γλώσσες
Σελίδες
Νομικός
Basic Six Sigma MFG
Basic Six Sigma Training Plan
*IntroductionUnderstanding 6 σσσσ
Sejarah 6 σσσσ
1995Galvin CEO
Mikel J Harry, Ph.D
AT&T
*SSA : Six Sigma Academy
1987 1994
19961997
20013M
Jack Welch
SSA
Pemahaman Six Sigma
It is a business process that allows companies to dramatically improve their bottom line by designing and monitoring everyday business activities in way that minimize waste and resources while increasing customer satisfaction
[ Mikel Harry ]
It is highly disciplined process that helps us focus on developing and delivering near-perfect products and services
[ GE ]
Macro Quality with micro money ! Working Smarter ! Not Working Harder !Do it Right First Time !
[ Value for LG ]
μ
USLUSL
T
μ
USLUSL
T
Tepat namun tidak akurat Shifting/bergeser ke Target & Mereduksi Variasi
GesermenujuTarget
TurunkanVariasi
� Apa Konsep dari 6 σσσσ ?
USLUSL
T
μ
Akurat namun tidak tepat
Objectdari 6 σσσσadalah
Shift(geser)ke target
MenurunkanVariasi
Pemahaman Six Sigma
Pemahaman Six Sigma
Jika σσσσ level meningkat.....
Hubungan antara σσσσ level and quality
� σσσσ level adalah unit pengukuran statistik yang
merepresentasikan kemampuan kualitas proses.
� Ini bisa diartikan bahwa kemampuan proses dengan σσσσlevel tinggi memiliki kemampuan untuk sedikit berbuat
kesalahan.
� Huruf Yunani (Huruf “s” dalam English)
� Derajat penyebaran data dalam Statistics
(Standard Deviation, Distribution)
� Index Pengindikasi proses / kemampuan
proses
Adalah salah satu hurufyunani yang artinyastandard deviasiσσσσ
Definisi σσσσ
� Dan kepuasan customer meningkat
� Kesalahan menurun,
� Biaya berkurang,
� Cycle Time menjadi lebih pendek,
Pemahaman Six Sigma
σσσσ(Sigma)_ Degree of Spreading σσσσ(Sigma) Level_ Measurement of Satisfaction
LSL USL LSL USL
Mengukur tingkat
kepuasan customer
dengan nilai probabilitas
Menunjukkan derajat
penyebaran dari data
σσσσ and σσσσ level
• Improvement terhadap masalah yang serius• Real Time Monitoring system( CTQ Control system )
• Improvement cycle time dan akurasi• Cost Improvement
Jaminan terhadap kelengkapan Desainpada tahap pengembangan produk• Pemilihan CTQ guna memenuhi kebutuhan
Konsumen• Keputusan dalam hal toleransi• Jaminan terhadap analisis kapabilitas dari CTQ
Quality assurance Pada prosesManufaktur
Maximizing for sales & SVC
� 6σ adalah suatu tool yang dapatdiaplikasikan ke seluruh sistem bisnis -Design, Manufacturing, Sales, Service, dll
Transaction
Mfg.
R&D
� Aplikasi 6σ
6σ
R&D Transaction
ManufacturingProcess
Pemahaman Six Sigma
Definisi nilai Z
Merupakan Standard terhadap nilai normal untukVariasi Normal Distribusi sehingga memudahkanuntuk analisa statistik
* Normal distribution : Menunjukkan suatu bentuk distribusi, Sisi kanan dan sisi kiri jaraknya sama dengan axis mean(µ) ** Standard normal distribution : Standard Deviasi 0 maka Normal Distribusinya adalah 1
T
1σUSLLSL
X -TσZ =
Konsep dari nilai Z
Dalam suatu proses, Jika Std.Dev menunjuk -kan 6 yaitu antara Spec (USL,LSL), hal tersebutdisebut 6σ level”
Suatu proses yang bagus mempunyai 3,4 PPM, ini artinya terdapat 3 atau 4 defect per sejutaproduk
Z adalah Perbandingan Nilai Perbedaan antara X (USL atau LSL) dan target dibagi denganstandard deviation (σ).
Ini adalah bagian dari σ LevelBila nilai Z adalah 6, ini merupakan 6σ Level
Ini adalah bagian dari σ LevelBila nilai Z adalah 6, ini merupakan 6σ Level
*** USL : Upper Spec Limit / LSL : Lower Spec Limit
� Z-Value
Bahasa Six Sigma
• Survey Konsumen
• Brainstorming
• Peta Kebutuhan Konsumen• Quality function deployment(QFD)
• Failure Mode & Effect Analysis
• Logic Tree• Pareto Diagram
• Survey Konsumen
• Brainstorming
• Peta Kebutuhan Konsumen• Quality function deployment(QFD)
• Failure Mode & Effect Analysis
• Logic Tree• Pareto Diagram
Definisi CTQ Alat-alat Analisa (Typical Tools)
Pernyataan Konsumen merupakan CTQuntuk suatu produk, service dan proses
Kebanyakan CTQ berasal darikonsumen, namun bisa juga dari resiko, ekonomi, dan Peraturan.
Contoh :• Spesifikasi Part• Waktu Perbaikan Pengertian umum dari kontrol CTQ
adalah pemilihan faktor yang terpentingbagi konsumen.
� CTQ
Bahasa Six Sigma
Jenis – jenis Data
Six Sigma Project Execution
5 days
5 days
5 days
10 days
7 days
8 days
5 days
15 days
15 days
10 days
5 days
5 days
3 months
1 day
1.1. Select the Project through :
a. Business Issue
b. Process Analysis
c. CTQ and extract the Project Y
1.2. Organize the Project Driving Team
2.1. Clarification of Y
2.2. Inspect the measurement system
2.3. Collect the data of Project Y : Rational Sub-gr ouping
2.4. Check the present condition : Setting Baseline
3.1. Extract the Possible X
3.2. Select the vital factor (using Hypothesis Test)
4.1. Select the best plan
4.2. Execute and Verify
4.3. Outcome Analysis
5.1. Standardize
5.2. Monitoring
5.3. Share and Spread the outcome
- BIY Y Deployment
- SIPOC
- B.S., QFD, FMEA, Pareto
- Pjt Activity Plan, Pjt Registration
- Y Description Data
- Gage R&R Studies
- Raw Data of Y
- Capability 6 Pack, 4Block Diagram
- B.S., Fishbone, Logic Tree
- t & prop. test, ANOVA, Chi Square
- Factorial Design, GLM, RSM
- Capability Analysis
- Project Saving Cost
- Working Standard
- SPC
- Final Report
PHASE STEP DETAIL TOOLS/OUTPUT
DEFINE
MEASURE
ANALYSIS
IMPROVE
CONTROL
Time
Statistics Basics
*Define� Stage of quantifying the abstract requirements(enha ncements) of the
customers
� Stage of deriving a project that is important in cu stomer’s perspective
and with a big managerial impact, and clearly defin ing the project to
carry out this successfully.
Select Project / Registration
Business Issue
Business Issue
Others QA
1P1P
1P1P
QA
1P1P
Consumable Supplies
1P1P2.05M$
Little Y1 Breakthrough Idea CI Target Tools
FOH0.88 M$
0.22 M$
BIG Y
Investment
0.95M$
Prod Test Tape Improvement
ICT Fixture Cost CI
Photo polymer & print-out film CI
0.09 M$
Fair Bidding Process for Tools Procurement
Reduce Repair Molding&Instrument
Electric Power & Comm. Cost
0.28 M$
0.30 M$
0.21 M$
0.09 M$
0.05 M$
Reduce depreciation Cost 0.95 M$
0.08 M$Buyer Sample Expense & Dev QA
1P1P
Process Analysis
CTQ Selection
CTQ atau Y adalah sebuah karakeristik dari sebuah produk a tau jasa yang memenuhikebutuhan customer (internal atau eksternal)
CTQ Selection
Tools untuk Menentukan CTQ
Ada beberapa Tools yang dapat digunakan untuk menemukan & menentukan CTQ yaitu :
� Process Mapping� Pareto Chart� Quality Function Deployment (QFD)� Failure Mode & Effect Analysis (FMEA)� Brainstorming
CTQ Selection
ElemenElemen--elemenelemen PemetaanPemetaan ProsesProses
Stop/Start Aktifitas Keputusan
Aktifitas
Aktifitas Stop/Start
Pemetaan Proses adalah metode visual untuk menggambarkanurutan atau hubungan-hubungan aktifitas kerja.
Sebuah pemetaan proses memberikan :� Cara komunikasi� Format untuk perencanaan dan improvement prosestersebut.
Pemetaan Proses (Process Mapping)
CTQ Selection
Pareto chart adalah suatu diagram yang mengurutkan defect dariyang terbesar ke yang terkecil.
Pareto Rule : 80% hasil ditentukan oleh 20% penyebab
Pareto Chart
Aging Over 90 Days Global & KIT P/O AmountAging Over 90 Days Global & KIT P/O Amount
Pareto Chart of Aging 90 Days P/O Amount
Count
Percent
TypeCount
68.0 85.0 100.0
4163136 1040784 918339
Percent 68.0 17.0 15.0
Cum %
LocalKITGlobal
6000000
5000000
4000000
3000000
2000000
1000000
0
100
80
60
40
20
0
Pareto Chart of Type
CTQ Selection
QFD adalah suatu tools untuk menerjemahkan bahasa pelanggan(kebutuhan pelanggan) kedalam bahasa teknis.
Dalam penerapannya, QFD menggunakan HoQ (House of Quality) ataupun AHP yaitu metoda pembobotan terhadap faktor – faktoryang merupakan suatu masalah.
QFD
Standard Relative Importance : 1 : 3 : 5 : 7 : 9
0.1622911.6811/371/577Cancel P/O
10.38TOTAL
1
1/7
5
1/7
1/7
FIFO System
3
1/7
5
1/7
1/7
Cancel P/O
2.43
0.36
5.13
0.52
0.25
Geomean
0.234064
0.034916
0.494164
0.050357
0.024209
Weight
71/577FIFO System
11/91/33Supplier Conform
9199Delay/Cancel Prod.
31/913Allocate to Other Plan
1/31/91/31Request New Plan
Supplier Conform
Delay/Cancel Production
Allocate to Other Plan
Request New PlanSTANDARD
CTQ Selection
FMEA : Failure Mode & Effects Analysis
CTQ Selection
Organize Project
Leader
Member
Name (group/dept)
Responsibilities :- …xx- …xx
Activity ScheduleOrganization
• …xxx
• Xxx
• Xxx• xxxx
ActivityW4W3W2W4W3W2W4W3W2
• …xxx
• Xxx• Xxx
• xxxx
• …xxx• Xxx
• Xxx
• xxxx
W1W1W1
Sep ‘11Aug ‘11Jul ‘11
Member
Name (group/dept)
Responsibilities :- …xx- …xx
Name (group/dept)
Responsibilities :- …xx- …xx
Member
Member
Name (group/dept)
Responsibilities :- …xx- …xx
Name (group/dept)
Responsibilities :- …xx- …xx
Statistics Basics
*Measure� Understand the importance of measurement and the ch aracteristics of Project Y
� Verify the feasibility of measurement method and un derstand the data collection method
� Find the current level of Project Y, and establish enhancement direction and goal
Measurement System Reliability, Process Capability Analysis
Verify the Feasibility of Measurement
Gauge Reproducibility adalah suatu variasi pengukuran dari suatu pengukuranyang dilakukan oleh operator yang berbeda dengan mengunakan Gauge (alat ukur) yang sama ketika mengukur Part yang sama atau yang mempunyai karakteristikyang identik
Gauge Reproducibility & Gauge Repeatability
Gauge Repeatability adalah variasi pengukuran yang dihasilkan ketika seorangoperator mengukur Part yang sama dengan karakteristik yang identik dg menggunakan alat ukur yang sama
� Paling sedikit 2 orang operator (biasanya 2 ~ 3 Operat or)
� Paling sedikit 10 unit sampel yang diukur.
� Setiap unit diukur paling sedikit 2 kali oleh tiap opera tor
� Kualifikasi operator yang akan mengukur harus sama
� Paling sedikit 2 orang operator (biasanya 2 ~ 3 Operat or)
� Paling sedikit 10 unit sampel yang diukur.
� Setiap unit diukur paling sedikit 2 kali oleh tiap opera tor
� Kualifikasi operator yang akan mengukur harus sama
Panduan Gauge R&R
Verify the Feasibility of Measurement
Terdapat tiga kriteria untuk menentukan kualifikasi dari sistempengukuran
-- % Study Variation-- Distinct Categories-- % Tolerance
Aturan tiap kriteria tersebut ditunjukkan pada tabel dibawah ini
% Tolerance %Study DistinctVariation Categories
Diterima < 20 % < 20 % > 5
Dipertimbangkan 20 % - 30 % 20 % - 30 %
Ditolak > 30 % > 30 %
% Tolerance %Study DistinctVariation Categories
Diterima < 20 % < 20 % > 5
Dipertimbangkan 20 % - 30 % 20 % - 30 %
Ditolak > 30 % > 30 %
Kriteria Penerimaan Data Hasil Pengukuran
!!!!!!
Verify the Feasibility of Measurement
Contoh : Attribute Gauge R&R
I II I II
1 OK OK OK OK OK
2 OK OK OK OK OK
3 OK NG OK OK OK
4 NG NG NG NG NG
5 OK OK OK OK OK
6 OK OK OK OK OK
7 OK OK OK OK OK
8 OK OK OK OK OK
9 OK OK OK OK OK
10 OK NG NG NG NG
11 OK OK OK OK OK
12 OK OK OK OK OK
13 OK NG NG OK OK
14 OK OK OK OK OK
15 NG NG NG NG NG
16 OK OK NG OK OK
17 OK OK OK OK OK
18 OK OK OK OK OK
19 OK OK OK OK OK
20 OK OK OK OK OK
StdPartOperator 1 Operator 2 Between Appraisers
Assessment Agreement
# Inspected # Matched Percent 95 % CI
20 16 80.00 (56.34, 94.27)
# Matched: All appraisers' assessments agree with each other.
Fleiss' Kappa Statistics
Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0)
NG 0.644444 0.0912871 7.05954 0.0000
OK 0.644444 0.0912871 7.05954 0.0000
All Appraisers vs Standard Assessment Agreement
# Inspected # Matched Percent 95 % CI
20 16 80.00 (56.34, 94.27)
# Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard.
Fleiss' Kappa Statistics
Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0)
NG 0.786607 0.111803 7.03563 0.0000
OK 0.786607 0.111803 7.03563 0.0000
Verify the Feasibility of Measurement
1 2 1 21 16.53 16.35 16.63 16.422 17.54 17.23 17.36 17.413 16.67 16.54 16.45 16.774 16.66 16.58 16.63 16.605 16.29 16.37 16.49 16.566 15.26 15.18 15.32 15.297 16.58 16.47 16.61 16.558 18.05 18.26 18.33 18.289 16.30 16.19 16.23 16.3110 17.20 17.27 17.32 17.36
Operator A Operator BPart
Berikut adalah data hasil pengukuranpanjang tongkat
Gage R&R Study - ANOVA Method
Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F Ppart 9 22.2999 2.47776 547.908 0.000op 1 0.0490 0.04900 10.835 0.009part * op 9 0.0407 0.00452 0.444 0.895Repeatability 20 0.2038 0.01019Total 39 22.5934
Two-Way ANOVA Table Without Interaction Source DF SS MS F Ppart 9 22.2999 2.47776 293.886 0.000op 1 0.0490 0.04900 5.812 0.022Repeatability 29 0.2445 0.00843Total 39 22.5934
Gage R&R %Contribution
Source VarComp (of VarComp)Total Gage R&R 0.010459 1.67
Repeatability 0.008431 1.34Reproducibility 0.002028 0.32
op 0.002028 0.32Part-To-Part 0.617333 98.33Total Variation 0.627792 100.00
Study Var %Study VarSource StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)Total Gage R&R 0.102272 0.61363 12. 91
Repeatability 0.091821 0.55092 11.59Reproducibility 0.045038 0.27023 5.68
op 0.045038 0.27023 5.68Part-To-Part 0.785705 4.71423 99. 16Total Variation 0.792333 4.75400 100. 00
Number of Distinct Categories = 10
Contoh : Crossed Gauge R&R
Verify the Feasibility of Measurement
1 2 1 21 16.53 16.35 16.63 16.422 17.54 17.23 17.36 17.413 16.67 16.54 16.45 16.774 16.66 16.58 16.63 16.605 16.29 16.37 16.49 16.566 15.26 15.18 15.32 15.297 16.58 16.47 16.61 16.558 18.05 18.26 18.33 18.289 16.30 16.19 16.23 16.3110 17.20 17.27 17.32 17.36
Operator A Operator BPart
Berikut adalah data hasil pengukuranlamanya waktu searching channel
Gage R&R Study - Nested ANOVA
Gage R&R (Nested) for Y
Source DF SS MS F Pop 1 0.0490 0.04900 0.039 0.845part (op) 18 22.3406 1.24114 121.800 0.000Repeatability 20 0.2038 0.01019Total 39 22.5934
Gage R&R
%ContributionSource VarComp (of VarComp)Total Gage R&R 0.010190 1.63
Repeatability 0.010190 1.63Reproducibility 0.000000 0.00
Part-To-Part 0.615476 98.37Total Variation 0.625666 100.00
Study Var %Study VarSource StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)Total Gage R&R 0.100946 0.60567 12. 76
Repeatability 0.100946 0.60567 12.76Reproducibility 0.000000 0.00000 0.00
Part-To-Part 0.784523 4.70714 99. 18Total Variation 0.790991 4.74594 100. 00
Number of Distinct Categories = 10
Contoh : Nested Gauge R&R
Verify the Feasibility of Measurement
� Apa masalah dari proses kita ?
Dari perspektif Statistik, terdapat dua masalah, yaitu :
USLLSL
Target
Situasi sekarang
USLLSL
Target Situasi Sekarang
Problem dengan spread (variation) Problem dengan centering (location)
Variasi Proses
Process Capability
� Kenapa kita perlu process capability ?
- Guna mengukur jumlah Defect yang dihasilkan oleh proses
- Guna mengetahui sifat permasalahan dari defect
• Process Location
• Process Variation
� Dengan apa kita menghitung process capability ?
- Data (Sample)
� Bagaimana kita mendapatkan sampel dari suatu populasi denganbenar ?
Process Capability
- Rational Subgrouping
PR
OC
ES
S R
ES
PO
NS
E
TIME
RATIONAL
SUBGROUPS
•
•
Black Noise
White noise
Rational Subgrouping
Process Capability
� Black Noise
- Black noise adalah keadaan (variasi) yang disebabkan karenadipengaruhi oleh perbedaan faktor 4M1E
- Merupakan variasi yang dapat dikontrol
� White Noise- White noise adalah suatu keadaan (variasi) yang didipengaruhi faktor-
faktor diluar perbedaan faktor 4M1E
- Variasi yang tidak dapat dikontrol
� Rational Subgrouping
Pengambilan Sampel yang hanya terdiri dari White Noise.
Black noise terjadi diantara beberapa sample
Rational Subgrouping
Process Capability
X1Mean
StandardDeviasi
Z0
1
? Z
Kurva Distribusi Normal
Distribusi Normal Standard
Deviation Standard
Mean1 XZ
−=
Distribusi Normal
Process Capability
Untuk Short Term pada proses six sigma, terdapat 6 sigma (standard deviasi) diantara SL dan µµµµ.
Short Term Capabilityuntuk Six Sigma
LSL USLµµµµ
Short Term Capability menggambarkan masalah penyebaran(spread) pada proses kita.
Long term Vs Short term Capability
Process Capability
Untuk proses six sigma yang sama, dalam konteks long-term, jarak antaraSL dan µ adalah 4.5 sigma (standard deviasi).
Long term capability menggambarkan permasalahan spread dan centering
Long Term:3.4 ppm
LSL USL
µµµµ
Estimasi Long Term Capability :1.5 Sigma dikurangkan dari jarak
antara µ & SL
1.5 Sigma
Long term Vs Short term Capability
Process Capability
� Jika kapabilitas proses kita telah mencapai Six Sigma
maka nilai dari kapabilitas adalah sebagai berikut :
� Short term � Long term
Zst = 6
Cp = 2
Zlt = 4.5
Cpk = 1.5
ppm = 3.4
� Zshift = Zst - Zlt = 6 - 4.5 = 1.5 !!!!!!
Capability Index (Long Term vs Short Term)
Process Capability
1 2 3 4 5 6
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
Poor
Good
Zshift(Control Process)
Zst (Technology)Poor Good
A B
C D
�Merupakan penggambaran dari suatu permasalahan di proses�Tujuan kita adalah kotak D
4 Block Diagram (Continuous Case)
Process Capability
DPU = Defects
UnitDPO =
DefectsOpportunity
� Warna hitam adalah defect
� Apa yang dimaksud dengan DPU ?
� Apa yang dmaksud dengan DPMO ?
OpportunityUnit
Defects & Opportunities (Kerusakan & Kesempatan)
Process Capability
DPMO = Defects
OpportunitiesX 1,000,000
Pertanyaan : Apakah PPM sama dengan DPMO?Jawaban : benar ! PPM sama dengan DPMO sebab kesempatan
(opportunities) sama dengan jumlah unit yang diprosesatau diproduksi.
�Suatu Opportunities (kesempatan) dipilih karena :
Critical To Quality (CTQ) dan Kemauan konsumen adanya Cost
Of Failure (COF)
�DPMO adalah jumlah defect yang terjadi dalam satu juta
kesempatan, atau defect per sejuta kesempatan
DPMO
Process Capability
� First Time Yield (YFT)
Akhir dari proses yield
� Tidak termasuk internal rework loops
� Kemungkinan zero defect diukur dari akhir proses
� Rolled Throughput Yield (YRT)
Total proses yield
� Termasuk internal rework loops
� Kemungkinan menghasilkan zero defects dari keseluruhan proses
� Normalized Yield (YNA)
Rata-rata yield dari proses yang berurutan atau process steps
� Final Yield (YF)
Berdasarkan proses akhir (merupakan konsep tradisionla yield )
Model Yield
Process Capability
� YFT (First Time Yield)
100Units 85
Units70 Units
30 Units
ProcessRework OUTPUT
Scrap15 Unit
Hidden Factory”
INPUT
YFT = 70%
YF = 85%
� Yang bagaimana tepatnya bagi konsumen
� The hidden factory berpengaruh terhadap the cost of failure (COF)
Model Yield
Process Capability
� YRT (Rolled Throughput Yield)
� Apa artinya YRT ?YRT = YFT1 x YFT2 x YFT3
YRT = 0.8 x 0.7 x 0.9 = 0.504 = 50.4%
Jika suatu produk dibuat melalui 3 proses yang saling berurutanTentukan YRT dan YNA jika YFT and YF diketahui.
Process 1 Output
YFT1 = 80%YF = 100%
YFT2 = 70%YF = 90%
YFT3 = 90%YF = 95%
Process 2 Process 3
� Apa artinya YNA ?YNA =
YNA =
3321 FTFTFT YYY ××
3RTY
Model Yield
Process Capability
ZLT
YNA
YRT
(YRT)1 / # of process
e-DPU(YFT1)(YFT2)(YFT3)... ATAU
� YRT = e -d/u
Zst = Zlt + 1.5Zst = Zlt + 1.5
Analisis Capabilities (Discrete Case)
Process Capability
YRT 95%, bisa menggambarkan suatu nilai Z value
� Minitab
YRT
Analisis Capability (Discrete Case)
Process Capability
� Minitab
Inverse Cumulative Distribution Function
Normal dengan mean = 0 dan standard deviasi = 1.00000
P( X <= x) x 0.9500 1.6449
ZLT
Zst = 1.6449 +1.5 = 3.1449
Analisis Capability (Discrete Case)
Process Capability
*Analyze� Critical Factors can be selected by deriving X fact ors affecting Project Y and through
graph analysis and statistical hypothesis verificat ion.
� Necessary Tools can be analyzed using Minitab.
Selection of Critical Factors and Investigation of Fundamental Cause
� Yang mana yang harus menjadi fokus perhatian ?
Y = f(X)■ Y
■ Variabel Tak Bebas(Dependent Variables)
■ Output
■ Akibat
■ X1,....Xn
■ Variabel Bebas(Independent Variables)
■ Input
■ Penyebab
� Pada saat kita hendak menyelesaikan masalah, kita semestinya berfokus
pada faktor-faktor, sebab faktor-faktor tersebut adalah penyebab atas
masalah tersebut.
Bagian ini disebut FAKTOR
Konsep Faktor
Menemukan Possible X
� Brainstorming- Untuk mengungkap ide-ide dengan cepat
� Jenis-jenis Brainstorming
- Free Wheeling : Semua anggota tim proyek memberikan ide-idemereka dalam sebuah obrolan
- Round Robin : Semua anggota tim proyek memberikan ide-idemereka secara berputar bergiliran
- Card Method : Mencatat ide-ide dari setiap anggota tim proyekdalam secarik kertas tanpa diskusi
� Yang perlu diperhatikan dalam Brainstorming
- Tidak boleh mengkritik setiap ide yang disampaikan oleh setiap anggota tim
- Catat semua ide yang disampaikan tanpa kecuali
- Semua anggota tim harus hadir dalam kegiatan Brainstorming
- Hargai semua ide-ide yang disampaikan walaupun terkadang tidak masuk akal
Metode Pemilihan Faktor-faktor
Menemukan Possible X
� Cause & Effect Diagram
- Cause & Efect atau Fishbone Diagram (Cause & Effect) menggambarkanpenyebab-penyebab (causes) yang berpotensi menyebabkan masalah yang sedang dibahas
- Daftar dari penyebab-penyebab disusun dalam sebuah pohon sepertistruktur
- Dahan-dahan, kategori major dari penyebab, memiliki sebuah atau lebihpenyebab spesifik
- Membuat Fokus perhatian tim pada fakta-fakta bukan pada sejarah masalahtersebut
- Membuat kumpulan pengetahuan tim tentang masalah tersebut secara visual. - Fokus tim pada penyebab-penyebabnya, bukan gejala-gejalanya
� Mengapa menggunakan Cause & Efect Diagram ?
Metode Pemilihan Faktor-faktor
Menemukan Possible X
� Cause & Effect Diagram, Fishbone Diagram
- Metode untuk menyusun atau mengatur hubungan antara CTQ dengan faktor-faktor yang mempengaruhi CTQ
EnamSumberVariasi
Manusia
Mesin Metode
LingkunganMaterial
Pengukuran
PernyataanMasalah
SEBAB
AKIBAT
Manusia
Metode
- Kita dapat menggunakan diagram ini untuk menemukan faktor-faktor (X) yang mempengaruhi CTQ (Y) pada tahap analisis dalam Six Sigma
Metode Pemilihan Faktor-faktor
Menemukan Possible X
ROTOR
STATOR
ASSEMBLY
Lamination
Endrings
Electromagnetic
Mechanical
Losses
Inductance
OD
Core lengthArea A
Area BRPM
Why
Why
Why
Why
Tiga kategori ini merupakanMECE untuk masalah RPM.
- Kita dapat menggunakan Logic Tree untuk menemukan faktor-faktor (X) yang mempengaruhi CTQ (Y) pada fase analisis dalam Six Sigma
- Kita dapat membuat Logic Tree dengan mengatur kategori-kategori utama disebelah kiri
- Perhatikan prinsip-prinsip MECE (Mutually Exclusive and Collective Exhaustive)
Fokuskan pada bagian ini
� Logic Tree (Structure Tree, Why-Because)
Metode Pemilihan Faktor-faktor
Menemukan Possible X
Memilih Vital Few
Memilih Vital Few
Hypothesis Testing
� Uji HipotesisAdalah kegiatan untuk menjelaskan pernyataan seseorang tentang sesuatu hal adalahbenar atau tidak
� Langkah-langkah Uji Hipotesis
Uji satu pihak (One side Test)
Uji dua pihak (Two sides Test)
1) Buat Hipotesis- Untuk menterjemahkan pernyataan seseorang atausesuatu hal menjadi formula
numerik
- Hipotesis-> Hipotesis Nol (Null Hypothesis) (H0) : Jenis pernyataan ‘sama dengan’ ( = )-> Hipotesis Alternatif (Alternative Hypothesis) (H1) : Pernyataan ketidak
samaan ( > ,< , ≠≠≠≠ )
Uji Hypothesis
Memilih Vital Few
- Jika p-value LEBIH BESAR dari 0.05, maka kita MENERIMA H0- Jika p-value LEBIH KECIL dari 0.05, maka kita MENOLAK H0
- Jika p-value LEBIH BESAR dari 0.05, maka kita MENERIMA H0- Jika p-value LEBIH KECIL dari 0.05, maka kita MENOLAK H0
2) Gathering DataUji Hipotesis adalah bagian dari Statistical Inference. Data diperlukan untuk kegiatan ini.
3) Input data ke dalam Minitab WorksheetInput data dan pilih metode pengujian yang cocok untuk kondisi yang ada.
4) Perhatikan nilai p-valuePerhatikan p-value yang ditunjukkan pada Minitab Session Window dan bandingkan
dengan nilai α (tingkat signifikansi)
!!!!!!
Uji Hypothesis
Memilih Vital Few
Memilih Vital Few
Langkah – langkah Uji Hypothesis
One Proportion
Two Proportion
Chi- Square ( X2)
One sample T / Z
Two Sample T
Analysis of Variance
Hypothesis Test
Discrete Data Continuous Data
1 Sample
2 Sample
> 2 sample
Normality Test
Varians Test
Mean TestMean Test
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
�Test for Normality (Menguji kenormalan data dalam suatu grup)
Contoh : Kita ingin mengetahui apakah data kecepatan motor Yamaha & Honda terdistribusinormal
Yamaha Honda200 204301 345250 240279 295265 231330 305248 225263 289258 276284 301
1. Buat Hipotesa �
2. Minitab � Input data ke work sheet � Stat � Basic statistic � Graphical summary
Ho : Data Normal Ha : Data Tidak Normal
; P-Value > α; P-Value < α
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
�Test for Normality (Menguji kenormalan data dalam suatu grup)
320300280260240220200
Median
Mean
290280270260250240
1st Q uartile 249.50
Median 264.00
3rd Q uartile 288.25
Maximum 330.00
243.03 292.57
249.32 289.82
23.82 63.22
A -Squared 0.28
P-V alue 0.571
Mean 267.80
StDev 34.63
V ariance 1199.07
Skewness -0.14467
Kurtosis 1.37790
N 10
Minimum 200.00
A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for Mean
95% C onfidence Interv al for Median
95% C onfidence Interv al for S tDev
95% Confidence Intervals
Summary for Yamaha
320280240200
Median
Mean
300280260240220
1st Q uartile 229.50
Median 282.50
3rd Q uartile 302.00
Maximum 345.00
239.45 302.75
228.95 302.37
30.44 80.78
A -Squared 0.30
P-V alue 0.516
Mean 271.10
StDev 44.25
V ariance 1958.10
Skewness -0.009406
Kurtosis -0.884952
N 10
Minimum 204.00
A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for Mean
95% C onfidence Interv al for Median
95% C onfidence Interv al for S tDev
95% Confidence Intervals
Summary for Honda
P-Value : 0.571
P-Value : 0.516
P-Value > 0.05 � Accept HoKesimpulan : Data Normal !!!
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
�Test for Equal variance (Menguji kesamaan varians dalam beberapagroup yang berbeda)
Contoh : Kita ingin mengetahui apakah data kecepatan motor Yamaha & Honda memilikivarians yang sama
Yamaha Honda200 204301 345250 240279 295265 231330 305248 225263 289258 276284 301
1. Buat Hipotesa �
2. Minitab � Input data ke work sheet � Stat � Basic statistic � 2 Variances
Atau� Stat � Anova � Test for equal variances (bila lebih dari 2 grup)Tetapi data harus di stack terlebih dahulu
Ho : Varians data samaHa : Varians data tidak sama
; P-Value > α; P-Value < α
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
Honda
Yamaha
9080706050403020
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
Honda
Yamaha
340320300280260240220200
Data
Test Statistic 0.61
P-Value 0.476
Test Statistic 1.14
P-Value 0.300
F-Test
Levene's Test
Test for Equal Variances for Yamaha, Honda
�Test for Equal variance (Menguji kesamaan varians dalam beberapagroup yang berbeda)
Test for Equal Variances: Yamaha, Honda
95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations
N Lower StDev UpperYamaha 10 22.6507 34.6275 69.7279Honda 10 28.9452 4 4.2504 89.1050
F-Test (Normal Distribution)Test statistic = 0.61, p-value = 0.476
Levene's Test (Any Continuous Distribution)Test statistic = 1.14, p-value = 0.300
Test for Equal Variances for Yamaha, Honda
P-Value : 0.476
P-Value > 0.05 � Accept HoKesimpulan : Varians data sama..!!!!Maka bisa diteruskan ke tahap selanjutnya“Mean Test”
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
� Mean Test (Uji untuk rata-rata ; jika sigma diketahui)
Contoh : Kita ingin mengetahui apakah data kecepatan motor Yamaha & Honda memilikinilai rata – rata yang sama
Yamaha Honda200 204301 345250 240279 295265 231330 305248 225263 289258 276284 301
1. Buat Hipotesa �
2. Minitab � Stat � Basic statistic � 2 Sample T
Ho : Rata – rata nilai kecepatan Yamaha sama dengan Honda Ha : Rata – rata nilai kecepatan Yamaha tidak sama dengan Honda
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
� Mean Test (Uji untuk rata-rata ; jika sigma diketahui)
Two-Sample T-Test and CI: Yamaha, Honda
Two-sample T for Yamaha vs Honda
SEN Mean StDev Mean
Yamaha 10 267.8 34.6 11Honda 10 271.1 44.3 14
Difference = µu (Yamaha) -µu (Honda)Estimate for difference: -3.395% CI for difference: (-40.6, 34.0)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.19 P-Value = 0.855 DF = 18Both use Pooled StDev = 39.7314
P-value > 0.05 � Accept HoKesimpulan : Kecepatan Rata-rata Yamaha & Honda sama
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
� One Sample Z-Test (Uji untuk rata-rata; jika std. deviasi diketahui)
Contoh :� Perusahaan A yang memproduksi TVCR Cover menyatakan bahwa rata-rata berat
cover yang diproduksi perusahaan A adalah 3,5 kg dan st andar deviasi 0,15 kg . Kita akan menguji apakah pernyataan tentang rata-rata tersebut bisa diterimaatau tidak
- Data : 1-Ztest- Stat > Basic Statistics > 1-Sample Z… Sigma : 0.15
Solusi (1) Solusi (2) Test mean : 3.5
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
� One Sample T-Test (Uji rata-rata; Jika std. deviasi TIDAK diketahui)Contoh :
� Perusahaan B memproduksi TVCR cover dan menyatakan bahwa rata-rata berat cover yang mereka produksi 3,5 kg. Kita ingin mengetahui apakah pernyataan tentang rata-rata tersebut bisa diterima atau tidak.
- Data : 1-ttest- Stat > Basic Statistics > 1-Sample t...
Solusi (1) Solusi (2) Test mean:3.5
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
Diasumsikan data berdistribusi normal
� One sample proportion Test (Uji proporsi atau perbandingan jikajumlah sampel yang dipelajari adalah satu sampel)
Contoh :� Seseorang di perusahaan A menyatakan bahwa yield ratio di perusahaannya
adalah 80%. Kemudian diperiksa 100 part dan hasilnya 78 diantaranyaadalah‘bagus’ dan 22 part adalah jelek. Kita ingin mengetahui apakah pernyataanorang tersebut tadi bisa diterima atau tidak.
- Stat > Basic Statistics > 1 Proportion...
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
Contoh :� Kita ingin mengetahui apakah yield ratio perusahaan A dan B sama atau tidak.
Diperiksa 100 part dari masing-masing perusahaan. Hasilnya, 78 part dariperusahaan A bagus sedangkan dari perusahaan B diperoleh 74 part adalah bagus.
� Two sample PROPORTION Test (Uji proporsi atau perbandingan jikajumlah sampel yang dipelajari adalah dua sampel)
Check
- Stat > Basic Statistics > 2 Proportion...
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
� Kapan kita menggunakan ANOVA (Analysis of Variance)?- Jika kita ingin menguji apakah ada perbedaan rata-rata antara sampel-sampel
(LEBIH DARI 2 SAMPEL), kita dapat menggunakan ANOVA- Target Statistical Inference dalam ANOVA adalah Rata-rata
- Varians Populasi adalah sama atau homogen untuk setiap group (sampel)
- Oleh karena itu kita perlu melakukan pengujian Uji Homogenitas Varians
terlebih dahulu.
H0 : µ1= µ2 =…..= µk
H1 : paling sedikit sebuah µ tidak sama
� Jika ukuran sampel yang diperiksa adalah sama, maka disebut Balanced ANOVA
� Jika ukuran sampel yang diperiksa tidak sama, maka disebut Unbalanced ANOVA
� Asumsi yang dipakai dalam ANOVA :
� Hipotesis dalam ANOVA :
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
3.0% 3.3% 3.6% 3.9% 4.2%
46.858.051.456.5
51.262.458.561.9
50.239.845.248.8
40.841.845.535.9
30.225.832.429.2
Latihan :
Di bawah ini adalah data tentang daya kerekatan dalam densitas
alkaline solution (liquid) yang berbeda, kita ingin mengetahui kondisi
mana yang memberikan daya rekat paling kuat.
densitasalkaline solution
Ukuran dayarekat
Memilih Vital Few
Uji hypothesis untuk data continuous
One-way ANOVA: 3.0, 3.3, 3.6, 3.9, 4.2
Analysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 4 2030.2 507.5 26.04 0.000Error 15 292.3 19.5Total 19 2322.5
Individual 95% CIs For MeanBased on Pooled StDev
Level N Mean StDev ----------+---------+---------+------3.0 4 53.175 5.103 (---*---) 3.3 4 58.500 5.166 (---*---) 3.6 4 46.000 4.639 (---*---) 3.9 4 41.000 3.956 (---*---)
• Analisis Regresi adalah analisis secara statistik mengenai hubungan (penyebab) antara
variabel dependen (Y) dan variabel independen (X)
• Menduga sebuah persamaan Matematika untuk melihat hubungan (sebab-akibat)
• Mengestimasi sebuah model melalui data
• Melakukan pengujian hipotesis melalui model tersebut
• Jika jumlah variabel independen (X) adalah satu, disebut Regresi Sederhana (Simple
Regression)
• Jika jumlah variabel independen (X) lebih dari satu, disebut Regresi Multipel (Multiple
Regression)
• Langkah-langkah Analisis Regresi :
Memilih Vital Few
Analisa Regresi
PengumpulanData
Gambarkanplot data
Estimasikoefisienmelaluimetodekuadrat terkecil(least squares method)
Uji Hipotesis Analisis
1) Pengumpulan Data
Tahun setelah kelulusanDollar
812.52822.501211.501348.001301.002567.502526.502755.00430.505581.505548.006086.005764.008903.00
1234891011121314151617
Memilih Vital Few
Analisa Regresi
2) Gambar plot data
0 5 10 15
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
year
dolla
r
• Memahami bahwa hubungan antara dua
variabel adalah linier atau bentuk lain
• Jika hubungan adalah linier, tanda (+/-)
menunjukan hubungan positif atau negatif dari
kedua variabel tersebut
• Perhatikan outlier (titik yang terpencil)
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 1 60740687 60740687 25.24 0.000Residual Error 12 28883452 2406954Total 13 89624139
S = 1551 R-Sq = 67.8% R-Sq(adj) = 65.1%
Predictor Coef StDev T PConstant -628.9 878.4 -0.72 0.4 88X 403.42 80.31 5.02 0.0 00
3) Uji HipotesisH0 : β = 0 : X tidak berpengaruh terhadap Y H1 : β ≠ 0 : X berpengaruh terhadap Y
Regresi (Y = αααα + ββββX)
Memilih Vital Few
Analisa Regresi
Variabel Dependen (Y)
Variabel Independen (X)
- Stat > Regression > Regression...
� MINITAB
Memilih Vital Few
Analisa Regresi
Regression Analysis
The regression equation isdollar = - 629 + 403 year
Predictor Coef StDev T PConstant -628.9 878.4 -0.72 0.4 88year 403.42 80.31 5.02 0.0 00
S = 1551 R-Sq = 67.8% R-Sq(adj) = 65.1%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 1 60740548 60740548 25.24 0.000Residual Error 12 28883493 2406958Total 13 89624041
Unusual ObservationsObs year dollar Fit StDev Fit Residu al St Resid
9 12.0 430 4212 456 -3782 -2.55R
R denotes an observation with a large standardized residual
Memilih Vital Few
Analisa Regresi
∑=
−∑=
−
∑=
−−=
n
iYiY
n
iXiX
n
iYiYXiX
r
12)(
12)(
1))((
Formula :
Koefisien Korelasi :• Selalu bernilai antara -1 dan +1
• Nilainya positif (+), artinya jika salah 1 variabel bertambah maka variabel yang lainnya akan bertambah pula.
• Nilainya negatif (-), artinya jika salah 1 variabel bertambah maka variabel yang lainnya akan berkurang.
Memilih Vital Few
Korelasi
r = 0.3 r = 0.7 r = -0.5 r = -0.9
• Jika nilai absolut dari koefisien korelasi mendekati 1, mengindikasikan hubungan dua variabel kuat.• Jika nilai absolut dari koefisien korelasi mendekati 0, mengindikasikan hubungan dua variabel lemah.• Kuadrat koefisien korelasi sama dengan R-Square dalam Regresi
- Data : Grade- Stat > Basic Statistics > Correlation...
Uji Hipotesis untuk koefisien korelasi populasi
H0 : = 0 : Tidak ada korelasi antara kedua variabel
H1 : ≠≠≠≠ 0 : Ada korelasi antara kedua variabel
ρρ
Memilih Vital Few
Korelasi
Correlations (Pearson)
Verbal MathMath 0.275
0.000
GPA 0.322 0.1940.000 0.006
Cell Contents: CorrelationP-Value
Koefisien korelasi antaranilai Matematika dan GPA
p-value untuk uji hipotesishubungan antara nilai Matematikadan IPK
- Hasil :
Memilih Vital Few
Korelasi
*Improve� We can derive/select enhancement plan to solve the fundamental cause of the critical factors.
� We can verify the enhancement effect by applying th e optimal enhancement plan to the work
� Definisi DOE
- DOE adalah metode penentuan awal mengenai pengambilan data dari
proses eksperimen dan analisa data sehingga kita mendapatkan informasi
yang akurat melalui Eksperimen.
� Tujuan DOE
- Menentukan hubungan cause-effect antara proses input dan karakteristik
produk
- Menentukan kondisi proses dari faktor
- Menentukan sumber variasi pada Critical Process
- Menentukan persamaan model pada proses
Konsep Dasar DOE
� FaktorSuatu faktor (input) yang mempengaruhi Response (output) dan dapat
merupakan variabel terkontrol (controllable) atau tidak terkontrol
(uncontrollable).
Suatu faktor dapat saja bersifat kuantitatif (misal : temperatur, waktu)
atau bersifat kualitatif (Perbedaan mesin, Perbedaan Operator, Bersih
atau tidak)
� Level
Level suatu faktor adalah nilai-nilai dari faktor dalam suatu eksperimen.
Misalkan eksperimen yang dilakukan terhadap 2 perbedaan temperatur
(100C dan 200C) maka faktor temperatur mempunyai 2 level
Konsep Dasar DOE
� Perlakuan
Perlakuan adalah eksperimen yang dilakukan terhadap satu level
pada faktor. Misal, pada tingkat temperatur 2500C kita lakukan
eksperimen.
� Perlakuan Kombinasi
Suatu eksperimen yang menggunakan level-level yang spesifik
dari tiap faktor. Jumlah perlakuan kombinasi pada full experiment
adalah percobaan yang dilakukan terhadap SELURUH
KOMBINASI level pada tiap faktor.
Konsep Dasar DOE
� Proses melakukan DOE
- Temukan masalah
- Tentukan tujuan
- Tentukan variabel respon (Y)
- Tentukan variabel Indenpenden (X)
- Tentukan levelnya
- Tentukan design eksperimen
- Kumpulkan data
- Analisis data
- Simpulkan berdasarkan penggambaran dari hasil analisis statistik
- Buat Solusi
Konsep Dasar DOE
� Prinsip-prinsip DOE
- Prinsip Pengacakan (Randomization)
- Prinsip Pengulangan (Replication)
- Prinsip Pemblokan (Blocking)
- Prinsip Pembauran (Compounding)
- Prinsip Ortogonal
Konsep Dasar DOE
� Desain satu pihak (One Way)
- Menentukan hubungan sebab-akibat (cause-effect) antara sebuah
faktor dengan karakteristik produk (output)
- Kita ingin mengetahui apakah output dari tiap level faktor tersebut
sama atau tidak.
- Apakah ada hubungan sebab-akibat antara faktor dan karakteristik
produksi jika dari tiap level tidak sama
Design Faktorial
� Uji Hipotesis
H0 : µ1 = µ2 = …. = µk
Jika H0 ditolak maka kita harus menguji perbedaan mean (Rata-
rata) diantara output pada level faktor.
H1 : paling sedikit sebuah µ tidak sama
Design Faktorial
� Contoh
Diketahui bahwa tingkat ketebalan suatu part disebabkan karena tekanan (Pressure) pada
proses. Asumsi bahwa part harus tipis, maka percobaan dilakukan dengan empat kondisi
tekanan. Dan data dari hasil percobaan dapat dilihat pada tabel dibawah ini, tentukan level
faktor mana yang paling berpengaruh.
10
6.1
5.8
6.4
15
4.4
4.2
3.9
20
3.1
3.3
3.1
3.2
3.6
3.5
25
2.8
2.8
2.6
3.1
2.7
2.5
Hasil pengukuran
Level Faktor
Design Faktorial
� Desain Dua Pihak (Two-way) dengan replikasi perlakuan
- Menentukan hubungan sebab-akibat diantara dua faktor dan
karakteristik produk (output)
- Menentukan apakah mean dari output tiap level faktor sama atau tidak
- Apakah ada pengaruh interaksi (Interaction effect) atau tidak.
� Main effect (Pengaruh utama)
- Perubahan rata-rata variabel output yang disebabkan perubahan level
pada suatu faktor
Design Faktorial
� Interaksi pengaruh (Interaction effect)
- Jika Main effect diantara level-level dalam satu faktor tidak sama dengan
faktor yang lain, maka terdapat interakasi pengaruh diantara faktor-faktor
tersebut.
A2
A2
A1
A1
Ketebalan
B1 B2
Temperatur
A : Tekanan
B : Temperatur
Output : Kekuatan (Strength)
Design Faktorial
� Uji Hipotesis
H0 : Α1 = Α2 = …. = Αk
H1 : Paling sedikit sebuah A tidak sama
H0 : Β1 = Β2 = …. = Βk
H1 : Paling sedikit sebuah B tidak sama
H0 : Tidak ada perbedaan efek interaksi
H1 : Ada perbedaan efek interaksi
H0 : Tidak ada perbedaan efek interaksi
H1 : Ada perbedaan efek interaksi
Jika H0 ditolak maka kita harus menguji perbedaan
mean diantara output pada level dari setiap faktor.
Design Faktorial
� Contoh
Diketahui bahwa daya tahan suatu part disebabkan karena tekanan (Pressure) dan temperatur.
Diasumsikan bahwa part harus kuat, maka percobaan dilakukan dengan empat kondisi tekanan
dan tiga kondisi temperatur, data dari hasil eksperimen dapat dilihat pada tabel dibawah.
Analisalah data dari hasil eksperimen, dan tentukan level faktor mana yang berpengaruh
terhadap respon.
5 94 87 95 101 99 107 91 9810 99 108 114 108 112 117 109 10315 116 111 121 127 125 131 116 122
10 15 20 25
Temp
Tekanan
Daya tahan
Design Faktorial
� Desain Faktorial menggunakan Minitab
Perhatikan jumlah faktor
dalam eksperimen
Design Faktorial
Teliti jumlah replikasi
pada perlakuan kombinasi
Putuskan apakah akan melakukan
desain full faktorial atau desain
fraksional
Design Faktorial
Tulislah nama faktor dan nilai
dari level faktor
Design Faktorial
Cek pengacakan
pada eksperimen
Design Faktorial
Tuliskan nilai dari hasil eksperimen
pada setiap perlakuan kombinasi
Design Faktorial
Guna mengetahui daya tahan dari suatu part yang disebabkan karena
Pressure (tekanan), temperatur dan density (berat jenis) dari suatu
material. Asumsikan bahwa part harus kuat, maka eksperimen harus
dilakukan dengan perlakuan kombinasi. Semua faktor terdiri dari dua level.
Analisa dan temukan level faktor mana yang berpengaruh terhadap
kekuatan material.
Faktor-faktor dan level faktor
A = Pressure : Level 1 = 20, level 2 = 25
B = Density : Level 1 = 8.5, level 2 = 9
C = Temperatur : Level 1 = 60, level 2 = 70
� Desain Faktorial menggunakan Minitab
Design Faktorial
Design Faktorial
Seleksi faktor-faktornya
Design Faktorial
Design Faktorial
Fractional Factorial Fit
Estimated Effects and Coefficients for y (coded uni ts)
Term Effect Coef StDev Coef T PConstant 49.563 0.6404 77.39 0.000A 0.375 0.187 0.6404 0.29 0.777B 3.875 1.937 0.6404 3.03 0.016C -4.125 -2.062 0.6404 -3.22 0.012A*B 1.625 0.812 0.6404 1.27 0.240A*C -2.375 -1.187 0.6404 -1.85 0.101B*C 0.625 0.312 0.6404 0.49 0.639A*B*C -0.125 -0.062 0.6404 -0.10 0.925
Analysis of Variance for y (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS A dj MS F PMain Effects 3 128.687 128.687 42.8 958 6.54 0.0152-Way Interactions 3 34.688 34.688 11.5 625 1.76 0.2323-Way Interactions 1 0.062 0.062 0.06 25 0.01 0.925Residual Error 8 52.500 52.500 6.56 25
Pure Error 8 52.500 52.500 6.5625Total 15 215.937
Design Faktorial
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Standardized Effect
Nor
mal
Sco
re
B
C
Normal Probability Plot of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)
A: AB: BC: C
Design Faktorial
0 1 2 3
ABC
A
BC
AB
AC
B
C
Pareto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)
A: AB: BC: C
Design Faktorial
� Pooling ABC to the error term
Design Faktorial
Fractional Factorial Fit
Estimated Effects and Coefficients for y (coded uni ts)
Term Effect Coef StDev Coef T PConstant 49.563 0.6042 82.03 0.000A 0.375 0.187 0.6042 0.31 0.763B 3.875 1.937 0.6042 3.21 0.011C -4.125 -2.062 0.6042 -3.41 0.008A*B 1.625 0.812 0.6042 1.34 0.212A*C -2.375 -1.187 0.6042 -1.97 0.081B*C 0.625 0.312 0.6042 0.52 0.617
Analysis of Variance for y (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS A dj MS F PMain Effects 3 128.687 128.687 42.8 958 7.34 0.0092-Way Interactions 3 34.688 34.688 11.5 625 1.98 0.188Residual Error 9 52.562 52.562 5.84 03
Lack of Fit 1 0.062 0.062 0.0625 0.01 0.925Pure Error 8 52.500 52.500 6.5625
Total 15 215.937
Design Faktorial
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1
0
1
Standardized Effect
Nor
mal
Sco
re
B
AC
C
Normal Probability Plot of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)
A: AB: BC: C
Design Faktorial
0 1 2 3
A
BC
AB
AC
B
C
Pareto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)
A: AB: BC: C
Design Faktorial
Design Faktorial
A B C
20 25 8.5 9.0 60 70
47.5
48.5
49.5
50.5
51.5
y
Main Effects Plot (data means) for y
Design Faktorial
8.5 9 60 70
45
49
53
45
49
53A
B
C
20
25
8.5
9
Interaction Plot (data means) for y
Design Faktorial
50.5
43.5
55.5
49.5
49.5
47.0
51.0
50.0
20 25
A
B
C
8.5
9.0
60
70
Cube Plot (data means) for y
Design Faktorial
- Kita ingin menemukan perlakuan kombinasi yang terbaik terhadap
cita rasa dari kopi.
- Pilihlah faktor yang berpengaruh terhadap cita rasa kopi dengan
melakukan suatu eksperimen dan temukanlah kombinasi terbaik dari
faktor-faktor yang ada.
� Kopi
Design Faktorial
Contoh Soal
� Latihan (Helikopter kertas)
Design Faktorial
Contoh Soal
- Kita ingin menemukan waktu terlama bila helikopter kertas tersebut dijatuhkan. Oleh sebab
itu kita ingin menemukan perlakuan kombinasi yang mempunyai waktu jatuh terlama.
- Pilihlah faktor-faktor yang berpengaruh terhadap lama jatuhnya helikopter kertas
tersebut. Temukan kombinasi terbaiknya.
*Control� It can standardize Enhanced process.
� It can establish periodical monitoring system for c ontinued enhancements.
� It can establish ways to share outcome and knowledg e.
Degree of Management
CL
UCL
LCL
Jumlah data
Nilai data
xσ3xσ2
Limit peringatan
Limit Aksi
� Gambar dari Control Chart
Control
Konsep Control Chart
PenyebabUmum
Penyebabkhusus
PenyebabKhusus
Peralatan Rusak
MaterialNG
KesalahanOperator
Kesalahanmesin
Seting MesinBerubah
PerubahanTemp. Udara
PengawasanLemah
Training Kurang Bagus
MetodeTidak Bagus
KesalahanPengukuran
Control
Konsep Control Chart
Control
Jenis Control Chart
Time Day 1 Day 2 Day 3 Day 4 Day 5 Day 6
18.30 WIB 65.10 65.30 64.90 65.40 65.20 65.10
21.00 WIB 65.10 65.20 64.80 65.30 65.10 65.10
00.30 WIB 65.20 65.20 65.00 65.20 65.30 64.90
02.30 WIB 65.20 65.10 65.10 65.20 65.20 64.80
04.00 WIB 63.50 65.00 65.10 65.10 65.10 64.80
Control
X bar & R Chart
Control
X bar & R Chart
654321
65.50
65.25
65.00
64.75
64.50
Sample
Sample M
ean
__X=65.053
UC L=65.489
LC L=64.618
654321
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0
Sample
Sample Range
_R=0.756
UC L=1.598
LC L=0
1
Xbar-R Chart of C8
Data out of control, perluinvestigasi & tindakanperbaikan padateknologinya
Control
X bar & R Chart
Sample Defect210 1255 2274 1292 3235 15240 5282 4218 2263 3229 2
Sample Defect200 1200 2200 1200 3200 15200 5200 4200 2200 3200 2
Control
P & NP Chart
Control
P & NP Chart
10987654321
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
Sample
Proportion
_P=0.01521
UCL=0.03948
LCL=0
1
P Chart of Defect
Tests performed with unequal sample sizes
Data out of control, perlu investigasi & tindakan perbaikan
Control
P & NP Chart
Sample Defect100 20110 15105 1095 18100 10100 5107 14103 12106 22105 17
Sample Defect100 20100 15100 10100 18100 10100 5100 14100 12100 22100 17
Control
C & U Chart
Control
C & U Chart
10987654321
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
Sample
Sample Count Per Unit
_U=0.1387
UCL=0.2477
LCL=0.0297
U Chart of Defect_1
Tests performed with unequal sample sizes
Control
C & U Chart
Top Related