Comparaciones Múltiples:Prueba de Tukey (Tukey-Kramer)

Diseño de Experimentos Presentado por:Rubén Eduardo Canales Callejas 236015

ANOVA

(Peck-Devore, 2010)

Prueba de F

1. Juego de Hipótesisa) H₀: μ₁=μ₂= … = μk

b) H1: Al menos 2 medias no son iguales

2. α = 0.05 (puede varíar)3. Estadístico de prueba. F4. ….

Resultado

Cuando la prueba de F Rechaza a la Hipótesis Nula, se cree que hay diferencias entre las

medias de los k tratamientos.

Cuáles medias son diferentes?

Procedimiento de comparación múltiple

Es un método para identificar diferenciasentre las μ’s una vez que la hipótesis de

igualdad general ha sido rechazada.Uno de estos métodos es el

Tukey-Kramer (T-K)

En que consiste?

• El procedimiento T-K esta basado en calcular los intervalos de confianza para las diferencias entre cada par posible de μ’s. • Ejemplo para k = 3

Prueba de F

El par de μ’s son significativamente

diferentes

Calcular intervalos de confianza de par

de μ’s

Rechaza Ho?

Incluye 0?El par de μ’s no son significativamente

diferentes

FinNo

No

Si

Si

El procedimiento de comparación múltiple de Tukey-Kramer

(Peck-Devore, 2010)

Qué significa la “q”?

Los intervalos de T-K se basan en valores críticos para una distribución de

probabilidad llamada la distribución del rango estudentizado (q)

Qué necesito para leerlo en las tablas?

Se necesita el nivel confianza 100(1-α), grados de libertad del error (df) y el número

de tratamientos (k)

(Peck-Devore, 2010)

Ejemplo• (1) placebo “growth hormone” and placebo “steroid” (P + P)• (2) placebo “growth hormone” and the steroid estradiol (P + S)• (3) growth hormone and placebo “steroid” (G + P)• (4) growth hormone and the steroid estradiol (G + S)• MSTr = 20.12, MSE = 1.92, and F = 10.48 with P-value < .001. We• Se concluyó que el cambio en la masa corporal no es el mismo

en los 4 tratamientos.

Procedimiento

Conclusión

• Llegaríamos a la conclusión de que μ₁ no es significativamente diferente de μ₂, y que μ₃ no es significativamente diferente de μ₄. También podría concluir que μ₁ y μ₂ son significativamente diferentes tanto de μ₃ y μ₄

Bibliografía consultada• Peck R., Devore J.; Statistics the exploration and Analysis of

data, 2010, 7th Edition, Cengage Learning.• Montgomery, Runger; Applied Statistics and Probability for

Engineers, 2003, 3rd Edition, Wiley & Sons • Walpole, Myers, Myers, Ye; Probability & Statistics for

Engineers & Scientists, 2012, 9th Edition, Prentice Hall