Departamento de Engenharia Elétrica

Conversão de Energia II

Lista 8

1) Um gerador síncrono trifásico, ligação em estrela, rotor cilíndrico, 10 kVA, 230 V, tem uma reatância síncrona de 1,2Ω por fase e uma resistência da armadura de 0,5Ω por fase. Calcule o valor de Eaf a plena carga, com fator de potência 0,8 atrasado. (Eaf = 161,76 [V]) 2) Repita o problema anterior para o caso de operar com fator de potência 0,8 adiantado e os outros dados permanecendo invariáveis. (Eaf = 128,7 [V]) 3) Uma carga trifásica, ligada em estrela, consome 50 A, com um fator de potência 0,707 atrasado, e 220 V (tensão de linhas). Um motor síncrono de rotor cilíndrico, trifásico, ligação estrela, tendo uma reatância síncrona de 1,27 Ω por fase, é conectado em paralelo com a carga. A potência desenvolvida pelo motor é 33 kW com um ângulo de carga (δ) de 30º. Desprezando a resistência da armadura, calcule a corrente e o fator de potência do conjunto motor e carga. (ITotal = 122,85 ∟6,856º) 4) Um motor síncrono trifásico, ligação estrela, potência de 15 Hp, 400 V, 60 Hz, tem um rendimento a plena carga de 90%. Sua reatância síncrona por fase é 3 Ω, a resistência da armadura é 0,15 Ω por fase e a indutância mutua Laf é 111,8 mH. O motor opera a plena carga com fator de potência 0,8 adiantado. Determine o ângulo de carga (δ) e a corrente de campo. ( δ = -11,7º ; If = 9,2 A) 5) Calcule a mínima corrente de linha (corrente com fator de potência unitário) para o motor do exercício anterior, considerando que o mesmo continua operando a plena carga. Determine também a corrente de campo nessa condição de operação. ( Ia = 17,94 A ; If = 7,87 A) 6) Dois geradores síncronos idênticos, trifásico, ligação estrela, alimentam uma carga de 10 MW a 33 kV e fator de potência 0,8 atrasado, cada gerador fornece metade da potência ativa consumida pela carga. A reatância síncrona de cada máquina é 6 Ω por fase e a resistência da armadura é desprezível. Se uma das máquinas tem sua excitação de campo ajustada de modo que a corrente da armadura seja 125 A atrasada, qual é a corrente entregue pela segunda máquina? ( I2 = 97 A )

7) Se no exercício anterior a corrente de campo de um dos geradores for ajustada de modo que ele opere com um fator de potência de 0,9 atrasado, nessa condição, qual será o fator de potência e a corrente do segundo gerador? Considerando que cada gerador continua fornecendo metade da potência ativa consumida pela carga do exercício anterior. ( Fp = 0,7; I2 = 124,7 A) 8) Um gerador síncrono trifásico de 2400 V(tensão de linha), ligado em Y, 30 pólos e 60 Hz tem uma reatância síncrona de 1,95 Ω/fase. A corrente de campo na tensão nominal a vazio é 100A. Nesse problema, todas as perdas podem ser desprezadas. Suponha que o circuito equivalente de Thévenin da rede no ponto de conexão do gerador seja representado pela tensão VEQ de 2400 V(tensão de linha) e pela reatância XEQ de 2,65 Ω/fase. A figura abaixo apresenta a conexão do gerador síncrono à rede elétrica e a outra figura apresenta a curva de capacidade do gerador síncrono neste ponto de conexão. Com base nestas informações calcule a potência no ponto 1 indicado na curva de capacidade. Obs. a corrente máxima que o enrolamento de campo suporta é 150A. ( Q = 806,4 kVAr)

Representação do gerador síncrono conectado na rede de elétrica.

Curva de capacidade do gerador síncrono.

9) Um motor síncrono trifásico, ligado em Y, 30 pólos e 60 Hz tem uma reatância síncrona de 1,343 Ω/fase. Nesse problema, todas as perdas podem ser desprezadas. A figura abaixo apresenta uma condição de operação do motor síncrono trifásico, ligado num barramento infinito. a) Se a potência no eixo desse motor aumentar 30% e a corrente de campo aumentar 50% em relação à condição apresentada na figura abaixo calcule a corrente e o fator de potência do motor, nessa nova condição de operação; ( Ia = 95,97 A; Fp = 0,958) b) Qual deve ser a porcentagem de variação da corrente de campo para que o motor opere com fator de potência unitário? A potência no eixo do motor permanecer constante nesse item. ( If% = 26,11%)

10) Responda as questões a seguir com base na curva de capacidade do gerador síncrono apresentada na figura abaixo. Todas as perdas desse gerador podem ser desprezadas. a) No ponto de operação especificado na figura abaixo o gerador está produzindo reativo capacitivo ou reativo indutivo? Justifique. b) Se a corrente de campo do gerador síncrono aumentar em qual dos sentidos indicados na figura deve-se descolar o ponto de operação do gerador? Justifique. c) Se o torque no eixo do gerador síncrono diminuir em qual dos sentidos indicados na figura deve-se descolar o ponto de operação? Justifique; d) Você é o operador de uma hidrelétrica. Com o gerador operando no ponto especificado na carta de capacidade da figura abaixo, descreva que ações você deve tomar para que o gerador passe a gerar a máxima potência ativa e com fator de potência unitário.

Curva de capacidade

11) Um motor síncrono trifásico ligado em Y, 30 polos e 60Hz tem uma reatância síncrona de 1,95 Ω/fase. Suponha que o motor seja abastecido com potência elétrica a partir de um turbogerador trifásico, ligado em Y, dois polos e 3600 rpm cuja reatância síncrona seja 2,65 Ω/fase. Nesse problema, todas as perdas podem ser desprezadas. A figura abaixo apresenta a ligação do motor síncrono ao gerador síncrono. O diagrama fasorial abaixo apresenta uma condição de operação do motor síncrono trifásico ligado ao gerador síncrono trifásico. Calcule a tensão e o fator de potência no terminal de conexão do gerador como o motor se a potência no eixo desse motor aumentar 30% e a corrente de campo do motor aumentar 20% e a corrente de campo do gerador aumentar em 10% em relação à condição apresentada no diagrama fasorial abaixo; ( Vt = 194,9 V; Fp = 0,9993 capacitivo)