Esfuerzo de Origen Termico[1]

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resistencia de los materiales I

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  • UNIVERSIDAD LOS ANGELES DE CHIMBOTERESISTENCIA DE LOS MATERIALES

    DEFORMACION Y ESFUERZO POR CAMBIO DE TEMPERATURA

    ESTUDIANTES:ALEJOS ZAGUIRRE NELBANHERRERA DOMINGUEZ MIGUELVILLANUEVA NAVARRO JHONVILLANUEVA CABANILLAS JAREK

  • ESFUERZO DE ORIGEN TRMICOCALOR

  • L=L0 T ESFUERZO DE ORIGEN TRMICOCALOR

  • se denomina Coeficiente de dilatacin trmica y es caracterstica de cada material; sus valores estn tabulados y se expresan en unidades 1/C.En el caso mas simple, se tiene una barra de longitud Lo:

    Lo

    Lo dilata una cantidad L cuando la temperatura de Lo se incrementa.

    Lo L L

    L=Lo+L =L/Lo=(L-Lo)/Lo es positivo

  • Lo contrae una cantidad L cuando la temperatura disminuye

    L L Lo

    L=Lo-L =L/Lo=( L-Lo )/Lo es negativo

  • La experiencia ha demostrado que si incrementamos la temperatura de un cuerpo ste se dilata ( aumenta sus dimensiones) y si se decrementa la temperatura ste se contrae (reduce sus dimensiones); este fenmeno es reversible, es decir, cuando el cuerpo vuelve a la temperatura inicial, recupera las dimensiones que tena inicialmente.

  • Fcilmente se comprende que en un cuerpo en cuyo interior exista un gradiente de temperaturas, las dilataciones de las superficies que se encuentren en un instante determinado a mayor temperatura sern superiores a las de temperaturas ms bajas, y esta dilatacin relativa de unas superficies respecto de otras, sern causa de un estado de tensiones que en algunos casos (como ocurre en las turbinas de vapor y motores Diesel) puede ser de extraordinaria importancia su conocimiento.

  • Experimentalmente se ha obtenido que la variacin de la longitud con la temperatura es una funcin lineal, por lo que los alargamiento sern directamente proporcionales a los incrementos de temperatura.

    = o (1 + a T) o bien

    l = a T

  • La constante de proporcionalidad es una caracterstica fsica del material y se llama coeficiente de dilatacin lineal.

    Los valores que toma este coeficiente para los materiales ms usuales en construccin se reflejan en la tabla que se muestra en la siguiente diapositiva.

  • En consecuencia, el cambio unitario en la longitud de la barra debido a la variacin de temperatura, T, ser:

  • ESFUERZO TERMICO

  • Es evidente que si la barra sometida a un cambio de temperatura es libre, no aparecer tensin alguna, ya que no existe ninguna fuerza sobre la misma.

    En cambio, si la barra como frecuentemente ocurre est impedida a alargarse, el fenmeno es equivalente a una compresin cuyo acortamiento sea igual al alargamiento trmico.

  • ENTONCES: Por la ley de Hooke, en la barra se crear una tensin normal dada por la ecuacins = E e = E a T Como en la realidad los empotramientos estan impidiendo completamente la deformacion debe cumplirse que:

  • En la construccin y en el diseo de miembros de un mecanismo o elementos estructurales, es necesario tener en cuenta las deformaciones trmicas, sobre todo cuando se emplean distintos materiales.

  • ACONTINUACIONEJEMPLOS DE APLICACION

  • Se trata de un problema hiperesttico por lo que es conveniente suponer que el extremo superior se encuentra libre. El DCL ser como el de la figura. En esta condicin la viga puede deformarse libremente, entonces:Esta sera la contraccin que sufrira la viga por efecto trmico estando su extremo libre.Calcularemos entonces la fuerza que sera necesaria para colocar el extremos superior de la viga en su posicin original.

  • De la relacin:Por lo tanto la tensin (esfuerzo) que se desarrolla en la viga por efecto trmico es:Entonces:

  • Solucin:El cambio de longitud (acortamiento) por efecto trmico ser:

  • La deformacin axial unitaria es:Luego, el esfuerzo que se desarrolla en la barra es:Probablemente despus de una ligera deformacin, la barra se rompa, antes de que la temperatura alcance los 20 C.

  • GRACIAS POR EL ESPACIOINGENIERIA CIVIL

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