CALCULOS JUSTIFICATIVOS

5/10/2018 CALCULOS JUSTIFICATIVOS - slidepdf.com

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1 2

3

ELECTRIFICACIÓN LOCAL “BEST - CABLE” – LA VICTORIA JOPAING SAC

4.0 CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS

4.1 CÁLCULOS ELÉCTRICOS

4.1.1. Cálculo de la corriente eléctrica

- Servicio Particular

φ CosV3

f.s.WI

L

SP××

=

4.1.2. Cálculo de las constantes eléctricas del sistema de distribución en baja

tensión con cables auto soportados de aluminio grado eléctrico.

- Resistencia eléctrica

( )[ ] ( )KmOhm Cº2050α1C20ºR C50ºR −+=

- Distancia Media Geométrica (DMG)

DMG1ø = D123 servicio particular

Donde: D123 = Diámetro del conductor (mm)

- Radio medio geométrico (RMG)

Para 7 hilos RGM = 0.726 r Para 19 hilos RMG = 0.758 r

- Reactancia Inductiva (XL)

( ) )(×=− KmOhm10RMGDMGL 4πX 4

NL

4.1.3 CÁLCULO DE CAÍDA DE TENSIÓN

28

N




La caída de tensión máxima admisible entre la S.E. de distribución y elextremo terminal más alejado de la red no deberá exceder el 5 % de la tensiónnominal.

a) Servicio Particular

( )φ φ φ SenXCosR LI3V L1C50ºSPSP +⋅⋅⋅=

1SPSP K LIV ⋅⋅=

Donde:

( )φ φ φ SenXCosR 3K L1C50º1 +⋅=

4.1.4 SIMBOLOGÍA UTILIZADA

R 50 ºC : Resistencia del conductor a 50ºC (Ω /Km)XL : Resistencia Inductiva del conductor (Ω /Km)α : Coeficiente de resistencia térmica del conductor

(1/ºC)DMG : Distancia media geométrica (mm)RMG : Radio medio geométrico (Cte.Cond.) (mm)r : Radio del conductor cableado sin aislamiento (mm)D123 : Distancia entre conductores según su distribución (mm)

f : Frecuencia del sistema ( ciclos/seg)SPI : Corriente Servicio Particular (A)

API : Corriente Alumbrado Público (A)W : Carga de demanda eléctrica (watt)f.s. : Factor de simultaneidadVL : Tensión nominal de línea (V)VF : Tensión nominal de fase (V)Cosø : Factor de PotenciaVSP : Caída de tensión, Servicio Particular (V)

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4.1.5. PARÁMETROS CONSIDERADOS

a) DEMANDA ELÉCTRICA

- Uso particular. 10.17 Kw. (Ver cálculo de máxima demanda)

b) FACTORES DE SILMUTANEIDAD

a.- Carga especial : 0.8

c) VARIOS

a.- Factor de Potencia : 0.80 en atraso b.- Constante de dilatación : 0.00023/ºC (Aluminio)c.- Coeficiente resistencia térmica: 0.0036/ºC (Aluminio)d.- Temperatura máxima de

Operación : 50ºCe.- Tensión de línea : 380 V.f.- Tensión de fase : 220 V.g.- Frecuencia : 60 ciclos/seg.

d) CUADRO DE RESULTADOS

Para cables aéreos multipolares trenzados, tipo CAAI de ALUMINIOGRADO ELÉCTRICO con cable autoportante de ALEACIÓN DEALUMINIO TIPO 6201.

SECCIÓN(mm²)

R 20ºC

(Ω /Km)

FASE

R 50 ºC

(Ω /Km)

FASE

X1ø

(Ω /Km)

FASE

K1(V/A*Km)

25/353 N +×

0,868 0.962 0.1071 1.62

NOTA: LOS VALORES DE RESISTENCIA A 20ºC Y LA INDUCTANCIA HANSIDO TOMADOS DEL CATÁLOGO DE CONDUCTORES

MULTIPOLARES TIPO CAAI DE INDECO.

4.1.6 DIAGRAMA DE CARGA (VER DIAGRAMA)4.1.7CUADRO DE CAÍDA DE TENSIÓN (VER ANEXO)

30




4.2 CÁLCULOS MECÁNICOS.

4.2.1 CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES

A) CARACTERÍSTICAS DE CONDUCTORES

SECCIÓN(mm²)

SECCIÓN NEUTRO

PORTANTE(mm²)

DIÁMETROEXTERIOR

DEL CABLE(mm)

PESOTOTALCABLE(Kg/m)

Can RGARUPTURATOT.PORT.

(Kgf)

CARGARUPTURA

UNIT.PORT(Kg/mm)

25/353 N +× 25 23.0 0.480 755 28

Tipo de cable : Autoportante de aluminio Tipo CAAI multi

conductores con aislamiento de XLPE.Conductor portante : Aleación de Aluminio, tipo CAAI desnudo.Módulo elasticidad : 6320 kg/mm².Coeficiente deDilatación lineal : 2.3 x 10-5 (1/ºC)

B) CONDICIONES DE CÁLCULO

- Presión del Viento

22V Kg/m78.235.19613.0102.0P =××=

VientodelVelocidad)m/s(19.5Km/Hr 70V ⇒=

- Altitud de instalación: 0 – 500 m.s.n.m.

Para los esfuerzos máximos se considerará la acción del peso propio del conductor y la sobrecarga debido al viento a unatemperatura mínima de 5 grados centígrados.

C) HIPOTESIS ADOPTADA

* Hipótesis Nº 1: Esfuerzo Máximo

Se considera que los esfuerzos máximos que se originan en el portante de Aleación de Aluminio se producen en las siguientescondiciones:

- Temperatura ambiente mínima : 5º C- Presión del viento : 23.78 Kg/m²

33




* Hipótesis Nº 2: Esfuerzos Diarios (EDS)

Los esfuerzos diarios están referidos a las condicionesambientales siguientes:

- Temperatura ambiente : 28º C- Presión del viento : 0- Esfuerzo normal ( 2σ ) : 5.115 Kg/m²

* Hipótesis Nº 3: Flecha Máxima

Se considera que la flecha máxima de los cables se produce enlas siguientes condiciones:

- Temperatura ambiente máxima : 50º C- Presión del viento : 0

D) ECUACIONES CONSIDERADAS

* Ecuación Fundamental:

Cambio de estado del conductor portante.

( )( )

( )

( )2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

21 ,321, 31 ,3A24

WEd

σA24

WEdTTEσσσσ

⋅

⋅⋅=

⋅⋅

⋅⋅+−⋅⋅+−⋅

* Carga Resultante Unitaria del Conductor

( ) ( ) 2V

2

C

2WWW +=

Donde:

1000PW VV

ϕ ×=

* Vano Básico

403933403933V

333

BÁSICO++

++=

40mm38 71.37VBÁSICO ≈⇒=

• Flecha de Conductor

34




Teniendo en cuenta que (h/a) es menor que 0.2

σA8

WdF

0

r

2

⋅⋅

⋅

=

* Esquema Considerado

* Simbología Utilizada

A : Sección del conductor portante (mm²)E : Módulo de Elasticidad final del conductor portante

(Kg/mm²)V : Velocidad del viento (Km/Hr)d : Vano básico (m)

F : Flecha del conductor (m)h : Desnivel entre apoyos (m)T1,.3 : Temperatura Ambiente en la hipótesis 1 y 3 (ºC)T2 : Temperatura ambiente en la hipótesis 2 (ºC)Pv : Presión del viento sobre el conductor (kg/m2)Wc : Peso total de los conductores más el portante (kg/m²)Wv : Carga unitaria debida al viento sobre los conductores

más el portante (kg/m)Wrn : Peso resultante unitario del cable en la hipótesis

“n” (kg/m).α : Coeficiente de dilatación lineal del conductor (1/C)

σ 2 : Esfuerzo normal directo del conductor portante(6 kg/m²).1,3

σ : Esfuerzo del portante en hipótesis 1 y 3: Diámetro exterior del conductor (mm)

β : Angulo de desnivel entre apoyos (grados)

* Tablas de resultados (Ver cuadros adjuntos)

a/2

a

f

h

β

•

•

35




4.2.2 CÁLCULO MECÁNICO DE ESTRUCTURAS

A) CONSIDERACIONES PARA EL CÁLCULO

* Cargas permanentes: Se considerará cargas Verticales.

Permanentes al peso propio de los distintos elementos como postes,conductores, aisladores, ferretería y cimentación.* Presión debida al viento: Se considerará una velocidad del viento de 70

Km/h.. Se supondrá el viento horizontal, actuando perpendicularmente sobre

las superficies que incide.. La acción del viento produce una presión de 23.78 kg/m².. La presión del viento se considerará aplicada sobre las proyecciones

de las superficies reales en un plano normal a la dirección del viento.

* Resultante del ángulo: Se tendrá en cuenta el esfuerzo resultante de

ángulo de las tracciones de los conductores.* Desequilibrio de Tracciones: donde exista cambio de sección, seconsidera por la diferencia de los tiros máximos de éstas.

B) FACTORES DE SEGURIDAD

Para ambas hipótesis se considera: C.S. = 2.0

Todas las fuerzas aplicadas se reducirán por momentos de fuerzas a unaequivalente aplicada a 10 cm. de la fuerza de poste.

C) HIPÓTESIS DE CÁLCULO DE POSTES.FUNCIÓN

DEL POSTEHIPÓTESIS

DEL VIENTOHIPÓTESIS DE

DESEQUILIBRIOAlineamiento . Cargas Permanentes

. VientoÁngulo . Cargas permanentes

. Viento

. Resultante ánguloAnclaje . Cargas permanentes

. VientoCargar permanentes.Desequilibrio de tracciones

Terminales . Cargas permanentes. Viento. Tiro de conductores

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D) CARACTERÍSTICAS DEL DISEÑO

a. Vano medio : 40 m. b. Carga máxima : 8.79 kg/mm² (86.281 N/mm2)c. Presión del viento : 23.78 kg/m²

E) ALTURA DEL POSTE

a.- Altura máxima del conductor más bajo al suelo (calles) : 5.50m.

b.- Distancia del vértice del poste al 2º perno gancho : 0.60 m.

c.- La flecha según cálculo para el caso más desfavorable : 0.765 m.

d.- Longitud de empotramiento:

H

he = ------- + 0.2010

La longitud necesaria del poste será:

HH = 0.60 + 0.765 + 5.5 + ------- + 0.20

10

H = 7.85 m.

Por lo tanto, se usarán postes de 8.0m. de longitud, en distribución unilateral para las calles comunes, con ancho menor de 15 m.

Estos postes tendrán una altura de empotramiento de 1.00 m.

•

•••

•

0.90 (pastoral)0.40+0.20 = 0.60 m.0.765 m.

5.5 m.

H/10+0.40

38




F) CARACTERÍSTICAS DE LOS POSTES

- Material : Concreto ArmadoCentrifugado

- Longitud total (m) : 8.0 8.0

- Esfuerzo en la punta (kg) : 200 300- Diámetro vértice (mm) : 120 120- Diámetro base (mm) : 240 240- Diámetro de empotramiento (mm) : 222 225- Peso (kg) : 380 410

G) ECUACIONES CONSIDERADAS

Para el cálculo se han tenido en cuenta las siguientes fórmulas:

a) Cálculo del diámetro de empotramiento

( ) p b p ddH

hdde −⋅+=

b) Cálculo de la altura a la cual está aplicado la fuerza del viento:

pd

ed

pd2

ed

3

hZ

+

⋅+⋅=

c) Carga producida por el viento sobre el poste:

2

ed

pd

hPF VVP

+⋅⋅=

d. Momento del viento sobre el poste:

ZFM VPVP ∗=

e. Carga producida por el viento sobre el conductor

2

αCos

1000LPF

0

VVCe ⋅⋅⋅=

ϕ

f. Tracción de los conductores:

39




2

αSenAσ2T

0

C ⋅⋅⋅=

g. Fuerza total sobre los conductores:

CVCC TFF +=

2

αSenAσ2

2

αCos

1000LPF

00

VCe

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=ϕ

h. Momento del conductor sobre el poste:

lFM CC ⋅=

i. Momento total resultante:

zFlFM VPCt ⋅+⋅=

j. Fuerza total sobre el poste:

p

tP h

MF =

H) SIMBOLOGÍA UTILIZADA

H : Longitud total del poste (mt)h :Longitud libre del poste expuesto al viento ( mt)dp : Diámetro en la punta del poste (mt)de : Diámetro en el empotramiento del poste (mt)z : Altura donde se aplica la fuerza del viento (mt)Pv : Presión del viento (kg/m²)L : Vano promedio (mt)

eϕ : Diámetro nominal exterior del cable multipolar (mm)A : Sección del conductor portante (mm²)l : Altura sobre el terreno donde se aplica Fc (mt) p

h : Altura sobre el terreno a una distancia de 10 m.

σ : Esfuerzo de trabajo del portante (kg/mm²)

I) ESQUEMA CONSIDERADO

40




he = 1m dp = 0.120m ph = 6.90m. I1 = 6.60m

I2 = 6.40m

h = 7m de = 0.225m db = 0.24m Z = 3.15m

J) RESULTADOS OBTENIDOS

Considerando Pv = 23.78 kg/m2

CUADRO Nº 1

SECCIÓN FUERZA DEL VIENTOEN EL POSTE

TRACCIÓN DEBIDO ALCONDUCTOR

Mm2 Fvp (kg) Fcv (kg) : Tc (kg)2 x 25+16 / 25 28.71 19.98 Cosøº/2 : 426.73 Senøº/2

•

••

FP

FC 25 + 35

ℓ1

Z

hpVPF

FVP

FVC 25 + 35FVC 25 + 35

T25 + 35sen α /2 T 25 +35 sen α /2

2 T25 + 35sen α /2

α /2 α /2

41




3 x 35 + N25 28.71 21.88 CosØº/2 : 439.50 SenØº/2

MOMENTO TOTAL:

Mt = Z ( Fvp) + 6.6 (Fc) para cable 2x 25 +16 + N25mm2+ 6.4 (Fc) para cable 3 x 35 + N25 mm2

FUERZA CONCENTRADA A 10 CM. DE PUNTA DEL POSTE

Fp = Mt / 6.90

Se analizará para los casos más críticos:

A. 2 x 25 + 16 + P 25

------- ----- ------S.P. A.P. N.

B. 3 x 35 + P25-------- ------

S.P. N

CUADRO Nº 2

ANGULO SECCION 2 x 25 + 16/25mm²

Ø (º) Fvc (Kg) Tc (Kg) Fc1 (Kg) Mt (Kg-m) Fp (kg)

0 19,98 0,00 19,98 222,30 32,225 19,96 18,61 38,57 254,59 36,90

15 19,81 55,70 75,51 498,36 72,23

30 19,30 110,45 129,75 856,32 124,10

40 18,78 145,95 164,73 1087,19 157,56

60 17,30 213,37 230,67 1522,41 220,64

90 14,13 301,74 315,87 2084,76 302,14

42




ANGULO SECCION 3 x 35 + P25mm²

Ø (º) Fvc (Kg) Tc (Kg) Fc1 (Kg) Mt (Kg-m) Fp (kg)

0 21,88 0,00 21,88 230,47 33,40

5 21,86 19,17 41,03 262,59 38,06

15 21,69 57,37 79,06 505,98 73,33

30 21,13 113,75 134,89 863,27 125,11

40 20,56 150,32 170,88 1093,62 158,50

60 18,95 219,75 238,70 1527,67 221,40

90 15,47 310,77 326,25 2087,97 302,60

Momento total para vano de 40m con doble alimentador

Mt = 3,15 x 28,71 + 164,73 x 6,6 + 170,88 x 6,4

Mt = 90,436 + 1087,218 + 1093,63 = 2271,28 Kg-m

Luego Fp = 2271,28/6,9 = 329,17 Kg.

4.2.3. CÁLCULO MECÁNICO DE RETENIDAS

A. Teniendo en cuenta los resultados anteriores deducimos que para compensar los esfuerzos mayores de 200 kg. se usará:

- 0º (alineamiento) poste 8.0/200 kg. sin retenida.- <15º-30º> (ángulo) poste 8.0/300 kg. sin retenida.- <40º-60º> (ángulo) poste 8.0/300 kg. con retenida a 37º inclinada- <60º-90º> (ángulo) poste 8.0/300 kg. con retenida a 37º inclinada

••

TR sen øTP

He

TR

HR

ø

43




Fp = TR Senø x HR He

Donde:

TR = Tiro de trabajo de la retenida (2475 kg)HR = Altura de la retenida (m)He = Altura equivalente (m)FP = Fuerza en la punta (kg)ø = 37º

La retenida tendrá cable de acero galvanizado de diámetro 3/8” una carga derotura mínima de 4,950 kg. para un coeficiente de seguridad 2 tenemos un tirode trabajo de 2475 kg. que permitirá una fuerza en la punta (Fp) de:

Fp = 2475 x Sen 37 x 6.60

6.90Fp = 1,424.73 kg.

Donde las características del cable de la retenida son:

Material : Acero galvanizado en caliente, alta resistencia.Diámetro : 3/8” ø Nº hilos : 7Carga rotura : 4950 kg.Factor de seguridad : 2

B. Retenida en poste de anclaje o fin de línea, considerando los casos máscríticos:

a) 2 x 25 + P25 + 3 x 35 + P25 mm²

• •

•

6.60 m.6.40 m

Z

T1(25+35)

TR

TVP

TR Sen ø

HR

ø

44




T1(25) = 154,35 kg.T1(35) = 160,21 kgø = 37º

HR = 6.60 m. (para cable 2 x 25 + P25).

HR = 6.40 m (para cable 3 x 35 + P25).Fvp = 28.71 kg.Z = 3.15 m.

Luego:FvpºZ + 6.6 T1(25) + 6,4 T1(35)

TR = ----------------------------------------Sen 37º x 6.60

Donde:

TR = 537.25 kg.

Luego deberá usarse un cable de las siguientes características:

Material : Acero galvanizado en caliente alta resistencia.Diámetro : 3/8” øCarga rotura : 4950 kg.Factor de seguridad : 2

C. Cálculo de Anclaje de Retenidas

Consideraciones:

- Bloque de concreto : 0.40 x 0.40 x 0.20 m.- Varilla de anclaje : ¾” ø- Máximo tiro de soporte la

retenida (Tr) : 2475 kg.- Inclinación de la varilla : 37º; con la vertical- Peso especifico del terreno (t) : 960 kg/m3- Angulo de talud : 36º

B

D

A

C

37º

36º

45




Volumen del tronco de pirámide (V)

1V = ----- h [ (B + 2c )2 + B2 + √(B + 2c)2 B2 ]3

Considerando:

C = 0.7 h

V = B2 h + 1.4 B h2 + 0.65 h3

Luego:

B = 0.50 m

V = 0.25 h + 0.7 h2 + 0.65 h3

Sabemos que:

F 2,475V = -------- = ---------- = 2.58 m3

t 960

Entonces:

h = 1.233 m.

hL = ----------- = 2.10 m

Sen 36º

Longitud mínima que tendrá la variable hasta el nivel del terreno.

Por lo tanto elegimos L = 2.40 m.

4.2.4 CIMENTACIÓN DE ESTRUCTURAA) Método Francés o de Valenci

Momento actuante ≤ Momento resistente

B) Momento Actuante

46




Mac = Fp (h+t)

Fp = Fuerza en la punta del poste (kg).h = Altura a intemperie del postet = Altura de empotramiento (m)

C) Momento Resistente

P 4PMr = ------ (a - ------ ) + KBT3

1 3bσ

P : Peso del conjunto (peso, accesorios y macizo) (kgs).A : Ancho del macizo (m).

B : espesor del macizo (m).K : Coeficiente por la densidad del terreno (2,000 kg/m3).σ c : Esfuerzo de comprensión del terreno (2 x 104 kg/m2) para

terreno no rocoso.

Asumiendo:

t1 = 1.10 m. a = 0,80 m b = 0,80 m

Momento Actuante:

MA = Fp (7.0 + 1.0)

h

FP

t t1

a

b

47




MA = 2633,36 kg-m

Momento Resistente:

P = Peso del poste + peso de equipo + peso macizo (PM)Pm = Tc (Vm – Vtc).

Tc = 2,200 kg/m3 Peso específico del concreto

Vm = a x b x t1 = 0.8 x 0.8 x 1.10 = 0.704 m3 Volumen del macizo

( )

( )

( ) 22

2

22

1

2121

m0.04524

0.240πA

m0.039764

0.225πA

3

t coTroncocóniVolumen

==

==

×++= A A A A

( ) Kg1455.5222000.04240.704MacizoPeso

m0.0424coTroncocóniVolumenVtc 3

=×−=

==

Kg1965.521455.52100410P

P.MacizoP.EquipoP.PosteP

=++=

++=

mKg 2758.57M

1.10.820001020.83

1965.524 0.82

1965.52M

r

34r

−=

××+ ××× ×−=

Mr = 2758.57 Kg : MA < Mr

48

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