Corso di Tecnologia dei Materiali - Università di...

Corso di Tecnologia dei Materiali ed Elementi di Chimica

Docente: Dr. Giorgio Pia

La Scienza dei Materiali

Struttura eproprietà

Metalli Leganti Ceramici evetri

Polimeri ecompositi

Materialinaturali

Degrado deimateriali

Sostenibilità

Start Introduzione Modalità Esame Legami e strutture


Il materiale è ciò che vi assicura che la vostra opera potrà essere creata,usata, capita e potrà durare nel tempo!

Il saper progettare non è solo comprendere la distribuzione degli spazi e delle forme,

ma anche trasformare un’idea in materia, in realtà.

Temperatura duttile-fragile acciaio Titanic

Tecnologia a disposizione

Scelte

Render

Modalità Esame

E’ fondamentale seguire le lezioni perché solo gli aspetti trattati verranno chiesti.

Essere in grado di presentare un discorso fluido sui concetti base è sufficiente per superare l’esame.

L’esame è una prova orale, si stimauna durata media di 30 minuti.

“Non lo studente per l’esame,

ma l’esame per lo studente”

Ad ogni lezione vedremo le domanded’esame che potrebbero capitarvi

Per qualsiasi necessità il docente può esserecontattato via mail: [email protected]

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Corso di Tecnologia dei Materiali e Chimica Applicata

Sul sito web trovate le slide delle lezioni presentateI Testi

Modalità Esame

E’ fondamentale seguire le lezioni perché solo gli aspetti trattati verranno chiesti.

Essere in grado di presentare un discorso fluido sui concetti base è sufficiente per superare l’esame.

L’esame consiste in una prova scritta(due intermedie) e una prova orale, sistima una durata media di 30 minuti.

“Non lo studente per l’esame,

ma l’esame per lo studente”

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Legami e strutture

L’atomo, le sue dimensioni, leparticelle che lo compongono.

I legami

Strutture


Struttura Cristallina e Amorfa dei Materiali

I Materiali

Strutture Cristalline

Reticoli spaziali e celle unitarie

• Gli atomi, disposti in configurazioni ripetitive 3D, con ordine a lungoraggio (LRO), danno luogo alla struttura cristallina

• Le proprietà dei solidi dipendono dalla struttura cristallina e dallaforza di legame

• Una rete immaginaria di linee, con atomi all’intersezione delle linee, che rappresentano la disposizione degli atomi, è detto reticolospaziale

Reticoli di Bravais

Raggruppamenti cristallini

Solo sette diversi tipi di celle unitarie sono necessarie per formare tutti i reticoli

In accordo con Bravais (1811-1863),

14 celle unitarie possono descrivere tutte le possibili retidi reticolo cristallino

I quattro tipi fondamentali di celle unitarie sono:

semplice ; a corpo centrato; a facce centrate; a basi centrate.

• Cella unitaria cubica

a = b = c

α = β = γ = 900

• Tetragonale

a =b ≠ c

α = β = γ = 900

• Ortorombica

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 900

• Romboedrica

a =b = c

α = β = γ ≠ 900

• Esagonale

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 900

• Monoclina

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 900

• Triclina

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 900

Reticoli di Bravais

• Raggruppamenti cristallini

Reticoli di Bravais

Celle principali

Cubica a Corpo Centrato (CCC)

Cubica a a facce centrate (CFC)

Esagonale Compatta (EC)

90% dei metalli hanno struttura cristallinaCubica a Corpo Centrato, Cubica a FacceCentrate o Esagonale Compatta.La struttura EC è la versione più densa dellasemplice struttura cristallina esagonale.

Tanto più gli atomi si avvicinano legandosisaldamente insieme, tanto più viene rilasciataenergia, dando luogo ad una situazione dilivello energetico più basso e quindi più stabile.

Reticoli di Bravais

Cella Cubica a Corpo Centrato

Esempi : Cromo (a = 0.289 nm); Ferro (a = 0.287 nm); Sodio (a = 0.429 nm)

Rappresentata da un atomo ad ogni spigolo di un cubo ed uno al centro del cubo…

…Ogni atomo ha 8 atomi vicini

Quindi, il numero di coordinazione è 8

Reticoli di Bravais


Ogni cella unitaria ha otto · (1/8 di atomo) agli spigoli ed 1 atomo intero al centro. Quindi, ogni cella unitaria ha:

Gli atomi si toccano tra loro alla diagonale del cubo.

Quindi, la costante di reticolo

(8 x 1/8 ) + 1 = 2 atomi

3

4Ra

Reticoli di Bravais

Fattore di impacchettamento atomico

Fattore compattamento atomico = Volume di atomi nella cella unitaria

Volume di cella unitaria

Vatomi = = 8.373R3

3

3

4

R= 12.32 R3

Quindi APF = 8.723 R3

12.32 R3 = 0.68

V cella unitaria = a3 =

3

4.2

3R

Reticoli di Bravais


Ad esempio: Cromo, Ferro, Tungsteno, Molibdeno, Vanadio

La struttura CCC non è in realtà una strutturaparticolarmente compatta…

… Gli atomi potrebbero essere più vicini. tuttaviamolti metalli a T ambiente hanno questa struttura

Reticoli di Bravais

Cella Cubica a Facce Centrate

Esempi : Alluminio (a = 0.405); Oro (a = 0.408)

Rappresentata come un singolo atomo ad ogni spigolodel cubo ed uno al centro di ogni faccia del cubo…

…Il numero di coordinazioneper la struttura CFC è 12. APF = 0.74

Reticoli di Bravais


Ogni cella unitaria ha 8 · (1/8 di atomo) agli spigoli e 6 · (½ di atomo)

al centro delle sei facce.

Quindi, ogni cella unitaria ha

Gli atomi sono in contatto tra lorolungo la diagonale della facciadel cubo.

Quindi, la costante di reticolo:

(8 x 1/8) + (6 x ½) = 4 atomi

2

4Ra

Reticoli di Bravais


Reticoli di Bravais

Cella Esagonale Compatta

E’ rappresentata da un atomo in ognuno dei 12 angoli di un prismaesagonale, 2 atomi sulla faccia superiore ed inferiore e 3 atomi

all’interno tra la faccia superiore ed inferiore.

Gli atomi possiedono maggiore APF avendo una struttura EC anzichèuna semplice struttura esagonale.

Il numero di coordinazione è 12, APF = 0.74

Reticoli di Bravais


6 · (1/6 di atomo) nello strato superiore e inferiore, 2 · (½ di atomo) sullo strato superiore e inferiore e 3 atomi interi nel piano intermedio.

Quindi, ogni cella unitaria EC ha:

Esempi:

Zinco (a = 0.2665 nm, c/a = 1.85)

Cobalto (a = 0.2507 nm, c/a = 1.62)

(2 x 6 x 1/6) + (2 x ½) + 3 = 6 atomi

Rapporto c/a ideale (sfere uniformi avvicinate

il più possibile) è pari a 1.633

Reticoli di Bravais


Reticoli di Bravais

Posizione atomi sulla cella CCC

Reticoli di Bravais

Posizione atomi sulla cella CFC

Reticoli di Bravais

Alcune direzioni nelle celle cubiche

Quindi, gli indici di direzione sono [ 2 2 1 ]

Reticoli di Bravais

Direzioni nelle celle elementari cubiche

Nei cristalli cubici, gli indici di direzione sono componenti di vettori didirezione scomposti lungo ciascun asse, risolti ai minori interi.

Gli indici di direzione sono coordinate di posizione di cella unitariadove il vettore di direzione emerge dalla superficie della cella,convertita ad interi.

(0,0,0)

(1,1/2,1)

zProdurre il vettore di direzione finchè

emerge dalla superficie della cella cubica

Determinare le coordinate di puntodi arrivo e di origine

Sottrarre le coordinate di punto diarrivo da quelle dell’origine

(1,1/2,1) - (0,0,0)= (1,1/2,1)

Sono tuttiinteri?

Convertirli all’intero più piccolo possibile

moltiplicando perun intero.

2 x (1,1/2,1)= (2,1,2)

Ci sono vettori di direzione negativi?

Rappresentare gli indici in parentesi quadre senza virgole

con un sull’indice negativo (Es: [121])

Rappresentare gli indici in parentesi quadre senza virgole

(Es: [212])

Gli indici di direzione sono [212]

x

y

SI’

NO

SI’ NO

Reticoli di Bravais

Alcune piani cristallografici nelle celle cubiche

Indici di Miller - procedura

Scegliere un piano che non passaper l’origine

Determinare le intercette x, y, z

del piano

Trovare i reciproci delle intercette

Frazioni ? Eliminare la frazione moltiplicando per un intero

per determinare il minore set di numeri

Mettere in parentesi (hkl) dove h, k, l sono gli indici di Miller del piano

cristallino cubico per gli assi x, y, z. Es: (111)

Mettere una “barra” sugli indici negativi

Sì

Indici di Miller - esempi

• Le intercette del piano agli assi x, y, z sono 1, ∞ e ∞

• Prendendo i reciproci, si ottiene (1,0,0)

• Gli indici di Miller sono (100)

• Le intercette sono 1/3, 2/3 e 1

• Prendendo i reciproci, si ottiene (3, 3/2, 1)

• Moltiplicando per 2, si ottiene (6,3,2)

• Gli indici di Miller sono (632).

xx

y

z

(100)

Reticoli di Bravais

I quattro assi della cella EC

Reticoli di Bravais

Indici di Miller-Bravais dei piani cristallini della cella EC

Reticoli di Bravais

Confronto tra CFC ed EC

Differenze strutturali tra EC e CFC

Si consideri un pianodi atomi (Piano ‘A’)

Un altro piano di atomi(piano ‘B’) è posto suivuoti ‘a’ del piano ‘A’

Il terzo piano di atomi è posto sui vuoti ‘b’ del piano ‘B’ (identico

al piano ‘A’) cristallo EC

Il terzo piano di atomi è posto suivuoti ‘a’ del piano ‘B’. Si ottiene

un terzo piano C cristallo CFC

Piano Avuoto ‘a’

vuoto ‘b’

Piano A

Piano B

vuoto ‘a’

vuoto ‘b’

Piano A

Piano B

Piano A

Piano A

Piano B

Piano C

Reticoli di Bravais

Esempio : il rame (CFC) ha massa atomica 63.54 g/mol e raggio atomico pari a 0.1278 nm.

Massa/Cella unitariaVolume/cella unitaria

Lato a =2

4R=

2

1278.04 nm= 0.361 nm

Volume di cella unitaria = V= a3 = (0.361 nm)3 = 4.7 x 10-29 m3

v

La cella unitaria CFC ha 4 atomi

Massa di cella unitaria = m =

g

Mg

molatmos

molgatoms 6

23

10

/107.4

)/54.63)(4(= 4.22 x 10-28 Mg

33329

28

98.898.8

107.4

1022.4

cm

g

m

Mg

m

Mg

V

m

=Densità volumetrica

Reticoli di Bravais

Densità volumetrica, planare e lineare

Densità planare del metallo

Numero equivalente di atomi i cui centri sono tagliati dall’area in esame

Area selezionata

Reticoli di Bravais


Densità atomica planare =

Esempio : Nel ferro (CCC, a = 0.287), il piano (100) interseca il centro di 5 atomi (quattro ¼ e 1 atomo intero).

Numero di atomi equivalente = (4 x ¼ ) + 1 = 2 atomi

Area del piano 110 =

222 aaa

p

2287.02

2=

2

13

2

1072.12.17

mm

atomi

nm

atomi

Reticoli di Bravais


Densità lineare del metallo

Numero di diametri atomici intersecati dalla linea considerata

Lunghezza della linea considerata

Reticoli di Bravais

Densità atomica Lineare

Esempio : Per un cristallo di rame CFC (a = 0.361), la direzione [110]

interseca 2 semi-diametri ed un diametro intero.

Quindi, interseca ½ + ½ + 1 = 2 diametri atomici.

Lunghezza di linea =

mm

atomi

nm

atomi

nm

atomi 61092.392.3

361.02

2

l

nm361.02

Metalli

I metalli esistono in più forme cristalline. Questo è detto

polimorfismo o allotropia.

La temperatura e la pressione provocano cambiamenti nelle forme cristalline.

Esempio: il ferro esiste sia nella forma CCC sia CFC in funzione dellatemperatura. Ferro-δ ha una una costante reticolare maggiore del Ferro-α.

-273 0C 912 0C 1394 0C 1539 0C

Ferro-α CCC

Ferro-γCFC

Ferro-δCCC

Ferroliquido

Polimorfismo o Allotropia

Polimorfismo e allotropia

I Materiali Amorfi

Polimeri e Vetri

Analisi della Struttura Cristallina

Raggi X

Informazioni sulla struttura cristallina si ottengono con i raggi-X

I raggi-X utilizzati hanno circa la stessa lunghezza d’onda (0.05 - 0.25 nm)come distanza tra i piani del reticolo cristallino


Raggi X

I piani cristallini del metallobersaglio agiscono come specchiche riflettono il fascio di raggi-X

Se i raggi emessi da una famigliadi piani sono fuori fase (come nelcaso di angolo di incidenzaarbitrario) non viene prodottoun fascio rinforzato

Se i raggi emessi sono in fase,sono prodotti fasci rinforzati


Raggi X

Il campione in polvere è utilizzato per le analisi di diffrazione a raggi-X perchè l’orientamento casuale permette differenti angoli di incidenza

Il contatore di radiazione rileva l’angolo e l’intensità del fascio diffratto


XRD

Esempio XRD calcarenite

Position [°2Theta]

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Counts

0

10000

20000

30000


XRD

Esempio XRD calcarenite

Visible Ref. Code

Score Compound Name

Displacement [°2Th.]

Scale Factor

Chemical Formula

* 72-1652 74 Calcite 0.000 0.958 CaCO3

* 79-1910 44 Quartz 0.000 0.030 SiO2

* 12-0088 52 Ankerite 0.000 0.068 Ca(Mg0.67Fe0.33) (CO3)2

* 07-0042 39 Muscovite-3\ITT\RG

0.000 0.011 (K, Na) (Al, Mg, Fe)2 (Si3.1

Al0.9)O10 (OH)2

* 74-1687 56 Dolomite 0.000 0.086 CaMg(CO3)2

Solidificazione dei metalli

Formazione di nuclei stabili


Solidificazione e imperfezioni cristalline


Formazione di nuclei stabili


Formazione di nuclei stabili nei metalli liquidi

• I metalli vengono fusi per produrre prodotti finiti e semilavorati

• Due stadi di solidificazione Nucleazione: formazione di nuclei stabili

Crescita dei grani: formazione della struttura a grani

• Gradienti termici definiscono la forma dei grani



• Due principali meccanismi: omogeneo ed eterogeneo

• Nucleazione omogenea: Caso principale e più semplice

Il metallo stesso fornirà atomi per formare nuclei

Il metallo, quando sottoraffreddato in modo significativo, ha molti atomi che si muovono lentamente che si legano tra loro per formare i nuclei

Gruppo di atomi al di sotto della dimensione critica è detto embrione

Se i gruppi di atomi raggiungono la dimensione critica, crescono nei cristalli. Gli altri si dissolvono

I gruppi di atomi di dimensione maggiore della dimensione critica sono chiamati nuclei



Energia libera di volume Gv

• Emessa nella trasformazione da liquido a solido

• ΔGv scambio in energia libera per unità di volume tra liquido e solido

• Lo scambio di energia libera per un nucleo sferico di raggio r è dato da

Energia di superficie Gs

• Richiesta per formare una nuova superficie solida

• ΔGs energia necessaria per formare una superficie

• γ energia libera di superficie specifica

Quindi:

• ΔGs è energia ritardante

2

s 4G r

vV GrG 3

3

4



L’energia libera totale è data da 23 43

4rGrG vT

Nucleo

Sopra il raggiocritico r*

Sotto il raggiocritico r*

Energiadiminuita dalla

crescita nei cristalli

Energiadiminuita dal

ridiscioglimento

VGr

2*Poiché quando r=r*, d(ΔGT)/dr = 0

r*

rΔG

+

- ΔGv

ΔGs

ΔGT

r*


Raggio critico e sottoraffreddamento

TH

Tr

f

m

2*

r* = raggio critico del nucleoγ = energia libera di superficieΔHf = calore latente di fusioneΔT = quantità di sottoraffreddamento

• Maggiore il grado di sottoraffreddamento, maggiore è la variazione nell’energia libera di volume ΔGv

• ΔGs non varia significativamente

• Quando la quantità di sottoraffreddamento ΔT aumenta, la dimensione critica del nucleo diminuisce

• Il raggio critico è correlato al sottoraffreddamento secondo la relazione:

• I nuclei crescono nei cristalli in differenti direzioni

• I bordi dei cristalli si formano quando i cristalli si uniscono tra loro a completa solidificazione

• I cristalli nei metalli solidificati sono detti grani

• I grani sono separati dai bordi di grano

• Maggiore è il numero di siti di nucleazione disponibili, maggiore è il numero dei grani formati



• La nucleazione eterogenea avviene in un liquido sulla superficie del materiale strutturale. Es.: impurezzeinsolubili

• Queste strutture, dette agenti nucleanti, abbassano l’energia libera richiesta per formare nuclei stabili

• Gli agenti nucleanti abbassano anche la dimensione critica• Per la solidificazione è richiesta una quantità minore di

sottoraffreddamento• Usata ampiamente nelle industrie

Liquido

Solido

Agentenucleante

θ



• I nuclei crescono nei cristalli in differenti direzioni

• I bordi dei cristalli si formano quando i cristalli si uniscono tra loro a completa solidificazione

• I cristalli nei metalli solidificati sono detti grani

• I grani sono separati dai bordi di grano

• Maggiore è il numero di siti di nucleazione disponibili, maggiore è il numero dei grani formati



Quando un metallo relativamente puro è fatto solidificare

in una lingottiera non agitata senza l’uso di affinatori di

grano, si ottengono:

• Grani equiassici

• Grani colonnari

Grani colonnari

Grani equiassici

Stampo



• Grani equiassici: I cristalli, minori in dimensione, crescono nello stesso modo

in tutte le direzioni

Formati nei siti ad alta concentrazione di nuclei

Esempio: parete dello stampo freddo (elevato sottoraffreddamento)

• Grani colonnari: Lunghi, sottili e a grana grossa

Crescono preferenzialmente lungo una direzione

Formati nei siti a lento raffreddamento

e ripido gradiente di temperatura

Esempio: grani lontani dalla parete

dello stampoGrani colonnari

Grani equiassici

Stampo


Struttura dei grani nei getti industriali

Nelle industrie, il metallo fuso è trasformato in prodotti

semilavorati o finiti

Unità per colata semicontinua direttaper alluminio

Colata in continuoper lingotti di acciaio



Per ottenere getti con dimensione dei grani “fine”, vengono aggiunti degli affinatori di grano al metalli liquido. Nel caso delle leghe di alluminio, per esempio si aggiungono piccole quantità di:

• titanio;

• boro;

• zirconio.

Questo avviene nella fase precedente alla colata

Struttura a grani dialluminio fuso con (a) e senza (b) raffinatori di grano



• Per alcune applicazioni (per es.: palette di turbine a gas in ambienti ad alta temperatura), sono necessari monocristalli

• I monocristalli hanno resistenza a creep ad alta temperatura • Il calore latente di solidificazione passa tra i cristalli che stanno

solidificando per far crescere il monocristallo• La velocità di crescita è mantenuta costante in modo che la

temperatura all’interfaccia solido-liquido sia leggermente inferiore al punto di fusione

Crescita di un monocristallo per turbine airfoil

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