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  • La Cinemtica (del griego , kineo, movimiento) es la rama de la mecnica clsica que estudia

    las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitndose,

    esencialmente, al estudio de la trayectoria en funcin del tiempo.

    En la Cinemtica se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias,

    denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posicin un cuerpo. La

    aceleracin es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleracin son las dos

    principales cantidades que describen cmo cambia su posicin en funcin del tiempo.

    Historia

    Los primeros conceptos sobre Cinemtica se remontan al siglo XIV, particularmente

    aquellos que forman parte de la doctrina de la intensidad de las formas o teora de los clculos

    (calculationes). Estos desarrollos se deben a cientficos como William Heytesbury y Richard

    Swineshead, en Inglaterra, y a otros, como Nicols Oresme, de la escuela francesa.

    Hacia el 1604, Galileo Galilei hizo sus famosos estudios del movimiento de cada libre y de esferas

    en planos inclinados a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo, como el

    movimiento de los planetas y de las balas de can.1 Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado

    por Evangelista Torricelli (1608-47), va configurando lo que se conocera como Geometra del

    Movimiento.

    El nacimiento de la Cinemtica moderna tiene lugar con la alocucin de Pierre Varignon el 20 de

    enero de 1700 ante la Academia Real de las Ciencias de Pars.2 En esta ocasin define la nocin de

    aceleracin y muestra cmo es posible deducirla de la velocidad instantnea con la ayuda de un simple

    procedimiento de clculo diferencial.

    En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron ms contribuciones por Jean Le Rond

    d'Alembert, Leonhard Euler y Andr-Marie Ampre, continuando con el enunciado de la ley

    fundamental del centro instantneo de rotacin en el movimiento plano, de Daniel Bernoulli (1700-

    1782).

    El vocablo Cinemtica fue creado por Andr-Marie Ampre (1775-1836), quien delimit el

    contenido de la Cinemtica y aclar su posicin dentro del campo de la Mecnica. Desde entonces y

    hasta nuestros das la Cinemtica ha continuado su desarrollo hasta adquirir una estructura propia.

    Con la Teora de la relatividad especial de Albert Einstein en 1905 se inici una nueva etapa, la

    Cinemtica relativista, donde el tiempo y el espacio no son absolutos, y s lo es la velocidad de la luz.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Griego_antiguohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Nicol%C3%A1s_Oresmehttp://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galileihttp://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica#cite_note-0http://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricellihttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Pierre_Varignon&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XVIIIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Jean_Le_Rond_d%27Alemberthttp://es.wikipedia.org/wiki/Jean_Le_Rond_d%27Alemberthttp://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Eulerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9-Marie_Amp%C3%A8rehttp://es.wikipedia.org/wiki/Centro_instant%C3%A1neo_de_rotaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Movimiento_plano&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_especialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einsteinhttp://es.wikipedia.org/wiki/1905http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Cinem%C3%A1tica_relativista&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz

  • Elementos bsicos de la Cinemtica

    Los elementos bsicos de la Cinemtica son: espacio, tiempo y mvil.

    En la Mecnica Clsica se admite la existencia de un espacio absoluto; es decir, un espacio anterior

    a todos los objetos materiales e independientes de la existencia de estos. Este espacio es el escenario

    donde ocurren todos los fenmenos fsicos, y se supone que todas las leyes de la fsica se cumplen

    rigurosamente en todas las regiones de ese espacio. El espacio fsico se representa en la Mecnica

    Clsica mediante un espacio puntual eucldeo.

    Anlogamente, la Mecnica Clsica admite la existencia de un tiempo absoluto que transcurre del

    mismo modo en todas las regiones del Universo y que es independiente de la existencia de los objetos

    materiales y de la ocurrencia de los fenmenos fsicos.

    El mvil ms simple que podemos considerar es el punto material o partcula; cuando en la

    Cinemtica se estudia este caso particular de mvil, se denomina "Cinemtica de la partcula"; y

    cuando el mvil bajo estudio es un cuerpo rgido, se lo puede considerar como un sistema de partculas

    y hacer extensivos similares conceptos; en este caso se la denomina Cinemtica del slido rgido o del

    cuerpo rgido.

    Cinemtica clsica. Fundamentos

    Sistemas de coordenadas

    En el estudio del movimiento, los sistemas de coordenadas ms tiles se encuentran viendo los

    lmites de la trayectoria a recorrer, o analizando el efecto geomtrico de la aceleracin que afecta al

    movimiento. As, para describir el movimiento de una partcula que describe una trayectoria circular,

    la coordenada ms conveniente sera el ngulo central relativo a una direccin o radio preestablecido.

    Del mismo modo, para describir el movimiento de una partcula sometida a la accin de una fuerza

    central, las coordenadas polares seran las ms tiles.

    En un buen nmero de casos, el estudio cinemtico se hace referido a un sistema de coordenadas

    cartesianas, usando una, dos o tres dimensiones segn sea la trayectoria seguida por el cuerpo.

    Registro del movimiento

    La tecnologa hoy en da nos ofrece muchas formas de registrar el movimiento efectuado por un

    cuerpo. As, para medir la velocidad se dispone del radar de trfico cuyo funcionamiento se basa en el

    efecto Doppler. El taqumetro es un indicador de la velocidad de un vehculo basado en la frecuencia

    de rotacin de las ruedas. Los caminantes disponen de podmetros que detectan las vibraciones

    caractersticas del paso y, suponiendo una distancia media caracterstica para cada paso, permiten

    calcular la distancia recorrida. El vdeo, unido al anlisis informtico de las imgenes, permite

    igualmente determinar la posicin y la velocidad de los vehculos.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_Cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Leyes_de_la_f%C3%ADsica&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Espacio_puntual_eucl%C3%ADdeo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Universohttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_materialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADculahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica_del_s%C3%B3lido_r%C3%ADgidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_polareshttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttp://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianashttp://es.wikipedia.org/wiki/Radar_de_tr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Dopplerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Taqu%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Pod%C3%B3metro

  • Movimiento rectilneo

    Es aquel en el que el mvil describe una trayectoria en lnea recta.

    Movimiento rectilneo uniforme

    Figura 1. Variacin en el tiempo de la posicin y la velocidad

    para un movimiento rectilneo uniforme.

    Para este caso la aceleracin es cero por lo que la velocidad

    permanece constante a lo largo del tiempo. Esto corresponde al

    movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda

    interaccin, o al movimiento de un objeto que se desliza sin

    friccin. Siendo la velocidad v constante, la posicin variar

    linealmente respecto del tiempo, segn la ecuacin:

    donde es la posicin inicial del mvil respecto al centro de coordenadas, es decir para .

    Si la ecuacin anterior corresponde a una recta que pasa por el origen, en una

    representacin grfica de la funcin , tal como la mostrada en la figura 1.

    Movimiento rectilneo uniformemente acelerado

    Figura 2. Variacin en el tiempo de la posicin, la velocidad y

    la aceleracin en un movimiento rectilneo uniformemente

    acelerado.

    En ste movimiento la aceleracin es constante, por lo que la

    velocidad de mvil vara linealmente y la posicin

    cuadrticamente con tiempo. Las ecuaciones que rigen este

    movimiento son las siguientes:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Grafico_pv_del_MRU.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Grafico_pva_del_MRUA.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Lineal

  • Donde es la posic