6.Granična vrijednost niza i funkcije

12
Granična vrijednost niza i funkcije Matematik a

description

limesd

Transcript of 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Page 1: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost niza i funkcije

Matematika

Page 2: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost nizaBroj eGranična vrijednost funkcijeOsobine graničnih vrijednosti funkcija

Page 3: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost niza

Broj a se naziva granična vrednost niza, ako za svaki proizvoljno mali pozitivan broj ε , postoji prirodan broj n0 , takav da je je (∀n > n0 ) |an − a| < ε,

što označavamo sa

= a

Page 4: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost niza

Odredi granične vrijednosti datih nizova:Primjer 1.

Page 5: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost niza

Primjer 2.

Page 6: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Broj e

Page 7: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Broj e

Page 8: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Broj e

Page 9: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost funkcije

Page 10: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Osobine graničnih vrijednosti funkcija

Page 11: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost funkcijeOdredi granične vrijednosti datih funkcija:Primjer 1.

Primjer 2.

Page 12: 6.Granična vrijednost niza i funkcije

Granična vrijednost funkcije

Primjer 3.


308 6. ODREENI INTEGRALenastava.matf.bg.ac.rs/~jovanadj/Zasnivanje.pdfNa sliqan naqin kao eksponencijalne i logaritamske, i trigonometrijske funkcije mo emo da definixemo pomo u integrala.

308 6. ODREENI INTEGRALenastava.matf.bg.ac.rs/~jovanadj/Zasnivanje.pdfNa sliqan naqin kao eksponencijalne i logaritamske, i trigonometrijske funkcije mo emo da definixemo pomo u integrala.

Amplituda 1 ωπ≤≤ ili f Korak n 2 nsis.zesoi.fer.hr/predavanja/pdf/sis_2004_pr06_9x9.pdf · 1 Svojstva sinusnog niza 1 ili 2 ωπ≤≤f sve diskretne sinusoide s frekvencijom

Amplituda 1 ωπ≤≤ ili f Korak n 2 nsis.zesoi.fer.hr/predavanja/pdf/sis_2004_pr06_9x9.pdf · 1 Svojstva sinusnog niza 1 ili 2 ωπ≤≤f sve diskretne sinusoide s frekvencijom

Aproksimacija polinomima - PMF · Interpolacija Zadatak 1 Napišite funkciju koja ce ra´ cunati aproksimaciju eksponencijalneˇ funkcije pomocu Taylorovog polinoma´ n-tog stupnja:

Aproksimacija polinomima - PMF · Interpolacija Zadatak 1 Napišite funkciju koja ce ra´ cunati aproksimaciju eksponencijalneˇ funkcije pomocu Taylorovog polinoma´ n-tog stupnja:

REKLAMNI KATALOG SA CJENIKOM - M.I.M.-Sraga€¦ · 205 Trigonometrija pravokutnog trokuta 150 206 Eksponencijalne i logaritamske funkcije 160 Poliedri i rotacijska tijela: 207 Prizme

REKLAMNI KATALOG SA CJENIKOM - M.I.M.-Sraga€¦ · 205 Trigonometrija pravokutnog trokuta 150 206 Eksponencijalne i logaritamske funkcije 160 Poliedri i rotacijska tijela: 207 Prizme

29th Balkan Mathematical Olympiad - BMO 2012umks.pmf.unsa.ba/takmicenja/Balkanska matematicka olimpijada/BMO... · n za koji je 0 6 y S Y < 2n. Zadatak 4. Odrediti sve funkcije f

29th Balkan Mathematical Olympiad - BMO 2012umks.pmf.unsa.ba/takmicenja/Balkanska matematicka olimpijada/BMO... · n za koji je 0 6 y S Y < 2n. Zadatak 4. Odrediti sve funkcije f

NASTAVNIK: TANJA KRAGULJ · Aminokiseline su kiselije u odnosu na obične organske kiseline! Izoelektrična tačka je ona pH-vrijednost rastvora pri kojoj je koncentracija dipolarnog

NASTAVNIK: TANJA KRAGULJ · Aminokiseline su kiselije u odnosu na obične organske kiseline! Izoelektrična tačka je ona pH-vrijednost rastvora pri kojoj je koncentracija dipolarnog

1 Uvod - pmf.untz.ba · Potsjetimo se šta smo podrazumjevali pod integralom do sad, tj. koncepta Rieman- ... Ako je Φ(x) integrabilna, onda se suma reda (3) naziva integral funkcije

1 Uvod - pmf.untz.ba · Potsjetimo se šta smo podrazumjevali pod integralom do sad, tj. koncepta Rieman- ... Ako je Φ(x) integrabilna, onda se suma reda (3) naziva integral funkcije

granicna vrijednost niza

granicna vrijednost niza

KONVEKSNO PROGRAMIRANJEozren.weebly.com/uploads/4/2/7/3/4273045/kon_lin.pdfKONVEKSNO PROGRAMIRANJE 1 Sadr•zaj Konveksni skupovi Konveksne funkcije Optimalnost Dualnost Neke metode

KONVEKSNO PROGRAMIRANJEozren.weebly.com/uploads/4/2/7/3/4273045/kon_lin.pdfKONVEKSNO PROGRAMIRANJE 1 Sadr•zaj Konveksni skupovi Konveksne funkcije Optimalnost Dualnost Neke metode

P vrijednost - Početna_granice_pouzdanosti.pdf · P vrijednost Standardna pogrješka Interval pouzdanosti ... Restriction Fragment Length Polymorphism (RFLP), Real Time PCR (RT PCR),

P vrijednost - Početna_granice_pouzdanosti.pdf · P vrijednost Standardna pogrješka Interval pouzdanosti ... Restriction Fragment Length Polymorphism (RFLP), Real Time PCR (RT PCR),

III dio KOMPARATIVNO STATIČKA ANALIZA - ucg.ac.me · odgovara vrijednost prvog izvoda f'(x) date funkcije, pa je ... Tablica izvoda . 7 2 2 2 2 2 2 8. sin cos 9. cos sin 1 10. tgx

III dio KOMPARATIVNO STATIČKA ANALIZA - ucg.ac.me · odgovara vrijednost prvog izvoda f'(x) date funkcije, pa je ... Tablica izvoda . 7 2 2 2 2 2 2 8. sin cos 9. cos sin 1 10. tgx

6. zadaci za vježbu iz Matematike1 - FSB Online. zadaci za vježbu iz Matematike1 Trigonometrijske i arcus funkcije Eksponencijalne i logaritamske funkcije 1. Poznavajuci graf funkcije´

6. zadaci za vježbu iz Matematike1 - FSB Online. zadaci za vježbu iz Matematike1 Trigonometrijske i arcus funkcije Eksponencijalne i logaritamske funkcije 1. Poznavajuci graf funkcije´

Chapter 3 - Dr. Z. M. Nizam - Homezmnizam.weebly.com/uploads/3/8/9/3/38936945/bfc21403...Chapter 3 PLANE TRUSSES STATICALLY INDETERMINATE Bambang Prihartanto Shahrul Niza Mokhatar

Chapter 3 - Dr. Z. M. Nizam - Homezmnizam.weebly.com/uploads/3/8/9/3/38936945/bfc21403...Chapter 3 PLANE TRUSSES STATICALLY INDETERMINATE Bambang Prihartanto Shahrul Niza Mokhatar

Eksponencijalne i logaritamske funkcije

Eksponencijalne i logaritamske funkcije

5. Aproksimacija i interpolacija - FSB Online · 5. APROKSIMACIJA I INTERPOLACIJA APROKSIMACIJA I INTERPOLACIJA – 58 5.1.2. Nelinearne aproksimacijske funkcije Navedimo najˇceˇs´ce

5. Aproksimacija i interpolacija - FSB Online · 5. APROKSIMACIJA I INTERPOLACIJA APROKSIMACIJA I INTERPOLACIJA – 58 5.1.2. Nelinearne aproksimacijske funkcije Navedimo najˇceˇs´ce

i od analognog filtra čija je funkcija prenosa () · 1 1 1. (1) Dakle, polovi sk funkcije prenosa analognog filtra će se preslikati u polove s t k z =e k∆ odgovaraju ćeg digitalnog

i od analognog filtra čija je funkcija prenosa () · 1 1 1. (1) Dakle, polovi sk funkcije prenosa analognog filtra će se preslikati u polove s t k z =e k∆ odgovaraju ćeg digitalnog

5. Piano Loop Festival · godine. Skladba je vjerojatno isprva i bila neka vrsta improvizacije, uvoda u neku sonatu, na što upućuje početni Andante koji se sastoji od niza arpeggia.

5. Piano Loop Festival · godine. Skladba je vjerojatno isprva i bila neka vrsta improvizacije, uvoda u neku sonatu, na što upućuje početni Andante koji se sastoji od niza arpeggia.

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju ... · PDF fileMate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu Triginometrija 3 15.3 Funkcije slozenih kuteva, duzina

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju ... · PDF fileMate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu Triginometrija 3 15.3 Funkcije slozenih kuteva, duzina

Funkcije sluFunkcije slučajne promenljiveajne promenljivehaos.ff.bg.ac.rs/nastava/radovi/5FjaSlProm2DSlPr.pdf · Funkcije sluFunkcije slučajne promenljiveajne promenljive • Ako

Funkcije sluFunkcije slučajne promenljiveajne promenljivehaos.ff.bg.ac.rs/nastava/radovi/5FjaSlProm2DSlPr.pdf · Funkcije sluFunkcije slučajne promenljiveajne promenljive • Ako

KAKO SE KOLA»Kvalitetno novinarstvo stvara dodanu vrijednost Ante GavranoviÊ str. 43. Freelanceri - kategorija koja raste Gabrijela GaliÊ str. 45. IZ RADA HND-a I SNH-a str. 46.

KAKO SE KOLA»Kvalitetno novinarstvo stvara dodanu vrijednost Ante GavranoviÊ str. 43. Freelanceri - kategorija koja raste Gabrijela GaliÊ str. 45. IZ RADA HND-a I SNH-a str. 46.