ST 409 – MECÂNICA DOS SOLOS - EXERCÍCIOS:

1)Tem se 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 1000 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos (partículas) é de 2,66g/cm3 determine:

a- o teor de umidadeb- a porosidadec- o grau de saturação

dados: P = 1900gPG =1705gV = 1000cm3

a) w =?

PH2O = P - PG PH2O = 1900 – 1705 PH2O = 195g

w = 11,4%

b) n =?

como VV = V- VG VV =1000 – 640,98 VV = 359,02cm3

c) SR =?

2) De uma amostra genérica de solo, são conhecidos:

O peso específico dos grãos;O volume total da amostra;

O grau de saturaçãoA porosidade.Determinar em função destes dados acima todos os demais índices físicos.

Sabendo que: (Porosidade do solo)

Então podemos deduzir que:

Então podemos expressar que: Porque podemos

expressar que Que é o mesmo que multiplicar por

então,

Se ( grau de saturação) , então podemos expressar que

e,Substituindo é o mesmo que então, concluímos que:

Se , isto é o peso é o volume multiplicado pelo seu peso específico então, podemos nos expressar que:

Se porque o peso específico dos grãos nada mais é do que o volume dos grãos multiplicado pelo seu peso específico, então podemos expressar que:

Se , isto é , o peso total nada mais é do que o peso da água somado ao peso dos

grãos então,

Com estas equações acima, (determinação de volume e peso), determinamos os outros índices, isto é:

e (índice de vazios)

Sabemos que: e que e que por dedução ou

,

Podemos nos expressar da seguinte maneira : ou ainda então,

finalmente concluímos que

w (teor de umidade)

Sabemos que: e, que e ,então

podemos expressar da seguinte maneira: então,

( peso específico natural)

Sabemos que e que ,então podemos expressar

da

seguinte maneira:

( peso específico aparente seco)

Sabemos que e que então podemos expressar da seguinte

maneira:

( peso específico saturado)

Sabemos que e que e também que

então,Podemos expressar da seguinte maneira:

( peso específico submerso)

Sabemos que e que então, podemos expressar da seguinte maneira:

2 a) Determinar w, , , baseado em dados laboratoriais abaixo:

Peso da cápsula + areia úmida = 258,7gPeso da cápsula + areia seca = 241,3gPeso da cápsula = 73,8gVolume da cápsula = 100 cm3

Resolução:Considerando:

= Peso da cápsula = 258,7 - 73,8g

=184,9g

= Peso da cápsula = 241,3 - 73,8g

=167,5g

Calculando w :

Conceituais:

se e

então:

Temos:

= Peso específico aparente:

= 10,39%

= 2,03g/cm3

3 ) Conhecidos:O Grau de Saturação;O peso específico dos grãos;O índice de vazios;O volume dos grãos;Determinar todos os demais índices físicos, bem como o volume e o peso.

Resolução:Correlações:

1- Se

2- Se

3- Se

4- Se

5- Se 6- Se

Determinação de teor de umidade “w”

Se: , temos :

Determinação da porosidade “n”

Se: , temos :

Determinação da

Se: , temos:

Determinação da

Se

Temos:

Determinação do peso específico aparente seco

Temos: temos :

Determinação do peso específico submerso

Se : temos:

4-Depois de executado em aterro de areia, para a implantação de uma indústria, foram determinados:

1- O teor de umidade;2- O peso específico do aterro;

3- O peso específico dos grãos;4- O índice de vazios máximo e mínimo

O grau de compactação específico no projeto, é de 0,5 (- 2%; ±). Verificar se o Aterro está dentro da especificação:

Dados: W = 9%

1) Devemos determinar inicialmente o valor do índice de vazios:

e

Sabemos que teremos

Portanto:

1,7+ 1,7 e = 2,89

e = e = 0,700

Sabemos que:

O grau de compacidade especificado pelo projeto é: 2% abaixo

O aterro não atende a especificação.

5 - Sabendo se que:

w = 24%

Determinar: , , ,

então

portanto, (I)

(II)

Portanto substituindo (I) em (II), teremos:

Substituindo:

6 ) Uma amostra arenosa, colhida em um frasco com capacidade volumétrica de 594cm3,pesou 1280g. O peso deste frasco coletor é de 350g. Feita a secagem em estufa à 105oC, a amostra passou a pesar 870g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos é de 2,67g/cm3 determine:

a) O índice de vazios;b) A porosidade;c) O teor de umidade;d) O grau de saturação;

Resolução comentada:

Dados iniciais:(frasco + amostra arenosa)

(capacidade volumétrica do frasco)

(peso do frasco (tara))

1- Determinação dos pesos:- Como determinar o peso da amostra:

- Como determinar o peso da água da amostra:

Sabemos que o peso da amostra após secagem em estufa, passou a ser de 870g, isto quer afirmar que os pesos da fração sólida junto com a porção aquosa, era de 930g antes de secar. Então, para se saber qual o peso em água na amostra, basta deduzirmos assim:

Obs: Até aqui, trabalhamos numericamente para definir e determinar os dados de peso. Agora, passaremos a trabalhar numericamente para definir e determinar os dados volumétricos.

2- Determinação dos dados volumétricos:

Sabemos que a densidade é uma relação entre peso e volume, isto é:

unidade

Sendo assim, poderemos determinar qual é o volume da fração ou porção sólida contida na amostra, da seguinte maneira:

-A densidade dos grãos é dada:

-O peso dos grãos foi determinado: então, o volume dos grãos é determinável assim:

Obs: Definidos os valores numéricos relacionados a peso e volume, passaremos tranqüilamente a determinação dos índices físicos questionados, da seguinte maneira e ordem:

3- Determinação do volume de vazios contidos na amostra

I - então:

Portanto agora poderemos determinar qual é o índice de vazios desta amostra arenosa assim:

Sabemos que então,

Vamos alongar a equação:

Se e, , vamos então substitui-lo:

é o mesmo que: então: II

Quando não temos o valor volumétrico dos grãos , podemos determiná-lo da seguinte maneira:

(da mesma forma utilizada anteriormente no item 2)

Porém, incorremos muitas vezes na necessidade de utilizarmos fórmulas correlacionadas, que para o índice de vazios é:

III

I = II = III

= =

4- Como determinaremos a porosidade (n)

ou

5- Como determinaremos o teor de umidade (w)

6- Como determinaremos o grau de saturação ( )