Ejercicios de transformadores Ingeniera elctricapropuestos.

Curso 2004/05

1.- Se tiene un transformador monofsico de las siguientes caractersticas, 15KVA,50Hz, N1 = 1500 espiras, N2 = 150 espiras, R1= 2,7, R2 = 0,024 , X1 = 9,1, X2 =0,088.

Suponiendo que la tensin en el secundario es de 230V funcionando a plena carga confactor de potencia de 0,8 en retraso, calcular:

a) La tensin en el primario del transformador en las condiciones definidasb) La regulacin

Solucina) V1 = 2397,36 voltiosb) = 0,0406

2.- Un transformador monofsico de distribucin de 5 KVA, 50 Hz tiene una relacinde transformacin de 2300/230 voltios, las prdidas en el hierro en vaco son de 400W,la corriente de vaco de 0,3A, la resistencia del devanado primario 5 y su reactancia dedispersin de 25 .Calcular:

a) El factor de potencia impuesto por el transformador en vacob) La tensin en el secundario en vaco, si la tensin aplicada en primario es de

2300 voltios.

Solucina) cos v = 0,58b) V2 = 229,3

3.- Un transformador monofsico de 100KVA, 6600/330V, 50Hz, consumi 10A y436W a 100V en una prueba de cortocircuito, estas cifras estn referidas al lado de A.T.Calcular:

a) la tensin que debe aplicarse en el lado de A.T., a plena carga con factor depotencia 0,8 en retardo si la tensin necesaria a la salida debe ser 330voltios.

Solucina) V1 = 6735 voltios

4.- El rendimiento de un transformador monofsico de 6600/384, 200KVA, es de 0,98tanto para plena carga como para mitad de carga (mitad de potencia) y cos la unidaden ambos casos.El factor de potencia impuesto por el transformador en vaco es de 0,2 y la regulacin aplena carga con un factor de potencia en la carga de 0,8, en retardo, es del 4%.Calcular:

a) Los parmetros de la rama serie reducidos a secundariob) Los parmetros de la rama paralelo reducidos a secundario

Solucina) Req2 = 9,96 . 10-3 ; Xeq2 = 0,035b) Rp/ m2 = 107 ; Xm/m2 = 22

5.- En un transformador monofsico de 50KVA, 15000/380 voltios, las prdidas en elhierro y en el cobre a plena carga fueron 500 y 800 watios respectivamente.Calcular:

a) El factor de utilizacin ptimob) La potencia aparente de mximo rendimientoc) Las prdidas en el cobre y en el hierro para rendimiento mximod) El rendimiento mximo para f.d.p. unidad

Solucina) = 0,79b) Pmax(aparente) = 39,54 KVAc) Pcu = PFe = 500W para rendimiento mximod) max = 0,97

6.- A un transformador monofsico de 50KVA, 2400/240 y 50Hz se le hace un ensayoen vaco, la potencia absorbida es 220W y el factor de potencia impuesto 0,3.En cargacae un 1,2% y un 1,8% del voltaje nominal en la resistencia y reactancia serie.Calcular:

a) Si el transformador alimenta a 240 voltios una carga de 30KW y f.d.p. 0,8,lapotencia absorbida y el f.dp. impuesto por el conjunto.

Solucina) Potencia absorbida = 30787 W ; f.d.p. de 0,79

6.- Se tiene un transformador monofsico de 50KVA, 15000/300. A tensin nominal yplena carga, las prdidas medidas fueron PFe = 500W ; Pcu = 600W. Si se alimenta a unatensin 20% menor de la nominal, pero se mantiene la potencia de salida constante aplena carga y cos = 1.

Calcular, suponiendo despreciable la cada de tensin:a) El factor de utilizacin ptimob) La potencia de rendimiento mximoc) El rendimiento mximod) El rendimiento a plena carga

Solucina) = 0,79b) Pmax = 39,5 KVAc) max= 0,9753d) p.c. = 0,9746

7.- Los ensayos realizados a un transformador trifsico de 50KVA, 4000/200 - Y, handado los siguientes resultados:Ensayo en vaco: 4000voltios, 1750watios, Iv = 1,3 AEnsayo en cortocircuito: 300voltios, 2400watios a corriente nominal

Calcular:a) El circuito equivalente del transformadorb) El rendimiento a plena carga con f.d.p. de 0,8c) El rendimiento a mitad de carga con f.d.p. la unidadd) El rendimiento mximo a f.d.p. la unidad y el factor de utilizacin ptimoe) Las condiciones en que se obtiene la mxima cada de tensin funcionando el

transformador con una intensidad en mdulo constante. Se puede utilizar laaproximacin de Kapp

Solucina) Req1 = 46,15 ; Xeq1 = 54,8 ; Rp = 27428 ; Xm = 5439b) p.c. = 0,906c) 1/2 p.c. = 0,91d) max = 0,92 ; = 0,85e) Se obtendr para un L en la carga igual a 49,82

8.- Un transformador trifsico Y-, 60KVA ,5700/380 , alimenta a 380V un motor de40CV, rendimiento 0,8 y f.d.p. 0,6. Los ensayos en vaco y en cortocircuito realizados altransformador dieron como resultado:Ensayo en vaco: 5700voltios, PFe = 2400watios, cosv = 0,48Ensayo en cortocircuito: V1cc = 4,8% del nominal, Pcu = 1589watios, coscc = 0,54Calcular:

a) La tensin a la entrada del transformador cuando el motor trabaje a plenacarga

b) El rendimiento del transformador en la misma situacin de trabajo que la delapartado a).

Solucina) V1 = 3448 voltiosb) = 0,902

9.- Un transformador trifsico de 100 KVA, presenta unas prdidas de 800W en vaco y2200W en los devanados a plena carga.Calcular:

a) Las prdidas totales para plena carga y mitad de cargab) El rendimiento a plena carga con cos = 0,8 y cos = 1c) El rendimiento a mitad de carga con cos = 0,8 y cos = 1d) La carga del transformador para la que se presenta el mximo rendimientoe) El valor del rendimiento mximo con cos = 1

Solucina) Para plena carga, Prdidas totales = 3000W. Para mitad de carga Prdidas

totales = 1350Wb) p.c. = 0,96385 con cos = 0,8 ; p.c. = 0,9709 con cos = 1c) 1/2p.c.= 0,9673 con cos = 0,8 ; 1/2p.c.= 0,9737 con cos = 1d) Pmax = 60302,26 V.A.e) max = 0,9741 con cos = 1

10.- Se dispone de un transformador correctamente diseado, con factor de utilizacinptimo de 0,8 y rendimiento mximo de 0,9.Se pide:

a) Calcular el rendimiento a la mitad de la potencia nominalb) Razonar lo que ocurrira en el caso de mantener la misma potencia nominal

y:

b.1) Se disminuye la seccin de ambos devanadosb.2) Se aumenta la seccin del ncleo de hierro

Solucina) 1/2p.c.= 0,89b) b.1) Al disminuir la seccin de los devanados la resistencia de los mismos

aumenta y por tanto aumentarn las prdidas en el cobreb.2) Al aumentar la seccin del hierro, teniendo en cuenta que se cumplee1 = N1d/dt , e1 es la tensin aplicada al devanado primario, N1 n de espiras deprimario.

Las tensiones, corrientes y flujos son magnitudes senoidales de frecuencia f, porlo que E1(valor eficaz) = 4,44 f N1max = 4,44 f N1BmaxSfeE2 = 4,44 f N2max= 4,44 f N2BmaxSfe

Al aumentar Sfe ; permaneciendo constante E1, f y N1 Bmax disminuye,disminuyendo las prdidas en el hierro.