2
teatsa
CALENTADOREntrega energía: condensado
Recibe energía: alimento
Ecuación básica.
Qc= mc * λ
Donde:
Q : Flujo calorífico.
mc : Masa del condensado.
λ : Cambio de entalpía. Se encuentra en tablas a la presión de trabajo más la presión atmosférica.
Recibe energía el alimento.
QA = mA *CpA *ΔtA
Donde :
QA :flujo calorífico.
mAMasa del alimento (rotámetro lado izquierdo).
CpA:Propiedad física se obtiene en tabla.
ΔtA =
Equilibrio térmico.
Q= Q
mcλ = mACpAΔtA
Donde:
mc: Masa del condensado.
λ:Calor latente el cual lo encuentro en tablas a la presión de operación mas la presión atmosférica.
mA: Masa del alimento la cual la da el rotámetro en lts/min y equivalente a Kg/min.
CpA:Propiedad física que se lee a temperatura media.
2
tstet
hI=Coeficiente de película interno.
Incrustaciones interiores.- Las cuales se forman por la presencia de
magnesio y otros materiales.
Pared del tubo:Esta aunque por el material de construcción de los tubos
(cobre) es pequeña pero existe.
Incrustaciones externas.- Las cuales se forman por la presencia de
magnesio y otros materiales.
ho=Coeficiente de película externo o específicamente coeficiente de
condensación el cual esta entre el vapor y la pared del tubo y por medio del este se realiza el intercambio de energía (calor).
Coeficiente global de transferencia de calor
Q = U A ΔTm
QA : Flujo calorífico.
U : Coeficiente de transferencia de calor.
A : Área de transferencia lateral.
Equilibrio térmico.
Q = Q = Q
mc λ = mACpAΔtA = U A ΔTm
Donde U:
tmA
tCpmU
tmA
mcU
AAA
La n el número de Prandt es 0.4 para calentamiento y 0.3 para enfriamiento.
Las propiedades físicas se obtienen a temperatura media.
2
tstet
En el rotámetro
VDVol
Rotámetro
2int*
Donde:
Caudal : Nos da el rotámetro.
A : Área transversal.
V : Unificación de unidades.
Calculo de Ri:
hihiD
DRi
erior
exterior 1*
18.1
73.11
int
Calculo de ho.
k
DexthoNnu
tk
DextgNnu
*
**
***725.0
32
Las propiedades físicas (ρ,μ, k) en tablas a temperatura media
2paredttv
t
tv= En tablas a presión de operación
Para este cálculo hay que asumir la temperatura de la pared y comprobar la temperatura de pared asumida la cual tiene que ser igual o mayor en un grado como máximo.
ho (tv - tp) = U (tv - ta)
Con la ecuación del número de Nnu obtengo ho y con la ecuación
hohiD
DextU
11*
int
1
Las propiedades físicas se obtiene a t medio = Tp + Tv / 2
Asumir Tp
Tp = Tv – 30
Comprobación de la temperatura asumida
ho (Tv – Tp) = U (Tv – t alimento)
Si tp calculada es menor o igual a un grado que tp asumido el cálculo es correcto si pasa de un grado el nuevo valor de tp se lo emplea junto con tv para obtener t media y así las propiedades física y se procede a realizar igual que el cálculo anterior
ENFRIADORESEntrega energía: alimento
Recibe energía agua de enfriamiento
Aquí utilizamos el Flujo Contracorriente.
El alimento entrega energía.
Q= mA1 CpA1 ΔtA1
mA1:Valor conocido por Rotámetro de alimento.
CpA1 :Tablas a temperatura media.
ΔtA1.- te - ts
Recibe energía agua de enfriamiento.
Q = mAF1 CpAF1 ΔtAF1
mAF1: Se la obtiene por medio de una gráfica con pesos del alimento versus la graduación del porcentaje respectivo en el rotámetro.
CpAF1. : Propiedad física que se busca en tablas a temperatura media.
211 SAFEAF tt
t
ΔtAF1.- TSAF1 - TEAF1
Q = Q
ÇmA1 CpA1 ΔtA1 = mAF1 CpAF1 ΔtAF1
Cálculo de Q por medio de la ecuación básica.
Q = U A Δtm
Donde Δtm
2
1
21
lnt
t
ttTm
ΔT1 = TEA - TSAF
ΔT2 = TSA - TEAF
Equilibrio térmico.
Q = Q = Q
mA1 CpA1 ΔtA1 = mAF1 CpAF1 ΔtAF1 = U A Δtm
Cálculo de U.
hohiD
DextU
11*
int
1
Cálculo de hi.
4.08.0**int*023.0int*
k
CpVD
k
Dhi
V : Es la misma velocidad que la anterior.
Las propiedades físicas se obtienen a la temperatura media.
211 SE tt
t
Cálculo de ho.
nNmofNNnu PrRe023.0 8.0
ElDiámetro equivalente.
Dint. del tubo externo - Dext. del tubo interno
Es 0.4 porque esta calentando el agua. Las propiedades físicas a la temperatura media.
211 SE tt
t
4.08.0***
023.0*
k
CpVDeq
k
Deqho
Cálculo de la eficiencia.
100*
100*
11
11
eafea
saea
fece
csce
tt
ttE
tt
ttE
PROCEDIMIENTOMANUAL DE OPERACIÓN
Código de colores
ANARANJADO CALENTADOR
CELESTE ENFRIADOR
AMARILLO ALIMENTO
PLATEADO VAPOR
TUBOS CONCENTRICOS
1. Revisión de la existencia de la materia prima y del agua de enfriamiento.2. Todas las válvulas deben estar cerradas.3. Línea de alimentación:
Abrir válvula de la línea de succión de descarga y bypass.
4. Agua de enfriamiento: Abrir válvula de la línea de succión y descarga
5. Abrir válvula de la línea de rotámetro de la alimentación y línea de agua de enfriamiento.
6. Regular flujo, bien sea con la válvula de bypass o la válvula de rotaetro7. Suministrar electricidad a la bomba8. Introducir vapor a la unidad de transferencia.9. Tomar datos experimentales.10. Tabular los datos para su posterior análisis.
condensadovapor
alimento
Rotámetro.
El vapor entra al calentador y se condensa, el condensado entrega calor al tubo que a su vez transmite calor al alimento.
Entrega de energía Recibe energía
Q = m*Cp*∆t Q = mA*CpA*∆tA
Q = m*λ mA: masa del alimento
CpA: prop. Fisica a T media
∆tA: tsa – tea
Q flujo de calor
Mc: masa del condensado
PROCEDIMIEMTO DE CALIBRACION DEL ROTAMETRO
1.- Nivelamos el peso de la balanza.
2.- Colocamos el balde y taramos.
3.- El balde se coloca por debajo de la línea de salida y se pesa cada 15 segundos.
Es importante recalcar que se toman las muestras cuando las válvulas están reguladas.
EQUIPOS Y MATERIAL EMPLEADO Intercambiador de tubos concéntricos Rotámetro 2 baldes. 1 balanza. 1 cronómetro Vapor Agua
RESULTADOS
CALENTADOR
Q
mc .λ mA.CpA.ΔtA U.A.Δtm
143991,465 85861,686 463514,7148
BTU/hr BTU/hr BTU.ft2/hr
ENFRIADOR 1,2,3
Q EFICIENCIA
mA.CpA.ΔtA
mAF.CpAF.ΔtAF
U.A.Δtm Ecuación
Gráfica
%Error
ENFRIADOR 1
38811,25 51731,14 23579,36
0.5833 0.6 58.33
ENFRIADOR 2
23542,72 56852,928 13127,94
0.567 0.6 56.7
ENFRIADOR 3
9694,06 5168,448 11251,28
0,28 0,3 28
BTU/hr BTU/hr BTU.ft2/hr
CÁLCULOS:
DATOS GENERALES:
Masa del condensado:2,5Lbmin
×1min60 seg
×3600 seg
1hr=150
Lbhr
Masa del alimento:700 ¿
hr×
0,2642Gal
1<¿×8,3453< ¿1Gal
=1543.37Lbhr
¿¿
Masa de agua del enfriamiento: 24 Lb15 seg
×3600 seg
1hr=5760
Lbhr
Presión: 5Lb
¿2+14,7
Lb
¿2=19,7
Lb
¿2
Q ¿mcond. ℷ
Pabs(Lb
¿2)ℷ ( Btu
Lb)
18 961,9 ×=959.9431BtuLb
19,7 ?
20,78 958,7
Pabs(Lb
¿2) tv(° F)
18,915 225 ×=269,195 ° F=tv
19,7 ?
20,78 330
mcond = masa del condensado
Q = 150 Lbhr
× 959,9431Btuhr
Q = 143991, 465 Btuhr
t A = tea+tsa
2=86+141,8
2=113,9° F
tA = Propiedades físicas
K (Btu
hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3)Cp( Btu
Lb° F )μ (Lbft )NPr
0,367 110 61,84 0.997 1,49 4,04
0,36856 113.9 61,79 0,997 1,439 3,89
0,371 120 61,73 0,997 1,36 3.65
∆ tA=tsa−tea=141,8−86=55,8 ° F
Q=mA .CpA .∆ tA
Q=(1543,37Lbhr )(0,997
BtuLb ºF )¿)
Q=85861,686Btuhr
Q=U A ∆ tm
U= 1Ri+Ro
Ri= ∅ ext
∅∫ ¿×1hi
¿
Ro= 1ho
∅ exter=0,0568 ft
∅ inter=0,0387 ft
CÁLCULO DE hi
Nnu=0,023¿
Nnu=hi .∅ interK
hi= Nnu .K∅ inter
A
NRe=∅ inter .V . ρμ
NPr=μCpK
Caudal=1543,37Lbhr
×1
61,984=24,89
ft 3
hr
V= caudalárea
Área=π4
×∅ 2∫¿ π4
¿
V=24,89
ft3
hr1,17×10−3 ft2 =21159,87
fthr
NRe=(0,0387 ft )(21159,87
fthr )(61,797
Lb
ft3)
(1,439Lbft
)
NRe=35166,61
NPr=3,8879 TablaA4 a t (Chapman)
Nnu=0,023¿
Nnu=171,6 Remplazo A
hi=Nnu .K∅ inter
=(171,6 )(0,36856
Btuhr . ft . ºF
)
0,0387
hi=1634,24Btu
hr ° F
Ri=∅ exter∅ inter
×1hi
=0,05680,0387
×1
1634,24Btu
hr ° F
Ri=8,98×10−4 hr ° FBtu
CÁLCULO DE ho
Nnu=0,725 ( g . ρ2 . λ . ϕext3
μ . K .∆ t) ❑❑
1 /4
Nnu=ho .∅ extK
ho=Nnu . K∅ ext
B
tp=tv−30 (hay queasumir )
tp=269,195−30
tp asumido=239,195 ° F
t= tv+tp2
=269,195+239,1952
=254,195 ° F
∆ t=(269,195−239,195 ) ° F=30 ° F
Propiedades físicas
K (Btu
hrft ° F¿t(° F) ρ( Lb
Ft3) μ( Lb
ft ) λBtuLb
0,396 250 58,82 0,56 959,9431
0,396 254,105 58,69 0,548
0,396 260 58,51 0,531
g=32,2ft
seg2׿¿
Nnu=0,725¿
Nnu=( 443,936 )(0,725)
Nnu=321,85 remplazo en B
ho=Nnu . K∅ ext
=(321,85 )(0,396)
0,0568=2243.88
Btuhr ° F
Ro= 1ho
= 12243,88
=4,456×10−4 hr ° FBtu
RT=(8,98× 10−4+4,456×10−4) hr ° FBtu
RT=1,3436×10−3 hr° FBtu
U= 1RT
= 1
1,3436×10−3 hr ° FBtu
U=744,269Btu
hr ° F
COMPROBANDO DE tp
ho (tv−tp )=U ( tv – tA )
2243,88 (269,195−tp)=744,269(269,195−113,9)
tp=269,195−51,5
tp calculado=217,695° F
No se cumple que tp calculado ≤ º1 t asumado
Repito nuevamente
t=269,195+217,6952
=243,445 ° F
Propiedades físicas a 243,445° F
K (Btu
hrft ° F¿t(° F) ρ( Lb
Ft3) μ( Lb
ft )0,396 240 59,10 0,59
0,396 243,445 59 0,579
0,396 250 58,82 0,56
Nnu=0.725¿∆ t=269,195−217,695=51,5° F
Nnu=278,07
ho=278,07(0,396)
0,0568
ho=1938,657Btu
hr° F
Ro= 1ho
= 11938,657
=5,158×10−4 hr° FBtu
RT=8,98×10−4+5,158×10−4
RT=1,41× 10−3 hr ° FBtu
U= 1RT
= 1
1,41×10−3
U=707,303Btu
hr ° F
Comprobación de tp asumido
ho (tv−tp )=U ( tv – tA )
tp=tv−U (tv−tA )
ho=269,195−
(269,195−113,9 )(707,303)1938,657
tp=212,53 ° F calculado
tp=217,695 ° F asumido
Repetirnuevamente
t=269,195+212,532
=240,86 ° F
Propiedades físicas a 240,86 ° F
K (Btu
hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3) μ( Lb
ft )0,396 240 59,10 0,59
0,396 240,86 59,08 0,587
0,396 250 58,82 0,56
Nnu=0,725¿∆ t=269,195−212,53=56,7 ° F
Nnu=270,72
ho=270,72(0,396)
0,0568
ho=1887,40Btu
hr° F
Ro= 1ho
= 11887,40
=5,29×10−4 hr° FBtu
RT=8,98×10−4+5,29×10−4
RT=1,42× 10−3 hr ° FBtu
U= 1RT
= 1
1,42×10−3 hr° FBtu
U=700,36Btu
hr ° F
Comprobación de tp asumido
ho (tv−tp )=U ( tv – tA )
tp=tv−U (tv−tA )
ho=269,195−
(269,195−113,9 )(700,36)1887,4
tp=211,56 ° F calculado
tp=212,53 ° F asumido
Si se cumple tp asumido = ó ≤ º 1 a tp calculado
Nuevo cálculo de ho a t encontrada
t=269,195+211,562
=240,38° F
Propiedad física a 240,38 ° F
K (Btu
hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3) μ( Lb
ft )0,396 240 59,10 0,59
0,396 240,38 59,09 0,589
0,396 250 58,82 0,56
Nnu=0,725¿∆ t=269,195−211,56=57,6 ° F
Nnu=269,45
ho=269,45(0,396)
0,0568
ho=1878,54Btu
hr ° F
Ro= 1ho
= 11878,54
=5,32×10−4 hr° FBtu
RT=8,98×10−4+5,32× 10−4
RT=1,43× 10−3 hr° FBtu
U= 1RT
= 1
1,43×10−3
U=699,14Btu
hr° F
∆ tm=( tv – teA )−(t con– tsA)
ln(tv – teA )(tc−tsA)
∆ tm=(269,195– 86 )−(208,4 – 141,8)
ln(269,195 – 86)(208,4−141,8)
∆ tm=115,23° F
Q=A . ∆tm .U
A=π .∅ ext . L
A=π (0,0568 ft )(12 ft )
A=2,1413 ft2
Q=( 2,1413 ft2 ) (115,23° F )(1878,54Btu
hr ° F)
Q=463514,7148Btu . ft2
hr
Q=mA .CpA .∆ tA
t= te1+ts 12
=141,8+116,62
=129,2 ° F
Propiedades Físicas a t = 129,2° F
K (Btu
hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3)Cp( Btu
Lb° F )μ (Lbft )NPr
0,371 120 61,73 0.997 1,36 3,65
0,374 129,2 61,546 0.9979 1,25 3,328
0,375 130 61,53 0,998 1,24 3.30
∆ tA=te 1−ts 1=141,8−116,6=25,2° F
Q=(1543,37Lbhr )(0,9979
BtuLb° F ) (25,2ºF )
Q=38811,25Btuhr
Q=mAF.Cp .∆ tAF
Q=(5760Lbhr )(0,9979
BtuLbºF ) (98,6−89,6 )
Q=5173,14Btuhr
Q=U . A .∆ tm
A=π .∅ ext . L
A=π (0,0568 ft ) (12 ft )
A=2,1413 ft2
∆ tm=∆ t 1−∆ t 2
ln∆ t 1∆ t 2
∆ tm=( te1 – tsAF 1 )−(ts 1– teAF1)
ln(te 1– tsAF 1)(ts 1−tsAF 2)
∆ tm=(141,8 – 98,6 )−(116,6 – 89,6)
ln(141,8 –98,6)(116,6−89,6)
∆ tm=34,5 ° F
U= 1Ri+Ro
U= 1¿¿
Caudal=24,89ft3
hr
A=π4
×∅ 2ext= π4
¿
V=24,89
ft3
hr2,53×10−3 =9822,87
fthr
Cálculo de hi
hi=(0,023)[∅∫ .V . ρ
μ ]¿¿¿
Propiedades físicas a 129,2° F
hi=(0,023)[ ( 0,0387 ) (9822,87 )(61,546)1,25 ]¿¿¿
hi=834,32Btu
hr ° F
Cálculo de ho
Nnu=0,023¿
DE: Diámetro equivalente
DE=∅∫ tuberiaext−∅ exte tuberia∫ ¿
DE=0,0278 ft
t= teAF1+tsAF 12
=89,6+98,62
=94,1 ° F
Propiedades Físicas a t = 94 1 ° F
K (Btu
hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3) μ( Lb
ft )NPr
0,369 90 62,11 1,85 5.13
0,357 94,1 62,06 1,768 4,88
0,34 100 61,99 1,65 4,52
NRe=DE.V . ρ
μ=
(0,0278 ) ( 9822,87 )(62,06)1,768
NRe=9585,45
Nnu=0,023¿Nnu=56,695
Nnu=ho . DEK¿
¿
ho=Nnu . KDE
ho=(56,695 )(0,357)
0,0278
ho=728,06Btu
hr° F
U= 1Ri+Ro
U= 1¿¿
U= 1
[ (1,468 )( 1834,32
)]+( 1728,06
)
U=319 ,11Btu
hr ° F
Q=A . ∆tm .U
Q=( 2,1413 ft2 ) (34,5 ºF )(319,11Btu
hr ° F)
Q=23514,60Btu . ft2
hr
Eficiencia del enfriador Nº 1
E= te1−ts 1te 1−teAF 1
x 100=141,8−116,6141,8−98,6
x 100
E=58,33 %
Q=mA .Cp .∆ tA
t= te2+ts 22
=116+101,32
=108,95 ° F
Propiedades Físicas a t = 108,95° F
K (Btu
hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3)Cp( Btu
Lb° F )μ (Lbft )NPr
0,364 100 61,99 0.997 1,65 4,52
0,3675 108,95 61,86 0.997 1,56 4,09
0,368 110 61,84 0,997 1,49 4,04
∆ tA=te 2−ts 2=116,6−101,3=15,3° F
Q=(1543,37Lbhr )(0,997
BtuLb° F ) (15,3 ° F )
Q=2354,72Btuhr
Q=mAF.Cp .∆ tAF
Q=(5760Lbhr )(0,997
BtuLb° F ) (89,6−79,7 )° F
Q=56852,92Btuhr
Q=U . A .∆ Tm
A=π .∅ ext . L
A=π (0,0568 ft ) (12 ft )
A=2,1413 ft2
∆ tm=∆ t 2−∆ t 3
ln∆ t 2∆ t 3
∆ tm=(te2 – tsAF 2 )−(ts 13 – teAF 3)
ln(te 2– tsAF 2)(ts 3−teAF 3)
∆ tm=(141,8 – 89,6 )−(95 – 78,8)
ln(116,6 –89,6)(116,6−78,8)
∆ tm=21,14 ° F
Cálculo de hi
hi=(0,023)[∅∫ .V . ρ
μ ]¿¿¿
Propiedades físicas a 102,2 ° F
hi=(0,023)[ ( 0,0387 ) (9822,87 )(61,86)1,56 ]¿¿¿
hi=733,46Btu
hr ° F
Cálculo de ho
Nnu=0,023¿
DE: Diámetro equivalente
DE=∅∫ tuberiaext−∅ exte tuberia∫ ¿
DE=0,0278 ft
t= teAF2+tsAF 22
=79,7+89,62
=84,65 ° F
Propiedades Físicas a t = 84,65 ° F
K (Btu
hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3) μ( Lb
ft )NPr
0,355 80 62,18 2,08 5,85
0,356 84,65 62,14 1,97 5,51
0,358 90 62,11 1,85 5,13
NRe=DE.V . ρ
μ=
(0,0278 ) ( 9822,87 )(62,14)1,97
NRe=8613,67
Nnu=0,023¿Nnu=53,98
Nnu=ho . DEK¿
¿
ho=Nnu . KDE
ho=(53,98 )(0,356)
0,0278
ho=691,24Btu
hr ° F
U= 1Ri+Ro
U= 1¿¿
U= 1
[ (1,468 )( 1733,46
)]+( 1691,24
)
U=290,01Btu
hr ° F
Q=A . ∆tm .U
Q=( 2,1413 ft2 ) (21,14 ° F )(290,01Btu
hr° F)
Q=13127,94Btu . ft2
hr
Cálculo de la eficiencia en el enfriador Nº 2
E= te 2−ts 2te 2−teAF 2
x 100
E=116,6−101,3116,6−89,6
x100
E=56,7 %
Q=mA .CpA .∆ tA
t= te3+ ts32
=101+952
=98,15° F
Propiedades Físicas a t = 98,15° F
K (Btu
hrft ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3)Cp( Btu
Lb° F )μ (Lbft )NPr
0,360 90 62,11 0.997 1,85 5,13
0,363 98,15 62,01 0.997 1,687 4,63
0,364 100 61,99 0,997 1,65 4,52
∆ tA=te 3−ts 3=101,3−95=6,3 ° F
Q=(1543,37Lbhr )(0,997
BtuLb° F ) (6,3 ° F )
Q=9694,06Btuhr
Q=mAF.Cp .∆ tAF
Q=(5760Lbhr )(0,997
BtuLb° F ) (79,7−78,8 )° F
Q=5168,448Btuhr
Q=U . A .∆ tm
A=π .∅ ext . L
A=π (0,0568 ft ) (12 ft )
A=2,1413 ft2
∆ tm=( te3 – tsAF3 )−(ts 3 – teAF 3)
ln(te 3 – tsAF 3)(ts 3−teAF 3)
∆ tm=(101,3 – 79,7 )−(95 – 78,8)
ln(101,3 –79,7)(95−78,8)
∆ tm=18,77 ºF
Cálculo de hi
hi=(0,023)[∅∫ .V . ρ
μ ]¿¿¿
hi=(0,023)[ ( 0,0387 ) (9822,87 )(62,01)1,687 ]¿¿¿
hi=707,676BtuhrºF
Cálculo de ho
Nnu=0,023¿
DE: Diámetro equivalente
DE=∅∫ tuberiaext−∅ exte tuberia∫ ¿
DE=0,0278 ft
t= teAF3+ tsAF32
=78,8+79,72
=79,25° F
Propiedades Físicas a t = 79,25 ° F
K (Btu
hrf t ° F¿t(° F ) ρ( Lb
Ft3) μ( Lb
ft )NPr
0,349 70 62,27 2,37 6,78
0,354 79,25 62,18 2,10 5,92
0,355 80 62,17 12,08 5,85
NRe=DE.V . ρ
μ=
(0,0278 ) ( 9822,87 )(62,18)2,10
NRe=8085,64
Nnu=0,023¿Nnu=52,43
Nnu=ho . DEK¿
¿
ho=Nnu . KDE
ho=(52,43 )(0,354)
0,0278
ho=667,63Btu
hr° F
U= 1Ri+Ro
U= 1¿¿
U= 1
[ (1,468 )( 1707,676
)]+( 1667,63
)
U=279,937Btu
hr ° F
Q=A . ∆tm .U
Q=( 2,1413 ft2 ) (18,77 ºF )(279,937Btu
hr ° F)
Q=11251,28Btu . ft2
hr
Cálculo de la eficiencia en el enfriador Nº3
E= te3−ts 3te 3−teAF3
x100
E= 101.3−95101,3−78,8
x 100
E=28 %
Cálculo de la eficiencia TOTAL
E= tae−tastae−teAF3
x100
E= 141.8−95141.8−78,8
x 100
E=74.28 %
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