BETONSKE KONSTRUKCIJE U ... BETONSKE KONSTRUKCIJE U VISOKOGRADNJI. GRANIؤŒNO STANJE...

download BETONSKE KONSTRUKCIJE U ... BETONSKE KONSTRUKCIJE U VISOKOGRADNJI. GRANIؤŒNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI

of 22

  • date post

    12-Mar-2021
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of BETONSKE KONSTRUKCIJE U ... BETONSKE KONSTRUKCIJE U VISOKOGRADNJI. GRANIؤŒNO STANJE...

  • BETONSKE KONSTRUKCIJE U VISOKOGRADNJI

    GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI dr Dragan Nikolić, dipl.inž.građ.

    nikolic@vggs.rs Predavanje: 04.11.2020.

  • Kontrola ugiba

    Predviđanje ugiba je vrlo složen postupak zbog uticaja velikog broja faktora koji se menjaju duž ose nosača kao i tokom vremena. Granični ugib od kvazi-stalnih opterećenja se ograničava na (l – raspon):

    δ0= nadvišenje δ1= ugib za kratkotrajno opterećenje δ2= ugib od vremenskih efekata δmax= maksimalni (ukupni) ugib

  • Primer greške pri projektovanju kada nije sproveden proračun za granično stanje deformisanja

  • Evrokodom 2 se preporučuje primena aproksimativnog postupka proračuna kojim se uzimaju u obzir dva stanja:

    - Stanje I – stanje bez prslina - Stanje II – stanje sa prslinama, potpuno isprskao presek

    Upotrebljivost konstrukcije zavisi i od ponašanja konstrukcije nakon završetka građenja. Ugibe posle završetka građenja je potrebno ograničiti da ne bi dolazilo do oštećenja susednih elemenata. Za kvazi-stalna optrećenja potrebno je da ta vrednost bude manja od l/500 l - raspon

    Granično stanje deformisanja se proverava na jedan od dva sledeća načina: - Ograničenjem odnosa raspon/visina preseka - Upoređivanjem sračunatog ugiba sa graničnom vrednošću

  • A – pojava prsline nad osloncem

    B – pojava prsline u sredini raspona

    C – trenutni prirast ugiba usled eksploatacionog opterećenja

    C’ – prirast ugiba usled delovanja opterećenja tokom vremena

    D, E – tečenje armature u preseku iznad oslonca i u sredini raspona

    Napomena: Doprinos vremenskih deformacija na vrednost ugiba će se razmatrati na sledećem  predavanju

  • SLUČAJEVI KADA SE PRORAČUN UGIBA MOŽE IZOSTAVITI:

    Ukoliko AB grede ili ploče u zgradarstvu zadovoljavaju granične vrednosti za odnos raspona i visine poprečnog preseka smatra se da njihovi ugibi neće biti veći od graničnih.

    Izrazi prikazani na sledećem slajdu su izvedeni pod pretpostavkom da je napon u čeliku od odgovarajućeg proračunskog opterećenja (za GSU), u preseku sa prslinom u sredini raspona grede ili ploče, ili u ukleštenju za konzolni nosač 310 MPa. To približno odgovara vrednosti fyk=500MPa.

    Ako to nije slučaj, navedenu vrednost l/d treba pomnožiti sa 310/ss.

  • Za elemente pretežno opterećene na savijanje:

    gde je: ν – ukupni ugib ζ – koeficijent raspodele (već primenjen kod proračuna prslina); za neraspucali element ζ=0.0 νI, νII – odgovarajuće vrednosti ugiba za neispucali (homogeni) i potpuno ispucali presek

    PROVERA UGIBA PRORAČUNOM

  • Za elemente konstantne visine koristi se pojednostavljena metoda prema kojoj se računa krivina na mestu maksimalnog momenta, a ugib se tada računa prema izrazu:

    gde je: k – koeficijent koji zavisi od statičkog sistema i opterećenja L – raspon rtot – ukupna krivina, prema izrazu:

    rm – krivina od opterećenja i tečenja rcsm – krivina usled skupljanja

  • Srednja krivina usled opterećenja i tečenja se sastoji od krivine za stanje naprezanja I (bez prslina) i stanje naprezanja II (sa prslinom):

    Krivina za stanje naprezanja I računa se prema izrazu:

    gde je: II – moment inercije preseka za stanje I (stanje bez prsline)

        IIIm rrr 1111  

  • Krivina za stanje naprezanja II:

    gde je: yIIg – udaljenost neutralne ose od gornje ivice poprečnog preseka za stanje II εs1 – relativna deformacija armature, koja se računa prema:

    Moment nastanka prve prsline određuje se prema izrazu:

    ako je Mcr>Msd, tada se koeficijent raspodele ζ uzima da jednak 0, bez obzira na proračunatu vrednost, jer je nosač u elastičnom stanju. :

  • Krivina usled skupljanja za stanje naprezanja I i II iznose: :

    gde je: SI, SII – statički moment površine armature za stanje naprezanja I, tj. II, II, III – momenti inercije poprečnog preseka za stanje naprezanja I, tj. II, εcs∞ – relativna deformacija usled skupljanja (iz tablica) αe – odnos modula elastičnosti čelika i betona,

  • Primer sa predavanja prof. Harapina

  • Presek u polju – kratkotrajno opterećenje:

  • Presek u polju – kratkotrajno opterećenje:

  •       cmrrr IIIm

    10000235.000000549.0702.0100003110.0702.01111  

      84.1277.00000235.00.360091.01 lim

    22 0,  vcmr

    Lkv tot

    ttot

  • Presek u polju – uključeno tečenje:

  • Presek u polju – uključeno tečenje:

  •       cmrrr IIIm

    10000329.00000161.0703.0100004000.0703.01111  

      84.1388.00000329.00.360091.01 lim

    22 0,  vcmr

    Lkv tot

    ttot