I PONTI TERMICI

Corso di laureaIngegneria Edile-Architettura

Andamento della temperatura( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−⋅−= ∑

=

ieiipi

k

i i

i

ieiik

TTKTT

lTTKTT

α

λα

1

11

Il flusso termico ed il ponte termicoL'andamento rappresentato dalla linea tratteggiata non èperò quello reale, poiché differenze di temperatura non nulle nella parete (che si hanno in presenza di discontinuitàcostruttive, siano esse dovute alla forma dell'elemento strutturale o alla presenza di eterogeneità di materiale) comportano un flusso termico trasversale, che contraddice all'ipotesi di flusso monodimensionale e perpendicolare alla parete e provoca in generale un aumento delle dispersioni.

Andamento della temperatura• Per la presenza delle componenti trasversali di flusso si

attenua la variazione della temperatura, ma si allarga la zona interessata dal ponte termico, anche oltre la sua fisica estensione; tale porzione della parete viene denominata "zona di ponte termico".

• L'andamento effettivo delle temperature superficiali èquello rappresentato dalla linea continua.

Il ponte termico: definizione

Quindi il ponte termico consiste in una configurazione strutturale o geometrica che produce una deviazione del flusso termico dalla condizione monodimensionale.

Il ponte termico• Come già detto precedentemente, questa curva è

smorzata rispetto a quella tratteggiata, cioè la temperatura superficiale è, nel punto più freddo, superiore al suo valore teorico e tale differenza è tanto accentuata quanto più l'elemento eterogeneo è di estensione limitata.

• Alla luce di queste considerazioni risulta evidente che le discontinuità di forma e di materiale comportano la necessità di disporre di un metodo di calcolo diverso da quello espresso dalla relazione e che la loro presenza comporta una differenza nei valori dei flussi termici e delle temperature superficiali rispetto a quelli calcolati con la medesima relazione.

Il ponte termico• Per valutare l'incremento del flusso termico

disperso si può far ricorso alla misurazione sperimentale o al calcolo teorico. Prove di tipo sperimentale hanno permesso di analizzare la ripartizione delle temperature sulla superficie interna delle pareti interessate da ponti termici.

• La curva di ripartizione delle temperature permette di caratterizzare il ponte termico; gli elementi importanti da prendere in considerazione sono essenzialmente due:

– l'andamento della curva che consente di determinare la larghezza della zona di ponte termico;– la temperatura del punto più freddo.

Il ponte termico

• Il valore assoluto di questa temperatura, che dipende essenzialmente dalle temperature interna ed esterna, non èperò sufficiente per chiarire l'entità del ponte termico.

• E' necessaria l'introduzione di un coefficiente che caratterizza l'eterogeneitàdelle temperature superficiali interne.

Il ponte termico

Questo coefficiente è dato dalla relazione:

( )( )pii

pii

TTTT

−

−=

*

ρ

Dove:

Ti temperatura dell'aria interna [K];

T*pi temperatura superficiale interna di un punto nella zona di ponte termico [K]; Tpi temperatura superficiale interna in corrispondenza della parete corrente [K].

Il ponte termico

Il valore massimo di ρ viene definito "coefficiente di eterogeneità della temperatura superficiale interna" ρm ed è dato da:

( )( )pii

pimim TT

TT−

−=

*

ρ

Dove:

T*pim temperatura superficiale interna del punto più freddo nella zona di ponte termico [K]

Il ponte termico

Il valore di ρm evidenzia, quindi, quanto il punto più freddo della eterogeneità sia a temperatura inferiore rispetto alla parete omogenea con riferimento alla temperatura interna dell'ambiente.

Il ponte termico

In corrispondenza della zona di ponte termico le linee isoterme non sono parallele tra loro, néparallele alla superficie disperdente, esse hanno un andamento curvilineo che si accentua nelle zone ove l'effetto del ponte termico è maggiore.

Il ponte termico

• Poiché in ogni punto il flusso termico èperpendicolare alle isoterme, nella zona di ponte termico si ha una concentrazione delle linee di flusso.

• Le zone di concentrazione del flusso termico danno luogo sia al raffreddamento delle superfici prossime al ponte termico sia alla riduzione del grado di isolamento complessivo della parete con conseguenti variazioni del bilancio termico.

Il ponte termicoSi possono così classificare le conseguenze indotte dalla presenza di ponti termici: • energetiche: le dispersioni di calore dovute ai ponti termici hanno un'incidenza notevole sulle dispersioni termiche globali;• igienico-sanitarie: i ponti termici possono arrecare all'utente condizioni di non-comfort termico locale a causa della disuniformità della distribuzione superficiale delle temperature, della minore temperatura media radiante e di conseguenza della minore temperatura operante.

Il ponte termicoInoltre, il raffreddamento della superficie interna della muratura in corrispondenza dei ponti termici può causare, nel caso che la temperatura superficiale si abbassi al di sotto della temperatura di rugiada che, per normali valori invernali di temperatura (20°C) e umiditàrelativa (70 %) all'interno degli ambienti, è di circa 14°C, fenomeni di condensa superficiale con relativo deposito di polvere e, nei casi più gravi, formazione di macchie e di muffe.

• strutturali: la disomogenea distribuzione delle temperature all'interno dei nodi strutturali portanti che innescano il ponte termico, può provocare nei casi piùgravi tensioni interne con conseguente progressiva degradazione dei materiali che costituiscono il nodo.

I ponti termici• Dal punto di vista strutturale i ponti termici si possono

definire come giunzioni tra elementi di forma e materiali differenti nell'involucro che separa l'ambiente esterno da quello interno.

• I ponti termici che si possono riscontrare nelle strutture edilizie sono pertanto tanti quante possono essere le tipologie costruttive ed è quindi impossibile classificarli tutti.

• Per poter fornire delle indicazioni generali e degli strumenti utilizzabili per la loro valutazione occorre individuare i tipi più comuni e utilizzare nel calcolo i medesimi parametri per tutte le "categorie" di situazioni costruttive simili.

I ponti termici

Si suddividono i due categorie:1. ponti termici di struttura, se il materiale

costruttivo di cui sono fatti è diverso da quello utilizzato per la parete circostante;

2. ponti termici di forma, qualora sia costituito dallo stesso materiale della parete circostante.

I ponti termici

Ponte termico di struttura

Ponte termico di forma

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

• Il metodo proposto consiste nel calcolo di coefficienti di trasmissione lineici (k), esprimenti il flusso termico disperso che compete alle zone singolari per ogni metro di lunghezza e per una differenza di temperatura unitaria fra interno ed esterno.

• Attraverso l'uso di tale coefficiente, le dispersioni caratterizzate da flusso termico bidimensionale risultano concentrate su una linea, mentre le pareti concomitanti vengono trattate come "zone correnti".

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

Le dispersioni di calore per trasmissione attraverso una parete, per una determinata differenza di temperatura tra gli ambienti che essa separa, possono quindi essere espresse da:

( ) ( )( ) TlkAKq Δ⋅⋅+⋅= ∑∑dove:

• K ed A sono rispettivamente la trasmittanza termica unitaria [W/m2 K] e l'area [m2] di ogni elemento di parete, misurata all'interno dell'ambiente;

• k ed I sono rispettivamente la trasmittanza termica lineica [W/m K] e la lunghezza [m] di ogni giunto, misurata all'interno dell'ambiente.

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

Si supponga di voler esprimere il flusso termico disperso attraverso la parete ABCD

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

Nell'ipotesi di flusso stazionario, monodimensionalesi può scrivere

( ) TAKAKq vvpp Δ⋅⋅+⋅=Dove:

• Δt differenza tra le temperature dell'aria interna ed esterna [K]

• Kp trasmittanza termica unitaria della parete opaca [W/m2 K]

• Kv trasmittanza termica unitaria del vetro [W/m2 K]

• Ap superficie della parete opaca [m2]

• Av superficie lorda della finestra [m2]

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

Il flusso q così calcolato è, in generale, inferiore al flusso reale qreale, poiché non tiene conto dei flussi qe, non monodimensionali, trasmessi attraverso le giunzioni ABCD e EFGH.Si può esprimere il flusso termico disperso effettivo come:

ereale qqq +=

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

In particolare:

∑=

Δ⋅⋅+=n

iiireale Tlkqq

1Dove:

• q flusso termico stazionario monodimensionale [W]

• kj trasmittanza termica lineica della giunzione i-ma [W/m K]

• li lunghezza della giunzione i-ma [m]

• n numero delle giunzioni

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

La trasmittanza termica lineica, detta anche più sinteticamente "coefficiente lineico" k, èfunzione essenzialmente dei seguenti parametri:

• lo spessore degli elementi che individuano la giunzione;

• la resistenza termica dei medesimi.

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

• Il posizionamento di eventuali materiali isolanti negli elementicostituenti il giunto può influenzare il valore del coefficiente k.

• I valori del coefficiente k sono stati ottenuti mediante la sperimentazione in laboratorio di un gran numero di ponti termici. Da queste sperimentazioni sono state dedotte formule empiriche, relativamente semplici, i cui risultati sono raccolti in tabelle, in funzione delle caratteristiche delle giunzioni e degli elementi strutturali costituenti.

• I valori del coefficiente k sono poi moltiplicati per la lunghezza I del giunto interessato per ottenere il valore delle dispersioni ad esso relative.

• Nel caso della valutazione globale dei ponti termici di un edificio, un medesimo ponte termico può interessare più di una superficie disperdente verso l'esterno. In questo caso esso dovrà essere valutato per ciascuna struttura disperdente che concorre alla sua formazione.

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

Riassumendo, la valutazione dei ponti termici può essere condotta attraverso:

• l'individuazione del ponte termico;• l'analisi degli elementi strutturali che lo

identificano;• la determinazione del valore k attraverso le

formule elo le tabelle;• la determinazione della lunghezza I del giunto

interessato dal ponte termico;• il calcolo del prodotto del coefficiente k per la

lunghezza I.

Determinazione della trasmittanzatermica lineica

Si può in tal modo definire un coefficiente globale di scambio termico Kg pari a:

tot

n

iii

m

jjj

g A

lkAKK

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⋅

=∑∑== 11

Dove:

• Σ Kj x Aj sommatoria delle dispersioni termiche monodimensionali dei componenti della parete j-ma [W/K]

• m numero delle pareti

• Σ ki x Aj sommatoria delle dispersioni termiche dovute ai ponti termici presenti nella parete [W/K]

• n numero dei ponti termici

• Atot superficie interna totale della parete [m2]

Esempi

Esempi

Esempi

Esempi

Esempi

EsercizioPer esemplificare il calcolo dei ponti termici, utilizzando il metodo del coefficiente lineico k [W/mK], e il calcolo del coefficiente globale di scambio termico Kg [W/m2K], si esamini l'esempio di figura sottostante:

Esercizio

EsercizioOccorre procedere nelle seguenti fasi:1. determinazione delle trasmittanze termiche K

[W/m2K] della parete, in funzione dei materiali costituenti e dello spessore.

Si assumono:

• parete opaca

Kp= 1.66 [W/m2K];

Ap= 10.65 [m2].

• parete vetrata

Kv= 5.8 [W/m2K];

Av= 1.35 [m2].

Esercizio

Le dispersioni termiche per unità di differenza di temperatura e in regime termico stazionario, monodimensionale sono date da:

[ ]KWAK jj /51.2535.18.565.1066.1 =⋅+⋅=⋅∑

Esercizio

2. determinazione dei coefficienti lineici k [W/m K] utilizzando le formule e le tabelle riportate in letteratura.

a)k1 relativo al ponte termico dovuto alla connessione orizzontale solaio – parete esterna.

( )hsKk ii +⋅⋅⋅= 14.0

Esercizio

( )hsKk ii +⋅⋅⋅= 14.0

Dove:

• Ki = (R+rs)-1

• R resistenza termica della parete fittizia posta in corrispondenza della parete interna e limitata dal filo interno ed esterno della parete esterna

• rs resistenza termica addizionale che varia a seconda dei casi

• si spessore della parete interna

• h coefficiente che varia in funzione del tipo e delle caratteristiche della parete esterna.

Esercizio

Nel nostro caso:• R=0.25 [m2K/W]• h=0• rs=0.15 [m2K/W]• si=0.2 [m2]

k1=0.2 [W/mK]

Esercizio

b)k2 relativo al ponte termico dovuto alla connessione verticale parete esterna – tramezzo interno.

( )hsKk ii +⋅⋅⋅= 14.0Nel nostro caso:• R=0.42 [m2K/W]• h=0• rs=0.15 [m2K/W]• si=0.2 [m2]

k2=0.14 [W/mK]

Esercizio

c)k3 relativo al ponte termico dovuto alla connessione verticale formato da due pareti esterne.

sKk ⋅⋅= 2.03Dove:

• K trasmittanza della parete

• s spessore della parete

Esercizio

Nel nostro caso:• s=0.4 [m2]• K=1.66 [W/m2K]

k2=0.13 [W/mK]

Esercizio

d)k4 relativo al ponte termico dovuto alla connessione orizzontale solaio – parete esterna. Confrontando con la schematizzazione relativa al ponte termico dovuto al giunto orizzontale soffitto – parete esterna (k1), si ha:

k4=0.2 [W/mK]

Esercizioe)k5 relativo al ponte termico dovuto al davanzale

della finestra.

mRsk

+⋅

=25.1

9.05

Dove:

• s spessore della parete

• Rm resistenza termica della parete escluse le resistenze termiche superficiali

Esercizio

Nel nostro caso:• s =0.4 [m2]• Rm =0.43 [m2K/W]

k5=0.21 [W/mK]

Eserciziof) k6 relativo al ponte termico dovuto alle mazzette

verticali della finestra. Confrontando con la schematizzazione relativa al ponte termico dovuto al davanzale della finestra k5, si ha:

k6=0.21 [W/mK]

Eserciziog)k7 relativo al ponte termico dovuto al bordo

superiore della finestra. Confrontando con la schematizzazione relativa al ponte termico dovuto al davanzale della finestra k5, si ha:

k7=0.21 [W/mK]

Esercizio

Quindi le dispersioni termiche per unità di differenza di temperatura dovute ai ponti termici sono pari a:

( )[ ]KW

lk ii

/42.39.021.05.121.029.021.042.0313.0314.042.0

=⋅+

+⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅∑

La trasmittanza termica globale Kg della parete èpari a:

[ ]KmWA

lkAKK

tot

iijjg

2/41.212

42.351.25=

+=

⋅+⋅= ∑∑