Espectrofotometria en Una Mezcla de Dos Componentes

I. RESUMEN

APLICACIONES DE LA LEY DE BEER A MEZCLAS

La ley de Beer también se aplica a una solución que contiene más de una clase de sustancia absorbente. Siempre que no haya interacción entre las varias especies, la absorbancia total para un sistema multicomponente a una longitud de onda determinada está dada por:

Amezcla = A1 + A2 + A3 +........... + Ai

En donde:

Amezcla = ε1 b C1 + ε2 b C2 + ε3 b C3 +......... + εi b Ci

Amezcla: Absorbancia de la mezcla Ai: Absorbancia del componente i

εi: Absortibidad molar del componente i

b: longitud de la celda Ci: Concentración molar del componente i

Para la experiencia en laboratorio haremos la determinación simultánea de dos componentes por espectrofotometría

Para ello debemos tomar en consideración que en una mezcla de dos componentes la absorbancia de la mezcla a una longitud de onda determinada (λn), esta expresada como la sumatoria de las absorbancias de los elementos que componen la mezcla a esa misma longitud de onda (λn); tomando en consideración que la longitud de la celda (b) es 1cm:

Amezcla λ1 = ε1 λ1 .b. C1 + ε2

λ1 .b. C2

Amezcla λ2 = ε1 λ2 .b. C1 + ε2

λ2 .b. C2

Donde la absorbancia molar del componente i ( εi ) a una longitud de onda (λn) biene determinada por el método grafico de la siguiente manera:

1

De ahí podemos construir las matrices para determinar la concentración de C1 y C2:

C1=|Amezclaλ1 ε2

λ 1

Amezclaλ2 ε2

λ 2||ε 1λ 1 ε2

λ1

ε 1λ 2 ε2

λ2| ; C2=

|Amezclaλ1 ε1λ 1

Amezclaλ2 ε1

λ 2||ε1λ 1 ε2

λ1

ε 1λ 2 ε2

λ2|Desarrollando esas matrices obtenemos:

C1=(Amezclaλ1 ) . (ε 2λ 2)−(Amezclaλ2 ) .(ε2λ1 )

(ε1λ1 ) .(ε2λ2 )−(ε1λ2 ) .(ε 2λ 1)

C2=(Amezclaλ1 ) . (ε1λ 2)−(Amezclaλ2 ) .(ε1λ1 )

(ε1λ1 ) .(ε2λ2 )−(ε1λ2 ) .(ε 2λ 1)

De esa manera estaremos determinando las concentraciones de los componentes 1 y 2 en la mezcla.

2

II. CALCULOS

PARA UNA MEZCLA DE Co-Ni

a) ANALISIS DEL COBALTO (Co); λ=395 nm; 0.20M

Hallado la absorbancia promedio de las lecturas hechas con el espectrómetro.

Muestra de Co

Absorbancia Absorbancia Absorbancia Abs Promedio

C1 0.007 0.007 0.004 0.006 MC2 0.014 0.015 0.007 0.012 MC3 0.016 0.015 0.016 0.016 MC4 0.036 0.037 0.043 0.039 M

Hallando concentraciones respectivas para construir la curva patrón o curva espectral, para ello haremos uso de la ec. Siguiente:

Cn = C.V.(Cn)-1

Concentración hallada

C1 = C.V.(V1)-1 (5)x(0.20)x(50)-1 = C1 0.02 MC2 = C.V.(V2)-1 (10)x(0.20)x(50)-1 = C2 0.04 MC3 = C.V.(V3)-1 (20)x(0.20)x(50)-1 = C3 0.08 MC4 = C.V.(V4)-1 (50)x(0.20)x(50)-1 = C4 0.20 M

Por el método grafico determinaremos la absorbancia molar del Co a una longitud de onda de 395 nm.

1. Obtenemos la ec de la curva patrón o curva espectral:

A= 0,178. C – 0.0031

2. De donde la m (pendiente) vendría a ser la absorbancia

molar (ε) del Co a una λ = 395 nm.

Tg (α) = m = 0,178 = ε (mol/L.cm)

3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

f(x) = 0.178205128205128 x + 0.0031025641025641R² = 0.991216999620361

Concentración Vs AbsorbanciaCobalto (395nm)

Series2Linear (Series2)

Concentración

Abso

rban

cia

5

b) ANALISIS DEL NIQUEL (Ni); λ=510 nm; 0.25 M


Muestra de Ni


C1 0.033 0.034 0.033 0.033C2 0.099 0.094 0.103 0.099C3 0.202 0.206 0.213 0.207C4 0.310 0.319 0.326 0.320


Cn = C.V.(Cn)-1


C1 = C.V.(V1)-1 (5)x(0.25)x(50)-1 = C1 0.025 MC2 = C.V.(V2)-1 (15)x(0.25)x(50)-1 = C2 0.075 MC3 = C.V.(V3)-1 (30)x(0.25)x(50)-1 = C3 0.150 MC4 = C.V.(V4)-1 (50)x(0.25)x(50)-1 = C4 0.250 M

Por el método grafico determinaremos la absorbancia molar del Ni a una longitud de onda de 510 nm.


A= 1,28. C + 0,0042


molar (ε):

Tg (α) = m = 1,28 = ε (mol/L.cm)

6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 1.27565217391304 x + 0.00479347826086959R² = 0.996459981539397

Concentración Vs AbsorbanciaNíquel (510nm)


Concentración (M)

Abso

rban

cia

8

c) Nos falta hallar la absortibidad molar del Co y del Ni a 510nm y 395 nm respectivamente. Pero anteriormente lo hallamos y haremos uso de estos datos.

Para longitud de onda de 510 nm; Co.

ε (mol/L.cm) = 4,67 (mol/L.cm)

Para la longitud de onda de 395 nm; Ni.


d) Ahora para las mezclas Co-Ni :::..

λ = 510 nm λ = 395 nm

Abs Abs Abs |¿|¿ Abs Abs Abs |¿|¿Co−¿1 0.30

40.30

50.30

40.30

40.65 0.66

10.66

50.65

9Co−¿2 0.56

20.56

30.55

60.56

01.04

91.05

81.05

01.05

2

Luego podemos armar el sistema de ecuaciones para cada mezcla y hallar así las concentraciones molares de Co y Ni presentes en la mezcla

PARA MUESTRA Co-Ni1

(λ = 510nm) 0,304 = 4,67 (mol/L.cm).1 (cm).CCo + 1,28 (mol/L.cm).1 (cm).CNi


Resolviendo el sistema de ecuaciones:

CCo=|0,304 1,280,659 4,64|

| 4,67 1,280,178 4,64|

; C ¿=|0,304 4,670,659 0,178|| 4,67 1,280,178 4,64|

9

CCo = 0.0264 M CNi = 0.1410 M

PARA MUESTRA Co-Ni2




CCo=|0,560 1,281,052 4,64|| 4,67 1,280,178 4,64|

; C ¿=|0,560 4,671,052 0,178|| 4,67 1,280,178 4,64|

CCo = 0.0584 M CNi = 0.2245 M

10

PARA UNA MEZCLA DE Cr - Mn

a) ANALISIS DEL MANGANESO (Mn); λ=440 nm; 0.0063M


Muestra de Co


C1 0.132 0.137 0.141 0.137 C2 0.265 0.261 0.265 0.264 C3 0.290 0.282 0.292 0.288 C4 0.340 0.345 0.355 0.347


Cn = C.V.(Cn)-1


C1 = C.V.(V1)-1 (10)x(0.0063)x(50)-1

= C1

0.00126 M

C2 = C.V.(V2)-1 (20)x(0.0063)x(50)-1 = C2

0.00252 M

C3 = C.V.(V3)-1 (25)x(0.0063)x(50)-1 = C3

0.00315 M

C4 = C.V.(V4)-1 (30)x(0.0063)x(50)-1 = C4

0.00378 M

Por el método grafico determinaremos la absorbancia molar del Mn a una longitud de onda de 440 nm.


11

A= 81,451. C – 0.040


molar (ε) del Mn a una λ = 440 nm.

Tg (α) = m = 81,451 = ε (mol/L.cm)

12

0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.0040

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

f(x) = 81.4512471655329 x + 0.0409142857142858R² = 0.980680781719345

Concentración Vs AbsorbanciaManganeso (440nm)


Concentración (M)

Abso

rban

cia

13

b) ANALISIS DEL CROMO (Cr); λ=525 nm; 0.03 M


Muestra de Ni


C1 0.008 0.009 0.010 0.005C2 0.012 0.012 0.013 0.012C3 0.022 0.021 0.026 0.023C4 0.035 0.035 0.039 0.036


Cn = C.V.(Cn)-1


C1 = C.V.(V1)-1 (10)x(0.03)x(50)-1 = C1

0.006 M

C2 = C.V.(V2)-1 (20)x(0.03)x(50)-1 = C2 0.012 MC3 = C.V.(V3)-1 (25)x(0.03)x(50)-1 = C3 0.015 MC4 = C.V.(V4)-1 (30)x(0.03)x(50)-1 = C4 0.018 M

Por el método grafico determinaremos la absorbancia molar del Cr a una longitud de onda de 525 nm.


A= 2,171. C + 0,0077


molar (ε):

Tg (α) = m = 2,171 = ε (mol/L.cm)

14

0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

f(x) = 2.17142857142857 x − 0.0076857142857143R² = 0.825142857142857

Concentración Vs AbsorbanciaCromo (525nm)


Concentración (M)

Abso

rban

cia

16

c) Nos falta hallar la absortibidad molar del Mn y del Cr a 525nm y 440 nm respectivamente. Pero anteriormente lo hallamos y haremos uso de estos datos.

Para longitud de onda de 525 nm; Mn.


Para la longitud de onda de 440 nm; Cr.

ε (mol/L.cm) = 75,0625 (mol/L.cm)

d) Ahora para las mezclas Cr - Mn :::..

λ = 440 nm λ = 525 nm

Abs Abs Abs |¿|¿ Abs Abs Abs |¿|¿CrMn1 1.27

51.26

81.27

11.27

10.47

80.48

30.49

10.48

4CrMn2 0.77

80.77

60.78

50.78

00.75

50.76

90.75

70.76

0

Luego podemos armar el sistema de ecuaciones para cada mezcla y hallar así las concentraciones molares de Cr y Mn presentes en la mezcla

PARA MUESTRA Cr-Mn1

(λ = 440nm) 1,271 = 75,0625 (mol/L.cm).1 (cm).CCr + 81,451 (mol/L.cm).1 (cm).CMn

(λ = 525nm) 0,484 = 2,171 (mol/L.cm).1 (cm).CCr + 259,09 (mol/L.cm).1

(cm).CMn


17

CCr=|1,271 81,4510,484 259,09|

|75,0625 81,4512,171 259,09|

; CMn=|1,271 75,06250,484 2,171 |

|75,0625 81,4512,171 259,09|

CCr = 0.015 M CMn = 0.0017 M

PARA MUESTRA Cr - Mn2

(λ = 440nm) 0,780 = 75,0625 (mol/L.cm).1 (cm).CCr + 81,451 (mol/L.cm).1 (cm).CMn

(λ = 525nm) 0,760 = 2,171 (mol/L.cm).1 (cm).CCr + 259,09 (mol/L.cm).1

(cm).CMn


CCr=|0,780 81,4510,760 259,09|

|75,0625 81,4512,171 259,09|

; CMn=|0,780 75,06250,760 2,171 |

|75,0625 81,4512,171 259,09|

CCr = 0.0073 M CMn = 0.0029 M

III. COMENTARIO

Podemos observar que se pudo hallar las concentraciones de Co, Ni, Mn y Cr en las respectivas mezclas, y que hay un sin numero de componentes que podemos determinar sus concentraciones en un determinado momento.

18

IV. BIBLIOGRAFIA

Kenneth A Rubinson ANALISIS INSTRUMENTAL

19

Universidad Nacional del Callao

Facultad de Ingeniería Química

Análisis por Instrumentación

Tema: Determinación simultanea de 2 componentes por espectrofotometría

20

Autor: Pajuelo Mendoza; Miguel Angel

Código: 012733-I

GH: 91-G

Fecha: 18 /09/009

Bellavista – Callao

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