El Efecto El Efecto ZeemannZeemannSubdivisión del los niveles de energía atómica y del espectro de líneas asociado cuando los átomo se colocan en presencia de un campo magnético

Momento dipolar magnético µr

AIrr

=µ

Cuando un dipolo magnético se coloca en en presencia de un campo magnético, el campo ejerce un momento de torsión sobre el dipolo

Brrr

×= µτLa energía potencial asociada a esa interacción está dada por

BUL

rr•−= µ

Lmeevrr

revareaI

222* 2 ==== π

πµ

Razón Giromagnética

me

L 2=

µ

Lme rr⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

2µ

me

B 2h

=µMagnetón de Bohr

TeVB /10*778,5 5−=µ

BLU BL

rr⋅−= µ

Así la energía de interacción esta por

Escogemos el campo en la dirección del eje z y la energía de interacción magnética pasa a ser

lmBmU

BmmeBL

meU

llBL

lzL

±±±==

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−=

,...,2,1,0 ,22

µ

h

La energía de un átomo de Hidrogeno en presencia de un campo magnético

BmEE lBnn µ+= 0'

220

2

4

01

)4(2 nmeE n ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

πεh

con

La energía del átomo de Hidrogeno sin interacción

Niveles de Energía del Átomo de HidrogenoEn presencia de un Campo Magnético

-13.6eV

-3.4eV

-1.5eV

-0.85eV

n=1

n=2

.

.

.

.

.

.

.

.

.

E (eV)

n=3

n=4

Bbµ2−

Bbµ1−

0

Bbµ1+

Bbµ2+

dE0=B

0≠B

2,1,0,1,2 ,' 0 −−=+= llBdd mBmEE µ

¿Transiciones? No todas las transiciones están permitidas existen reglas de selección

1 ó 0,1

=∆±=∆

lmL

dE3

0=B

pE2

0=B

0≠B

Bbµ2−

Bbµ1−

0

Bbµ1+

Bbµ2+

0≠B

Bbµ1−

0

Bbµ1+

Ejemplo de Transiciones Permitidas

El Spin del electrónEn 1928 fue descubierto que un electrón tiene un

momento angular INTRINSECO,o SPIN

-Propiedad Fija-Spin toma valores discretos

,...2,23,1,

21,0

,)1( 22

=

+=

s

sss h

-Naturaleza del spin, es Puramente CUÁNTICA-Componente z del spin

ssssmmS

s

sz

+−+−−==

,1,...,1,,h

Experimento de Stern-Gerlach

ImánRanuraHorno

Ag átomos

BEp

rr⋅−= µ S

meg

rhr

2=µ

Factor de Landé 100% cuántico

BSgE Bp

rr⋅= µ

Tomamos campo magnético a lo largo del eje z

BmgE sBp µ=

Por lo tanto electrón

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−

+=

Bg

BgE

B

B

p

µ

µ

2121

Energía de Interacción Magnética del espín

Bg bµ21

+

sE0=B

0≠B

BmgEE sBss µ+= 0'

Bg bµ21

−

Energía de Interacción Magnética Orbital y del espín

BmgBmEE sBlBnn µµ ++= 0'

Interacción Espín OrbitaInteracción Espín Orbita

“Movimiento del electron alrededor del nucleo (Bohr) se puede interpretarcomo una corriente eléctrica la que genera un campo magnético

que interactúa con el espín”

La energía de interacción puede expresarse en función del producto escalar de losvectores momentum angular y de espín

ACOPLAMIENTO ESPÍN-ORBITA

589.0nm y 589.6nm

LSaUsl

rr⋅=

Momentum angular total

SLJrrr

+=con h)1( += jjJ

Podemos tener estados con21

±= lj

21

+l Lr

Sr

y Tiene componente z paralela

21

−l Lr

Sr

y Tiene componente z ANTI-paralela

EJEMPLO

⎩⎨⎧

=

=

2/32/1

,1

j

l

2/32

2/12

P

P

Estructura Fina: Diversas subdivisiones de líneas que resultan de las interacciones magnéticas

Estructura Hiperfina:Subdivisiones muchos más pequeñas que surgen delhecho que el núcleo tiene un momento dipolar magnético

Que interactúa con el momento angular orbital y/o con el espín de los electrones