ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelhos esféricosEspelhos esféricos

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo

Espelho cônvexo

C V

A

B

PrincipalEixo

R

R

Elementos Geométricos

C = centro de curvaturaV = vértice (é o pólo da calota esférica)R = CV =raio de curvatura (é o raio da esfera)α = ângulo de abertura

CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS

1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura( α < 10o ).

2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal.

Raios Notáveis:

F

F

6

Raios Notáveis:

F

F

Raios Notáveis:

CC

Raios Notáveis:

V V

ESPELHOS ESFÉRICOS

Localização da imagemLocalização da imagem

método gráficométodo gráfico

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo f>0

C F

objeto

imagemImagem realInvertidaMenor

Eixo principal

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo f>0

C F

objeto

imagemImagem realInvertidaIgual

Eixo principal

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo f>0

C F

objeto

imagemImagem realInvertidaMaior

Eixo principal

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo – f>0

C Fobjeto

imagem

Imagem virtualDireitamaior

Eixo principal

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho Cônvexo – f<0

F Cobjeto

imagem

Imagem virtualDireitaMenor

ESPELHOS ESFÉRICOS

Localização da imagemLocalização da imagem

Equação dos espelhosEquação dos espelhos

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

p

p’

O

C F

A

A’

Eixo principali

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

p

p’

o

C F

A

A’

Eixo principali

fi

fpotg

ffp

io

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

p

p’

o

C FEixo principali’

i

r

'tg

r pipotg i

po

pi

'

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

ffp

io

po

pi

' 'p

pio

fpp'

p')(pppfpp

fppppfffp

pp

1 ''

)'' '

'111ppf

ESPELHOS ESFÉRICOS

f é positivo, espelho côncavo f é negativo, espelho convexo

p’ é positivo, imagem real p’ é negativo, imagem virtual

A é positivo, imagem direita A é negativo, imagem invertida

|A| >1 , imagem maior |A| =1 , imagem igual |A|<1 , imagem menor

pp'

oiA

Aumento transversal