CILINDROS

1. Seja um cilindro circular reto de raio igual a 2 cm e altura 3 cm. Calcular o seu volume.

(A) 12 π cm2

(B) 14 π cm3

(C) 20 π cm3

(D) 18 π cm3

(E) 12 π cm3

2. (Cefet – SP) A figura indica o tambor cilíndrico de um aquecedor solar com capacidade de 1570 litros.

Sabendo que 1000 litros de água ocupam um volume de 1 m³ e adotado π = 3,14, determine a medida do raio

r do cilindro.

(A) 0,5 cm

(B) 5 m

(C) 50 cm

(D) 50 m

(E) 0,05 m

Aluno(a):

Curso: Turma: Data: ____/ _____/2019 NOTA:

SIMULADO DE MATEMÁTICA 3º ANO – 2º Bimestre PROFESSOR: MARCELO FREITAS

3. Uma indústria deseja fabricar um barril de óleo com formato cilíndrico cujo raio da base deve apresentar 40

cm de comprimento e sua altura será de 1,2 m. Para fabricação desse barril, a indústria utilizará chapas

metálicas. Quantos metros quadrados de chapa serão necessários para fabricar um barril? (Use π = 3,14)

(A) 3 m2

(B) 3,2 m2

(C) 4,02 m2

(D) 5 m2

(E) 5,2 m2.

4. (USF-SP) Um cilindro circular reto, de volume 20π cm³, tem altura de 5cm. Sua área lateral, em centímetros quadrados, é igual a:

(A) 10 π

(B) 12 π

(C) 15 π

(D) 18 π

(E) 20 π

5. Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. A capacidade desse reservatório é:

(A) 75,36 m3

(B) 75360 litros

(C) 0,75 ml

(D) 75,36 cm3

(E) 0,7536 ml

6. (Vunesp – SP) Um tanque subterrâneo, que tem o formato de um cilindro circular reto na posição vertical,

está completamente cheio com 30 m³ de água e 42 m³ de petróleo. Considerando que a altura do tanque é de

12 metros, calcule a altura da camada de petróleo.

(A) 2 metros

(B) 3 metros

(C) 5 metros

(D) 7 metros

(E) 9 metros

7. (Enem-2011) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas

costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores, Mas é importante saber que, na hora

de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em

dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for

ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico

da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem

formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro, A quantidade de água que deve

ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π(pi) = 3)

(A) 20 ml

(B) 24 ml

(C) 100 ml

(D) 120 ml

(E) 600 ml

8. O volume de um cilindro circular reto cujo raio da base mede 5 m e altura 3 m.

(A) 15π m3

(B) 25π m3

(C) 30π m3

(D) 50π m3

(E) 75π m3

9. (FGV) Em certa loja, as panelas são anunciadas de acordo com sua capacidade. Uma panela dessa loja,

com a etiqueta "4 litros", tem 20cm de diâmetro. A altura dessa panela é aproximadamente:

(A) 7 cm

(B) 9 cm

(C) 11 cm

(D) 13 cm

(E) 15 cm

10. A área total aproximadamente da superfície de um cilindro reto, sabendo que o raio da base é de 10cm e

a altura é de 20cm.

(A) 1884 cm2

(B) 1256 cm2

(C) 62,8 cm2

(D) 314 cm2

(E) 1250 cm2

11. Seja um cilindro circular reto de raio igual a 2cm e altura 3cm. A área lateral, é:

(A) 12π cm2

(B) 4π cm2

(C) 20π cm2

(D) 16π cm2

(E) 24π cm2

12. Um caldeirão cilíndrico tem 40 cm de diâmetro e 15 cm de altura e está lotado em sua capacidade

máxima de doce. Cláudia vai encher potinhos cônicos com esse doce. Se cada potinho tem 6 cm de altura e 4

cm de diâmetro da base, quantos potinhos serão necessários para colocar todo esse doce?

(A) 125

(B) 250

(C) 500

(D) 750

(E) 825

13. Considere um cilindro circular reto de 8 cm de altura e raio da base medindo 5 cm. Determine a

capacidade desse cilindro. (Utilize π = 3,14)

(A) 120 cm3

(B) 250 cm3

(C) 323 cm3

(D) 512 cm3

(E) 628 cm3

14. Uma indústria de embalagens deseja fabricar uma lata de tinta cilíndrica com raio da base medindo 5 cm

de comprimento e com capacidade para 1 litro. Qual deverá ser o comprimento da altura dessa embalagem?

(Use π = 3,1)

(A) 7 cm

(B) 10 cm

(C) 13 cm

(D) 18 cm

(E) 21 cm

15. (Petrobrás) Um cilindro circular reto possui altura igual ao raio de sua base. Se a razão entre o volume do

cilindro, dado em metros cúbicos, e a sua área total, dada em metros quadrados, é igual a 2 metros, então a

área lateral do cilindro, em m2, é igual a:

(A) 128 π

(B) 64 π

(C) 48 π

(D) 32 π

(E) 16 π

16. (Petrobras – Cesgranrio 2012). Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica de 12 cm de altura e 192π cm³ de volume, dando uma volta completa em torno da lata, como ilustra o modelo abaixo.

A área da região da superfície da lata ocupada pela fita é, em cm² , igual a

(A) 8 π

(B) 12 π

(C) 16 π

(D) 24 π

(E) 32 π

17. (ENEM) Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas

que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e

copinhos plásticos, também cilíndricos. Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a

quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra,

Dona Maria deverá:

(A) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

(B) Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

(C) Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

(D) Encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

(E) Encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

18. (ENEM) Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2m de diâmetro e 4m de altura (de

espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20cm de

espessura. Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$10,00 e tomando 3,1 como valor

aproximado de , então o preço dessa manilha e igual a:

(A) R$ 230,40

(B) R$ 124,00

(C) R$104,16

(D) R$ 54,56

(E) R$ 49,60

19. (ENEM) No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser

obtida a partir de uma árvore. Para isso,

existe um método prático, em que se mede

a circunferência da árvore à altura do peito

de um homem (1,30m), conforme indicado

na figura. A essa medida denomina-se

"rodo" da árvore. O quadro a seguir indica a

fórmula para se cubar, ou seja, obter o

volume da tora em m3 a partir da medida do

rodo e da altura da árvore. Um técnico em

manejo florestal recebeu a missão de cubar,

abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo:

• 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m3;

• 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m3.

Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de,

aproximadamente,

(A) 29,9 toneladas

(B) 31,1 toneladas

(C) 32,4 toneladas

(D) 35,3 toneladas

(E) 41,8 toneladas

20. (VUNESP) Num tonel de forma cilíndrica, está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade

de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, a altura do nível do vinho baixa de 20%. O

número que expressa a capacidade desse tonel, em litros é:

(A) 200

(B) 300

(C) 400

(D) 500

(E) 800

21. (UFSM) Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes cidades e em rodovias é a construção de túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia. Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir.

O volume, em 3m , no interior desse túnel?

(A) 4800 π

(B) 7200 π

(C) 14400 π

(D) 28800 π

(E) 57600 π

22. (UEA) As figuras mostram um cilindro reto A, de raio da base r, altura h e volume AV , e um cilindro reto

B, de raio da base 2r, altura 2h e volume BV , cujas superfícies laterais são retângulos, de áreas AS e BS .

Nesse caso, é correto afirmar que A

B

S

S e A

B

V

V valem, respectivamente,

(A) 1

4 e

1

8

(B) 1

2 e

1

6

(C) 1

4 e

1

6

(D) 1

2 e

1

2

(E) 1

2 e

1

4

23. (UNICAMP) Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for

duplicada, o volume do cilindro.

(A) é reduzido em 50%.

(B) aumenta em 50%.

(C) permanece o mesmo.

(D) é reduzido em 25%.

(E) triplica

24. (ESPM) Um cilindro circular reto de raio da base igual a 4 cm contém água até uma certa altura. Um

objeto é colocado no seu interior, ficando totalmente submerso. Se o nível da água no cilindro subiu 3 cm,

podemos afirmar que o volume desse objeto é de, aproximadamente:

(A) 174 cm3

(B) 146 cm3

(C) 162 cm3

(D) 183 cm3

(E) 151 cm3

25. (UFPR) As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com

as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor

aproximado da altura h?

(A) 5 cm

(B) 6 cm

(C) 6,25 cm

(D) 7,11 cm

(E) 8,43 cm

26. (ESPM) Um vidro de perfume tem a forma e as medidas indicadas na figura abaixo e sua embalagem tem

a forma de um paralelepípedo cujas dimensões internas são as mínimas necessárias para contê-lo. Pode-se

afirmar que o volume da embalagem não ocupado pelo vidro de perfume vale aproximadamente:

(A) 142 cm3

(B) 154 cm3

(C) 168 cm3

(D) 176 cm3

(E) 182 cm3

27. (ENEM) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com

cartões de papel retangulares de 20cm 10cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados

opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente

com parafina. Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina

empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:

(A) o triplo.

(B) o dobro.

(C) igual.

(D) a metade.

(E) a terça parte.

28. (UFG) Preparou-se gelatina que foi colocada,

ainda em estado líquido, em recipientes, como

mostram as figuras a seguir. Sabendo que toda a

quantidade de gelatina que foi preparada coube em

cinco recipientes cilíndricos e em dois recipientes em

forma de paralelepípedo, como representado na

figura acima, a quantidade preparada, em litros, foi

de: (Use 𝜋 = 3,14)

(A) 1,01

(B) 1,19

(C) 1,58

(D) 1,64

(E) 1,95

29. (UERJ) Um recipiente cilíndrico de 60 cm de altura e base com 20 cm de raio está sobre uma superfície

plana horizontal e contém água até a altura de 40 cm, conforme indicado na figura.

Imergindo-se totalmente um bloco cúbico no recipiente, o nível da água sobe 25%. Considerando π igual a 3,

a medida, em cm, da aresta do cubo colocado na água é igual a:

(A) 10 2

(B) 10√23

(C) 10 12

(D) 10√123

(E) 10

30. (CEFET) Em uma caixa de papelão são colocados 12 copos, como mostra a figura. Entre um copo e

outro, existe uma divisória de papelão com 1cm de espessura. Cada copo tem o formato de um cilindro

circular reto, com altura de 14cm e volume de 126 cm3. Com base nesses dados, pode-se dizer que o

comprimento interno da caixa de papelão, em cm, será igual a: (use 14,3 )

(A) 36

(B) 41

(C) 12

(D) 17

(E) 48

31. (UFPE) Uma piscina circular tem 5m de diâmetro. Um produto químico deve ser misturado a água, na

razão de 25g por 500 litros de água. Se a piscina tem 1,6m de profundidade esta totalmente cheia, quanto do

produto deve ser misturado a água? (Use 1,3 )

(A) 1,45 kg

(B) 1,55 kg

(C) 1,65 kg

(D) 1,75 kg

(E) 1,85 kg

32. (UFRN) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m3 vale:

(A) 144

(B) 200

(C) 432

(D) 480

(E) 600

33. Abaixo temos um cilindro circular reto e a planificação de sua superfície lateral.

O volume desse cilindro.

(A) 4000 π

(B) 4500 π

(C) 4750 π

(D) 5000 π

(E) 5400 π

34. (UF-AL) Na figura abaixo aparecem duas vistas de um tanque para peixes, construídas em uma praça

pública. Suas paredes são duas superfícies cilíndricas com altura de 1,2 m e raio da base com medidas 3 m e

4 m. Se, no momento, a água no interior do tanque está alcançando 4

3de sua altura, quantos litros de água

há no momento? (Use π = 7

22 ).

(A) 19000 litros

(B) 19800 litros

(C) 20000 litros

(D) 21200 litros

(E) 22000 litros

35. Um cilindro reto tem a altura igual ao diâmetro da base. Se o volume desse cilindro é

54 cm3, a área total desse cilindro.

A) 54

B) 28

C) 25

D) 20

E) 19