de los Gases - Trmicas (CT-3412...ρ=densidad del Gas Viscosidad v =Viscosidad Cinematica V Volumen...

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  • 1

    Hidrulica de Gas en Tuberas

    Prof. Jess DE ANDRADEProf. Jess DE ANDRADEProf. Miguel ASUAJEProf. Miguel ASUAJE

    Junio 2010

    Propiedades de los GasesDensidad

    Gasdeldensidad= Viscosidad CinematicaidadVisv = cos

    GasdelVolumenVGasdelmasamdonde

    Vm

    ===

    Gravedad Especifica

    GasdelespecfcaGravedadGAiredeldensidad

    GasdeldensidaddondeG aire

    g

    aire

    g

    ==

    ==

    =g GasdelmolecularPesoM

    GasdeldensidadDinamicaidadVisCinematicaidadVisv

    dondev===

    cos

    cos

    Sielgasesunamezcla:

    ( )

    =

    gii

    giiim My

    My

    Gas Ideal

    299625.28 ===

    g

    g

    g

    aire

    g

    MGasdelmolecularPesoMdonde

    MM

    G

    Sielgasesunamezcla:

    molarfranccinydondeM

    MyG i

    aire

    gii ==

    Gas Ideal

    GasdellVolumenVUniversalConstR

    molesdeNmeronabsaTemperaturT

    abspresinP

    dondenRTPV

    =====

    =.

    Mmn =

  • 2

    Viscosidad de gases comnes

    Gas Viscosidad [cp]Metano 0.0107

    Etano 0.0089

    Propano 0.0075

    i-Butano 0.0071

    n-Butano 0.0073

    i P t 0 0066i-Pentano 0.0066

    n-Pentano 0.0066

    Hexano 0.0063

    Heptano 0.0059

    Octano 0.0050

    Nonano 0.0048

    Decano 0.0045

    Etileno 0.0098

    Monxido de Carbono

    0.0184

    Dixido de Carbono 0.147

    cido Sulfdrico 0.0122

    Air 0.0178

    Nitrgeno 0.0173

    Helio 0.0193

    ProcesoIsotrmico 2211 VPVP =Gas Ideal Aproximacin basada en

    Gravedad Especifica

    Propiedades de los Gases

    Temp.Critica

    Presin

    2211

    ProcesoIsobrico 2112 VTVT =

    ProcesoIsocrico 2112 PTPT =

    Gas Real (uni-componente)

    ZnRTPV =C

    r TTT =

    ),( rr PTZZ =r P

    PP =

    RTGT pcpc =+= ][344.307491.170

    psiaPGP pcpc == ][718.58604.709

    Correlaciones del Factor de CompresibilidadCorreccinporcompuestosdiferentesa

    hidrocarburos:

    )( PTZZ =CriticaCP

    Gas Real (Mezcla de Gases)

    pcpr T

    TT =

    ),( prpr PTZZ =

    pcpr P

    PP =

    = icipc TyT

    = icipc PyP

    ),( prpr PTZZ =

    prpr TT = ( )BBTTP

    Ppr

    prprpr +

    =

    1

    ( ) ( )45.06.19.0 15120 BBAA +=

    SHdemolarfraccinBSHyCOdemolaresfraccionesSumaA

    RAjustedeFactor

    2

    22

    ,

    ==

    =

  • 3

    Tablas. Propiedades de los Hidrocarburos

    Tablas. Propiedades de los Hidrocarburos

  • 4

    Grfica de Propiedades Reducidas

    Relacin de Calores Especficos

    k=1.3 0.31 (G-0.55)

    k, relacin de calores especficosG, gravedad especfica

  • 5

    Correlaciones del Factor de CompresibilidadprP27.0

    Factor de Compresibilidad

    MtododeDranchuk,PurvisyRobinson

    ( ) 282833

    75

    652543

    321

    11

    rArpr

    r

    pr

    rr

    prr

    prpr eATA

    TAA

    TAA

    TA

    TAAZ

    +

    +

    +

    ++

    +++=

    psiareducidapseudopresinPRreducidapseudoatemperaturTAAAAAAAA

    prpr ,,31506237.0681570010.010488813.06123203.053530771.057832729.004670990.131506237.0

    8765

    4321

    ==========

    donde

    pr

    prr TZ

    =

    MtodoCNGA(CaliforniaNaturalGasAssociation)

    ( )psig

    PPPPPdonde

    TP

    Zoutin

    outinG

    10032

    103444001

    122

    33

    825.3

    785.1

    =

    +

    =

    TuberadetramoundesalidaoutTuberadetramoundeentradain

    RgasdelpromedioatemperaturT

    ==

    = ,

    Viscosidad del Gas. Correccin por Presin y Temperatura

    The gas viscosity correlation of Carr, Kobayashi, and Burrows (1954) involves a two-step procedure: the gas viscosity at temperature and atmospheric pressure is estimated first from gas-specific gravity and inorganic compound content. The atmospheric value is then adjusted to pressure conditions by means of a correction factor on the basis of reduced temperature and pressure state of the gas. The atmospheric pressure viscosity (1) can be expressed as:

    Donde:

  • 6

    Viscosidad del Gas. Correccin por Presin y TemperaturaDempsey (1965) desarroll al siguiente relacin:

    Donde:

    Finalmente, la viscosidad del Gas:

    P2 P2( ) 0.5Consideraciones:

    Ecuacin General de Flujo

    Q = 1.1494.103TbPb

    P1

    2 P22( )

    GTf LZfD

    D2.5Estado estacionarioFlujo isotrmico (Tf)Tubera horizontalSeccin Constante Q: flujo, en condiciones estndar [m3/da]

    fD: factor de friccin (Darcy)Pb: Presin estndar [kPa]Tb: Temperatura estndar [K]Q DP1: Presin aguas arriba [kPa]P2: Presin aguas abajo [kPa]G: gravedad especfica del gas (aire=1.00)Tf: Temperatura promedio del flujo [K]Z: Factor de compresibilidad del gasL:Longitud de la tubera [km]D: Dimetro interno [mm]

    Q D

    LP1 P2

  • 7

    Consideraciones:

    Ecuacin General de Flujo

    Estado estacionarioFlujo isotrmico (Tf)Tubera horizontalSeccin Constante Q: flujo, en condiciones estndar [scfd]

    f: factor de friccin (Darcy)Pb: Presin estndar [psia]Tb: Temperatura estndar [R]Q DP1: Presin aguas arriba [psia]P2: Presin aguas abajo [psia]G: gravedad especfica del gas (aire=1.00)Tf: Temperatura promedio del flujo [R]Z: Factor de compresibilidad del gasL:Longitud de la tubera [mi]D: Dimetro interno [in]

    Q D

    LP1 P2

    Ecuacin General de Flujo

    Efecto de la inclinacin:

    Q = 5.747.104TbPb

    P1

    2 eSP22( )

    GTf LeZfD

    0.5

    D2.5Estado estacionarioFlujo isotrmico (Tf)Seccin Constante

    DLe =

    L(eS 1)S

    S = 0.0684GH2 H1

    Tf Z

    s: ajuste por elevacinH1: elevacin aguas arriba [m]H2: elevacin aguas abajo [m]e: nmero de Euler (2.718...)

    Q

    L

    P1

    P2

    H1

    H2

  • 8

    Ecuacin General de Flujo

    Efecto de la inclinacin:

    Estado estacionarioFlujo isotrmico (Tf)Seccin Constante

    D

    s: ajuste por elevacinH1: elevacin aguas arriba [ft]H2: elevacin aguas abajo [ft]e: nmero de Euler (2.718...)

    Q

    L

    P1

    P2

    H1

    H2

    Efecto de la inclinacin - varios segmentos:

    Ecuacin General de Flujo

    Q = 5.747.104TbPb

    P1

    2 eSP22( )

    GTf LeZfD

    0.5

    D2.5

    Efecto de la inclinacin varios segmentos:

    Estado estacionarioFlujo isotrmico (Tf)Seccin Constante

    S = 0 0684GHi1 Hi2

    j =

    eSi 1Si = 0.0684G Tf Z

    ji = Si

    L2

    L1L3

  • 9

    Efecto de la inclinacin - varios segmentos:

    Ecuacin General de Flujo

    Efecto de la inclinacin varios segmentos:

    Estado estacionarioFlujo isotrmico (Tf)Seccin Constante

    L2

    L1L3

    Velocidad de Gas

  • 10

    Mxima Velocidad de GasVelocidad de erosin

    Calculo de Nmero de Reynolds, Re

  • 11

    Clculo del Factor de Friccin

    Relacin entre factores de Fanning y de Darcy

    fFanning =fDarcy

    4

    Relacin entre el Factor de Transmisin (F) y fD y fF:

    F =2f

    =1f

    fD =64Re

    Rgimen Laminar

    fD fF

    Correlacin simplificada para el factor de friccin Fanning

  • 12

    Correlacin simplificada para el factor de friccin Fanning

    Las ecuaciones de las tres lneas en la figura anterior,estn representadas por las siguientes ecuaciones:

    Rgimen Turbulento

    Clculo del Factor de Friccin

    1fD

    = 2Log10e

    3.7D+

    2.51Re fD

    Ecuacin de Colebrook - White

    e 1 4125F

    Ecuacin de Colebrook - White Modificada

    D: Dimetro internoe: Rugosidad absoluta

    F = 4Log10e

    3.7D+

    1.4125FRe

    F = 4Log103.7D

    e

    Ecuacin de la American Gas Association (AGA), (Totalmente Turbulento)

  • 13

    Rgimen TurbulentoEcuacin de la American Gas Association (AGA)

    Clculo del Factor de Friccin

    Ecuacin de la American Gas Association (AGA), (Parcialmente Turbulento)

    F = 4Df Log10Re

    1.4125Ft

    Ft = 4Log10ReFt

    0.6

    B I =t o t a l d e g r a d o s d e l a s d e s v i a c i o n e s e n l a t u b e r a

    l o n g i t u d t o t a l d e l a t u b e r aEstimacin de Df

    Extremadamente Bajo5 a 10

    Promedio60 a 80

    Extremadamente Alto200 a 300

    Acero 0.975 - 0.973 0.960 - 0.956 0.930 - 0.900

    Plstico 0.979 - 0.976 0.964 - 0.960 0.936 - 0.9100

    Limpiadas con pigs 0.982 - 0.980 0.968 - 0.965 0.944 - 0.920

    Tratadas con arena 0.985 - 0.983 0.976 - 0.970 0.951 - 0.930

    The pipe drag factor Df is a parameter that t k i t t th b ftakes into account the number ofbends, fittings, etc. Its value ranges from 0.90 to 0.99. The Bend index is the sumof all the angles and bends in the pipe segment, divided by the total length of thepipe section under consideration.p p

  • 14

    Otras Ecuaciones de Flujo. (Sistema Internacional de Unidades)

    Otras Ecuaciones de Flujo. (Sistema Internacional de Unidades)

    Weymouth - Grandes dimetros, altas presiones, grandes flujos.

    Q = 3.7435.103 ETbPb

    P12 eSP2

    2

    GTf LeZ

    0.5

    D2.667

    Q = 4.5965.103 ETb

    1.0788P1

    2 eSP22

    0 8539

    0.5394

    D2.6182

    flujos.

    Panhandle A - 5.106

  • 15

    Institute of Gas Technology (IGT)

    Otras Ecuaciones de Flujo

    Q = 1.2822.103 ETbPb

    P12 eSP2

    2

    G0.8Tf Le0.2

    0.555

    D2.667

    Q = 5.69.102 ETbPb

    1.0788P1 P2

    GTf LeZ(1 + 91.44D + 0.0012D)

    0.5

    D2.5

    Spitzglass - Baja presin (6.9 kPa)

    Mueller

    Otras Ecuaciones de Flujo

    Q = 3.0398.102 ETbPb

    P1

    2 eSP22

    G0.7391Tf Le0.2609

    0.575

    D2.725

    0 538

    Fritzsche

    Q = 2.827ETbPb

    P12 eSP2

    2

    G0.8587Tf Le