Generarea campului magneticAcul magnetic se orienteaza pe directia liniilor de campMagnet permanentConductor parcurs de curent

Forta LorentzF = q v B sinB = 20T150T Polul Nord magnetic si polul Nord geografic al Pamantului

Forta Lorentz aplicatie la acceleratorul de particuleqvB = m2Rv = R = qB/mR = mv/(qB)f = qB/(2m)

Forta LaplaceF = I l B sin

Forta Laplace - aplicatiiF = I a BM = (I a B) b = I A BF = I a BM = I a d B = I A B

Forta Laplace - aplicatiiDifuzorul electrodinamic

Forta Ampre 0 = permeabilitatea magnetica absoluta a vidului 0 = 410-7 [H/m]Definitia Amper-ului: curentul constant care, parcurgand doua conductoare filiforme, paralele si infinit lungi, plasate in vid la 1 m distanta, produce o forta de interactiune intre ele de 2 x 10-7 N pentru 1 m de lungime

Intensitatea campului magneticH = I/(2R) H = I/(2R) H = NI/(2R)

Intensitatea campului magneticH = NI/l

MagnetizareMagnetizare = comportarea materialului in prezenta unui camp magnetic exteriortemporara in prezenta campului exteriorpermanenta independenta de campul ext.

Dipol magneticm- moment magnetic [Am2] M0 = mBsinCorp magnetizat: supus actiunii unor forte si cupluri in camp magnetic exterior

Magnetizatie Materiale paramagnetice

Materiale diamagneticem > 0 (Al : m = 2.210-5)m < 0 (Cu : m = -110-5)m = susceptibilitate magnetica

Magnetizare) Materiale feromagneticem = 102106Otel : m = 100Nichel : m = 600AliajeFe + Si: m = 4103Fe + Ni: m = 5104Metglas(Co + Ni):m = 1106

Caracteristica de magnetizare a materialelor feromagneticea-b : curba de prima magnetizareb saturatie (Bs)b-c : demagnetizarec inductie magnetica remanenta(Br)c-d : camp magnetic de sens contrard camp coercitiv (Hc)d-e : magnetizare in sens contrar e saturatie in sens contrar (- Bs)Pierderile in materialul feromagnetic sunt proportionale cu aria buclei de histerezis !

Curba de histerezisMateriale feromagnetice moi : r ridicat, Hc redus, curba de histerezis suplaAplicatii: miezuri feromagnetice pentru bobine, transformatoare, motoare, etc.Exemplu: Fe+Si(2,5%) r =9103, Bs=1,96 T, Hc=37 A/mMateriale feromagnetice dure:r ridicat, Hc ridicat, Br mareAplicatii: magneti permanentiExemplu: NdFeB Br=1,4T, Hc=995 kA/m, (BH)max=380 kJ/m3

Flux magneticFluxul magnetic este asociat unei suprafete situate in camp magnetic[] = Wb (Weber) 1 Wb = 1T1m2 Flux magnetic maxim : = 0, = B A

Experimentele lui FaradayObservatii experimentaleUn curent circula prin spira atunci cand magnetul permanent este in miscare. Curentul prin spira este nul daca magnetul este fix in raport cu spira.Curentul prin spira este mai intens cand magnetul se deplaseaza cu viteza mai mare.Curentul prin spira isi schimba sensul cand se inverseaza sensul de miscare sau polaritatea magnetului.Concluzie: o tensiune electromotoare indusa este generata si un curent indus circula prin spira atunci cand fluxul magnetic prin suprafata spirei se modifica datorita deplasarii magnetului

Experimentele lui FaradayObservatii experimentaleCurentul prin bobina secundara este nul cand comutatorul K este pe pozitie inchis sau deschis (curentul in bobina primara este constant)Variatia curentului din bobina primara (prin inchiderea sau deschiderea comutatorului K) produce un curent in bobina secundara. Concluzie: o tensiune electromotoare indusa este generata si un curent indus circula prin bobina secundara la modificare campului magnetic produs de bobina primara.

Legea inductiei electromagnetice (Faraday)T.e.m. indusa intr-o spira este egala si de semn contrar cu derivata in raport cu timpul a fluxului magnetic prin spira. e = - d/dt Faraday a stabilit ca o t.e.m. indusa este generata si un curent indus circula printr-o spira/bobina inchisa, atunci cand fluxul magnetic prin spira/bobina este variabil. eb = - dt/dt = - d(Nf)/dt = N(-df/dt) = Nespe = (dB/dt)Acos + B(dA/dt)cos + BAsin(d/dt)

Legea inductiei electromagneticeT.e.m. indusa poate fi obtinuta prin:Variatia in timp a inductiei campului magnetic B(t.e.m. indusa prin transformare)2. Variatia in timp a ariei A a suprafetei spirei(t.e.m. indusa prin miscare)

Legea inductiei electromagneticeetransformare = (dB/dt)dA emiscare = (v X B)dl e = etransformare + emiscare

Regula/legea lui Lenz Regula/legea lui LenzDirectia curentului indus este aceea care produce un camp magnetic/flux de reactie ce se opune variatiei fluxului inductorFluxul magnetic este variabil ?Fluxul magnetic creste/descreste ?Ce sens are curentul indus?

Regula lui Lenz. Aplicatii

ApplicatiiT.e.m. indusa prin miscareP = RI2 = (Blv)2/R I = E/R = Blv/R

ApplicatiiGenerarea tensiunii alternative sinusoidalee = - d/dt = BAsin(t) e = 2Esint E = BA2n/2E = 4,44maxn

AplicatiiT.e.m. indusa prin transformareB = Bmaxcost = 2f [rad/s]

e = 2Esint E = BmaxA2f/2E = 4,44maxf

Inductivitate proprie. T.e.m. autoindusaInductivitate proprieL11 = 11/i1 > 0[L] = H (Henry)Daca i1 = i1(t), o t.e.m. se induce in bobina:e11 = - d11/dt = - L11 di1/dt t.e.m autoindusaConcluzie: t.e.m. autoindusa este proportio-nala cu inductivitatea proprie a bobinei L11L11 = f(N1, R1, r)

Inductivitate de cuplaj/mutualaInductivitate de cuplaj:L21 = 21/i1 [L] = H (Henry)L21 = f(N1, N2, R1, R2, r)Concluzie: t.e.m. indusa prin cuplaj este proportionala cu inductivitatea de cuplaj L21Daca i1 = i1(t), o t.e.m. indusa prin cuplaj se obtine in bobina 2: e21 = - d21/dt = - L21 di1/dt

Inductivitate de cuplajInductivitate de cuplaj:L12 = 12/i2 L12 =L21L11 coeficient de autoinductieL12 =L21 - coeficient de inductie mutuala

Calculul inductivitatilor = N B A = N(0rNI/l)R2

L = /I = R20N2/l = 0rN2A/l 21 = N2 B1 A = = N2(0rN1I1/l)A

L21 = 21 /I1 = 0rN1N2A/lInductivitatea proprieInductivitatea de cuplaj

Energia campului magnetic. Densitatea de energieConcluzie a regulii lui Lenz: intr-un circuit electric, o bobina se opune modificarii curentului care trece prin ea.Wm =L I2/2 Densitatea de volum a energiei campului magnetic:wm = BH/2 = B2/(20r) = 0rH2/2 Bobina acumuleaza o cantitate de energie in campul magnetic pe care il creaza.L = 1 H, I = 1 A Wm =L I2/2 = 0,5 J B = 1 T, 0 = 410-7 H/m wm = B2/20 4105 J/m3 0,11 KWh/m3E = 3106 V/m, 0 = 1/(49109) F/m we = 0 E2/2 40 J/m3 0,1110-4 KWh/m3

UP ep = - Npd/dt US es = - Nsd/dtRaport de transformareUS/UP = Ns/NpTransformator ridicator Ns/Np > 1 => Us > Up transformator coboratorNs/Np < 1 => Us < Up

Transportul energiei electriceU = 400 VI = P/U = 200103/400 = 500 APloss = RlI2 = 0.45002 = 100 kWPloss/P = 50 %U = 400 kVI = P/U = 200103/400103 = 0.5 APloss = RlI2 = 0.40.52 = 0.1 WPloss/P = 0.00005 %

Aplicatii

Curenti turbionari (Foucault)Curentii turbionari sunt generati atunci cand un conductor este supus actiunii unui flux magnetic variabil: Conductorul se deplaseaza in camp magnetic constant Conductorul este fix in camp magnetic variabil in timpCurentii turbionari indusi in materialul conductor genereaza un camp magnetic de reactie care se opune variatiei campului inductor.

Curenti turbionari. Incalzirea prin inductieP = 0.865Pt

Curenti turbionari. Aplicatii.

Curenti turbionari. Aplicatii.Separator cu curenti turbionari