1

Análisis Factorial de

Correspondencias

J.F. Casanova Análisis de Correspondencias 2

Esquema (1)

1.1. RasgosRasgos

2.2. ObjetivosObjetivos

3.3. FuncionesFunciones

4.4. TiposTipos

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Esquema (2)

5.5. ProcedimientoProcedimiento

a)a) Distancia "tipo Distancia "tipo χχ22""

b)b) FactoresFactores

6.6. Mapas de CorrespondenciasMapas de Correspondencias

7.7. CategorCategoríías Suplementariasas Suplementarias

8.8. InterpretaciInterpretacióón de los Factoresn de los Factores

9.9. AnAnáálisis de Correspondencias Mlisis de Correspondencias Múúltipleltiple

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Rasgos

� Variables cualitativas

� Muchas categorías

� Gran cantidad (y calidady calidad) de información

GeneraciGeneracióón de hipn de hipóótesistesis

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Rasgos

� Muy gráfico

B j

A

k

C l

� Herramienta potentísima

Mapa de

Correspondencias

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Objetivos

� Similitudes entre categorías de una

variable

� Correspondencias entre categorías de

distintas variables

o Reducción del número de factores

o Interpretación y clasificación de categorías

suplementarias

2

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Funciones

� Descriptiva o Exploratoria

� Explicativa

(CategorCategoríías Suplementariasas Suplementarias)

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Tipos

� Simple (ACSACS)

� Dos variables

� Múltiple (ACMACM)

� Más de dos variables

Procedimiento (ACS)

� Ejemplo:

1002040346Total

3609216Baja

511226130Media

138500Alta

TotalElevadoNormalEscasoNulo

Clase

Social

Control del Embarazo

Tabla de Frecuencias Observadas

Procedimiento (ACS)

� Ejemplo:

10'2000'4000'3400'060Total

100'2500'5830'167Baja

10'2350'5100'2550Media

10'6150'38500Alta

TotalElevadoNormalEscasoNulo

Clase

Social

Control del Embarazo

Tabla de Perfiles por Filas

Procedimiento (ACS)

� Distancia “tipo χ2”

EJEMPLO: Clases Alta y Media

950 = 20

)2350-6150( +

40

)1050-5380( +

340

)5250-(0 +

060

)0-(02222

′′

′′

′

′′

′

′

′

� Análogamente:

dAlta-Baja = 3'44

J.F. Casanova Análisis de Correspondencias 12

Procedimiento (ACS)Extracción de Factores

� Análoga al Análisis de Componentes

Principales

PERO ...

� Se parte de las “matrices de perfiles

estandarizadas”

� Las matrices no son cuadradas

� Hay dos matrices (Filas y Columnas)

� Dan lugar a los mismos Factores

3

J.F. Casanova Análisis de Correspondencias 13

Procedimiento (ACS)

Número de Factores

+ Máximo: mín (nº filas, nº columnas) - 1

* El más conveniente (Dos criterios):

� Fijar el número de factores

(Normalmente 2)

� Fijar la proporción de variabilidad

explicada

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Procedimiento (ACS)

Utilización de los Factores

� Los factores son cuantitativos

� Utilizables como nuevas variables en

otras métodos estadísticos

� Interpretación específica

J.F. Casanova Análisis de Correspondencias 15

Mapas de Correspondencias

� Representan las distancias "χ2" entre

categorías:

Valores de la categoría en cada factor

=Coordenadas de su posición en el mapa

Mapas de Correspondencias

:

*

J.F. Casanova Análisis de Correspondencias 17

Categorías Suplementarias

EJEMPLO: Categoría "NO CONTESTA"

en la variable CONTROL

NO CONTESTA

ALTA 0

MEDIA 3

BAJA 7

Categorías Suplementarias

:

*No cont

4

J.F. Casanova Análisis de Correspondencias 19

Interpretación de los Factores

Similar a la de Componentes Principales:

El Factor que explica más variabilidad en

una Categoría está más relacionado con

ella

Interpretación de los Factores

Interpretación de los Factores

0,1760,520Mineros

0,6840,003Veterinarios

0,1410,477Médicos

Dimensión 2Dimensión 1Profesión

Variabilidad explicada

Interpretación de los Factores

0,6990,027Brucelosis

0,1920,159EPOC

0,0030,015SIDA

0,0270,051Tuberculosis

0,0150,063Gastroenteritis

0,0630,081Hepatitis B

Dimensión 2Dimensión 1Patología

Variabilidad explicada

J.F. Casanova Análisis de Correspondencias 23

Análisis de Correspondencias

Múltiple

� Extensión del Simple

� Número máximo de factores:

nº categorías - nº variables

� Matriz de perfiles

─────> Tabla de Burt

Análisis de Correspondencias Múltiple