Dimensi Batang Tekan-Pert3

download Dimensi Batang Tekan-Pert3

of 20

Transcript of Dimensi Batang Tekan-Pert3

STRUKTUR BAJA I

Perhitungan Dimensi Batang Tekan

P P L s

Pada suatu batang yang menerima gaya tekan, sebelum hancur terlebih dahulu akan menekuk. Jadi sebelum sampai pada tegangan hancur akan timbul tegangan tekuk.

P = k tk F

Pers 1-1

tk = teg. Tekuk Pk = gaya tekuk F = luas penampang2

Untuk suatu konstruksi selain harus memenuhi persyaratan terhadap kekuatan juga harus memenuhi persyaratan terhadap kekakuan. Tekuk dari bagian-bagian konstruksi yang memikul tekanan harus memenuhi persyaratan yang diijinkan

_

tk

Pers 1-2

tk = teg. Tekuk ijin _ = teg. ijin

3

Selain dari sifat/perilaku bahannya, kekuatan tekuk itu ternyata bergantung kepada: panjangnya tekuk (Lk) dari batang dan; momen kelembaman/inersia minimal (Imin) dari penampang batang. Dalam rumus-rumus yang diperlukan untuk perhitungan tekuk masih dimasukkan besaran-besaran sbb: Jari-jari inersia minimal (imin) dari penampang F Kelangsingan () dari batang4

Di atas suatu harga batas tertentu dari

rumus Euler sbb:

, untuk besarnya beban tekuk berlaku

2 EI P = 2 k LkPk = E = = I = Lk =

Pers 1-3

gaya Tekuk modulis elastisitas 2,1 . 106 kg/cm2 momen inersia panjang tekuk5

Teoritis, kuat tekan batang dapat ditentukan setelah batang tsb. diketahui, sedangkan baru dapat ditentukan setelah panjang tekuknya diketahui. Pajang tekuk adalah jarak antar titik balik batang tsb, yaitu jarak antar ujung-ujung sendi ekivalen, baik riil maupun imajiner. panjangnya tekuk (Lk) dapat dinyatakan dengan persamaan :

L

k

= k .L

s

Pers 1-46

Beberapa keadaan tekuk yang perlu diketahui:PP j e p it s e n di

P s e n di

P

L

s

L

k

L

s

L

k L

s

L

k

L

s

1 / 2

L

k

Lk= panjang tekuks e n di j e p it j e p it j e p it

Ls = panjang sistim2 L s

P L k = L s L k =

P P L s L k = 1 / 2

P 2 / 3 L s L k =

(panjang batang semula)7

Tegangan tekuk yang diijinkan :

Pk 2 EI 2 Ei 2 2 E tk = = = = 2 2 2 F F Lk LkI = i2 i = F I FPers 1-6 dimana:

Pers 1-5

Lk = i

Pers 1-7

= koefissienkeamanan i = jari-jari inersia = Kelangsingan batang8

Untuk lebih mudahnya terlebih dahulu dicari: = Lk

i min

Tabel didapat (faktor tekuk)

Besarnya teg tekuk ijinTegangan tekan

tk

=

P = tk FP = F

F = Fbr

P = F

9

Hal ini sama kalau beban yang diijinkan P diambil sama dengan:P = Pk

Sehingga dari rumus Euler didapat 2 EI min P = 2 Lk

Maka momen inersia minimum yang dibutuhkan:I min PL k = 2E2

10

Untuk harga E = 2,1 .106 kg/cm2, maka :

I min = 0 , 483 PL k

2

Untuk harga = 3,5 dan = 1400 kg/cm2 (baja Bj 37), maka :

I min = 1 , 69 PL

2 k

NOTE: Rumus ini digunakan sebagai taksiran awal dalam mendimensi batang tekan dengan asumsi rumus Euler berlaku, dimana P (ton), Lk (m) dan Imin (cm4)11

Batang tekan bisa dibuat dari profil tunggal atau rangkap (dobel/tersusun), terganntung dari besarnya gaya yang harus dipikul dan bentuk profil yang dikehendaki. Macam-macam bentuk profil (lihat gambar)NOTE: Pembahasan yang lebih rinci mengenai batang tekan dapat dipelajari antara lain pada buku: Konst. Baja (A.P.Potma, Bab 10); Struktur Baja (Charles G. Salmon, Bab 6 Bagian I; Diktat Pengetahuan Dasar Struktur Baja Bab IV12

Contoh dimensionering batang tekan: Dengan profil tunggal Diket : P = - 1500 kg Ls = Lk = 2,5 m mutu baja St 37 = 1400 kg/cm2 Hitung dimensi batang dengan: profil baja siku sama kaki profil baja siku tidak sama kakiL s P

IP

I

13

Untuk profil baja siku sama kaki: Taksir harga Imin dengan rumus

I min = 1 , 69 PL

2 k

dimana P (ton), Lk (m) dan Imin (cm4) Imin = 1,69 x 1,5 x (2,5)2 = 15,844 cm4 Lihat tabel profil -- ambil L 55.55.10 diperoleh: Ix = Iy = 26,3 cm4 I = 41,4 cm4 I = 11,3 cm4 < 15,844 cm4-- tidak memenuhi syarat, maka dimensi diperbesar.14

Ambil L 65.65.9 Dari tabel profil diperoleh: Ix = Iy = 41,3 cm4 I = 65,4 cm4 I = 17,2 cm4 > 15,844 cm4-F = 11,0 cm2 ix = iy = 1,94 cm i = 2,44 cm i = 1,25 cm = iminx

ok

x

P o t o n g a n I - I15

y

Kontrol:k = 250cm = 200cm = 1,25cm i min LTabel didapat =0,106

= 1/ =9,434

P 9,434x1500kg = = F br 11cm 22 < = 1400kg/cm 2 ok = 1286 , 45 kg cm16

Untuk profil baja siku tidak sama kaki: Taksir harga Imin dengan rumus

I min = 1 , 69 PL

2 k

Imin = 1,69 x 1,5 x (2,5)2 = 15,844 cm4 Lihat tabel profil -- ambil L 40.60.7 diperoleh: Ix = 23 cm4 Iy = 8,07 cm4 I = 26,3 cm4 I = 4,73 cm4 < 15,844 cm4-- tidak memenuhi syarat, maka dimensi diperbesar.17

Ambil L 60.90.8 Dari tabel profil diperoleh: Ix = 92,5 cm4 ; Iy = 33,0 cm4 I = 107 cm4 I = 19,0 cm4 > 15,844 cm4-F = 11,40 cm2 ix = 2,85 cm ; iy = 1,70 cm i = 3,06 cm i = 1,29 cm = iminx

ok

x

P o t o n g a n I - I18

y

Kontrol:k = 250cm =194cm = 1,29cm i min LTabel didapat =0,112

= 1/ =8,929

P 8,929x 1500 kg = = F br 11, 4 cm 22 < = 1400kg/cm 2 ok = 1090 ,79 kg cm19

Note: dalam mendimensi batang tekan harus dilihat terhadap kemungkinan tekuk ke arah sumbu x;y; dan

x

x

P o t o n g a n I - I

y

20