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UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES I NGENIER´ IA EN AUTOMATIZACI ´ ON Y CONTROL I NDUSTRIAL Procesos y M´ aquinas Industriales II TRABAJO PR ´ ACTICO N o 4 Problema 1: En la est´ atica de fluidos compresibles se necesita una expresi´ on entre la presi ´ on y la densidad para integrar la ecuaci´ on fundamental. El caso m´ as sencillo es el del gas perfecto isot´ ermico, donde P = ρ RT M , donde R es la constante universal de los gases, M el peso molecular del gas y T la temperatura, que en este caso es constante. Eligiendo el eje y paralelo a g, hallar la variaci´ on de la presi ´ on del gas con la altura. Problema 2: Analizar el caso de un fluido incompresible para el cual el ´ area de flujo es circular y el perfil de velocidad parab´ olico. v = v max 1 - r R 2 1. Hallar una expresi´ on para calcular la velocidad media. 2. En un conducto circular de d 1 = 8 ft circula agua con un perfil de velocidad dado por v = 9 1 - r 4 2 ft /s Este se conecta con una tuber´ ıa de d 2 = 1,5 ft . Hallar la velocidad media del agua en la tuber´ ıa de di´ ametro d 2 . Problema 3: Un l´ ıquido fluye desde A hasta B por una tuber´ ıa horizontal, como la que se muestra, con un caudal de 2 pie 3 /s y con una p´ erdida de fricci´ on de 0,45 pies del l´ ıquido que fluye. Para una carga de presi´ on en B de 24 pulg, cu´ al ser´ a la lectura de la carga de presi´ on en A? Problema 4: Flujo a trav´ es de un orificio: Un orificio es una restricci´ on s´ ubita de corta longitud en un conducto de flujo. Consideremos una tuber´ ıa cuya secci´ on transversal es A 1 y en la misma hay una contracci´ on u orificio cuya secci´ on es A 2 . Encuentre la velocidad y el caudal a trav´ es del orificio suponiendo que el flujo es turbulento. Problema 5: Se transporta petr´ oleo crudo a trav´ es de una tuber´ ıa de acero de D = 500 mm a lo largo de una distancia de 100 km. En una posici´ on localizada en la mitad del recorrido alguien ha perforado la tuber´ ıa y est´ a extrayendo petr´ oleo ilegalmente. Si la ca´ ıda de presi´ on que se observa en los man´ ometros localizados cada 2 km es 3000 Pa antes del punto de extracci´ on y 2800 Pa despu´ es de este punto, ¿cu´ anto petr´ oleo se extrae ilegalmente?. Datos: Petr ´ oleo crudo : ρ = 929,58 kg/m 3 y μ = 0,0169 kg/m.s. Problema 6: El oleoducto de Alaska Petr´ oleo crudo fluye a trav´ es de una secci ´ on nivelada del oleoducto de Alaska a raz´ on de 254000 m 3 /dia. El di´ ametro interior de la tuber´ ıa es de 1,22 m. Su rugosidad es equivalente a la del hierro galvanizado. La m´ axima presi ´ on permisible es 82,24 atm, y la m´ ınima presi ´ on que se requiere para mantener los gases disueltos en soluci´ on en el petr´ oleo crudo es 3,4 atm. El petr´ oleo tiene una densidad de 929,85 kg/m 3 y una viscosidad a la temperatura de bombeo de 0,0169 kg/m.s. En estas condiciones, determine: a.- M´ aximo espaciamiento posible entre estaciones de bombeo. b.- Potencia te´ orica que debe alimentarse en cada estaci ´ on de bombeo (desprecie p´ erdidas en la bomba). 2 O CUATRIMESTRE 2018 Prof. Mariana A. Suarez- Roberto Peyton 1-4
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMESINGENIERIA EN AUTOMATIZACION Y CONTROL INDUSTRIALProcesos y Maquinas Industriales II
TRABAJO PRACTICO No4
Problema 1: En la estatica de fluidos compresibles se necesita una expresion entre la presion y la densidad para integrarla ecuacion fundamental. El caso mas sencillo es el del gas perfecto isotermico, donde P = ρRT
M , dondeR es la constante universal de los gases, M el peso molecular del gas y T la temperatura, que en este casoes constante. Eligiendo el eje y paralelo a g, hallar la variacion de la presion del gas con la altura.
Problema 2: Analizar el caso de un fluido incompresible para el cual el area de flujo es circular y el perfil de velocidadparabolico.
v = vmax
[1 −
( rR
)2]
1. Hallar una expresion para calcular la velocidad media.2. En un conducto circular de d1 = 8 f t circula agua con un perfil de velocidad dado por
v = 9[
1 −( r
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)2]
f t/s
Este se conecta con una tuberıa de d2 = 1,5 f t. Hallar la velocidad media del agua en la tuberıa dediametro d2.
Problema 3: Un lıquido fluye desde A hasta B por una tuberıa horizontal, como la que se muestra, con un caudal de2 pie3/s y con una perdida de friccion de 0,45 pies del lıquido que fluye. Para una carga de presion en Bde 24 pulg, cual sera la lectura de la carga de presion en A?
Problema 4: Flujo a traves de un orificio: Un orificio es una restriccion subita de corta longitud en un conducto deflujo. Consideremos una tuberıa cuya seccion transversal es A1 y en la misma hay una contraccion uorificio cuya seccion es A2. Encuentre la velocidad y el caudal a traves del orificio suponiendo que elflujo es turbulento.
Problema 5: Se transporta petroleo crudo a traves de una tuberıa de acero de D = 500mm a lo largo de una distanciade 100km. En una posicion localizada en la mitad del recorrido alguien ha perforado la tuberıa y estaextrayendo petroleo ilegalmente. Si la caıda de presion que se observa en los manometros localizadoscada 2km es 3000Pa antes del punto de extraccion y 2800Pa despues de este punto, ¿cuanto petroleo seextrae ilegalmente?.Datos: Petroleo crudo: ρ = 929,58kg/m3 y µ = 0,0169kg/m.s.
Problema 6: El oleoducto de AlaskaPetroleo crudo fluye a traves de una seccion nivelada del oleoducto de Alaska a razon de 254000m3/dia.El diametro interior de la tuberıa es de 1,22m. Su rugosidad es equivalente a la del hierro galvanizado.La maxima presion permisible es 82,24atm, y la mınima presion que se requiere para mantener los gasesdisueltos en solucion en el petroleo crudo es 3,4atm. El petroleo tiene una densidad de 929,85kg/m3 yuna viscosidad a la temperatura de bombeo de 0,0169kg/m.s. En estas condiciones, determine:
a.- Maximo espaciamiento posible entre estaciones de bombeo.b.- Potencia teorica que debe alimentarse en cada estacion de bombeo (desprecie perdidas en la bomba).
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Procesos y Maquinas Industriales II Trabajo Practico No4 2o Cuatrimestre 2018
Problema 7: Calcular el caudal desde el tanque A hasta el tanque B para el sistema de la figura.
Suponer que ν = µ
ρ= 0,11310−5 m2/s y ρ = 999kg/m3, y la rugosidad del acero comercial e =
0,046mm.Plantear el esquema iterativo que se utiliza para hallar el caudal pedido.
Problema 8: Se bombea agua desde un tanque grande (1) hacia otro tanque (2) a traves de un sistema de tuberıas,como se muestra en la figura. La bomba suministra 20kW al flujo. Para un flujo permanente de 140 l/s,¿cual debe ser la presion p2 en el aire atrapado por encima del nivel del agua en el tanque (2)?
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Problema 9: La bomba que se ilustra suministra 5103 N.m/kg al flujo circulante. ¿Cuantos litros por segundo fluyena traves de la tuberıa de acero comercial desde el tanque superior hacia el tanque inferior? Suponga quee = 0,046mm.
Problema 10: Se encuentra fluyendo agua desde A hacia B a traves del sistema mostrado en la figura. Determine elcaudal circulante si la distancia entre las superficies es 10m. Ambas tuberıas son de hierro cubiertas deasfalto, y los codos son estandar. (νagua = 1,14110−6 m2/s)
Problema 11: Un sistema de tuberıa de geometrıa conocida debe transportar un caudal maximo Q de agua desde untanque A hasta un tanque B. Plantear el esquema para calcular el diametro de la tuberıa, si se dispone deuna bomba que proporciona un trabajo W . Las presiones en los tanques son conocidas.
Problema 11: En la figura se muestra un sistema de almacenamiento y distribucion de agua en una vivienda unifamiliarpromedio. El tanque tiene una capacidad de 1,5m3 y esta instalado al nivel del piso. La primera bomba
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es una bomba sumergible SP3A-15 que se encarga de llenar el tanque y la segunda bomba es el modeloCM1-5. Ambas son de la empresa Grundfos, y sus especificaciones se adjuntan al final.
1. ¿Que tiempo tarda en llenarse el tanque?
2. Halle el caudal a la salida de la segunda bomba para longitud equivalente de 40m y de 90m.
Utilice el complemento Simscape Fluid de Simulink.
Figura 1: Sistema de almacenamiento y distribucion de agua
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