Face côncava Face

convexa

Calota esférica

C V

A

B

PrincipalEixo

R

R

Elementos Geométricos

C = centro de curvatura

V = vértice ( é o pólo da calota esférica )

R = raio de curvatura ( é o raio da esfera )

α = ângulo de abertura

CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS

• 1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura( α < 10o )• 2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco

inclinados em relação ao eixo principal.• 3ª ) Os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal.

VFC

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .

VFC

2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

VFC

3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

VFC

4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

Formação de imagens no espelho côncavo

RealReal

MenorMenor

InvertidaInvertida

1º caso : objeto além do centro de curvatura C

C VF

RealRealIgualIgualInvertidaInvertida

Formação de imagens no espelho côncavo2º caso : objeto no centro de curvatura C

VC F

RealRealMaiorMaiorInvertidaInvertida

Formação de imagens no espelho côncavo3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F

VFC

ImprópriaImprópria

Formação de imagens no espelho côncavo4º caso : objeto no foco F

θ

θ VFC

F

Formação de imagens no espelho côncavo5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V

VirtualVirtualMaiorMaiorDireitaDireita

VFCθ

θ

CFV

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se numa direção que passa pelo foco .

CFV

2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

CFV

3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

V F C

4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

VirtualVirtual

MenorMenor

DireitaDireita

Formação de imagens no espelho convexo

V F C

Aplicações práticas dos espelhos esféricos

Referencial de Gauss: válido para a luz incidente da esquerda para a direita

Luz

Eixo das ordenadas ( o e i )

Eixo das ordenadas ( p e p’ )

F F CC VPrincipalEixo

O

O – origem dos eixos ( coincide com o vértice ).

F – abscissa do foco ( medida algébrica da distância focal ).

P – abscissa do objeto ( medida algébrica da distância do objeto ao espelho ).

P’- abscissa da imagem ( medida algébrica da distância da imagem ao espelho ).

o – ordenada do objeto ( tamanho do objeto ).

i – ordenada da imagem ( tamanho da imagem )

EQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS ( ou EQUAÇÃO DE GAUSS )

'111PPf

Pff

PP

oiA

'

EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL ( A )

Regra de Sinaisf > 0 - espelho esférico côncavo ( foco na frente do espelho )

f < 0 - espelho esférico convexo ( foco atrás do espelho )

P > 0 - objeto real ( objeto em frente ao espelho )

P < 0 - objeto virtual ( inexistente neste curso )

P’ > 0 - imagem real ( captável em um anteparo; a imagem fica em frente do espelho )

P’ < 0 - imagem virtual ( atrás do espelho ).

o > 0 - objeto acima do eixo principal.

o < 0 - objeto abaixo do eixo principal.

i > 0 - imagem acima do eixo principal ( imagem direita ou direta ).

i < 0 - imagem abaixo do eixo principal ( imagem invertida )

A > 0 - imagem direita ( ou direta ).

A < 0 - imagem invertida.

Obs:

.1

.1

.1

objetooquemenorimagemA

objetoaoigualimagemA

objetooquemaiorimagemA