KOSO SAVIJANJE

Dimenzioniranje pomoću Weberovih dijagrama

1. Načinjeni su interakcijski dijagrami μRd i νRd za pojedine vrste čelika i odabrane ukupne mehaničke koeficijente armiranja ωt

2. Dijagrami vrijede za kvadratni presjek naprezan tlačnom silom na pravcu koji ima smjer dijagonale presjeka – za pravokutne presjeke uz određene transformacije

3. Za direktno dimenzioniranje rabe se bezdimenzijske veličine:

2hf

N

ck

SdSd

3hf

eN

ck

SdSd

4. Koeficijent redukcije je ugrađen u interakcijske dijagrame

5. Proračunava se potrebna armatura ovisno o μSd i νSd kada se sila nalazi na dijagonalnom pravcu i kada je na glavnoj osi:

6. Za bilo koji drugi kut od do Weber predlaže linearnu interpolaciju armature između jednoosnog savijanja i kosog pod 45o

7,0

285,0

df

fA

yk

cktSt

0 45

ROW-PAULAY-evi dijagrami

• Poboljšavaju Weberov postupak u pogledu točnosti time što osim za sile na dijagonalnom pravcu konstruiraju dijagrame još i za kutove i čime se smanjuje greška interpolacije

• Načinjeni su za maksimalnu deformaciju betona od -3%o, za parametre g=f= 0,6 do 0,9 i za betone kakvoće C25/30 i manje

• Koeficijent redukcije nije uključen u dijagrame

15 30

7,0

• Za uporabu dijagrama potrebnoje proračunati bezdimenzijske veličine:

hbf

N

ck

SdSd

/

2

21

/

be

he

hbf

eN

y

x

ck

ySd

Sd

be

hetg

y

x

• Simetrična armatura za cijeli presjek:

• Armatura uz jednu stranicu bit će Ast/4

hb

f

fA

yk

cktSt

85,0

Zadatak

Potrebno je proračunati armaturu za presjek prema slici naprezan momentima savijanja MSd,x=405 kNm MSd,y=202,5 kNm NSd=202,5 kN ex=100 cm ey=200 cm Gradivo: C30/37 RA400/500

836,0

5,202405

5,202

8,0

7,0

5,202405

405

857,0

7,0

,,

,

,,

,

ySdxSd

ySd

ySdxSd

xSd

MM

M

fMM

M

gk

023,07,070503

836,05,202/

hbf

kN

ck

SdSd

0803,050200

701001

7,070503

836,02005,2021

/2

2

2

2

be

he

hbf

keN

y

x

ck

ySd

Sd

Geometrijski odnosi:

7,0

Korekcijski faktor:

8,050

402

857,070

602

1

1

b

dbf

h

dhg

7,050200

70100

tg 3599,34

23,045

21,030

2

1

12

1304530

tttt

2166,03045

303521,023,021,0

t

234,48705040

385,02166,0

85,0cmhb

f

fA

yk

cktSt

Očitano iz dijagrama:

Zadatak

ey

ex

NSd

2,5 40 2,5

45

2,5

40

2,5

45

T

Potrebno je proračunati armaturu za presjek prema slici naprezan momentima savijanja MxG=MyG=45 kNm MxQ=MyQ=60 kNm NG=100 kN NQ=110 kN Gradivo: C20/25 RA400/500

45

kNN

kNmM

kNmM

Sd

ySd

xSd

300110*5,1100*35,1

75,15060*5,145*35,1

75,15060*5,145*35,1

,

,

503,0300

75,150

503,0300

75,150

,

,

Sd

ySd

x

Sd

xSd

y

N

Me

N

Me

711,022 yx eee

8888,045

5452

888,045

5452

1

1

b

dbf

h

dhg

7,0

Geometrijski odnosi:

788,05,301

75,150

888,0

7,0

5,301

75,150

888,0

7,0k

083,07,045452

788,0300/

hbf

N

ck

SdSd

132,0117,045452

788,010075,1501

/2

2

2

be

he

hbf

eN

y

x

ck

ySd

Sd

45,045

Korekcijski faktor:

Očitano iz dijagrama:

273,38454540

285,045,0

85,0cmhb

f

fA

yk

cktSt

Zadatak

Potrebno je proračunati armaturu za presjek prema slici naprezan momentima savijanja MSd,x=327 kNm MSd,y=114 kNm NSd=906 kN Gradivo: C25/30 RA400/500

ey

ex

NSd

5 30 5

40

550

5

60

T