1

1

ELEKTROSTATIKAELEKTROSTATSKO POLJE

ELEKTRIČNO POLJE KONDENZATORA

• Kod pločastog kondenzatora stvara se homogeno električno polje E

U

+Q -Q

l

E

2

Općenito je električno polje prostor u kojem na mirujuće električne naboje djeluju mehaničke sile.

- S – površina pločastog kondenzatora (m2)- ε - dielektrična konstanta (C/Vm)- ε0 - dielektrična konstanta vakuuma (C/Vm)- εr – relativna električna konstanta- C – kapacitet pločastog kondenzatora (F)

lSC ×

=ε

rεεε ×= 0

3

• D – gustoća električnog toka ili gustoća pomaknutog naboja (As/m2)

• Q – količina naboja (C

• Gustoća električnog toko aovisi o jakosti el. polja i o sredstvu (dielektriku) između ploča promatranog kondenzatora

SQD = ED ×= ε

4

E – jakost električnog polja (V/m)

Jakost el. Polja proporcionalna je naponu na kondenzatoru, a obrnuto proporcionalna s udaljenošću njegovih ploča.

lUE =

2

5

ELEKTRIČNO POLJE TOČKASTOG NABOJA

To je radijalno električno polje

ED ×= ε

εDE =

SQD =

6

• Površina kugle: π24rS =

24 rQ

SQS

QDE

πεεεε=

×===

7

• Smjer električnog polja je od plusa ka minusu, od pozitivnog prema negativnom naboju.

El. polje dvaju točkastih naboja

Q1 Q2

8

• Ako imamo dva naboja, stvara se nehomogeno električno polje.

• Ako su u prostoru dva raznoimena, slobodna naboja, jedno na drugom će djelovati privlačnom silom koja je definirana kulonovim zakonom:

)(4 2

21 Nr

QQF×××

×=

επ

3

9

• Jakost električnog polja u nekoj točki prostora, primijeniti ćemo kosinusovpoučak

Q2Q1

Aα

E1

E2

E

+ -

αcos2 2122

212 EEEEE ++=

10

Zadaci

1.Dva točkasta naboja Q1=0,6x10-6 (C) i Q2=1x10-6 (C), privlače se u ulju silom od F=0,215 (N). Odrediti relativnu dielektričnu konstantu ulja, ako udaljenost naboja iznosi 10 (cm).

2.Tri točkasta naboja u vakuumu Q1=Q3= -10-7(C) I Q2=5x10-8 (C) leže na istom pravcu. Naboj Q2 se nalazi na sredini na jednakoj udaljenosti 10 (cm) od naboja Q1 i Q3. Odredi silu koja djeluje na svaki naboj.

11

1. Dva točkasta naboja Q1 = 6 (nC) i Q2 = -6 (nC), nalaze se u vakuumu. Odredi jakost el. polja u točki A, čija je udaljenost od pojedinih naboja, l1 = 15 (cm) i l2 = 10 (cm).

1200

A

+Q1 +Q2

l1 l2

12

• Ponovimo:• Izračun kapaciteta kondenzatora: • Kapacitet kondenzatora je to veći što je veća

dielektričnost izolatora, veća površina ploča i manja udaljenost između ploča.

lSC ×

=ε

Energija u kondenzatoru:Ona je jednaka radu koji je trebao obaviti izvor EMS prilikom punjenja kondenzatora.

2

2 CUWe

×=

4

13

Zadatak:4.Kolika je relativna dielektričnost izolatora koji se nalazi između ploča kondenzatora, ako je površina ploča 0,15 m2, međusobna udaljenost ploča 0,1 mm, a kapacitet kondenzatora 0,05 µF.

Zadatak 5.Kondenzator od 4 (µF) ima dielektrik debljine 0,1 (mm), a nabijen je naponom od 600 (V). Koliki je naboj i energija u tom kondenzatoru, i kolika je jakost električnog polja?

14

PARALELNO SPAJANJE KONDENZATORA

• Pri paralelnom spoju ukupni naboj „Q“ se podijeli na sve kondenzatore

QQ1

Q2 Q2

321 QQQQ ++=

15

• Ukupni kapacitet paralelno spojenih kondenzatora jednak je zbroju kapaciteta pojedinih kondenzatora

321 CCCC ++=

• Napon na pojedinim kondenzatorima je jednak

321 UUUU ===

16

SERIJSKO SPAJANJE KONDENZATORA

U1 U2 U3

Q

Q Q

5

17

• Pri serijskom spajanju, javlja se naboj na susjednoj ploči uslijed influencije, stoga je naboj uvijek po veličini jednak naboju prethodne ploče, samo je suprotnog predznaka.

• To je uzrok da su naboji na svim kondenzatorima međusobno jednaki, bez obzira na njihovu veličinu.

321 QQQ ==

18

• Napon koji prima pojedini kondenzator u ovakvom spoju jedan je dio ukupnog napona.

321 UUUU ++=

• Ukupni kapacitet spoja

321

1111CCCC

++=

• Mješovito spajanje kondenzatora: Serijski i paralelni spojevi zajedno