DIVISI£â€œN DE CIENCIAS B£¾SICAS...

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  • 1. En la figura se muestra el arreglo de tres cuerpos cargados: una superficie muy grande coincidente con el plano “xz” con

     

    µ=σ 2m C54.3 , una línea muy larga paralela al eje “z” y que pasa por el punto R (0,6,0) [cm] con 

     µ=λ m C1 y una carga

    puntual ]nC[20Q −= colocada en el punto C(0,3,3) [cm], determine en unidades del SI: a) [ ] El vector fuerza eléctrica en [N] que actúa sobre la carga Q debido a la presencia de

    la línea y la superficie. 1) ĵ10388 3−× 2) ĵ1016 3−×− 3) ĵ108 3−× 4) ĵ1016 3−× 5) Otro y el resultado es: _________________________

    b) [ ] El vector campo eléctrico en [N/C], en el punto A (0,3,6) [cm]. 1) ĵ101000 3× 2) )k̂10200ĵ10400( 33 ×+×− 3) )k̂10200ĵ10800( 33 ×+× 4) ĵ101000 3×− 5) Otro y el resultado es:_________________________

    c) [ ] La diferencia de potencialVAB en [V], donde B tiene como coordenadas (0,3,1) [cm]. 1) -3000 2) 30 3)-30 4) 3000 5) Otro y el resultado es:_________________________

    d) [ ] El trabajo necesario en [J] para mover una carga q = -2 [µC] del punto A al punto B. 1) 3106 −× 2) 61060 −× 3) 61060 −×− 4) 3106 −×− 5) Otro y el resultado es:_________________________

    a) ,EEE,EQF CCCC λσ +== rrrrr

    ( ) ( ) −= ××=−λπε=

    λ C Nĵ60000003.0

    1012109ĵa 2

    4 1E

    6 9

    0 C

    r

    ( ) =× ×=ε⋅

    σ= −

    σ C Nĵ200000ĵ1085.82

    1054.3ĵ2E 12 6

    0 C

    r

    [ ]Nĵ108)10ĵ400(1020F;C kNĵ400ĵ600ĵ200E 339C ⋅×=×−×−=∴

     −=−= −−rr . ( 3 )

    DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA

    DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE EELLEECCTTRRIICCIIDDAADD YY MMAAGGNNEETTIISSMMOO SSEEMMEESSTTRREE 22000088--11

    PPRRIIMMEERRAA EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN SSUUMMAATTIIVVAA CCOOLLEEGGIIAADDAA TT II PP OO "" AA""

    SS OO LL UU CC II ÓÓ NN

  • b) ( ) ( )  

    −=−××=−ε⋅π= −

    C Nk̂200000k̂03.0

    1020109k̂r Q

    4 1E 2

    9 9

    2 AC0

    AQ r

    ( )  

    −−=++= σλ C kNk̂200ĵ400EEEE AAAQA

    rrrr otro ( 5 )

    c) 0VVpero;VVVV ABABABABQABAB ==++= σλσλ

    ( ) [ ]kV302.0103.011020109r1r14QV 99BA0QAB = 

     −×−×= 

     −πε= − ( 4 )

    d) ( ) [ ]mJ6103102qVW 36BABA =×−×−== − ( 1 ). 2. En la figura se muestran tres capacitores C1=6 [nF], C2 de placas planas y paralelas

    ( [ ] [ ]mm77.1dycm4000A,mNC104.35,mV102E 2222 2

    12 2

    6 2RUP ==

     

    ⋅×=ε 

    ×= − ) y C3 = 4 [nF]. Cuando el arreglo de capacitores se conecta a una diferencia de potencial Vac > 0 [V], la diferencia de potencial Vbc resulta ser de 160 [V]. Determine en unidades del SI:

    a) [ ] La capacitancia de C2 en [F].

    1) 8108 −× 2) 5108 −× 3) 12108 −× 4) 9108 −× 5) Otro y el resultado es: _________________________

    b) [ ] La diferencia de potencial aplicada Vac en [V] si la carga en C2 es Q2=1.28 [µC] 1) 373.3 2) 426.7 3) 480 4) 160 5) Otro y el resultado es: _________________________

    c) [ ] La energía total almacenada en [J] cuando la carga en C1 es Q1=1.92 [µC]

    1) 41062.3 −× 2) 6108.3 −× 3) 41061.4 −× 4) 41009.4 −× 5) Otro y el resultado es: _________________________

    d) [ ] La diferencia de potencial máxima en [V] que se puede aplicar al capacitor C2.

    1) 3540000 2) 6101130× 3) 3540 4) 3101130× 5) Otro y el resultado es: _________________________

    a) ]F[1081077.1

    4.0104.35 d AC 93

    12

    2

    2 2

    ×= ×

    ×× =

    ⋅ε = ( 4 ).

  • b) bc39 2

    2 2 VV]V[160108

    1028.1 C QV

    6

    === ×

    × ==

    ]C[101920106401028.1QQQ ]C[10640160104VCQ

    996 321

    99 bc33

    −−−

    −−

    ×=×+×=+=

    ×=××=⋅=

    ]V[480160320VVV];V[320106 101920

    C QV bcabac9

    9

    1

    1 ab =+=+==

    ×

    × ==

    ( 3 ).

    c) ]J[10608.44801092.15.0U

    QQ;VQ2 1U

    46 T

    1TacTT

    −− ×=×××=

    == ( 3 ).

    d) ]V[35401077.1102dEV 36Rmáx =×××=⋅= −− ( 3 ). 3. a) Considere una caja triangular con L1=20 [cm] y L2=15[cm] en un campo eléctrico uniforme 

     ×= C Nĵ107.3E 4r como

    se muestra en la figura. Calcule el flujo eléctrico a través de la superficie inclinada (A).

    4. a) Relacione las columnas para indicar cómo se deberían conectar cuatro capacitores de 2 [µF] cada uno, para que se tenga una capacitancia total entre los puntos a y b, de:

    1). [ C ] CT=8[µF]

    (A)

    2). [ A ] CT=2[µF]

    (B)

    3). [ D ] CT=1.5[µF]

    (C)

    4). [ B ] CT=0.5[µF]

    (D)

    Resultado:

    ( )( )  

     ⋅=××=φ

    ==θ= °=αα=⋅=φ ∫∫∫∫

    C mN8.110930cos2309.015.0107.3

    ]m[2309.030cos 2.0

    cos Lh

    ][30:donde;cosdAEAdE

    2 4

    A

    1

    AAA

    rr

  • 1. a) Considere una caja triangular con L1=20 [cm] y L2=15[cm] en un campo eléctrico uniforme  

    ×= C Nĵ101.11E 4r como se

    muestra en la figura. Calcule el flujo eléctrico a través de la superficie inclinada (A).

    Resultado:

    ( )( )  

     ⋅⋅=××=φ

    ==θ= °=αα=⋅=φ ∫∫∫∫

    C mN4.332930cos2309.015.0101.11

    ]m[2309.030cos 2.0

    cos Lh

    ][30:donde;cosdAEAdE

    2 4

    A

    1

    AAA rr

    2. a) Relacione las columnas para indicar cómo se deberían conectar cuatro capacitores de 2 [µF] cada uno, para que se tenga una

    capacitancia total entre los puntos a y b, de: 1). [ B ] CT=8[µF]

    ( A )

    2). [ D ] CT=2[µF]

    ( B )

    3). [ A ] CT=1.5[µF]

    ( C )

    4). [ C ] CT=0.5[µF]

    ( D )

    DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA

    DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE EELLEECCTTRRIICCIIDDAADD YY MMAAGGNNEETTIISSMMOO SSEEMMEESSTTRREE 22000088--11

    PPRRIIMMEERRAA EEVVAALLUUAACCIIÓÓNN SSUUMMAATTIIVVAA CCOOLLEEGGIIAADDAA TT II PP OO "" BB""

    SS OO LL UU CC II ÓÓ NN

  • 3. En la figura se muestran tres capacitores C1=6 [nF], C2 de placas planas y paralelas

    ( [ ] [ ]mm77.1dycm4000A,mNC104.35,mV102E 2222 2

    12 2

    6 2RUP ==

     

    ⋅×=ε 

    ×= − ) y C3 = 4 [nF]. Cuando el arreglo de capacitores se conecta a una diferencia de potencial Vac > 0 [V], la diferencia de potencial Vbc resulta ser de 120 [V]. Determine en unidades del SI:

    a) [ ] La capacitancia de C2 en [F].

    1) 9108 −× 2) 5108 −× 3) 12108 −× 4) 8108 −× 5) Otro y el resultado es: _________________________

    b) [ ] La diferencia de potencial aplicada Vac en [V] si la carga en C2 es Q2=1.28 [µC] 1) 480 2) 293.3 3) 413.3 4) 360 5) Otro y el resultado es: _________________________

    c) [ ] La energía total almacenada en [J] cuando la carga en C1 es Q1=1.92 [µC]

    1) 41059.2 −× 2) 41061.4 −× 3) 6108.3 −× 4) 41009.4 −× 5) Otro y el resultado es: _________________________

    d) [ ] La diferencia de potencial máxima en [V] que se puede aplicar al capacitor C2.

    1) 3540000 2) 6101130× 3) 3101130× 4) 3540 5) Otro y el resultado es: _________________________

    a) ]F[1081077.1 4.0104.35

    d AC 93

    12

    2

    2 2

    ×= ×

    ×× =

    ⋅ε = ( 1 ).

    b) [ ] bc39 6

    2

    2 2 VVV120108

    1096.0 C Qv ===

    ×

    × ==

    ]C[1044.1104801096.0QQQ ]C[10480120104VCQ

    696 321

    99 bc33

    −−−

    −−

    ×=×+×=+=

    ×=××=⋅=

    ]V[360120240VVV];V[240106 1044.1

    C QVV bcabac9

    6

    1

    1 1ab =+=+==

    ×

    × ===

    ( 4 ).

    c) ]J[1059.23601044.15.0U

    QQ;VQ2 1U

    46 T

    1TacTT

    −− ×=×××=

    == ( 1 ).

    d) ]V[35401077.1102dEV 36Rmáx =×××=⋅= −− ( 4 ).

  • 4. En la figura se muestra el arreglo de tres cuerpos cargados: una superficie muy grande coincidente con el plano “xz” con

     

    µ=σ 2m C54.3 , una línea muy larga paralela al eje “z” y que pasa por el punto R (0,6,0) [cm] con 

     µ=λ m C1 y una carga

    puntual ]nC[60Q −= colocada en el punto C(0,3,3) [cm], determine en unidades del SI: a) [ ] El vector fuerza eléctrica en [N