EC-723 Mecânica dos Solos II

Resistência ao Cisalhamento dos Solos

Exercícios

1- Dadas a tensão principal maior de 100kPa e as tensõesσ = 70kPa eτ = 40kPa atuantes emum dado plano, determinar a tensão principal menor, o ângulo que o plano que contem(σ, τ)dados faz com o plano principal menor e a máxima tensão de cisalhamento.

2- Uma série de ensaios triaxiais foi executada sobre três idênticos corpos de prova, com resulta-dos obtidos na ruptura tabelados abaixo. Determinar a envoltória de resistência do solo (coesãoe ângulo de atrito interno). Determinar também a tensão normal e de cisalhamento atuantes noplano de ruptura de cada um dos ensaios.

Amostra σc (kPa) F/S (kPa)

1 50 1902 100 2703 150 330

3- Uma amostra de areia foi submetida a um ensaio triaxial e rompeu quando a tensão principalmenor era de 400kPa e a tensão principal maior era de 1200kPa. Determinar a envoltória deresistência dessa areia e o ângulo que o plano de ruptura forma com o plano principal maior.

4- A mesma areia do exercício anterior foi submetida ao ensaio de cisalhamento direto, utilizando-se uma pressão verticalP/S = 300kPa. Qual o valor esperado para a tensão de cisalhamento noinstante da ruptura da amostra, ao longo do plano horizontal? Quais as tensões principais e quaisas direções principais nesse instante?

5- Com uma amostra de areia média a grossa foi preparado um corpo de prova para o ensaiode cisalhamento direto. O ensaio foi realizado sob pressão vertical de 1500kPa e apresentoutensão de cisalhamento no plano horizontal, na ruptura, de 900kPa. Com a mesma amostra foipreparado um corpo de prova (sob os memos índices físicos) para o ensaio triaxial. O ensaio foiexecutado com pressão de confinamento de 1000kPa. Quais os valores esperados para a tensãoaxial de ruptura, tensões atuantes no plano de ruptura e tensão de cisalhamento máxima?

6- Em uma série de ensaios triaxiais determinou-se a coesão do solo igual a 30kPa e seu ângulode atrito interno igual a 25o. Se a pressão lateral (de confinamento) em um dos ensaios era de40kPa, a que pressão axial a amostra rompeu? Quais são as tensões normal e de cisalhamentono plano de ruptura daque ensaio triaxial e qual o ângulo que esse plano forma com o planoprincipal maior?

7- Uma amostra de areia foi submetida a uma série de ensaios triaxiais para a determinação doseu índice de vazios crítico. Cada ensaio utilizou um corpo de prova moldado com compacidade

diferente e foi executado sob a mesma pressão de confinamento. Os resultados obtidos estãomostrados nos gráficos abaixo.

ε

ε

(σ − σ )

σ

100

200

300

−1,0

1,0

∆

(kPa)

e=0,54 e=0,62

1 3

v

c= 1200 kPa

e=0,50

εε

ε ε

Determinar o valor do índice de vazios crítico dessa areia. Determinar também o valor do ângulode atrito correspondente a cada estado de compacidade.

8- Em um ensaio triaxial rápido (Q) executado sobre uma amostra de argila saturada a pressãoda câmara triaxial é mantida em 100kPa. A resistência à compressão simples desse solo é deRc = 320kPa. A que pressão vertical (adicional à da câmara) aquela amostra deverá se romper?

9-Efetuou-se uma série de ensaios de cisalhamento direto sobre uma amostra de solo utilizandoquatro corpos de prova submetidos a pressões verticais diferentes, Foram obtido os seguintesvalores de tensões na ruptura:

C.P. σ(kPa) τ (kPa)

1 125 1702 245 2703 500 4004 1020 700

Determinar o ângulo de atrito interno e a coesão do solo. Caso se efetuasse outro ensaio comσ = 350kPa, qual a resistência ao cisalhamento esperada? Neste caso quais seriam as tensõesprincipais no instante da ruptura e qual o ângulo entre as direções principais e a horizontal?

10- Durante um ensaio triaxial lento (S) sobre uma amostra de areia fina a ruptura se deu quandoa força aplicada pelo pistão era de 1432N. O plano de ruptura estava bem definido, formando umângulo de28ocom o eixo do corpo de prova. O diâmetro do corpo de prova no instante da rupturaera de 6,23cm. Estimar o valor da pressão de confinamento utilizada no ensaio.

11- Um ensaio adensado-rápido (R) é executado sobre uma amostra de argila saturada. O valor deσc = 200kPa. Na ruptura verifica-se queF/S = 280kPa. Sabemos através de ensaios anterioresque esta argila apresenta envoltória de resistência efetiva dada porc′ = 80kPa eφ′ = 24o.Determinar:

• O valor da poropressão no instante da ruptura

• O valor das tensões normal e de cisalhamento no plano de ruptura.

• O ângulo que o plano de ruptura forma com o plano de aplicação deσ1.

• Verificar se um estado de tensão dado porσ3 = 300kPa, σ1 = 800kPa e poropressãoµ = 200kPa é possível sem ruptura do solo.