A A A A A A A A A A A

TÖDER 1

x

A

B C

D

E

F

α

1. ABC bir üçgen

|AD| = |DE|

|DC| = |DF|

( )m ABC%

= α

( )m EDF%

= x

Yukarıdaki verilere göre, x in α türünden değeri aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) 180° – α B) 90° + α C) 2α

D) 180° – 2α E) 90° – α

2. Kenar uzunlukları a, b, c ve bu kenarlara ait yükseklikleri sırasıyla ha, hb ve hc olan bir ABC üçgeninde

ha < hc < hb olduğuna göre,

|b – c| – |a – b| + |c – a| işleminin sonucu aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 2a B) 2b C) 2a – 2b

D) 2a + 2c E) 0

A

B CD

EG

3. ABC bir üçgen

[AD] ⊥ [BE]

|AE| = |EC|

|BD| = |DC|

Yukarıdaki şekilde |GE|2 + |GD|2 = 12 cm2 olduğuna göre, |CG| kaç cm dir?

A) 3 2 B) 2 6 C) 4 2

D) 2 10 E) 4 3

4. A

B 6 C30°45°

ABC bir üçgen

( )m ABC%

= 45°

( )m ACB%

= 30°

|BC| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, ( )Alan ABC&

kaç cm2 dir?

A) 9 3 1-^ h B) 6 3 1-^ h C) 3 3 1+^ h

D) 6 3 E) 9 3

A A A A A A A A A A A

1. Bu testte sırasıyla Geometri (1 – 22)

Analitik Geometri (23 – 30)

ile ilgili 30 soru vardır.

2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

LYS – 1

GEOMETRİ TESTİ

TÖDER 2

A A A A A A A A A A A

A

B C

K6

E

F

2

G

x

5. [AK] ⊥ EF

[BE] ⊥ EF

[CF] ⊥ EF

|BE| = 6 cm

|CF| = 2 cm

|AK| = x

Yukarıdaki şekilde EF doğrusu, ABC üçgeninin G ağırlık merkezinden geçtiğine göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 9 C) 8 D) 12 E) 16

6. A

B C

Ex

9

120°

30°

ABC bir üçgen

( )m ABE%

= 30°

( )m CBE%

= 120°

5|BE| = 2|BC|

|CE| = 9 cm

|EA| = x

Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

A B

CD

E5F

7. ABCD bir kare

[AC] ∩ [DE] = {F}

|BE| = |EC|

|EF| = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?

A) 180 B) 160 C) 135 D) 120 E) 100

A

B C

D

E

F

8. ABCD bir dörtgen

[AB] ⊥ [BC]

[AD] ⊥ [DC]

|AC| = 52 cm

|BD| = 48 cm

Yukarıdaki şekilde E ile F sırasıyla [AC] ile [BD] köşegen-lerinin orta noktalarıdır.

Buna göre, |EF| kaç cm dir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 16

TÖDER 3

A A A A A A A A A A A

A B

CD E

F

L

K

9. ABCD bir kare

E, F, K, L bulundukları

kenarların orta noktaları

|AB| = 10 cm

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları top-lamı kaç cm2 dir?

A) 40 B) 44 C) 48 D) 52 E) 60

A B

CD

4

E2 1

x

10. ABCD bir dik

yamuk

[DC] // [AB]

[DA] ⊥ [AB]

[AE] ⊥ [EB]

|AD| = 4 cm

|DE| = 2 cm

|EC| = 1 cm

|CB| = x

Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?

A) 4 3 B) 2 13 C) 8

D) 65 E) 6 2

A

B

C

D

O

x

11. Şekildeki O merkezli

çeyrek çemberde

|OA| = |AC| = |BD|

olduğuna göre,

( )m BDC%

= x

kaç derecedir?

A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

A 8

B C

D

E

FP

x

12. ABCD dikdörtgeninin içinde

verilen B merkezli çeyrek

çember ile [CD] çaplı

yarım çember P noktasında

birbirine dıştan teğettir.

|BE| = |EC|

|AD| = 8 cm

olduğuna göre,

|AF| = x kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

TÖDER 4

A A A A A A A A A A A

A B

x

4L1

E

FK

O4

13. |AO| = |FL| = 4 cm

|EL| = 1 cm

|OL| = x

Yukarıdaki O merkezli yarım çemberde [EF] ile [OK] doğru parçaları L noktasında kesiştiğine göre, x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 3

D) 2 3 E) 3 2

// //

D CE

A BF

Kα

14. ABCD bir kare

[EF] ⊥ [AB]

|AF| = |FB|

( )m DKF%

= α

Yukarıdaki şekilde ABCD karesinin içine A merkezli çey-rek çember yayı çizilmiştir.

Buna göre, α kaç derecedir?

A) 150 B) 135 C) 120 D) 115 E) 105

//

//

F

O

B M C

A

K

15. Şekildeki O merkezli

çember, M merkezli yarım

çembere F noktasında ve

[AB] ye K noktasında

teğettir.

|BK| = |KA|

|AC| = 20 cm

|BC| = 26 cm

Yukarıdaki verilere göre, O merkezli çemberin yarıça-pı kaç cm dir?

A) 21

B) 1 C) 23

D) 2 E) 25

D C

A 6 B

S2S1

16. Şekildeki ABCD karesinin

içine B merkezli çeyrek

çember yayı ile [CD] çaplı

yarım çember yayı çizilmiştir.

|AB| = 6 cm ve

S1 ile S2 bulundukları

bölgelerin alanları

olduğuna göre, S2 – S1 farkı kaç cm2 dir?

A) 18π – 30 B) 2

1928

r- C) 27π – 18

D) 2

2736

r- E) 27π – 36

TÖDER 5

A A A A A A A A A A A17. R3 te aşağıdaki önermelerden hangileri daima doğru-

dur?

I. İki doğrunun ortak noktası yoksa, bu doğrular para-leldir.

II. Bir doğruya üzerindeki bir noktadan birden çok dik doğru çizilebilir.

III. Bir doğru ile bir düzlemin ortak noktası yoksa, doğru düzleme paraleldir.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I – III E) II – III

L

D

K

A 4

E F

B

C

M

N

18. Şekildeki ABCDEFKL

küpünün bir kenar

uzunluğu 4 cm dir.

M ile N bulundukları

ayrıtların orta noktaları

olduğuna göre,

|MN| kaç cm dir?

A) 2 5 B) 2 6 C) 3 3

D) 2 7 E) 4 2

19. Taban yarıçapı 4 birim olan bir dik silindirin içinde bir miktar su bulunmaktadır. Bu silindirin içine atılan ve suya

tamamen batan küre, suyun yüksekliğini 21

birim artırı-

yor.

Buna göre, kürenin hacmi kaç birim küptür?

A) 3π B) 4π C) 8π

D) 9π E) 12π

A

B C

120°18

20. ( )m BAC%

= 120°

|AC| = 18 cm

Yukarıdaki şekilde bir dik koninin yanal yüzeyinin açınımı olan A merkezli daire dilimi verilmiştir.

Buna göre, bu koninin hacmi kaç π cm3 tür?

A) 100 3 B) 121 2 C) 121

D) 136 E) 144 2

6

A A A A A A A A A A A

T

AO

B

21. Şekildeki dik koninin

yüzeylerine teğet olan

kürenin hacmi 36π cm3 tür.

[AB] ⊥ [TO]

Dik koninin yüksekliği 8 cm olduğuna göre, yanal alanı kaç π cm2 dir?

A) 32 B) 36 C) 45 D) 60 E) 72

22. y

x

A

B–2 O

C

x=–2

y=7

3x+ay=8

Şekilde x = –2, y = 7 ve 3x + ay = 8 doğrularının grafi-ği verilmiştir. C, A, B noktaları doğrusal olduğuna göre, AOB üçgeninin alanı kaç birim karedir?

A) 4 B) 316

C) 317

D) 320

E) 6

23. a ∈ R olmak üzere,

A(a + 1, 2a + 1) noktalarının x –eksenine göre yan-sımalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 2x + y – 1 = 0 B) x + 2y + 1 = 0

C) 2x + y – 3 = 0 D) x + 2y – 3 = 0

E) 2x – y + 1 = 0

24. (x, y) = (1, 2) + k(2, n)

vektörel denklemi ile verilen doğru P(3, 5) noktasından geçtiğine göre, k + n toplamı kaçtır?

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

TÖDER

7

A A A A A A A A A A A25. (x – 1)2 + y2 = 12 çemberinin x = 3 doğrusuna göre

simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x – 5)2 + y2 = 12

B) x2 + (y – 4)2 = 12

C) (x – 6)2 + y2 = 12

D) (x – 3)2 + y2 = 12

E) (x – 1)2 + (y – 3)2 = 12

26. y

xON

K

L

Denklemleri x2 + y2 + 8x = 0 ve x2 + y2 – 2x = 0 olan çemberlere K ve L noktalarında teğet olan doğrunun x –eksenini kestiği N noktasının apsisi kaçtır?

A) 38

B) 3 C) 27

D) 4 E) 29

27. Denklemleri x y25 9

12 2

+ = olan elipsin odakları

Fʹ ile F dir.

Elipsin üzerinde alınan bir P noktası için [PF] ⊥ [PFʹ]

olduğuna göre, ( )Alan FPFl&

kaç birim karedir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

28. y2 = 4x parabolünün y = 2 – x doğrusuna paralel te-ğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = 1 + x B) y = –x – 1 C) y = 1 – x

D) y = 3 – x E) y = 4 – x

TÖDER

8

A A A A A A A A A A A

TÖDER

A

B C4 H

29. ABC bir dik üçgen

[AB] ⊥ [AC]

[AH] ⊥ [BC]

|BH| = 4 birim

Yukarıdaki ABC üçgeninde BA ile BC vektörlerinin

skaler çarpımı 52 olduğuna göre, |AH| kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

30. Analitik uzayda A(a, b, 7) noktası

x y z31

42

23+

=+=-

doğrusu üzerinde bulunduğuna

göre, a + b toplamı kaçtır?

A) –5 B) –2 C) 3 D) 8 E) 11