18 V

2k

3.5 k18k

8k60k

90k

Q2

Q1

-12 V

18 V 18 V

-12 V -12 V

3.5 k18k90k

8k 2k60k

Aplicamos Thevenin

VVTh 6)6090

90(12)

6090

90(18

kkkRTh 3690||60

ThQ2Q1

Hallar los puntos de operación Q para cada transistor (β= 100)

Akk

Ib 33.918)101(36

127.061

mAAI

II

c

bc

933.033.9)100(1

11

mAAI

II

e

be

9424.033.9)101(

)1(

1

11

0)(87.0)1(2212

bcb IIkIk

Akk

AkIb

209.328)101(

7.0)933.0(82

mAAI

II

c

bc

221.3209.32)100(2

22

2k8k

18k 3.5 k

18 V 18 V

-12 V -12 V

36k6 V

1bI 1cI

1eI 2c

I

2eI

2bI

ThV ThR

ceV

ecV

mAAI

II

e

be

253.3209.32)101(

)1(

2

22

)253.3(18)209.32933.0(8181

mAkAmAkVce

VVce 89.51 >0 Q1 “Zona Activa”

12)220.3(5.3)253.3(2182

mAkmAkVce

VVce 226.122 >0 Q2 “Zona Activa”

Q1 =

AIb 33.91

mAIc 933.01

mAIe 924.01

VVce 89.51

Q2 =

AIb 209.322

mAIc 221.32

mAIe 253.32

VVce 226.122

a. Hallar los puntos de operación de cada transistor e indicar en que zona se encuentran. (β= 100)

b. Demuestre que el zener se encuentra funcionando. Calcular la Potencia consumida.

Asumo que el zener esta operandoDemostrar que 0Iz

4

Aplicamos Thevenin

5015 ( ) 5

100 50Th

kV V V

k k

kkkRTh 33.3350||100

15 V

1bR

100k 1cR

5k2e

R2k

2cR 1k

ZV =1.7V

1eR

3k

2bR50k

VTh

1eI

1bI5V 33.33k

1cR

5k

15 V 15 V

2k2e

R

2bI

1eR

3k

2cR 1k

2cI

2eI1c

I

ceV

ecVThV ThR

V7.1

5

Akk

Ib 78.123)101(33.33

7.051

mAAI

II

c

bc

278.178.12)100(1

11

mAAI

II

e

be

291.178.12)101(

)1(

1

11

Akk

mAkI

kImAkIk

IIRIR

b

bb

bccbe

502.275)1100(2

7.0)278.1(5

07.05)278.1(5)1100(2

07.0)()1(

2

22

21122

mAAI

II

c

bc

750.2502.27)100(2

22

mAAI

II

e

be

777.2502.27)101(

)1(

2

12

6

112111)1()(15 bebccce IRIIRV

AkAmAkVce 78.12)1100(3)502.27278.1(5151

10873.41

QVVce “Zona Activa”

7.1)1(1522222 ccbeec IRIRV

7.1)750.2(1502.27)1100(2152

mAkAkVec

20996.42

QVVec “Zona Activa”

Zener On 0Iz

Como 0777.22

mAIIz e Queda demostrado que el Zener está operando

mWPz

mAVIVPz

675.4

777.2*7.4*

CONFIGURACION DARLINGTON

Q1

Q20.7

0.7

IB 1

IE1

IB2IE2

1 2

1 1 1

1 2 2 2 1

2 2 1 1 1 2

22 1

( 1)

( 1) ,

( 1)( 1) ,

( 1)

IE IB

IE IB como IB IE

IE IB ycomo

IE IB

EJEMPLO: Hallar los ptos de operación de c/u de los transistores de sgte config:

Q2

R1R2

R3R4

-6V

15V

Q5

80k1k

960k4k

Q4

R5

R6

R7 R8

-6V

15V15V

-6V

960k4k

Q1

80k1k

2Vce

Vth

1Vce

960 || 80 73,85

15 620,19

960 806 80(20,19)

4,380

Rth Rth k

I I A

Vth

Vth v

Q1

Q2

R1

R2

-4.38573.85k

1k

-6v

0.7

0.7

AIEIE

AICAIC

nAAIB

IBIB

kIEIB

19.4)08.0)(150(

11.4)08.0)(50(

)(87.8208.05185.73

215.0

0)150(85.73215.0

0617.07.085.73385.4

11

11

21

12

1

21

linealzonavVce

VceVce

linealzonavVce

IEVceICIC

ICICI

mAIEIE

mAICIC

AIBIEIB

)(25.19

7.0

)(95.19

061)(415

202.011.4()51

205.0)11.4(50

19.4

1

21

2

2221

21

22

22

212

IE1IB2

IB1

IE2

Hallar el punto de operación Q de cada transistor (β = 50)

960k

80k

4k

1k

15 V

-6 V

Q1

Q2

Aplicamos Thevenin

VVTh 385.4)96080

960(6)

80960

80(15

KKKRTh 85.7380||960

15 V 15 V

4k960k

80k1k

-6 V -6 V

Th

kkIb 1)150)(150(846.73

67.07.0385.41

AIb 0804.01

AAII bc 019.4804.0)50(11

AAII be 099.4804.0)51()1(11

06)1)(1(17.07.0846.73385.411

bb II

1bI

2cI

2eI2b

I2eI

2cI

4k

1k

78.85k

RThVTh

-4.385V

15 V

-6 V

AII eb 194.412

AII bc 205.0194.0)50(22

mAII be 213.00804.0)51)(51()1)(1(12

0221 becece VVV

7.081.19221

becece VVV

VVce 11.191 > 0 Q1 “Zona Lineal”

Q1 =

AIb 0804.01

AIc 112.41

AIe 194.41

VVce 11.191

Q2 =

AIb 194.42

AIc 205.02

AIe 213.02

VVce 81.192

61)(4152212 eccce IIIV

6)1)(1(1)(4151212 bccce IIIV

60804.0)150)(150(1)205.0114.4(4152

ceV

81.192ceV > 0 Q2 “Zona Lineal”

Regulación de voltaje con BJT

Regulador serie:Fuenteno reguladaVmin=20 VVmaz=24 V

RRL

0.7

+Vz-

Diseñe una fuente de voltaje que trabajeA 15V ⇒ 1 A (maximo)

)(69.637.15

1

)(69.63

2,

maxmax

max

maxmax

max

min

mAIzw

Vz

PzIz

VzIzPz

mAIZ

mAIzconcompararlohayR

VzVcIz

Regulador serie:Sin carga (RL=ά) Abierto, no hay corriente

min

max

max

1. :

15.7, min 20

2

4.32.15

2

1. :

15.763.99; 24

24 15.70.13

63.69

2.15 0.13

a Zener prende

Iz Iz

VcR con Vc V

mA

R R K

bZener no sequema

Iz Iz

Vccon Vc Vc

R

R R kmA

k R k

Con Carga Máxima:R

RL0.7

Vc

+Vz-

Ic Ie

Ib

max minmin

15.7 0.7 15

15 /1 15

L

Ll

V Vz Vbe

VI RL

RL

Asumimos:ZlinealTransistor

ZzenerZener

AmAIE

AmAIC

mAIB

AIBIBIE

AIIE LMAX

999.0)08.14(71

986.0)08.14(70

)(08.14170

1)1(

)(1

08.147.15

;

1

11

R

VcIIII

IIIR

VzVcI

zbz

zb

41.26708.16

7.1520

min20;08.16

7.15

208.147.15

min

RmA

R

VVcConRVc

R

Vc

II zz

2 a Zener prende 2 b Zener no se quema

72.10677.77

7.1524

77.777.1524

69.6308.147.1524

24maxmax

RR

R

R

VVVcyII zz

15V

24Vmax

+ Vce -

+

-

WPt

IcVcePt

VVce

Vce

874.8max

)986.0(9maxmax

9max

015max24

max

Regulador en paralelo

RL

Volt. no regulable

Vmin=20 VVmax=24 V

R

14.3

0.7

+

-I1 Iz

70

2

1

3.14

min

B

mAIz

WPz

Vz

I Sin carga (RL=ά)

R

14.3

0.7

+

-

Vc

I1 IzIc

Ie

Z

B

BB

CZ

II

II

III

III

71

71

1

1

1

1

)(63.693.14

1

max

max

mAIV

WI

VIPAdemas

II

II

II

Z

Z

ZC

BC

BZ

81.1)93.69)(71(

1524

24max,93.6971

15max

RR

VVVcmAr

Vc

II ZZ1 a Zener no se quema:

1 b Zener se prenda

2,35142

5

1425

20min;271

15min

kR

R

VoltiosVcVcmAR

Vc

II ZZ

II Con carga )1( max AIL

151

15min

maxmin L

L

LL R

A

V

I

VR

RL

R

14.3

0.7

+

-

Vc

15 ohm

mAR

VcI

mAIR

Vc

mAII

mAIII

II

IIII

mAIII

AmpdatoIIII

Z

Z

Z

BB

ZC

BCBZ

CZ

LCZ

100015

71

10007115

100071

1000

70

1000

)1(

1

1

1

max1

08.1471

15

R

VcIZ

2 a Zener enciende, con Vc= Vmin

37.4508.1:

37.4)08.16(71

15

08.1671

15

208.1471

15min

ResRderangoelEntonces

RRVcR

VcR

Vc

II ZZ

508.171.5964

9

1050887.101.8471

9

93.6908.1471

1524

3

RR

kxRR

mAR

2b Para que el Zener no se queme (<Izmax)

max

max max

max

max 15

70(69.63 ) 4.874

(15)(4.874) 73.111

L

c Z

Pt Vce Ic Vce Vce V

I I mA A

Pt W

Regulador serie-variable

R1 R2

Q1

Q2

R3 R4

R5

noRegulable

D1+Vz-

Ib2

I1

I2

+Vl-

El propósito de este regulador es manejar una mayor cantidad de corriente; trabaja como transistor de doble amplificación de corriente

Asumo que tanto Q1 como Q2→ Z. lineal y que el Zener se encuentra en zona zener

)(

,

5325232

521

221

321

21215

2

RRIVRIRIV

RIVxVxVV

VxVVVV

RIV

IIentoncesIIcomoR

VxI

VxVbeVz

LL

L

L

B

Q1

Q20.7

0.7

IB 1

IE1

IB2

La configuración DARLINGTON es un buen ejemplo de este tipo de regulador

12

221

1212

)1(

)1)(1(

BE

BE

IISi

II

Vi NR V0 DC

D1

220μF RS

RL

IS

IL Max

+ -

6.9V

+ -

IZ

Z1

D3

- +D2IB2

- +

0.7

-+0.7

Q1

Q2

Datos:β1=60β2=808≤Vi≤10IZ mín=2mAPZ máx=0.5WPQ1 máx=5WVak= VBE =0.7V

a) Calcule V0

b) La corriente máxima en la cargac) Rs mín y Rs máx para que el regulador funcione correctamente

Asumo que:1)Vi > V0

2)IB2 > 03)Iz > 0

LVK:

7.029.6

0

0

012231

V

VVVVVV BEBEDDZ

VV 5.50 Como V0 < Vi D1 “OFF”

a)

b)Como D1 “OFF” IE1 = IL máx

máxmáxmáxCCEQ IVP

1 0VVVNRmáx iCE ;

60

6111.1

1

11.15.510

5

5 0

máxmáx

máx

máxNR

CL

C

Ci

II

AI

IVVW

AImáxL 13.1

c)

0180160

13.1

11

2

21 21

B

BE

I

II

mAIB 229.02

D2 “ON”

mAI

mAI

mín

máx

E

E

0

13.1

1

1

mAI

mAI

mín

máx

B

B

0

229.0

2

2

2

2

BSZ

ZBS

III

III

Donde:

S

ZakiS R

VVVI NR

3

0.7 6.9

?máxSR

máxmáx

mín

SSS RRI

4.09.67.08

mAR

mA

III

máx

máxmínmín

S

BSZ

229.04.0

2

2

kRmáxS 179.0

mín

mínmáxmáx

S

BSZ

RmA

III

9.67.01046.72

2

kRmínS 0331.0mAI

V

PI

IVP

máx

máx

máx

Z

Z

ZZ

ZZZ

46.72

1791.33 SR

R1

Vi =16V

1k

V0

RL

0.33V IZ

0.7 -

+

500Ω

IE1

-

+

Vy

R2

100k

Vx

R3

50k

I2

-

+0.7

IB3

-+

0.7

I3

IL

VA

I1

Calcular:a)V0

b)Potencia en Q1

c)Potencia en el Zener

Considere:VEB=0.7VΒ1=β2=β3=40VZ=3.3V

Nota: en caso de asumir un valor tiene que demostrarlo

IB2

EJERCICIO

Asumo que:

1)IZ>0 Z1 “ON”

2)IB3 << I3 I2≈I3

VV

VVV

x

BEZx

4

7.03.331

mAIkk

VI X

08.050

4

50

3

3

Como IB3 << I3

I2≈I3=0.08mA

84

810008.0

0

0

V

VVV

VkmAV

yx

y

VV 120

LE III 21kR

VL LI 05

120

mAk

mAIE 08.245.0

1208.0

1

;

AmA

I

II

B

BE

3248.1441

08.24

1

2

2

2

21

VV

VVVV

A

BEBEA

4.137.0212210

LCK en el nodo A:

mAI

mAI

III

III

C

kC

BC

CB

5856.2

0143248.0

3

3

23

32

14.1316

1

1

mAI

mAII

B

CB

0646.0

40

5856.2

3

3

3

Por lo tanto no es válida la asunción de que IB3 << I3.

Entonces aplicamos Thevenin en la base3

Como IB3 >0

0646.0413E

I

03EI Z1 “ON”

kRRR

VRR

RVV

Th

Th

3

100//

3

1

32

032

30

3100

031 4

12

3 kTh

ZBEThB

V

R

VVVI

mAk

VIB 100

1203

IB2

R1

IB3

VA

I1

RTh

VTh

Q3

LE III 21mAVI kR

VL L 005

12 20 ;

04.001.2

250

4

100

12

250100

12

2

0

00

00

03

1

1

1

31

VI

Vkk

VI

Vk

V

k

VI

VIII

E

E

xE

BE

LCK en el nodo A:

484011.0

100

124040

41

04.001.2

1

01

20

21

1

3

1

32

VI

k

VI

II

III

BE

CB

LVK :

mAVI

R

VI

VVVIRV BEBEi

01

1

01

011

6.14

27.016

032

1

2

8.44011.06.14 00 VV

VV 8462.130 a)

b)

mAmAII

mAI

VVVV

IVP

EC

E

iCE

CCEQ

11.277908.27

7908.2704.08462.1301.2

1538.28462.1316

4140

1

0

11

1

1

111

mAPQ 11.271538.21

mWPQ 39.581

c)

mAI

VIP

kE

ZZZ

7569.041100128462.13

3

3.37569.0 mAPZ

mWPZ 4977.2