Disusun Oleh

Standar Kompetensi:6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam dimensi tiga

Kompetensi dasar:6.1 Menetukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Tujuan pembelajaran:1.Siswa dapat menentukan kedudukan antara titik dengan garis2.Siswa dapat menentukan kedudukan antara titik dengan bidang

PETA KONSEP

RUANG DIMENSITIGA

Bangun ruang sisi datar

Kubus

Balok

Limas

Unsur-unsur ruang dimensi

tiga

titik

Garis

Bidang

Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang

Titik terhadap

Garis

Titik terhadap

Bidang

Antara dua Garis

Garis terhadap

Bidang

Antara dua

Bidang

BIDANG: Suatu permukaan yang mempunyai ukuran panjang dan lebar. Suatu bidang dapat diperluas seluas-luasnya. Nama dari suatu bidang di tuliskan di daerah pojok bidang dengan memakai simbol tertentu

Contoh Bidang ᵦ

ᵦ

Contoh

Titik A

A Contoh

g

Garis g

Aksioma Titik, Garis, dan Bidang

Aksioma 1Melalui dua buah titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus

Dalam Geometri ruang ada tiga buah aksioma yang penting. Ketiga buah aksiomaItu di perkenalkan oleh Euclides (sekitar 300 SM), seorang ahli matematika dari Alexandria

Aksioma 2Jika sebuah garis dan sebuah bidang

mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang

Aksioma 3Melalui tiga buah titik sebarang hanya dapat

dibuat sebuah bidang

A

B

ᵦ

A B

ᵦ A

C

B

Misalkan diberikan sebuah titik A, garis g, dan titik B dengan

ilustrasi sebagai berikut.

gA

B

Titik A terletak pada garis g , sebab titik A dilalui oleh garis

g, dan sebaliknya, titik B berada di luar garis g, sebab titik B tidak di lalaui oleh garis g

M

OP

Q R

ST

N

Titik-titik sudut yang terletak pada garis g adalah titik Q dan R .

Titik-titik sudut yang terletak di luar garis g adalah titik M,N,O,P,S,dan T

g

ᵦ

Misal diberikan dua buah titik yaitu titik a dan titk B serta suatu

bidang yaitu bidang ᵦ dengan ilustrasi sebagai berikut

AB

Titik A terletak pada bidang ᵦ, sebab titik A dapat dilalui oleh bidang ᵦ. Sebaliknya titik b terletak di luar

bidang ᵦ, sebab titik B tidak dapat di lalaui oleh bidang ᵦ

Sekarang perhatikan titik dan bidang pada kubus

ABCD.EFGH dibawah ini!!

A B

CD

E F

GH

Titik-titik sudut kubus yang terletak pada bidang adalah titik A,B,E dan F. titik sudut yang terletk di luar bidang adalah titik C, D, G, dan H

CD

E F

A B

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar di atas!

Bidang DCGH sebagai wakil bidang U

a. titik-titik sudut kubus yang terletak pada bidang U adalah titik-titik C, D, G, dan H

b. titik-titik sudut kubus yang berada diluar bidang U adalah titik-titik A, B, F, dan E

GH

U

Diketahui limas beraturann T.ABCD seperti pada gambar:a.sebutkan titik sudut limas yang terletak pada rusuk-rusuk sisib.Sebutkan titik sudut limas yang terletak pada rusuk-rusuk alasc.Sebutkan titik sudut limas yang terletak pada bidang-bidang sisid.Sebutkan titik sudut limas yang terletak pada bidang alase.Adakah titik sudut limas yang berada di luar rusuk-rusk sisi?f.Sebutkan titik sudut limas yang berada diluar rusuk-rusuk alasg.Adakah titik sudut limas yang berada di luar bidang sisi?h.Sebutkan titik sudut limas yang berada diluar bidang-bidang alas!

a. Titik sudut T, A, B, C dan D

b. Titik sudut A, B, C, Dc. Titik sudut T, A, B, C dan

Dd. Titik sudut A, B, C, De. Tidak adaf. Titik sudut Tg. Tidak adah. Titik sudut T