calculos tubos concentricos

2

teatsa

CALENTADOREntrega energía: condensado

Recibe energía: alimento

Ecuación básica.

Qc= mc * λ

Donde:

Q : Flujo calorífico.

mc : Masa del condensado.

λ : Cambio de entalpía. Se encuentra en tablas a la presión de trabajo más la presión atmosférica.

Recibe energía el alimento.

QA = mA *CpA *ΔtA

Donde :

QA :flujo calorífico.

mAMasa del alimento (rotámetro lado izquierdo).

CpA:Propiedad física se obtiene en tabla.

ΔtA =

Equilibrio térmico.

Q= Q

mcλ = mACpAΔtA

Donde:

mc: Masa del condensado.

λ:Calor latente el cual lo encuentro en tablas a la presión de operación mas la presión atmosférica.

mA: Masa del alimento la cual la da el rotámetro en lts/min y equivalente a Kg/min.

CpA:Propiedad física que se lee a temperatura media.

2

tstet

hI=Coeficiente de película interno.

Incrustaciones interiores.- Las cuales se forman por la presencia de

magnesio y otros materiales.

Pared del tubo:Esta aunque por el material de construcción de los tubos

(cobre) es pequeña pero existe.

Incrustaciones externas.- Las cuales se forman por la presencia de

magnesio y otros materiales.

ho=Coeficiente de película externo o específicamente coeficiente de

condensación el cual esta entre el vapor y la pared del tubo y por medio del este se realiza el intercambio de energía (calor).

Coeficiente global de transferencia de calor

Q = U A ΔTm

QA : Flujo calorífico.

U : Coeficiente de transferencia de calor.

A : Área de transferencia lateral.


Q = Q = Q

mc λ = mACpAΔtA = U A ΔTm

Donde U:

tmA

tCpmU

tmA

mcU

AAA

La n el número de Prandt es 0.4 para calentamiento y 0.3 para enfriamiento.

Las propiedades físicas se obtienen a temperatura media.

2

tstet

En el rotámetro

VDVol

Rotámetro

2int*

Donde:

Caudal : Nos da el rotámetro.

A : Área transversal.

V : Unificación de unidades.

Calculo de Ri:

hihiD

DRi

erior

exterior 1*

18.1

73.11

int

Calculo de ho.

k

DexthoNnu

tk

DextgNnu

*

**

***725.0

32

Las propiedades físicas (ρ,μ, k) en tablas a temperatura media

2paredttv

t

tv= En tablas a presión de operación

Para este cálculo hay que asumir la temperatura de la pared y comprobar la temperatura de pared asumida la cual tiene que ser igual o mayor en un grado como máximo.

ho (tv - tp) = U (tv - ta)

Con la ecuación del número de Nnu obtengo ho y con la ecuación

hohiD

DextU

11*

int

1

Las propiedades físicas se obtiene a t medio = Tp + Tv / 2

Asumir Tp

Tp = Tv – 30

Comprobación de la temperatura asumida

ho (Tv – Tp) = U (Tv – t alimento)

Si tp calculada es menor o igual a un grado que tp asumido el cálculo es correcto si pasa de un grado el nuevo valor de tp se lo emplea junto con tv para obtener t media y así las propiedades física y se procede a realizar igual que el cálculo anterior

ENFRIADORESEntrega energía: alimento

Recibe energía agua de enfriamiento

Aquí utilizamos el Flujo Contracorriente.

El alimento entrega energía.

Q= mA1 CpA1 ΔtA1

mA1:Valor conocido por Rotámetro de alimento.

CpA1 :Tablas a temperatura media.

ΔtA1.- te - ts

Recibe energía agua de enfriamiento.

Q = mAF1 CpAF1 ΔtAF1

mAF1: Se la obtiene por medio de una gráfica con pesos del alimento versus la graduación del porcentaje respectivo en el rotámetro.

CpAF1. : Propiedad física que se busca en tablas a temperatura media.

211 SAFEAF tt

t

ΔtAF1.- TSAF1 - TEAF1

Q = Q

ÇmA1 CpA1 ΔtA1 = mAF1 CpAF1 ΔtAF1

Cálculo de Q por medio de la ecuación básica.

Q = U A Δtm

Donde Δtm

2

1

21

lnt

t

ttTm

ΔT1 = TEA - TSAF

ΔT2 = TSA - TEAF


Q = Q = Q

mA1 CpA1 ΔtA1 = mAF1 CpAF1 ΔtAF1 = U A Δtm

Cálculo de U.

hohiD

DextU

11*

int

1

Cálculo de hi.

4.08.0**int*023.0int*

k

CpVD

k

Dhi

V : Es la misma velocidad que la anterior.

Las propiedades físicas se obtienen a la temperatura media.

211 SE tt

t

Cálculo de ho.

nNmofNNnu PrRe023.0 8.0

ElDiámetro equivalente.

Dint. del tubo externo - Dext. del tubo interno

Es 0.4 porque esta calentando el agua. Las propiedades físicas a la temperatura media.

211 SE tt

t

4.08.0***

023.0*

k

CpVDeq

k

Deqho

Cálculo de la eficiencia.

100*

100*

11

11

eafea

saea

fece

csce

tt

ttE

tt

ttE

PROCEDIMIENTOMANUAL DE OPERACIÓN

Código de colores

ANARANJADO CALENTADOR

CELESTE ENFRIADOR

AMARILLO ALIMENTO

PLATEADO VAPOR

TUBOS CONCENTRICOS

1. Revisión de la existencia de la materia prima y del agua de enfriamiento.2. Todas las válvulas deben estar cerradas.3. Línea de alimentación:

Abrir válvula de la línea de succión de descarga y bypass.

4. Agua de enfriamiento: Abrir válvula de la línea de succión y descarga

5. Abrir válvula de la línea de rotámetro de la alimentación y línea de agua de enfriamiento.

6. Regular flujo, bien sea con la válvula de bypass o la válvula de rotaetro7. Suministrar electricidad a la bomba8. Introducir vapor a la unidad de transferencia.9. Tomar datos experimentales.10. Tabular los datos para su posterior análisis.

condensadovapor

alimento

Rotámetro.

El vapor entra al calentador y se condensa, el condensado entrega calor al tubo que a su vez transmite calor al alimento.

Entrega de energía Recibe energía

Q = m*Cp*∆t Q = mA*CpA*∆tA

Q = m*λ mA: masa del alimento

CpA: prop. Fisica a T media

∆tA: tsa – tea

Q flujo de calor

Mc: masa del condensado

PROCEDIMIEMTO DE CALIBRACION DEL ROTAMETRO

1.- Nivelamos el peso de la balanza.

2.- Colocamos el balde y taramos.

3.- El balde se coloca por debajo de la línea de salida y se pesa cada 15 segundos.

Es importante recalcar que se toman las muestras cuando las válvulas están reguladas.

EQUIPOS Y MATERIAL EMPLEADO Intercambiador de tubos concéntricos Rotámetro 2 baldes. 1 balanza. 1 cronómetro Vapor Agua

RESULTADOS

CALENTADOR

Q

mc .λ mA.CpA.ΔtA U.A.Δtm

143991,465 85861,686 463514,7148

BTU/hr BTU/hr BTU.ft2/hr

ENFRIADOR 1,2,3

Q EFICIENCIA

mA.CpA.ΔtA

mAF.CpAF.ΔtAF

U.A.Δtm Ecuación

Gráfica

%Error

ENFRIADOR 1

38811,25 51731,14 23579,36

0.5833 0.6 58.33

ENFRIADOR 2

23542,72 56852,928 13127,94

0.567 0.6 56.7

ENFRIADOR 3

9694,06 5168,448 11251,28

0,28 0,3 28

BTU/hr BTU/hr BTU.ft2/hr

CÁLCULOS:

DATOS GENERALES:

Masa del condensado:2,5Lbmin

×1min60 seg

×3600 seg

1hr=150

Lbhr

Masa del alimento:700 ¿

hr×

0,2642Gal

1<¿×8,3453< ¿1Gal

=1543.37Lbhr

¿¿

Masa de agua del enfriamiento: 24 Lb15 seg

×3600 seg

1hr=5760

Lbhr

Presión: 5Lb

¿2+14,7

Lb

¿2=19,7

Lb

¿2

Q ¿mcond. ℷ

Pabs(Lb

¿2)ℷ ( Btu

Lb)

18 961,9 ×=959.9431BtuLb

19,7 ?

20,78 958,7

Pabs(Lb

¿2) tv(° F)

18,915 225 ×=269,195 ° F=tv

19,7 ?

20,78 330

mcond = masa del condensado

Q = 150 Lbhr

× 959,9431Btuhr

Q = 143991, 465 Btuhr

t A = tea+tsa

2=86+141,8

2=113,9° F

tA = Propiedades físicas

K (Btu

hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb

Ft3)Cp( Btu

Lb° F )μ (Lbft )NPr

0,367 110 61,84 0.997 1,49 4,04

0,36856 113.9 61,79 0,997 1,439 3,89

0,371 120 61,73 0,997 1,36 3.65

∆ tA=tsa−tea=141,8−86=55,8 ° F

Q=mA .CpA .∆ tA

Q=(1543,37Lbhr )(0,997

BtuLb ºF )¿)

Q=85861,686Btuhr

Q=U A ∆ tm

U= 1Ri+Ro

Ri= ∅ ext

∅∫ ¿×1hi

¿

Ro= 1ho

∅ exter=0,0568 ft

∅ inter=0,0387 ft

CÁLCULO DE hi

Nnu=0,023¿

Nnu=hi .∅ interK

hi= Nnu .K∅ inter

A

NRe=∅ inter .V . ρμ

NPr=μCpK

Caudal=1543,37Lbhr

×1

61,984=24,89

ft 3

hr

V= caudalárea

Área=π4

×∅ 2∫¿ π4

¿

V=24,89

ft3

hr1,17×10−3 ft2 =21159,87

fthr

NRe=(0,0387 ft )(21159,87

fthr )(61,797

Lb

ft3)

(1,439Lbft

)

NRe=35166,61

NPr=3,8879 TablaA4 a t (Chapman)

Nnu=0,023¿

Nnu=171,6 Remplazo A

hi=Nnu .K∅ inter

=(171,6 )(0,36856

Btuhr . ft . ºF

)

0,0387

hi=1634,24Btu

hr ° F

Ri=∅ exter∅ inter

×1hi

=0,05680,0387

×1

1634,24Btu

hr ° F

Ri=8,98×10−4 hr ° FBtu

CÁLCULO DE ho

Nnu=0,725 ( g . ρ2 . λ . ϕext3

μ . K .∆ t) ❑❑

1 /4

Nnu=ho .∅ extK

ho=Nnu . K∅ ext

B

tp=tv−30 (hay queasumir )

tp=269,195−30

tp asumido=239,195 ° F

t= tv+tp2

=269,195+239,1952

=254,195 ° F

∆ t=(269,195−239,195 ) ° F=30 ° F

Propiedades físicas

K (Btu

hrft ° F¿t(° F) ρ( Lb

Ft3) μ( Lb

ft ) λBtuLb

0,396 250 58,82 0,56 959,9431

0,396 254,105 58,69 0,548

0,396 260 58,51 0,531

g=32,2ft

seg2×¿¿

Nnu=0,725¿

Nnu=( 443,936 )(0,725)

Nnu=321,85 remplazo en B

ho=Nnu . K∅ ext

=(321,85 )(0,396)

0,0568=2243.88

Btuhr ° F

Ro= 1ho

= 12243,88

=4,456×10−4 hr ° FBtu

RT=(8,98× 10−4+4,456×10−4) hr ° FBtu

RT=1,3436×10−3 hr° FBtu

U= 1RT

= 1

1,3436×10−3 hr ° FBtu

U=744,269Btu

hr ° F

COMPROBANDO DE tp

ho (tv−tp )=U ( tv – tA )

2243,88 (269,195−tp)=744,269(269,195−113,9)

tp=269,195−51,5

tp calculado=217,695° F

No se cumple que tp calculado ≤ º1 t asumado

Repito nuevamente

t=269,195+217,6952

=243,445 ° F

Propiedades físicas a 243,445° F

K (Btu

hrft ° F¿t(° F) ρ( Lb

Ft3) μ( Lb

ft )0,396 240 59,10 0,59

0,396 243,445 59 0,579

0,396 250 58,82 0,56

Nnu=0.725¿∆ t=269,195−217,695=51,5° F

Nnu=278,07

ho=278,07(0,396)

0,0568

ho=1938,657Btu

hr° F

Ro= 1ho

= 11938,657

=5,158×10−4 hr° FBtu

RT=8,98×10−4+5,158×10−4

RT=1,41× 10−3 hr ° FBtu

U= 1RT

= 1

1,41×10−3

U=707,303Btu

hr ° F

Comprobación de tp asumido


tp=tv−U (tv−tA )

ho=269,195−

(269,195−113,9 )(707,303)1938,657

tp=212,53 ° F calculado

tp=217,695 ° F asumido

Repetirnuevamente

t=269,195+212,532

=240,86 ° F

Propiedades físicas a 240,86 ° F

K (Btu


Ft3) μ( Lb

ft )0,396 240 59,10 0,59

0,396 240,86 59,08 0,587

0,396 250 58,82 0,56

Nnu=0,725¿∆ t=269,195−212,53=56,7 ° F

Nnu=270,72

ho=270,72(0,396)

0,0568

ho=1887,40Btu

hr° F

Ro= 1ho

= 11887,40

=5,29×10−4 hr° FBtu

RT=8,98×10−4+5,29×10−4

RT=1,42× 10−3 hr ° FBtu

U= 1RT

= 1

1,42×10−3 hr° FBtu

U=700,36Btu

hr ° F

Comprobación de tp asumido


tp=tv−U (tv−tA )

ho=269,195−

(269,195−113,9 )(700,36)1887,4

tp=211,56 ° F calculado

tp=212,53 ° F asumido

Si se cumple tp asumido = ó ≤ º 1 a tp calculado

Nuevo cálculo de ho a t encontrada

t=269,195+211,562

=240,38° F

Propiedad física a 240,38 ° F

K (Btu


Ft3) μ( Lb

ft )0,396 240 59,10 0,59

0,396 240,38 59,09 0,589

0,396 250 58,82 0,56

Nnu=0,725¿∆ t=269,195−211,56=57,6 ° F

Nnu=269,45

ho=269,45(0,396)

0,0568

ho=1878,54Btu

hr ° F

Ro= 1ho

= 11878,54

=5,32×10−4 hr° FBtu

RT=8,98×10−4+5,32× 10−4

RT=1,43× 10−3 hr° FBtu

U= 1RT

= 1

1,43×10−3

U=699,14Btu

hr° F

∆ tm=( tv – teA )−(t con– tsA)

ln(tv – teA )(tc−tsA)

∆ tm=(269,195– 86 )−(208,4 – 141,8)

ln(269,195 – 86)(208,4−141,8)

∆ tm=115,23° F

Q=A . ∆tm .U

A=π .∅ ext . L

A=π (0,0568 ft )(12 ft )

A=2,1413 ft2

Q=( 2,1413 ft2 ) (115,23° F )(1878,54Btu

hr ° F)

Q=463514,7148Btu . ft2

hr

Q=mA .CpA .∆ tA

t= te1+ts 12

=141,8+116,62

=129,2 ° F

Propiedades Físicas a t = 129,2° F

K (Btu


Ft3)Cp( Btu


0,371 120 61,73 0.997 1,36 3,65

0,374 129,2 61,546 0.9979 1,25 3,328

0,375 130 61,53 0,998 1,24 3.30

∆ tA=te 1−ts 1=141,8−116,6=25,2° F

Q=(1543,37Lbhr )(0,9979

BtuLb° F ) (25,2ºF )

Q=38811,25Btuhr

Q=mAF.Cp .∆ tAF

Q=(5760Lbhr )(0,9979

BtuLbºF ) (98,6−89,6 )

Q=5173,14Btuhr

Q=U . A .∆ tm

A=π .∅ ext . L

A=π (0,0568 ft ) (12 ft )

A=2,1413 ft2

∆ tm=∆ t 1−∆ t 2

ln∆ t 1∆ t 2

∆ tm=( te1 – tsAF 1 )−(ts 1– teAF1)

ln(te 1– tsAF 1)(ts 1−tsAF 2)

∆ tm=(141,8 – 98,6 )−(116,6 – 89,6)

ln(141,8 –98,6)(116,6−89,6)

∆ tm=34,5 ° F

U= 1Ri+Ro

U= 1¿¿

Caudal=24,89ft3

hr

A=π4

×∅ 2ext= π4

¿

V=24,89

ft3

hr2,53×10−3 =9822,87

fthr

Cálculo de hi

hi=(0,023)[∅∫ .V . ρ

μ ]¿¿¿

Propiedades físicas a 129,2° F

hi=(0,023)[ ( 0,0387 ) (9822,87 )(61,546)1,25 ]¿¿¿

hi=834,32Btu

hr ° F

Cálculo de ho

Nnu=0,023¿

DE: Diámetro equivalente

DE=∅∫ tuberiaext−∅ exte tuberia∫ ¿

DE=0,0278 ft

t= teAF1+tsAF 12

=89,6+98,62

=94,1 ° F

Propiedades Físicas a t = 94 1 ° F

K (Btu


Ft3) μ( Lb

ft )NPr

0,369 90 62,11 1,85 5.13

0,357 94,1 62,06 1,768 4,88

0,34 100 61,99 1,65 4,52

NRe=DE.V . ρ

μ=

(0,0278 ) ( 9822,87 )(62,06)1,768

NRe=9585,45

Nnu=0,023¿Nnu=56,695

Nnu=ho . DEK¿

¿

ho=Nnu . KDE

ho=(56,695 )(0,357)

0,0278

ho=728,06Btu

hr° F

U= 1Ri+Ro

U= 1¿¿

U= 1

[ (1,468 )( 1834,32

)]+( 1728,06

)

U=319 ,11Btu

hr ° F

Q=A . ∆tm .U

Q=( 2,1413 ft2 ) (34,5 ºF )(319,11Btu

hr ° F)

Q=23514,60Btu . ft2

hr

Eficiencia del enfriador Nº 1

E= te1−ts 1te 1−teAF 1

x 100=141,8−116,6141,8−98,6

x 100

E=58,33 %

Q=mA .Cp .∆ tA

t= te2+ts 22

=116+101,32

=108,95 ° F


K (Btu


Ft3)Cp( Btu


0,364 100 61,99 0.997 1,65 4,52

0,3675 108,95 61,86 0.997 1,56 4,09

0,368 110 61,84 0,997 1,49 4,04

∆ tA=te 2−ts 2=116,6−101,3=15,3° F

Q=(1543,37Lbhr )(0,997

BtuLb° F ) (15,3 ° F )

Q=2354,72Btuhr

Q=mAF.Cp .∆ tAF

Q=(5760Lbhr )(0,997

BtuLb° F ) (89,6−79,7 )° F

Q=56852,92Btuhr

Q=U . A .∆ Tm

A=π .∅ ext . L

A=π (0,0568 ft ) (12 ft )

A=2,1413 ft2

∆ tm=∆ t 2−∆ t 3

ln∆ t 2∆ t 3

∆ tm=(te2 – tsAF 2 )−(ts 13 – teAF 3)

ln(te 2– tsAF 2)(ts 3−teAF 3)

∆ tm=(141,8 – 89,6 )−(95 – 78,8)

ln(116,6 –89,6)(116,6−78,8)

∆ tm=21,14 ° F

Cálculo de hi

hi=(0,023)[∅∫ .V . ρ

μ ]¿¿¿

Propiedades físicas a 102,2 ° F

hi=(0,023)[ ( 0,0387 ) (9822,87 )(61,86)1,56 ]¿¿¿

hi=733,46Btu

hr ° F

Cálculo de ho

Nnu=0,023¿



DE=0,0278 ft

t= teAF2+tsAF 22

=79,7+89,62

=84,65 ° F

Propiedades Físicas a t = 84,65 ° F

K (Btu


Ft3) μ( Lb

ft )NPr

0,355 80 62,18 2,08 5,85

0,356 84,65 62,14 1,97 5,51

0,358 90 62,11 1,85 5,13

NRe=DE.V . ρ

μ=

(0,0278 ) ( 9822,87 )(62,14)1,97

NRe=8613,67

Nnu=0,023¿Nnu=53,98

Nnu=ho . DEK¿

¿

ho=Nnu . KDE

ho=(53,98 )(0,356)

0,0278

ho=691,24Btu

hr ° F

U= 1Ri+Ro

U= 1¿¿

U= 1

[ (1,468 )( 1733,46

)]+( 1691,24

)

U=290,01Btu

hr ° F

Q=A . ∆tm .U

Q=( 2,1413 ft2 ) (21,14 ° F )(290,01Btu

hr° F)

Q=13127,94Btu . ft2

hr

Cálculo de la eficiencia en el enfriador Nº 2

E= te 2−ts 2te 2−teAF 2

x 100

E=116,6−101,3116,6−89,6

x100

E=56,7 %

Q=mA .CpA .∆ tA

t= te3+ ts32

=101+952

=98,15° F


K (Btu


Ft3)Cp( Btu


0,360 90 62,11 0.997 1,85 5,13

0,363 98,15 62,01 0.997 1,687 4,63

0,364 100 61,99 0,997 1,65 4,52

∆ tA=te 3−ts 3=101,3−95=6,3 ° F

Q=(1543,37Lbhr )(0,997

BtuLb° F ) (6,3 ° F )

Q=9694,06Btuhr

Q=mAF.Cp .∆ tAF

Q=(5760Lbhr )(0,997

BtuLb° F ) (79,7−78,8 )° F

Q=5168,448Btuhr

Q=U . A .∆ tm

A=π .∅ ext . L

A=π (0,0568 ft ) (12 ft )

A=2,1413 ft2

∆ tm=( te3 – tsAF3 )−(ts 3 – teAF 3)

ln(te 3 – tsAF 3)(ts 3−teAF 3)

∆ tm=(101,3 – 79,7 )−(95 – 78,8)

ln(101,3 –79,7)(95−78,8)

∆ tm=18,77 ºF

Cálculo de hi

hi=(0,023)[∅∫ .V . ρ

μ ]¿¿¿

hi=(0,023)[ ( 0,0387 ) (9822,87 )(62,01)1,687 ]¿¿¿

hi=707,676BtuhrºF

Cálculo de ho

Nnu=0,023¿



DE=0,0278 ft

t= teAF3+ tsAF32

=78,8+79,72

=79,25° F

Propiedades Físicas a t = 79,25 ° F

K (Btu

hrf t ° F¿t(° F ) ρ( Lb

Ft3) μ( Lb

ft )NPr

0,349 70 62,27 2,37 6,78

0,354 79,25 62,18 2,10 5,92

0,355 80 62,17 12,08 5,85

NRe=DE.V . ρ

μ=

(0,0278 ) ( 9822,87 )(62,18)2,10

NRe=8085,64

Nnu=0,023¿Nnu=52,43

Nnu=ho . DEK¿

¿

ho=Nnu . KDE

ho=(52,43 )(0,354)

0,0278

ho=667,63Btu

hr° F

U= 1Ri+Ro

U= 1¿¿

U= 1

[ (1,468 )( 1707,676

)]+( 1667,63

)

U=279,937Btu

hr ° F

Q=A . ∆tm .U

Q=( 2,1413 ft2 ) (18,77 ºF )(279,937Btu

hr ° F)

Q=11251,28Btu . ft2

hr

Cálculo de la eficiencia en el enfriador Nº3

E= te3−ts 3te 3−teAF3

x100

E= 101.3−95101,3−78,8

x 100

E=28 %

Cálculo de la eficiencia TOTAL

E= tae−tastae−teAF3

x100

E= 141.8−95141.8−78,8

x 100

E=74.28 %

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