Basic Six Sigma MFG

Basic Six Sigma Training Plan

*IntroductionUnderstanding 6 σσσσ

Sejarah 6 σσσσ

1995Galvin CEO

Mikel J Harry, Ph.D

AT&T

*SSA : Six Sigma Academy

1987 1994

19961997

20013M

Jack Welch

SSA

Pemahaman Six Sigma

It is a business process that allows companies to dramatically improve their bottom line by designing and monitoring everyday business activities in way that minimize waste and resources while increasing customer satisfaction

[ Mikel Harry ]

It is highly disciplined process that helps us focus on developing and delivering near-perfect products and services

[ GE ]

Macro Quality with micro money ! Working Smarter ! Not Working Harder !Do it Right First Time !

[ Value for LG ]

μ

USLUSL

T

μ

USLUSL

T

Tepat namun tidak akurat Shifting/bergeser ke Target & Mereduksi Variasi

GesermenujuTarget

TurunkanVariasi

� Apa Konsep dari 6 σσσσ ?

USLUSL

T

μ

Akurat namun tidak tepat

Objectdari 6 σσσσadalah

Shift(geser)ke target

MenurunkanVariasi

Pemahaman Six Sigma

Pemahaman Six Sigma

Jika σσσσ level meningkat.....

Hubungan antara σσσσ level and quality

� σσσσ level adalah unit pengukuran statistik yang

merepresentasikan kemampuan kualitas proses.

� Ini bisa diartikan bahwa kemampuan proses dengan σσσσlevel tinggi memiliki kemampuan untuk sedikit berbuat

kesalahan.

� Huruf Yunani (Huruf “s” dalam English)

� Derajat penyebaran data dalam Statistics

(Standard Deviation, Distribution)

� Index Pengindikasi proses / kemampuan

proses

Adalah salah satu hurufyunani yang artinyastandard deviasiσσσσ

Definisi σσσσ

� Dan kepuasan customer meningkat

� Kesalahan menurun,

� Biaya berkurang,

� Cycle Time menjadi lebih pendek,

Pemahaman Six Sigma

σσσσ(Sigma)_ Degree of Spreading σσσσ(Sigma) Level_ Measurement of Satisfaction

LSL USL LSL USL

Mengukur tingkat

kepuasan customer

dengan nilai probabilitas

Menunjukkan derajat

penyebaran dari data

σσσσ and σσσσ level

• Improvement terhadap masalah yang serius• Real Time Monitoring system( CTQ Control system )

• Improvement cycle time dan akurasi• Cost Improvement

Jaminan terhadap kelengkapan Desainpada tahap pengembangan produk• Pemilihan CTQ guna memenuhi kebutuhan

Konsumen• Keputusan dalam hal toleransi• Jaminan terhadap analisis kapabilitas dari CTQ

Quality assurance Pada prosesManufaktur

Maximizing for sales & SVC

� 6σ adalah suatu tool yang dapatdiaplikasikan ke seluruh sistem bisnis -Design, Manufacturing, Sales, Service, dll

Transaction

Mfg.

R&D

� Aplikasi 6σ

6σ

R&D Transaction

ManufacturingProcess

Pemahaman Six Sigma

Definisi nilai Z

Merupakan Standard terhadap nilai normal untukVariasi Normal Distribusi sehingga memudahkanuntuk analisa statistik

* Normal distribution : Menunjukkan suatu bentuk distribusi, Sisi kanan dan sisi kiri jaraknya sama dengan axis mean(µ) ** Standard normal distribution : Standard Deviasi 0 maka Normal Distribusinya adalah 1

T

1σUSLLSL

X -TσZ =

Konsep dari nilai Z

Dalam suatu proses, Jika Std.Dev menunjuk -kan 6 yaitu antara Spec (USL,LSL), hal tersebutdisebut 6σ level”

Suatu proses yang bagus mempunyai 3,4 PPM, ini artinya terdapat 3 atau 4 defect per sejutaproduk

Z adalah Perbandingan Nilai Perbedaan antara X (USL atau LSL) dan target dibagi denganstandard deviation (σ).

Ini adalah bagian dari σ LevelBila nilai Z adalah 6, ini merupakan 6σ Level

Ini adalah bagian dari σ LevelBila nilai Z adalah 6, ini merupakan 6σ Level

*** USL : Upper Spec Limit / LSL : Lower Spec Limit

� Z-Value

Bahasa Six Sigma

• Survey Konsumen

• Brainstorming

• Peta Kebutuhan Konsumen• Quality function deployment(QFD)

• Failure Mode & Effect Analysis

• Logic Tree• Pareto Diagram

• Survey Konsumen

• Brainstorming

• Peta Kebutuhan Konsumen• Quality function deployment(QFD)

• Failure Mode & Effect Analysis

• Logic Tree• Pareto Diagram

Definisi CTQ Alat-alat Analisa (Typical Tools)

Pernyataan Konsumen merupakan CTQuntuk suatu produk, service dan proses

Kebanyakan CTQ berasal darikonsumen, namun bisa juga dari resiko, ekonomi, dan Peraturan.

Contoh :• Spesifikasi Part• Waktu Perbaikan Pengertian umum dari kontrol CTQ

adalah pemilihan faktor yang terpentingbagi konsumen.

� CTQ

Bahasa Six Sigma

Jenis – jenis Data

Six Sigma Project Execution

5 days

5 days

5 days

10 days

7 days

8 days

5 days

15 days

15 days

10 days

5 days

5 days

3 months

1 day

1.1. Select the Project through :

a. Business Issue

b. Process Analysis

c. CTQ and extract the Project Y

1.2. Organize the Project Driving Team

2.1. Clarification of Y

2.2. Inspect the measurement system

2.3. Collect the data of Project Y : Rational Sub-gr ouping

2.4. Check the present condition : Setting Baseline

3.1. Extract the Possible X

3.2. Select the vital factor (using Hypothesis Test)

4.1. Select the best plan

4.2. Execute and Verify

4.3. Outcome Analysis

5.1. Standardize

5.2. Monitoring

5.3. Share and Spread the outcome

- BIY Y Deployment

- SIPOC

- B.S., QFD, FMEA, Pareto

- Pjt Activity Plan, Pjt Registration

- Y Description Data

- Gage R&R Studies

- Raw Data of Y

- Capability 6 Pack, 4Block Diagram

- B.S., Fishbone, Logic Tree

- t & prop. test, ANOVA, Chi Square

- Factorial Design, GLM, RSM

- Capability Analysis

- Project Saving Cost

- Working Standard

- SPC

- Final Report

PHASE STEP DETAIL TOOLS/OUTPUT

DEFINE

MEASURE

ANALYSIS

IMPROVE

CONTROL

Time

Statistics Basics

*Define� Stage of quantifying the abstract requirements(enha ncements) of the

customers

� Stage of deriving a project that is important in cu stomer’s perspective

and with a big managerial impact, and clearly defin ing the project to

carry out this successfully.

Select Project / Registration

Business Issue

Business Issue

Others QA

1P1P

1P1P

QA

1P1P

Consumable Supplies

1P1P2.05M$

Little Y1 Breakthrough Idea CI Target Tools

FOH0.88 M$

0.22 M$

BIG Y

Investment

0.95M$

Prod Test Tape Improvement

ICT Fixture Cost CI

Photo polymer & print-out film CI

0.09 M$

Fair Bidding Process for Tools Procurement

Reduce Repair Molding&Instrument

Electric Power & Comm. Cost

0.28 M$

0.30 M$

0.21 M$

0.09 M$

0.05 M$

Reduce depreciation Cost 0.95 M$

0.08 M$Buyer Sample Expense & Dev QA

1P1P

Process Analysis

CTQ Selection

CTQ atau Y adalah sebuah karakeristik dari sebuah produk a tau jasa yang memenuhikebutuhan customer (internal atau eksternal)

CTQ Selection

Tools untuk Menentukan CTQ

Ada beberapa Tools yang dapat digunakan untuk menemukan & menentukan CTQ yaitu :

� Process Mapping� Pareto Chart� Quality Function Deployment (QFD)� Failure Mode & Effect Analysis (FMEA)� Brainstorming

CTQ Selection

ElemenElemen--elemenelemen PemetaanPemetaan ProsesProses

Stop/Start Aktifitas Keputusan

Aktifitas

Aktifitas Stop/Start

Pemetaan Proses adalah metode visual untuk menggambarkanurutan atau hubungan-hubungan aktifitas kerja.

Sebuah pemetaan proses memberikan :� Cara komunikasi� Format untuk perencanaan dan improvement prosestersebut.

Pemetaan Proses (Process Mapping)

CTQ Selection

Pareto chart adalah suatu diagram yang mengurutkan defect dariyang terbesar ke yang terkecil.

Pareto Rule : 80% hasil ditentukan oleh 20% penyebab

Pareto Chart

Aging Over 90 Days Global & KIT P/O AmountAging Over 90 Days Global & KIT P/O Amount

Pareto Chart of Aging 90 Days P/O Amount

Count

Percent

TypeCount

68.0 85.0 100.0

4163136 1040784 918339

Percent 68.0 17.0 15.0

Cum %

LocalKITGlobal

6000000

5000000

4000000

3000000

2000000

1000000

0

100

80

60

40

20

0

Pareto Chart of Type

CTQ Selection

QFD adalah suatu tools untuk menerjemahkan bahasa pelanggan(kebutuhan pelanggan) kedalam bahasa teknis.

Dalam penerapannya, QFD menggunakan HoQ (House of Quality) ataupun AHP yaitu metoda pembobotan terhadap faktor – faktoryang merupakan suatu masalah.

QFD

Standard Relative Importance : 1 : 3 : 5 : 7 : 9

0.1622911.6811/371/577Cancel P/O

10.38TOTAL

1

1/7

5

1/7

1/7

FIFO System

3

1/7

5

1/7

1/7

Cancel P/O

2.43

0.36

5.13

0.52

0.25

Geomean

0.234064

0.034916

0.494164

0.050357

0.024209

Weight

71/577FIFO System

11/91/33Supplier Conform

9199Delay/Cancel Prod.

31/913Allocate to Other Plan

1/31/91/31Request New Plan

Supplier Conform

Delay/Cancel Production

Allocate to Other Plan

Request New PlanSTANDARD

CTQ Selection

FMEA : Failure Mode & Effects Analysis

CTQ Selection

Organize Project

Leader

Member

Name (group/dept)

Responsibilities :- …xx- …xx

Activity ScheduleOrganization

• …xxx

• Xxx

• Xxx• xxxx

ActivityW4W3W2W4W3W2W4W3W2

• …xxx

• Xxx• Xxx

• xxxx

• …xxx• Xxx

• Xxx

• xxxx

W1W1W1

Sep ‘11Aug ‘11Jul ‘11

Member

Name (group/dept)

Responsibilities :- …xx- …xx

Name (group/dept)

Responsibilities :- …xx- …xx

Member

Member

Name (group/dept)

Responsibilities :- …xx- …xx

Name (group/dept)

Responsibilities :- …xx- …xx

Statistics Basics

*Measure� Understand the importance of measurement and the ch aracteristics of Project Y

� Verify the feasibility of measurement method and un derstand the data collection method

� Find the current level of Project Y, and establish enhancement direction and goal

Measurement System Reliability, Process Capability Analysis

Verify the Feasibility of Measurement

Gauge Reproducibility adalah suatu variasi pengukuran dari suatu pengukuranyang dilakukan oleh operator yang berbeda dengan mengunakan Gauge (alat ukur) yang sama ketika mengukur Part yang sama atau yang mempunyai karakteristikyang identik

Gauge Reproducibility & Gauge Repeatability

Gauge Repeatability adalah variasi pengukuran yang dihasilkan ketika seorangoperator mengukur Part yang sama dengan karakteristik yang identik dg menggunakan alat ukur yang sama

� Paling sedikit 2 orang operator (biasanya 2 ~ 3 Operat or)

� Paling sedikit 10 unit sampel yang diukur.

� Setiap unit diukur paling sedikit 2 kali oleh tiap opera tor

� Kualifikasi operator yang akan mengukur harus sama

� Paling sedikit 2 orang operator (biasanya 2 ~ 3 Operat or)

� Paling sedikit 10 unit sampel yang diukur.

� Setiap unit diukur paling sedikit 2 kali oleh tiap opera tor

� Kualifikasi operator yang akan mengukur harus sama

Panduan Gauge R&R

Verify the Feasibility of Measurement

Terdapat tiga kriteria untuk menentukan kualifikasi dari sistempengukuran

-- % Study Variation-- Distinct Categories-- % Tolerance

Aturan tiap kriteria tersebut ditunjukkan pada tabel dibawah ini

% Tolerance %Study DistinctVariation Categories

Diterima < 20 % < 20 % > 5

Dipertimbangkan 20 % - 30 % 20 % - 30 %

Ditolak > 30 % > 30 %

% Tolerance %Study DistinctVariation Categories

Diterima < 20 % < 20 % > 5

Dipertimbangkan 20 % - 30 % 20 % - 30 %

Ditolak > 30 % > 30 %

Kriteria Penerimaan Data Hasil Pengukuran

!!!!!!

Verify the Feasibility of Measurement

Contoh : Attribute Gauge R&R

I II I II

1 OK OK OK OK OK

2 OK OK OK OK OK

3 OK NG OK OK OK

4 NG NG NG NG NG

5 OK OK OK OK OK

6 OK OK OK OK OK

7 OK OK OK OK OK

8 OK OK OK OK OK

9 OK OK OK OK OK

10 OK NG NG NG NG

11 OK OK OK OK OK

12 OK OK OK OK OK

13 OK NG NG OK OK

14 OK OK OK OK OK

15 NG NG NG NG NG

16 OK OK NG OK OK

17 OK OK OK OK OK

18 OK OK OK OK OK

19 OK OK OK OK OK

20 OK OK OK OK OK

StdPartOperator 1 Operator 2 Between Appraisers

Assessment Agreement

# Inspected # Matched Percent 95 % CI

20 16 80.00 (56.34, 94.27)

# Matched: All appraisers' assessments agree with each other.

Fleiss' Kappa Statistics

Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0)

NG 0.644444 0.0912871 7.05954 0.0000

OK 0.644444 0.0912871 7.05954 0.0000

All Appraisers vs Standard Assessment Agreement

# Inspected # Matched Percent 95 % CI

20 16 80.00 (56.34, 94.27)

# Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard.

Fleiss' Kappa Statistics

Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0)

NG 0.786607 0.111803 7.03563 0.0000

OK 0.786607 0.111803 7.03563 0.0000

Verify the Feasibility of Measurement

1 2 1 21 16.53 16.35 16.63 16.422 17.54 17.23 17.36 17.413 16.67 16.54 16.45 16.774 16.66 16.58 16.63 16.605 16.29 16.37 16.49 16.566 15.26 15.18 15.32 15.297 16.58 16.47 16.61 16.558 18.05 18.26 18.33 18.289 16.30 16.19 16.23 16.3110 17.20 17.27 17.32 17.36

Operator A Operator BPart

Berikut adalah data hasil pengukuranpanjang tongkat

Gage R&R Study - ANOVA Method

Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F Ppart 9 22.2999 2.47776 547.908 0.000op 1 0.0490 0.04900 10.835 0.009part * op 9 0.0407 0.00452 0.444 0.895Repeatability 20 0.2038 0.01019Total 39 22.5934

Two-Way ANOVA Table Without Interaction Source DF SS MS F Ppart 9 22.2999 2.47776 293.886 0.000op 1 0.0490 0.04900 5.812 0.022Repeatability 29 0.2445 0.00843Total 39 22.5934

Gage R&R %Contribution

Source VarComp (of VarComp)Total Gage R&R 0.010459 1.67

Repeatability 0.008431 1.34Reproducibility 0.002028 0.32

op 0.002028 0.32Part-To-Part 0.617333 98.33Total Variation 0.627792 100.00

Study Var %Study VarSource StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)Total Gage R&R 0.102272 0.61363 12. 91

Repeatability 0.091821 0.55092 11.59Reproducibility 0.045038 0.27023 5.68

op 0.045038 0.27023 5.68Part-To-Part 0.785705 4.71423 99. 16Total Variation 0.792333 4.75400 100. 00

Number of Distinct Categories = 10

Contoh : Crossed Gauge R&R

Verify the Feasibility of Measurement

1 2 1 21 16.53 16.35 16.63 16.422 17.54 17.23 17.36 17.413 16.67 16.54 16.45 16.774 16.66 16.58 16.63 16.605 16.29 16.37 16.49 16.566 15.26 15.18 15.32 15.297 16.58 16.47 16.61 16.558 18.05 18.26 18.33 18.289 16.30 16.19 16.23 16.3110 17.20 17.27 17.32 17.36

Operator A Operator BPart

Berikut adalah data hasil pengukuranlamanya waktu searching channel

Gage R&R Study - Nested ANOVA

Gage R&R (Nested) for Y

Source DF SS MS F Pop 1 0.0490 0.04900 0.039 0.845part (op) 18 22.3406 1.24114 121.800 0.000Repeatability 20 0.2038 0.01019Total 39 22.5934

Gage R&R

%ContributionSource VarComp (of VarComp)Total Gage R&R 0.010190 1.63

Repeatability 0.010190 1.63Reproducibility 0.000000 0.00

Part-To-Part 0.615476 98.37Total Variation 0.625666 100.00

Study Var %Study VarSource StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)Total Gage R&R 0.100946 0.60567 12. 76

Repeatability 0.100946 0.60567 12.76Reproducibility 0.000000 0.00000 0.00

Part-To-Part 0.784523 4.70714 99. 18Total Variation 0.790991 4.74594 100. 00

Number of Distinct Categories = 10

Contoh : Nested Gauge R&R

Verify the Feasibility of Measurement

� Apa masalah dari proses kita ?

Dari perspektif Statistik, terdapat dua masalah, yaitu :

USLLSL

Target

Situasi sekarang

USLLSL

Target Situasi Sekarang

Problem dengan spread (variation) Problem dengan centering (location)

Variasi Proses

Process Capability

� Kenapa kita perlu process capability ?

- Guna mengukur jumlah Defect yang dihasilkan oleh proses

- Guna mengetahui sifat permasalahan dari defect

• Process Location

• Process Variation

� Dengan apa kita menghitung process capability ?

- Data (Sample)

� Bagaimana kita mendapatkan sampel dari suatu populasi denganbenar ?

Process Capability

- Rational Subgrouping

PR

OC

ES

S R

ES

PO

NS

E

TIME

RATIONAL

SUBGROUPS

•

•

Black Noise

White noise

Rational Subgrouping

Process Capability

� Black Noise

- Black noise adalah keadaan (variasi) yang disebabkan karenadipengaruhi oleh perbedaan faktor 4M1E

- Merupakan variasi yang dapat dikontrol

� White Noise- White noise adalah suatu keadaan (variasi) yang didipengaruhi faktor-

faktor diluar perbedaan faktor 4M1E

- Variasi yang tidak dapat dikontrol

� Rational Subgrouping

Pengambilan Sampel yang hanya terdiri dari White Noise.

Black noise terjadi diantara beberapa sample

Rational Subgrouping

Process Capability

X1Mean

StandardDeviasi

Z0

1

? Z

Kurva Distribusi Normal

Distribusi Normal Standard

Deviation Standard

Mean1 XZ

−=

Distribusi Normal

Process Capability

Untuk Short Term pada proses six sigma, terdapat 6 sigma (standard deviasi) diantara SL dan µµµµ.

Short Term Capabilityuntuk Six Sigma

LSL USLµµµµ

Short Term Capability menggambarkan masalah penyebaran(spread) pada proses kita.

Long term Vs Short term Capability

Process Capability

Untuk proses six sigma yang sama, dalam konteks long-term, jarak antaraSL dan µ adalah 4.5 sigma (standard deviasi).

Long term capability menggambarkan permasalahan spread dan centering

Long Term:3.4 ppm

LSL USL

µµµµ

Estimasi Long Term Capability :1.5 Sigma dikurangkan dari jarak

antara µ & SL

1.5 Sigma

Long term Vs Short term Capability

Process Capability

� Jika kapabilitas proses kita telah mencapai Six Sigma

maka nilai dari kapabilitas adalah sebagai berikut :

� Short term � Long term

Zst = 6

Cp = 2

Zlt = 4.5

Cpk = 1.5

ppm = 3.4

� Zshift = Zst - Zlt = 6 - 4.5 = 1.5 !!!!!!

Capability Index (Long Term vs Short Term)

Process Capability

1 2 3 4 5 6

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

Poor

Good

Zshift(Control Process)

Zst (Technology)Poor Good

A B

C D

�Merupakan penggambaran dari suatu permasalahan di proses�Tujuan kita adalah kotak D

4 Block Diagram (Continuous Case)

Process Capability

DPU = Defects

UnitDPO =

DefectsOpportunity

� Warna hitam adalah defect

� Apa yang dimaksud dengan DPU ?

� Apa yang dmaksud dengan DPMO ?

OpportunityUnit

Defects & Opportunities (Kerusakan & Kesempatan)

Process Capability

DPMO = Defects

OpportunitiesX 1,000,000

Pertanyaan : Apakah PPM sama dengan DPMO?Jawaban : benar ! PPM sama dengan DPMO sebab kesempatan

(opportunities) sama dengan jumlah unit yang diprosesatau diproduksi.

�Suatu Opportunities (kesempatan) dipilih karena :

Critical To Quality (CTQ) dan Kemauan konsumen adanya Cost

Of Failure (COF)

�DPMO adalah jumlah defect yang terjadi dalam satu juta

kesempatan, atau defect per sejuta kesempatan

DPMO

Process Capability

� First Time Yield (YFT)

Akhir dari proses yield

� Tidak termasuk internal rework loops

� Kemungkinan zero defect diukur dari akhir proses

� Rolled Throughput Yield (YRT)

Total proses yield

� Termasuk internal rework loops

� Kemungkinan menghasilkan zero defects dari keseluruhan proses

� Normalized Yield (YNA)

Rata-rata yield dari proses yang berurutan atau process steps

� Final Yield (YF)

Berdasarkan proses akhir (merupakan konsep tradisionla yield )

Model Yield

Process Capability

� YFT (First Time Yield)

100Units 85

Units70 Units

30 Units

ProcessRework OUTPUT

Scrap15 Unit

Hidden Factory”

INPUT

YFT = 70%

YF = 85%

� Yang bagaimana tepatnya bagi konsumen

� The hidden factory berpengaruh terhadap the cost of failure (COF)

Model Yield

Process Capability

� YRT (Rolled Throughput Yield)

� Apa artinya YRT ?YRT = YFT1 x YFT2 x YFT3

YRT = 0.8 x 0.7 x 0.9 = 0.504 = 50.4%

Jika suatu produk dibuat melalui 3 proses yang saling berurutanTentukan YRT dan YNA jika YFT and YF diketahui.

Process 1 Output

YFT1 = 80%YF = 100%

YFT2 = 70%YF = 90%

YFT3 = 90%YF = 95%

Process 2 Process 3

� Apa artinya YNA ?YNA =

YNA =

3321 FTFTFT YYY ××

3RTY

Model Yield

Process Capability

ZLT

YNA

YRT

(YRT)1 / # of process

e-DPU(YFT1)(YFT2)(YFT3)... ATAU

� YRT = e -d/u

Zst = Zlt + 1.5Zst = Zlt + 1.5

Analisis Capabilities (Discrete Case)

Process Capability

YRT 95%, bisa menggambarkan suatu nilai Z value

� Minitab

YRT

Analisis Capability (Discrete Case)

Process Capability

� Minitab

Inverse Cumulative Distribution Function

Normal dengan mean = 0 dan standard deviasi = 1.00000

P( X <= x) x 0.9500 1.6449

ZLT

Zst = 1.6449 +1.5 = 3.1449

Analisis Capability (Discrete Case)

Process Capability

*Analyze� Critical Factors can be selected by deriving X fact ors affecting Project Y and through

graph analysis and statistical hypothesis verificat ion.

� Necessary Tools can be analyzed using Minitab.

Selection of Critical Factors and Investigation of Fundamental Cause

� Yang mana yang harus menjadi fokus perhatian ?

Y = f(X)■ Y

■ Variabel Tak Bebas(Dependent Variables)

■ Output

■ Akibat

■ X1,....Xn

■ Variabel Bebas(Independent Variables)

■ Input

■ Penyebab

� Pada saat kita hendak menyelesaikan masalah, kita semestinya berfokus

pada faktor-faktor, sebab faktor-faktor tersebut adalah penyebab atas

masalah tersebut.

Bagian ini disebut FAKTOR

Konsep Faktor

Menemukan Possible X

� Brainstorming- Untuk mengungkap ide-ide dengan cepat

� Jenis-jenis Brainstorming

- Free Wheeling : Semua anggota tim proyek memberikan ide-idemereka dalam sebuah obrolan

- Round Robin : Semua anggota tim proyek memberikan ide-idemereka secara berputar bergiliran

- Card Method : Mencatat ide-ide dari setiap anggota tim proyekdalam secarik kertas tanpa diskusi

� Yang perlu diperhatikan dalam Brainstorming

- Tidak boleh mengkritik setiap ide yang disampaikan oleh setiap anggota tim

- Catat semua ide yang disampaikan tanpa kecuali

- Semua anggota tim harus hadir dalam kegiatan Brainstorming

- Hargai semua ide-ide yang disampaikan walaupun terkadang tidak masuk akal

Metode Pemilihan Faktor-faktor

Menemukan Possible X

� Cause & Effect Diagram

- Cause & Efect atau Fishbone Diagram (Cause & Effect) menggambarkanpenyebab-penyebab (causes) yang berpotensi menyebabkan masalah yang sedang dibahas

- Daftar dari penyebab-penyebab disusun dalam sebuah pohon sepertistruktur

- Dahan-dahan, kategori major dari penyebab, memiliki sebuah atau lebihpenyebab spesifik

- Membuat Fokus perhatian tim pada fakta-fakta bukan pada sejarah masalahtersebut

- Membuat kumpulan pengetahuan tim tentang masalah tersebut secara visual. - Fokus tim pada penyebab-penyebabnya, bukan gejala-gejalanya

� Mengapa menggunakan Cause & Efect Diagram ?

Metode Pemilihan Faktor-faktor

Menemukan Possible X

� Cause & Effect Diagram, Fishbone Diagram

- Metode untuk menyusun atau mengatur hubungan antara CTQ dengan faktor-faktor yang mempengaruhi CTQ

EnamSumberVariasi

Manusia

Mesin Metode

LingkunganMaterial

Pengukuran

PernyataanMasalah

SEBAB

AKIBAT

Manusia

Metode

- Kita dapat menggunakan diagram ini untuk menemukan faktor-faktor (X) yang mempengaruhi CTQ (Y) pada tahap analisis dalam Six Sigma

Metode Pemilihan Faktor-faktor

Menemukan Possible X

ROTOR

STATOR

ASSEMBLY

Lamination

Endrings

Electromagnetic

Mechanical

Losses

Inductance

OD

Core lengthArea A

Area BRPM

Why

Why

Why

Why

Tiga kategori ini merupakanMECE untuk masalah RPM.

- Kita dapat menggunakan Logic Tree untuk menemukan faktor-faktor (X) yang mempengaruhi CTQ (Y) pada fase analisis dalam Six Sigma

- Kita dapat membuat Logic Tree dengan mengatur kategori-kategori utama disebelah kiri

- Perhatikan prinsip-prinsip MECE (Mutually Exclusive and Collective Exhaustive)

Fokuskan pada bagian ini

� Logic Tree (Structure Tree, Why-Because)

Metode Pemilihan Faktor-faktor

Menemukan Possible X

Memilih Vital Few

Memilih Vital Few

Hypothesis Testing

� Uji HipotesisAdalah kegiatan untuk menjelaskan pernyataan seseorang tentang sesuatu hal adalahbenar atau tidak

� Langkah-langkah Uji Hipotesis

Uji satu pihak (One side Test)

Uji dua pihak (Two sides Test)

1) Buat Hipotesis- Untuk menterjemahkan pernyataan seseorang atausesuatu hal menjadi formula

numerik

- Hipotesis-> Hipotesis Nol (Null Hypothesis) (H0) : Jenis pernyataan ‘sama dengan’ ( = )-> Hipotesis Alternatif (Alternative Hypothesis) (H1) : Pernyataan ketidak

samaan ( > ,< , ≠≠≠≠ )

Uji Hypothesis

Memilih Vital Few

- Jika p-value LEBIH BESAR dari 0.05, maka kita MENERIMA H0- Jika p-value LEBIH KECIL dari 0.05, maka kita MENOLAK H0

- Jika p-value LEBIH BESAR dari 0.05, maka kita MENERIMA H0- Jika p-value LEBIH KECIL dari 0.05, maka kita MENOLAK H0

2) Gathering DataUji Hipotesis adalah bagian dari Statistical Inference. Data diperlukan untuk kegiatan ini.

3) Input data ke dalam Minitab WorksheetInput data dan pilih metode pengujian yang cocok untuk kondisi yang ada.

4) Perhatikan nilai p-valuePerhatikan p-value yang ditunjukkan pada Minitab Session Window dan bandingkan

dengan nilai α (tingkat signifikansi)

!!!!!!

Uji Hypothesis

Memilih Vital Few

Memilih Vital Few

Langkah – langkah Uji Hypothesis

One Proportion

Two Proportion

Chi- Square ( X2)

One sample T / Z

Two Sample T

Analysis of Variance

Hypothesis Test

Discrete Data Continuous Data

1 Sample

2 Sample

> 2 sample

Normality Test

Varians Test

Mean TestMean Test

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

�Test for Normality (Menguji kenormalan data dalam suatu grup)

Contoh : Kita ingin mengetahui apakah data kecepatan motor Yamaha & Honda terdistribusinormal

Yamaha Honda200 204301 345250 240279 295265 231330 305248 225263 289258 276284 301

1. Buat Hipotesa �

2. Minitab � Input data ke work sheet � Stat � Basic statistic � Graphical summary

Ho : Data Normal Ha : Data Tidak Normal

; P-Value > α; P-Value < α

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

�Test for Normality (Menguji kenormalan data dalam suatu grup)

320300280260240220200

Median

Mean

290280270260250240

1st Q uartile 249.50

Median 264.00

3rd Q uartile 288.25

Maximum 330.00

243.03 292.57

249.32 289.82

23.82 63.22

A -Squared 0.28

P-V alue 0.571

Mean 267.80

StDev 34.63

V ariance 1199.07

Skewness -0.14467

Kurtosis 1.37790

N 10

Minimum 200.00

A nderson-Darling Normality Test

95% C onfidence Interv al for Mean

95% C onfidence Interv al for Median

95% C onfidence Interv al for S tDev

95% Confidence Intervals

Summary for Yamaha

320280240200

Median

Mean

300280260240220

1st Q uartile 229.50

Median 282.50

3rd Q uartile 302.00

Maximum 345.00

239.45 302.75

228.95 302.37

30.44 80.78

A -Squared 0.30

P-V alue 0.516

Mean 271.10

StDev 44.25

V ariance 1958.10

Skewness -0.009406

Kurtosis -0.884952

N 10

Minimum 204.00

A nderson-Darling Normality Test

95% C onfidence Interv al for Mean

95% C onfidence Interv al for Median

95% C onfidence Interv al for S tDev

95% Confidence Intervals

Summary for Honda

P-Value : 0.571

P-Value : 0.516

P-Value > 0.05 � Accept HoKesimpulan : Data Normal !!!

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

�Test for Equal variance (Menguji kesamaan varians dalam beberapagroup yang berbeda)

Contoh : Kita ingin mengetahui apakah data kecepatan motor Yamaha & Honda memilikivarians yang sama

Yamaha Honda200 204301 345250 240279 295265 231330 305248 225263 289258 276284 301

1. Buat Hipotesa �

2. Minitab � Input data ke work sheet � Stat � Basic statistic � 2 Variances

Atau� Stat � Anova � Test for equal variances (bila lebih dari 2 grup)Tetapi data harus di stack terlebih dahulu

Ho : Varians data samaHa : Varians data tidak sama

; P-Value > α; P-Value < α

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

Honda

Yamaha

9080706050403020

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

Honda

Yamaha

340320300280260240220200

Data

Test Statistic 0.61

P-Value 0.476

Test Statistic 1.14

P-Value 0.300

F-Test

Levene's Test

Test for Equal Variances for Yamaha, Honda

�Test for Equal variance (Menguji kesamaan varians dalam beberapagroup yang berbeda)

Test for Equal Variances: Yamaha, Honda

95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations

N Lower StDev UpperYamaha 10 22.6507 34.6275 69.7279Honda 10 28.9452 4 4.2504 89.1050

F-Test (Normal Distribution)Test statistic = 0.61, p-value = 0.476

Levene's Test (Any Continuous Distribution)Test statistic = 1.14, p-value = 0.300

Test for Equal Variances for Yamaha, Honda

P-Value : 0.476

P-Value > 0.05 � Accept HoKesimpulan : Varians data sama..!!!!Maka bisa diteruskan ke tahap selanjutnya“Mean Test”

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

� Mean Test (Uji untuk rata-rata ; jika sigma diketahui)

Contoh : Kita ingin mengetahui apakah data kecepatan motor Yamaha & Honda memilikinilai rata – rata yang sama

Yamaha Honda200 204301 345250 240279 295265 231330 305248 225263 289258 276284 301

1. Buat Hipotesa �

2. Minitab � Stat � Basic statistic � 2 Sample T

Ho : Rata – rata nilai kecepatan Yamaha sama dengan Honda Ha : Rata – rata nilai kecepatan Yamaha tidak sama dengan Honda

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

� Mean Test (Uji untuk rata-rata ; jika sigma diketahui)

Two-Sample T-Test and CI: Yamaha, Honda

Two-sample T for Yamaha vs Honda

SEN Mean StDev Mean

Yamaha 10 267.8 34.6 11Honda 10 271.1 44.3 14

Difference = µu (Yamaha) -µu (Honda)Estimate for difference: -3.395% CI for difference: (-40.6, 34.0)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.19 P-Value = 0.855 DF = 18Both use Pooled StDev = 39.7314

P-value > 0.05 � Accept HoKesimpulan : Kecepatan Rata-rata Yamaha & Honda sama

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

� One Sample Z-Test (Uji untuk rata-rata; jika std. deviasi diketahui)

Contoh :� Perusahaan A yang memproduksi TVCR Cover menyatakan bahwa rata-rata berat

cover yang diproduksi perusahaan A adalah 3,5 kg dan st andar deviasi 0,15 kg . Kita akan menguji apakah pernyataan tentang rata-rata tersebut bisa diterimaatau tidak

- Data : 1-Ztest- Stat > Basic Statistics > 1-Sample Z… Sigma : 0.15

Solusi (1) Solusi (2) Test mean : 3.5

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

� One Sample T-Test (Uji rata-rata; Jika std. deviasi TIDAK diketahui)Contoh :

� Perusahaan B memproduksi TVCR cover dan menyatakan bahwa rata-rata berat cover yang mereka produksi 3,5 kg. Kita ingin mengetahui apakah pernyataan tentang rata-rata tersebut bisa diterima atau tidak.

- Data : 1-ttest- Stat > Basic Statistics > 1-Sample t...

Solusi (1) Solusi (2) Test mean:3.5

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

Diasumsikan data berdistribusi normal

� One sample proportion Test (Uji proporsi atau perbandingan jikajumlah sampel yang dipelajari adalah satu sampel)

Contoh :� Seseorang di perusahaan A menyatakan bahwa yield ratio di perusahaannya

adalah 80%. Kemudian diperiksa 100 part dan hasilnya 78 diantaranyaadalah‘bagus’ dan 22 part adalah jelek. Kita ingin mengetahui apakah pernyataanorang tersebut tadi bisa diterima atau tidak.

- Stat > Basic Statistics > 1 Proportion...

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

Contoh :� Kita ingin mengetahui apakah yield ratio perusahaan A dan B sama atau tidak.

Diperiksa 100 part dari masing-masing perusahaan. Hasilnya, 78 part dariperusahaan A bagus sedangkan dari perusahaan B diperoleh 74 part adalah bagus.

� Two sample PROPORTION Test (Uji proporsi atau perbandingan jikajumlah sampel yang dipelajari adalah dua sampel)

Check

- Stat > Basic Statistics > 2 Proportion...

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

� Kapan kita menggunakan ANOVA (Analysis of Variance)?- Jika kita ingin menguji apakah ada perbedaan rata-rata antara sampel-sampel

(LEBIH DARI 2 SAMPEL), kita dapat menggunakan ANOVA- Target Statistical Inference dalam ANOVA adalah Rata-rata

- Varians Populasi adalah sama atau homogen untuk setiap group (sampel)

- Oleh karena itu kita perlu melakukan pengujian Uji Homogenitas Varians

terlebih dahulu.

H0 : µ1= µ2 =…..= µk

H1 : paling sedikit sebuah µ tidak sama

� Jika ukuran sampel yang diperiksa adalah sama, maka disebut Balanced ANOVA

� Jika ukuran sampel yang diperiksa tidak sama, maka disebut Unbalanced ANOVA

� Asumsi yang dipakai dalam ANOVA :

� Hipotesis dalam ANOVA :

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

3.0% 3.3% 3.6% 3.9% 4.2%

46.858.051.456.5

51.262.458.561.9

50.239.845.248.8

40.841.845.535.9

30.225.832.429.2

Latihan :

Di bawah ini adalah data tentang daya kerekatan dalam densitas

alkaline solution (liquid) yang berbeda, kita ingin mengetahui kondisi

mana yang memberikan daya rekat paling kuat.

densitasalkaline solution

Ukuran dayarekat

Memilih Vital Few

Uji hypothesis untuk data continuous

One-way ANOVA: 3.0, 3.3, 3.6, 3.9, 4.2

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 4 2030.2 507.5 26.04 0.000Error 15 292.3 19.5Total 19 2322.5

Individual 95% CIs For MeanBased on Pooled StDev

Level N Mean StDev ----------+---------+---------+------3.0 4 53.175 5.103 (---*---) 3.3 4 58.500 5.166 (---*---) 3.6 4 46.000 4.639 (---*---) 3.9 4 41.000 3.956 (---*---)

• Analisis Regresi adalah analisis secara statistik mengenai hubungan (penyebab) antara

variabel dependen (Y) dan variabel independen (X)

• Menduga sebuah persamaan Matematika untuk melihat hubungan (sebab-akibat)

• Mengestimasi sebuah model melalui data

• Melakukan pengujian hipotesis melalui model tersebut

• Jika jumlah variabel independen (X) adalah satu, disebut Regresi Sederhana (Simple

Regression)

• Jika jumlah variabel independen (X) lebih dari satu, disebut Regresi Multipel (Multiple

Regression)

• Langkah-langkah Analisis Regresi :

Memilih Vital Few

Analisa Regresi

PengumpulanData

Gambarkanplot data

Estimasikoefisienmelaluimetodekuadrat terkecil(least squares method)

Uji Hipotesis Analisis

1) Pengumpulan Data

Tahun setelah kelulusanDollar

812.52822.501211.501348.001301.002567.502526.502755.00430.505581.505548.006086.005764.008903.00

1234891011121314151617

Memilih Vital Few

Analisa Regresi

2) Gambar plot data

0 5 10 15

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

year

dolla

r

• Memahami bahwa hubungan antara dua

variabel adalah linier atau bentuk lain

• Jika hubungan adalah linier, tanda (+/-)

menunjukan hubungan positif atau negatif dari

kedua variabel tersebut

• Perhatikan outlier (titik yang terpencil)

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 1 60740687 60740687 25.24 0.000Residual Error 12 28883452 2406954Total 13 89624139

S = 1551 R-Sq = 67.8% R-Sq(adj) = 65.1%

Predictor Coef StDev T PConstant -628.9 878.4 -0.72 0.4 88X 403.42 80.31 5.02 0.0 00

3) Uji HipotesisH0 : β = 0 : X tidak berpengaruh terhadap Y H1 : β ≠ 0 : X berpengaruh terhadap Y

Regresi (Y = αααα + ββββX)

Memilih Vital Few

Analisa Regresi

Variabel Dependen (Y)

Variabel Independen (X)

- Stat > Regression > Regression...

� MINITAB

Memilih Vital Few

Analisa Regresi

Regression Analysis

The regression equation isdollar = - 629 + 403 year

Predictor Coef StDev T PConstant -628.9 878.4 -0.72 0.4 88year 403.42 80.31 5.02 0.0 00

S = 1551 R-Sq = 67.8% R-Sq(adj) = 65.1%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 1 60740548 60740548 25.24 0.000Residual Error 12 28883493 2406958Total 13 89624041

Unusual ObservationsObs year dollar Fit StDev Fit Residu al St Resid

9 12.0 430 4212 456 -3782 -2.55R

R denotes an observation with a large standardized residual

Memilih Vital Few

Analisa Regresi

∑=

−∑=

−

∑=

−−=

n

iYiY

n

iXiX

n

iYiYXiX

r

12)(

12)(

1))((

Formula :

Koefisien Korelasi :• Selalu bernilai antara -1 dan +1

• Nilainya positif (+), artinya jika salah 1 variabel bertambah maka variabel yang lainnya akan bertambah pula.

• Nilainya negatif (-), artinya jika salah 1 variabel bertambah maka variabel yang lainnya akan berkurang.

Memilih Vital Few

Korelasi

r = 0.3 r = 0.7 r = -0.5 r = -0.9

• Jika nilai absolut dari koefisien korelasi mendekati 1, mengindikasikan hubungan dua variabel kuat.• Jika nilai absolut dari koefisien korelasi mendekati 0, mengindikasikan hubungan dua variabel lemah.• Kuadrat koefisien korelasi sama dengan R-Square dalam Regresi

- Data : Grade- Stat > Basic Statistics > Correlation...

Uji Hipotesis untuk koefisien korelasi populasi

H0 : = 0 : Tidak ada korelasi antara kedua variabel

H1 : ≠≠≠≠ 0 : Ada korelasi antara kedua variabel

ρρ

Memilih Vital Few

Korelasi

Correlations (Pearson)

Verbal MathMath 0.275

0.000

GPA 0.322 0.1940.000 0.006

Cell Contents: CorrelationP-Value

Koefisien korelasi antaranilai Matematika dan GPA

p-value untuk uji hipotesishubungan antara nilai Matematikadan IPK

- Hasil :

Memilih Vital Few

Korelasi

*Improve� We can derive/select enhancement plan to solve the fundamental cause of the critical factors.

� We can verify the enhancement effect by applying th e optimal enhancement plan to the work

� Definisi DOE

- DOE adalah metode penentuan awal mengenai pengambilan data dari

proses eksperimen dan analisa data sehingga kita mendapatkan informasi

yang akurat melalui Eksperimen.

� Tujuan DOE

- Menentukan hubungan cause-effect antara proses input dan karakteristik

produk

- Menentukan kondisi proses dari faktor

- Menentukan sumber variasi pada Critical Process

- Menentukan persamaan model pada proses

Konsep Dasar DOE

� FaktorSuatu faktor (input) yang mempengaruhi Response (output) dan dapat

merupakan variabel terkontrol (controllable) atau tidak terkontrol

(uncontrollable).

Suatu faktor dapat saja bersifat kuantitatif (misal : temperatur, waktu)

atau bersifat kualitatif (Perbedaan mesin, Perbedaan Operator, Bersih

atau tidak)

� Level

Level suatu faktor adalah nilai-nilai dari faktor dalam suatu eksperimen.

Misalkan eksperimen yang dilakukan terhadap 2 perbedaan temperatur

(100C dan 200C) maka faktor temperatur mempunyai 2 level

Konsep Dasar DOE

� Perlakuan

Perlakuan adalah eksperimen yang dilakukan terhadap satu level

pada faktor. Misal, pada tingkat temperatur 2500C kita lakukan

eksperimen.

� Perlakuan Kombinasi

Suatu eksperimen yang menggunakan level-level yang spesifik

dari tiap faktor. Jumlah perlakuan kombinasi pada full experiment

adalah percobaan yang dilakukan terhadap SELURUH

KOMBINASI level pada tiap faktor.

Konsep Dasar DOE

� Proses melakukan DOE

- Temukan masalah

- Tentukan tujuan

- Tentukan variabel respon (Y)

- Tentukan variabel Indenpenden (X)

- Tentukan levelnya

- Tentukan design eksperimen

- Kumpulkan data

- Analisis data

- Simpulkan berdasarkan penggambaran dari hasil analisis statistik

- Buat Solusi

Konsep Dasar DOE

� Prinsip-prinsip DOE

- Prinsip Pengacakan (Randomization)

- Prinsip Pengulangan (Replication)

- Prinsip Pemblokan (Blocking)

- Prinsip Pembauran (Compounding)

- Prinsip Ortogonal

Konsep Dasar DOE

� Desain satu pihak (One Way)

- Menentukan hubungan sebab-akibat (cause-effect) antara sebuah

faktor dengan karakteristik produk (output)

- Kita ingin mengetahui apakah output dari tiap level faktor tersebut

sama atau tidak.

- Apakah ada hubungan sebab-akibat antara faktor dan karakteristik

produksi jika dari tiap level tidak sama

Design Faktorial

� Uji Hipotesis

H0 : µ1 = µ2 = …. = µk

Jika H0 ditolak maka kita harus menguji perbedaan mean (Rata-

rata) diantara output pada level faktor.

H1 : paling sedikit sebuah µ tidak sama

Design Faktorial

� Contoh

Diketahui bahwa tingkat ketebalan suatu part disebabkan karena tekanan (Pressure) pada

proses. Asumsi bahwa part harus tipis, maka percobaan dilakukan dengan empat kondisi

tekanan. Dan data dari hasil percobaan dapat dilihat pada tabel dibawah ini, tentukan level

faktor mana yang paling berpengaruh.

10

6.1

5.8

6.4

15

4.4

4.2

3.9

20

3.1

3.3

3.1

3.2

3.6

3.5

25

2.8

2.8

2.6

3.1

2.7

2.5

Hasil pengukuran

Level Faktor

Design Faktorial

� Desain Dua Pihak (Two-way) dengan replikasi perlakuan

- Menentukan hubungan sebab-akibat diantara dua faktor dan

karakteristik produk (output)

- Menentukan apakah mean dari output tiap level faktor sama atau tidak

- Apakah ada pengaruh interaksi (Interaction effect) atau tidak.

� Main effect (Pengaruh utama)

- Perubahan rata-rata variabel output yang disebabkan perubahan level

pada suatu faktor

Design Faktorial

� Interaksi pengaruh (Interaction effect)

- Jika Main effect diantara level-level dalam satu faktor tidak sama dengan

faktor yang lain, maka terdapat interakasi pengaruh diantara faktor-faktor

tersebut.

A2

A2

A1

A1

Ketebalan

B1 B2

Temperatur

A : Tekanan

B : Temperatur

Output : Kekuatan (Strength)

Design Faktorial

� Uji Hipotesis

H0 : Α1 = Α2 = …. = Αk

H1 : Paling sedikit sebuah A tidak sama

H0 : Β1 = Β2 = …. = Βk

H1 : Paling sedikit sebuah B tidak sama

H0 : Tidak ada perbedaan efek interaksi

H1 : Ada perbedaan efek interaksi

H0 : Tidak ada perbedaan efek interaksi

H1 : Ada perbedaan efek interaksi

Jika H0 ditolak maka kita harus menguji perbedaan

mean diantara output pada level dari setiap faktor.

Design Faktorial

� Contoh

Diketahui bahwa daya tahan suatu part disebabkan karena tekanan (Pressure) dan temperatur.

Diasumsikan bahwa part harus kuat, maka percobaan dilakukan dengan empat kondisi tekanan

dan tiga kondisi temperatur, data dari hasil eksperimen dapat dilihat pada tabel dibawah.

Analisalah data dari hasil eksperimen, dan tentukan level faktor mana yang berpengaruh

terhadap respon.

5 94 87 95 101 99 107 91 9810 99 108 114 108 112 117 109 10315 116 111 121 127 125 131 116 122

10 15 20 25

Temp

Tekanan

Daya tahan

Design Faktorial

� Desain Faktorial menggunakan Minitab

Perhatikan jumlah faktor

dalam eksperimen

Design Faktorial

Teliti jumlah replikasi

pada perlakuan kombinasi

Putuskan apakah akan melakukan

desain full faktorial atau desain

fraksional

Design Faktorial

Tulislah nama faktor dan nilai

dari level faktor

Design Faktorial

Cek pengacakan

pada eksperimen

Design Faktorial

Tuliskan nilai dari hasil eksperimen

pada setiap perlakuan kombinasi

Design Faktorial

Guna mengetahui daya tahan dari suatu part yang disebabkan karena

Pressure (tekanan), temperatur dan density (berat jenis) dari suatu

material. Asumsikan bahwa part harus kuat, maka eksperimen harus

dilakukan dengan perlakuan kombinasi. Semua faktor terdiri dari dua level.

Analisa dan temukan level faktor mana yang berpengaruh terhadap

kekuatan material.

Faktor-faktor dan level faktor

A = Pressure : Level 1 = 20, level 2 = 25

B = Density : Level 1 = 8.5, level 2 = 9

C = Temperatur : Level 1 = 60, level 2 = 70

� Desain Faktorial menggunakan Minitab

Design Faktorial

Design Faktorial

Seleksi faktor-faktornya

Design Faktorial

Design Faktorial

Fractional Factorial Fit

Estimated Effects and Coefficients for y (coded uni ts)

Term Effect Coef StDev Coef T PConstant 49.563 0.6404 77.39 0.000A 0.375 0.187 0.6404 0.29 0.777B 3.875 1.937 0.6404 3.03 0.016C -4.125 -2.062 0.6404 -3.22 0.012A*B 1.625 0.812 0.6404 1.27 0.240A*C -2.375 -1.187 0.6404 -1.85 0.101B*C 0.625 0.312 0.6404 0.49 0.639A*B*C -0.125 -0.062 0.6404 -0.10 0.925

Analysis of Variance for y (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS A dj MS F PMain Effects 3 128.687 128.687 42.8 958 6.54 0.0152-Way Interactions 3 34.688 34.688 11.5 625 1.76 0.2323-Way Interactions 1 0.062 0.062 0.06 25 0.01 0.925Residual Error 8 52.500 52.500 6.56 25

Pure Error 8 52.500 52.500 6.5625Total 15 215.937

Design Faktorial

-3 -2 -1 0 1 2 3

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

Standardized Effect

Nor

mal

Sco

re

B

C

Normal Probability Plot of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)

A: AB: BC: C

Design Faktorial

0 1 2 3

ABC

A

BC

AB

AC

B

C

Pareto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)

A: AB: BC: C

Design Faktorial

� Pooling ABC to the error term

Design Faktorial

Fractional Factorial Fit

Estimated Effects and Coefficients for y (coded uni ts)

Term Effect Coef StDev Coef T PConstant 49.563 0.6042 82.03 0.000A 0.375 0.187 0.6042 0.31 0.763B 3.875 1.937 0.6042 3.21 0.011C -4.125 -2.062 0.6042 -3.41 0.008A*B 1.625 0.812 0.6042 1.34 0.212A*C -2.375 -1.187 0.6042 -1.97 0.081B*C 0.625 0.312 0.6042 0.52 0.617

Analysis of Variance for y (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS A dj MS F PMain Effects 3 128.687 128.687 42.8 958 7.34 0.0092-Way Interactions 3 34.688 34.688 11.5 625 1.98 0.188Residual Error 9 52.562 52.562 5.84 03

Lack of Fit 1 0.062 0.062 0.0625 0.01 0.925Pure Error 8 52.500 52.500 6.5625

Total 15 215.937

Design Faktorial

-3 -2 -1 0 1 2 3

-1

0

1

Standardized Effect

Nor

mal

Sco

re

B

AC

C

Normal Probability Plot of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)

A: AB: BC: C

Design Faktorial

0 1 2 3

A

BC

AB

AC

B

C

Pareto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)

A: AB: BC: C

Design Faktorial

Design Faktorial

A B C

20 25 8.5 9.0 60 70

47.5

48.5

49.5

50.5

51.5

y

Main Effects Plot (data means) for y

Design Faktorial

8.5 9 60 70

45

49

53

45

49

53A

B

C

20

25

8.5

9

Interaction Plot (data means) for y

Design Faktorial

50.5

43.5

55.5

49.5

49.5

47.0

51.0

50.0

20 25

A

B

C

8.5

9.0

60

70

Cube Plot (data means) for y

Design Faktorial

- Kita ingin menemukan perlakuan kombinasi yang terbaik terhadap

cita rasa dari kopi.

- Pilihlah faktor yang berpengaruh terhadap cita rasa kopi dengan

melakukan suatu eksperimen dan temukanlah kombinasi terbaik dari

faktor-faktor yang ada.

� Kopi

Design Faktorial

Contoh Soal

� Latihan (Helikopter kertas)

Design Faktorial

Contoh Soal

- Kita ingin menemukan waktu terlama bila helikopter kertas tersebut dijatuhkan. Oleh sebab

itu kita ingin menemukan perlakuan kombinasi yang mempunyai waktu jatuh terlama.

- Pilihlah faktor-faktor yang berpengaruh terhadap lama jatuhnya helikopter kertas

tersebut. Temukan kombinasi terbaiknya.

*Control� It can standardize Enhanced process.

� It can establish periodical monitoring system for c ontinued enhancements.

� It can establish ways to share outcome and knowledg e.

Degree of Management

CL

UCL

LCL

Jumlah data

Nilai data

xσ3xσ2

Limit peringatan

Limit Aksi

� Gambar dari Control Chart

Control

Konsep Control Chart

PenyebabUmum

Penyebabkhusus

PenyebabKhusus

Peralatan Rusak

MaterialNG

KesalahanOperator

Kesalahanmesin

Seting MesinBerubah

PerubahanTemp. Udara

PengawasanLemah

Training Kurang Bagus

MetodeTidak Bagus

KesalahanPengukuran

Control

Konsep Control Chart

Control

Jenis Control Chart

Time Day 1 Day 2 Day 3 Day 4 Day 5 Day 6

18.30 WIB 65.10 65.30 64.90 65.40 65.20 65.10

21.00 WIB 65.10 65.20 64.80 65.30 65.10 65.10

00.30 WIB 65.20 65.20 65.00 65.20 65.30 64.90

02.30 WIB 65.20 65.10 65.10 65.20 65.20 64.80

04.00 WIB 63.50 65.00 65.10 65.10 65.10 64.80

Control

X bar & R Chart

Control

X bar & R Chart

654321

65.50

65.25

65.00

64.75

64.50

Sample

Sample M

ean

__X=65.053

UC L=65.489

LC L=64.618

654321

1.6

1.2

0.8

0.4

0.0

Sample

Sample Range

_R=0.756

UC L=1.598

LC L=0

1

Xbar-R Chart of C8

Data out of control, perluinvestigasi & tindakanperbaikan padateknologinya

Control

X bar & R Chart

Sample Defect210 1255 2274 1292 3235 15240 5282 4218 2263 3229 2

Sample Defect200 1200 2200 1200 3200 15200 5200 4200 2200 3200 2

Control

P & NP Chart

Control

P & NP Chart

10987654321

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0.00

Sample

Proportion

_P=0.01521

UCL=0.03948

LCL=0

1

P Chart of Defect

Tests performed with unequal sample sizes

Data out of control, perlu investigasi & tindakan perbaikan

Control

P & NP Chart

Sample Defect100 20110 15105 1095 18100 10100 5107 14103 12106 22105 17

Sample Defect100 20100 15100 10100 18100 10100 5100 14100 12100 22100 17

Control

C & U Chart

Control

C & U Chart

10987654321

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

Sample

Sample Count Per Unit

_U=0.1387

UCL=0.2477

LCL=0.0297

U Chart of Defect_1

Tests performed with unequal sample sizes

Control

C & U Chart