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Martín Bárcenas Facultad de Ingeniería División de Ciencias Básicas Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

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Page 1: Facultad de Ingeniería División de Ciencias Bá · PDF fileEl ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la sustancia de trabajo es un gas ideal y no una mezcla aire combustible

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Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

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Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

Admisión Inicio compresión Fin de compresión

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Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

Combustión Expansión Escape de gases

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0 → 1 Admisión (Proceso Isobárico): Se supone que la circulación de los gases desde la atmósfera al interior del cilindro se realiza sin rozamiento y, por tanto, la presión en el interior del cilindro durante toda esta carrera se mantiene constante e igual a la atmosférica.

1 → 2 Compresión adiabática: Se supone que, como se realiza muy rápidamente, el fluido de trabajo no intercambia calor con el medio exterior, por lo que el proceso puede ser considerado adiabático.

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2 → 3 Combustión (Isócora): Se supone que salta la chispa y se produce una combustión instantánea del combustible, produciendo una cantidad de calor QA. Al ser tan rápida se puede suponer que el pistón no se ha desplazado, por lo que el volumen durante el proceso se mantiene constante

3 → 4 Expansión adiabática: Se supone que debido a la rapidez de giro del motor los gases quemados no tienen tiempo para intercambiar calor con el medio exterior, por lo que se puede considerar que sufren un proceso adiabático.

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4 → 1 Primera fase del escape (Isócora): Se supone una apertura instantánea de la válvula de escape, lo que genera una salida tan súbita de gases del interior del cilindro y una pérdida de calor QB

que permite considerar un proceso a volumen constante.

1 → 0 Segunda fase del escape (Isobara): El pistón al desplazarse hacia el PMS provoca la expulsión de gases remanentes en el interior del cilindro, y se supone que los gases quemados no ofrecen resistencia alguna para salir a la atmósfera, por lo que la presión en el interior del cilindro se mantiene constante e igual a la atmosférica.

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Diagramas v,P y s,T

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Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

Cálculo de la eficiencia

El ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la sustancia de trabajo es un gas ideal y no una mezcla aire combustible como ocurre en la realidad. Analizaremos los procesos con la finalidad de encontrar la eficiencia del ciclo.

sum

netoQW

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En el proceso 2 → 3 el sistema recibe calor :

En el proceso 4 → 1 el sistema transmite calor al medio ambiente:

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)TT(mcQ 23v32 −=

)TT(mcQ 41v14 −=

1432neto QQW −=

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Desarrollando la expresión de la eficiencia tenemos:

La eficiencia del ciclo estará dada por:

)TT(mc)TT(mc)TT(mc

QQQ

23v

14v23v

32

1432−

−−−=

−=η

)TT()TT()TT(

23

1423−

−−−=η

Si definimos la relación de compresión como: 2

1VV

r =

1kr11−

−=η

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Cálculo de la entropia del ciclo de Otto

El ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la sustancia de trabajo es un gas ideal., además consideramos que los procesos son reversibles.

Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

El proceso 1 → 2 es adiabático por lo que : 1∆S2 = 0

El proceso 2 → 3 es isométrico por lo que :

2

3

2

3v32 V

VlnmR

TT

lnmcS +=∆

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pero V3 = V2 , por lo que:

Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

El proceso 3 → 4 es adiabático por lo que : 3∆S4 = 0

El proceso 4 → 1 es isométrico por lo que :

2

3v32 T

TlnmcS =∆

4

1

4

1v14 V

VlnmR

TT

lnmcS +=∆

pero V4 = V1 , por lo que:4

1v14 T

TlnmcS =∆

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Además:

Ciclo de Otto (de cuatro tiempos)

por lo que : 4

31k

3

41k

2

1

1

2TT

VV

VV

TT

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎤⎢⎣

⎡=

−−

323

2v14 S

TT

lnmcS ∆−==∆

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Ejemplo: Un ciclo de Otto ideal funciona con aire, la relación de compresión es de 6. Si la máxima temperatura en el ciclo se limita a 450 ºC, la presión máxima de operación es de 15.32 bar y las condiciones del aire al iniciarse el proceso de compresión son 1 bar y 10 ºC, calcular:

a) La eficiencia térmica del ciclo.

b) El calor por unidad de masa suministrado al ciclo.

c) El trabajo por unidad de masa desarrollado por el ciclo.

d) La variación de entropia en cada proceso.

Datos complementarios:

cp= 1004 J/kgK, cv= 717 J/kgK, R = 287 J/kgK, k = 1.4