Instituto de Física de São Carlos, USP FCM0208 Física (Arquitetura) Prof. Dr. José Pedro Donoso

Onda sonora A onda sonora é caracterizada pela sua freqüência f, que corresponde ao número de vibrações por segundo (medida em hertz, Hz), e pelo seu comprimento de onda λ, que é a distância entre a crista de uma onda e da seguinte (medida em metros). O ouvido humano percebe freqüências entre 20 Hz e 20.000 Hz. O valor da velocidade do som é diferente para cada meio. No ar a 20oC , por exemplo, v = 340 m/s. Na água a 20oC v =1450 m/s e, no alumínio, 5100 m/s. Nas ondas periôdicas, a velocidade, o comprimento de onda λ e a frequência f relacionam pela expressão:

fv λ= Figura 1: frequência (em Hz) das notas musicais

Qualidades do som A caraterística que distingue um som musical de um ruído é a periodicidade. As qualidades que distinguimos num som musical são sua intensidade, altura e timbre: Altura (tom): é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons graves de sons agudos. Ela depende apenas da frequência do som. Timbre: é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar sons de mesma altura e intensidade, emitidos por fontes diferentes. O timbre nos permite identificar a voz das pessoas. Ele representa uma espécie de “coloração” do som. No caso dos instrumentos musicais, o timbre é determinado pelo valor da freqüência da nota e e pelo número e a intensidade dos harmônicos presentes. Intensidade: é a qualidade que permite ao ouvido diferenciar os sons fracos dos sons fortes. A experiência mostra que o nível de intensidade sonora varia aproximadamente com o logaritmo de intensidade do som. Considerando Io como a menor intensidade de som audível (Io =10-12 W/m2) e I a intensidade do som que se quer determinar, define-se o nível de intensidade de uma onda sonora como:

( )0

log10I

IdB=β

A unidade de medida é o decibel em homenagem a Alexander Grahan Bell. O nível sonoro da respiração é de ∼10 dB, a conversação normal ∼60 dB, o trafego na cidade é da ordem de 70 dB, e um avião a jato decolando é de aproximadamente 140 dB.

1 – As superfícies esféricas podem causar perturbações acústicas importantes porque elas atuam como verdadeiros espelhos acústicos, concentrando as ondas sonoras num ponto focal. Isto aconteceu num campo de hockey nos EUA, no qual todo o ruído dos espectadores foi focalizado no centro do campo, de forma que o ruído nessa região era de tal intensidade que os jogadores mal conseguiam escutar o árbitro. [Ref: M. Fogiel, Physics Problems Solver (REA, 1995) Prob. 829]. O campo de esportes foi desenhado na forma de um domo (abóbada) com raio de curvatura R = 35 m montada numa base cilíndrica de 23 m de raio e 9.2 m de altura. A abóbada atua como um espelho esférico, com distância focal f = R/2. Determine a distância focal f com relação a superfície do campo e compare seu resultado com a altura da abóbada desde o chão até o teto. (Resposta: distância focal do espelho acústico: 17.5 m. Altura da abóbada é 17.8 m).

2 - A nota Lá central (La4) têm freqüência f = 440 Hz. Considerando a velocidade do som no ar: 343 m/s, qual é o comprimento de onda desta nota no ar? (Sol: 78 cm) 3 – Um som tem intensidade 3 × 10-8 W/m2. Qual é o nível do som em dB? Dois sons tem intensidade de 10 e 500 µW/m2. Qual a diferença em dB? (Sol: 44.8 dB e 17 dB) 4 – Uma impressora num quarto produz um nível de som de 60 dB. Qual o nível quando há três impressoras trabalhando no quarto? (Solução: βf = 60 + log(3) = 60.48 dB) 5 - O nível de som médio da voz humana é de 65 dB. Quantas pessoas numa sala, falando ao mesmo tempo, são necessárias para produzir um nível de som de 80 dB? 6 – Ao menos quatro fontes de ruído foram identificadas num escritório: a circulaçãp exterior (β1 =69 dB), a ventilação (β2 = 60 dB), as conversações dos escritórios vizinhos (β3 = 68 dB) e o pátio de recreio de uma escola vizinha (70 dB). Se a intensidade total do ruído é dada pela relação:

= ∑ 1010log10

β

βt

calcule a intensidade total do ruído no escritório. (Resposta: 74 dB) 7 - Um box de chuveiro mede 0.86 m × 0.86 m × 2.10 m. Se voce esta cantando nesse chuveiro, um número inteiro de (λ/2) da onda sonora se acomodam entre as duas paredes opostas, establecendo uma onda estacionária. As frequências de ressonância para o box de dimensão L é f = nv/2L, onde n = 1, 2, 3... Quais frequências soariam mais ricas, por causa da ressonância? (Resposta: f = n(206 Hz) e n(84.5 Hz))