PERDA DE CARGA EM TROCADOR DE CALOR A PLACAS COM PLACAS LISAS E CORRUGADAS

GUT J.A.W.*, DA SILVA R.M.S., FERNANDES R., TADINI C.C.

Universidade de São Paulo, Escola Politécnica, Dep. de Engenharia Química, Lab. de Engenharia de Alimentos (LEA), C.P. 61548, CEP 05424-970. Fone: 3091-2253 E-mail: andrey@pqi.ep.usp.br.

RESUMO Para o dimensionamento de trocadores de calor a placas são fundamentais a modelagem matemática e sua validação experimental. Neste trabalho, dados de perda de carga do trocador de um pasteurizador são usados para ajuste de correlação de fator de atrito Fanning, sendo comparados os resultados obtidos para placas lisas e corrugadas.

ABSTRACT For the sizing of plate heat exchangers, the mathematical modeling and its experimental validation are of utmost importance. In this work, pressure drop data from a pasteurizer exchanger is used for the adjustment of a Fanning friction factor correlation. Moreover, the results obtained for flat and corrugated plates are compared.

INTRODUÇÃO São várias as aplicações de trocadores de calor a placas (PHEs) no

processamento de alimentos líquidos, especialmente nos processos de

pasteurização. O escoamento através do estreito canal formado entre as

placas corrugadas induz a turbulência elevando a transferência de calor e

o atrito no escoamento. Para o dimensionamento de um PHE busca-se as

melhores condições de troca térmica e de perda de carga. Para o seu

sucesso, são fundamentais a modelagem matemática para avaliação de

seu desempenho térmico e hidráulico e correlações experimentais

confiáveis para predição do coeficiente convectivo e do fator de atrito na

placa. Para avaliação da perda de carga, é comum o uso da eq.(1) [1,2].

*

( )ppc

e

DLgPvv

DPLfP +⋅⋅ρ+⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅ρ⋅α+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅ρ⋅

⋅⋅⋅=∆

224 22

(1)

O primeiro termo do lado direito da eq.(1) corresponde ao atrito no

escoamento entre as placas, onde f é o fator de atrito Fanning, L é a

distância vertical percorrida pelo fluido, P é o número de passes, De é o

diâmetro equivalente do canal (igual ao dobro da espessura do canal

dividido pelo fator de alargamento da placa), ρ é a densidade média e vc é

a velocidade média de escoamento por canal. O segundo termo

corresponde à passagem através dos orifícios das placas e às mudanças

de passes. É assumido que esta parcela seja proporcional à velocidade

média de escoamento do fluxo total através do orifício de uma placa com

diâmetro Dp, sendo α uma constante de proporcionalidade. Valores usuais

de α para problemas de dimensionamento são 1,3 [2], 1,4 [1] e 1,5 [3].

Finalmente, o terceiro termo na eq.(1) corresponde a uma elevação de

cota igual à L+Dp.

Neste trabalho, dados experimentais de perda de carga em um PHE

são correlacionados através da eq.(1). Resultados foram obtidos para

placas lisas e corrugadas e em escoamento isotérmico e não-isotérmico.

MATERIAIS E MÉTODOS Foi utilizado um PHE Armfield FT-43 com seções de aquecimento,

regeneração e resfriamento com arranjos em série de 6, 10 e 4 passes

respectivamente para as placas lisas e com arranjos de 2, 4 e 2 passes

respectivamente para as placas com corrugação tábua de lavar (Fig. 1).

As placas são em aço inox com gaxetas em borracha de silicone, sendo

que as placas lisas (área de troca efetiva: 53,2 cm2) são originais Armfield

e as corrugadas (área: 57,6 cm2) foram confeccionadas por estampagem.

Figura 1: a) PHE com sensores de pressão. b) Placas lisa e corrugada.

Foram realizados 45 ensaios com as placas lisas e 30 com as

corrugadas usando água destilada (vazão entre 5 e 53 L/h) à temperatura

ambiente ou com os sistemas de aquecimento e resfriamento ligados ou

desligados simulando um processo de pasteurização HTST. Para cada

ensaio, foram monitoradas a vazão e as temperaturas de entrada e saída

(termopares integrados) e pressões diferenciais estática e dinâmica em

cada seção do PHE (sensores de pressão diferencial).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para a ajuste da eq.(1), o último termo não foi incluído pois o ∆P

experimental foi obtido subtraindo a pressão diferencial estática da

dinâmica. Como não houve variação no número de canais por passe ou

nas dimensões do canal, não foi possível estimar o parâmetro α neste

estudo, cujo valor foi mantido em 1,4 [1].

Tabela 1: Resultados do ajuste

Placa Lisa Corrugada (tábua de lavar)

Correlação Re

,f 42340 += Re

,f 101640 +=

Ajuste 45 casos

R² = 0,904

30 casos

R² = 0,905

Validade 50 ≤ Re ≤ 1200

20 ≤ T ≤ 86 ºC

50 ≤ Re ≤ 350

20 ≤ T ≤ 63 ºC

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

10 100 1000 10000Re

f

Placa Lisa (•)

Placa Corrugada (x)

Figura 2: Resultados do ajuste

Verificou-se que a correlação de fator de atrito que melhor ajustou o

modelo da eq.(1) aos dados experimentais foi aquela de torres de

enchimento: f = a + b/Re, onde o termos em a e b correspondem às

contribuições dos escoamentos laminar e turbulento, respectivamente

[3,4]. A estimação dos parâmetros a e b foi realizada por regressão linear

com o auxílio do software Statistica 5.1 (Statsof, Tulsa, USA). Os

resultados obtidos são apresentados na Tabela 1 e na Fig. 2. A dispersão

dos pontos experimentais na Fig. 2 é justificada pela variação nas

condições do processo (temperatura, número de passes, diferentes

seções do PHE). Pode-se observar que o fator de atrito para a placa

corrugada é consideravelmente maior do que aquele para a placa lisa.

CONCLUSÕES Foram obtidas correlações de fator de atrito paras as placas

estudadas, válidas para faixa de operação do pasteurizador. Em conjunto

com a modelagem térmica já validada [5] tem-se as ferramentas

necessárias para a resolução de problemas de dimensionamento [6].

AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à FAPESP e ao CNPq pelos auxílios concedidos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] KAKAÇ, S.; LIU, H. Heat Exchangers: Selection, Rating and Thermal Design (2nd

ed.). Boca Raton: CRC Press, 2002. [2] SAUNDERS, E.A.D. Heat Exchangers: Selection, Design & Construction. Harlow:

Longman S.&T., 1988. [3] SHAH, R.K.; FOCKE, W.W. Plate Heat Exchangers and their Design Theory. In:

SHAH, R.K.; SUBBARAO, E.C.; MASHELKAR, R.A. (Eds.) Heat Transfer Equipment Design. Hemisphere P.C., 1988.

[4] EDWARDS, M.F.; CHANGAL-VAIE, A.A.; PARROT, D.L. Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of a Plate Heat Exchanger Using Newtonian and Non-Newtonian Liquids. The Chemical Engineer, 285, p.286-293, 1974.

[5] FERNANDES, R.; GUT, J.A.W.; TADINI, C.C.; PINTO, J.M. Validação Experimental de Modelo de Trocadores de Calor a Placas com Configurações Generalizadas. In: Anais do XVIII CBCTA, p.2962-2965, 2002.

[6] GUT, J.A.W.; PINTO, J.M. Selecting Optimal Configurations for Multi-Section Plate Heat Exchangers in Pasteurization Processes. Industrial & Engineering Chemestry Research, 42(24), p.6112-6124, 2003.