diseño estr. concreto
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Predimensionamiento estructuras de
concreto
Vigas con una capa de refuerzo
Peralte efectivo (d) de la sección de vigas y losas
Para losas
d = h – 6 cm
Usos prácticos
As
Predimensionamiento estructuras de concreto
Bhd
b
ln
d = h – 3 cm
Momento flector último de una sección
Mu =(Wu B)ln²
α
Wu = Carga por unidad de área ln = longitud libre. B = ancho tributario. α = coeficiente de momento, referencia coeficientes ACI
Ecuación 1
Predimensionamiento estructuras de concreto
En general, diseñando solo para tracción. ACI-318-11.
igualando las ecuaciones 1 y 2, tenemos:
Despejamos d, tenemos:
Ecuación 2
Ecuación 3
Predimensionamiento estructuras de concreto
n
ω = Coeficiente en función de la resistencias del acero y hormigón
Diseñando para el momento positivo máximo y asumiendo los siguientes coeficientes:
α = 16
bmín. = 25 cm (vigas) ɸ = 0.90
b =B
=Ancho tributario
20 20(uso práctico)
f’c = 210.00 kg/cm²fy = 4200.00 kg/cm² ρ = 0.007(0.7%).W = ρfy/ f’c = 0.007*4200.00/210.00 = 0.14 d = h/1.10 (uso práctico).
(uso práctico)
Predimensionamiento estructuras de concreto
Reemplazando en la ecuación 3, tenemos:
aplicando y despejando tenemos:
Diseño para el momento positivo máximo
Ecuación 4
Predimensionamiento estructuras de concreto
n
n
Para un hormigón de f’c = 210.00 kg/cm²Wu = carga por unidad de área, en kg/cm²
s/c = 200.00 kg/m² Wu = peso aligerado = 350.00 kg/m² Peso acabados = 100.00 kg/m² Tabiquería móvil = 150.00 kg/m² WD = 600.00 kg/m²WL = 200.00 kg/m²Wu = 1.20 * 600.00 + 1.60 * 200.00 = 1040.00 kg/m² En la práctica: Wu = 0.10 kg/cm² = 1t/m²
Predimensionamiento estructuras de concreto
1) Viviendas
Análisis de casos:
Peralte para vigas con losas armadas en un solo sentido
Reemplazando en la ecuación 4
2) Oficinas y departamentos
Peralte para vigas con losas armadas en un solo sentido
ln: en cm
s/c = 250.00 kg/m²Wu = peso aligerado = 350.00 kg/m² Peso acabados = 100.00 kg/m² Tabiquería móvil = 150.00 kg/m²WD = 600.00 kg/m²WL = 250.00kg/m².
Predimensionamiento estructuras de concreto
n n
Wu = 1.20*600.00+1.60*250.00 = 1120.00 kg/m²Wu = 0.112 kg/cm²
3) Garajes y tiendas
S/c = 500.00 kg/m²Peso aligerado = 350.00 kg/m² Peso acabados = 100.00 kg/m²WD = 450.00 kg/m² WL = 500.00 kg/m²
ln : en cm
Predimensionamiento estructuras de concreto
n
Wu = 1.20*450.00+1.60*500.00 = 1340.00 kg/m²Wu = 0.13 kg/cm²
s/C = 750.00 kg/m²h =
ln
9.7ln : en cm
s/C = 1000.00 kg/m²
h =
ln8.73
ln : en cm
ln: en cm
Predimensionamiento estructuras de concreto
n n
4) Depósitos
5) Depósitos
1).-Al elemento se considera trabajando únicamente a flexión
Recomendación del ACI 318-11 para el prediseño de elementos estructurales en zonas de alto riesgo sísmico
Pu ≤ Ag f’c
10
3).- Si no cumple se considera una columna que trabaja a flexo-compresión
1) ln ≥ 4h2) b ≥ 0.3 h3) b ≥ 0.25 m4) ρmáx = 0.0255) b < bc + 1.5 h
ln = luz libre b = ancho de viga h = altura de viga ρmáx = As/bd ρmáx = cuantía máxima de acero As = área acero (varillas colocadas) d = peralte efectivo d = h - 6cm bc = ancho columna
Predimensionamiento estructuras de concreto
2).-
Vigas simplemente apoyadas
Predimensionamiento de vigas
b = B/20 B: ancho tributario hs = 1.4 h h = altura calculada con las ecuaciones dadas anteriormente
Vigas semiempotradas
b = B/20 hs = h*1.25
Predimensionamiento estructuras de concreto
b = A/20 b: ancho de vigahA = A/α h: peralte de la viga A: dimensión menor de la losahB = B/β B: dimensión mayor de la losa. α, β: coeficientes de la tabla 1
Predimensionamiento de vigas para losas en dos direcciones
A
B
Predimensionamiento estructuras de concreto
A
Predimensionamiento de vigas para losas en dos direcciones
A/B kg/m² sobrecarga
αβ
A/B>0,67 A/B = 1,0
250 13 13500 11 11750 10 10
1000 9 9
A/B<0,67
250 13 12500 11 11750 10 10
1000 9 9
Predimensionamiento estructuras de concreto
Tabla 1. coeficientes para el predimensionamiento de vigas - losas en dos direcciones
1) hm/D ≥ 4 para que exista falla dúctil
Predimensionamiento de columnas para zonas alto riesgo sísmico
D
b
Predimensionamiento estructuras de concreto
Sismo D hm
Predimensionamiento de columnas para zonas alto riesgo sísmico
2) Índice de aplastamiento
m = P/f’c bd
m = índice de aplastamiento
Si m>⅓ - Falla frágil por aplastamiento debido a cargas axiales excesivas
Si m<⅓ - Falla dúctil
D
b
Predimensionamiento estructuras de concreto
Sismo D hm
3) bD = P/μf’c D: dimensión de la sección en la dirección del análisis sísmico de la columna.
b: la otra dimensión de la columna.
P: carga total que soporta la columna
μ: valor tabla 2 y depende del tipo de columna
f`c: resistencia del concreto a la compresión simple
Predimensionamiento de columnas para zonas alto riesgo sísmico
Predimensionamiento estructuras de concreto
C1
C3C4
C2
AT
Pc: carga vertical que baja por la columna por gravedad
Pc : carga tributaria de columna debido a carga de gravedadP : debido a carga de sismo
Tipo C1 (para los primeros pasos)
Columna interior N < 3 pisos
P = 1.10 Pc μ = 0.30
Tipo C1 (para los 4 últimos pisos superiores)
Columnas interior N > 4 pisos
P = 1.10 Pc μ = 0.25
Tipo C3Columnas externas
de pórticos interiores P = 1.25 Pc μ = 0.25
Tipo C4Columnas de
esquinaP = 1.50 Pc μ = 0.20
Predimensionamiento de columnas para zonas alto riesgo sísmico
Predimensionamiento estructuras de concreto
Tabla 2. coeficientes para el predimensionamiento de columnas – zonas de alto riesgo
σn : esfuerzo neto del terreno (Mecánica de suelos)
σn : σt-hf γm - s/c σt = esfuerzo admisible terreno
s/c : sobrecarga sobre el nivel piso terminado- npt
γm : densidad promedio del suelo.
hf : altura del suelo sobre la zapata
Cimentaciones
Azap = P/σn
Trabajamos con condiciones de carga de servicio (sin factorar las cargas)
Predimensionamiento estructuras de concreto
P : actuando sin excentricidad (caso sencillo)
Cimentaciones
H7
P
hz
T
Lvi = luz
Predimensionamiento estructuras de concreto
hf
hz
ntn = nivel terreno natural
npt = nivel piso terminado
st2luz
Lvit1
T
Az = área de la zapata
Estas dos ecuaciones deben cumplirse para que Lv1 = Lv2
Predimensionamiento estructuras de concreto
Cimentaciones
La condición más crítica para determinar el peralte efectivo de las zapatas, se basa en que la sección debe resistir de cortante por penetración [cortante por punzonamiento]
WU = Pu/A zapata
Vu = Pu – Wu*m*n Vu = cortante por punzonamiento actuante Vc = resistencia del concreto al punzonamiento
Dimensionamiento de la altura hz de la zapata
Predimensionamiento estructuras de concreto
m
nd/2
T
d/2
T
bo: perímetro de la sección crítica
Dimensionamiento de la altura hz de la zapata
βc = Dmayor/Dmenor para βc ≤ 2
Predimensionamiento estructuras de concreto
a)
b)
c)s
utilizamos
Dimensionamiento de la altura hz de la zapata
αs = 40
αs = 30
αs = 20
bo = 2m + 2nSe debe cumplir Vu/ɸ ≤ Vc ɸ = 0.75
Predimensionamiento estructuras de concreto
Peralte mínimo =15 cm
Datos PD = 180.00 t. PL = 65.00 t P = PD + PL = 245.00 t σt = 3.50 kg/cm² (terreno) = 35.00 t/m² D7 = 1.70 m. γm = 2.10 t/m³ f’c = 210.00 kg/m²s/c piso = 500.00 kg/m² fy = 4200.00 kg/cm2
Predimensionamiento estructuras de concreto
Ejemplo-diseño de columna y zapata
Dimensionar la columna (tipo tres), con los siguientes datos: m = 0.25Pu = 1.25 Pf’c = 280.00 kg/cm² bD = P/μf’c
hf = 2.00m D7 = 1.70m
npt + 0.30
ntn
Predimensionamiento estructuras de concreto
nfc = – 1.70 m
Dimensionamiento de la columna
Usemos: 0.55*0.80m²
Columna
0.80m
0.55m
σn = σt - γprom*hf - s/c = 3.50 - (2.10*2.00) - 0.50 = 30.30 t/m²
Tomamos una zapata de 2.85*2.85 m²Para cumplir Lvi = luz debemos hacer
Esfuerzo neto del terreno
Azap =P
=245.00 t
= 8.09 m²σn 30.30 t
m²
Finalmente adoptamos 3.00*2.75 m²Reacción esfuerzo de contacto σc = 245.00t/3.00*2.75 = 29.70 t/m² σc = 29.70 t/ m² < 35.00 t/m² (esfuerzo admisible del terreno). Ok
Predimensionamiento estructuras de concreto
Losa en una dirección son paneles de piso de concreto para los cuales la relación de la luz mayor a la luz menor > 2.0 < 2.0 losa en 2 direcciones.Para diseño se asume en espesor ln/21.00.Para cargas típicas no requieren refuerzo por corte .Se diseña como un paño de viga de 1m de ancho.
Losas en una dirección
f’c = 280.00 kg/cm² fy = 4200.00 kg/cm² WD = 0.56 t/m² WL = 0.50 t/m²Tomamos ω = 0.18 t/m², para no chequear deflexión
Wu = 1.20*0.56+1.60*0.50 = 1.472 t/m²Mu = Wu ln²/8 = 1.472*3.60/8 = 2.38 t-mMu = ɸ f’c bd² ω (1-0.59ω)Mu = ɸ f’c bd² (0.18)(1-0.59*0.18)Mu = 0.9*280*bd²*[0.18-0.11*0.18]
3.60m.
Predimensionamiento estructuras de concreto
Ejemplo
Mu = 0.145*280.00*bd²
Losas en una dirección
Mu = 40.54*bd²Mu = kg-cmb = cm
h = d+3cm
As = Mu/ɸfy(d-α/2) (d-α/2) = 0.85d
Aplicando
h = 7,67+3 = 10,67 cm 12cmd = 12-3 = 9cm
Predimensionamiento estructuras de concreto
Losas en una dirección
As=2.38*10⁵
= 8,23cm²0.9*4200(0.85*9)
Vu=1.47*3.60/2 = 2.65t
Predimensionamiento estructuras de concreto
1ɸ12 c/14cm
ɸVc > Vu Ok
As = Mu/ɸfy(d-α/2) (d-α/2) = 0.85d
Gracias