Daniel Scradeanu

Evaluarea cantitativă a echilibrului şi mişcării lichidelor se bazează pe RELAŢII FIZICE.

Relaţiile fizice exprimă corelaţii între mărimile fizice Relaţiile matematice exprimă corelaţii între numere abstracte Relatiile fizice sunt transformate în relaţii matematice. pentru evaluarea

cantitativă a fenomenelor

MĂRIMILE FIZICE reflectă fenomenul studiat sub două aspecte:

Cantitativ-prin număr rezultat din operaţiunea de măsurare Calitativ- prin dimensiunea asociată mărimilor fizice.

Pentru exprimarea matematica a relatiilor fizice noţiunile utilizate sunt:

Marime fizică ex.: acceleraţie, viteză, forţă, presiune, greutate volumică Dimesiune ex.: lungime [L], timp [T] Unitate de măsură ex.: m, secundă Valoare (număr) ex.: 12,0

Daniel Scradeanu

Nr.crt.

Marime fizica Simbolul marimii

Simbolul dimen-siunii

Unitatea de masura

Simbolul unitatii de

masura

1 Lungime l L metrul m

2 Masa m M kilogramul kg

3 Timp t T secunda s

4 Temperatura T θ kelvinul K

Marimi fizice si unitati de masura fundamentale in Sistemul International de unitati (SI)

Daniel Scradeanu

Exemplu pentru greutatea corpurilor (G

):

RELAŢIILE FIZICE/MATEMATICE:

),( gmfG

2t

l

t

vg

t

vmgmG

MĂRIMILE FIZICE:

G

-forţă g

- acceleraţie m - masa DIMENSIUNILE :

masa M lungime: L timp: T

2

TLMTT

LM

tt

lmG

UNITAŢILE DE MĂSURĂ în Sistemul Internaţional (SI)

M : Kilogram L : Metru T : Secunda

22 sec

mkgTLMTT

LM

tt

lmG

VALOAREA greutaţii unui corp

Kgm 10 2sec8,9 mg NNewtonmKgG ;98sec98 2

Daniel Scradeanu

GREUTATEA SPECIFICA este proprietatea de care depinde

DINAMICA FLUIDELOR in

CAMPUL GRAVITATIONAL

gV

gV

V

gm

V

G

Daniel Scradeanu

DILATATIA( produsa de TEMPERATURA) DIRECT PROPORTIONAL

COMPRESIBILITATEA (produsa de PRESIUNE)

INVERS PROPORTIONAL

PRESIUNEAEste normala pe suprafata

care limiteaza volumul lichidului

Daniel Scradeanu

dp

d

dp

dV

VpE

111

COMPRESIBILITATEA (produsa de PRESIUNE)

Relaţia constitutivă a fluidului

0p

0p

0pE

VVv /

2

1c

d

dp

dV

dpV

V

dppE

v

Apa este de 100 de ori mai compresibilă decât oţelul

Lichid β [m2/kgf]

Apă la 0oC 50,20xE-10Petrol 80,00xE-10

Glicerină 25,00xE-10Mercur 2,91xE-10

p

PRESIUNEAEste normala pe suprafata care

limiteaza volumul lichidului

Daniel Scradeanu

DILATATIA(produsa de TEMPERATURA)

DIRECT PROPORTIONAL

dT

d

dT

dV

V

11

000

0

0

11

TTVVTT

VV

V TT

Daniel Scradeanu

),( Tp

dpp

dT

000

ln TTpp

0 0 0

p

p

T

T

dTdpd

000 1 TTpp

000 1 TTppVV

Efectul presiunii asupra densităţii unui fluid este mult mai mic decât

cel al temperaturii

dTT p

dTdp

Daniel Scradeanu

dn

v

dvv

dv

F

n

vAF

dn

dv

Daniel Scradeanu

Corp solid

Fluid newtonian

FLUID PERFECT (FARA

VASCOZITATE)

dn

dv

Fluid real

Daniel Scradeanu

TL

MLTF

L

TL

L

F

dv

dn

2

2

sm

kgPoiseuillePascal

11sec1

123

TLM

L

TL

M

sec/11 2cmstokes

Daniel Scradeanu

Vascozimetrul Engler •PRINCIPIUL: un volum de lichid se scurge dintr-un vas printr-un ajutaj cilindric, într-un timp cu atât mai lung cu cât vâscozitatea lui este mai mare. •METODOLOGIA: •timpul necesar curgerii a 200 cm3 de apă distilată la 20 oC este , iar cel necesar aceleiaşi cantităţi de lichid este , numărul de grade Engler al vâscozitătii este:

0t

tE

1 grad ENGLER corespunde unei

sec/101 26 m

0t

t

Daniel Scradeanu

Temperatura[oC]

Viscozitatea cinematica[m2/sec]

Vâscozitatea dinamica[N.sec/m2]

0 1.79E-06 1.78E-03

10 1.31E-06 1.30E-03

20 1.01E-06 1.00E-03

40 6.60E-07 6.50E-04

60 4.80E-07 4.60E-04

80 3.70E-07 3.60E-04

100 2.95E-07 2.80E-04

Daniel Scradeanu

1200 000222,00337,01

TT

20 0008,01003665,01 TT

Tindiferent de gaz şi presiunesec

10679,1 50

m

kg

Daniel Scradeanu

Experimental s-a constat că:•Re<2000- în conductă mişcarea este laminară, şi dacă este perturbată mecanic revine la caraterul laminar după incetarea perturbării mecanice;•Re>2000, mişcarea este în general turbulentă, dar în condiţii speciale-absenţa asperităţilor şi perturbărilor mecanice- ea poate fi menţinută laminară până la Re =50000, dar dacă este perturbată mecanic şi devine turbulentă, nu mai revine la regimul laminar după dispariţia factorilor perturbatori (peste Re>2000 regimul de curgere este laminar instabil).

D

QDV

dndV

A

am

frecaredeForte

inertiedeForte 4

__

__Re

Daniel Scradeanu

Forma circulară a unui fir inglobat intr-o pelicula de lichid atunci cand pelicula din interior este spartă corespunde suprafeţei minime de contact dintre lichid şi aer, efect al tensiunii superficiale.

Suprafaţa liberă este modelată printr-o membrană perfect elastică si solicitată în mod uniform, efortul unitar având o intensitate constantă, independent de punct şi de direcţie

Daniel Scradeanu

Moleculele aflate la nivelul suprafeţei libere, sunt solicitate de forţe de coeziune suplimentare rezultanta fiind îndreptată spre interior.

Efectul acestei rezultante este o compresiune suplimentară asupra lichidului, compresiune care se adaugă presiunii gazului de la nivelul suprafeţei de contact

Daniel Scradeanu

s sF

F

ds

Fd

s

F

s

lim

0

sF

Menţinerea în contact a două fragmente ale suprafeţei libere produse prin practicarea unei discontinuităţi de lungime necesită prezenţă a două forţe tangente la suprafaţă liberă şi normale la discontinuitatea .

s

Fs

Daniel Scradeanu

11 sF

1s

22 sF 2s

1FR

2FR

1p

2p

2r

1r1F

2F

1p2p

2FR

1FR

Daniel Scradeanu

1F 1F

1FR

2r2r

22s

22

21

2

2

111222sin2

1 r

A

r

ss

r

s

sssRF

Daniel Scradeanu

12 r

ARF

12

2121 21 r

A

r

AAppRRApp FF

2121

11

rrpp

1F

1s

2F2s

1FR

2FR1p

2p

2r

1r1F

2F

21 r

ARF

Daniel Scradeanu

2121

11

rrpp

1F

1s

2F2s

1FR

2FR1p

2p

2r

1r1F

2F

La traversarea suprafetei dinspre partea convexa spre partea concava presiunea

creste

In cazul suprafetelor plane

21 rr

pe cele doua parti ale suprafetei de separatie presiunile sunt egale

21 pp

21 pp

Daniel Scradeanu

311223 cos

311223

311223

0cos3123

3

2

LICHIDUL uda imperfect

Repaus IMPOSIBILLICHIDUL uda perfect

Repaus POSIBIL

12

3123cos

23

31

12

0/ 2925sticlaapa

Repaus POSIBIL

1

Daniel Scradeanu

2 1

3

0cos 312312

0cos3123

12

3123cos

23

1231

Repaus POSIBIL

LICHIDUL nu UDA

311223

0/ 127sticlamercur

Daniel Scradeanu

Înălţimea de ascensiune şi coborare capilară

gRdaca

Rh

aac

_cos2

Rr

ch

R2

2121

11

rrpp

ch

RRR

hRpp ac

coscos

2

2

21

Daniel Scradeanu

Forţe Proprietatea Simbol U.M. Efect

Forte masiceDensitate

Greutate volumică

Forţe de contact

( contact/ legătură/

suprafaţă)

PresiuneCompresibilitate

Dilataţie T(°C)=T(K) - 273,15

Starea fizică ;

TensiuneVâscozitate dinamică

(Pascal-secunda)Poiseuille

Re<2000 regim laminar

Vâscozitate cinematicăTensiune superficială

;

gV

m 3m

kg

00

0

1 zz

g

m

N

dp

d

dp

dV

V

11

N

m2

dT

d

dT

dV

V

11

1K

000 1 TTpp 000 1 TTppVV

dv

dn

secPa

D

Q4Re

sec

2m

ds

Fd

s

F

s

lim

0

2121

11

rrpp

ac R

h

cos2

Daniel Scradeanu

Daniel Scradeanu