803 Resumo Geral Hidraulica

Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza - ICA/UFRA

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZNIA INSTITUTO DE CINCIAS AGRRIAS - ICA

DISCIPLINA: HIDRULICA

RESUMO DAS AULAS

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Prof. Dr. Rodrigo Otvio Rodrigues de Melo Souza

Agosto/2010 Belm-PA


2


3

SUMRIO

DISCIPLINA: Objetivo, contedo, avaliaes e bibliografia 5

1 INTRODUO: Conceitos, sistemas de unidades e propriedades dos fludos 7

2 HIDROSTTICA 13

3 HIDRODINMICA 29

4 CONDUTOS FORADOS 37

5 BOMBAS 45

6 CONDUTOS LIVRES 59

7 HIDROMETRIA 67

8 BARRAGENS 79

ANEXOS 97

EXERCCIO: Sistema de abastecimento 99

1 LISTA DE EXERCCIOS 107





4


5


PROF. RODRIGO OTVIO RODRIGUES DE MELO SOUZA OBJETIVO: Capacitar os alunos a planejar e projetar estruturas de captao, armazenamento e conduo de gua. CONTEDO: 1) INTRODUO: Conceito, subdiviso, propriedades dos fludos e sistema de unidades 2) HIDROSTTICA 3) HIDRODINMICA 4) CONDUTOS FORADOS 5) BOMBAS 6) CONDUTOS LIVRES 7) HIDROMETRIA 8) BARRAGENS AVALIAES:

AVALIAES A B C

1 NAP: Prova 1 (50%) Prova 2 (50%)

23/09 12/11

20/09 12/11

21/09 09/11

2 NAP: Projeto SALA (60%) Projeto Grupo + Exerccios (40%)

15/10 04/11

15/10 05/11

18/10 08/11

NAF 26/11 26/11 23/11

Recuperao 09-10/12

BIBLIOGRAFIA: AZEVEDO NETO, J.M. Manual de hidrulica. So Paulo, Ed. Edgar Blucher, 1998, 669p. BERBARDO, S. Manual de Irrigao. Viosa, UFV, 1995, 657 p. DAKER, A. Hidrulica na agricultura. Rio de Janeiro, Ed. Freitas Bastos. MIRANDA, J.H.; PIRES, R.C. Irrigao. Jaboticabal, SBEA, 2003, 703 p. PORTO, R.M. Hidrulica bsica. So Carlos, EESC/USP, 1999, 540 p. RESUMOS DA AULAS: Os resumos das aulas estaro disponveis na Xrox e na pgina da disciplina na internet: www.ufra.edu.br CONTATOS: [email protected] [email protected]


6

LEMBRETES: - Chamada no incio das aulas - Limite de faltas: 25% - Respeitar os prazos para a entrega dos trabalhos - Os alunos s podem ser realizar as provas em suas respectivas turmas - Levar calculadora cientfica para as aulas - Os resumos das aulas estaro na internet e na xrox


7

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZNIA ICA


RESUMO DAS AULAS CAPTULO 1

INTRODUO

F V+dv

V

A

dZ

F V+dv

V

A

F V+dv

V

A

dZ



8

1 INTRODUO A gua um recurso natural importante para qualquer atividade agrcola. importante que o profissional da rea de cincias agrrias saiba utilizar este recurso com eficincia. Para tanto o mesmo deve saber planejar e projetar estruturas de captao, conduo e armazenamento de gua. 1.1 CONCEITO DE HIDRULICA Conceito: o estudo do comportamento da gua em repouso ou em movimento 1.2 SUBDIVISES A disciplina de Hidrulica pode ser dividida em: - Hidrulica terica: - Hidrosttica - Hidrodinmica - Hidrulica aplicada; - Sistemas de abastecimento - Irrigao e drenagem - Gerao de energia - Dessedentao animal 1.3 SISTEMA DE UNIDADES Na Hidrulica o profissional ir trabalhar com inmeras grandezas, portanto o domnio das unidades e dos fatores de converso requisito bsico para a elaborao dos projetos. As principais grandezas so: Tabela 1. Principais grandezas e unidades utilizadas na Hidrulica.

Grandeza Sistema Internacional Sistema Tcnico CGS

comprimento m m Cm

Massa kg utm G

Tempo s s S

Fora N kgf dina

Energia J kgm erg

Potncia W kgm/s Erg/s

Presso Pa Kgf/m2 bria

rea m2 m2 Cm2

Volume m3 m3 Cm3

Vazo m3/s m3/s cm3/s

Dentre as grandezas citadas as mais utilizadas sero:


9

- Unidades de presso:

1 atm = 101.396 Pa = 10.336 kgf/m2 = 1,034 kgf/cm2 = 760 mmHg = 10,33 mca

- Unidades de vazo:

1 m3/s = 3.600 m3/h = 1.000 L/s = 3.600.000 L/h

Exerccio: Transformar 0,015 m3/s para m3/h, L/s e L/h. Resposta: 54 m3/h, 15 L/s e 54.000 L/h 1.4 PROPRIEDADES DOS FLUDOS Na maioria das aplicaes dentro das cincias agrrias o fludo utilizado ser a gua. Entretanto, o profissional pode vir a trabalhar com outros tipos de fludos, como por exemplo: leos, mercrio, glicerina, ou algum subproduto de agroindstria. Os fludos podem ser caracterizados pelas suas propriedades. As principais so: 1.4.1 Massa especfica

volume

massa= (1)

Unidades: kg/m3, g/cm3

gua (4C): 1.000 kg/m3

Mercrio (15C): 13.600 kg/m3

1.4.2 Peso especfico

volume

peso= (2)

Unidades: N/m3, kgf/cm3

gua : = 9.810 N/m3 = 1.000 kgf Observao: F = m . a; P = m . g; N = g . kgf; = . g Exemplo: Uma caixa de 1,5 x 1,0 x 1,0 m armazena 1.497,5 kg de gua. Determine o peso especfico da gua em N/m3 e kgf/m3. Considere g = 9,81 m/s2.

Volume = 1,5 x 1,0 x 1,0 = 1,5 m3 Peso = 1.497,5 kg . 9,81 m/s2 = 14.689,49 N

1,5m 1,0m

1,0m


10

33

m/N9793m5,1

N49,14689==

32

3m/kgf3,998

s/m81,9

m/N9793==

1.4.3 Densidade relativa

gua

substnciad

= (3)

Unidade: adimensional dgua = 1 dmercrio = 13,6 Exemplo: Um reservatrio de glicerina tem uma massa de 1.200 kg e um volume de 0,952 m3. Determine a densidade relativa da glicerina.

33

m/kg261.1m952,0

kg200.1==

261,1m/kg000.1

m/kg261.1d

3

3==

Exerccio: Determine a massa e o peso especfico do fludo armazenado em um reservatrio com as dimenses de 20x20x20cm. Massa especfica do fludo 1,25 g/cm3. Resposta: massa = 10 kg; = 12.262,5 N/m3 1.4.4 Viscosidade

- Propriedade que os fludos tm de resistirem fora cisalhante;

F V+dv

V

A

dZ

F V+dv

V

A

F V+dv

V

A

dZ

Figura 1 Representao da viscosidade.


11

Fora de cisalhamento (F):

dZ

dV.A.F = (4)

Em que: - coeficiente de proporcionalidade (viscosidade); dV diferena de velocidade entre as duas camadas; dZ distncia entre as camadas; A rea.

Viscosidade Dinmica ()

- A viscosidade dinmica representa a fora por unidade de rea necessria ao arrastamento de uma camada de um fludo em relao outra camada do mesmo fludo;

- Unidade: N.s/m2; - gua (20C): 1,01.10-3 N.s/m2.

Viscosidade Cinemtica ()

- A viscosidade cinemtica representa a razo entre a viscosidade dinmica e a massa

especfica do fludo;

= (5)

- Unidade: m2/s; - gua (20C): 1,01.10-6 m2/s.

Exerccio: Demonstre que a unidade da viscosidade cinemtica m2/s. 1.4.5 Coeso, adeso, tenso superficial e capilaridade

Coeso: Foras decorrentes da atrao entre molculas de mesma natureza; Adeso: Propriedade que as substncias possuem de se unirem a outras de mesma natureza;

Coeso>Adeso Coeso


12

Figura 3 Representao da tenso superficial.

Capilaridade: No caso da gua ocorre quando a coeso entre as molculas do lquido superada pelas foras de adeso da capilar;

Figura 4 Representao da capilaridade.

r.g.

cos..2h

= (6)

Em que: - Tenso superficial; - ngulo de contato; - massa especfica; r raio do capilar.

Pelcula

h

H2O


13




HIDROSTTICA P1

P2 Peso da gua

1

2

A Z1

Z2

P1

P2 Peso da gua

1

2

A Z1

Z2



14

2 HIDROSTTICA A Hidrulica terica pode ser dividida em Hidrosttica e Hidrodinmica. Neste captulo iremos abordar aspectos importantes sobre a gua em repouso (Hidrosttica). O mesmo servir de base para o estudo da Hidrulica aplicada. Abordaremos presso dos fludos, Lei de Pascal, Lei de Stevin, escalas de presso, medidores de presso e empuxo. 2.1 PRESSO DOS FLUDOS Todo e qualquer fludo exercem presso sobre as superfcies. Presso pode ser definida como:

rea

ForaessoPr = (7)

Considerando que a presso est sendo aplicada sobre um ponto, teremos:

A

FlimP 0A

= (8)

dA

dFP = (9)

Considerando a rea total (somatrio dA):

= PdAdF

A

FP

A.PF

=

=

(10)

- Unidades: Pa (N/m2); kgf/cm2; m.c.a Exemplo: Desprezando-se o peso da caixa, determinar a presso exercida sobre o apoio:

1,25 m1 m

0,8 m

gua

1,25 m1 m

0,8 m

gua


15

P = F/A F = Peso da gua F = . volume = 9810 N/m3 . (1,25 x 1,0 x 0,8) = 9810 N Presso = 9810 N / 1,25 m2 = 7848 Pa = 0,8 mca 2.2 LEI DE PASCAL Segundo Pascal em qualquer ponto no interior de um lquido em repouso, a presso a mesma em todas as direes. Para a deduo da expresso desta lei seguimos os seguintes passos: - Considerando um corpo em repouso com formato de cunha e largura unitria:

Figura 5 Corpo em repouso em formato de cunha.

- Fx = Px . dy - Fy = Py . dx - Fz = Pz . dz - F na mesma direo = 0 - F no eixo X: - Fx = Fzx

Fz Fzy

Fzx

Fz Fzy

Fzx

Figura 6 Decomposio da fora.

- Fz

Fzxsen =

- Fzx = Fz . sen - Logo: Fx = Fz . sen Px . dy = Pz . dz . sen

- Como pode ser observado pela figura da cunha: dz

dysen =

- Px . dy = Pz . dz . (dy/dz)

Pz

Py

Px dy

dx

dz


16

- Px = Pz

Fazendo o mesmo no Eixo Y: Py = Pz Logo:

Px = Py = Pz (11) 2.3 LEI DE STEVIN Segundo Stevin a diferena de presso entre dois pontos de uma mesma massa lquida igual diferena de profundidade entre eles multiplicada pelo peso especfico da fludo. Para a deduo da expresso desta lei seguimos os seguintes passos:

P1

P2 Peso da gua

1

2

A Z1

Z2

P1

P2 Peso da gua

1

2

A Z1

Z2

Figura 7 Representao da lei de Stevin. F na mesma direo = 0 P1.A + Peso do Cilindro = P2.A Peso do Cilindro = . Volume = . A . (Z2 - Z1) P1.A + . A . (Z2 - Z1) = P2.A P1 + . (Z2 - Z1) = P2

P2 P1 = . (Z2 - Z1) (12) P2 P1 = . g . (Z2 - Z1) (13)

Quando Z1 = 0:

Presso manomtrica = 0

1

2

Z1 = 0

Z2

Presso manomtrica = 0

1

2

Z1 = 0

Z2

P1 = 0

Figura 8 presso em um ponto submerso.


17

P2 = . Z2 (14)

P2 = . g . Z2 (15) Exemplo: Determine a presso sobre um ponto situado a uma profundidade de 30 m. ( = 1.000 kg/m3; g = 9,81 m/s2) P = . g . h P = 1000 . 9,81 . 30 P = 294.300 Pa P = 30 mca Exerccio: Um manmetro situado no fundo de um reservatrio de gua registra uma presso de 196.200 kPa. Determine a altura da coluna de gua no reservatrio. ( = 1.000 kg/m3; g = 9,81 m/s2) Resposta: 20 m 2.4 ESCALAS DE PRESSO Para expressar a presso de um fludo podemos utilizar duas escalas:

- Presso manomtrica: presso em relao presso atmosfrica - Presso absoluta: presso em relao ao vcuo absoluto

Patm Local

Vcuo Absoluto

1

2

3

Patm Local

Vcuo Absoluto

1

2

3

Figura 9 Escalas de presso. Ponto 1: Presso manomtrica positiva Ponto 2: Presso manomtrica nula Ponto 3: Presso manomtrica negativa Na hidrulica normalmente so utilizadas presses manomtricas, pois a Patm atua em todos os pontos a ela expostos, de forma que as presses acabam se anulando.

Figura 10 Atuao da presso atmosfrica.

Patm

Patm


18

2.5 MEDIDORES DE PRESSO (MANMETROS) Existem diversos equipamentos que podem ser utilizados para medir presso. Na Hidrulica agrcola os mais utilizados so: piezmetro, tubo em U, manmetro diferencial e manmetros analgicos e digitais. 2.5.1 Piezmetro O piezmetro o mais simples dos manmetros. O mesmo consiste em um tubo transparente que utilizado como para medir a carga hidrulica. O tubo transparente (plstico ou vidro) inserido no ponto onde se quer medir a presso. A altura da gua no tubo corresponde presso, e o lquido indicador o prprio fludo da tubulao onde est sendo medida a presso. Quando o fludo a gua s pode ser utilizado para medir presses baixas (a limitao a altura do piezmetro).

Figura 11 Representao do piezmetro.

Para calcular a presso utilizando a carga hidrulica utiliza-se a expresso da Lei de Stevin:

Presso no ponto 1:

P1 = .g.h (16) P1 =.h (17)

Em que: P1 presso no ponto 1 (Pa) - massa especfica (kg/m3) - peso especfico (N/m3) h altura da coluna de gua (m) Exemplo: Qual a presso mxima que pode ser medida com um manmetro de 2 m de altura instalado numa tubulao conduzindo:

a) gua (=1.000kg/m3); b) leo (=850kg/m3);

Respostas: a) 19.620 Pa = 2 mca; b) 16.667 Pa = 1,7 mca

1

h


19

2.5.2 Tubo em U Para poder determinar altas presses atravs da carga hidrulica utiliza-se o Tubo em U. Neste manmetro utiliza-se um lquido de grande massa especfica, normalmente mercrio, que deve ser imiscvel com o fludo da tubulao onde ser medida a presso. A presso na tubulao provoca um deslocamento do fludo indicador. Esta diferena de altura utilizada para a determinao da Presso. Um lado do manmetro fica conectado no ponto onde se deseja medir a presso e o outro lado fica em contato com a presso atmosfrica. Para calcular a presso utilizando a carga hidrulica utiliza-se a expresso da Lei de Stevin:

1

h1

h2

Figura 12 Tubo em U.

Presso no ponto 1:

P1 = 2.g.h2 - 1.g.h1 (18) Em que: P1 presso no ponto 1 (Pa) 1 - massa especfica do fludo onde est sendo medida a presso (kg/m

3) 2 - massa especfica do fludo indicador (kg/m

3) h1 altura do fludo onde est sendo medida a presso (m) h2 - altura do fludo indicador (m) Exemplo: O manmetro de Tubo em U, esquematizado a seguir, est sendo utilizado para medir a presso em uma tubulao conduzindo gua ( = 1.000kg/m3). O lquido indicador do manmetro o mercrio ( = 13.600kg/m3). Determine a presso no ponto 1 sabendo que h1 = 0,5 m e h2 = 0,9 m. Resposta: 115.169,4 Pa = 11,74 mca

1

h1

h2


20

2.5.3 Manmetro diferencial O manmetro do tipo Tubo em U pode ser utilizado para medir a diferena de presso entre dois pontos, neste caso o mesmo passa a ser chamado de manmetro diferencial. Neste tipo de medidor tambm utilizado um lquido de grande massa especfica, normalmente mercrio, que deve ser imiscvel com o fludo da tubulao onde ser medida a diferena de presso. Os dois lados do manmetro esto conectados com os pontos onde se deseja medir a diferena de presso. Para calcular a presso utilizando a carga hidrulica utiliza-se a expresso da Lei de Stevin:

Figura 13 Manmetro diferencial.

Diferena de presso entre 1 e 2:

P = 2.g.h2 + 3.g.h3- 1.g.h1 (19)

Em que: P diferena de presso (Pa) 1 e 3- massa especfica do fludo onde est sendo medida a diferena de presso (kg/m

3) 2 - massa especfica do fludo indicador (kg/m

3) h1 e h3 altura do fludo onde est sendo medida a presso (m) h2 - altura do fludo indicador (m)

- Quando o manmetro diferencial utilizado para medir a diferena de presso entre dois pontos que esto no mesmo nvel:

1

2

h1 h2

h3


21

Figura 14 Manmetro diferencial.

P = (2 - 1).g.h2 (20)

Exemplo: Qual a diferena de presso entre os pontos 1 e 2? O fludo nas duas tubulaes gua e o lquido indicador mercrio.

Resposta: 15.303,6 Pa

2.5.4 Manmetro metlico tipo Bourdon O manmetro analgico tipo Bourdon o mais utilizado na agricultura. Serve para medir presses manomtricas positivas e negativas, quando so denominados vacumetros. Os manmetros normalmente so instalados diretamente no ponto onde se quer medir a presso. Ocasionalmente, para facilitar as leituras, o manmetro pode ser instalado a alguma distncia, acima ou abaixo, do ponto cuja presso se quer conhecer. Se o manmetro for instalado abaixo do ponto, ele medir uma presso maior do que aquela ali vigente; se for instalado acima ele medir uma presso menor.

h2

1

2

0,2m 0,1m

0,4m


22

Figura 14 Manmetro tipo Bourdon. Exemplo: Um manmetro metlico est posicionado 2,5 m acima de uma tubulao conduzindo. A

leitura do manmetro de 14 kgf/cm2. Qual a presso na tubulao?

Resposta: 14,25 kgf/cm2

2.5.5 Manmetro Digital O manmetro digital possibilita uma leitura precisa, porm de custo elevado. As mesmas consideraes sobre o manmetro metlico, com relao ao ponto de medio, servem para os digitais.

Figura 15 Manmetro digital. 2.6 Empuxo Um corpo total ou parcialmente imerso em um fludo, recebe dele um empuxo igual e de sentido contrrio ao peso do fludo deslocado pelo corpo e que se aplica no seu centro de gravidade. A presso exercida pelo fludo em sua base inferior maior do que a presso que o fludo exerce no topo do corpo, portanto existe uma resultante das foras verticais, dirigida de baixo para cima, denominada empuxo (E).


23

P1

P2

A

h

P1

P2

A

h

Figura 16 Representao do Empuxo.

E = P2.A P1.A Pela Lei de Stevin: P2 P1 = . g . h

Logo: E = A (P2 P1) E = A . . g . h Como V = A . h E = . g . V (21)

- Onde, .g.V representa o peso do fludo deslocado pelo corpo submerso

EXEMPLO: Um cilindro metlico, cuja rea de base A = 10cm e cuja altura H = 8 cm, esta flutuando em mercrio, como mostra a figura abaixo. A parte do cilindro mergulhada no lquido tem h = 6 cm (g=9,81m/s2 e = 13.600 kg/m3). a) Qual o valor do empuxo sobre o cilindro? b) Qual o valor do peso do cilindro metlico? c) Qual o valor da densidade do cilindro metlico?Respostas: a) 8 N; b) 8 N; c) 10.200 kg/m3

2.6.1 Fora resultante exercida por um lquido em equilbrio sobre superfcies planas submersas

As foras devidas presso sobre superfcies planas submersas so levadas em considerao no dimensionamento de comportas, tanques e registros. No estudo dessa fora devem ser levadas em considerao duas condies distintas: - Superfcie plana submersa na horizontal


24

- Superfcie plana submersa na posio inclinada 2.6.1.1 Fora resultante e centro de presso em superfcies planas horizontais A presso sobre a superfcie plana ser a mesma em todos os seus pontos e agir perpendicularmente a ela.

Fora resultante = Presso . rea (22)

F

A fora resultante atuar verticalmente no centro de presso da superfcie, que no caso, coincide com o seu centro de gravidade. Exemplo: Qual fora sobre um comporta quadrada (1 x 1m) instalada no fundo de um reservatrio de gua de 2 m de profundidade (gua=1.000 kg/m

3).

2 mF

1m1m

2 mF

1m1m

P =.g.h= 1000.9,81.2 P = 19.620 Pa F = P.A F = 19620 . 1 F = 19.620 N 2.6.1.2 Fora resultante e centro de presso em superfcies planas inclinadas Para a determinao da fora resultante em uma superfcie inclinada utiliza-se a equao 23. Para a determinao da posio do centro de presso e do momento de inrcia da rea utiliza-se a equao 24 e a Tabela XX.

FF


25

Figura 18 Fora sobre uma superfcie inclinada.

-Fora resultante = Presso . rea - F = .g.hcg.A (23)

Em que: hcg profundidade do centro de gravidade da superfcie imersa

Cg

Cp

hcgYcp

Ycg

hcp

Cg

Cp

hcgYcp

Ycg

hcp

Figura 19 Representao do centro de gravidade e presso. - Ponto de atuao da fora resultante

A.Y

IYY

cg

0cgcp +=

(24) Em que: Ycp = hcp/sen Ycg = hcg/sen I0 momento de inrcia da rea A Tabela 2 rea, momento de inrcia da rea e posio do centro de gravidade das principais formas geomtricas.

Figura A (m2) I0(m4) Dcg(m)


26

a

bdcg

a

bdcg

a.b a.b3/12 b/2

a

bdcgCg

a

bdcgCg

a.b/2 a.b3/36 2.b/3

r

dcgCg

r

dcgCg

.r2 .r

4/4 R

Exemplo: Uma barragem com 20 m de comprimento retm uma lmina de gua de 7 m. Determinar

a fora resultante sobre a barragem e seu centro de aplicao.

20 m

7 m

60

20 m

7 m

60

Resposta: F = .g.hcg.A hcg = 7/2 = 3,5 m A = 20 . (7/sen60) = 161,66 m2 F = 1000 . 9,81 . 3,5 . 161,66 F = 5.550.000 N Ycg = hcg/senYcg = 3,5/sen 60 = 4,04 m I0 = (comprimento.y3)/12 I0 = (20.(7 / sen 60)3)/12 I0 = 880,14 m4


27

F hcpycp

yF hcp

ycpy

A.Y

IYY

cg

0cgcp +=

( )08,8,2004,414,880

04,4Ycp +=

Ycp =5,39 m

hcp = Ycp.sen60

hcp =4,67 m


28


29




HIDRODINMICA

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2



30

3 HIDRODINMICA A Hidrodinmica a cincia que estuda a gua em movimento. Neste captulo iremos abordar aspectos importantes da Hidrodinmica para a Hidrulica Agrcola, tais como, vazo, regime de escoamento, equao de continuidade e o teorema de Bernoulli. 3.1 VAZO

Tempo

VolumeQ =

A A

dS

A A

dS

dVolume = A . dS

dT

dS.A

dT

dVolume=

Q = A . V

Em que: Q vazo; A rea da seo do tubo; V velocidade da gua no tubo. Obs: Equao muito utilizada para o dimensionamento de tubos com base na velocidade da gua. 3.2 REGIME DE ESCOAMENTO

- Regime Laminar: a trajetria da partcula bem definida - Regime Turbulento: as partculas se deslocam desordenadamente - Regime de Transio: instvel

- Experimento de Reynolds:


31

REGIME LAMINAR

REGIME TURBULENTO

- Caracterizao: N de Reynolds (NR)

=

D.VNR

Em que:

NR N de Reynolds (adimensional) V velocidade (m/s); D dimetro (m); - viscosidade cinemtica (m2/s)

- Regime Laminar: NR 2.000 - Regime Turbulento: NR 4.000 - Transio: 2.000 < NR < 4.000


32

Exemplo: Determine o regime de escoamento sabendo que o tudo tem um dimetro de 75 mm e transporta gua ( = 10-6 m2/s) com uma vazo de 20 m3/h.

s/m25,1

4

075,0.3600

20

V2=

=

93750000001,0

075,0.25,1NR == Regime Turbulento

Exerccio: Calcular a vazo que circula a velocidade de 2 m/s por um tubo de 50 mm de dimetro. Responder em m3/s, m3/h, m3/dia, L/s e L/h. Resposta: Q = 0,00392 m3/s = 14,11 m3/h = 338,7 m3/dia = 3,92 L/s = 14.112 L/h. 3.3 EQUAO DA CONTINUIDADE

A1 = A2 V1 = V2 Q1 = Q2

A1 > A2 V1 < V2 Q1 = Q2

Equao da continuidade: Q1 = Q2 = Q3 = .....

3.4 TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUDO PERFEITO

No escoamento permanente de um fludo perfeito a energia total permanece constante Energia Total = Energ. de Presso (Ep)+Energ. de Velocidade (Ev)+Energ. de Posio (Epos)

tetanCons2Zg2

2V2P1Z

g2

1V1P 22=++

=++

A1 A2 V1 V2

A1 A2 V1 V2


33

- Energia de Presso: P

P presso (Pa) - Peso especfico (N/m3)

- Energia de Velocidade: g2

V 2

V velocidade (m/s) g acelerao da gravidade (m/s2)

- Energia de Posio: Z Z altura em relao ao referencial (m)

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Exemplo: Sabendo que: P1 = 1,5 kgf/cm2, V1 = 0,6 m/s, D1 = 250 mm, D2 = 200 mm, Fludo perfeito e diferena de altura entre 1 e 2 de 10 m Determine:

a) A vazo na tubulao b) A presso no ponto 2

P1 = 147.150 Pa = 9.810 N/m3

1

2


34

s/m02945,06,0.4

25,0.Q 3

2

=

=

s/m937,0

4

2,0.

02945,02V

2=

=

081,9.2

937,0

9810

2P10

81,9.2

6,0

9810

147150 22++=++

P2 = 244.955,7 Pa 3.5 TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUDO REAL

21

22

Hf2Zg2

2V2P1Z

g2

1V1P+++

=++

Hf1-2 Perda de energia entre 1 e 2

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Hf

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Hf

Exemplo: No esquema a seguir, a gua flui do reservatrio para o aspersor. O aspersor funciona com uma presso de 3 kgf/cm2 e vazo de 5 m3/h. A tubulao tem 25 mm de dimetro. Determine a perda de energia entre os pontos A e B.


35

A

B

A

B PB = 30 mca

s/m83,2

4

025,0.3600

5

V2B=

=

BA

2

Hf081,9.2

83,2305000 +++=++

HfA-B = 19,59 mca Exerccio: Determine a diferena de altura entre 1 e 2.

Hf1-2 = 2mca; mca101P=

; mca132P=

1

2

1

2

Resposta: 5 m

50 m


36


37




CONDUTOS FORADOS

A

B

A

B

10 m

=

5 m

15 m

10 m

=

5 m

15 m



38

4 CONDUTOS FORADOS

4.1 PERDA DE CARGA

Definio: Perda de energia ocorrida no escoamento.

4.2 CLASSIFICAO

- Perda de carga contnua: ocorre ao longo de um conduto uniforme

- Perda de carga localizada: ocorre em singularidades (acessrios)

4.3 PERDA DE CARGA CONTNUA

- Universal

- Frmulas

- Prticas: Hazen Willians e Flamant

FRMULA UNIVERSAL (Darcy-Weisbach)

- Obtida atravs de fundamentos tericos e anlise dimensional.

g.2

V

D

LfHf

2

=

Em que:

Hf perda de carga (m.c.a); L comprimento do tubo (m); D dimetro do tubo (m); V velocidade da gua (m/s); g acelerao da gravidade (m/s2); f coeficiente de atrito.

- O coeficiente de atrito depende do N de Reynolds (NR) e da Rugosidade relativa (/D); -

rugosidade absoluta (tabelado);

Diagrama de Moody

- Determinao do f

Equaes para Regime Laminar (F=64/NR) e Turbulento)


39

EXEMPLO: Determinar hf, sabendo que: Q = 221,76 m3/h; L = 100 m; D = 200 mm); Tubulao

de Ferro Fundido ( = 0,25 mm); gua na Temperatura de 20C - = 10-6 m2/s

s/m96,1

4

2,0.3600

76,221

A

QV

2=

==

510.92,3000001,0

2,0.96,1NR ==

00125,0200

25,0

D==

Diagrama de Moody (NR = 3,92.105; /D = 0,00125): f = 0,021

mca281,9.2

96,1.2,0

100.021,0Hf

2

==

FRMULAS PRTICAS

- Hazen Wilians: recomenda-se a sua utilizao em tubos maiores do que 50 mm

87,4

852,1

D

L

C

Q.643,10Hf

=

C coeficiente de Hazen Wilians (Tabelado em funo do material do tubo)

Hf mca; L m; D m; Q m3/s.

- Flamant: recomenda-se a sua utilizao em tubos menores do que 50 mm

L.D

Q.b.107,6Hf

75,4

75,1

=

b coeficiente de Flamant (Tabelado em funo do material do tubo)

PVC e Polietileno: b = 0,000135

Ferro Fundido e Ao: b = 0,000230

EXEMPLO: Determinar o dimetro, sabendo que: Q = 42,12 m3/h; L = 100 m; Tubulao de

PVC (C = 150); Perda de carga admissvel = 2 mca


40

87,4

852,1

D

L

C

Q.643,10Hf

=

87,4

852,1

D

100

1503600

12,42

.643,102

=

D = 0,099 m = 99 mm

Dcomercial = 100 mm

4.4 PERDA DE CARGA LOCALIZADA

- Definio: Perda de energia localizada decorrente das alteraes verificadas no mdulo e na direo da velocidade de escoamento.

- Mtodo dos coeficientes

- Determinao

- Mtodo dos comprimentos equivalentes

Mtodo dos coeficientes

g.2

VKHf

2

loc =

K coeficiente para cada acessrio;

V velocidade da gua (m/s);

g acelerao da gravidade.

Mtodo dos comprimentos equivalentes

- Princpio: Um conduto que apresenta ao seu longo peas especiais, comporta-se, no tocante s perdas de carga, como se fosse um conduto retilneo mais longo.


41

10 m

=

5 m

15 m

10 m

=

5 m

15 m

EXEMPLO: Uma estao de bombeamento eleva 144 m3/h de gua para um reservatrio de

acumulao atravs de uma tubulao de Ferro Fundido (C = 130) com 2000 m de comprimento

e 200 mm de dimetro. Determine a perda de carga total (Contnua + localizada). Utilize ambos

os mtodos de determinao da perda de carga localizada.

Peas especiais no recalque Quantidade

Registro de gaveta 1

Vlvula de reteno 1

Curva de 90 2

Curva de 45 3

Resposta:

- Perda de carga contnua:

mca91,162,0

2000

130

04,0.643,10Hf

87,4

852,1

=

=

- Perda localizada (Mtodo dos coeficientes)

Peas Quantidade K Total

Registro de gaveta 1 0,2 0,2

Vlvula de reteno 1 2,5 2,5

Curva de 90 2 0,4 0,8

Curva de 45 3 0,2 0,6

K=4,1

g.2

VKHf

2

loc =


42

s/m27,1

4

2,0.

04,0

A

QV

2=

==

mca33,081,9.2

27,11,4Hf

2

loc ==

- Perda localizada (Comprimentos equivalentes)

Peas Quantidade C. Eq. (m) Total

Registro de gaveta 1 1,4 1,4

Vlvula de reteno 1 16 16

Curva de 90 2 2,4 4,8

Curva de 45 3 1,5 4,5

C.Eq.=26,7m

87,4

852,1

)loc(D

L

C

Q.643,10Hf

=

mca23,02,0

7,26

130

04,0.643,10Hf

87,4

852,1

)loc( =

=

- Perda de carga total:

Mtodo dos Coeficientes: Hftotal = 16,91 + 0,33 = 17,24 mca

Mtodo dos Comp. Equivalentes: Hftotal = 16,91 + 0,23 = 17,14 mca

4.5 TEOREMA DE BERNOULLI PARA FLUDOS REAIS E PERDA DE

CARGA

HfZg2

VPZ

g2

VP2

222

1

211 +++

=++

em que:

P1 e P2 - presso;

- peso especfico da gua;


43

V - velocidade da gua;

g - acelerao da gravidade;

Z - energia de posio;

Hf - perda de carga.

EXEMPLO: Determinar a vazo que circula do reservatrio A para o reservatrio B: D = 100 mm; L = 1000 m; Tubulao de PVC (C = 150)

Resposta:

HfZg2

VPZ

g2

VP2

222

1

211 +++

=++

HfZ00Z00 21 +++=++

m10ZZHf 21 ==

87,4

852,1

D

L

C

Q.643,10Hf

=

87,4

852,1

1,0

1000

150

Q.643,1010

=

Q = 0,008166 m3/s

Q = 29,4 m3/h

EXEMPLO: A gua flui do reservatrio A para o ponto B, onde se encontra em funcionamento

um aspersor com 1,5 kgf/cm2 de presso e vazo de 1500 L/h. Tendo uma tubulao de PVC

(b=0,000135) com dimetro de 25 mm e comprimento de 50 m, determine qual deve ser a altura

do reservatrio para abastecer o aspersor.


44

A

B

A

B

Resposta:

L.D

Q.b.107,6Hf

75,4

75,1

=

m04,250.025,0

3600000

1500

.000135,0.107,6Hf75,4

75,1

=

=

s/m85,0

4

025,0.3600000

1500

A

QV

2=

==

HfZg2

VPZ

g2

VP2

222

1

211 +++

=++

04,2081,9.2

85,015Z00

2

1 +++=++

Z1 = H = 17,07 m

Exerccio: Determine a perda de carga localizada e o coeficiente K do cotovelo de 90. Vazo

na sada da tubulao = 2000 L/h. Dimetro da tubulao de PVC = 20 mm.

Q=2000L/h

6m

33,43m

8m

Q=2000L/h

6m

33,43m

8m

Resposta: Hftotal = 7,84 m; Hfcont = 7,68 m; Hfloc = 0,16 m; K = 1

H


45




BOMBAS



46

5 BOMBAS

- Definio: Equipamento mecnico que transfere energia para o fludo - Acionamento: Motores mais utilizados Eltrico e Diesel

5.1 CLASSIFICAO

- Bombas: Dinmicas e Volumtricas

Bombas Volumtricas + Caracterstica: A quantidade de lquido definida pelas dimenses geomtricas da bomba + Tipos:

- Pisto: abastecimento domstico (manual e roda dgua)

- Diafragma: produtos qumicos e material abrasivo - Engrenagens: fludos de alta viscosidade

Bombas Dinmicas + Caracterstica: o movimento rotacional do rotor inserido na carcaa o responsvel pela transformao de energia.

+ Tipos:


47

- Centrfuga (Radial)

- Axial

- - Mista

5.2 PARTES COMPONENTES

Eixo

Carcaa

Rotor


48

5.3 N DE ROTORES

- Bomba de 1 estgio: 1 rotor

- Bomba de Mltiplos estgios: 2 ou mais rotores

5.4 TERMINOLOGIA

HgtHgR

HgS

HmR

HmS

HfS

HfR

HgtHgR

HgS

HmR

HmS

HfS

HfR

Hgt Altura geomtrica total; HgR - Altura geomtrica de recalque; HgS - Altura geomtrica de suco; H manomtrica = H geomtrica + Hf HmR = Altura manomtrica de recalque; HmS = Altura manomtrica de suco; HmT = Altura manomtrica Total; HmT = HmR + HmS


49

Exemplo:

30m

4 m

30m

4 m

HfS = 2m

HfR = 8m Determine: HgR, HgS, HgT, HmR, HmS, HmT Resposta: 26m, 4m, 30m, 34m, 6m, 40m 5.5 POTNCIA

HfZg2

VPHZ

g2

VP2

222

bomba1

211 +++

=+++

Potncia Hidrulica

HmT.Q.PotHid = - 9800 N/m3; Pot Watts Q m3/s; HmT mca 1 cv = 735 watts

Potncia Absorvida

=HmT.Q.

PotAbs

- rendimento (decimal)

Potncia do Motor

MotorBombaInstalada .

HmT.Q.Pot

=

Frmulas mais utilizadas

=.75

HmT.Q.Pot

- 1000 kgf/m3 Pot cv Q m3/s HmT mca

=

.75

HmT.QPot

Pot cv; Q L/s; HmT mca


50

5.6 CURVAS CARACTERSTICAS


51

5.7 NPSH NET POSITIVE SUCTION HEAD (ALTURA POSITIVA LQUIDA DE SUCO)

- Estado de energia com que o lquido penetra na bomba - NPSH requerido caracterstica da bomba (catlogo) - NPSH disponvel condies locais (calculado) - NPSHReq > NPSHDisp Cavitao

hvHfSHgSP

NPSH atmdisp =

hv tenso de vapor EXEMPLO: Dados: Catlogo: Q = 35m3/h; HmT = 40 mca; NPSHreq = 6mca Altitude local = 900 m; Fludo: gua (30C); HgS = 4m; HfS = 1m Pede-se:

a) NPSH disponvel b) Haver cavitao? c) Determinar a altura mxima de suco para no ocorra cavitao (considerar

HfS=1mca) Respostas: a) 3,82 mca; b) Sim; c) HgS=1,82m

5.8 ASSOCIAO DE BOMBAS

- Associao: - Paralelo: aumento da demanda ou consumo varivel - Srie: vencer grandes alturas monomtricas

Bombas em paralelo


52

BA BA

Hmanassoc = HmanA = HmanB Qassoc = QA + QB

Potassoc = PotA + PotB Obs: Associar bombas que forneam a mesma Hman

EXEMPLO: Determinar a vazo, a presso e a potncia resultante da associao em paralelo das Bombas A e B.

Bomba A Bomba B

KSB 150-40 KSB 80-40/2 Q = 400m3/h Q = 95m3/h

Hman = 65 mca Hman = 65 mca = 82% = 75%

Resposta: Q = 495 m3/h; Hman = 65 mca; Pot = 148 cv

Bombas em srie

B

A

B

A

Hmanassoc = HmanA + HmanB Qassoc = QA = QB

Potassoc = PotA + PotB Obs: Associar bombas que forneam a mesma Vazo


53

EXEMPLO: Determinar a vazo, a presso e a potncia resultante da associao em paralelo das Bombas A e B.

Bomba A Bomba B

Q = 120m3/h Q = 120m3/h Hman = 70 mca Hman = 40 mca

= 77,5% = 73% Resposta: Q = 120 m3/h; Hman = 110 mca; Pot = 64,4 cv

5.9 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO

- Projeto de um sistema de recalque - Dados: 1- Cota do nvel da gua na captao = 96m 2- Cota do nvel da gua no Reservatrio = 134m 3- Altitude da casa de bombas = 500m 4- Cota no eixo da bomba = 100m 5- Comprimento da tubulao de suco = 10m 6- Comprimento da tubulao de recalque = 300m 7- Vazo a ser bombeada = 35m3/h 8- Material da Tubulao = PVC 9- Acessrio: - Suco: 1 Vlvula de p com crivo, 1 Reduo e 1 Curva 90 - Recalque: 1 Ampliao, 1 Vlvula de reteno, 1 Registro de gaveta e 3 Curvas 90

Vlv. de p

Curva

Vlv. de reteno

CurvaRegistro

Bomba Motor

Vlv. de p

Curva

Vlv. de reteno

CurvaRegistro

Bomba Motor

- Passos:

1 - Dimetro de Recalque 2 - Hf no recalque 3 - Altura manomtrica de recalque 4 - Dimetro da suco 5 - Hf na Suco 6 - NPSH disponvel 7 - Altura manomtrica de suco 8 - Altura manomtrica total 9 - Escolha da bomba 10 - Escolha do motor


54

11 - Lista de Materiais 1 - Dimetro de Recalque Adotar V = 1,5 m/s

V

Q4D

=

D = 0,09 m = 90 mm Dadotado = 100 mm 2 - Hf no recalque

Acessrio Quantidade Comp. Equivalente por pea (m) Ampliao 1 1,3 x 1 Vlvula de reteno 1 12,9 x 1 Registro de gaveta 1 0,7 x 1 Curva 90 3 1,3 x 3 Total = 18,8 m

Ltotal = L + Lequivalente = 300 + 18,8 = 318,8 m Calcular Hf com Hazen Willians utilizando: Ltotal = 318,8 m; Q = 35m

3/h; D = 100 mm e C=150. HfR = 4,4 mca 3 - Altura manomtrica de recalque HmR = HgR + HfR = 34 + 4,4 = 38,4m 4 - Dimetro da suco Dimetro da suco Dimetro do recalque Dsuco=125mm 5 - Hf na Suco

Acessrio Quantidade Comp. Equivalente por pea (m) Vlvula de p com crivo 1 30 x 1 Curva 90 1 1,6 x 1 Reduo 1 0,8 x 1 Total = 32,4

Ltotal = L + Lequivalente = 10 + 32,4 = 42,4m Calcular Hf com Hazen Willians utilizando: Ltotal = 42,4m; Q = 35m

3/h; D = 125mm e C=150. HfS = 0,20 mca 6 - NPSH disponvel gua (20C) hv = 0,239 mca Patm = 10,33 0,12 . (500/100) = 9,73 mca


55

NPSHdisp = 9,73 4 0,20 0,239 = 5,29 mca 7 - Altura manomtrica de suco HmS = HgS + HfS = 4 + 0,20 = 4,20m 8 - Altura manomtrica total HmT = 4,20 + 38,40 = 42,60 mca 9 - Escolha da bomba Dados: HmT = 42,60 mca e Q = 35 m3/h Bomba escolhida: KSB ETA 50-33/3, =220mm, =69%, Pot = 10 cv 10 - Escolha do motor (Caso no seja moto-bomba)

Folga para motores eltricos Potncia da bomba Potncia do motor

At 2 cv +50% 2 a 5 cv +30% 5 a 10 cv +20% 10 a 20 cv +15%

Acima de 20 cv +10% 11 Lista de Materiais

Material Quantidade Preo Unitrio Preo Total Tubo PVC 125 mm 2 barras Vlvula de p c/ crivo (125 mm) 1 un Curva 90 (125 mm) 1 un Reduo 125 mm x 2 1 un KSB ETA 50-33/3, =220mm, =69%, Pot = 10 cv 1 un Tbu PVC 100 mm 52 barras Reduo 100 mm x 2 1 un Vlvula de reteno (100 mm) 1 un Registro de gaveta (100 mm) 1 un Curva 90 (100 mm) 3 un


56

5.10 CARNEIRO HIDRULICO (Fonte: Tiago Filho (2002))

- Princpio: Aproveita o golpe de Arete para bombear gua; - Golpe de Arete: sobrepresso que ocorre no tubo aps interrupo brusca do escoamento

(onda de choque). Para iniciar a operao do carneiro hidrulico basta abrir a vlvula de impulso. Para paralisar o carneiro, basta manter a vlvula de impulso fechada. A quantidade de gua aproveitada, (q), ser funo do tamanho do carneiro e da relao entre a queda disponvel e a altura de recalque. (h/H). A tabela 1 fornece dimetros de alimentao e de recalque necessrios em funo da quantidade de gua (Q) disponvel. A tabela 2, fornece a porcentagem de gua (R) a ser aproveitada em funo da relao entre a queda disponvel e a altura de recalque (h/H). Para coloc-lo em funcionamento, basta acionar algumas vezes a vlvula de impulso (2). Com a vlvula de impulso aberta a gua comea a sair em pequenos esguichos at que, com o aumento da velocidade da gua, ocorre o seu fechamento.

A gua que tinha uma velocidade crescente sofre uma interrupo brusca, causando um surto de presso ou Golpe de Arete, que ir percorrer o carneiro e todo o tubo de alimentao (1).

1 Tubo de alimentao; 2 Vlvula de impulso; 3 - Vlvula de recalque; 4 Cmara de ar; 5 Tubo de recalque

Este surto de presso provoca a abertura da vlvula de recalque (3), que por sua vez, permite a entrada da gua na cmara de ar (4). A medida que o ar contido no interior da cmara vai sendo comprimido, uma resistncia entrada da gua vai aumentando, at que a presso no interior fique um pouco superior e provoque o fechamento da vlvula de recalque (3).

A gua contida no interior da cmara, impedida de retornar ao corpo do carneiro, s tem como sada o tubo de recalque. Em momento posterior ocorre a formao de uma onda de presso negativa que provoca a abertura da vlvula de impulso, dando condies para a ocorrncia de um novo ciclo.

Com o desenrolar do ciclos sucessivos, a gua comea encher o tubo de recalque (3) e sua elevao


57

Tabela 1. Dimetros de entrada e sada.

Vazo (L/h) Dimetro de entrada Dimetro de sada 420 900 1 660 1560 1 1320 2700 2 4200 - 7200 3 1

Tabela 2. Porcentagem da gua aproveitada.

Proporo (h/H) Aproveitamento (R) 1/2 0,60 1/3 0,55 1/4 0,50 1/5 0,45 1/6 0,40 1/7 0,35 1/8 0,30

Exemplo: Dados:

- Vazo necessria: 90,83L/h - Altura de queda (h): 2,5m - Altura de recalque (H): 15m

Resoluo: Proporo: h/H = 2,5 / 15 = 1/6 Tabela 2 R = 0,40 Vazo de alimentao (Q) para atender a vazo necessria (q):

R.H

h.Qq

= Q = 1362,45 L/h

Dimetros de entrada e sada

Q = 1362,45 L/h De = 1 ; Ds = Escolher carneiro com essas dimenses conforme o fabricante. TIAGO FILHO, G.L. Carneiro Hidrulico: O que e como constru-lo. CERPCH, 2002, 8p.


58


59




CONDUTOS LIVRES



60

6 CONDUTOS LIVRES 6.1 INTRODUO O escoamento de gua em um conduto livre, tem como caracterstica principal o fato de apresentar uma superfcie livre, sobre a qual atua a presso atmosfrica. Rios, canais, calhas e drenos so exemplos de condutos livres de seo aberta, enquanto que os tubos operam como condutos livres quando funcionam parcialmente cheios, como o caso das galerias pluviais e dos bueiros.

Os canais so construdos com uma certa declividade, suficiente para superar as perdas de carga e manter uma velocidade de escoamento constante. Os conceitos relativos linha piezomtrica e a linha de energia so aplicados aos condutos livres de maneira similar aos condutos forados.

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Hf

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Tubulao

A1

A2

Hf

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Fundo do canal

Hf

Superfcie livre

Plano de Referncia

Energia Total

1P

2P

g2

1V 2

g2

2V 2

Z1Z2

Fundo do canal

Hf

Superfcie livre

Condutos Forados Condutos livres

A soluo de problemas hidrulicos envolvendo canais mais difcil do que aqueles relativos aos condutos forados. Nos condutos forados, a rugosidade das paredes bem definida pelo processo industrial e pelos materiais utilizados, o mesmo no ocorrendo com os canais naturais e os escavados em terra, onde a incerteza na escolha do coeficiente de rugosidade muito maior do que nas tubulaes. Quanto aos parmetros geomtricos, nos condutos forados as sees so basicamente circulares, enquanto os canais apresentam as mais variadas formas.

6.2 ELEMENTOS GEOMTRICOS DE UM CANAL - Seo transversal: a seo plana do conduto, normal direo do escoamento; - Seo molhada: a parte da seo transversal do canal em contato direto com o lquido; - Permetro molhado: corresponde a soma dos comprimentos (fundo e talude) em contato com o lquido;


61

- Raio hidrulico: a razo entre a seo molhada e o permetro molhado; - Borda livre: corresponde a distncia vertical entre o nvel mximo de gua no canal e o seu topo.

B largura da superfcie livre de gua; b largura do fundo do canal; h altura de gua; Talude do canal 1:m (vert:horiz)

6.3 FORMA GEOMTRICA DOS CANAIS A maioria dos condutos livres apresentam seo trapezoidal, retangular ou circular. 6.3.1 Seo trapezoidal

- Seo (rea): ( )h.mbhA +=

- Permetro: 2m1h.2bP ++=

Raio hidrulico: P

AR =

6.3.2 Seo retangular

- Seo (rea): h.bA = - Permetro: h.2bP +=

- Raio hidrulico: P

AR =

B Borda

h

b


62

6.3.3 Seo circular (50%)

- Largura da superfcie:

- Seo (rea): 8

D.A

2=

- Permetro: 2

D.P

=

- Raio hidrulico: 4

D

P

AR ==

Exemplo: Calcular a seo, o permetro molhado e o raio hidrulico para o canal esquematizado a seguir (talude = 1 : 0,58)

Resoluo:

( )h.mbhA += ( ) 2m32,42.58,012A =+=

2m1h.2bP ++=

m62,558,012x21P 2 =++=

m77,062,5

32,4

P

AR ===

Exerccio: Calcular a seo, o permetro molhado e o raio hidrulico para o canal de terra com as seguintes caractersticas: Largura do fundo = 0,3 m; inclinao do talude - 1:2; e profundidade de escoamento = 0,4 m. Resposta: A = 0,44 m2; P = 2,09 m; R = 0,21 m

2m

1m


63

6.4 FRMULA PARA DIMENSIONAMENTO DE CANAIS (FRMULA DE MANNING) A frmula de Manning de uso muito difundido, pois alia simplicidade de aplicao com excelentes resultados prticos. Devido a sua intensa utilizao, esto disponveis na literatura valores para o seu fator de rugosidade que cobrem a maioria das situaes encontradas na prtica.

2/13/2 i.R.n

1.AQ =

Em que: Q vazo transportada pelo canal (m3/s); R raio hidrulico (m); i declividade do canal (m/m); n coeficiente de manning Tabela - Coeficiente de Manning.

Conservao Natureza da parede Excelente Bom Regular Ruim

Canal revestido com concreto 0,012 0,014 0,016 0,018 Canal no revestido escavado em terra, reto e uniforme 0,017 0,020 0,023 0,025 Geanini Peres (1996) Exemplo: Determinar a velocidade de escoamento e a vazo de um canal trapezoidal com as seguintes caractersticas: inclinao do talude 1:1,5; declividade do canal 0,00067 m/m, largura do fundo = 3,5 m e profundidade de escoamento = 1,2 m. Considera um canal com paredes de terra, reto e uniforme.

Resoluo:

( ) 2m36,62,1x5,15,3.2,1A =+= m83,75,112,1x25,3P 2 =++=

m81,083,7

36,6

P

AR ===

Canal de terra, reto e uniforme: n = 0,02

2/13/2 i.R.n

1AQ =

s/m15,700067,0.81,0.02,0

1.36,6Q 32/13/2 ==

s/m13,136,6

15,7

A

QV ===


64

Exerccio: Determinar a declividade i que deve ser dada a um canal retangular para atender as seguintes condies de projeto: Q = 2 m3/s; h = 0,8 m; b = 2 m e paredes revestidas com concreto em bom estado (n = 0,014). Resposta: i = 0,0009 m/m Exerccio: Um canal de irrigao, escavado em terra com seo trapezoidal, apresenta-se reto, uniforme e com paredes em bom estado de acabamento (n=0,02). Determinar a profundidade de escoamento (h), considerando-se as seguintes condies de projeto: Q = 6,5m3/s; largura do fundo (b) = 4 m; inclinao do talude = 1:1,5; e declividade = 0,00065 m/m. Resposta: 1,083 m

5,0

3/2

2

22 i.

m1h2b

m.hh.b.n

1.m.hh.bQ

++

++=

- Frmula de Manning para condutos circulares parcialmente cheios A frmula de Manning tambm bastante utilizada para o dimensionamento de drenos e bueiros. Neste caso utiliza-se a equao abaixo:

375,0

2/1i.k

n.QD

=

Tabela - Valores de K.

h/D 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 1,0 K 0,156 0,209 0,260 0,304 0,331 0,334 0,311

Exerccio: Dimensionar dreno subterrneo, supondo Q = 0,73L/s, i = 0,002 m/m, tubo de PVC corrugado n = 0,016 e h/D = 0,6. Resposta: 81,5 mm, dimetro comercial mais prximo = 4 6.5 VELOCIDADE DE ESCOAMENTO EM CANAIS O custo de um canal diretamente proporcional as suas dimenses e ser tanto menor quanto maior for a velocidade de escoamento. A utilizao de velocidades altas est limitada pela capacidade das paredes do canal resistirem a eroso. Por outro lado, velocidades baixas implicam em canais de grandes dimenses e assoreamento pela deposio do material suspenso na gua.

h

D


65

Tabela - Velocidade limites.

Tipo de canal Velocidade mnima (m/s) Areia muito fina 0,20 - 0,30 Terreno arenoso comum 0,60 0,80 Terreno argiloso 0,80 1,20 Concreto 4,00 10,0

Fonte: Silvestre 6.6 DECLIVIDADES RECOMENDADAS PARA CANAIS Quanto maior a declividade do canal maior ser a velocidade de escoamento, o que pode provocar eroso dos canais. As declividades recomendadas seguem na tabela abaixo.

Tipo de canal Declividade (m/m) Canal de irrigao pequeno 0,0006 0,0008 Canal de irrigao grande 0,0002 0,0005

6.7 INCLINAES RECCOMENDADAS PARA OS TALUDES DOS CANAIS A inclinao dos taludes depende principalmente da natureza das paredes

Natureza das paredes m Canais em terra sem revestimento 2,5 5 Terra compacta sem revestimento 1,5 Concreto 0

Fonte: Silvestre

6.8 BORDA LIVRE PARA CANAIS A borda de um canal corresponde distncia vertical entre o nvel mximo de gua no canal e o seu topo. Esta distncia deve ser suficiente para acomodar as ondas e as oscilaes verificadas na superfcie da gua, evitando o seu transbordamento. Por medida de segurana recomenda-se uma folga de 20 30% ou 30 cm para pequenos canais e 60 a 120 cm para grandes canais.


66

B Borda


67


68




FONTE: PERES, J.G. HIDRULICA AGRCOLA. UFSCAR, 1996, 182 P.

HIDROMETRIA



69

7 HIDROMETRIA Definio: Medio de vazo O planejamento e o manejo adequado dos recursos hdricos implicam no conhecimento dos

volumes e vazes utilizados nos seus diferentes usos mltiplos; Sistemas de irrigao bem planejados e operados so dotados de estruturas para medio de

vazo, desde as mais simples, como vertedores, at comportas automatizadas.

Figura Canais.

7.1 MEDIO DE VAZO EM CANAIS 7.1.1 Mtodo direto Neste mtodo mede-se o tempo gasto para encher um recipiente de volume conhecido. A vazo determinada dividindo-se o volume do recipiente pelo tempo requerido para o seu enchimento. Recomenda-se que o tempo mnimo para o enchimento do recipiente seja de 20 segundos. Este processo aplica-se a pequenas vazes, como as que ocorrem em riachos e canais de pequeno porte. Na irrigao este mtodo utilizado para medir a vazo em sulcos, aspersores e gotejadores. 7.1.2 Mtodo da velocidade Este mtodo envolve a determinao da velocidade e da seo transversal do canal cuja vazo se quer medir.

Q = A . V Em que: Q vazo; A rea da seo do canal; V velocidade da gua no canal. a) Determinao da seo de escoamento Em canais de grande porte e que apresentam seo irregular, rios por exemplo, a seo de fluxo obtida dividindo-se a seo transversal em segmentos. A rea de cada segmento obtida multiplicando-se sua largura pela profundidade mdia da seo. A soma das reas fornece a rea total da seo de escoamento.


70

Figura Determinao da seo do rio.

b) Determinao da velocidade de escoamento A determinao da velocidade mdia de escoamento dificultosa, uma vez que ocorrem variaes significativas na sua intensidade dentro da seo de escoamento. O mtodo do flutuador utilizado para medir a velocidade de escoamento quando no se necessita de grande preciso. Quando houver esta necessidade, a velocidade medida atravs de molinetes. b.1) Mtodo do flutuador Este mtodo se aplica a trechos retilneos de canal e que tenham seo transversal uniforme. As medidas devem ser feitas em dias sem vento, de forma a se evitar sua influncia no caminhamento do flutuador.Para facilitar a medida, devem ser esticados fios no incio no meio e no final do trecho onde se pretende medir a velocidade. O flutuador deve ser solto montante, a uma distncia suficiente para adquirir a velocidade da corrente, antes dele cruzar a seo inicial do trecho de teste. Com a distncia percorrida e o tempo, determina-se a velocidade mdia do flutuador atravs da frmula:

V = Espao / Tempo

Figura Mtodo do flutuador (So Benedito CE).

Como existe uma variao vertical da velocidade da gua no canal, utiliza-se a tabela a seguir para determinar a velocidade mdia da gua em todo o perfil (Vmdia = Vflutuador x K).


71

Tabela. Fator de correo da velocidade.

Profundidade mdia do canal (m) Fator de correo (K) 0,3 0,9 0,68 0,9 1,5 0,72 > 1,5 0,78

Exemplo: Pretende-se medir a vazo de um rio atravs do mtodo do flutuador. Para tanto, foi

delimitado um trecho de 15 m, que foi percorrido pelo flutuador em 30, 28 e 32 s. A seo

transversal representativa do trecho est na figura. Determine: a) a seo de escoamento; b) a

velocidade mdia do flutuador; c) a velocidade mdia do rio; d) a vazo do rio.

Resoluo:

rea da seo:

21 25,02

0,15,0m

xA ==

22 88,08,02

2,11mxA =

+=

23 825,05,02

1,22,1mxA =

+=

24 15,35,11,2 mxA ==

25 55,10,12

11,2mxA =

+=

26 55,02

0,11,1m

xA ==

Atotal = 7,2 m2

Velocidade do flutuador:

st 303

322830=

++=

Espao = 15 m

1m 1,2m

2,1m 2,1m

1m

0,5m 0,8m 0,5m 1,5m 1,0m 1,1m


72

smV /5,030

15==

Velocidade mdia do rio:

Profundidade mdia = 1,48 m

Pela Tabela: K = 0,72

Vmdia = 0,72 x 0,5 = 0,36 m/s

Vazo do rio:

Q = A . V = 7,2 . 0,36 = 2,59 m3/s

EXERCCIO: b.2) Mtodo do Molinete Para medir a velocidade em canais de grande porte, ou um rio, visando a obteno de informaes mais precisas e rpidas, utilizam-se os molinetes. Quando o molinete imerso no canal, as suas hlices adquirem uma velocidade que proporcional velocidade da gua. Esta ltima determinada medindo-se o tempo gasto para um certo nmero de revolues e utilizando-se a curva de calibrao do molinete, que relaciona a velocidade de rotao do molinete velocidade da gua no canal.

Figura Molinete Price

Os molinetes so utilizados para medir a velocidade da gua a diversas profundidades e posies em uma seo transversal do canal, ou rio. As medies de velocidade podem ser feitas em mltiplas profundidades, duas profundidades ou em uma nica profundidade. Mtodo das mltiplas profundidades: Consiste na medio da velocidade em diversos pontos,

desde o fundo do canal at a superfcie da gua. Se a velocidade for medida em posies uniformemente espaadas, a velocidade mdia aproxima-se da mdia das velocidades medidas.


73

Mtodo das duas profundidades: A velocidade medida a 20 e 80% da profundidade de cada segmento, comeando a partir da superfcie da gua. A velocidade mdia de escoamento dada pela mdia das duas velocidades.

Mtodo da profundidade nica: A velocidade determinada a 60% da profundidade do canal. Este mtodo utilizado para canais com profundidades inferiores a 30 cm.

7.1.3 Vertedores Vertedores so aberturas feitas na parte superior de uma parede ou placa, por onde o lquido escoa. Sua principal utilizao se d na medio e controle da vazo em canais.

Vertedor retangular.

Os vertedores mais utilizados no controle da irrigao so os de parede delgada (espessura da parede inferior a metade da sua carga hidrulica), com formato retangular, triangular e trapezoidal. Esses tipos de vertedores no so recomendados para canais transportando material em suspenso, uma vez que a preciso das medidas reduzida pelo acmulo deste material no fundo do canal. Cuidados na instalao do vertedor:

- a carga hidrulica (H) no deve ser inferior e nem superior a 60 cm; - a carga hidrulica (H) deve ser medida a uma distncia do vertedor equivalente a 4H. Na

prtica adota-se uma distncia de 1,5 m; - a distncia do fundo do canal soleira do vertedor deve ser no mnimo, 2H; - o nvel de gua jusante deve ficar, no mnimo, 10 cm abaixo da soleira do vertedor.

Figura Instalao do vertedor.

Vertedor Retangular (parede delgada)

H

>2H

4H

Vertedor


74

Os vertedores retangulares so muito utilizados para medir e controlar a vazo de canais de

irrigao. Os vertedores podem ser divididos em duas categorias: sem e com contrao lateral.

Vertedor retangular.

Para a determinao da vazo atravs do vertedor retangular, sem contrao lateral, utiliza-

se a frmula a seguir:

2

3

..838,1 HLQ = Em que: Q vazo (m3/s); H carga hidrulica (m);

L largura da soleira (m).

Para a determinao da vazo atravs do vertedor retangular, com contrao lateral, utiliza-se a frmula a seguir:

( ) 23

2,0838,1 HHLQ = EXEMPLO: Determine a vazo do canal sabendo que a soleira do vertedor retangular (sem contrao lateral) tem 2 m e a carga hidrulica de 35 cm. Soluo:

2

3

..838,1 HLQ =

smQ /761,035,0.2.838,1 323

== EXEMPLO: Determine a vazo do canal sabendo que a soleira do vertedor retangular (com contrao lateral) tem 2 m e a carga hidrulica de 35 cm. Soluo:

( ) 23

2,0838,1 HHLQ =


75

( ) smQ /735,035,035,0.2,02838,1 323

==

Vertedor Triangular (parede delgada)

Os vertedores triangulares so precisos para medir vazes na ordem de 30 L/s, embora o desempenho at 300 L/s tambm seja bom.

Figura - Vertedor triangular.

Para a determinao da vazo atravs do vertedor triangular (=90), utiliza-se a frmula a

seguir:

2

5

.4,1 HQ = Em que: Q vazo (m3/s); H carga hidrulica (m);

EXEMPLO: Determine a vazo do canal sabendo que o vertedor triangular tem um ngulo de 90 e a carga hidrulica de 20 cm. Soluo:

2

5

.4,1 HQ =

smQ /025,02,0.4,1 325

==

Vertedor Trapezoidal (parede delgada)

Para a determinao da vazo atravs do vertedor trapezoidal, utiliza-se a frmula a seguir:

2

3

H.L.86,1Q = Em que: Q vazo (m3/s); H carga hidrulica (m);

L largura da soleira (m). EXEMPLO: Determine qual deve ser a largura da soleira em um vertedor trapezoidal para medir


76

uma vazo de 1700 L/s com uma carga hidrulica de 50 cm. Soluo:

2

3

H.L.86,1Q =

m59,2

86,1.5,0

7,1L5,0.L.86,17,1

2

32

3

===

7.1.4 Calhas Uma calha um equipamento de medio, construdo ou instalado em um canal, que permite a determinao da sua descarga atravs de uma relao cota-vazo. Ela apresenta uma seo inicial convergente, que serve para direcionar o fluxo para uma seo contrada, que funciona como uma transio entre o canal e a garganta. Aps a garganta, se inicia uma divergente, cuja funo retornar o fluxo de gua ao canal. A garganta atua como uma seo de controle, onde ocorrem velocidade e altura de escoamento crticas, que permitem a determinao da vazo com preciso com uma nica leitura do nvel de gua na seo convergente da calha. Muitos so os tipos de calhas disponveis, porm, os mais utilizados so a Parshall e a WSC.

Figura Calhas para medio de vazo.

7.2 MEDIDORES DE VAZO EM TUBULAES 7.2.1 Hidrmetros Hidrmetros so aparelhos utilizados para a determinao da vazo em tubos. O mais comum o hidrmetro de volume. Esse hidrmetro possui um compartimento que enche e esvazia continuamente, determinando assim o volume que escoa em um certo intervalo de tempo.


77

Figura - Hidrmetros

7.2.2 Tubo de Venturi O tubo venturi um dispositivo de reduo da seo de escoamento da tubulao, graas ao qual a carga piezomtrica transformada em carga de velocidade. Medindo-se esta queda de presso pode-se calcular a velocidade de escoamento e, conseqentemente, a vazo. A queda de presso que se verifica entre a entrada do venturmetro e a garganta pode ser relacionada vazo atravs da expresso:

2

e

g

21

gv

A

A1

PPg2

.A.CQ

=

Em que:

Q vazo (m3/s); Cv coeficiente de vazo (normalmente Cv = 0,98); Ag rea da garganta (m2); Ae - rea da entrada (m2);

2P1P

diferena de presso entre a entrada e a garganta (mca);

Figura Venturmetro.

7.2.2 Diafragma (Orifcio) O diafragma consiste em uma placa com um orifcio instalada em uma tubulao. O funcionamento semelhante ao venturmetro. O aumento da velocidade de escoamento atravs do


78

orifcio implica em uma queda de presso entre as faces de montante e jusante da placa. A equao do venturmetro para determinao da vazo pode ser utilizada para o diafragma, sendo adotado um Cv mdio de 0,62.

2

e

g

21

gv

A

A1

PPg2

.A.CQ

=

Figura Diafragma.


79


80




(Fonte: CARVALHO, J.A. Obras Hidrulicas. UFLA, 1997)

BARRAGENS



81

8 BARRAGENS DE TERRA

8.1 INTRODUO Barragens so estruturas construdas com o objetivo de proporcionar represamento de gua. Dentre as vrias finalidades da barragem e conseqente reservatrio de acumulao destacam-se o abastecimento de gua, controle de enchentes, uso domestico, regularizao de vazo, aproveitamento hidreltrico, navegao, irrigao e criao de peixes entre outras. Quando h necessidade de se usar uma vazo superior vazo mnima do curso dgua, que ocorre na ocasio das secas, recorre-se ao represamento do curso dgua por meio da construo de uma barragem. No meio rural h um predomnio das barragens de terra, devido facilidade de construo e pelo custo. 8.2 BARRAGENS DE TERRA As barragens de terra so muros de reteno de gua suficientemente impermeveis, construdos de terra e materiais rochosos locais, segundo mistura e proporo adequados. Por questo de segurana, aconselha-se, nas barragens simples, uma altura mxima de 25 m. Em reas rurais utiliza-se a construo das barragens de terra para uma srie de finalidades: Irrigao; Abastecimento da propriedade; Criao de peixes; Recreao; Bebedouro; Elevao de gua (bombeamento);

Figura Barragem de terra

A construo da barragem deve obedecer a critrios bsicos fundamentais de segurana. comum encontrar em vrias propriedades agrcolas, barragens construdas sem qualquer dimensionamento tcnico.

8.3 PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UMA BARRAGEM DE TERRA Conceitos bsicos sobre barragens:

- Aterro: parte encarregada de reter a gua (estrutura); - Altura: distncia vertical entre a superfcie do terreno e a parte superior do aterro (crista); - Borda livre ou Folga: distncia vertical entre o nvel da gua e a crista do aterro;


82

- Taludes: faces laterais, inclinadas em relao ao eixo do aterro; - Crista do aterro: parte superior do aterro; - Espelho dgua: superfcie dgua acumulada no reservatrio; - Base ou saia do aterro: projeo dos taludes sobre a superfcie do terreno; - Cut-off: trincheira, alicerce ou fundao; construdo no eixo da barragem; - Ncleo: muitas vezes, para efeito de segurana e com o objetivo de diminuir a infiltrao,

usa-se colocar no centro do aterro um ncleo de terra argilosa, como se fosse um muro (diminuir o caminhamento da gua no corpo do aterro);

- Sangradouro: estrutura construda para dar escoamento ao excesso de gua ou enxurrada durante e aps a ocorrncia de chuvas (extravasor, vertedouro e ladro);

- Dreno de p: construdo no talude de jusante para drenar a gua do aterro;

Talude de montanteTalude de jusante

Ncleo

CristaFolga

Talude de montanteTalude de jusante

Ncleo

CristaFolga

8.4 TIPOS DE BARRAGENS A construo deste tipo de barragem requer grande volume de terra que deve estar disponvel prximo ao local da obra. O tipo de construo est condicionado, portanto qualidade e quantidade do material disponvel. Compete ao engenheiro procurar otimizar os recursos locais, que podem variar entre os permeveis (pedras soltas e areias) e os impermeveis (argilas).

- BARRAGEM SIMPLES:

Espelho dgua

Monge

Talude

Extravasor


83

Material Homogneo Material Heterogneo

ImpermevelPermevel

Material Homogneo Material Heterogneo

ImpermevelPermevel

- BARRAGEM COM NCLEO:

Ncleo

PermevelPermevel

Ncleo

PermevelPermevel

NCLEO: AREIA CASCALHO E ARGILA (semelhante ao concreto)

8.5 CARACTERSTICAS HIDROLGICAS Para o correto dimensionamento de uma barragem importante que o engenheiro realize o estudo das caractersticas hidrolgicas do local. Informaes importantes tais como as caractersticas da bacia de contribuio, o regime do curso dgua e a intensidade de precipitao devem ser lavados em considerao no dimensionamento.

- Bacia de contribuio: Toda a rea onde as guas de chuva descarregam ou so drenadas para uma seo do curso dgua. Alm da delimitao da bacia importante se conheam as suas caractersticas (relevo, solo e cobertura vegetal).

Figura Bacias de contribuio

- Regime dos cursos dgua

A preocupao principal no estudo do regime de um curso dgua a obteno das vazes mximas que podem ocorrer. Esse excesso de gua proveniente do escoamento superficial.


84

- Conjunto de suas caractersticas hidrolgicas (vazo em funo do tempo): EFMEROS: ocorre durante e imediatamente aps as precipitaes INTERMITENTES: durao coincidente com a poca de chuvas PERENES: fluem todo o tempo

Existem diversos mtodos para a determinao da vazo mxima, dentre eles destacam-se: o mtodo estatstico e a frmula racional. - Mtodo para determinao da vazo mxima: Frmula racional: Atravs da frmula racional pode-se estimar a vazo em funo de dados de precipitao. o mtodo mais utilizado, devido facilidade de uso e tambm por falta de dados para o uso de outros mtodos. Esta frmula considera que a precipitao ocorre com a intensidade uniforme durante um perodo igual ou superior ao tempo de concentrao e que seja tambm uniforme em toda a rea da bacia. Devido a estas consideraes, a frmula racional s deve ser utilizada em reas pequena (menores que 60 ha).

360

A.I.CQ =

Q vazo mxima (m3/s); C Coeficiente de escoamento superficial; I Intensidade mxima de chuva durante o tempo de concentrao, capaz de ocorrer com a freqncia do tempo de retorno desejado (5, 10, 25 anos), mm/h; A - rea da bacia (ha); - Coeficiente de escoamento superficial: Frao da chuva que escorre at atingir o fim da rea, dado em funo da topografia, cobertura e tipo de solo. Tabela. Coeficiente de escoamento superficial

Declividade (%) Solos Arenosos Textura Mdia Solos Argilosos Mata 0-2,5% 0,15 0,13 0,12 2,5-5% 0,18 0,15 0,14 5-10% 0,20 0,18 0,16 10-20% 0,22 0,20 0,18 20-40% 0,25 0,22 0,20 Pastagens 0-2,5% 0,31 0,27 0,25 2,5-5% 0,38 0,32 0,30 5-10% 0,43 0,37 0,34 10-20% 0,48 0,41 0,38 20-40% 0,53 0,45 0,42 Culturas Perenes 0-2,5% 0,40 0,34 0,31 2,5-5% 0,48 0,41 0,38 5-10% 0,54 0,46 0,43 10-20% 0,61 0,52 0,48 20-40% 0,67 0,56 0,53


85

- Tempo de Concentrao: tempo necessrio para que toda a bacia esteja contribuindo para o escoamento superficial. Tabela Tempos de concentrao, baseados na extenso da rea, para bacias que possuam um comprimento aproximadamente o dobro da largura mdia e de topografia ondulada (5% de declividade mdia).

REA (ha) Tempo de concentrao (min)

1 2,7 50 19,0 500 96,0

Correo p/ declividade: 22,0

edeclividad

Correo p/ a forma da bacia:

Comprimento/largura 1:1 2:1 3:1 4:1 Fator de correo 0,71 1,00 1,22 1,41

- Intensidade de precipitao: O valor da precipitao a ser utilizado na determinao da vazo mxima, deve ser de acordo com o tempo de concentrao da bacia de contribuio (Tc) e o tempo de retorno da precipitao (TR). A determinao da intensidade de precipitao realizada atravs do estudo das sries histricas locais, ou quando disponvel, atravs de equaes que relacionam intensidade de precipitao com Tempo de Concentrao e Tempo de Retorno para a localidade em estudo.

Lavras/MG - ( ) 66,0

219,0

max7Tc

Tr.84,508I

+=

Belm/PA - ( )[ ]Tc.201log.31Tc.4,0TRP 122,0 ++= - Tempo de retorno: Perodo que leva para uma precipitao ser igualada ou superada pelo menos uma vez. A fixao do tempo de retorno baseia-se em critrios econmicos. Em geral, leva-se em considerao a vida til da obra, a facilidade de reparos e o perigo oferecido vida humana. Normalmente para projetos agrcolas de drenagem e construo de barragens adota-se um tempo de retorno entre 10 e 25 anos. 8.6 DIMENSIONAMENTO DA BARRAGEM O dimensionamento de uma barragem de terra consiste em determinar as suas dimenses (aterro, vertedouro, tomada dgua e desarenador).

Os passos para o dimensionamento de uma barragem so:


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- Escolha do local - Levantamento plani-altimtrico - Volume de gua armazenada - Altura da barragem - Largura da crista - Comprimento da projeo dos taludes - Clculo do volume de terra - Vertedouro - Esvaziamento da represa - Tomada dgua 8.6.1 Escolha do local Para a escolha do local para a construo da barragem devem ser analisados diversos fatores:

- deve ser feito um estudo das camadas do subsolo, ou seja, determinao do material onde se vai trabalhar, profundidade do solo firme, presena de pedras, tocos e razes de rvores;

- se o local da construo possuir uma camada de argila mole, deve ser feita uma boa drenagem dessa argila, para evitar deslizamentos da fundao;

- barragens no devem ser assentadas sobre rochas, pois solo e rocha no formam uma boa liga, havendo risco de deslizamento;

- evitar locais onde haja rochedos e afloramento de rochas; - no caso de locais rochosos recomenda-se barragens de alvenaria; - na presena de solos permeveis, h a necessidade da construo do ncleo central

impermevel; - no se deve localizar a barragem em nascentes, vertentes ou em antigos desmoronamentos,

pois estes lugares indicam condies de solo instvel; - procurar um estreitamento para que a barragem seja a mais curta possvel; - escolher um local que possibilite o aproveitamento da carga hidrulica criada com a

elevao da gua; - a construo deve ser localizada prxima de locais onde haja solos de boa qualidade (textura

mdia). O barro de textura fina tende a rachar quando seco e a areia de textura grossa no retm gua;

- facilidade de acesso ao local da obra; - a rea a ser inundada deve ser espraiada, coma alargamento a montante, o que permite um

maior acmulo de gua; - o reservatrio no deve ser muito raso para evitar o aparecimento de plantas aquticas; - deve-se evitar a localizao do reservatrio sobre solos que permitam muita infiltrao; - levando-se em considerao que as rvores e arbustos devem ser removidos do local do

reservatrio necessrio ter em conta a densidade deste tipo de vegetao (custo da derrubada).

8.6.2 Levantamento plani-altimtrico O levantamento tem por objetivo um melhor conhecimento da rea onde se vai construir a barragem. Normalmente utiliza-se o levantamento do eixo da barragem e de sees intermedirias transversais ao eixo, com levantamento de curvas de nvel (normalmente de metro por metro) em toda a rea a ser inundada pela represa.


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Figura Planta topogrfica.

8.6.3 Volume de gua armazenada O clculo do volume acumulado pode ser obtido pela equao abaixo:

h.S......SSS2

SSV 1n321

n0

+++++

+=

Em que: V volume acumulado (m3); S0 rea da curva de nvel de ordem 0 (m

2); Sn rea da curva de nvel de ordem n (m

2); H diferena de cota entre duas curvas de nvel (m).

Figura Planta topogrfica com curvas de nvel.

8.6.4 Altura da Barragem A altura da barragem depende do volume total de gua a ser acumulado. Para determinao da altura da barragem leva-se em considerao a altura normal de gua (Hn), a altura de gua no ladro (HL) e a folga total. A folga total obtida com a soma do valor da tabela abaixo com a altura

S0

S1

S2 S3

S4

S5

S6

S0

S1

S2 S3

S4

S5

S6


88

das possveis ondas que podero se formar.

H = Hn + HL + Folgatotal

Folgatotal = Folga + Onda

Tabela. Valores mnimos da folga Profundidade Extenso do espelho dgua (km)

0,2 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 At 6 m 0,75 0,80 0,85 0,95 1,05 1,15 1,25 6,1 a 9,0 m 0,85 0,90 0,95 1,05 1,15 1,25 1,35

Fonte: Lanas

4onda L.27,076,0L.36,0H +=

L maior dimenso da represa a partir da barragem (km)

8.6.5 Largura da crista A largura da crista deve ser sempre maior que 3 m, uma vez que, normalmente, utiliza-se o aterro como estrada. Na tabela a seguir apresenta-se uma sugesto de valores da crista em funo da altura da barragem.

Tabela. Valores da largura da crista

Altura da barragem (m) 4 6 8 10 >12 Largura mnima da crista (m) 3 3,5 4 5 6

Fonte: Daker 8.6.6 Taludes A inclinao do talude definida com base no material que ser construdo o aterro. Tabela. Inclinao dos taludes

Altura do aterro At 5 m De 5,1 a 10 m

Material do aterro Montante Jusante Montante Jusante Solo Argiloso 2,00:1 1,75:1 2,75:1 2,25:1 Solo Arenoso 2,25:1 2,00:1 3,00:1 2,25:1

Areias e cascalhos 2,75:1 2,25:1 3,00:1 2,50:1 Pedras de mo 1,35:1 1,30:1 1,50:1 1,40:1

Fonte: DNAEE

Recomendao prtica p/ barragens de terra: 2,5:1 e 2:1.


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8.6.7 Clculo do volume de terra de grande importncia o conhecimento do volume total de aterro da barragem, pois o custo da obra se baseia, principalmente, em gastos com horas-mquinas que so utilizadas na escavao, transporte, movimentao e compactao da terra que ser utilizada na construo da barragem. Um mtodo bastante utilizado o mtodo expedito.

- Mtodo expedito:

Neste mtodo calcula-se a largura mdia transversal do aterro e multiplica-se pela rea da

seo do local onde ser construdo o aterro.

Figura Vista frontal e lateral do aterro.

O volume total ser dado por:

A.2

cBVtotal

+=

Em que: B largura da projeo da base; C largura da crista; A rea da seo 8.6.8 Extravasor O extravasor um dispositivo de segurana, que tem a finalidade de eliminar o excesso de gua quando a vazo assumir valores que tornem perigosa a estabilidade da barragem ou impedir que o nvel de gua suba acima de uma certa cota. O extravasor deve ter capacidade suficiente para permitir o escoamento mximo que pode ocorrer na seo considerada. A vazo de dimensionamento deve ser igual mxima vazo do curso de gua, o que ocorre por ocasio das cheias. Os passos para o dimensionamento do extravasor so:

- Delimitar a bacia de contribuio; - Determinar o coeficiente de escoamento superficial; - Com base no tempo de retorno e no tempo de concentrao da bacia, determinar a

intensidade de precipitao; - Pela frmula racional, calcular a vazo mxima de escoamento superficial; - Determinar as dimenses do extravasor para transportar a vazo mxima.

Na determinao das dimenses do extravasor no esquecer dos limites da velocidade de

escoamento.

A

c

B


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Tabela. Velocidade limite da gua em funo do material do canal

TIPO DE CANAL VELOCIDADE (m/s)

Canal em areia muito fina 0,2 a 0,3 Canal em areia grossa pouco compactada 0,3 a 0,5

Canal em terreno arenoso comum 0,6 a 0,8 Canal em terreno slico-arenoso 0,7 a 0,8

Canal em terreno argiloso compactado 0,8 a 1,2 Canal em rocha 2,0 a 4,0 Canal em concreto 4,0 a 10,0

Nvel Normal

Nvel na enchente

Aterro

Crista

Nvel Normal

Nvel na enchente

Aterro

Crista

Figura Aterro com canal extravasor.

8.6.9 Tomada dgua e desarenador

- Desarenador:

O desarenador tem o objetivo de esvaziar a represa e eliminar o material decantado. O material do desarenador deve ser impermevel e resistente presso do aterro. a primeira estrutura construda na implantao do projeto, pois, aps a sua construo, o curso dgua ser desviado para o seu interior, facilitando os trabalhos de elevao da barragem. A dimenso do desarenador determinada com base no tempo que se deseja esvaziar a represa. No dimensionamento, consideramos o desarenador como um tubo. Atravs das frmulas de perda de carga determina-se qual deve ser o dimetro. A perda de carga ir corresponder carga hidrulica sobre o tubo. No caso do desarenador, como a carga varivel, tira-se a mdia da carga hidrulica inicial com a final. A vazo determinada com a frmula a seguir:

normalacumulado

tolesvaziamen QTempo

VolumeQ +=

Em que:

Qnormal vazo normal do rio;

T tempo para o esvaziamento.

- Tomada dgua:


91

Tomada dgua a estrutura utilizada para a captao e aproveitamento da gua represada. Assim como o desarenador, atravs das frmulas de perda de carga determina-se qual deve ser o dimetro da tomada dgua. A perda de carga ir corresponder carga hidrulica sobre o tubo. A vazo determinada com base na finalidade da tomada dgua.

Tomada Dgua

Desarenador

Tomada Dgua

Desarenador Figura Tomada dgua e desarenador.

8.7 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO

- Dimensionar uma barragem de terra com os dados abaixo:

a) PLANTA TOPOGRFICA:

b) BACIA DE CONTRIBUIO: A = 56 ha; 46,5% - Pastagem; 30% - Cultura Perene; e 23,5% - Mata c) SOLO: Arenoso d) DECLIVIDADE MDIA DO TERRENO: 8% e) VAZO NORMAL DO CURSO DGUA: 5 L/s f) TOMADA DGUA: A tomada dgua deve ser instalada em cota superior a 103 m, com Vazo de 10 L/s, durante 8 horas por dia. O comprimento da tomada dgua de 50 m g) CRISTA: No mnimo a largura de um carro h) NVEL DA BARRAGEM: Cota = 106 m i) RELAO COMPRIMENTO/LARGURA DA BACIA = 1,5/1/

S0

S1

S2 S3

S4

S5

S6


92

j) CANAL EXTRAVASOR: h = 1 m; V = 1m/s; i = 0,0015 m/m; n = 0,03; Talude=2:1; Folga=20%; Folga na borda do canal = 1/4.h l) DESARENADOR: Tubo de concreto (C=120); Esvaziamento = 3 dias; L = 45 m. m) DADOS DA BACIA: Curva de Nvel Cota (m) rea (m2) Curva de Nvel Cota (m) rea (m)

S0 100 38 S5 105 5.789

S1 101 167 S6 106 8.987

S2 102 779 S7 107 10.008

S3 103 1.239 S8 108 12.578

S4 104 3.565 S9 109 16.342

1) VOLUME TOTAL ACUMULADO

- Volume total: S0 S6 - Volume til: S3 S6

3total m5,051.161.578935651239779167

2

898738V =

+++++

+=

3total m467.141.57893565

2

8987

803 Resumo Geral Hidraulica

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